朱慶杰 張建龍 陳艷華 雒振林 李雪 劉亞婷

1常州大學(xué)江蘇省油氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院

3河北省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司

近年來(lái)，國(guó)家強(qiáng)調(diào)建設(shè)清潔低碳、安全高效的現(xiàn)代能源體系，燃?xì)庾鳛橐环N經(jīng)濟(jì)、高效、清潔的能源被廣泛應(yīng)用。燃?xì)夤艿肋\(yùn)輸量大、占地面積小、投資費(fèi)用低，但長(zhǎng)期埋在地下的燃?xì)夤艿婪栏牧喜豢杀苊獾臅?huì)受到土壤腐蝕而逐漸老化，安全性能逐年降低。埋地燃?xì)夤艿赖母g破壞給各行各業(yè)帶來(lái)了安全隱患，對(duì)經(jīng)濟(jì)、能源以及人身安全等諸多方面構(gòu)成威脅，因此，對(duì)埋地燃?xì)夤艿浪幍氐耐寥栏g性進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)、為管道的安全運(yùn)行提供依據(jù)顯得極其重要[1]。影響土壤腐蝕性的參數(shù)主要包括土壤電阻率、含水量、氧化還原電位、土壤pH 值、含鹽量[2]。大多數(shù)評(píng)價(jià)方法是在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)評(píng)判，如模糊綜合法、主成分分析法等方法。雖然上述方法在實(shí)際應(yīng)用中均取得了較好的效果，但依據(jù)操作人員和相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)法的權(quán)重進(jìn)行賦值是不客觀的，評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性受主觀因素影響很大，對(duì)于非線性問(wèn)題的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力不足[3-4]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）在工業(yè)、金融等領(lǐng)域的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)中被廣泛應(yīng)用，它能將諸多影響因素之間的共同作用通過(guò)非線性的方式計(jì)算出來(lái)，從而很好地解決這種非線性相關(guān)關(guān)系，是一種用于處理非線性問(wèn)題的較好方法[5]。本文針對(duì)常州市埋地燃?xì)夤芫W(wǎng)所處的位置，確定了土壤的電阻率、含鹽量、含水量、氧化還原電位、pH 值五個(gè)評(píng)價(jià)因子[6]。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到埋地燃?xì)夤芫W(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，構(gòu)建影響因素評(píng)價(jià)因子和土壤腐蝕性概率大小之間的非線性關(guān)系模型，從而能夠克服傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的一些缺點(diǎn)。通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，最終建立基于MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)模型[7]。

1 計(jì)算方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用級(jí)聯(lián)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)的每一層都與輸入層連接，擬合性能更好。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)層相互連接，信息由輸入層依次向前傳播[8]。其網(wǎng)絡(luò)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：a為每一層的輸出向量；n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)；f為激活函數(shù)；W為系數(shù)矩陣，每一層的神經(jīng)元數(shù)目為行數(shù)，輸入層的元件數(shù)為其列數(shù)；p為輸入向量；b為閾值。

隱含層的激活函數(shù)為sigmoid 函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)為線性函數(shù)。求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的權(quán)值、誤差反向傳播的算法偏值，誤差反向傳播是最小均方差（least mean square）算法的推廣[9]。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將敏感性反向傳播的公式為

式中：SM為最后一層的敏感性；nm為權(quán)值和閾值的顯式函數(shù)；F為近似均方誤差。

式中：a學(xué)習(xí)率；sm為剩余層的敏感性；t為實(shí)際的輸出向量。

每次迭代用最速下降法修改權(quán)值和閾值的修改公式為

2 評(píng)價(jià)因子分析

從土壤腐蝕等級(jí)分類的指標(biāo)出發(fā)（表1），將埋地天然氣管道腐蝕的影響因素主要分為五類：土壤的電阻率、含水量、含鹽量、氧化還原電位、pH 值。研究區(qū)塊的管線圖[10]如圖1 所示。

表1 土壤腐蝕性等級(jí)分類指標(biāo)Tab.1 Classification index of soil corrosiveness grade

圖1 研究區(qū)塊的管線圖Fig.1 Pipeline diagram of the study block

（1）土壤電阻率是土壤腐蝕性等級(jí)中最重要的參數(shù)，體現(xiàn)了土壤的導(dǎo)電性能，甚至在一些情況下，土壤電阻率是決定性的因素。

土壤氧化還原電位體現(xiàn)了土壤氧化還原程度的強(qiáng)度。當(dāng)電位高時(shí)，土壤體系通氣性較好，氧化性強(qiáng)。反之則氧化性差，使管壁因失去電子而造成腐蝕。

土壤中的水分能夠與可溶性鹽組成電解液，產(chǎn)生腐蝕現(xiàn)象。當(dāng)含水量超過(guò)臨界含水量時(shí)，土壤腐蝕性的強(qiáng)度逐漸變?nèi)?；?dāng)含水量在臨界含水量以內(nèi)時(shí)，土壤的腐蝕性隨著含水量的增加而變強(qiáng)。

土壤中的鹽分是引起土壤導(dǎo)電性和電化學(xué)反應(yīng)的又一重要因素，土壤中的含鹽量和腐蝕性之間呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，土壤的腐蝕性隨著含鹽量的增大而降低。

土壤pH 值是土壤酸堿性強(qiáng)弱的指標(biāo)，酸性土壤對(duì)管道的腐蝕性最強(qiáng)，中性、堿性較弱，可通過(guò)測(cè)定pH 值來(lái)判定土壤的腐蝕性。

通過(guò)對(duì)常州市土壤腐蝕性的計(jì)算，可知土壤電阻率、氧化還原電位、含水量、含鹽量以及pH 值對(duì)腐蝕影響的權(quán)重依次為：0.261 5，0.063 4，0.033 3，0.129 0，0.512 8。則土壤腐蝕性的權(quán)重線性計(jì)算公式為

式中：fs為土壤腐蝕性；R為土壤電阻率；Rw為土壤氧化還原電位；Sw為含水率；Ss為含鹽率；pH 為土壤酸堿度。

根據(jù)研究區(qū)塊埋地燃?xì)夤芫W(wǎng)敷設(shè)的位置，選取具有代表性的500 組空間點(diǎn)作為評(píng)價(jià)的樣本點(diǎn)，依次將土壤電阻率、氧化還原電位、含水量、含鹽量和pH 值進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2 所示。

表2 樣本歸一化及計(jì)算數(shù)據(jù)Tab.2 Sample normalization and calculation data

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型

依據(jù)上文所述的計(jì)算方法，在MATLAB 軟件中通過(guò)對(duì)訓(xùn)練函數(shù)的選取及隱含層結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型。

3.1 網(wǎng)絡(luò)隱含層

級(jí)聯(lián)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層元件為5，代表了5 種評(píng)價(jià)指標(biāo)因子，輸出層為1，代表土壤腐蝕性大小，設(shè)定訓(xùn)練步數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)目標(biāo)0.01，學(xué)習(xí)速率0.01，訓(xùn)練函數(shù)為萊文貝格－馬夸特方法的BP 訓(xùn)練函數(shù)。隱含層的個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差如表3所示。

表3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Tab.3 Network training error

從表3 可以看出，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中隱含層為11，4 的網(wǎng)絡(luò)，得到的訓(xùn)練誤差值最小，逼近效果較好，并且經(jīng)2 次就能夠達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)誤差。運(yùn)用其他網(wǎng)絡(luò)時(shí)的訓(xùn)練誤差值較大，故最能接受隱含層結(jié)構(gòu)為：2 個(gè)隱含層，隱含層1 和隱含層2 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為11，4。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的選擇

首先，選擇萊文貝格－馬夸特方法的BP 訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，收斂速度快是其優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為11，4，訓(xùn)練次數(shù)為2 次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的誤差為0.046 4。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 萊文貝格－馬夸特方法函數(shù)訓(xùn)練圖Fig.2 Levenberg-Marquart algorithm function training graph

然后應(yīng)用梯度下降和自適應(yīng)的BP 訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)算法是梯度下降動(dòng)量法，其學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖3，可見(jiàn)在訓(xùn)練步數(shù)為123 時(shí)，才達(dá)到訓(xùn)練誤差的要求，這時(shí)的誤差為0.213 3。

圖3 梯度下降和自適應(yīng)的BP 訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練圖Fig.3 Gradient descent and adaptive BP training function traning graph

最后是梯度下降的BP 訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，此函數(shù)所用的學(xué)習(xí)算法是普通的梯度下方法。訓(xùn)練參數(shù)1 000 后，仍達(dá)不到誤差要求。訓(xùn)練結(jié)果如圖4 所示。不同訓(xùn)練函數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)表4。

圖4 梯度下降的BP 函數(shù)訓(xùn)練圖Fig.4 Gradient descent BP function training graph

表4 訓(xùn)練函數(shù)對(duì)誤差值的影響Tab.4 Influence of training function on error value

從表4 可以看出，不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能有著重大的影響，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差、收斂速度都與選取的訓(xùn)練函數(shù)有密切的關(guān)系，所選取的訓(xùn)練函數(shù)既可能會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的誤差達(dá)到要求、收斂速度很快，也可能使網(wǎng)絡(luò)無(wú)法收斂。

3.3 最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差分析，確定了所采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)構(gòu)，根據(jù)訓(xùn)練函數(shù)的收斂性能以及訓(xùn)練誤差，確定了最優(yōu)的訓(xùn)練函數(shù)，最終采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為元件數(shù)為11，4 的雙隱含層、訓(xùn)練函數(shù)為萊文貝格－馬夸特方法的網(wǎng)絡(luò)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最終表達(dá)式為

式中：W10為第一隱含層到輸入層的權(quán)值矩陣；W21為第二隱含層到第一隱含層的權(quán)值矩陣；W32為輸出層到第二隱含層的權(quán)值矩陣；W20為第二隱含層帶輸入層的權(quán)值矩陣；W31表示輸出層到第一隱含層的權(quán)值矩陣；W32為輸出層到輸入層的權(quán)值矩陣。xi（i=1，2，3，4，5）為輸入層的元件數(shù)，也就是評(píng)價(jià)的指標(biāo)。

這樣就確定了常州市土壤腐蝕性評(píng)價(jià)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)任意空間位置土壤腐蝕性的各評(píng)價(jià)因子的調(diào)查結(jié)果，將這些評(píng)價(jià)因子的值帶入已經(jīng)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，就可以得到常州市埋地燃?xì)夤芫W(wǎng)破壞危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)結(jié)果。

4 結(jié)果分析

通過(guò)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型，依據(jù)燃?xì)夤艿浪诘目臻g位置和此位置各個(gè)評(píng)價(jià)因子的風(fēng)險(xiǎn)值，可以計(jì)算出這個(gè)位置土壤腐蝕性的大小。依據(jù)表2 的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合圖1 所示的研究區(qū)塊的管線圖，得到土壤腐蝕性較小的區(qū)域分布在管線圖的中部地區(qū)，這里洪水集中的較少、土壤含水率較低、土壤電阻率較大，因而土壤腐蝕性較小，適合鋪設(shè)埋地燃?xì)夤艿?。根?jù)燃?xì)夤芫W(wǎng)的布置圖也可以看出，此處埋地管道布置緊密，其他區(qū)域的腐蝕性較大，管道的鋪設(shè)松散，也盡量避開險(xiǎn)區(qū)。此方法得出的土壤腐蝕性評(píng)價(jià)結(jié)果人為主觀性因素不明顯，能更好地反應(yīng)研究區(qū)塊實(shí)際的土壤腐蝕性特征。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以對(duì)非線性相關(guān)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。從表3 可以看出，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差不僅與隱含層的層數(shù)有關(guān)，還與隱含層的元件數(shù)目有關(guān)。當(dāng)隱含層層數(shù)及元件數(shù)目增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)也增加。從圖2、圖3、圖4 以及表4 可以得出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能和誤差也有著重大影響。本例中，采用萊文貝格－馬夸特方法BP 訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，收斂的速度較快，僅訓(xùn)練2 步后就達(dá)到了誤差要求，誤差最小值為0.046 4；采用梯度下降和自適應(yīng)的BP 訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，雖然可以達(dá)到設(shè)定的誤差要求，但是收斂速度較慢；采用梯度下降的BP 訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，經(jīng)過(guò)1 000 次后迭代失敗，沒(méi)有達(dá)到精度要求。

5 結(jié)論

本文應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了常州市土壤腐蝕性的多元非線性模型，得到了研究區(qū)塊的埋地燃?xì)夤艿涝谕寥栏g性下的破壞風(fēng)險(xiǎn)分布，同時(shí)得出如下結(jié)論：

（1）由于埋地燃?xì)夤艿劳寥栏g性大小受到多種影響因素的共同作用，難以精確預(yù)測(cè)其危險(xiǎn)性，但是如果能夠找到影響因素和土壤腐蝕性之間的某種非線性的關(guān)聯(lián)關(guān)系，就可以建立非線性結(jié)構(gòu)模型，對(duì)其腐蝕性的概率大小進(jìn)行預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決這種非線性相關(guān)關(guān)系、建立非線性模型的好方法。

（2）依據(jù)最終構(gòu)建的土壤腐蝕性評(píng)價(jià)模型以及埋地燃?xì)夤艿浪诘目臻g位置坐標(biāo)點(diǎn)，能夠得出埋地管道在該區(qū)域的土壤腐蝕性概率的大小。在敷設(shè)管道的時(shí)候，應(yīng)最大限度地避開這些腐蝕性較大的危險(xiǎn)地帶，從而可以做好埋地燃?xì)夤艿赖陌踩雷o(hù)。在腐蝕性較小的區(qū)域，敷設(shè)的管道不易受到土壤腐蝕。

（3）構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇、對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定，以及對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)、隱含層的元件數(shù)確定。另外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用不同的訓(xùn)練函數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差值均有較大的影響。因此，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析，是建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵。