李作舟,茹松楠,許新勇,許晨笑,胡廣柱,姜澤明,趙強

(1.陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司,陜西 西安 710061;2.國網新源控股有限公司,北京 100761;3.華北水利水電大學,河南 鄭州 450046)

2020年以來,隨著“碳達峰”和“碳中和”理念的提出,我國大型抽水蓄能電站建設發(fā)展非常迅速,起點較高,數(shù)量和規(guī)模較大,很多技術已處于世界領先水平。大型抽水蓄能電站壓力管道埋深大、管徑大、水頭高,大多數(shù)位于地質條件復雜地區(qū),其運行時壓力管線的聯(lián)合承載機理與常規(guī)電站的情況差異巨大。研究抽水蓄能電站運行和特殊情況下的承載狀態(tài)與安全性能,對于其前期的設計、建設與后期的安全平穩(wěn)運行都意義重大[1]。

目前，對于地下壓力管道與圍巖聯(lián)合承載機理的研究已取得了許多成果。如：文獻[2]利用模型試驗技術分析了混凝土塑性性質對壩內埋管承載力的影響,并指出將混凝土塑性軟化的性能應用于工程設計中可取得顯著的經濟效益;文獻[3]利用FLAC3D軟件,研究了固結灌漿對圍巖內水壓力分擔率的影響,結果表明，通過固結灌漿提高圍巖分擔率的效果不明顯;文獻[4]以圓柱殼的軸對稱彎曲理論為基礎,建立了密間距加勁壓力鋼管整體結構分析的理論公式,并用有限單元法進行了驗證,為加勁壓力鋼管整體結構分析及優(yōu)化設計提供了理論基礎;文獻[5]采用半解析有限元法對加勁環(huán)式壓力鋼管進行了非線性分析與穩(wěn)定性計算,結果表明，加勁環(huán)式壓力鋼管具有較好的受力性能;文獻[6-7]利用有限元程序分析了水電站月牙肋鋼岔管聯(lián)合承載機理,給抽水蓄能電站埋藏式壓力管線聯(lián)合承載機理的研究提供了理論研究基礎。國家“十四五”規(guī)劃提出加快抽水蓄能開發(fā)建設的重要舉措,因此對抽水蓄能電站壓力鋼管的聯(lián)合承載機理進行研究十分必要。

本文以陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能電站“鋼襯-混凝土-圍巖”聯(lián)合承載體為研究對象,采用解析法與數(shù)值仿真法,對聯(lián)合體之間不同間隙值與不同內水壓力組合工況下的管道環(huán)向應力與圍巖內水壓力分擔率進行分析比對,研究其聯(lián)合承載機理,計算承載能力極限值,以期為抽水蓄能電站的開發(fā)建設、管理運行提供參考依據。

1 增廣拉格朗日接觸算法

研究“鋼襯-混凝土-圍巖”三者的聯(lián)合承載機理,首先要對三者之間的接觸關系進行分析。接觸問題是有限元方法中的一種高度非線性約束問題,采用增廣拉格朗日算法進行求解。增廣拉格朗日算法被用于定義實際的非線性規(guī)劃運算,嵌入數(shù)值計算軟件庫,以及在結構工程領域求解帶約束問題的線性方程組[8]等。其公式如下:

(1)

本文采用有限元軟件中的面-面接觸方法來模擬聯(lián)合承載體三者之間的接觸關系,面-面接觸的離散方法會為整個從面(而不是單個節(jié)點)建立接觸條件,如圖1所示。在接觸分析時考慮主面和從面的形狀變化,通過設置接觸過盈量來模擬接觸間隙。由于接觸時產生的摩擦可能導致計算不收斂,所以需對庫倫摩擦模型進行理想化處理。

圖1 接觸示意圖

2 圍巖分擔率計算方法

陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道為地下埋管結構,由鋼襯、混凝土襯砌和圍巖組成,三者之間存在間隙。充水初期,鋼襯獨立承載內水壓力。隨著內水壓力增大至一定程度,鋼襯產生徑向位移,三者之間的間隙閉合,此時鋼襯與圍巖聯(lián)合承載內水壓力。根據《水電站壓力鋼管設計規(guī)范》(NB/T 35056—2015)[9]中的結構力學原理,鋼襯環(huán)向應力以及圍巖承擔內水壓力的百分比(λ)可由下式計算:

(2)

(3)

(4)

式中:σ0、σθ分別為明管鋼襯和地下埋管的最大環(huán)向拉應力,MPa;p為內水壓力,MPa;r為鋼管內半徑,mm;K0為圍巖的單位抗力系數(shù),N/mm3;δ為聯(lián)合承載體間隙,mm;t為鋼管的管壁厚度,mm;Es2為平面應變問題的鋼材彈性模量,MPa;σR為鋼管結構抗力限值,MPa;E為圍巖的彈性模量,MPa;μ為圍巖的泊松比。

3 工程概況及數(shù)值模型

3.1 工程概況

鎮(zhèn)安抽水蓄能電站的裝機容量為1 400 MW(4×350 MW)。壓力管道采用一洞兩機的布置方式,由高壓主管、岔管和高壓支管組成,除上平段采用鋼筋混凝土襯砌外,其余均設置壓力鋼管。兩條高壓主管平行布置,洞軸線間距為49.8 m,立面上采用雙斜井布置,設有上平段、上斜井段、中平段、下斜井段和下平段,斜井角度為55°,圍巖為新鮮的塊狀花崗閃長巖,以Ⅲ類為主,局部Ⅱ類。洞室圍巖整體穩(wěn)定,下斜井段上覆巖體厚度大,地應力較低。

3.2 數(shù)值模型

ABAQUS軟件在幾何非線性問題分析等領域具有一定優(yōu)勢,已廣泛應用于材料變形及接觸問題等研究中,故本文采用該軟件進行分析計算。按照鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道的中平段建立有限元模型,鋼襯直徑6.5 m,厚度46 mm;加勁環(huán)高度0.2 m,厚度26 mm;混凝土襯砌高度0.7 m;為去除邊界效應,截取模型中部4 m長的鋼襯進行分析(見圖2)。鋼管結構抗力限值σR=290.9 MPa,平面應變問題鋼材彈性模量Es2=226 374 N/mm2;圍巖的單位抗力系數(shù)K0通過公式(4)以及參考文獻[10]可確定為6 N/mm3。模型材料屬性見表1。

圖2 有限元模型

表1 模型材料屬性

3.3 工況組合

根據陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能電站中平段與下斜段正常運行時的作用水頭,考慮水泵及水輪機異常工作等特殊情況[11]及水錘壓力后,確定內水壓力工況分別為3.3、4.3、5.6、6.9 MPa。根據現(xiàn)場調研情況并參考規(guī)范取值范圍,確定5種間隙為0.0、0.2、0.5、1.0、2.0 mm。以上兩類工況兩兩組合,共形成20種工況。

4 結果分析

4.1 計算云圖分析

在計算的20種工況中，選取云圖數(shù)值最大的工況(內水壓力6.9 MPa、間隙2.0 mm)進行分析，其計算云圖如圖3所示。由圖3(a)Mises應力以及圖3(b)徑向位移云圖分析可知：鋼襯受力較為均勻,應力的最大值和最小值相差約3 MPa;受模型的邊界條件約束,鋼襯結構位移由上到下逐漸降低,且加勁環(huán)對鋼襯強度的提升作用并不明顯,加勁環(huán)處鋼襯應力僅偏小約1.5 MPa。分析圖3(c)接觸壓力云圖可知,加勁環(huán)處接觸壓力明顯小于其他位置,可見加勁環(huán)對鋼襯變形的約束較大,可用于增強鋼襯結構的穩(wěn)定性。圖3(d)中陰影部分為初始間隙,施加于鋼襯與混凝土襯砌之間。

圖3 內水壓力6.9 MPa、間隙2.0 mm工況計算云圖

4.2 徑向位移分析

各內水壓力工況下最大徑向位移隨間隙變化情況如圖4所示。

圖4 鋼襯徑向位移變化折線圖

由圖4可發(fā)現(xiàn)：各內水壓力工況下鋼襯的最大徑向位移隨間隙的增大均呈明顯上升趨勢;間隙值的增大與內水壓力的增大都使鋼襯的徑向位移增大。

經分析發(fā)現(xiàn),鋼襯的徑向位移除了受鋼材及圍巖自身力學指標的影響,還與內水壓力及間隙值有直接的關聯(lián)。電站正常運行時,鋼襯在不同內水壓力的作用下產生不同程度的變形,若變形將間隙閉合,則內水壓力傳遞給混凝土襯砌,混凝土襯砌發(fā)生變形將壓力傳遞給圍巖,完成聯(lián)合承載。在3.3 MPa內水壓力工況下,無間隙時,鋼襯的徑向位移只有0.995 mm;當間隙值增大到2 mm時,鋼襯的徑向位移達到2.373 mm。間隙值越小,越容易被鋼襯位移充填,使得聯(lián)合承載機制發(fā)揮作用。內水壓力傳遞后,鋼襯受力及變形得到釋放,以此確保壓力管線安全平穩(wěn)運行。

4.3 接觸壓力分析

數(shù)值模擬采用增廣拉格朗日算法,對“鋼襯-混凝土-圍巖”聯(lián)合承載體之間的接觸形式進行模擬、分析,同時對這種較難收斂的非線性約束問題進行優(yōu)化。不同工況下混凝土襯砌與鋼襯之間的接觸壓力變化如圖5所示。

圖5 鋼襯-混凝土襯砌接觸壓力變化折線圖

由圖5可知,在6.9 MPa內水壓力、0.0 mm間隙時接觸壓力為5.45 MPa,而間隙值為2.0 mm時接觸壓力降至4.13 MPa?？梢?隨著間隙值的增大,接觸壓力減小,不利于內水壓力的傳遞,長期作用下可能對聯(lián)合承載中的鋼襯結構造成嚴重的影響。

4.4 圍巖分擔率分析

經規(guī)范解析法計算,在2.0 mm間隙情況下,鋼襯達到其結構抗力限值時能承擔的最大內水壓力為8.1 MPa,此時鋼襯最大環(huán)向拉應力為290.03 MPa,接近鋼管結構抗力限值(σR=290.9 MPa)。各工況下圍巖分擔率的規(guī)范解析結果和數(shù)值仿真計算結果見表2。對比分析表2中圍巖分擔率規(guī)范解析結果與數(shù)值仿真計算結果可知:鋼襯和混凝土襯砌以及圍巖之間的間隙對圍巖內水壓力分擔率的影響很明顯,隨著間隙變大,分擔率顯著降低。在數(shù)值仿真計算中,內水壓力為3.3 MPa、間隙值為0.0 mm時,圍巖分擔率為78.37%;而間隙值為2.0 mm時,圍巖分擔率降低至33.95%,差值達到44.42%。在其他內水壓力工況下,間隙值的變化對圍巖分擔率的影響也較為明顯,但隨著內水壓力增大,差值逐漸減小,6.9 MPa內水壓力、間隙值2.0 mm時,圍巖分擔率可達56.06%。經分析,在不超過結構抗力限值時,越大的內水壓力會使鋼襯變形更迅速,更快地將間隙填滿,觸發(fā)聯(lián)合承載,使圍巖分擔率得到提升。

表2 圍巖分擔率統(tǒng)計表

3.3 MPa內水壓力工況下圍巖分擔率規(guī)范解析結果與數(shù)值仿真結果的變化趨勢如圖6所示。由圖6可知,將間隙值控制在0.5～1.0 mm時,兩種方法所得的圍巖分擔率普遍較高,可達45%～60%。數(shù)值仿真方法計算的圍巖分擔率要比規(guī)范解析法計算的圍巖分擔率提高10%～13%,數(shù)值仿真模擬了“鋼襯-混凝土-圍巖”三者的聯(lián)合承載,更符合工程實際。而規(guī)范解析法的公式中并沒有參數(shù)表示混凝土襯砌,無法使其參與承載、傳遞內水壓力,聯(lián)合承載能力降低,導致其計算的圍巖分擔率偏低。

圖6 圍巖內水壓力分擔率變化折線圖

5 結語

1)通過數(shù)值仿真法計算分析得出,“鋼襯-混凝土-圍巖”三者聯(lián)合承載內水壓力時,三者之間的間隙值大小對鋼襯的變形和環(huán)向應力的影響明顯,圍巖分擔率也隨著間隙值的增大而減小。在3.3 MPa內水壓力作用下,當間隙值由0.0 mm增加至2.0 mm時,鋼襯的環(huán)向應力由50.43 MPa提升至154.00 MPa,圍巖分擔率則由78.37%降低至33.95%。

2)由規(guī)范解析法的計算結果可知,隨著間隙值與聯(lián)合體所承受內水壓力的增大,圍巖分擔率有所提升。當間隙值同樣為2.0 mm時,3.3 MPa內水壓力作用下的圍巖分擔率要比6.9 MPa內水壓力作用時低近20%;當間隙值控制在0.5～1.0 mm時,各工況下的圍巖分擔率均較高,普遍在45%～60%;當內水壓力達到8.1 MPa時,鋼襯最大環(huán)向拉應力接近其結構抗力限值。

3)對比規(guī)范解析法與數(shù)值仿真法的結果發(fā)現(xiàn),由于規(guī)范解析法不考慮混凝土襯砌的作用,降低了聯(lián)合承載體傳遞內水壓力的能力,導致兩者計算的圍巖內水壓力分擔率差值為10%～13%,解析法的計算結果偏低。在工程實踐中,可通過改良混凝土襯砌的施工工藝,提高灌漿質量,做好溫控措施,來減小“鋼襯-混凝土-圍巖”三者之間的間隙,將內水壓力更好地傳遞給圍巖,充分利用三者的聯(lián)合承載機制,減小鋼襯環(huán)向應力,提高圍巖分擔率。