楊志山，米潭，姚建，張弢

(1.四川大學 建筑與環(huán)境學院，四川 成都 610065；2.成都市生態(tài)環(huán)境科研監(jiān)測所，四川 成都 610072)

河流交匯現象普遍存在于自然的河流水系中，交匯河道的邊界岸線、河床地形等具有不斷變化的特點[1]，導致交匯區(qū)污染物的擴散規(guī)律難以明晰。不同的交匯流量是影響污染物擴散的主要因素[2]，研究不同交匯流量下污染物的擴散特征，對工程實踐中涉及的污水排放方式、排污口位置的選擇等具有重要指導意義。目前，水質數值模型逐漸成為研究水體中污染物擴散規(guī)律的主要工具[3]，其中，平面二維自由表面流MIKE 21 FM模型在河流、湖泊、水庫的污染物擴散研究中已得到廣泛應用。如：張守平等[4]通過MIKE 21 FM模型研究了入河排污口對水體水質的影響，結果表明該水質模型能準確反映污染物在水體中的擴散規(guī)律；賈瑞鵬等[5]建立了萬寶湖水動力水質二維耦合模型，分析了萬寶湖各類污染物的遷移轉化機制；楊晨等[6]考慮風場對污染物擴散的影響，模擬了汾河水庫11種污染物的遷移擴散規(guī)律。

關于河流交匯區(qū)不同匯流比情況下污染物擴散特征方面的研究，多為建立水槽物理模型進行探討。如：魏娟等[7]選用水氣兩相流數學模型，通過物理實驗，對河流交匯區(qū)不同流量情況進行實驗和數值模擬研究，結果表明污染帶的狹長程度受流量比的影響較大；袁航[8]通過建立45°支流斜接干流型的交匯水槽物理模型，探究了交匯河道不同匯流比對污染物混合特性的影響，結果表明水流交匯區(qū)會產生二次環(huán)流，對污染物混合有很大的影響；HAN S等[9]對室內交匯明渠的污染物混合過程進行了數值模擬，發(fā)現交匯口附近污染物的混合速度主要由上游來流流量決定，來流流量較小時混合速度較快。但是，上述研究中物理實驗模型往往將河道簡化為順直河道，難以反映自然河流交匯區(qū)邊界、地形等復雜多變的特點。

為此，本研究基于平面二維自由表面流MIKE 21 FM模型，充分考慮自然河流交匯區(qū)的特點，選取中國西南中小河流石亭江與其支流鴨子江的交匯區(qū)，研究交匯區(qū)COD、氨氮質量濃度在不同匯流比情況下的擴散規(guī)律，為交匯區(qū)污染物擴散機理研究提供借鑒。

1 模型的建立與驗證

1.1 模型建立

平面二維自由表面流MIKE 21 FM模型的控制方程為基于Boussinesq假定和流體靜壓假定的二維不可壓縮雷諾平均N-S方程。建立的模型包括二維水動力學模型MIKE 21 HD和水質模型MIKE 21 AD。

網格劃分：本研究計算區(qū)域范圍為東西向2.00 km、南北向1.95 km。采用無結構三角形網格對研究區(qū)域進行網格劃分，最后共生成網格1 962個，計算節(jié)點1 300個。在搭建計算網格的基礎上，利用實測天然地形，對網格地形進行插值，得到計算區(qū)域的地形模擬圖(圖1)。

圖1 地形模擬圖

邊界設置：本研究計算區(qū)域共設置3個開邊界：交匯區(qū)上游約1.0 km處石亭江省控斷面L設為上邊界1；交匯區(qū)上游約800 m處鴨子江國控斷面S設為上邊界2；交匯區(qū)下游約1.2 km處石亭江出境斷面W設為下邊界。上邊界采用實測的流量數據作為控制條件，下邊界采用實測的水位數據作為控制條件。

斷面設置：為方便模型驗證及污染物擴散特征分析，交匯區(qū)域共設置6個斷面：Z1、Z2、Z3共3個橫向斷面，反映污染物橫向擴散特征；C1、C2、C3共3個縱向斷面，反映污染物縱向擴散特征。邊界及斷面設置如圖2所示。

圖2 邊界及斷面設置圖

計算條件設定：①初始條件：二維水動力模型選取2015年1月1日的水動力學指標實測資料；水質模型選取該日各監(jiān)測斷面COD、氨氮的質量濃度實測資料。②邊界條件：二維水動力模型選取2015年1月1—30日L、S斷面的實測流量過程及W斷面的實測水位過程；水質模型選取2015年1月1—30日L、S及W斷面COD、氨氮的質量濃度實測資料。

1.2 模型驗證

采用2015年1月1—30日Z1、Z2、Z3斷面的流量及COD、氨氮質量濃度的模擬值，分別計算其平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)、決定系數(R2)、均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)4種擬合優(yōu)度指標來評價模型的性能。通過查閱文獻與模型調試，確定石亭江、鴨子江匯流前河床糙率為0.03，匯流后河床糙率為0.05；渦黏系數采用Smagorinsky公式估算，取值為0.28 m2/s；干水深為0.005 m，淹沒水深為0.05 m，濕水深為0.1 m；風阻系數為0.001；污染物水平擴散系數為0.05 m2/s；COD、氨氮質量濃度的衰減系數分別為0.5、0.1 d-1。

Z1至Z3斷面上的流量、COD和氨氮質量濃度的MAE、R2、RMSE、MRE值見表1。由表1可知，各監(jiān)測指標在不同斷面處的MAE、R2、RMSE值均比較接近，說明各監(jiān)測指標測量值與模擬值的誤差在同一數量級；各監(jiān)測指標的R2值均在Z3斷面處最大，MRE值在Z3斷面處均為最小，表明Z3斷面處測量值與模擬值擬合最好。MRE值越小，模型的精度越高，本文的MRE值均在30%以內，說明用實測值標定的MIKE 21 FM模型可以保證精度，滿足模擬需求。

表1 各變量測量值與模擬值比較的指標計算

2 結果與分析

采用本文建立的MIKE 21 FM模型對研究區(qū)域不同匯流比情況下的COD、氨氮擴散特征進行數值模擬，模擬工況設置見表2，其中Q在3種工況下分別選取石亭江、鴨子江在枯水期、平水期及豐水期時的平均流量，匯流比R=Q鴨子江/Q石亭江，模擬初始污染物質量濃度C選取2015年1月1日L、S斷面實測的COD、氨氮質量濃度。

表2 數值模擬工況參數

2.1 污染物濃度場分析

采用水質模型MIKE 21 AD對不同工況下的COD、氨氮質量濃度進行模擬計算，獲得3種工況下COD、氨氮的質量濃度場如圖3所示。根據《地表水環(huán)境質量標準》(GB 3838—2002)[10]中Ⅲ、Ⅳ類水質的COD、氨氮質量濃度范圍，得到COD、氨氮質量濃度的分布面積見表3。

圖3 不同工況下COD、氨氮質量濃度場

表3 COD、氨氮質量濃度分布面積統(tǒng)計

由圖3可知，在石亭江和鴨子江交匯前，兩條河流的污染物質量濃度均逐漸降低。石亭江COD的質量濃度在不同匯流比下均大于22 mg/L，匯流比越大，COD質量濃度分布在22～24 mg/L范圍內的面積越小。鴨子江COD質量濃度變化受匯流比變化的影響較大，當R=0.33時，COD質量濃度自上游至下游依次分布在18～20 mg/L、16～18 mg/L的范圍內，在交匯口附近COD質量濃度低于16 mg/L；當R=0.50時，COD質量濃度分布在18～20 mg/L的范圍內，在交匯口附近分布在16～18 mg/L的范圍內；當R=0.67時，COD質量濃度僅分布在18～20 mg/L范圍內。由此可見，在兩條河流交匯前，匯流比越大，污染物越不易降解。石亭江、鴨子江氨氮質量濃度在交匯之前隨匯流比變化不明顯，均分布在1.4～1.5 mg/L、低于1.0 mg/L的范圍內。在兩條河流交匯后，污染物混合情況各有不同，當R=0.33時，COD質量濃度自上游至下游依次分布在20～22 mg/L、18～20 mg/L、16～18 mg/L的范圍內；當R=0.50時，COD質量濃度分布依次為20～22 mg/L、18～20 mg/L的范圍內；當R=0.67時，COD質量濃度分布依次為22～24 mg/L、20～22 mg/L、18～20 mg/L的范圍內?？梢姡谙嗤幕旌虾佣尉嚯x內，匯流比越小，污染物混合質量濃度也越低。不同匯流比下，在交匯后氨氮質量濃度均分布在1.4～1.5 mg/L、1.2～1.4 mg/L、1.0～1.2 mg/L的范圍內。由于初始濃度CM>CN，交匯后，受石亭江影響，右岸(鴨子江側)污染物的質量濃度沿程呈上升趨勢，河流左岸至右岸污染物的質量濃度逐漸降低。

研究區(qū)域所在水功能區(qū)水質管理目標為Ⅲ類。由表3可知，隨著匯流比的增加，COD、氨氮質量濃度超過《地表水環(huán)境質量標準》Ⅲ類水(COD質量濃度>20 mg/L，氨氮質量濃度>1 mg/L)標準部分在研究區(qū)域內形成的污染帶面積明顯增加，當R=0.33時，COD形成的污染帶面積為159 844 m2，氨氮形成的污染帶面積為351 155 m2；R=0.50時，COD形成的污染帶面積為207 650 m2，增加30%，氨氮形成的污染帶面積為366 708 m2，增加4.4%；當R=0.67時，COD形成的污染帶面積為309 728 m2，增加93.8%，氨氮形成的污染帶面積為388 465 m2，增加10.6%?？梢?，匯流比越大，污染帶分布越廣，適當降低匯流比，對交匯區(qū)水質可起到一定的改善作用。

2.2 匯流區(qū)污染物擴散特征分析

圖4為河流交匯后COD、氨氮質量濃度的分布情況，取不同橫向、縱向斷面分析其污染物擴散特征。

圖4 匯流區(qū)COD、氨氮質量濃度場

2.2.1 交匯區(qū)污染物縱向擴散特征分析

圖5為不同匯流比下COD、氨氮質量濃度在同一縱向斷面上隨不同橫向斷面的變化情況，選取C1、C3斷面進行縱向擴散分析。

由圖5(a)可知：由于石亭江初始污染物的質量濃度較高，COD、氨氮沿C1縱向斷面的質量濃度逐漸下降；當R=0.33時，Z1至Z2斷面、Z2至Z3斷面COD的質量濃度分別降低14.2%、10.4%，氨氮質量濃度分別降低12.3%、6.7%；當R=0.50時，COD質量濃度分別降低11.7%、7.4%，氨氮質量濃度分別降低11.4%、5.0%；當R=0.67時，COD質量濃度分別降低11.3%、3.0%，氨氮質量濃度分別降低11.0%、3.4%。由圖5(b)可知：由于鴨子江初始污染物的質量濃度較低，受石亭江污染物擴散的影響，COD、氨氮沿C3縱向斷面的質量濃度逐漸升高；當R=0.33時，Z1至Z2斷面、Z2至Z3斷面COD質量濃度分別增加6.5%、2.4%，氨氮質量濃度分別增加20.2%、8.0%；當R=0.50時，COD質量濃度分別增加5.5%、1.7%，氨氮質量濃度分別增加18.0%、5.0%；當R=0.67時，COD質量濃度分別增加4.9%、1.5%，氨氮質量濃度分別增加15.4%、4.2%。根據C1、C3斷面污染物縱向質量濃度變化情況，當匯流比分別為0.33、0.50、0.67時，COD縱向質量濃度的梯度變化分別為8.4%、6.6%、5.2%，氨氮縱向質量濃度的梯度變化分別為11.8%、9.9%、8.5%。模擬發(fā)現，在交匯后未出現COD明顯的混合均勻位置；當R=0.33時，氨氮在1 820 m處均勻混合；當R=0.50時，氨氮在1 960 m處均勻混合；當R=0.67時，氨氮在2 050 m處均勻混合。可見，匯流比越大，污染物縱向質量濃度梯度越小，在交匯區(qū)出現的污染帶越長，出現混合均勻的位置越遠離交匯口。

圖5 不同匯流比下交匯區(qū)污染物質量濃度縱向變化

2.2.2 交匯區(qū)污染物橫向擴散特征分析

圖6為不同匯流比下COD、氨氮質量濃度在同一橫向斷面上隨不同縱向斷面的變化情況，選取Z1、Z3斷面進行橫向擴散分析。

由圖6(a)可知，C1至C3斷面污染物質量濃度逐漸降低：當R=0.33時，C1至C2斷面、C2至C3斷面COD質量濃度分別降低13.6%、5.3%，氨氮質量濃度分別降低14.8%、7.8%；當R=0.50時，COD質量濃度分別降低14.1%、6.6%，氨氮質量濃度分別降低19.3%、10.7%；當R=0.67時，COD質量濃度分別降低15.2%、8.0%，氨氮質量濃度分別降低21.7%、11.1%。由圖6(b)可知，C1至C3斷面污染物質量濃度也逐漸降低：當R=0.33時，C1至C2斷面、C2至C3斷面COD質量濃度分別降低3.4%、1.8%，氨氮質量濃度分別降低2.3%、1.6%；當R=0.50時，COD質量濃度分別降低4.6%、3.2%，氨氮質量濃度分別降低3.1%、2.4%；當R=0.67時，COD質量濃度分別降低5.7%、4.1%，氨氮質量濃度分別降低3.7%、3.1%。根據Z1、Z3斷面污染物橫向質量濃度變化情況，當匯流比分別為0.33、0.50、0.67時，COD橫向質量濃度的梯度變化分別為6.0%、7.1%、8.3%，氨氮橫向質量濃度的梯度變化分別為6.6%、8.9%、9.9%。模擬發(fā)現，橫向斷面越靠近交匯口，污染物橫向質量濃度梯度越大，匯流比的增加會增大污染物的橫向質量濃度梯度，尤其對于交匯口附近斷面的影響更為明顯，故而會加劇污染物在交匯口的橫向擴散趨勢。

圖6 不同匯流比下交匯區(qū)污染物質量濃度橫向變化

3 結論

較大的匯流比會導致污染帶分布變廣、污染物縱向質量濃度梯度變小、縱向擴散距離變長，同時，匯流比的增加會增大污染物橫向質量濃度的梯度變化，加劇污染物在交匯口的擴散趨勢；MIKE 21 FM模型可較好地反映自然河流交匯區(qū)的特點，可應用于自然河流交匯區(qū)污染物擴散機理的研究；其他影響自然河流交匯區(qū)污染物擴散規(guī)律的因素如流速、污染物質量濃度等有待開展深入研究。