吳展騫 吳闖 趙治國(guó)

（同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

主題詞：節(jié)能車 降速模型 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

Z182原型車是面向殼牌環(huán)保馬拉松與本田中國(guó)節(jié)能競(jìng)技大賽研發(fā)的比賽車型，其目標(biāo)是在比賽規(guī)則允許的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)最低的燃油消耗量。速度分配策略對(duì)原型車燃油消耗量有較大的影響，Z182 原型車采取在17 km/h時(shí)點(diǎn)火加速，在37 km/h時(shí)怠速滑行交替的行駛策略。

國(guó)內(nèi)外節(jié)能車隊(duì)多從車輛的結(jié)構(gòu)方面著手降低燃油消耗量，通過(guò)建立車輛降速模型預(yù)測(cè)加速點(diǎn)輔助駕駛的相關(guān)研究較少。王雪等[1]針對(duì)純電動(dòng)節(jié)能車提出一種行車策略及動(dòng)力匹配方法，但其從電機(jī)、電池特性角度分析問(wèn)題，對(duì)燃油車參考價(jià)值有限；姜長(zhǎng)文等[2]通過(guò)采集車載全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）數(shù)據(jù)，基于反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了節(jié)能車彎道降速模型，但該方法僅適用于彎道工況。在傳統(tǒng)乘用車領(lǐng)域：Li 等[3]基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）算法建立了長(zhǎng)程車速預(yù)測(cè)模型，但該方法實(shí)時(shí)性較差；Yan等[4]基于深度學(xué)習(xí)提出了一種車速預(yù)測(cè)方法，但該方法僅在城市道路低速工況下有較高的準(zhǔn)確率，缺少對(duì)于內(nèi)部道路的驗(yàn)證。因此，針對(duì)節(jié)能車全路段滑行降速特性的研究較為缺乏，研究節(jié)能車全路段滑行降速特性，預(yù)測(cè)加速點(diǎn)位置并提醒車手，對(duì)提高比賽成績(jī)有重要意義。

本文以同濟(jì)大學(xué)志遠(yuǎn)車隊(duì)Z182 原型車為研究對(duì)象，建立車輛模型和Z182車型全路段BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降速預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用于車手加速提醒系統(tǒng)，以達(dá)到減少燃油消耗量的目的。

2 節(jié)能賽車建模與CarSim仿真

2.1 節(jié)能賽車建模

車輛是一個(gè)多自由度的“質(zhì)量-剛度-阻尼”系統(tǒng)[5]，對(duì)原型車建模時(shí)，應(yīng)在保證模型準(zhǔn)確性的同時(shí)忽略對(duì)目標(biāo)影響較小的因素。本文針對(duì)Z182原型車的特點(diǎn)及所需求解的目標(biāo)參數(shù)，進(jìn)行了如下假設(shè)[6]：

a.Z182 原型車采用點(diǎn)火加速后斷油滑行循環(huán)的策略，動(dòng)力總成工作時(shí)間在車輛工作總時(shí)間中遠(yuǎn)占比小于1%，且本文主要分析賽車斷油滑行時(shí)的動(dòng)力特性，因此建模時(shí)將動(dòng)力總成簡(jiǎn)化為一個(gè)剛體，并集中質(zhì)量于底盤。

b.Z182原型車車輪與車架采用剛性連接，因此建模時(shí)忽略懸架的影響，不考慮輪胎彈性特性。

c.將Z182 原型車車殼、車架、動(dòng)力總成、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、車手均視為質(zhì)量分布均勻的剛體。

Z182車型的基本外形尺寸和主要部件質(zhì)量分別如表1、表2所示，各主要部件分布情況如圖1所示。為便于計(jì)算，將車手簡(jiǎn)化為質(zhì)量55 kg的圓柱體。

表1 Z182原型車基本外形尺寸 mm

表2 Z182原型車主要部件質(zhì)量 kg

圖1 Z182主要部件分布示意

Z182原型車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如表3所示，空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)設(shè)置如表4所示，其中車輛坐標(biāo)系原點(diǎn)位于車輛縱向?qū)ΨQ面與前軸左右輪心連線的交點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)處，X軸為車輛前進(jìn)方向，向前為正，Z軸為鉛錘（垂直）方向，向上為正，Y軸由右手螺旋原則確定。

表3 Z182原型車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及相關(guān)參數(shù)

表4 Z182原型車空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)

Z182原型車輪胎特性設(shè)置如表5所示。

表5 Z182原型車輪胎特性參數(shù)

2.2 節(jié)能賽車降速特性仿真

仿真條件設(shè)置為：選擇標(biāo)準(zhǔn)柏油路面，氣溫為25 ℃，路面附著系數(shù)為0.85，初始車速為37 km/h，空擋滑行，終點(diǎn)速度為17 km/h。選取直道和曲率半徑30～70 m的彎道進(jìn)行仿真。

通過(guò)CarSim 仿真采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，繪得Z182 原型車不同工況下的降速曲線如圖2所示。

圖2 Z182原型車多工況仿真降速特性曲線

由圖2 可知，道路曲率半徑越小，影響節(jié)能車速度下降的非線性因素影響越顯著，因此本文選取實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)中道路曲率半徑最小的一組數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。道路曲率半徑R=50 m時(shí)模型仿真結(jié)果與實(shí)車在相同條件下獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖3所示，由圖3 可知：該模型在5～37 km/h 的速度區(qū)間內(nèi)同一坐標(biāo)位置下與實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差小于0.6 km/h，能較好地表現(xiàn)Z182車型速度下降的特性；在小于5 km的非線性段，由于非線性影響因素部分作用顯著，模型速度下降特性與實(shí)車速度下降特性誤差逐漸增大。本文所涉及的速度區(qū)間為17～37 km/h，在該速度區(qū)間下，該模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖3 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能車全路段降速模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建

由模型仿真結(jié)果可知，節(jié)能車降速過(guò)程是非線性的，受到車型、彎道曲率半徑、速度等多種因素影響，傳統(tǒng)的線性預(yù)測(cè)方法存在一定的局限性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以不斷利用誤差進(jìn)行反向傳播，是良好的學(xué)習(xí)特征和自組織學(xué)習(xí)方法，對(duì)于特征復(fù)雜和不清晰的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和識(shí)別具有良好效果[7]，由于其良好的非線性逼近能力而得到了廣泛的應(yīng)用[8]。因此，本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)節(jié)能車降速過(guò)程。

n輸入的人工神經(jīng)元模型如圖4 所示，主要包括連接權(quán)值、求和單元及激活函數(shù)3 個(gè)部分[9]。其中x1～xn為神經(jīng)元i的n個(gè)輸入變量，為對(duì)系統(tǒng)模型有關(guān)鍵影響的自變量，ωi1～ωin為神經(jīng)元i的n個(gè)連接權(quán)值，ui為神經(jīng)元i的激活函數(shù)φ()的輸入，定義為：

圖4 人工神經(jīng)元模型

Sigmoid 由于在正半軸的函數(shù)性質(zhì)與常規(guī)的神經(jīng)元模型LIF 模型十分相似，曾一度作為深度學(xué)習(xí)的激活函數(shù)而廣泛使用[10]。故本文所選激活函數(shù)φ()采用Sigmoid函數(shù)：

神經(jīng)元i的輸出yi定義為：

式中，θi為神經(jīng)元i的閾值。

將單一神經(jīng)元通過(guò)圖5 所示的方式連接構(gòu)成本文所使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層神經(jīng)元數(shù)量為4個(gè)，隱含層神經(jīng)元數(shù)量為10個(gè)，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1個(gè)。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

節(jié)能車在無(wú)坡度無(wú)風(fēng)環(huán)境下直道滑行時(shí)的阻力F為：

節(jié)能車在無(wú)坡度無(wú)風(fēng)環(huán)境下直道滑行時(shí)的加速度a為：

而在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，車輛的滾動(dòng)阻力接近直線行駛的150%～200%[11]。

因此，影響節(jié)能車降速特性的主要因素有車輛自身特性、車輛行駛速度及道路曲率半徑。為了預(yù)測(cè)節(jié)能車在特定路段的速度下降特性，選取車型序號(hào)、初始速度v、道路曲率半徑p與預(yù)測(cè)段道路長(zhǎng)度s的CarSim仿真數(shù)據(jù)作為輸入，其中車型序號(hào)用以表征車輛自身特性，仿真輸出為節(jié)能車在預(yù)測(cè)路段末端的速度。

為解決輸入數(shù)據(jù)集變量單位數(shù)量級(jí)不統(tǒng)一的問(wèn)題，引入歸一化函數(shù)將數(shù)據(jù)樣本映射到0～1的區(qū)間內(nèi)：

式中，y(x)為離差化標(biāo)準(zhǔn)值；xmin、xmax分別為該變量最小值和最大值。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量q為[10]：

式中，L為輸入層神經(jīng)元數(shù)量；M為輸出層神經(jīng)元數(shù)量；C為1～10范圍內(nèi)的常數(shù)。

由式（7）可知，q的取值范圍為5～14。通過(guò)選取不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量q訓(xùn)練模型，通過(guò)驗(yàn)證得出q=10個(gè)時(shí)模型具有最小誤差，故該模型最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)量為11個(gè)。

本文利用MATLAB BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱搭建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用Levenberg-Marquardt法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練集、測(cè)試集、驗(yàn)證集比例為70%、15%、15%，其中訓(xùn)練集、測(cè)試集為2.2節(jié)中的數(shù)據(jù)集，驗(yàn)證集為實(shí)車數(shù)據(jù)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

該BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程曲線如圖6 所示，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小均方差出現(xiàn)在第136次，其最優(yōu)均方差為0.005 829 7，符合預(yù)期指標(biāo)，故依據(jù)該組迭代結(jié)果，獲得最終的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖6 BP學(xué)習(xí)過(guò)程曲線

本文使用決定系數(shù)R2作為預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度的衡量標(biāo)準(zhǔn)：

式中，m為測(cè)試集樣本數(shù)量；xipred為末端速度預(yù)測(cè)值；xiobs為實(shí)際末端速度。

圖7 所示分別為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和全部數(shù)據(jù)集擬合值與試驗(yàn)值的線性回歸比較結(jié)果，通過(guò)驗(yàn)證，該網(wǎng)絡(luò)R2＞0.999，擬合效果良好，能夠充分反映Z182原型車在不同條件下的降速特性。

圖7 擬合值與真實(shí)值線性回歸比較

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

為進(jìn)一步檢驗(yàn)該網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性，本文使用Z182 原型車在北京京港國(guó)際賽車場(chǎng)和同濟(jì)大學(xué)試車場(chǎng)分別進(jìn)行4組降速測(cè)試。試驗(yàn)車輛行駛路徑如圖8所示，所選取的行駛工況能夠覆蓋節(jié)能車行駛的全部工況。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證試驗(yàn)路徑

圖9 示分別為賽車通過(guò)某一特定區(qū)間路段的尾速的實(shí)車數(shù)據(jù)和在該區(qū)間終點(diǎn)前25 m 處使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的賽車通過(guò)該特定區(qū)間路段的尾速。從圖9 中可以得出，該BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛在特定區(qū)間路段下的尾速預(yù)測(cè)結(jié)果誤差均小于0.3 km/h，能夠較為準(zhǔn)確地反映節(jié)能賽車速度下降特性。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

基于上述研究，為了進(jìn)一步驗(yàn)證全路段BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降速預(yù)測(cè)模型的有效性，在Z182 車型上進(jìn)行試驗(yàn)。與傳統(tǒng)節(jié)能車相比，該車加裝了霍爾輪速傳感器、GPS傳感器和用于與電腦上位機(jī)通訊的433 MHz 無(wú)線發(fā)射模塊。試驗(yàn)車輛如圖10所示。

圖10 試驗(yàn)車輛

在試驗(yàn)過(guò)程中，首先建立道路GPS 坐標(biāo)地圖，由霍爾輪速傳感器、GPS 傳感器采集車輛位置和速度信息，通過(guò)433 MHz 無(wú)線發(fā)射模塊與MATLAB 進(jìn)行通訊，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)回傳的信息解算出加速點(diǎn)與當(dāng)前位置的距離，將該預(yù)測(cè)結(jié)果與車速實(shí)際降低到最優(yōu)加速值（17 km/h）的位置進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

實(shí)車試驗(yàn)地點(diǎn)為同濟(jì)大學(xué)試車場(chǎng)，車輛行駛路徑包含圖8b 中的路徑，覆蓋節(jié)能車行駛的全部工況。上位機(jī)反饋結(jié)果如圖11所示。

圖11 MATLAB上位機(jī)反饋界面

在試驗(yàn)中，當(dāng)車速降至25 km/h時(shí)，開始采集車輛參數(shù)并發(fā)送至上位機(jī)解算。試驗(yàn)結(jié)果如表6所示，準(zhǔn)確度用誤差率（預(yù)測(cè)誤差距離與單次滑行總距離的比值）表征。在本文試驗(yàn)條件下，該模型能夠平均提前5.15 s預(yù)測(cè)加速點(diǎn)位置，單次平均誤差率小于0.1%，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)將該模型引入車載系統(tǒng)，在車速降至25 km/h時(shí)，開始采集車輛參數(shù)并發(fā)送至上位機(jī)解算，并通過(guò)聲音頻率的高低表征車輛與理論最優(yōu)加速點(diǎn)的距離，提醒車手及時(shí)采取操作。該系統(tǒng)的作用以誤操作次數(shù)表征，誤操作指車手加速位置與理論最優(yōu)加速點(diǎn)偏差大于±5 m。如表7所示，使用該系統(tǒng)后，平均減少4.07%的燃油消耗量。

表7 輔助系統(tǒng)使用前后成績(jī)對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了Z182 節(jié)能車全路段降速模型，可實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)能車加速位置的預(yù)測(cè)。自主搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)，該模型平均能夠提前5.15 s預(yù)測(cè)加速點(diǎn)位置，單次平均誤差率小于0.1%，通過(guò)引入該模型，結(jié)合相應(yīng)的車載輔助設(shè)備，單次試車平均能減少4.07%的燃油消耗量。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)節(jié)能車加速位置，同時(shí)，本文為研究節(jié)能車比賽速度分配提供了一種新的思路，但是本文僅將其用于輔助車手操作，后續(xù)可將其應(yīng)用于車輛控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)車輛最優(yōu)速度分配的自動(dòng)控制。