王小軍
中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 陜西 西安 710014
近年來(lái),隨著我國(guó)建筑技術(shù)的提升及城市建設(shè)的需要,越來(lái)越多的超高層建筑被設(shè)計(jì)建造出來(lái),且高度不斷刷新紀(jì)錄。根據(jù)世界高層都市建筑學(xué)會(huì)的統(tǒng)計(jì)[1],截至2020年9月,我國(guó)超高層建筑在世界范圍的排名如表1所示。
表1 我國(guó)超高層世界排名統(tǒng)計(jì)
現(xiàn)代超高層建筑多采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系,在建筑施工過(guò)程和使用過(guò)程中,會(huì)由于自重、施工荷載、使用荷載、混凝土材料的時(shí)變特性、溫度等因素產(chǎn)生較大的豎向變形。而對(duì)于外框架和核心筒而言,兩者的材料力學(xué)特性和荷載存在較大的差異,從而導(dǎo)致豎向變形的不同步,出現(xiàn)變形差。在超高層的施工過(guò)程中,結(jié)構(gòu)的剛度、荷載、邊界條件以及混凝土的彈性模量、強(qiáng)度、剛度都會(huì)隨著時(shí)間推移不斷發(fā)展變化,豎向變形以及豎向變形差也會(huì)隨著高度的攀升逐漸發(fā)生變化。過(guò)大的豎向變形差會(huì)造成伸臂桁架、機(jī)電管道、電梯、隔墻等產(chǎn)生較大的附加應(yīng)力,導(dǎo)致豎向構(gòu)件內(nèi)力的重新分布,甚至影響結(jié)構(gòu)的安全及使用壽命。因此,需要對(duì)超高層結(jié)構(gòu)的豎向變形進(jìn)行準(zhǔn)確的研究預(yù)測(cè),并提出切實(shí)有效的控制措施[2-3]。
我國(guó)多本規(guī)范均有對(duì)超高層豎向變形的相關(guān)規(guī)定。JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第11.3.3條明確規(guī)定,豎向荷載作用計(jì)算時(shí),宜考慮鋼柱、型鋼混凝土(鋼管混凝土)柱與鋼筋混凝土核心筒豎向變形差異引起的結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力,計(jì)算豎向變形差異時(shí)宜考慮混凝土收縮、徐變、沉降及施工調(diào)整等因素的影響。第13.2.8條中規(guī)定,標(biāo)高豎向傳遞允許偏差每層為±3 mm,最大為±30 mm。GB 50204—2015《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》第8.3.2條規(guī)定,層高尺寸允許偏差為±10 mm,全高尺寸允許偏差為±30 mm。GB 50205—2020《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》第10.9.2條要求,用設(shè)計(jì)標(biāo)高控制安裝時(shí),主體鋼結(jié)構(gòu)總高度(H)的允許偏差控制為±H/1 000且不大于±100 mm。
本文系統(tǒng)總結(jié)了目前在超高層施工過(guò)程中有關(guān)豎向變形的主要研究成果,對(duì)影響豎向變形的因素、發(fā)展規(guī)律、對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響、計(jì)算方法、控制手段等進(jìn)行梳理,并提出后續(xù)研究中需要更加深入的關(guān)鍵點(diǎn)。
按照構(gòu)成分析,豎向變形通常由結(jié)構(gòu)的彈性變形和混凝土的收縮徐變變形組成,其中彈性變形在結(jié)構(gòu)建成時(shí)發(fā)生并基本維持穩(wěn)定,而收縮徐變變形在3~5 a后才趨于穩(wěn)定且貫穿結(jié)構(gòu)的整個(gè)生命周期。按照變形產(chǎn)生的時(shí)機(jī)分析,豎向變形分為施工前變形和施工后變形,施工前變形即為施工第i層時(shí),由1—i層荷載所產(chǎn)生的變形,施工后變形為之后施工的i+1層到頂層荷載所產(chǎn)生的變形。通常在施工過(guò)程中,施工前變形會(huì)通過(guò)施工找平的方式補(bǔ)償?shù)?。除此之外,超高層豎向變形還跟截面尺寸、施工組織、溫度等多種因素有關(guān),因此很難推導(dǎo)出包含所有參數(shù)、適用于項(xiàng)目實(shí)際的計(jì)算公式。
文獻(xiàn)[4]列出了在考慮施工找平前提下,任意樓層施工后變形的定性表達(dá)公式:
文獻(xiàn)[5-6]同樣推導(dǎo)了施工前變形和施工后變形隨樓層變化的公式。在此基礎(chǔ)上,本文以一個(gè)7層樓的建筑為例,總結(jié)其計(jì)算方法。
圖1中,Δi,j的含義為第i層施工時(shí),第i層產(chǎn)生的變形量。在施工過(guò)程中,每樓層的變形由施工前變形和施工后變形組成,其豎向變形隨樓層施工的數(shù)值如表2所示。
圖1 結(jié)構(gòu)計(jì)算示意
表2 每樓層施工的豎向變形數(shù)值
考慮一種理想情況,即結(jié)構(gòu)各層的材料屬性、幾何尺寸、邊界條件、荷載等因素大小均相同,那么每個(gè)樓層在某個(gè)施工階段中產(chǎn)生的變形均為常數(shù),設(shè)為c,即
那么各層變形量的數(shù)值如表3所示。
表3 理想情況下每樓層施工的豎向變形數(shù)值
由表3可以看出,在理想情況下,施工前變形和總變形均沿樓層升高而逐漸增大,施工后變形先變大后變小。在實(shí)際施工中,施工前變形會(huì)通過(guò)施工找平補(bǔ)償?shù)?,因此,在施工階段分析中,考慮施工找平后的變形呈現(xiàn)出先變小、后變大的規(guī)律。
但實(shí)際中并不存在這樣的理想情況,每層的變形量并不是常數(shù),而是由彈性變形和混凝土收縮徐變變形組成,其值與結(jié)構(gòu)的施工時(shí)間有關(guān):
εi,sh(t)—構(gòu)件在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的收縮應(yīng)變;
n—施工的總樓層;
Δn—總變形量。
其中,彈性壓縮變形和混凝土收縮徐變變形分別為材料力學(xué)及混凝土收縮徐變模型的知識(shí),不再展開(kāi)。
通過(guò)以上內(nèi)容可以得知,如果不考慮施工找平,超高層豎向變形會(huì)沿著高度向上逐漸累加,在最高層處達(dá)到最大值,考慮施工找平補(bǔ)償后,變形呈現(xiàn)出中間大、兩邊小的規(guī)律。每層的變形主要由彈性壓縮變形和混凝土的收縮徐變變形組成,實(shí)際工程中,每個(gè)樓層的邊界、荷載、截面等參數(shù)復(fù)雜,逐項(xiàng)計(jì)算難度很大,且精度得不到保證。
有限元數(shù)值模擬是目前研究超高層施工階段豎向變形的有效手段,與理論計(jì)算相比,具有精度高、可視化強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此在工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛。在早期的施工模擬方法中,通常采取結(jié)構(gòu)一次成形一次加載的方法,雖然計(jì)算量小、計(jì)算時(shí)間快,但與實(shí)際施工情況有偏差。目前,有限元分析軟件的功能已經(jīng)較為完善,計(jì)算機(jī)的性能也足以滿足精確模擬施工的需要,因此,精確施工階段數(shù)值模擬成為一種研究超高層豎向變形的有效手段。
所謂精確施工階段模擬,就是采取逐層施工逐層找平的模擬方法,每個(gè)施工步都只生成已經(jīng)建成的樓層的剛度矩陣進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)考慮施工找平、混凝土強(qiáng)度發(fā)展、收縮徐變發(fā)展、核心筒領(lǐng)先施工等多種因素,從而精確地計(jì)算出超高層結(jié)構(gòu)在施工進(jìn)程中豎向變形的數(shù)值和發(fā)展規(guī)律。
本文系統(tǒng)匯總了20篇包含實(shí)際工程項(xiàng)目的文獻(xiàn),其項(xiàng)目概況和軟件使用情況如表4所示。
由表4可以看出,使用率最高的軟件為Midas Gen,使用率占到了60%。相對(duì)于Ansys和SAP2000,Midas Gen的優(yōu)勢(shì)在于前后處理界面友好,內(nèi)置國(guó)內(nèi)常用規(guī)范和多種混凝土?xí)r變模型,在超高層施工階段模擬中,可以迅速完成模型的建立。但Ansys等其他有限元軟件在二次開(kāi)發(fā)、非線性模擬等方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),研究者可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選取合適的有限元模擬工具。
表4 進(jìn)行豎向變形分析的超高層項(xiàng)目匯總
需要引起重視的是,在超高層建筑施工階段數(shù)值模擬的工具選擇上,研究者普遍使用國(guó)外大型有限元軟件,國(guó)內(nèi)目前仍沒(méi)有較為成熟的商業(yè)軟件。
在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段,施工單位尚未確定,設(shè)計(jì)單位假定的施工方法以及基于該假定的施工過(guò)程分析可能與后期實(shí)施的方法有差異。因此,施工單位進(jìn)場(chǎng)后,宜盡早進(jìn)行施工過(guò)程結(jié)構(gòu)分析并與設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。此時(shí),設(shè)計(jì)單位已經(jīng)完成了主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作,諸如截面尺寸、材料、伸臂桁架的設(shè)置等已經(jīng)確定,因此,對(duì)施工階段模擬影響較大的因素主要為:混凝土收縮徐變模型、軟件的分析精度、施工組織計(jì)劃等。
文獻(xiàn)[9]基于上海中心大廈長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)結(jié)果,綜合對(duì)比了ACI模型、B3模型、CEB-FIP模型等預(yù)測(cè)變形數(shù)值與實(shí)際結(jié)構(gòu)變形數(shù)值,最終結(jié)果顯示,CEB-FIP模型對(duì)超高層豎向變形的預(yù)測(cè)與實(shí)際更加相符。這個(gè)結(jié)論在其他多個(gè)項(xiàng)目中也得到了認(rèn)可和應(yīng)用[8,23,26]。
關(guān)于軟件的分析精度,主要是指施工階段分析中,對(duì)施工步的定義。文獻(xiàn)[7]橫向比較的3個(gè)項(xiàng)目中,分別以每1層、每4層和每6層定義一個(gè)施工步,結(jié)果顯示,以每1層一個(gè)施工步進(jìn)行分析得到的結(jié)果為基準(zhǔn),每4層和每6層一個(gè)施工步的結(jié)果誤差為3%和6%,說(shuō)明軟件的分析精度屬于弱敏感因素。本文梳理了上文提到的20個(gè)實(shí)際項(xiàng)目的計(jì)算,有些項(xiàng)目[21-23]采取每1層一個(gè)施工步,也有項(xiàng)目[2,8,10]采取每5層或每6層一個(gè)施工步,均得到了比較準(zhǔn)確的分析結(jié)果。但需要注意的是,每1層定義一個(gè)施工步的分析結(jié)果曲線相對(duì)圓滑,而多層定義一個(gè)施工步的曲線呈現(xiàn)鋸齒狀,原因是在一個(gè)施工步內(nèi)的樓層沒(méi)有進(jìn)行施工找平,變形呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。
施工組織計(jì)劃主要是指核心筒領(lǐng)先外框架的層數(shù),由于滑模、頂模在工程上應(yīng)用越來(lái)越多,核心筒領(lǐng)先施工的層數(shù)已經(jīng)可以多達(dá)10層。通常情況下,由于外框架的豎向變形始終大于核心筒的豎向變形,因此核心筒先行施工,可以給結(jié)構(gòu)充分的時(shí)間提前發(fā)生收縮徐變,理論上有利于減小核心筒和外框架的豎向變形差。文獻(xiàn)[7]對(duì)比了分別采取領(lǐng)先4、7、10層的施工方法,結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)剛竣工時(shí),3種施工組織方法對(duì)變形差的影響隨著領(lǐng)先層數(shù)的增加而增加,但增加幅度很小,均在4%以內(nèi)。而且,隨著竣工時(shí)間的延長(zhǎng),這種差異會(huì)更加變小。因此,核心筒領(lǐng)先外框架施工層數(shù)也屬于弱敏感因素。
在鋼管混凝土構(gòu)件中,鋼管和混凝土協(xié)同作用承擔(dān)豎向壓力。在澆筑初期,由于混凝土強(qiáng)度不足,鋼管為主要受力部分,應(yīng)力和應(yīng)變都會(huì)較大,隨著混凝土強(qiáng)度的發(fā)展,鋼管混凝土內(nèi)部應(yīng)力會(huì)重新分配,由鋼管逐漸轉(zhuǎn)移到兩者共同承擔(dān),并最終達(dá)到穩(wěn)定。因此,對(duì)于鋼管混凝土的計(jì)算,必須考慮混凝土的強(qiáng)度發(fā)展和收縮徐變發(fā)展。
在數(shù)值模擬中,對(duì)鋼管混凝土目前有2種建模方式,經(jīng)實(shí)際項(xiàng)目驗(yàn)證后,2種方法均可有效地實(shí)現(xiàn)計(jì)算。
其一是采取軟件中內(nèi)置的組合截面,原理是將2種材料根據(jù)彈性模量等效成為一種材料進(jìn)行計(jì)算,優(yōu)勢(shì)是效率高,可以直接采用軟件中給出的截面形式,如圖2所示。
圖2 Midas Gen組合截面定義
其二是采取重合單元法。文獻(xiàn)[2]即在原來(lái)鋼管混凝土柱位置分別建立鋼管柱單元和混凝土柱單元,并通過(guò)共節(jié)點(diǎn)的方法保證兩者的變形協(xié)調(diào),從而模擬鋼管混凝土的變形。此種方法的優(yōu)勢(shì)是可以分別計(jì)算和查看混凝土和鋼管的受力情況和變形情況。
采用框架核心筒混合體系的超高層結(jié)構(gòu),在施工過(guò)程中,核心筒的受力特性類似于懸臂梁,隨著高度的不斷增加,內(nèi)力也逐漸增大,整體結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)側(cè)向剛度不足,因此在超高層框筒結(jié)構(gòu)中,通常會(huì)設(shè)置伸臂桁架,通過(guò)其較強(qiáng)的剛度協(xié)調(diào)外框架和核心筒的受力和變形,達(dá)到增大結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度和保證結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的目的。從這個(gè)角度來(lái)看,伸臂桁架越早進(jìn)行安裝施工,對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和穩(wěn)定性越有利。但是,由于外框架和核心筒之間存在豎向變形差,如果伸臂桁架連接過(guò)早,其較強(qiáng)的剛度會(huì)在加強(qiáng)層導(dǎo)致豎向變形差產(chǎn)生突變,同時(shí)在桁架內(nèi)部產(chǎn)生較大的附加應(yīng)力。因此,合理地確定伸臂桁架的安裝時(shí)機(jī)非常重要。
文獻(xiàn)[13]分析了結(jié)構(gòu)中某道伸臂桁架在施工過(guò)程中隨建筑高度變化的規(guī)律,結(jié)果顯示,隨著施工的進(jìn)行,上弦桿呈受壓狀態(tài),下弦桿和斜桿呈受拉狀態(tài),施工過(guò)程中上下弦桿的應(yīng)力變化不大,但斜桿的應(yīng)力狀態(tài)變化較大。在連接時(shí)機(jī)方面,文獻(xiàn)[3,6-7]都進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果發(fā)現(xiàn),同層連接情況要比滯后連接情況下桁架的應(yīng)力比更大,最高可達(dá)2倍的差距。現(xiàn)場(chǎng)施工單位需要在保證結(jié)構(gòu)橫向剛度的前提下,制定合理的施工組織計(jì)劃,盡可能地將伸臂桁架的連接時(shí)間延后,以減小因豎向變形差導(dǎo)致的附加應(yīng)力。
超高層施工中構(gòu)件的豎向變形是不可避免的,如果不進(jìn)行控制,可能會(huì)造成較嚴(yán)重的后果,因此需要施工人員在現(xiàn)場(chǎng)采取一定措施進(jìn)行干預(yù)。
通常對(duì)豎向變形的處理有2種思路。一種是從減輕豎向變形差導(dǎo)致的不良后果入手,比如核心筒領(lǐng)先施工,可以使變形預(yù)先發(fā)生,減小與外框架的變形差。同時(shí)在伸臂桁架層延遲連接,避免伸臂桁架產(chǎn)生較大的附加應(yīng)力。另一種思路是主動(dòng)控制,即主動(dòng)減小結(jié)構(gòu)的豎向變形和變形差。
文獻(xiàn)[4]提出了通過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)高和豎向變形迭代計(jì)算施工標(biāo)高的一種方法,大概流程如下:首先計(jì)算核心筒無(wú)施工找平情況下各層的豎向變形,然后從首層開(kāi)始,通過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)高和變形值計(jì)算第i層的施工標(biāo)高,并依次將計(jì)算結(jié)果代入第i+1層,核心筒的迭代完成后再進(jìn)行外框架的迭代,從而實(shí)現(xiàn)控制兩者變形差的目的。結(jié)果顯示,經(jīng)過(guò)1~2次的迭代即可使變形差滿足設(shè)計(jì)需求。但此方法的計(jì)算較為煩瑣,可進(jìn)一步嘗試使用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)迭代計(jì)算,節(jié)省時(shí)間成本。
施工現(xiàn)場(chǎng)通常使用設(shè)計(jì)標(biāo)高控制法,因此,對(duì)于結(jié)構(gòu)的施工前變形,可以通過(guò)施工找平的方式使其標(biāo)高符合設(shè)計(jì)要求。針對(duì)結(jié)構(gòu)施工后變形,可以通過(guò)施工預(yù)拋高的方式補(bǔ)償。施工預(yù)拋高是指,在結(jié)構(gòu)施工時(shí),按照預(yù)先計(jì)算出的變形值,將豎向構(gòu)件的標(biāo)高進(jìn)行一定的提高,保證結(jié)構(gòu)在施工完成后符合設(shè)計(jì)標(biāo)高,即:
式中:Hi—構(gòu)件的施工標(biāo)高;
hi—構(gòu)件的設(shè)計(jì)標(biāo)高;
Δi—施工階段模擬中考慮施工找平后得到的結(jié)構(gòu)壓縮量的負(fù)值。
對(duì)于Δi的取值,文獻(xiàn)[8,22]均采用將結(jié)構(gòu)變形值反號(hào)累加到原結(jié)構(gòu)位置的方法。但對(duì)于已經(jīng)采取施工找平措施的結(jié)構(gòu),這種方法會(huì)導(dǎo)致最終建筑標(biāo)高大于設(shè)計(jì)標(biāo)高。以最終竣工時(shí)刻為準(zhǔn),雖然中間樓層存在施工后變形,由于僅僅采取了施工找平的措施,頂樓的標(biāo)高基本與設(shè)計(jì)標(biāo)高持平,因此,每樓層豎向構(gòu)件的預(yù)拋高的數(shù)值隨樓層方向上做積分(求和)應(yīng)該為0。即第i層構(gòu)件的預(yù)拋高值等于i層的累積豎向變形減去i-1層的累積豎向變形。以上文的7層結(jié)構(gòu)為例,考慮施工找平的措施下,其構(gòu)件預(yù)拋高值如表5所示。
表5 理想情況下每樓層構(gòu)件預(yù)拋高值
對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件而言,為避免考慮施工安裝預(yù)拋高后,鋼構(gòu)件與下部已安裝結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)超出常規(guī)焊縫高度的縫隙,或鋼構(gòu)件長(zhǎng)度偏大無(wú)法安裝到位的情況,需對(duì)鋼構(gòu)件的長(zhǎng)度按照提前計(jì)算的預(yù)拋高值做必要的調(diào)整。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu),由于混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)度僅受支模情況控制,因此,可不考慮構(gòu)件加工預(yù)調(diào)值。
目前,大部分針對(duì)超高層豎向變形的研究均建立在結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)剛性的基礎(chǔ)上,即不考慮結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)沉降。工程實(shí)踐中,核心筒和外框架通常會(huì)有基礎(chǔ)不均勻沉降,從而對(duì)整體結(jié)構(gòu)的豎向變形差產(chǎn)生影響。有條件時(shí),宜將施工過(guò)程關(guān)注結(jié)構(gòu)體與其支承結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)建立統(tǒng)一計(jì)算模型,進(jìn)行整體施工過(guò)程結(jié)構(gòu)分析。
目前的研究現(xiàn)狀表明,理論計(jì)算超高層的豎向變形和豎向變形差的難度較大,且結(jié)果準(zhǔn)確度難以保證,所以有限元數(shù)值模擬成為首選的分析手段。但在軟件的建模中,依然面臨截面定義數(shù)量多,結(jié)構(gòu)組、荷載組、邊界組定義煩瑣,對(duì)電腦計(jì)算能力要求高等問(wèn)題,因此,可以嘗試開(kāi)發(fā)針對(duì)超高層施工階段分析的建模助手或簡(jiǎn)化算法,提高有限元分析的效率及準(zhǔn)確度?;蛘邚睦碚撚?jì)算進(jìn)行研究,擬合出適用于不同超高層結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)公式,以供技術(shù)人員參考。
很多學(xué)者對(duì)不同的實(shí)際項(xiàng)目進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究,積累了很多經(jīng)驗(yàn),但很少有在實(shí)際中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取并與模擬結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)。主要原因有2個(gè)方面。
一是成本高,通常情況下,常規(guī)的監(jiān)測(cè)手段過(guò)于依賴人力,需要定時(shí)定點(diǎn)觀測(cè)、記錄數(shù)據(jù),而自動(dòng)化監(jiān)測(cè)手段需要配備先進(jìn)的傳感技術(shù)和通信技術(shù),并為之開(kāi)發(fā)對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)平臺(tái),均需要投入較大的人力和財(cái)力。
二是現(xiàn)場(chǎng)施工條件不允許,為保證存活率和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度,大部分傳感器對(duì)使用環(huán)境都有一定要求,而施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜,人員龐雜,對(duì)傳感設(shè)備和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性都存在不小的挑戰(zhàn)。但隨著對(duì)施工質(zhì)量的要求越來(lái)越高和對(duì)技術(shù)精細(xì)化的需求提升,相信會(huì)有越來(lái)越多的項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)地施工階段的監(jiān)測(cè)。