應(yīng)兆平， 何伯述,2

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院 燃燒與熱力系統(tǒng)研究所，北京 100044；2.北京交通大學(xué)海濱學(xué)院 機(jī)械與動力工程學(xué)院，河北 黃驊 061199)

光熱發(fā)電技術(shù)具有良好的應(yīng)用前景，也是目前太陽能利用領(lǐng)域的研究熱點之一. 塔式太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)是利用定日鏡場、塔式吸熱器及常規(guī)發(fā)電裝置，通過“光—熱—電”的轉(zhuǎn)化過程，有效轉(zhuǎn)換太陽能的一種技術(shù)形式. 然而，對于塔式光熱電站吸熱器輻射熱流密度分布的大量模擬計算和實驗測量研究表明,吸熱器壁面具有能流密度不均勻分布特性，并帶來了相應(yīng)的熱強(qiáng)度挑戰(zhàn)[1]. 具體體現(xiàn)為：在光轉(zhuǎn)化為熱的聚光過程中，不均勻的太陽輻射經(jīng)定日鏡聚集到吸熱器表面后，會形成不均勻的熱流密度分布，這將影響吸熱器與傳熱流體運行溫度的均勻性，導(dǎo)致局部溫度過高和溫度梯度過大，進(jìn)而造成局部熱斑燒毀、吸熱涂層性能減退、傳熱流體分解以及吸熱器應(yīng)力破裂等問題. 例如，美國Solar Two塔式光熱電站曾發(fā)生因吸熱器壁面熱流密度過高造成結(jié)構(gòu)損壞的事故[2].

目前，對塔式吸熱器表面能流密度分布的研究分為實驗測量、模擬計算和近似處理. 實驗測量結(jié)果多來源于電站的運行報告，如美國Solar One電站[2]和西班牙TSA電站[3]；模擬計算方面，若干光學(xué)軟件如HFLCAL[4]、MIRVAL[5]和SolTrace[6-7]可以用于計算腔體吸熱器壁面能流分布，但尚未見到這類軟件用于對環(huán)繞型塔式光熱電站建模及外露管式吸熱器壁面熱流分布的模擬. 目前，對光熱電站吸熱器壁面熱流密度分布的研究主要側(cè)重于整個吸熱器表面，而對于組成吸熱器的單一吸熱管相關(guān)研究和分析較少. 吸熱管壁面接受的非均勻熱流對吸熱管內(nèi)換熱流體(如水/水蒸氣、熔鹽和導(dǎo)熱油)的流動換熱特性[8-9]和吸熱管的熱應(yīng)力場[10]具有重要的影響. 然而，目前多數(shù)研究采用的是近似處理的方式，例如一些研究者[11-13]采用近似高斯分布(Gaussian approximation)來近似處理管式吸熱器壁面熱流分布，但這種方法只是對實際工況的近似假設(shè)，且對于同一吸熱器不同的吸熱管采用相同的熱流分布，與實際工況不符.

本文采用光學(xué)仿真分析軟件SolTrace對環(huán)繞型塔式光熱電站系統(tǒng)進(jìn)行幾何與光學(xué)建模，獲得外露管式吸熱器壁面上熱流密度分布，通過與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對比論證模型準(zhǔn)確性. 通過對比分析夏至日設(shè)計點時刻和冬至午時時刻獲得吸熱管的壁面熱流密度分布與相對應(yīng)的近似高斯分布，論證利用仿真軟件獲得的結(jié)果更準(zhǔn)確可靠，對工程應(yīng)用具有更重要的指導(dǎo)意義.

1 塔式光熱電站建模

塔式太陽能光熱電站的主要組成部分包括聚光裝置、塔式吸熱器、熱能轉(zhuǎn)換裝置、儲熱裝置等. 為了獲得在設(shè)計點工況下吸熱器壁面熱流分布，需要對聚光裝置與吸熱器進(jìn)行幾何與光學(xué)建模. 設(shè)計點取為北半球夏至日的正午12點. 建模對象為西班牙的Gemasolar電站，該電站是全球首座商業(yè)化全天候持續(xù)發(fā)電的大規(guī)模中央塔式熔鹽傳熱蓄熱電站，成功示范了熔鹽塔式光熱發(fā)電技術(shù)的可行性，是光熱發(fā)電產(chǎn)業(yè)和可再生能源利用的一個里程碑，對光熱電站的設(shè)計、建設(shè)和運行具有深遠(yuǎn)意義[14-16].

該電站位于西班牙的Fuentes de Andalucía，北緯37.56°，西經(jīng)5.33°. 電站鳥瞰圖如圖1所示.

該光熱電站定日鏡場和吸熱器的設(shè)計參數(shù)如下：定日鏡場為環(huán)繞型，離吸熱器中心點最小半徑為80 m，最大半徑880 m，定日鏡數(shù)量2 650片，大小11 m× 10 m、類型為焦點曲率單面鏡. 吸熱塔高130.5 m，吸熱器為開放圓柱形管式，高度10.5 m，吸熱器直徑8.5 m，吸熱器上總計有558根吸熱管，吸熱管材質(zhì)為alloy 800H，每根吸熱管外徑2.25 cm，壁厚1.5 mm. 吸熱器的組合形式為：首先由18根平直不銹鋼制吸熱管構(gòu)成1塊面板，再由31塊面板以三十一邊形組成吸熱器.

圖1 Gemasolar電站鳥瞰圖[14]

1.1 建模

首先定義太陽光線信息，如圖2(a)，s為單位太陽位置矢量，s=(cosφsinγ,sinφ,cosφcosγ).φ為高度角，γ為方位角. 規(guī)定方位角由正南算起，向西為正，向東為負(fù)，取值范圍為(-180°～180°). 設(shè)計點時刻太陽的高度角和方位角分別為14.12°，0°. 則設(shè)計點時太陽矢量s的坐標(biāo)為(0，0.24，0.97)，太陽形狀(Sun Shape)為Gaussian類型.

定日鏡反射率0.93，吸熱管外涂有Pyromark涂層，假設(shè)吸收率等于0.94. 在SolTrace軟件的Optics面板中設(shè)置相關(guān)光學(xué)信息.

(a) 太陽矢量示意 (b) 矢量關(guān)系 (c) 定日鏡場交錯布置方式

由圖1可以看出，該電站定日鏡與吸熱器的數(shù)量較多，而該圖只能得到定日鏡的粗略相對位置. 本文的幾何建模利用赤道聚光策略[14]與光路基本原理，原理如圖2(b)所示，取單一定日鏡，吸熱管圍繞坐標(biāo)系原點布置. 具體設(shè)置方法為：假設(shè)定日鏡H的坐標(biāo)為(xH,yH,zH)，吸熱管R的坐標(biāo)為(xR,yR,zR)，吸熱管R的坐標(biāo)選取需滿足定日鏡到吸熱管的向量HR指向z軸，其中向量HR表示為

HR=(xR-xH,yR-yH,zR-zH)，

圖2(b)中法向量n的計算公式為

圖2(b)中法向量nG的計算公式為

nG=n+H=(xn+xH,yn+yH,zn+zH).

確定單一定日鏡的幾何關(guān)系后，可推廣到定日鏡場. 根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的方法，光熱電站定日鏡場的幾何建模需要滿足交錯布置的原則. 定日鏡場采用交錯布置方式排列，布置形狀如輻射網(wǎng)格狀，如圖2(c)所示，這樣可以最大程度避免因前方定日鏡遮擋造成的光學(xué)損失. 吸熱塔位于坐標(biāo)系的原點，定日鏡布置于離原點不同距離的圓環(huán)上，不同環(huán)的半徑根據(jù)定日鏡場最小半徑依次類推. 最終Gemasolar電站幾何建模示意圖如圖3所示.

圖3 Gemasolar電站定日鏡場與吸熱器位置信息

1.2 射線追蹤

SolTrace射線追蹤基于蒙特卡洛算法[6-7]. 射線追蹤示意圖如圖4所示(圖中只示出了部分光線).

結(jié)果收斂性判定如表1所示，選用4套不同追蹤數(shù)量的射線，當(dāng)平均熱流密度與峰值熱流不確定度達(dá)到相對誤差<1%時，視為結(jié)果不再變化. 考慮到增加追蹤數(shù)量會增加計算量，最終選用5 000 000條射線.

圖4 射線追蹤示意

表1 計算收斂判斷

1.3 模擬結(jié)果準(zhǔn)確性驗證.

夏至日設(shè)計點時刻標(biāo)準(zhǔn)狀況下(直接法向輻射為1 000 W/m2)射線追蹤結(jié)果計算得出的吸熱器壁面太陽輻射熱流密度分布如圖5(a)所示. 從定性角度分析，由圖5(a)可看出，太陽光經(jīng)過聚焦后到達(dá)吸熱器表面上形成的熱流密度分布線型與文獻(xiàn)[18]中的結(jié)果(如圖5(b)所示)類似，證明了模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠；從定量角度分析，模擬結(jié)果的熱流峰值和均值分別為1.35 、0.70 MW/m2，而文獻(xiàn)[15]中獲得該值對應(yīng)為1.20 、0.80 MW/m2，相對誤差同為12.50%，也證明了模擬結(jié)果準(zhǔn)確. 此外，一份關(guān)于美國Solar Two光熱電站實際運行情況的報告[2]表明，在該電站吸熱器面板的一個位置(北偏西30°測點)測得最大太陽輻射熱流為0.75 MW/m2. 均說明了吸熱器壁面上熱流密度量級在MW/m2，相比入射光線強(qiáng)度提高了3個量級(聚光比約為1 000)；而從圖5中可看出熱流密度分布很不均勻. 因最大熱流密度對吸熱器安全有重要影響，因此，為保證吸熱器安全運行，準(zhǔn)確掌握吸熱器壁面熱流分布至關(guān)重要.

(a)模擬結(jié)果

(b) 文獻(xiàn)結(jié)果[18]

2 設(shè)計點吸熱器壁面熱流密度分布

在針對吸熱器管內(nèi)工作流動換熱的研究中[11-13]，對吸熱管壁面的熱流采用簡單近似處理，即選用近似高斯分布，吸熱管軸向熱流密度服從正態(tài)分布函數(shù)，受熱圓周熱流密度服從余弦分布函數(shù).

吸熱管外表面上的熱流密度近似高斯分布可表示為

(1)

式中：M為壁面能流密度的極大值；z為吸熱管壁面上一點離中心截面的距離，取值范圍為(-5.25～5.25);θ為徑向角. 為進(jìn)一步簡化，如圖6(a)所示(未畫出所有吸熱管)，在壁面熱流分布圖像繪制時，取每個管子的中心點為坐標(biāo)系原點. 并將558根吸熱管按圖6(b)所示方式逆時針進(jìn)行編號. 圖中兩個節(jié)點之間的直線表示1塊面板，每個面板由18根吸熱管構(gòu)成，而31塊面板(即31根直線)以三十一邊形組成吸熱器. 如此標(biāo)記的目的是為了方便區(qū)分不同方位上的吸熱管.

根據(jù)編號得到不同吸熱管(編號從1開始)的壁面熱流密度峰值和平均值，如圖7所示. 從圖7中可看出，吸熱管壁面接收的太陽輻射熱流密度峰值呈現(xiàn)出一定的規(guī)律：吸熱管按照環(huán)形布置，面向正西方向編號為1的吸熱管壁面熱流密度峰值為1.18 MW/m2；吸熱管編號增大表示逐漸朝向南方，壁面熱流密度峰值逐漸降低，最低值出現(xiàn)在接近朝向正南方向編號為136的吸熱管上，為0.93 MW/m2；吸熱管編號增大，從朝南方向逆時針逐漸轉(zhuǎn)為朝向正北方向，壁面熱流峰值顯著增大，并在編號412時達(dá)到最大值1.72 MW/m2；編號繼續(xù)增大，吸熱器朝向轉(zhuǎn)為西方向，壁面熱流密度峰值開始減小，壁面熱流密度峰值最終接近編號為1的吸熱管的數(shù)值. 吸熱管壁面熱流密度峰值規(guī)律變化的原因是因為該塔式光熱電站為北向環(huán)繞型布置的定日鏡場，且以吸熱塔為中心，定日鏡場東西方向?qū)ΨQ，而南面的定日鏡少于北面，因此面向正西、正東方向的吸熱管壁面所受熱流相似；而朝向北方向吸熱管壁面熱流峰值更大，而朝向南方向的吸熱管壁面熱流峰值則最小.

(a)吸熱管局部坐標(biāo) (b) 吸熱管編號

圖7 吸熱管壁面熱流密度峰值和平均值

由圖7可知，大部分吸熱管壁面熱流密度平均值在0.20～0.30 MW/m2，與峰值相差一個數(shù)量級，且變化程度很小；而吸熱管壁面熱流密度峰值變化明顯，說明了吸熱管壁面的熱流密度分布很不均勻，且不均勻程度的規(guī)律類似于峰值熱流分布規(guī)律. 在設(shè)計光熱電站時，建議重點研究壁面熱流分布最不均勻的吸熱管，對于北向環(huán)繞型布置定日鏡場的電站，著重關(guān)注北向吸熱管，若是這些極端吸熱管(高壁面熱流密度)運行工況能滿足安全要求，說明其他吸熱管也是安全的.

選取編號為412的吸熱管進(jìn)行分析，圖8分別為光學(xué)軟件模擬獲得的壁面熱流密度分布圖與根據(jù)公式(1)獲得的近似高斯分布圖. 從定性角度分析，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，吸熱管上的熱流密度分布接近為近似為高斯分布，但熱流密度等值線曲折而不平滑，且熱流分布更集中于吸熱器中間部位，說明不均勻程度更強(qiáng).

(a)模擬結(jié)果 (b) 近似高斯分布

編號412的吸熱管壁面上4處不同位置A、B、C、D(如圖9所示)的熱流密度分布與近似高斯分布如圖10所示.

圖9 編號412吸熱管壁面上4處不同位置A、 B、 C、 D

(a)A處

(c)C處

(b)B處

(d)D處

由圖9和圖10發(fā)現(xiàn)，在這4個位置，吸熱管壁面上模擬獲得的設(shè)計點的熱流密度分布與近似高斯分布差異較大，主要體現(xiàn)為熱流密度分布更集中，且從管子兩端到中心的熱流密度波動變化更劇烈. 由圖10可發(fā)現(xiàn)，在該特定位置，高斯分布具有一定的代表性，這也是部分研究采用高斯分布來近似處理吸熱管壁面熱流分布的原因，而關(guān)于近似處理的有效性和誤差需要進(jìn)一步研究確定[14]. 近似高斯分布表現(xiàn)的變化規(guī)律更平緩，相較而言，設(shè)計點應(yīng)考慮更極端的工況，即熱流壁面更加集中，變化更劇烈的情況，這樣設(shè)計的吸熱器更能面對復(fù)雜而困難的運行條件. 因此對于研究實際工況運行下塔式吸熱器的換熱特性，考慮到實驗測量的困難，用光學(xué)軟件模擬的方式比近似處理更具有指導(dǎo)意義.

3 冬至午時吸熱器壁面熱流密度分布

利用該模型獲得了冬至(12月21日)午時時刻Gemasolar光熱電站吸熱器不同吸熱管的壁面熱流密度分布，該時刻北半球接受太陽輻射為全年最低，獲得該時刻的熱流密度分布可以檢驗電站吸熱器能否正常運行. 圖11為編號421、281、141和1吸熱管(分別代表北、東、南、西4個方位)壁面熱流分布(上面4幅圖)和對應(yīng)的近似高斯分布(下面4幅圖). 由圖11可知，朝北的吸熱管421接收了最大的太陽輻射熱流1.36 MW/m2，東西兩側(cè)的吸熱管熱流分布類似且最大輻射熱流接近，約為0.90 MW/m2. 最南端的吸熱管141壁面受到的輻射熱流峰值僅為0.41 MW/m2. 與夏至午時光熱電站吸熱器接收熱流密度極值(如圖7所示)相比，冬至午時時刻不同吸熱管壁面峰值熱流有不同程度的降低，最大下降值(約0.50 MW/m2)出現(xiàn)在南向吸熱管處. 可見冬至午時吸熱器所受太陽輻射最低，管內(nèi)換熱流體(如熔鹽)可能會因吸熱量不足而出現(xiàn)凝固現(xiàn)象，因此獲得該時刻吸熱器的熱流分布對于分析換熱流體流動換熱行為和吸熱器安全運行都至關(guān)重要. 故對于電站設(shè)計及實際運行，不能僅考慮設(shè)計點(夏至)，還應(yīng)考慮冬至午時時刻.

對比圖11不同的4根吸熱管壁面的熱流密度分布與近似高斯分布，發(fā)現(xiàn)二者差異較大，且對于4種具體的壁面熱流分布，其近似高斯分布的特征相同. 此外，如圖11(b)和圖11(d)所示，兩根吸熱管雖然熱流分布不同，卻因為最大輻射熱流相近，造成對應(yīng)的近似高斯分布接近相同. 以上兩點均與實際工況不符，從這個角度來看，對于研究實際工況運行下塔式吸熱器的換熱特性，用近似處理的方式并不合適，且考慮到實際測量的困難性，用光學(xué)軟件模擬更可靠可行.

(a) 421號 (b) 281號 (c) 141號 (d)1號

4 結(jié) 論

本文基于赤道聚光策略和基本光路原理，利用光學(xué)仿真分析軟件SolTrace對Gemasolar塔式光熱電站系統(tǒng)進(jìn)行了幾何與光學(xué)建模. 采用夏至日設(shè)計點時刻標(biāo)準(zhǔn)狀況下的太陽光入射輻射，通過射線追蹤的方法，模擬獲得了塔式光熱電站吸熱器的壁面熱流密度，獲得以下結(jié)論：

1)吸熱管壁面接收的太陽輻射熱流密度呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，變化的規(guī)律與定日鏡場的布置方式相關(guān).

2)不同吸熱管壁面熱流密度平均值比峰值數(shù)值大小相差一個數(shù)量級，說明吸熱管壁面的熱流密度分布很不均勻，且不同吸熱管的不均勻程度的變化規(guī)律類似于峰值熱流分布規(guī)律.

3)吸熱器最北端面板編號為412吸熱管壁面上4個位置處模擬獲得的設(shè)計點下熱流密度分布與近似高斯分布熱流密度差異較大. 對于實際工況運行下塔式吸熱器的換熱特性，用光學(xué)軟件模擬獲得壁面熱流密度的方式具有指導(dǎo)意義.

4)獲得冬至午時時刻光熱電站吸熱器4個方位(北、東、南、西，編號421、281、141和1)吸熱管的壁面熱流密度分布，發(fā)現(xiàn)冬至午時吸熱器所受太陽輻射最低，最小值出現(xiàn)在朝南向的吸熱管壁面處，最大下降值約0.50 MW/m2. 并對比分析4根吸熱管壁面的熱流密度分布與對應(yīng)的近似高斯分布，證實對于研究實際工況運行下塔式吸熱器的換熱特性，用光學(xué)軟件模擬是比近似處理更可靠的方式.