于 瑛，賈曉宇，陳 笑

(西安建筑科技大學 機電工程學院，西安 710055)

在全球變暖和環(huán)境污染的背景下，太陽能作為清潔可再生能源中的重要組成部分，越來越受到人們廣泛關注[1]. 太陽輻射數(shù)據(jù)在建筑、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領域的研究中有著深遠的意義，但由于經(jīng)費、設備維護困難等方面的原因，只有少量臺站能夠測量太陽輻射. 在我國有氣象臺站2500多個，輻射臺站僅有98個，其中記錄散射輻射數(shù)據(jù)的臺站17個，數(shù)量遠少于氣象臺站. 太陽輻射觀測數(shù)據(jù)遠遠不能滿足需求，輻射數(shù)據(jù)的缺乏成為制約太陽能應用的主要因素之一[2]. 因此，利用易于測量的氣象參數(shù)估算太陽輻射，成為補充太陽輻射數(shù)據(jù)的重要方法之一.

國內(nèi)外學者提出了許多利用氣象參數(shù)來估算太陽輻射的方法，主要包括：基于太陽輻射與氣象參數(shù)之間的關系開發(fā)出的不同類型的經(jīng)驗模型[3]，人工智能模型[2,4]，自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)[5]以及基于衛(wèi)星的衍生模型[6]. 文獻調研發(fā)現(xiàn)，不論使用哪種模型，國內(nèi)外學者在建立太陽輻射模型時都采用了不同的建模時長. 例如Li等[7]用1994年-2004年的數(shù)據(jù)，分析了8種模型的誤差，Wu等[8]用1994年-2005年的數(shù)據(jù)，對多種模型進行了比較，Janjai等[9]用柬埔寨三顆衛(wèi)星1995-2008年的數(shù)據(jù)，估算了柬埔寨地區(qū)的太陽輻射，Chen等[10]用1976年-2000年數(shù)據(jù)建立了支持向量機(SVM)的模型，估算東北地區(qū)的太陽輻射量. 建模時長從小于5年[11]、5年到10年[7,12]、10年到20年[8-9,13]，大于20年[10,14]不等，但選擇建模時長的原因及建模時長對于模型估算誤差的影響在前期的文獻中并沒有明確討論.

從統(tǒng)計學角度，在氣象要素與太陽輻射關系相對穩(wěn)定的情況下，往往較長的統(tǒng)計時長意味著可以得到可靠的模型參數(shù). 然而研究表明，全球近50年來日照時數(shù)、降水、溫度等氣候要素發(fā)生了變化，且不同地區(qū)的變化時間以及程度各不相同，地面太陽總輻射也出現(xiàn)了從減少到增加的變化過程[15]. 如果建模統(tǒng)計時段使用了過多的歷史數(shù)據(jù)則會削弱這種變化的影響，使模型不能很好地表征當前氣象參數(shù)與太陽輻射之間的關系，所以選取統(tǒng)計時長時有必要考慮氣候變化帶來的影響.

鑒于此,本文提出一種借助氣候突變年選取太陽輻射模型統(tǒng)計時長的方法. 將氣候突變年作為選取太陽輻射模型建模時長的時間節(jié)點，選取不同建模時長來建立太陽輻射估算模型，通過比較模型誤差判斷該方法的可行性. 本文主要完成如下工作：1)選擇與太陽輻射相關性較強的日照時數(shù)、溫度、相對濕度表征氣候變化，采用Mann-Kendal突變檢驗法對90個臺站溫度和相對濕度進行突變檢驗，采用累積距平法對日照時數(shù)進行突變檢驗；2)利用變差系數(shù)法分別計算3個氣象要素的權重，進而確定各臺站氣候突變年；3)以氣候突變年作為選取建模統(tǒng)計時長的時間節(jié)點，分別建立日總輻射模型和散射輻射模型，比較選取不同統(tǒng)計時長時模型誤差，證明借助氣候突變年選取太陽輻射模型統(tǒng)計時長方法的可行性.

1 數(shù)據(jù)獲取及質量控制

本文選取日總輻射數(shù)據(jù)記錄超過25年的90個臺站和日散射輻射數(shù)據(jù)記錄超過25年的12個臺站作為研究對象. 本文所用數(shù)據(jù)來自“中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集”和“中國輻射日值數(shù)據(jù)集”，上述數(shù)據(jù)集獲取時間截止2017年12月31日.

2 氣候突變年的確定

氣候突變是指氣候從一種穩(wěn)定狀態(tài)跳躍式地轉變到另一穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象[17]. 溫度、濕度、降水、大氣壓等氣象要素常被用來表征氣候突變. 白晶等[18]對年平均氣溫和降水進行突變檢驗來表征氣候變化，洛桑卓瑪?shù)萚19]對西藏地區(qū)降水量進行突變檢驗來表征氣候變化，趙芳芳[20]對氣溫、降水量和日照時數(shù)進行突變檢驗來表征氣候變化. 太陽輻射與氣象要素之間有著密切聯(lián)系，在眾多氣象要素中，日照時數(shù)、溫度、相對濕度與太陽輻射相關性較強[21]，所以本文選擇這3個氣象要素進行突變檢驗來表征氣候變化，進而判斷氣候突變年.

氣象要素突變檢驗的方法有很多，常用的有Mann-Kendall(M-K)法，滑動t檢驗法[17]，Yamamoto法，累積距平法[22]等. 由于氣象要素變化特征不同，所以不同氣象要素采用的突變檢驗方法也不相同. M-K檢驗法作為一種非參數(shù)檢驗方法，假定了隨機變量的分布，不需要樣本遵從一定分布，不受少數(shù)異常值干擾[17]，在溫度與濕度的突變檢驗中有很強的適用性，所以本文采用M-K法對溫度、相對濕度進行突變檢驗. 累積距平法在日照時數(shù)突變檢測中廣泛應用且結果較好，故本文采用該方法對日照時數(shù)進行突變檢驗. 考慮到3個氣象要素突變檢驗結果年份會出現(xiàn)不一致，所以采用變差系數(shù)法[22]進一步計算各個氣象要素對氣候突變的影響權重，將權重最大的氣象要素所對應的突變年確定為氣候突變年.

我國地域遼闊，各區(qū)域氣候環(huán)境各不相同，本文選取分布在我國東北部、西部、北部、南部的4個代表臺站為例說明氣候突變年的確定方法. 臺站具體信息見表1.

2.1 氣象要素突變檢驗

2.1.1 溫度

溫度是一種表示空氣冷熱程度的物理量, 它是氣候變化的重要指標. 本文對4個代表臺站年平均溫度進行M-K突變檢驗. 圖1為4個臺站年平均溫度M-K突變檢驗圖(其中UF代表正向時間序列統(tǒng)計值，UB代表逆向時間序列統(tǒng)計值)，由圖1(a)中可知UF曲線在1987年出現(xiàn)一個波谷后持續(xù)上升，可見在此期間哈爾濱年平均溫度總體呈上升趨勢. UF曲線在1980年～1993年并未超過+1.96信度線，說明平均溫度緩慢上升，1993年后UF超過+1.96信度線，表明1993年后年平均溫度明顯升高. 圖1(a)中UB曲線和UF曲線在0.05置信區(qū)間中只有一個交點，該交點對應的橫坐標為1992年，該年即為哈爾濱的溫度突變年. 按照相同的方法可得喀什、錫林浩特、福州溫度突變年分別為1999年、1993年、1989年，如圖1(b)、(c)、(d)所示.

(a)哈爾濱

(c)錫林浩特

(b)喀什

2.1.2 相對濕度

相對濕度表示在一定溫度條件下，空氣中的水蒸氣含量距離該溫度條件下飽和水蒸氣量的程度. 4個代表臺站年平均相對濕度M-K突變檢驗如圖2所示，由圖2(a)可以看出哈爾濱年平均相對濕度UF曲線1980年到1985年之間在0刻度線上下波動，說明該時段平均相對濕度基本穩(wěn)定，從1985年到2006年曲線緩慢下降，2006年后UF小于-1.96信度線，此后年平均相對濕度出現(xiàn)明顯下降，2013年到2017年之間年平均相對濕度又出現(xiàn)小幅上升. 相對濕度的波動使得UB曲線和UF曲線的在0.05置信區(qū)間中有3個交點，對應的橫坐標分別為1982年、1984年和1986年. 當M-K法檢驗出多個突變年時要采用滑動t檢驗法進一步檢驗，最終確定1個突變年. 滑動t檢驗是通過比較不同時間序列內(nèi)數(shù)據(jù)平均值的差異是否顯著，進而檢驗突變的一種方法. 通過滑動t檢驗法對3個突變點進行檢驗, 最終確定氣候突變年為1986年. 使用同樣的方法檢驗喀什、錫林浩特、福州的相對濕度突變年，結果分別為2004年、1996年、1996年，如圖2(b)、(c)、(d)所示.

(a)哈爾濱

(c)錫林浩特

(b)喀什

(d)福州

2.1.3 日照時數(shù)

日照時數(shù)指一天內(nèi)太陽直射光線照射地面的時間，從一定程度上反映了該地區(qū)接受太陽輻射的情況. 本文采用累積距平法對年總日照時數(shù)突變年進行檢驗. 圖3為4個代表臺站的日照時數(shù)累積距平圖，以圖3(a)哈爾濱為例，年總日照時數(shù)累積距平值在1991年與0刻度線最遠，根據(jù)累積距平算法原理可確定該年為日照時數(shù)突變年. 使用同樣的方法計算喀什、錫林浩特、福州日照時數(shù)突變年分別為1993年、2003年、1994年，如圖3(b)、(c)、(d)所示.

2.2 氣候突變年確定

上文通過M-K法和累積距平法得到各氣象要素的突變年，如表2所示，顯然相同臺站不同氣象要素突變年檢驗結果并不相同，因此氣候突變年的確定要考慮不同氣象要素對氣候突變的影響權重. 變差系數(shù)法是一種基于熵原理的權重確定方法，即熵越大，則權重越大[22]. 變差系數(shù)計算公式如(1)所示：

(1)

按照上述方法計算90個臺站氣候突變年，如圖4所示，可見由于臺站所處的氣象條件、地理位置、人口、經(jīng)濟發(fā)展水平等因素各不相同，氣候突變年有較大差異. 但仍能發(fā)現(xiàn)大多數(shù)站點氣象突變年集中在1996年、2002年和2006年附近，該結果與一些研究地域突變年的文獻結果基本一致[18-20]. 從圖4中可以看出一些地理距離較近、氣候條件相似且經(jīng)濟發(fā)展水平、人口數(shù)量等因素相當?shù)呐_站突變年相近，例如：廣州和汕頭；喀什、和田和哈密；固原和銀川，麗江、騰沖和昆明等. 但也出現(xiàn)地理位置接近，但地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、人口數(shù)量等因素相差較大的臺站，比如峨眉山和綿陽；杭州和洪家等. 可見，氣候突變年不但與氣象要素有關，也與當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展狀況、產(chǎn)業(yè)結構、人口密度等其他因素有關.

(a)哈爾濱

(c)錫林浩特

(b)喀什

(b)福州

表2 代表臺站氣象要素突變年

表3 代表臺站氣候突變年

圖4 90個臺站氣候突變年

3 統(tǒng)計時長對模型估算誤差的影響

3.1 模型選擇和建立

本文以日總輻射模型和日散射輻射模型為例，以氣候突變年作為選取模型統(tǒng)計時長的分界點，選取不同的統(tǒng)計時長建立模型，分析統(tǒng)計時長對模型估算誤差的影響.

基于日照時數(shù)比的日總輻射估算模型最早是由Angstrom在1940年提出，1942年Prescott對此模型做了修正，因此習慣稱之為Angstrom-Prescott模型(AP模型)，見公式(2)，該模型結構簡單易于計算且在大多數(shù)氣候環(huán)境下都適用，是目前應用最為廣泛的日總輻射估算模型[21,23]. 散射模型采用基于晴空指數(shù)與日照時數(shù)比的模型，該類模型是晴空指數(shù)和日照時數(shù)與散射比Kd(水平面散射輻射量與水平面日總輻射量之比)產(chǎn)生一次、二次及三次多項式函數(shù)關系，其中三次多項式模型(公式(3))在我國適應性較好[24]. 針對以上2個模型，分別選擇2個不同統(tǒng)計時長建模，從統(tǒng)計學角度來看，統(tǒng)計時長越長模型參數(shù)越準確，因此模型GⅠ和DⅠ選擇的建模時長為記錄數(shù)據(jù)起始年至2013年；模型GⅡ和DⅡ借助氣候突變年選取建模時長，建模時長為氣候突變年至2013年. 模型驗證時段統(tǒng)一選擇2014年至2017年，模型信息如表4所示.

(2)

Kd=a+bKt+cKt2+dKt3+

(3)

表4 模型信息

3.2 模型評價指標

由于臺站所處地理位置不同和氣候條件各異，造成臺站之間觀測數(shù)據(jù)量值本身存在較大的差異，為了消除其對估算誤差的影響，更加客觀地評價模型的精度，引入均方根誤差百分率RMSE%(Percentage Root Mean Square Error)，數(shù)學表達式如公式(4)所示，為了評價模型的擬合程度引入決定系數(shù)R2，見公式(5). RMSE%越小表示模型誤差越小，R2的取值范圍為0～1，R2越接近1則模型與實際值的擬合程度越高.

(4)

(5)

為了評價不同建模時長對模型估算誤差的影響，引入ERMSE%(Errorof Percentage Root Mean Square Error)，見公式(6). 當ERMSE%為負值時說明模型GⅡ和模型DⅡ優(yōu)于模型GⅠ和模型DⅠ.

ERMSE%=ⅡRMSE%-ⅠRMSE%，

(6)

式中ⅠRMSE%為模型GⅠ和DⅠ的RMSE%，ⅡRMSE%為模型GⅡ和DⅡ的RMSE%.

3.3 估算誤差分析

分別計算2個統(tǒng)計時長模型估算誤差，并進一步求出ERMSE%. 90個臺站的日總輻射模型R2及估算誤差如圖5所示. 圖5(a)中可見采用模型GⅡ可以提高與觀測數(shù)據(jù)的擬合度，最多可提高0.2，平均提高0.05. 圖5(b)中77個臺站的ERMSE%為負值，約占總數(shù)的85%，ERMSE%最小可達-5%，平均值約為-2%. 說明以氣候突變年為時間節(jié)點，選取其后的數(shù)據(jù)建模，可以提高模型擬合度，有效降低模型估算誤差. 誤差降低越顯著從另一個側面也說明該臺站氣候變化越明顯.

如前文所述，我國地面輻射觀測站中僅有17個臺站記錄散射輻射數(shù)據(jù)，從中選擇數(shù)據(jù)記錄超過25年的12個臺站建立散射輻射模型，模型R2和估算誤差如圖6所示. 圖6(a)中顯示，由于散射輻射模型采用多參數(shù)輸入的3次模型， 2個模型的擬合程度均超過0.8，在采用該方法后模型決定系數(shù)R2整體有所提升，平均提升0.02，最多可提高0.06. 圖6(b)中9個臺站ERMSE%為負值，占站點總數(shù)的75%，ERMSE%平均值約為-2%，最小可達-5%.

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，雖然模型類型不同，但采用氣候突變年后數(shù)據(jù)建模均可以有效降低模型估算誤差，提高模型擬合程度，且ERMSE%與R2分布相似，說明了借助氣候突變年確定建模統(tǒng)計時長的方法是有效的，且結果具有穩(wěn)定性.

(a)R2分布 (b)誤差分布

(a)R2分布

(b)誤差分布

4 結 論

針對輻射模型建模統(tǒng)計時長的選取問題，本文提出一種借助氣候突變年選取建模統(tǒng)計時長的方法，利用該方法建立了太陽輻射模型并對模型誤差進行分析，得到以下結論：

1) 借助氣候突變年的判別方法，對我國90個臺站進行氣候突變年檢驗，發(fā)現(xiàn)75%的臺站氣候突變年均集中在1990年～2005年之間，說明近30年間我國大多數(shù)地區(qū)氣候都發(fā)生了變化. 當臺站之間地理距離相近，且經(jīng)濟發(fā)展水平、人口等因素相差不大時，氣候突變年也相近.

2) 以突變年為時間節(jié)點，選取突變年后數(shù)據(jù)時段作為統(tǒng)計時長分別建立日總輻射模型和散射輻射模型，將模型估算誤差與觀測數(shù)據(jù)超過25年統(tǒng)計時長的模型估算誤差比較，結果顯示借助氣候突變年選取建模統(tǒng)計時長的方法可以有效減少估算誤差，提高模型擬合程度. 該方法可為太陽輻射模型統(tǒng)計時長的選取提供依據(jù).