韓奉林, 李明輝, 田 亮, 劉 偉, 費(fèi) 磊, 趙海鳴

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410012；2. 中南大學(xué) 輕合金研究院,長(zhǎng)沙 410012；3. 中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410012)

軟體機(jī)器人具有環(huán)境適應(yīng)性好、人機(jī)交互安全、系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此獲得了廣泛的研究[1]. 現(xiàn)有軟體驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)模式主要包括：流體驅(qū)動(dòng)[2]、介電彈性體[3]、形狀記憶合金[4]、化學(xué)過(guò)程驅(qū)動(dòng)[5]、拉線驅(qū)動(dòng)[6]等.

變剛度技術(shù)是軟體機(jī)器人走向應(yīng)用的重要使能技術(shù)，有效調(diào)控剛度對(duì)于軟體機(jī)器人具有重要意義. 目前軟體機(jī)器人的變剛度實(shí)現(xiàn)機(jī)理包括拮抗原理[7-8]、電磁流變?cè)韀9]、材料相變?cè)韀10-11]及阻塞機(jī)制等，其中利用基于真空的顆粒阻塞機(jī)制由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛度調(diào)節(jié)速度快的優(yōu)點(diǎn)近年來(lái)得到廣泛的研究[12].

Cheng等[13]利用顆粒阻塞實(shí)現(xiàn)了微創(chuàng)手術(shù)柔性機(jī)械臂的局部剛度調(diào)控. Jiang 等[14]提出了一種柔性機(jī)械手，采用顆粒阻塞和氣動(dòng)肌肉機(jī)構(gòu)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)和變剛度. Brown 等[15-16]利用顆粒阻塞設(shè)計(jì)了一種通用軟體抓手，能夠在沒(méi)有反饋的情況下抓取各種形狀的物體，此抓手操作容易、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是在抓取時(shí)，只能用力壓向被抓物，從而被動(dòng)地順應(yīng)被抓物形狀，所以當(dāng)被抓物較軟或體積過(guò)大時(shí)，抓取效果不理想. Wei等[17]設(shè)計(jì)了一種包括氣動(dòng)層和顆粒層的雙層結(jié)構(gòu)軟體手指，氣動(dòng)層實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)，而顆粒腔實(shí)現(xiàn)剛度調(diào)控. 為避免使用復(fù)雜的真空系統(tǒng)，Li 等[18]提出了一種被動(dòng)顆粒阻塞的概念，在氣動(dòng)腔內(nèi)施加正壓，彎曲的驅(qū)動(dòng)器會(huì)擠壓松散的顆粒使之阻塞，故可通過(guò)控制氣壓即可調(diào)節(jié)軟體驅(qū)動(dòng)器的剛度.

在以上驅(qū)動(dòng)器中，顆粒物質(zhì)填充得比較松散，當(dāng)發(fā)生阻塞轉(zhuǎn)換時(shí)，驅(qū)動(dòng)器姿態(tài)會(huì)有所變化，保形能力下降. 為了解決這一問(wèn)題，Li等[19]與韓奉林等[20]分別獨(dú)立地提出了顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器，其中的顆粒物質(zhì)始終充滿軟體型腔，顆粒的體積分?jǐn)?shù)較高，所以在抽真空阻塞過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)器可以具有很好的形狀保持能力. 韓奉林等[20]發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)腔內(nèi)負(fù)壓，可使驅(qū)動(dòng)器的剛度提升約2.75倍，但顆粒充入型腔時(shí)，會(huì)堵塞在型腔入口附近，從而在驅(qū)動(dòng)器根部產(chǎn)生較大的徑向膨脹，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)器彎角較小，需要通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)一步提升彎曲性能.

有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)是分析流體驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的常用方法，但由于顆粒物質(zhì)的離散性，直接采用有限元方法分析顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)存在很大難度. 韓奉林等[20]采用Mohr-Coulomb(M-C)模型將顆粒物質(zhì)描述為連續(xù)介質(zhì)，繼而應(yīng)用 FEM 方法成功分析了驅(qū)動(dòng)器的變形過(guò)程，但由于M-C 模型過(guò)度簡(jiǎn)化了顆粒物質(zhì)，計(jì)算誤差較大. 在顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器中顆粒物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)具有離散性，其流動(dòng)需要采用離散元(Discrete Element Method, DEM)仿真方法分析；而彈性腔壁的變形具有連續(xù)性，其變形需要采用非線性FEM仿真方法分析，因此必須采用FEM-DEM耦合方法才能處理此類復(fù)雜非線性邊界問(wèn)題. 目前FEM-DEM已用于分析金屬板材成型[21-22]、輪胎沙地接觸[23]、巖石開(kāi)鑿[24]等問(wèn)題，但是分析時(shí)更多的局限于單向耦合仿真，即DEM單向向FEM提供載荷，F(xiàn)EM不向DEM更新位移. 而在顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)分析中，由于變形腔壁的大變形，必須使用FEM-DEM雙向耦合分析方法. 目前開(kāi)展FEM-DEM雙向耦合計(jì)算的主流方法是通過(guò)第三方平臺(tái)為獨(dú)立的FEM和DEM分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換通道[25]，但這種方法實(shí)施難度大、效率低，精度損失也比較大.

本文有兩個(gè)目的：1)在單一ABAQUS平臺(tái)下，實(shí)現(xiàn)了顆粒驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)器人FEM-DEM的雙向耦合運(yùn)動(dòng)分析，通過(guò)與單純FEM分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證這種方法的有益效果，并用這種方法研究了顆粒粒徑對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律；2)設(shè)計(jì)了一種具有徑向增強(qiáng)約束的軟體型腔，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，證明其可在不影響變剛度能力的前提下，增大機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍.

1 方法與材料

1.1 驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[20]中提出的顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器腔體的原型結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，在一定程度上驗(yàn)證了顆粒驅(qū)動(dòng)的可行性. 但如圖1(b)所示，在仿真和實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器變形腔徑向膨脹效應(yīng)顯著，造成彎曲角度較小. 如果能夠有效約束徑向膨脹，則有可能進(jìn)一步增加彎曲角度，提升彎曲性能. 為此，本文設(shè)計(jì)了一種新型的結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示，在腔體外側(cè)增加6個(gè)硬度較高的加強(qiáng)筋，以限制腔體的徑向變形，增加顆粒對(duì)彎曲變形的作用效果.

(a)原型變形腔結(jié)構(gòu)[20]

(b)原型結(jié)構(gòu)仿真和實(shí)驗(yàn)膨脹狀態(tài)

(c)設(shè)計(jì)的變形腔結(jié)構(gòu)

圖2展示了包含顆粒輸送裝置的完整的驅(qū)動(dòng)器并且標(biāo)示出了驅(qū)動(dòng)器的關(guān)鍵尺寸. 腔體與顆粒流道之間使用連接件進(jìn)行連接. 步進(jìn)電機(jī)通過(guò)絲杠螺母副帶動(dòng)活塞在顆粒流道內(nèi)往復(fù)移動(dòng).

圖2 驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

驅(qū)動(dòng)器工作循環(huán)分為驅(qū)動(dòng)變形、承載和卸載3個(gè)階段. 驅(qū)動(dòng)時(shí)活塞向右運(yùn)動(dòng)，將顆粒壓入變形腔，迫使驅(qū)動(dòng)器開(kāi)始驅(qū)動(dòng)變形. 變形至預(yù)定位置后，通過(guò)抽氣孔將腔內(nèi)抽成負(fù)壓，提高承載能力. 卸載時(shí)腔內(nèi)與大氣連通，活塞向左運(yùn)動(dòng)，顆粒在變形腔彈性恢復(fù)力擠壓下流回顆粒流道.

1.2 驅(qū)動(dòng)器材料選擇和樣機(jī)制備

驅(qū)動(dòng)器使用的材料如圖3所示. 為了減小顆粒間的摩擦、提高顆粒的傳壓能力，選擇質(zhì)地較硬且表面光滑的φ2.8 mm的亞克力球作為填充顆粒，如圖3(a)所示. 彈性變形腔體材料選擇雙組份硅膠Ecoflex 00-30(Smooth-on)材料(見(jiàn)圖3(b))，該材料邵氏硬度較低，可制造性及彈性好，在氣動(dòng)變形腔設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為廣泛. 為了起到更好的限制變形的效果，本文底襯和加強(qiáng)筋均選取邵氏硬度較高的聚氨酯材料(PU),如圖3(c)所示.

(a)亞克力球 (b) 彈性硅膠材料 (c) 聚氨酯材料

驅(qū)動(dòng)器制備過(guò)程見(jiàn)圖4. 首先在CAD中建立澆注模具的模型，采用光固化3D打印技術(shù)打印模具如圖4(a)所示. 分別量取等體積Ecoflex 00-30A、B組分硅膠均勻混合，隨后放入真空除氣裝置中進(jìn)行第一次脫氣處理，將硅膠材料澆入模具內(nèi),如圖4(b)所示. 待澆注完成后，將模具放入真空除氣裝置內(nèi)進(jìn)行第二次除氣處理. 將模具靜置成型3～4 h，待硅膠成型后做脫模處理(見(jiàn)圖4(c))，加強(qiáng)筋和底襯是由圖4(d)中的材料使用裁刀直接裁剪而成，然后使用硅膠專用膠(E300，佛山一滴強(qiáng)膠粘劑有限公司)將其與型腔粘接固定，圖4(e)中的連接件通過(guò)3D打印而成，將驅(qū)動(dòng)器整體和連接件使用綁帶固定，最后裝配得到的驅(qū)動(dòng)器如圖4(f)所示.

(a)打印的摸具 (b) 硅膠澆注 (c) 脫模后的腔體 (d) 加強(qiáng)筋和底襯材料 (e) 連接件 (f) 裝配后的驅(qū)動(dòng)器

如圖5所示，用于澆注制造變形腔體的模具主要由四部分組成：內(nèi)模(由內(nèi)左、右模組成)、外模(由外左、右模組成)、底模和模芯. 其中內(nèi)模在澆注成型過(guò)程中形成腔體的外部形狀，模芯在澆注過(guò)程中形成腔體的內(nèi)部流道，外模和底模上布有定位銷，起對(duì)內(nèi)膜以及模芯的定位作用.

1.3 顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器的 FEM-DEM 仿真

在ABAQUS中，提供了一種能夠描述剛性顆粒的PD3D單元，此單元可以用于模擬大量離散顆粒相互接觸運(yùn)動(dòng)，結(jié)合ABAQUS 強(qiáng)大的非線性有限元功能可以有效進(jìn)行DEM-FEM耦合仿真，故可以很好地用于顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器的顆粒充填型腔過(guò)程和驅(qū)動(dòng)器變形過(guò)程的仿真研究.

圖5 變形腔模具

為獲得準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，需要建立超彈性材料的本構(gòu)模型. 超彈性材料本構(gòu)模型參數(shù)值通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)獲得，采用Ogden 模型擬合出最優(yōu)的聚氨酯材料、Ecoflex 00-30本構(gòu)模型. 參數(shù)見(jiàn)表 1.

表1 超彈性模型參數(shù)

設(shè)置合理的接觸模型是準(zhǔn)確進(jìn)行DEM仿真的前提. 本文使用Hertz接觸模型來(lái)定義顆粒的接觸屬性. 對(duì)于同一種球型顆粒，由Hertz接觸理論得出法向接觸力與法向位移間的關(guān)系表達(dá)式為

(1)

顆粒接觸剛度為

(2)

由于ABAQUS CAE 可視化界面不支持PD3D單元的設(shè)置，故需要先在可視化界面中完成除顆粒外其余幾何體的建模、材料屬性的設(shè)置、網(wǎng)格的劃分等前處理工作. 在仿真中將活塞、顆粒流道、連接件設(shè)置為剛體. 將變形腔、筋、底襯均設(shè)置為C3D8R單元，網(wǎng)格數(shù)目分別為4206、96、468. 完成前處理設(shè)置后生成inp文件，然后需要對(duì)inp文件進(jìn)行修改，以完成顆粒生成、顆粒屬性設(shè)置等工作. 修改inp文件主要流程見(jiàn)圖6，仿真采取顆粒生成器(Particle generator)的方法生成顆粒. 首先定義活塞端面為顆粒生成器，顆粒最大數(shù)目定義為20000，然后定義顆粒直徑、彈性模量、泊松比. 再定義顆粒Hertz接觸，最后定義顆粒生成速率、顆粒移動(dòng)速率等. 生成顆粒前后的型腔模型如圖7所示.

圖6 修改 inp 文件流程

(a)

(b)

1.4 基于 M-C 彈塑性模型的FEM仿真方法

文獻(xiàn)[20]中將顆粒物質(zhì)作為連續(xù)體，提出了一種針對(duì)顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器的FEM仿真方法. 為了對(duì)比FEM和DEM-FEM兩種分析方法的準(zhǔn)確性，采用FEM方法對(duì)設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行對(duì)比仿真分析. 顆粒材料的本構(gòu)模型采用彈性模型與M-C塑性模型的聯(lián)合彈塑性模型. 其中彈性模型參數(shù)彈性模量、泊松比見(jiàn) 1.3節(jié).

在塑性本構(gòu)模型中，一般認(rèn)為，顆粒材料的破壞符合粉體或土體的莫爾-庫(kù)倫(Mohr-Coulomb，M-C)破壞準(zhǔn)則. M-C強(qiáng)度理論公式為

τ=c+σtanφ.

(3)

其中φ為法向應(yīng)力，為τ剪應(yīng)力. 亞克力球的內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c通過(guò)快剪試驗(yàn)獲得，實(shí)驗(yàn)中試樣剪切速率 0.64 mm/min，實(shí)驗(yàn)停止條件為試樣軸向應(yīng)變達(dá)到 20%，測(cè)得的φ=26.1°，c=0.

1.5 軟體驅(qū)動(dòng)器性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

1.5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證所提出的仿真方法的有效性和設(shè)計(jì)方案的合理性，設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)研究顆粒驅(qū)動(dòng)器的性能： 第一組實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)的彎曲性能；第二組實(shí)驗(yàn)研究軟體驅(qū)動(dòng)器在不同真空負(fù)壓狀態(tài)下(阻塞)剛度變化情況. 實(shí)驗(yàn)中使用顆粒的粒徑為φ2.8 mm.

本研究中設(shè)計(jì)制造的用于分析驅(qū)動(dòng)器彎角和剛度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示. 驅(qū)動(dòng)器垂直放置，依靠連接件固定在臺(tái)架上，兩個(gè)直線模組分別沿水平和豎直方向安裝，其上都安裝有測(cè)力計(jì). 豎直直線模組帶動(dòng)測(cè)力計(jì)下移同時(shí)推動(dòng)活塞移動(dòng)，移動(dòng)距離可通過(guò)計(jì)算機(jī)控制. 將水平模組和測(cè)力計(jì)用于剛度試驗(yàn). 配備真空泵和真空調(diào)壓閥，通過(guò)氣管與驅(qū)動(dòng)器連接，為其提供負(fù)壓.

圖8 軟體驅(qū)動(dòng)器性能測(cè)試裝置

1.5.2 彎曲角度的表征與測(cè)量

驅(qū)動(dòng)器彎曲角θ的定義見(jiàn)圖9，其中狀態(tài)1為驅(qū)動(dòng)器的初始狀態(tài)，狀態(tài)2為變形后狀態(tài)，彎曲角θ為驅(qū)動(dòng)器端面與y軸的夾角. 在實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，活塞移動(dòng)的最大距離為90 mm，每次將活塞移動(dòng)10 mm，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用相機(jī)采集驅(qū)動(dòng)器圖像，使用 MATLAB 圖像處理功能測(cè)量彎曲角度并記錄，重復(fù)9次測(cè)量過(guò)程直到活塞位移至90 mm.

圖9 驅(qū)動(dòng)器彎曲角定義

1.5.3 彎曲剛度的表征與測(cè)量

在文獻(xiàn)[19]中，采用如下方法表征驅(qū)動(dòng)器的彎曲剛度：通過(guò)測(cè)力計(jì)推動(dòng)驅(qū)動(dòng)器末端產(chǎn)生位移δy，此間驅(qū)動(dòng)器彎角為δβ(β=arctan(y/x)為文獻(xiàn)[19]中定義的彎曲角)，測(cè)力計(jì)最大輸出值為F，定義SR=Fδy/δβ表示驅(qū)動(dòng)器的彎曲剛度. 當(dāng)β和δy較小時(shí)，驅(qū)動(dòng)器末端的x坐標(biāo)近似為常數(shù)，且δβ≈(y+δy)/x-y/x=δy/x，因此，SR與F之間只差一個(gè)常系數(shù). 在本文中，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，直接以F作為彎曲剛度的表征參數(shù).

實(shí)驗(yàn)中，首先使控制豎直直線模組移動(dòng)60 mm距離，使驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的彎曲，然后啟動(dòng)真空泵使腔內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓并使顆粒阻塞. 再控制水平直線模組移動(dòng)，使測(cè)力計(jì)拉動(dòng)驅(qū)動(dòng)器勻速移動(dòng)20 mm，重復(fù)3次并且記錄每次實(shí)驗(yàn)的拉力的最大值，將3組最大拉力的平均值作為表征彎曲剛度的參數(shù). 然后改變真空泵的負(fù)壓值，重復(fù)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程. 本文選取負(fù)壓為0、-20、-40、-60、-75 kPa的情況進(jìn)行測(cè)量.

2 結(jié)果與討論

2.1 彎曲性能仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為對(duì)比兩種仿真方法分析計(jì)算驅(qū)動(dòng)器變形的準(zhǔn)確性，在本研究中使用 FEM 和 FEM-DEM 兩種仿真方法分別對(duì)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了分析并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).

FEM仿真應(yīng)力云圖如圖 10(a)所示，DEM-FEM 仿真應(yīng)力云圖如圖 10(b)所示，圖 10 中還展示出了在活塞位移分別為0、20、40、60、100 mm時(shí)驅(qū)動(dòng)器的變形狀態(tài). 圖 11 是驅(qū)動(dòng)器在不同活塞位移下的彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)器彎角與活塞位移關(guān)系曲線如圖12所示. 實(shí)驗(yàn)中當(dāng)活塞位移為90 mm 時(shí)，驅(qū)動(dòng)器彎曲角度為72.7°，對(duì)比文獻(xiàn)[20]中原型驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)角度48.9°，彎曲角度提升了48.7%.

(a)FEM仿真結(jié)果

(b)FEM-DEM 仿真結(jié)果

圖11 驅(qū)動(dòng)器彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 驅(qū)動(dòng)器彎角與活塞位移關(guān)系的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果

從圖12 中曲線整體可看出,FEM-DEM仿真結(jié)果相對(duì)于FEM仿真結(jié)果更加接近于實(shí)際情況. 除此之外，活塞位移90 mm時(shí)，驅(qū)動(dòng)器的FEM仿真彎角為90.76，F(xiàn)EM-DEM仿真的彎曲角度為 65.1°，對(duì)于驅(qū)動(dòng)器采取FEM-DEM方法計(jì)算的彎曲角度與實(shí)驗(yàn)相比誤差為 10.5%. FEM仿真的誤差為 24.8%. FEM-DEM比FEM仿真結(jié)果驅(qū)動(dòng)器彎曲角度更小，同時(shí)誤差減小了 14.3%. 這可能是因?yàn)榛贛-C模型的FEM方法過(guò)度簡(jiǎn)化了顆粒物質(zhì)，造成計(jì)算誤差較大. 而FEM-DEM方法與實(shí)驗(yàn)仍存在誤差的原因可能是仿真中設(shè)置的顆粒之間的摩擦特性、超彈材料的本構(gòu)模型等條件與實(shí)際情況存在一定的差異.

從圖10(a)和(b)可以看出，F(xiàn)EM-DEM 仿真中的驅(qū)動(dòng)器應(yīng)力分布較為均勻且驅(qū)動(dòng)器末端也有著明顯的應(yīng)力，整體彎曲效果較為平滑，曲率變化較小. 而 FEM 仿真中驅(qū)動(dòng)器局部應(yīng)力較大，應(yīng)力和彎曲都集中在靠近驅(qū)動(dòng)器根部的第一個(gè)筋和第二個(gè)筋之間且在驅(qū)動(dòng)器末端應(yīng)力很小. 這可能是由于FEM-DEM仿真內(nèi)部顆粒材料流動(dòng)性較好，而FEM方法過(guò)高地估計(jì)了顆粒間的摩擦力導(dǎo)致腔體內(nèi)部顆粒流動(dòng)性較差. 顆粒在驅(qū)動(dòng)器根部堆積，局部產(chǎn)生了較大的應(yīng)變，造成了局部彎曲. 并且隨著活塞位移的增加，堆積的顆粒越多，局部彎曲越大.

與單純FEM方法相比，F(xiàn)EM-DEM方法的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于可以研究顆粒粒徑對(duì)驅(qū)動(dòng)器變形的影響規(guī)律. 本研究中使用FEM-DEM方法對(duì)顆粒直徑為4、2.8、2 mm 的情況進(jìn)行仿真，仿真計(jì)算獲得不同顆粒直徑對(duì)于驅(qū)動(dòng)器彎曲角度的影響關(guān)系如圖13所示. 可以看出活塞位移超過(guò)10 mm后驅(qū)動(dòng)器彎角呈現(xiàn)出近似線性的變化，這種現(xiàn)象可能是由于活塞移動(dòng)一定的位移后驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部顆粒變得更加緊湊造成的，當(dāng)注入顆粒體積較小時(shí)，顆粒之間存在較大間隙，而當(dāng)更多的顆粒被注入驅(qū)動(dòng)器時(shí),彎曲角度的變化線性度更好.

圖13 顆粒直徑對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎角-活塞位移關(guān)系的影響

此外，可以看出使用直徑為2 mm的顆粒的驅(qū)動(dòng)器在活塞每一個(gè)位移狀態(tài)下的彎角均是最大的，并且在活塞位移超過(guò)30 mm時(shí)，顆粒直徑越小，驅(qū)動(dòng)器彎曲角度越大. 這種現(xiàn)象可能是因?yàn)閷?duì)于相同的腔壁面積，直徑較小的顆?？梢杂懈嗟慕佑|點(diǎn)數(shù)，而較大的顆粒分布更加稀疏，造成了傳力效果的不均勻.

2.2 剛度變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖14 是驅(qū)動(dòng)器在不同負(fù)壓下，末端受拉產(chǎn)生20 mm位移過(guò)程中所施加的最大拉力，拉力越大則表明驅(qū)動(dòng)器的剛性越強(qiáng). 從中可以看出,隨著負(fù)壓力的增加驅(qū)動(dòng)器所能夠承受的拉力增大，且變化是近似線性的. 除此之外，本研究中的驅(qū)動(dòng)器在負(fù)壓為0時(shí)最大拉力約為3.1～3.5 N，在負(fù)壓為-75 kPa時(shí)最大拉力約為8.1～8.3 N，可知驅(qū)動(dòng)器在阻塞前后承載力有著大約2.7倍的提升，即剛度變化也約2.7 倍. 相對(duì)于文獻(xiàn)[20]中原型驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)，本設(shè)計(jì)中增加的徑向增強(qiáng)約束并沒(méi)有削弱驅(qū)動(dòng)器的剛度調(diào)節(jié)能力.

圖14 驅(qū)動(dòng)器負(fù)壓-拉力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 論

本文提出了一種以顆粒物質(zhì)為介質(zhì)驅(qū)動(dòng)的軟體驅(qū)動(dòng)器，為減弱局部徑向膨脹效應(yīng)，其型腔設(shè)計(jì)有徑向增強(qiáng)約束. 為在設(shè)計(jì)階段能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)驅(qū)動(dòng)器地變形規(guī)律，將FEM-DEM雙向耦合計(jì)算方法應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程仿真，主要結(jié)論如下：

1)在ABAQUS單一平臺(tái)下，成功實(shí)現(xiàn)了顆粒驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器變形過(guò)程的FEM-DEM雙向耦合仿真.

2)與基于M-C模型的單純FEM方法相比，DEM-FEM耦合計(jì)算所得的驅(qū)動(dòng)器彎曲角度計(jì)算誤差降低了14.3%，說(shuō)明FEM-DEM雙向耦合仿真能夠更為真實(shí)地刻畫(huà)顆粒物質(zhì)流動(dòng)與超彈型腔大變形之間的協(xié)同規(guī)律，是驗(yàn)證顆粒驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)器人變形狀態(tài)的較優(yōu)手段.

3)通過(guò)FEM-DEM雙向耦合仿真研究發(fā)現(xiàn),較小的顆粒粒徑可以增強(qiáng)機(jī)器人的變形能力.

4)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,徑向增強(qiáng)約束可使驅(qū)動(dòng)器最大彎曲角度提升約48.7%，且對(duì)變剛度能力無(wú)不良影響.

5)本文僅開(kāi)展了顆粒驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)和變剛度規(guī)律的初步研究，這種機(jī)器人在多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的重復(fù)定位精度、剛度演化等重要規(guī)律還有待進(jìn)一步研究.