韓晨怡，倪凱旋，馬 輝,2*，王 海，林君哲

(1. 東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，沈陽 110819； 2.航空動力裝備振動及控制教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室(東北大學(xué))，沈陽 110819；3. 三一重型裝備有限公司，沈陽 110027)

液壓支架是煤礦開采過程中重要的安全支護(hù)設(shè)備之一，其安全性和可靠性對于煤礦安全開采至關(guān)重要. 為保證液壓支架結(jié)構(gòu)安全，在設(shè)計(jì)階段均需進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核. 由于液壓支架結(jié)構(gòu)及載荷復(fù)雜，很難通過材料力學(xué)方法開展強(qiáng)度校核；而采用“數(shù)值近似”和“離散化”思想的有限元方法，不僅精度高，而且能適應(yīng)各種各樣復(fù)雜形狀，因而成為液壓支架強(qiáng)度計(jì)算行之有效的分析方法.

很多學(xué)者采用ANSYS Workbench和Abaqus等有限元軟件，對各種型號的液壓支架進(jìn)行強(qiáng)度特性仿真分析[1-9]. Liu等[1]建立了ZT6500/19.5/34型液壓支架三維有限元模型，分析了4種工況下支架的應(yīng)力和變形分布. 基于Abaqus軟件，Li等[2]將各銷軸連接簡化為耦合鉸接，墊塊與頂梁和底座之間的接觸簡化為無摩擦接觸，立柱和千斤頂之間設(shè)置為剛性連接，建立了ZF5000/16/28型液壓支架有限元模型，分析了頂梁偏載、底座扭轉(zhuǎn)工況下支架的應(yīng)力和位移分布. 基于Abaqus軟件，李燦等[3]建立了某礦用液壓支架有限元模型，模型中各零件之間的焊接采用節(jié)點(diǎn)共用法，通過帶摩擦的接觸模擬頂板和底板邊界約束；分析了頂梁偏心加載、頂梁扭轉(zhuǎn)加載和頂梁兩端加載工況下液壓支架的應(yīng)力分布，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性. 基于雙線性本構(gòu)模型，Zhao等[4]建立了液壓支架靜力學(xué)有限元模型，分析了支架靜強(qiáng)度及箱體焊接結(jié)構(gòu)的疲勞特性. Wu等[5]建立了六柱液壓支架的三維有限元模型，并進(jìn)行了靜力學(xué)仿真，分析了底座兩端集中載荷和底座扭轉(zhuǎn)載荷工況下各個(gè)部件的應(yīng)力分布. Kong等[6]采用帶摩擦的接觸模擬銷軸的轉(zhuǎn)動，用有限元方法分析了3種危險(xiǎn)工況下液壓支架的強(qiáng)度特性. 高耀東等[7]采用Shell單元和Solid單元建立了液壓支架混合單元有限元模型，單元間連接采用綁定接觸(honded contact)，采用摩擦接觸處理部件間的鉸接，將頂板和頂梁、底板和底座之間的接觸處理為摩擦接觸，分析了頂梁偏載和底座兩端集中載荷、頂梁扭轉(zhuǎn)和底座兩端集中載荷工況下的液壓支架的應(yīng)力分布. Hu等[8]利用HyperWorks有限元軟件對液壓支架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并使用ANSYS計(jì)算了液壓支架在頂梁偏心加載和底座扭轉(zhuǎn)加載兩種工況下的可靠性和靈敏度. Meng等[9]建立了基于ADAMS軟件的液壓支架動力學(xué)數(shù)值仿真模型，觀察了不同荷載強(qiáng)度和不同位置下液壓支架的響應(yīng)，并對影響支架承載能力的因素進(jìn)行了對比分析，為提高其穩(wěn)定性和強(qiáng)度提供了理論依據(jù).

為了驗(yàn)證有限元模型和仿真結(jié)果的有效性，很多學(xué)者也開展了試驗(yàn)驗(yàn)證工作[10-16]. 基于ANSYS Workbench軟件，朱鈞麟[10]對液壓支架進(jìn)行了靜強(qiáng)度有限元仿真，對比了焊接采用綁定接觸(bonded contact)和合成為一個(gè)零件處理(add)，頂梁加載時(shí)底座采用綁定和帶摩擦接觸，局部網(wǎng)格加密(子模型方法)對支架應(yīng)力分布的影響. 在文獻(xiàn)[10]研究的基礎(chǔ)上，洪岸柳[11]對某液壓支架開展了有限元仿真和試驗(yàn)測試工作，對比結(jié)果表明，墊塊和頂梁的接觸方式為摩擦接觸時(shí)的計(jì)算值與測試值最為接近. 基于Abaqus軟件，秦潤澤[12]對ZF10500/20/36型放頂煤液壓支架進(jìn)行有限元分析和現(xiàn)場應(yīng)力測試，其仿真模型考慮了銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動關(guān)系，底座加載時(shí)對墊塊的局部點(diǎn)的自由度進(jìn)行約束處理. 馬園園等[13]針對ZF5000/16/28型放頂煤液壓支架，基于有限元方法, 進(jìn)行了頂梁兩端加載和頂梁扭轉(zhuǎn)加載工況下支架的強(qiáng)度仿真，其仿真模型在焊接接觸面處選擇綁定接觸，在銷軸連接處采用帶摩擦的接觸. Ma等[14]建立了三維有限元模型，分析了頂梁兩端加載、頂梁扭轉(zhuǎn)加載和底座扭轉(zhuǎn)加載3種載荷工況下的支架應(yīng)力分布，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性. 李祥松[15]對某型國內(nèi)液壓支架的應(yīng)力進(jìn)行了有限元仿真和試驗(yàn)測試，并與國外對應(yīng)型號的支架進(jìn)行了相對系數(shù)對比.

通過上述文獻(xiàn)分析可以發(fā)現(xiàn)，很多研究在邊界約束條件選取、不同部件之間聯(lián)結(jié)選擇，如銷軸連接處的處理方法還存在較大的不同. 而不同的邊界約束和部件連接處理都會對計(jì)算精度和計(jì)算效率產(chǎn)生較大影響，目前的研究都是基于某種特定邊界進(jìn)行分析，還沒有全面對比研究不同邊界條件對仿真結(jié)果的影響；而且在與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比時(shí)，文獻(xiàn)中所用到的測點(diǎn)也較少，無法準(zhǔn)確評估邊界條件對液壓支架整體應(yīng)力分布的影響.

本文以頂梁扭轉(zhuǎn)加載工況為例，分析了不同邊界條件和銷軸不同處理方法對仿真結(jié)果精度和計(jì)算效率的影響，并通過對比試驗(yàn)測試結(jié)果，給出了合理的邊界條件和銷軸處連接的等效方法.

1 液壓支架有限元模型

1.1 液壓支架CAD模型簡化

ZY6800/08/18D型液壓支架如圖1(a)所示，由圖1可知，實(shí)際液壓支架結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，存在很多輔助裝置如護(hù)板、護(hù)幫等. 在進(jìn)行有限元仿真之前，需要對液壓支架進(jìn)行模型簡化處理. 文獻(xiàn)[16]指出，根據(jù)液壓支架的結(jié)構(gòu)和原理，應(yīng)忽略支撐時(shí)對力學(xué)影響較小的零部件，從而將液壓支架轉(zhuǎn)換為較為簡單的四連桿機(jī)構(gòu). 在不影響液壓支架強(qiáng)度分析結(jié)果的前提下，對支架上的護(hù)板、吊環(huán)等不重要部分以及工藝孔、凸臺等結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行簡化是符合工程實(shí)際的.

本文模型的具體簡化原則如下：

1)刪除非承力件，如頂梁部裝中的左右兩側(cè)的護(hù)板、護(hù)幫千斤頂、液壓元件等，僅保留頂梁、掩護(hù)梁、前后連桿、底座這些關(guān)鍵承力部件[11]. 2)刪除承力部件中的小零件，如頂梁部中的吊裝液壓軟管的吊環(huán)，可以安放插銷的凸臺，放護(hù)幫千斤頂?shù)奶淄?，小的液壓油口? 3)承力件的特征處理，將模型棱邊的工藝倒角和圓角刪去，將模型留有的焊縫及細(xì)微的間隙填平，并刪去工藝孔[3]. 4)將立柱從模型中刪去，用等效的載荷代替[7]. 簡化后的頂梁扭轉(zhuǎn)加載時(shí)的液壓支架CAD模型，如圖1(b)所示.

(a)真實(shí)液壓支架 (b)液壓支架簡化CAD圖

1.2 液壓支架載荷計(jì)算及有限元模型建立

由文獻(xiàn)[7]可知，液壓支架的立柱在整機(jī)仿真分析中可視為二力桿，對頂梁和底座的柱窩上施加了一對大小相等、方向相反的力. 立柱的液壓缸額定工作壓力p為42.3 MPa，液壓缸活塞面積S為8.04×10-2m2，參考GB25974.1—2010規(guī)定，單立柱分析載荷取1.2倍的工作阻力，由

F=1.2p×S

(1)

計(jì)算可得分析載荷F為4 080 kN. 加載示意圖如圖2(a)所示. 平衡油缸對應(yīng)力影響不大，本文忽略了平衡油缸的影響[11].

液壓支架的材料牌號為HG70，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3. 基于ANSYS Workbench建立液壓支架有限元模型. 為了提高分網(wǎng)的效率，頂梁、掩護(hù)梁、連桿和底座部裝的各個(gè)零件之間的焊接采用綁定接觸(bonded contact)進(jìn)行處理，采用Solid186單元和Solid187單元混合的分網(wǎng)方法，將單元尺寸設(shè)為35 mm，其節(jié)點(diǎn)數(shù)為630 654，單元數(shù)為187 006(見圖2(b)).

(a)邊界及立柱載荷 (b)有限元模型

2 仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)主要對比在頂梁扭轉(zhuǎn)加載工況下，液壓支架有限元模型的約束邊界和連接銷軸的簡化方式對靜強(qiáng)度仿真結(jié)果的影響，通過對比試驗(yàn)測試結(jié)果，評估其計(jì)算效率和計(jì)算精度，給出最合適的邊界設(shè)置和銷軸簡化方法. 本節(jié)中所討論的仿真結(jié)果均是在Intel i7-6700 CPU 3.4 GHz、16 G RAM的電腦上計(jì)算完成.

根據(jù)真實(shí)樣機(jī)試驗(yàn)布置的測點(diǎn)位置，確定仿真模型的測點(diǎn)位置，如圖3所示. 部分位置的測點(diǎn)由于測試得到的應(yīng)力值過小，不具有參考價(jià)值，被舍棄，所以圖3中的標(biāo)號并不連續(xù). 液壓支架加載時(shí)的照片如圖4所示. 使用LMS數(shù)據(jù)采集儀(VB8E、DB8板卡，128通道)，采用中航電測應(yīng)變片(直角應(yīng)變花，120 Ω)測試標(biāo)定測點(diǎn)處的應(yīng)力，通過軟件合成提取Von Mises等效應(yīng)力；試驗(yàn)共采集3組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析時(shí)采用穩(wěn)定狀態(tài)下的Von Mises應(yīng)力平均值，作為測試的準(zhǔn)確結(jié)果. 在試驗(yàn)過程中，在應(yīng)力變化梯度較大的測試位置，通過增加額外的輔助測點(diǎn)來保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性. 如圖4所示，5#位置布置了5和5兩個(gè)測點(diǎn)，來減少測試數(shù)據(jù)的偶然性，其余工況類似.

圖3 試驗(yàn)和仿真提取測點(diǎn)位置圖

圖4 液壓支架試驗(yàn)現(xiàn)場及部分測點(diǎn)圖

2.1 約束邊界簡化處理影響分析

為了便于對比，銷軸與軸孔之間統(tǒng)一采用綁定接觸(bonded contact)處理，8種邊界條件的工況如表1所示.

8種工況下液壓支架應(yīng)力分布云圖如圖5所示；各個(gè)測點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖6和表2所示.

表1 8種邊界條件的工況

圖5 各工況下液壓支架應(yīng)力云圖

圖6 8種不同約束邊界下的仿真及測試應(yīng)力值對比

表2 試驗(yàn)測試值和8種工況下的仿真應(yīng)力值

工況1的約束邊界為頂梁處的墊塊下表面與頂梁綁定接觸，墊塊上表面選擇固定支撐，底座的底面選擇固定支撐. 仿真所得的應(yīng)力云圖表明頂梁上的應(yīng)力較大，而其余位置應(yīng)力很小，如圖5(a)所示. 相比其余工況,底座應(yīng)力值最小，除柱窩部分之外，底座的應(yīng)力僅有2～20 MPa，與測試得到的100～165 MPa差距甚遠(yuǎn)，這是由于底座約束過剛所致，與實(shí)際試驗(yàn)時(shí)的受力狀況不符.

工況2的頂梁約束邊界和工況1相同，底座的底面選擇無摩擦支撐，該支撐只約束底面豎直方向的位移，允許其余各方向的平移，仿真結(jié)果相對于工況1有一定改善(見圖5(b)). 掩護(hù)梁和連桿處的應(yīng)力明顯增大，除柱窩外，底座的應(yīng)力為2～50 MPa，但仍遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果，這表明放寬底座約束邊界，會導(dǎo)致底座應(yīng)力在一定程度上增大. 工況3建立了工作臺，工作臺與底座之間設(shè)置為不分離接觸，不允許接觸面之間有豎直方向的分離，但是允許沿著接觸面的無摩擦滑動，仿真結(jié)果與工況2的仿真結(jié)果接近，底座應(yīng)力仍與試驗(yàn)差距甚遠(yuǎn).

工況4和工況5均在底座和工作臺之間設(shè)置摩擦接觸，不同點(diǎn)在于工況4頂梁的墊塊上表面采用無摩擦支撐，兩者的仿真結(jié)果顯示底座邊界改為帶摩擦的接觸均會導(dǎo)致底座應(yīng)力大幅增加，而且工況5與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好. 工況4由于頂梁約束不足，導(dǎo)致底座測點(diǎn)處的應(yīng)力大于試驗(yàn)結(jié)果，如圖5(d)和5(e)所示. 工況4和工況5的底座底面位移和接觸狀態(tài)如圖7所示，從圖7可以明顯看到頂梁扭轉(zhuǎn)加載時(shí)，底座與工作臺之間存在不完全接觸現(xiàn)象，工況4的底座底面Y向最大偏移位移大于工況5，說明工況4的底座尾部翹起距離更大.

工況6把底座邊界設(shè)為與工作臺無摩擦的接觸，分析仿真結(jié)果可知，該工況下底座的應(yīng)力明顯大于試驗(yàn)結(jié)果，頂梁處的應(yīng)力與試驗(yàn)值接近，如圖6所示. 底座底面的Y方向的最大偏移位移和X方向的滑移位移均大于工況5，如圖7所示，這說明底座的約束不足，導(dǎo)致底座的仿真結(jié)果偏大. 工況7把底座邊界設(shè)為與工作臺粗糙接觸，分析發(fā)現(xiàn)該工況下的仿真結(jié)果與工況1較為接近. 底座處的應(yīng)力均很小，與試驗(yàn)結(jié)果相距甚遠(yuǎn)，這表明該工況對底座的約束過剛，與實(shí)際的工作狀態(tài)不符. 工況8把底座邊界設(shè)置為只壓縮支撐并約束了底面Z方向的自由度，仿真結(jié)果與工況6類似，底座的測點(diǎn)應(yīng)力較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大，說明該工況對底座的約束不足，與試驗(yàn)時(shí)的受力狀態(tài)不符.

液壓支架測點(diǎn)處的仿真應(yīng)力值與試驗(yàn)測得的應(yīng)力值的誤差不超過15%，即可視為該測點(diǎn)的應(yīng)力與試驗(yàn)結(jié)果吻合. 例如工況1的24個(gè)測點(diǎn)中只有12個(gè)測點(diǎn)與試驗(yàn)應(yīng)力對比后的誤差不超過15%，即吻合的測點(diǎn)數(shù)占比為50%. 統(tǒng)計(jì)8種工況下的仿真計(jì)算時(shí)間和吻合的測點(diǎn)數(shù)占比，如表3所示，由表3也可以看出,使用工況5的邊界條件得到的結(jié)果具有最高的準(zhǔn)確度，且計(jì)算效率也較高.

表3 8種邊界條件下的仿真效率和精度對比

2.2 連接銷軸簡化處理影響分析

一些文獻(xiàn)中，同樣對約束邊界進(jìn)行了討論，但是在對銷軸的處理方式上有所不同. 本節(jié)在工況5的約束邊界下，討論不同的銷軸連接簡化方法對仿真結(jié)果的影響，采用的銷軸處理方式如表4所示. 4種不同的銷軸簡化方法得到的液壓支架應(yīng)力分布云圖如圖8所示；各個(gè)測點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果的對比如圖9和表5所示. 計(jì)算效率和精度如表6所示.

表4 銷軸連接簡化方法

圖8 4種不同銷軸簡化方法的應(yīng)力云圖

圖9 不同銷軸簡化方法下的仿真應(yīng)力值與試驗(yàn)結(jié)果對比

工況9的仿真應(yīng)力云圖表明,在該工況下液壓支架的連桿表面以及掩護(hù)梁處的應(yīng)力值很小. 由圖9可知，測點(diǎn)10位置的應(yīng)力只有5.24 MPa，遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果. 說明去除銷軸后，將連桿的部分外表面與掩護(hù)梁和底座直接采用綁定接觸，會抑制連接部分的變形，與實(shí)際工作狀態(tài)不符，而且計(jì)算時(shí)間相比工況5增加了一倍左右，效率下降.

工況10同樣去除連接銷軸，在連接位置采用考慮變形的旋轉(zhuǎn)副(revolute joint)代替，將仿真應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)該工況下只有少部分測點(diǎn)的應(yīng)力值與試驗(yàn)測得的應(yīng)力相差較大，連桿與掩護(hù)梁與底座連接位置的應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，說明該工況的銷軸處理方式與實(shí)際的工作狀態(tài)比較接近. 由表4可知工況10計(jì)算效率不及工況5.

工況11在工況5的基礎(chǔ)上，保留銷軸，把銷軸與連桿軸孔之間的綁定接觸改為摩擦接觸. 從圖9和表5中可以看到，只有少部分測點(diǎn)應(yīng)力值較實(shí)驗(yàn)值偏大，由表6可知，工況11和工況10有相同的吻合測點(diǎn)數(shù). 但是，將銷軸與軸孔的綁定接觸改為摩擦接觸之后，會導(dǎo)致計(jì)算效率大大降低.

表5 試驗(yàn)測試值和4種工況下的仿真應(yīng)力值

表6 不同銷軸簡化方法計(jì)算效率和精度對比

3 結(jié) 論

本文建立了ZY6800/08/18D型支架有限元模型，針對頂梁扭轉(zhuǎn)工況，對比分析不同邊界約束條件和銷軸連接簡化方法對液壓支架仿真應(yīng)力分布的影響規(guī)律，同時(shí)比較了計(jì)算效率；并與試驗(yàn)結(jié)果對比，給出了不同約束邊界的適用條件，主要結(jié)論如下：

1) 對于頂梁扭轉(zhuǎn)加載工況，如果僅為了保證頂梁處的仿真應(yīng)力較為準(zhǔn)確，從而對液壓支架頂梁應(yīng)力做初步評估，當(dāng)頂梁的墊塊上表面采用固定支撐時(shí)，底座邊界采用固定約束、與工作臺不分離接觸以及工作臺粗糙接觸時(shí)，均具有一定的精度，而且這些邊界均是線性的，計(jì)算效率很高.

2)在頂梁的邊界采用固定支撐的情況下，底座下表面采用固定支撐，會使底座底面Y向和X向的位移為0，約束過剛，導(dǎo)致底座的應(yīng)力偏小，與實(shí)際底座工作狀態(tài)不符；底座下表面分別采用無摩擦支撐、與工作臺不分離接觸、與工作臺粗糙接觸，仿真的結(jié)果稍有改善，但得到的底座應(yīng)力仍遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果；底座采用與工作臺無摩擦接觸或采用只壓縮支撐并約束底面Z方向的位移均會導(dǎo)致底座的仿真應(yīng)力值偏大. 而底座選用與工作臺摩擦接觸,仿真得到液壓支架整體應(yīng)力分布結(jié)果與試驗(yàn)吻合最好. 還需指出摩擦接觸存在非線性，很大程度上會降低仿真的計(jì)算效率.

3) 考慮銷軸簡化方法對仿真結(jié)果的影響時(shí)，去除銷軸在連接位置直接使用綁定接觸，會導(dǎo)致掩護(hù)梁處的應(yīng)力偏小，與實(shí)際不符. 使用考慮變形的旋轉(zhuǎn)副代替銷軸時(shí)，仿真結(jié)果較為接近試驗(yàn)結(jié)果，但是計(jì)算時(shí)間大大增加. 保留銷軸，將銷軸和孔的綁定接觸改為摩擦接觸時(shí)，計(jì)算精度也較高，但添加的多個(gè)摩擦接觸會大大降低計(jì)算效率. 綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度，建議保留銷軸，并將銷軸與軸孔綁定接觸.

4) 不改變邊界條件的情況下，局部結(jié)構(gòu)的修改會導(dǎo)致仿真應(yīng)力值的變化，若不改變頂梁上表面和底座下表面等重要位置的結(jié)構(gòu)，僅對液壓支架的部分零件做出修改，采用工況5的邊界條件，應(yīng)仍具有較好的準(zhǔn)確性.