陳 楠 劉京睿 魏廷存，

* (西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710072)

? (西北工業(yè)大學(xué)微電子學(xué)院，西安 710072)

引言

物聯(lián)網(wǎng)(internet of things，IoT)或智能物聯(lián)網(wǎng)(AIoT)是繼計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)之后的新興信息技術(shù)，是推動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)和社會(huì)高速發(fā)展的新一代“核心生產(chǎn)力”.我國將物聯(lián)網(wǎng)列為“十四五”期間優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，并已上升為國家重大戰(zhàn)略需求之一.

IoT 和AIoT 由大量靜止或移動(dòng)的(智能)無線傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，它具有物理信息感知、處理(邊緣計(jì)算)、存儲(chǔ)和無線收發(fā)數(shù)據(jù)的功能.隨著無線傳感節(jié)點(diǎn)向著智能化和多元信息融合化發(fā)展，其耗電量急劇增加，需要頻繁地更換電池.然而，隨著IoT 的規(guī)模和功能不斷擴(kuò)大，不僅無線傳感節(jié)點(diǎn)的數(shù)量急劇增加，而且其布置的區(qū)域和環(huán)境更加廣泛和復(fù)雜，導(dǎo)致給無線傳感節(jié)點(diǎn)更換電池變得極為困難.因此，使用電池的傳統(tǒng)供電方式已成為制約IoT 快速發(fā)展和普及的重要瓶頸之一[1].為解決無線傳感節(jié)點(diǎn)的供電問題，環(huán)境能量俘獲技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它是一種俘獲和變換周圍自然環(huán)境中存在的微弱可再生物理能為電能的技術(shù)，采用該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)從“低耗電”到“自供電”的跨越.環(huán)境能量俘獲自供電系統(tǒng)具有自供電、免維護(hù)、成本低、綠色環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)，近年來受到學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注和大力推廣[2-3].

振動(dòng)能是一種常見的自然環(huán)境能量，廣泛地存在于軍事設(shè)施、工業(yè)設(shè)備、人類運(yùn)動(dòng)及生物活動(dòng)等諸多場(chǎng)景中.由于壓電振動(dòng)俘能器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、形狀靈活、能量密度高、易于實(shí)現(xiàn)微型化等諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)能的俘獲[4-8].然而，由于壓電材料本身具有高容性阻抗的特點(diǎn)，導(dǎo)致俘獲器的輸出電能具有低電流、高電壓的特性，其輸出功率與負(fù)載有關(guān);同時(shí)由于振動(dòng)能量的特點(diǎn)，俘獲器輸出為交流電能，并不能直接充電池或給無線傳感節(jié)點(diǎn)供電.因此，在壓電俘能器(piezoelectric energy harvester，PEH)和無線傳感節(jié)點(diǎn)之間必須加入電能管理電路，其功能是實(shí)現(xiàn)交流(AC)與直流(DC)變換、以及提高俘能器的輸出電能.

國內(nèi)外的一些研究人員針對(duì)能量俘獲的電能管理電路進(jìn)行了綜述.陳怡等[6]針對(duì)太陽能、熱能和振動(dòng)能量，分析了幾種最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制算法的優(yōu)缺點(diǎn).針對(duì)不同的能量源，論文著重分析了最大功率點(diǎn)跟蹤的原理.李金田和文玉梅[7]針對(duì)振動(dòng)能量，分析了壓電振動(dòng)俘能器專用的電能管理電路，包括同步電荷提取電路、同步開關(guān)電路和雙同步開關(guān)俘獲電路.針對(duì)壓電材料的特性，論文著重分析了電能管理電路的原理.Richelli 等[8]針對(duì)低電壓輸出的壓電振動(dòng)俘能器，分析了幾種升壓型直流-直流(DC-DC)變換器的工作原理，包括電荷泵、Boost 電感型DCDC 開關(guān)變換器，及包含電容和電感的混合型DCDC 開關(guān)變換器.Newell 和Duffy[9]針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)的供電需求，分析了幾種適用于壓電振動(dòng)俘能器的DCDC 開關(guān)變換器，并分析了MPPT 控制算法的優(yōu)缺點(diǎn).

本文針對(duì)壓電振動(dòng)能量，在分析壓電材料電學(xué)特性的基礎(chǔ)上，分別對(duì)AC-DC 變換以及用于提高俘獲能量的開關(guān)變換器進(jìn)行深入討論，歸納和討論現(xiàn)有電能管理電路的優(yōu)缺點(diǎn)和局限性，深度分析提高壓電振動(dòng)能量俘獲效率的最新研究動(dòng)態(tài)，為實(shí)現(xiàn)振動(dòng)能量俘獲自供電系統(tǒng)提供設(shè)計(jì)思路和指導(dǎo).

1 振動(dòng)能量俘獲自供電系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

振動(dòng)能量俘獲自供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示.電能管理電路將壓電振動(dòng)俘能器輸出的AC 電能變換為DC 電能，并提高壓電振動(dòng)俘能器的輸出電能，以實(shí)現(xiàn)最大能量俘獲.該DC 電能為儲(chǔ)能器件(電容或充電電池) 充電，以實(shí)現(xiàn)對(duì)無線傳感節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定供電[10].

圖1 振動(dòng)能量俘獲自供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of self-powered energy harvesting system from vibration energy

1.2 壓電材料的等效電路

壓電效應(yīng)的機(jī)理是，當(dāng)對(duì)稱性較低的壓電性晶體受到外力作用發(fā)生形變時(shí)，晶胞中正負(fù)離子的相對(duì)位移使正負(fù)電荷中心不再重合，導(dǎo)致晶體發(fā)生宏觀極化，而晶體表面的電荷面密度等于極化強(qiáng)度在表面法向上的投影，所以壓電材料受壓力作用形變時(shí)兩端面會(huì)出現(xiàn)異性電荷[11].在壓電材料的分析中，主要用式(1) 和式(2) 描述機(jī)械應(yīng)力S與介電場(chǎng)E之間的關(guān)系

式中T表示機(jī)械壓力，D表示電位移量，sE為電場(chǎng)為定值時(shí)的柔性系數(shù)應(yīng)力，εT為應(yīng)力為定值時(shí)的介電系數(shù)，壓電常數(shù)d是壓電體把機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能或把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的轉(zhuǎn)變系數(shù)，反應(yīng)壓電材料彈性性能與介電性能之間的耦合關(guān)系.

為了便于分析壓電振動(dòng)俘能器的輸出電能，Williams 和Yates[12]和Adrien 等[13]提出了利用質(zhì)量-彈簧-阻尼器代表的振動(dòng)能變換為電能的機(jī)電模型，如圖2 所示.該模型由一個(gè)質(zhì)量塊M、一個(gè)模擬主體結(jié)構(gòu)剛度的彈簧K、一個(gè)模擬機(jī)械損失的阻尼器D和一個(gè)可等效為電容Cp的壓電元件(piezo)組成.

圖2 壓電振動(dòng)俘能器的機(jī)電模型[13]Fig.2 Electromechanical model of piezoelectric vibration energy harvester[13]

根據(jù)圖2 的機(jī)電模型，Williams 和Yates[12]給出了利用集總參數(shù)建模的單自由度(single-degree-offreedom，SDOF) 壓電振動(dòng)俘能器的等效電路.SDOF 建模通過采用簡(jiǎn)單的閉合回路描述機(jī)電系統(tǒng)，但它僅限于單一振動(dòng)模式，例如缺乏動(dòng)態(tài)模型和臂梁的應(yīng)變力分析[14].Elvin[14]介紹了使用瑞利-里茲公式的單模和多模電路建模法，并對(duì)該電路模型進(jìn)行了驗(yàn)證.單模的等效電路模型如圖3(a)所示，其中等效質(zhì)量M、剛度K和阻尼D由電感器、電容器和電阻器表示，機(jī)電耦合用理想變壓器表示，符號(hào)n和F表示系統(tǒng)中的速度、壓電耦合力，其中F=M·a，a為力的加速度.該電路模型的優(yōu)點(diǎn)是很容易地?cái)U(kuò)展成多片壓電材料俘能器的電路模型.

在能量俘獲電路的設(shè)計(jì)與仿真中，通常會(huì)對(duì)壓電振動(dòng)俘能器的等效電路進(jìn)行簡(jiǎn)化.由于壓電材料在其自然頻率點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，輸出功率最大，因此在設(shè)計(jì)壓電振動(dòng)俘能器時(shí)，一般希望壓電振動(dòng)俘能器工作在自然頻率點(diǎn).而在自然頻率點(diǎn)，壓電振動(dòng)俘能器的電學(xué)特性呈現(xiàn)純?nèi)菪?，因此，可將圖3(a)的電路模型簡(jiǎn)化為圖3(b)的電路模型，其中Is為俘能器的輸出電流，Rs=D/n2.

圖3 壓電振動(dòng)俘能器的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of piezoelectric vibration energy harvester

通過壓電振動(dòng)俘能器的等效電路可以看出:(1)由于振動(dòng)力F的加速度方向是變化的，壓電振動(dòng)俘能器輸出AC 電壓，而AC 電壓不能被直接用于供電或充電;(2)由于壓電等效電路中電容Cp的存在，壓電振動(dòng)俘能器輸出的電壓相位滯后于輸出電流的相位，導(dǎo)致輸出電能降低;(3)由于內(nèi)部阻抗的存在，俘能器產(chǎn)生的電能在內(nèi)阻與負(fù)載之間分配，因此負(fù)載獲取的能量大小與內(nèi)阻和負(fù)載值有關(guān).

為了解決上述3 個(gè)問題，需要在壓電振動(dòng)俘能器和負(fù)載之間插入電能管理電路，其功能是實(shí)現(xiàn)AC-DC 變換以及提高俘能器的輸出電能.目前，電能管理電路的結(jié)構(gòu)可分為兩類，一類是直接采用AC-DC 開關(guān)變換器實(shí)現(xiàn)上述雙重功能[15-20];另一類是采用AC-DC 整流器級(jí)聯(lián)DC-DC 開關(guān)變換器的結(jié)構(gòu)[21-79]，利用兩個(gè)電路分別實(shí)現(xiàn)AC-DC 變換和最大能量俘獲.對(duì)于不同的壓電振動(dòng)俘能器，這兩類結(jié)構(gòu)各有優(yōu)勢(shì)，下面將進(jìn)行詳細(xì)分析.

2 AC-DC 變換

由于壓電振動(dòng)俘能器輸出的AC 電壓不能被直接用于供電或充電池，需要加入AC-DC 變換電路.本節(jié)將針對(duì)AC-DC 變換電路所需實(shí)現(xiàn)的功能，分別討論AC-DC 整流器，以及結(jié)合AC-DC 整流器消除Cp不良影響的同步開關(guān)技術(shù).

2.1 AC-DC 整流器

利用AC-DC 整流器可以實(shí)現(xiàn)輸入AC 電壓到輸出DC 電壓的變換，高變換效率和低啟動(dòng)電壓是AC-DC 整流器的重要性能，也是研究重點(diǎn)[21-32].

2.1.1 全橋整流器

圖4 所示為經(jīng)典的AC-DC 全橋整流器.全橋整流器由4 個(gè)二極管和電容CL組成，Ro表示負(fù)載.假設(shè)壓電振動(dòng)俘能器的振動(dòng)力F為正弦波的振蕩激勵(lì)，定義為F(t)=F0sin(ωt)，其中F0為振動(dòng)幅度，ω為振動(dòng)原頻率.式(3)給出了在外力F作用的情況下，經(jīng)過全橋整流器后，負(fù)載Ro所獲得的平均功率[24]

圖4 全橋整流器Fig.4 Full bridge rectifier

式中ωn代表壓電振動(dòng)俘能器的自然頻率，代表機(jī)電耦合系數(shù)，ξ代表機(jī)械阻尼比，r代表阻力，ω代表實(shí)際的振動(dòng)頻率，分別可表示為

從式(3)可以看出，隨著機(jī)械阻尼比ξ的減小，負(fù)載Ro獲得的功率增加.另外，負(fù)載Ro獲取的平均功率與Ro自身的值有關(guān).

為消除較大的二極管壓降導(dǎo)致的啟動(dòng)電壓高和功耗大的問題，大量研究者[25-32]使用功率MOS 代替二極管，形成有源整流器.這種采用功率MOS 實(shí)現(xiàn)的有源二極管，其電壓降接近零，近似具有理想二極管的特性，因此，可減小整流器的損耗和啟動(dòng)電壓，從而提高變換效率.但是，傳統(tǒng)方法中將MOS 管的柵極和漏極相連替代二極管，由于MOS 管始終工作在飽和區(qū)，導(dǎo)致MOS 管不可能完全關(guān)閉，電路變換效率低[27].Peters 等[29]提出了負(fù)電壓變換器(NVC)，該電路使用全柵交叉耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使MOS 開關(guān)的工作狀態(tài)由輸入電壓決定，有效降低了MOS 管的壓降.

對(duì)于有源整流器，當(dāng)輸出電壓大于輸入電壓時(shí)，輸出電容器可能會(huì)反向給輸入源充電，導(dǎo)致有源整流器的電壓變換率降低.如圖5 所示，Sun 等[32]提出了一種NMOS 與PMOS 交叉耦合的有源整流器結(jié)構(gòu).其原理是，當(dāng)壓電材料輸出處于正周期時(shí)，由于Vout-VN＞ |VTHP1|，且VN≤ΔV，MP1和MN2導(dǎo)通，MP2和MN1截止.當(dāng)Cp放電結(jié)束、SW導(dǎo)通時(shí)，VNP=0，所有開關(guān)管截止.相反，當(dāng)壓電材料輸出處于負(fù)周期時(shí)，由于Vout-VP＞ |VTHP2|并且VP≤ΔV，MP2和MN1導(dǎo)通，MP1和MN2截止.

圖5 有源整流器[32]Fig.5 Active rectifier[32]

采用運(yùn)放或比較器控制的有源整流器可有效提高輸出功率，但是由于放大器的直流失調(diào)電壓(DCoffset)的影響，ΔV隨工藝變化，很難被精確控制，有可能導(dǎo)致MN2或MN1過早關(guān)斷，引起電壓振蕩問題，導(dǎo)致電壓變換率降低.因此，有源整流器的難點(diǎn)在于精準(zhǔn)控制開關(guān)的導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間.

2.1.2 電壓倍增器

另一種常見的AC-DC 變換方式為電壓倍增器，與全橋整流器相比，電壓倍增器少了兩個(gè)二極管，無論壓電材料輸出正電壓或者負(fù)電壓，電壓倍增器中始終只有1 個(gè)二極管導(dǎo)通.電壓倍增器具有升壓的功能，當(dāng)壓電材料的輸出電壓較低時(shí)，可有效降低電路的啟動(dòng)電壓和電路損耗，適合輸出電壓較低的壓電能量俘獲器[33].

電壓倍增器分為全波和半波兩種，如圖6 所示.這兩種電路的輸出電壓Vout均等于電容C1和電容C2的電壓之和，忽略電路的損耗和二極管壓降，Vout最多為開路電壓Voc的2 倍.

圖6 電壓倍增器的結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.6 Operating principal of voltage doublers

為獲得更高的輸出電壓，可以采用并聯(lián)多級(jí)電壓倍增器的結(jié)構(gòu)，如圖7 所示.假定電壓倍增器的等效阻抗為RVD，此時(shí)，輸出電壓Vout可以表示為[34]

圖7 多級(jí)半波電壓倍增器Fig.7 Multiple-stage voltage doubler

從上式可以看出，并聯(lián)的級(jí)數(shù)越多，輸出電壓越高.

2.2 同步開關(guān)技術(shù)

為消除壓電材料內(nèi)部等效電容的影響，Guyomar等[35]首次提出了同步開關(guān)俘獲(synchronized switch harvesting，SSH)技術(shù).SSH 主要用于消除壓電材料輸出電壓和電流之間的相位差，從而消除壓電材料等效電路中電容的影響，以提高壓電材料的輸出電能.根據(jù)SSH 技術(shù)的電路實(shí)現(xiàn)方案，可分為并聯(lián)同步開關(guān)電感(parallel-synchronized switch harvesting on inductor，P-SSHI)[36-37]、串聯(lián)同步開關(guān)電感(SSSHI)[38-39]和同步開關(guān)電容電路(synchronized switch harvesting on capacitors，SSHC)[23].下面將分析SSHI 和SSHC 電路.

2.2.1 SSHI 電路

P-SSHI 電路，是在全橋整流器的基礎(chǔ)上，并聯(lián)電感L和開關(guān)S的串聯(lián)電路，如圖8 所示.它的工作原理是:當(dāng)機(jī)械位移達(dá)到最大或最小值時(shí)，閉合開關(guān)S，形成Cp與L的振蕩電路.在LC 振蕩周期的二分之一時(shí)刻，電容Cp中的電壓達(dá)到翻轉(zhuǎn)電壓的峰值，此時(shí)關(guān)斷開關(guān)S.LC 振蕩器的加入改變了Cp的電壓極性，使壓電材料的電壓vs快速地翻轉(zhuǎn)，從而減小了Cp充放電時(shí)消耗的能量.

圖8 P-SSHI 電路的結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.8 Operating principal of parallel-SSHI

S-SSHI 電路由電感L和開關(guān)S與全橋整流器串聯(lián)組成，如9 所示.S-SSHI 電路的工作原理是:當(dāng)機(jī)械位移達(dá)到最大或最小值時(shí)，閉合開關(guān)S，而其他時(shí)刻，壓電材料處于開路狀態(tài).當(dāng)S閉合時(shí)，壓電材料通過電感L對(duì)全橋的電容CL充電.

圖9 S-SSHI 電路的結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.9 Operating principal of Series-SSHI

對(duì)比P-SSHI 和S-SSHI 電路不難發(fā)現(xiàn)，由于SSSHI 的開關(guān)管串聯(lián)在電路中，開關(guān)管的漏極S 連接在電路的負(fù)載端，考慮開關(guān)管導(dǎo)通的閾值電壓最小為0.7 V，因此輸出電壓不能過高，限制了蓄電池的充電電壓.

Lien 等[40]中，推導(dǎo)了P-SSHI 和S-SSHI 電路的輸出功率，分別如式(5)和式(6)所示.以上結(jié)果表明:隨著壓電振動(dòng)俘能器的振動(dòng)頻率ω變化，PSSHI 或S-SSHI 均有一個(gè)功率峰值.對(duì)于弱耦合的壓電振動(dòng)俘能器(0 ＜/ξ＜ 3)，與全橋整流器相比，SSHI 電路最大可獲取高于前者4 倍的電能;而對(duì)于強(qiáng)耦合(/ξ＞ 3)的壓電振動(dòng)俘能器，二者獲取的電能幾乎一致，考慮到SSHI 控制電路自身的損耗，全橋整流器獲取的能量更多.此外，SSHI 電路也可用于電壓倍增器，Wu 等[38]將SSHI 與電壓倍增器級(jí)聯(lián)后，輸出功率最高提升了3 倍以上.

SSHI 電路的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)在于開關(guān)S導(dǎo)通時(shí)間的精確控制.目前主要有兩種方式控制開關(guān)S的導(dǎo)通.一種稱為自供電SSHI(self-power SSHI)[41-43]，它是將壓電振動(dòng)俘能器的輸出電壓直接輸入控制電路，以檢測(cè)翻轉(zhuǎn)點(diǎn).另一種稱為儲(chǔ)能供電SSHI(battery-power SSHI)，它是存儲(chǔ)能量至儲(chǔ)能器件后為控制電路供電[44-46].自供電SSHI 的功耗低，有能量輸入才消耗能量，但是控制精度受工藝影響較大.儲(chǔ)能供電SSHI 的控制精度較高，但是在沒有輸入電能時(shí)，也消耗能量，一旦儲(chǔ)能器件的電量耗盡，需要具有冷啟動(dòng)的功能，因此整體效率較低.

2.2.2 SSHC 電路

為減小電路體積，Du 和Seshia[23]首次提出使用開關(guān)電容器替代 SSHI 電路中的電感，通過壓電振動(dòng)俘能器的內(nèi)部電容和外部電容之間的電荷轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)兩端電壓的快速翻轉(zhuǎn).單個(gè)電容(C1)的SSHC 電路和關(guān)鍵波形如圖10 所示.

圖10 SSHC 電路的結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure of SSHC

SSHC 電路替換了SSHI 中的電感，將內(nèi)部電容Cp的電荷轉(zhuǎn)移到外部電容C1，但是當(dāng)兩個(gè)不同電壓的電容并聯(lián)時(shí)，電容上的電荷將重新分配，會(huì)造成能量損失.為了減少損耗，需要增加外部電容的數(shù)量，即增加參與電荷重新分配的電容數(shù)量.D u 和Seshia[23]給出了SSHC 的電容數(shù)與SSHI 中電感的對(duì)應(yīng)關(guān)系，8 個(gè)電容可等效5.6 mH 的電感.為了減少電容器的數(shù)量，Du 和Seshia[47]提出了電容分段式SSHC 電路，適用于具有大Cp值的壓電材料.

為了使讀者能夠更加全面地了解各種同步開關(guān)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，將全橋整流器、SSHI 電路和SSHC 電路的性能總結(jié)于表1 中.

表1 AD-DC 變換技術(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of AD-DC conversion

綜上所述，采用同步開關(guān)技術(shù)可有效提升壓電振動(dòng)俘能器的輸出功率.但是，從式(3)、式(5)和式(6)的輸出功率可以看出，全橋整流器后面接的負(fù)載Ro仍然對(duì)最終輸出功率有顯著影響.因此，大量研究者[36，39，46-48]提出，在SSHI 電路與全橋整流器或電壓倍增器之后，接入開關(guān)變換器電路，以實(shí)現(xiàn)最大能量俘獲，從而進(jìn)一步提高輸出功率和俘獲效率.下面討論開關(guān)變換器電路.

3 開關(guān)變換器的結(jié)構(gòu)

開關(guān)變換器由功率級(jí)電路和控制電路組成.功率級(jí)電路主要由開關(guān)管、電容或電感等儲(chǔ)能元件組成.控制電路根據(jù)特定的控制算法，產(chǎn)生開關(guān)管的控制信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)最大能量俘獲.

本節(jié)總結(jié)適用于壓電振動(dòng)俘能器的四種開關(guān)變換器的結(jié)構(gòu)，即電感式DC-DC 開關(guān)變換器、電容式DC-DC 開關(guān)變換器、變壓器式DC-DC 開關(guān)變換器和AC-DC 開關(guān)變換器.

3.1 電感式DC-DC 開關(guān)變換器

根據(jù)DC-DC 變換前后電壓值的相對(duì)大小關(guān)系，電感式DC-DC 開關(guān)變換器可分為三種:降壓型(buck)、升壓型(boost)和升壓-降壓型(buck-boost).它們的功率級(jí)電路由電容C、電感L和開關(guān)管S構(gòu)成，這三種DC-DC 開關(guān)變換器的區(qū)別在于L，C，S的位置不同.通過控制開關(guān)管S的導(dǎo)通時(shí)間(占空比)或開關(guān)周期，可調(diào)節(jié)輸入電壓和輸出電壓之間的比例關(guān)系，并且它們的等效輸入阻抗也相應(yīng)發(fā)生變化.

Buck-Boost 型DC-DC 開關(guān)變換器的電路結(jié)構(gòu)如圖11(a)所示，圖11(b)為工作在不連續(xù)導(dǎo)通模式(DCM)時(shí)的開關(guān)信號(hào)和電感電流波形，圖中D為開關(guān)的占空比，D2為電感電流iL下降的占空比，TS為開關(guān)周期.

圖11 Buck-boost 型變換器的結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.11 Circuit and operating principal of Buck-boost converter

Buck-Boost 型和Boost 型電感式DC-DC 開關(guān)變換器工作在DCM 時(shí)的輸入阻抗分別如式(7)和式(8)所示[49-50]，顯然，它們的等效輸入阻抗與負(fù)載RL無關(guān)，因此，這兩種結(jié)構(gòu)的開關(guān)變換器經(jīng)常用于壓電能量俘獲電路中(通過調(diào)節(jié)開關(guān)周期Ts，可以改變它們的等效輸入阻抗，從而可實(shí)現(xiàn)與壓電振動(dòng)俘能器的輸出阻抗相匹配)

3.2 電容式DC-DC 開關(guān)變換器

由于功率電感的體積和功耗均較大、且無法集成在芯片內(nèi)部，難以進(jìn)一步提升壓電能量俘獲系統(tǒng)的俘獲效率和功率密度.因此，有些學(xué)者提出了采用全電容的DC-DC 開關(guān)變換器或電荷泵代替基于電感的DC-DC 開關(guān)變換器[51-56].Chen 等[56]提出了分段式重構(gòu)全電容DC-DC 開關(guān)變換器，如圖12 所示，它由電容陣列和切換開關(guān)組成，通過控制切換開關(guān)可實(shí)現(xiàn)所期望的等效電容值，從而調(diào)節(jié)輸入-輸出電壓關(guān)系，實(shí)現(xiàn)DC-DC 變換的功能.

圖12 全電容DC-DC 開關(guān)變換器Fig.12 Structure of full-capacitor DC-DC switching converter

但是，由于集成電路中可實(shí)現(xiàn)的電容值較小，限制了電路可傳輸?shù)哪芰看笮?另外，由于全集成電容易受工藝誤差和使用環(huán)境的影響，全電容DC-DC 開關(guān)變換器的精度較低.

與SSHC 電路中開關(guān)導(dǎo)通順序固定的模式不同，全電容DC-DC 開關(guān)變換器的開關(guān)順序根據(jù)輸入與輸出電壓關(guān)系變化.全電容DC-DC 開關(guān)變換器主要由多個(gè)電容重構(gòu)單元構(gòu)成，通過重新改變電容重構(gòu)單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)等效電容值，使得輸入電壓和輸出電壓之間滿足固定的電壓轉(zhuǎn)換比例關(guān)系(voltage conversion ratio，VCR)，以實(shí)現(xiàn)最大能量俘獲.

一個(gè)電容重構(gòu)單元由4 個(gè)開關(guān)和1 個(gè)電容組成，利用這些電容重構(gòu)單元可以實(shí)現(xiàn)各種電容值的等效電容.圖13 中，以4 個(gè)電容重構(gòu)單元為例，說明可實(shí)現(xiàn)的等效電容.對(duì)于4 個(gè)電容重構(gòu)單元，通過開關(guān)的不同組合，可以實(shí)現(xiàn)7 種電容連接方式(即7 種等效電容值).因此，在進(jìn)行輸出電壓管理時(shí)，該全電容電路可以分別提供各自所需的等效電容值，從而實(shí)現(xiàn)電能管理.

圖13 由4 個(gè)電容重構(gòu)單元實(shí)現(xiàn)的7 種等效電容Fig.13 Seven equal capacitor circuits generated by four reconfigurable cells

如果定義重構(gòu)后的電容陣列橫排為n個(gè)、縱列為m個(gè)，則電容陣列的VCR 如式(9) 所示，其中RSSL為電容陣列的串聯(lián)輸出阻抗，K是一個(gè)常數(shù)

3.3 變壓器式DC-DC 開關(guān)變換器

壓電振動(dòng)俘能器的輸出電壓隨壓電材料的尺寸和壓電耦合力F的強(qiáng)度變化，從數(shù)百毫伏至數(shù)十伏.但是，負(fù)載的電壓范圍相對(duì)固定，如負(fù)載為鋰電池時(shí)，電壓為2.8～ 4.2 V.因此可能存在輸入-輸出電壓相差較大的情況.前面提到的兩種DC-DC 開關(guān)變換器，都是使用占空比調(diào)節(jié)輸入-輸出電壓比例關(guān)系，但是當(dāng)輸入-輸出電壓相差較大時(shí)，僅調(diào)節(jié)占空比可能無法實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié).由于變壓器的原邊和副邊可以設(shè)置較高的匝數(shù)比，變壓器式DC-DC 開關(guān)變換器更適用于輸入-輸出電壓相差較大的能量俘獲系統(tǒng)[57-60].圖14 所示為Flyback 型變壓器式DC-DC 開關(guān)變換器電路[60]，通過方波Vgs控制Mf的通斷，以實(shí)現(xiàn)原邊到副邊的能量傳輸.

圖14 變壓器式DC-DC 開關(guān)變換器Fig.14 Transformer-based DC-DC switching converter

這種電路的缺點(diǎn)是體積大.另外，目前研究報(bào)告的變換效率普遍在70%左右[57-60]，與另兩種變換器的變換效率(90%左右)相比，效率較低.

3.4 AC-DC 開關(guān)變換器

由于AC-DC 開關(guān)變換器不需要全橋整流器，可以有效降低電路的啟動(dòng)電壓，因而被廣泛應(yīng)用在低輸入電壓的壓電振動(dòng)俘能器中[15，62-64].Shareef等[15]利用AC-DC 開關(guān)變換器實(shí)現(xiàn)壓電陣列的能量俘獲.AC-DC 開關(guān)變換器如圖15 所示，由一個(gè)雙相開關(guān)SWBi、兩個(gè)單向開關(guān)DP和DN、電感L和電容C1-2組成.當(dāng)壓電材料的輸出電壓為正周期時(shí)，MN1 和MN2 導(dǎo)通為電感充電，再通過L-DN-C2通路為C2充電(L放電).在壓電材料的輸出負(fù)半周期內(nèi)重復(fù)上述過程，即MP1 和MP2 導(dǎo)通為電感充電，再通過L-DP-C1通路為C1充電.電能最終通過電荷循環(huán)轉(zhuǎn)移到電容器Co中.

圖15 AC-DC 開關(guān)變換器[15]Fig.15 AC-DC switching converter[15]

AC-DC 開關(guān)變換器的優(yōu)點(diǎn)是，開關(guān)管數(shù)較少，啟動(dòng)電壓較低，當(dāng)輸入電壓較低時(shí)，變換效率較高[15].而缺點(diǎn)是開關(guān)控制較為復(fù)雜，且往往需要負(fù)電壓供電，實(shí)用性較差.

為了使讀者能夠更加全面地了解各種開關(guān)變換器的優(yōu)缺點(diǎn)，將電感式、電容式和變壓器式的DCDC 開關(guān)變換器以及AC-DC 開關(guān)變換器的性能總結(jié)于表2 中.

表2 開關(guān)變換器的性能比較Table 2 Comparison of switching converters

4 開關(guān)變換器的控制算法

為了提高壓電振動(dòng)俘能器的輸出電能以及系統(tǒng)的整體俘獲效率，需要減小壓電材料內(nèi)部阻抗產(chǎn)生的不良影響.為此，研究人員針對(duì)壓電能量俘獲電路的控制算法做了大量的研究.控制算法目前可歸納為四類，分別是MPPT、阻抗匹配、同步電荷提取和SSH.除了SSH 是與全橋整流器配合使用外，其余3 種控制算法都是通過控制DC-DC 開關(guān)變換器或AC-DC 開關(guān)變換器的開關(guān)管，配合電容或電感等儲(chǔ)能元件的充放電，以實(shí)現(xiàn)最佳負(fù)載Ro并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最大能量俘獲.本節(jié)主要介紹MPPT、阻抗匹配和同步電荷提取控制算法的工作原理.

4.1 MPPT

MPPT 技術(shù)最初出現(xiàn)在太陽能的俘獲系統(tǒng)中.由于在不同時(shí)段太陽光的光照強(qiáng)度不同，太陽能電池的最佳負(fù)載隨光照強(qiáng)度發(fā)生變化，利用MPPT 技術(shù)實(shí)時(shí)跟蹤最佳負(fù)載，以實(shí)現(xiàn)太陽能電池的最大能量俘獲.與此類似，由于壓電振動(dòng)俘能器的最佳負(fù)載Ro隨輸入機(jī)械能的振動(dòng)頻率發(fā)生變化，因此，利用MPPT 技術(shù)跟蹤和鎖定最佳負(fù)載，可以從壓電振動(dòng)俘能器獲得最大電能輸出[65-70].壓電俘能電路常用的MPPT 算法有擾動(dòng)觀察法(P&O)和分?jǐn)?shù)開路電壓(FOCV)法.

Balato 等[69]采用模擬電路實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)觀察法，控制流程如圖16 所示.電路利用Buck-boost 型 DCDC 開關(guān)變換器實(shí)現(xiàn)能量傳輸，通過擾動(dòng)變換器中開關(guān)管的周期，然后比較擾動(dòng)前后的輸出功率大小，以尋找輸出功率最大的開關(guān)周期.這種方法的缺點(diǎn)是功耗和硬件資源消耗大.與擾動(dòng)觀察法不同，分?jǐn)?shù)開路電壓法通過擾動(dòng)開關(guān)周期或占空比，尋找?guī)ж?fù)載時(shí)的電壓與開路電壓之間的特定比例關(guān)系(例如0.5)[65，70]，從而實(shí)現(xiàn)最佳負(fù)載.該方法實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)單，不需要輸出反饋，但缺點(diǎn)是輸入電壓與開路電壓之間的比例關(guān)系根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值而定，并沒有考慮電路損耗和壓電振動(dòng)俘能器最大功率點(diǎn)之間的關(guān)系，因而得到的最大功率點(diǎn)不夠準(zhǔn)確.

圖16 擾動(dòng)觀察法的控制流程圖[69]Fig.16 Flow chart of P&O[69]

4.2 阻抗匹配

阻抗匹配法主要基于壓電材料的等效電學(xué)模型和最大功率傳輸原理，即使壓電振動(dòng)俘能器的輸出阻抗與開關(guān)變換器(負(fù)載RL)的輸入阻抗相匹配，以從壓電振動(dòng)俘能器獲取最大的輸出電能.阻抗匹配法分為兩大類，一類是復(fù)共軛阻抗匹配，另一類是純阻性阻抗匹配[71].

可利用圖3(b)中的壓電等效電路分析阻抗匹配法.假設(shè)輸入電流為is=Issin(ωt)，壓電振動(dòng)俘能器的等效阻抗為Z=R+jX，其中，，當(dāng)采用復(fù)共軛阻抗匹配時(shí)，匹配阻抗Zo-opt為

此時(shí)的輸出功率為

當(dāng)采用純阻抗匹配時(shí)，匹配電阻Ro-opt應(yīng)等于壓電振動(dòng)俘能器的等效阻抗的模值，即

此時(shí)的輸出功率為

對(duì)比式(11)和式(13)可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)共軛阻抗匹配比純阻抗匹配可獲得更多的輸出功率.但是在用硬件實(shí)現(xiàn)匹配電路時(shí)，復(fù)共軛阻抗匹配需要加入一個(gè)大電感以匹配壓電材料的等效電容，而大電感會(huì)導(dǎo)致匹配電路的體積過大、電路損耗增加、變換效率降低，因此復(fù)共軛阻抗匹配技術(shù)的實(shí)用性較差.Chen 等[72]利用Buck-Boost 型DC-DC 開關(guān)變換器實(shí)現(xiàn)了純阻性的阻抗匹配，利用式(7)設(shè)計(jì)變換器，使開關(guān)變換器的等效輸入阻抗等于壓電振動(dòng)俘能器的Ro-opt，以實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，從而達(dá)到最大電能俘獲和傳輸?shù)哪康?該方法具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和功耗低的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于大帶寬的壓電振動(dòng)俘能器，變換效率較低.

4.3 同步電荷提取

同步電荷提取(synchronous electric charge extraction，SECE)的工作原理是，只在壓電振動(dòng)俘能器輸出峰值電壓時(shí)，短暫地接入俘獲電路以傳輸能量，而其他時(shí)刻壓電振動(dòng)俘能器處于開路狀態(tài)[48，73-79].SECE 的原理圖以及信號(hào)波形如圖17 所示，圖17(b)中u為位移，Vp為電路的輸入電壓，S為開關(guān)控制信號(hào).由于俘獲電路只在輸出峰值時(shí)導(dǎo)通，輸入電壓正負(fù)的翻轉(zhuǎn)十分迅速，提高了輸出電能，并且由于電路導(dǎo)通時(shí)間短暫，顯著減小了電路本身功耗和負(fù)載對(duì)壓電振動(dòng)俘能器的影響，提高了電路的變換效率.

圖17 同步電荷提取電路和工作原理Fig.17 Principal of SECE

由于SECE 控制算法中開關(guān)變換電路與俘能器連接的時(shí)間很短暫，因此，SECE 在共享電感的多輸出俘能器中可以得到很好的應(yīng)用[74-77].

需要指出的是，采用SECE 的控制思路，可以控制第3 節(jié)中介紹的所有開關(guān)變換器.Wang 等[74]中提出了一種采用SECE 控制的buck-boost 型DCDC 開關(guān)變換器，電路可同時(shí)俘獲兩塊壓電材料的能量，當(dāng)任一壓電材料的輸出電壓達(dá)到峰值時(shí)，該壓電材料被接入俘獲電路傳輸能量，而輸出沒有達(dá)到峰值的壓電材料不接入開關(guān)變換電路.

研究結(jié)果表明，利用SECE 控制算法可以將電路效率提高3 倍以上[79]，但是由于壓電振動(dòng)俘能器可能在峰值處發(fā)生諧振振蕩，導(dǎo)致電路頻繁開啟，影響效率提升效果.

現(xiàn)將MPPT、阻抗匹配和SECE 三種控制算法的性能總結(jié)于表3 中.

表3 控制算法的性能對(duì)比Table 3 Comparison of control strategy

5 結(jié)論

本文總結(jié)了近年來壓電振動(dòng)能量俘獲電能管理電路的研究成果.首先討論了壓電振動(dòng)俘能器的電學(xué)特性和電路模型，接著針對(duì)AC-DC 變換技術(shù)，分析了全橋整流器、電壓倍增器、SSHI 電路和SSHC 電路的優(yōu)缺點(diǎn).然后，著重討論了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)負(fù)載的各種開關(guān)變換器結(jié)構(gòu)，包括電感式DC-DC 開關(guān)變換器、全電容DC-DC 開關(guān)變換器、變壓器式DC-DC 開關(guān)變換器和AC-DC 開關(guān)變換器.最后，討論了實(shí)現(xiàn)最大能量俘獲的各種控制算法，包括最大功率點(diǎn)跟蹤、阻抗匹配和同步電荷提取法.