龐明瀟,程 灝,張志龍

(1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266000；2.青島地鐵集團(tuán)有限公司，山東 青島 266000;3.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266000)

0 引 言

地鐵車(chē)輛維保制度目前仍借鑒國(guó)內(nèi)鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛維保制度，按照《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]開(kāi)展日常維保和定期檢修。RCM以后果評(píng)價(jià)作為維保策略選擇的依據(jù)，最大程度地利用人力、物力等維保資源，在改進(jìn)設(shè)備安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性方面取得顯著成效，目前逐步應(yīng)用于車(chē)輛維保領(lǐng)域。沈國(guó)強(qiáng)[2]、胡濤[3]指出國(guó)內(nèi)地鐵公司開(kāi)始在車(chē)輛維保業(yè)務(wù)中應(yīng)用RCM，TPM等先進(jìn)維保理念，但未能精準(zhǔn)掌握定量分析方法和決策模型，提出了“以預(yù)防修為主，多種維修方式并存”的維保策略。張波[4]運(yùn)用RCM優(yōu)化車(chē)輛檢修作業(yè)，按照“檢、維、修”分離原則優(yōu)化班組作業(yè)人員配置，開(kāi)展了“精益檢修”的研究與探索。Marco Macchi[5]，Kiran S.[6]基于成員和故障樹(shù)分析法對(duì)可靠性進(jìn)行分析，通過(guò)設(shè)備本身特性和運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行分類(lèi)，建立系統(tǒng)的可靠性模型，但分析尤其繁瑣。針對(duì)傳統(tǒng)地鐵車(chē)輛維保頻率高、工作量大的問(wèn)題，基于RCM建立更加簡(jiǎn)潔、實(shí)用的車(chē)輛最優(yōu)維保周期優(yōu)化模型，并進(jìn)行了實(shí)例分析。

1 理論基礎(chǔ)

利用可靠性研究設(shè)備壽命規(guī)律時(shí)，通常用特定的壽命分布函數(shù)進(jìn)行描述，2P-Weibull，3P-Weibull、指數(shù)、正態(tài)分布是最常應(yīng)用的分布函數(shù)。

2P-Weibull分布生存函數(shù)：

(1)

3P-Weibull分布生存函數(shù)：

(2)

指數(shù)分布生存函數(shù)：

R(t)=e-λt

(3)

正態(tài)分布生存函數(shù)：

(4)

2 車(chē)輛維保周期優(yōu)化模型

2.1 綜合框架

調(diào)研車(chē)輛年度故障數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析各系統(tǒng)故障數(shù)及故障間隔，并借助Minitab可靠性生存工具對(duì)2P-Weibull，3P-Weibull、指數(shù)、正態(tài)等可能的分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理計(jì)算出數(shù)據(jù)的AD統(tǒng)計(jì)量及P值，AD統(tǒng)計(jì)量最小且P值大于顯著性水平(通常選擇0.05或0.1)的分布為最佳分布，進(jìn)而求得最佳分布模型。然后利用Minitab求出生存函數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析得出維保周期間隔與可靠度關(guān)系表；基于車(chē)輛故障等級(jí)劃分原則，計(jì)算得出可接受的最低可靠度；在選定的維保周期間隔下，車(chē)輛可靠度大于可接受的最低可靠度，最終確定最優(yōu)維保周期。

2.2 歷史可靠度

根據(jù)車(chē)輛故障對(duì)運(yùn)營(yíng)生產(chǎn)的影響程度，城市軌道交通運(yùn)營(yíng)單位一般將車(chē)輛設(shè)備故障劃分為A,B,C三個(gè)類(lèi)別，如表4.1所示：

表1 車(chē)輛故障分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

可靠性量化處理時(shí)，采用海因里希法則(300∶29∶1)處理故障信息，即330項(xiàng)故障中，存在300項(xiàng)C類(lèi)故障，29項(xiàng)B類(lèi)故障，1項(xiàng)A類(lèi)故障。A類(lèi),B類(lèi),C類(lèi)故障按照1：1,1：29,1：300的換算系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，統(tǒng)計(jì)出當(dāng)量A類(lèi)故障：

(5)

則可接受的歷史可靠度為：

(6)

2.3 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

總體分布函數(shù)通常使用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，是樣本觀測(cè)值，按照升序定義組合樣本觀測(cè)值y1，y2，…，yn，即y1

(7)

其中，F(xiàn)n(t)是總體分布函數(shù)的相合估計(jì)，ti重復(fù)取值k次，則跳躍度為k/n，當(dāng)t接近無(wú)窮大時(shí)，F(xiàn)(t)約等于Fn(t)。

采用可靠度較高的極大似然估計(jì)法進(jìn)行AD擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。假設(shè)：

H0：該分布模型充分描述了數(shù)據(jù)

H1：該分布模型未充分描述數(shù)據(jù)

AD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為：

(8)

若數(shù)據(jù)量較少，根據(jù)Minitab運(yùn)算邏輯對(duì)AD統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行糾偏[7]：

(9)

P值大于顯著性水平，則認(rèn)為H0成立，AD統(tǒng)計(jì)量越小，說(shuō)明分布模型最佳；P值小于顯著性水平，則認(rèn)為H1成立，不服從該分布模型。

2.4 車(chē)輛維保周期優(yōu)化模型

統(tǒng)計(jì)分析各系統(tǒng)故障數(shù)及故障間隔，將故障間隔數(shù)據(jù)導(dǎo)入Minitab，選擇不同的分布模型按照95%置信區(qū)間求得故障分布概率圖，如圖1所示。通過(guò)改變概率圖橫、縱坐標(biāo)尺寸，可實(shí)現(xiàn)百分位數(shù)計(jì)算和不同的分布模型對(duì)比分析，將中間線(xiàn)擬合形成的分布線(xiàn)調(diào)整為直線(xiàn)，置信區(qū)間的百分位數(shù)均呈現(xiàn)在彎曲線(xiàn)內(nèi)，同步可以計(jì)算出相關(guān)參數(shù)值、AD統(tǒng)計(jì)量、P值，進(jìn)而評(píng)估故障數(shù)據(jù)和故障分布的擬合度。

圖1 故障分布概率圖

AD統(tǒng)計(jì)量最小且P值大于0.05的為最佳故障分布，根據(jù)故障分布求得可靠度函數(shù)，進(jìn)而可求得不同維保間隔下對(duì)應(yīng)的車(chē)輛設(shè)備可靠度。

設(shè)TZ為最優(yōu)維保周期，則滿(mǎn)足：

R(Tz)≥R1s≥R(Tz+1)

(10)

3 案例分析

將車(chē)輛作為一個(gè)機(jī)電設(shè)備進(jìn)行整體分析，相比單獨(dú)分析單一系統(tǒng)，條件更加嚴(yán)格，以國(guó)內(nèi)某地鐵車(chē)輛為例，詳細(xì)分析給出了故障分布模型及修程優(yōu)化策略。

3.1 車(chē)輛故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)1-12月運(yùn)營(yíng)故障記錄，車(chē)輛正線(xiàn)故障共計(jì)225項(xiàng)，其中A類(lèi)故障16項(xiàng)，B類(lèi)故障20項(xiàng)，C類(lèi)故障189項(xiàng)。根據(jù)各子系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)情況對(duì)故障觀測(cè)值進(jìn)行匯總，如表2所示，可以看出PIDS系統(tǒng)故障頻率較高，是造成車(chē)輛故障的主要子系統(tǒng)。

表2 車(chē)輛故障觀測(cè)值

3.2 分布模型建立

將車(chē)輛故障觀測(cè)值數(shù)據(jù)導(dǎo)入Minitab工作表，分別對(duì)3P-Weibull，2P-Weibull、指數(shù)、正態(tài)分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及AD擬合度檢驗(yàn)。計(jì)算各參數(shù)值如表3所示，可見(jiàn)，正態(tài)分布的P值小于0.05，因此數(shù)據(jù)拒絕正態(tài)分布，服從于3P-Weibull,2P-Weibull、指數(shù)分布，其中2P-Weibull分布的A-D統(tǒng)計(jì)量最小，因此車(chē)輛故障數(shù)據(jù)最符合2P-Weibull分布。

表3 車(chē)輛故障分布模型

2P-Weibull分布概要圖如圖2所示，可知形狀參數(shù)為0.911，尺度參數(shù)為75.749。

圖2 2P-Weibull分布概要圖

將形狀參數(shù)、尺度參數(shù)帶入該生存函數(shù)：

(11)

3.3 最優(yōu)維保周期

將車(chē)輛故障數(shù)據(jù)帶入式(5)(6)，可得車(chē)輛歷史可靠度為92.302%。根據(jù)2P-Weibull生存函數(shù)，計(jì)算出維保周期間隔與可靠度關(guān)系表，如表4所示。

表4 車(chē)輛維保周期間隔與可靠度關(guān)系表

由表可知，隨著車(chē)輛維保周期間隔延長(zhǎng)，車(chē)輛可靠度呈快速下降趨勢(shì)。維保周期間隔t∈[1，2]，可靠度R∈[96.417%，99.078%]；維保周期間隔t∈[1,4]，可靠度R∈[93.369%，99.078%]，均大于車(chē)輛歷史可靠度92.302%，故最優(yōu)維保周期為4日，可采取“隔四日檢”代替“日檢”維保制度。

4 結(jié) 語(yǔ)

建立了車(chē)輛維保周期優(yōu)化模型，并結(jié)合地鐵車(chē)輛故障數(shù)據(jù)開(kāi)展了分析研究，提出了“隔四日檢”代替“日檢”維保制度，車(chē)輛可靠度高于車(chē)輛歷史可靠度，該模型可推廣應(yīng)用于各類(lèi)設(shè)備設(shè)施維保?？紤]安全導(dǎo)向原則，可選擇試行“隔日檢”，根據(jù)試行期間車(chē)輛故障趨勢(shì)逐步延長(zhǎng)維保周期，最終實(shí)施“隔四日檢”。通過(guò)“隔四日檢”的實(shí)施，車(chē)輛利用率進(jìn)一步提高，員工維保工作強(qiáng)度可降低至原來(lái)的25%，節(jié)省大量的人工成本。