李洪珠，劉 艷，李洪璠，張馨瑜，張 理

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島 125105；2.三亞學院理工學院，三亞 572022；3.呼和浩特供電局，呼和浩特 010000；4.廣饒供電公司，東營 257300）

近些年來，人們對電子產品的需求日益加劇，進而開關電源的研究也日益迫切，開關電源的需求量隨之增加，同時品質要求也越來越高，很多國內外研究學者都在致力于高性能的電力電子產品[1-3]。變換器要求在低成本、小體積、高增益的基礎上具有高效率、低紋波、低損耗、低電磁干擾EMI（elec-tromagnetic interference）等性能。由于CUK 變換器輸入、輸出能量是連續(xù)的，具有很大的研究價值。

文獻[4]所提變換器實現(xiàn)了零電流紋波，但沒能實現(xiàn)電壓增益的提高；文獻[5]中三電平ZATA 變換器電壓增益由于開關電感及開關電容的引入得到了有效提高，但增大了電感電流紋波；文獻[6]提出了零紋波概念的CUK 變換器；文獻[7]通過實驗驗證了帶有耦合電感變換器比普通升壓變換器具有優(yōu)勢；文獻[8]分析了耦合電感對輸出紋波的影響；文獻[9]提出了CUK 變換器與耦合電感的結合能夠實現(xiàn)零紋波的良好性能；文獻[10-12]提出的變換器拓撲具有高增益、紋波小等良好特性；文獻[13]中的CUK 變換器磁集成拓撲性能好、體積小。

本文受到文獻[14]的啟發(fā)，將2 個CUK 變換器組合成新型變換器，并加入磁集成技術，具有實際應用意義。首先給出變換器結構及工作原理，其次對變換器工作性能進行分析，最后采用仿真與實驗驗證理論分析的正確性。

1 變換器結構及工作原理

1.1 拓撲結構

基本CUK 變換器如圖1 所示，虛線框內的三端網(wǎng)絡可以通過與外電路連接實現(xiàn)電感、電容之間的能量轉換，也可以經過二極管D 將電感L2、電容C1的能量傳輸?shù)酵怆娐?。當開關管S 導通時，二極管D 反向截止，電源經過開關管S 向儲能電感L1充電，同時電容C1經過開關管向負載供電、向儲能電感L2充電；當開關管S 關斷時，二極管D 導通，電源及儲能電感L1經二極管向電容C1充電，同時儲能電感L2經二極管向負載供電。

圖1 基本CUK 變換器Fig.1 Basic CUK converter

組合成CUK 變換器拓撲如圖2 所示。利用三端網(wǎng)絡組合的CUK 變換器如圖2（a）所示；為減小電感電流紋波，降低磁性器件損耗，減小磁性器件體積，將該變換器中的3 個電感進行磁集成，如圖2（b）所示，3 個電感的集成方式為正向耦合集成。

圖2 組合式CUK 變換器拓撲Fig.2 Combined CUK converter topology

1.2 工作原理

設L1=L2=L3=L，電感L2和L3的互感為M1，電感L1與電感L2和L3的互感相等，均為M2。假設變換器中的各個器件均為理想元件。流過電感L1、L2、L3的電流分別為iL1、iL2、iL3，在3 個工作狀態(tài)下電感L1、L2、L3電流增加變化量為ΔiL1+、ΔiL2+、ΔiL3+，電感L1、L2、L3電流減小變化量為ΔiL1-、ΔiL2-、ΔiL3-，電容C1、C2、C3的電壓為UC1、UC2、UC3，負載電壓為UO。磁集成組合式CUK 變換器在一個周期內有3 個工作模態(tài)，各工作模態(tài)主要工作波形如圖3 所示。

圖3 主要工作波形Fig.3 Main operating waveforms

各模態(tài)等效電路如圖4 所示。

圖4 各模態(tài)等效電路Fig.4 Equivalent circuit in each mode

（1）工作模態(tài)1[t0，t1]。等效電路如圖4（a）所示，開關管S 導通，在電源電壓Uin的作用下，電感L1的電流線性上升，二極管D1和D2反向截止；電容C1經過開關管向電感L2、負載和電容C3、C4放電，電感L2電流線性上升；電容C2經開關管向電容C4和電感L3放電，電感L3電流線性上升。該模態(tài)電路模型為

（2）工作模態(tài)2[t1，t2]。等效電路如圖4（b）所示，模態(tài)2 是一個非常短暫的過渡階段，開關管S 關斷，電感L2和L3的電壓反向，此時D1導通，由于電容C4的電壓較高，所以D2仍然截止；電源、電感L1及電容C4為電容C1充電，L3及電容C2對C1放電；電感L2經二極管D1向電容C3放電，電感L2經二極管D1與電容C4放電。該模態(tài)電路模型為

（3）工作模態(tài)3[t2，t3]。等效電路如圖4（c）所示，開關管S 仍然處于關斷狀態(tài)，二極管D1由截止狀態(tài)切換到導通狀態(tài)，同時二極管D2仍然導通，電源、電感L1及電容C4串聯(lián)為電容C1充電；電源與L1串聯(lián)為電容C2充電；電感L3經D2向C4放電；L2經D1向電容C3放電；同時L2經D1與C4串聯(lián)為負載供電。該模態(tài)電路模型為

2 變換器性能分析

2.1 電壓增益

通過分析變換器工作過程的3 個模態(tài)，可以得到電感電流變化量分別為

式中：D 為占空比；T 為開關周期。

根據(jù)伏秒積定理由式（4）、式（5）和式（6）得出變換器的電壓增益為

式（7）表明組合式拓撲電壓增益是傳統(tǒng)CUK 變換器的2 倍。

2.2 電壓應力分析

由模態(tài)1、2、3，電容C1、C2、C3、C4的電壓應力表達式分別為

式中，uvps，C1、uvps，C2、uvps，C3、uvps，C4分別為電容C1、C2、C3、C4的電壓應力。由模態(tài)1 和模態(tài)2，二極管D1、D2和開關管S 的電壓應力表達式分別為

式中：uvps，S為開關 管S 的電壓應力；uvps，D1、uvps，D2分別為二極管D1、D2的電壓應力。

磁集成組合CUK 變換器和基本CUK 變換器部分性能對比如表1 所示。從表1 可見，磁集成組合CUK 變換器在電壓增益提高一倍的情況下，電容的電壓應力是基本CUK 變換器的D/2 倍，開關管和二極管的電壓應力均是基本CUK 變換器的一半。

表1 變換器部分性能對比Tab.1 Comparison of partial performance between two converters

2.3 電流紋波分析與耦合度設計準則

由電感電流紋波式（4）～式（6）可知，電感L1、L2、L3的電流紋波均與自感和互感有關。設電感耦合系數(shù)k1、k2分別為

令ε1、ε2為電感集成前后電流紋波對比系數(shù)，即

由式（18）和式（19）可以得到電感集成前后電流紋波對比系數(shù)ε1、ε2與電感耦合系數(shù)k1、k2的關系曲線如圖5 所示。

由圖5（a）可見，在耦合系數(shù)k2一定時，輸入電感L1的紋波系數(shù)ε1始終小于1，且隨著耦合系數(shù)k1的增大而增大；由圖5（b）可見，在k2一定時，L2、L3的紋波系數(shù)ε2隨著k1的增大而減小，但其值在某一k2可能大于1，即集成后可能導致電流紋波增加；由圖5（c）可見，在耦合系數(shù)k1一定時，輸入電感L1紋波系數(shù)ε1隨著耦合系數(shù)k2的增大而減??；由圖5（d）可見，在耦合系數(shù)k1一定時，輸入電感L1紋波系數(shù)ε1隨著耦合系數(shù)k2的增大緩慢減?。灰虼丝梢愿鶕?jù)實際具體需求合理設計耦合度參數(shù)來改善輸入輸出電感電流紋波。本文設計要求是使集成后所有電感的電流紋波都小于非集成情況，鑒于ε1始終小于1，所以以ε2作為設計目標，使ε2最小情況是耦合系數(shù)k1和k2越大越好，但根據(jù)式（18）和式（19），耦合系數(shù)k1和k2不能同時取到1，兼顧ε1，可取k1和k2設計范圍為0.8～1.0。

圖5 電感電流紋波系數(shù)與耦合度關系Fig.5 Relationship between inductance current ripple coefficient and coupling degree

2.4 電感磁集成設計

根據(jù)電感L1、L2、L3耦合度設計準則，集成磁件采用“EE”型磁芯，3 個電感都繞在中柱上，為使耦合系數(shù)k1和k2小于1，在3 個繞組外各增加一片磁片，集成磁件結構與其等效磁路、等效電路如圖6 所示。

圖6 “EE”型磁芯結構及其等效電路Fig.6 Structure of“EE”typed core and its equivalent circuit

由等效電路可得

式中，N 為線圈匝數(shù)。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

仿真參數(shù)設置為：輸入電壓Uin=12 V，開關頻率fs=100 kHz，占空比D=0.6，負載R=9 Ω，電感L1=L2=L3=10 μH，耦合系數(shù)k1=0.95、k2=0.90，電容C1=C2=C3=C4=100 μF。仿真波形如圖7 所示。

圖7 仿真波形Fig.7 Simulation waveforms

其中集成電感相比于非集成時，電感L1的電流紋波由7.218 A 減小到3.262 A，耦合后電流紋波為未耦合紋波的45%；電感L2、L3的電流紋波由7.088 A 減小到2.009 A，耦合后電流紋波為非耦合電流紋波的30%，顯著改善了電感電流紋波。將k1和k2數(shù)值代入式（18）和式（19）分別得到ε1=0.455和ε2=0.303，仿真分析與理論分析相吻合。

3.2 實驗驗證

磁集成組合式CUK 變換器樣機參數(shù)如下：輸入電壓Uin=12 V，開關頻率fs=100 kHz，占空比D=0.6。集成磁件電感參數(shù)如表2 所示。

表2 集成磁件電感參數(shù)Tab.2 Inductance parameters of integrated magnetic components

圖8 為輸出電壓增益、各器件電壓應力實驗波形，驗證了變換器電壓增益及開關管電壓應力理論分析和仿真分析的正確性。

圖8 輸出電壓及器件電壓應力實驗波形Fig.8 Experimental waveforms of output voltage and voltage stress of devices

集成后電感L1、L2、L3的電流紋波波形如圖9所示，未采用磁集成技術時，電感L1的電流紋波約為7.5 A，磁集成技術后，電感L1的電流紋波約為3.5 A，電感L2的電流紋波約為3.0 A，電感L3的電流紋波約為3.0 A。實驗結果與理論分析及仿真結果基本一致，進一步驗證了理論的正確性。

圖9 集成后電感電流紋波實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of inductance current ripple after magenetic intorgration

本文所提磁集成組合式CUK 變換器效率曲線如圖10 所示。當變換器在輸入電壓為12 V 時，由系統(tǒng)效率隨輸出功率增加的變換曲線可以看出，輸出功率為160 W 時，效率最高為92.4%，隨著輸出功率的增加，輸入電流增加，開關的導通損耗也越來越大，導致系統(tǒng)的效率降低。

圖10 磁集成組合式CUK 變換器效率曲線Fig.10 Efficiency curve of magnetic integrated combined CUK converter

4 結語

本文提出了一種磁集成組合式CUK 變換器，該變換器的電壓增益是基本CUK 變換器的2 倍，電感磁集成后有效減小了變換器的輸入輸出電流紋波。通過模態(tài)分析得出，磁集成組合式CUK 變換器的電容、開關管、二極管的電壓應力相比于基本CUK 變換器顯著降低。電感磁集成后減小了變換器磁性器件的體積，較小的電流紋波減小了變換器的磁損耗，提高了變換器的效率。