杜欣軍，劉鵬飛

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十二研究所，上海 201808）

0 概述

隨著傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，無源探測(cè)對(duì)飛行器安全造成的威脅越來越嚴(yán)重。以美國F-22戰(zhàn)斗機(jī)為例，其裝備的無源探測(cè)系統(tǒng)最大探測(cè)距離達(dá)460 km 以上，已遠(yuǎn)大于機(jī)載火控雷達(dá)200 km 的作用距離，無源系統(tǒng)將是未來戰(zhàn)爭中首先發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的探測(cè)系統(tǒng)［1-3］。機(jī)載通信系統(tǒng)由于需要在任務(wù)周期內(nèi)不間斷工作，暴露風(fēng)險(xiǎn)巨大，因此亟需對(duì)其開展抗截獲設(shè)計(jì)。

加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（Weighted Fractional Fourier Transform，WFRFT）方法是近年來提出的一種新型通信方法，該方法通過在WFRFT 變換域內(nèi)對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行處理，使對(duì)抗方難以在傳統(tǒng)時(shí)頻域內(nèi)處理和分析我方信號(hào)，從而顯著提高通信信號(hào)的安全性。同時(shí)，WFRFT 變換域方法還可實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)星座圖的擴(kuò)散、旋轉(zhuǎn)和分裂，從而改變?cè)夹盘?hào)調(diào)制特征，并將其模擬為其他調(diào)制類型信號(hào)，進(jìn)一步提高通信信號(hào)的安全性能，因此受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。DA 等［4］提出加權(quán)傅里葉變換域的通信系統(tǒng)，通過改變加權(quán)傅里葉域的信號(hào)參數(shù)，提高通信信號(hào)的低截獲能力。LI 等［5］提出加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉域的雙天線發(fā)送方法，利用加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉域的信息調(diào)制和合成，改善了多天線系統(tǒng)的誤碼率性能。FANG 等［6］針對(duì)加權(quán)傅里葉變換域系統(tǒng)的物理層統(tǒng)計(jì)特征，實(shí)現(xiàn)了物理層認(rèn)證和物理層安全傳輸。

國內(nèi)外研究人員針對(duì)加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉域通信系統(tǒng)已有較多研究，主要集中在變換域通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、調(diào)制特征變化原理分析等方面，有效推動(dòng)了WFRFT 方法的發(fā)展。WFRFT 方法可將原始信號(hào)偽裝為電磁環(huán)境中的目標(biāo)信號(hào)，提高信號(hào)抗截獲能力。為保證偽裝效果，調(diào)制特征偽裝后的目標(biāo)信號(hào)必須能夠適應(yīng)外界電磁環(huán)境變化，與電磁環(huán)境中已有信號(hào)的調(diào)制特征保持一致。然而，現(xiàn)有研究主要集中在WFRFT 調(diào)制特征偽裝的機(jī)理和方法，尚未考慮電磁環(huán)境中目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制特征及其變換情況。因此，現(xiàn)有WFRFT 偽裝信號(hào)難以適應(yīng)實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)的復(fù)雜電磁環(huán)境，具有較大的局限性。此外，WFRFT 方法通過調(diào)整變換域的控制參數(shù)，雖然可以實(shí)現(xiàn)通信信號(hào)的調(diào)制特征偽裝，但是WFRFT 系統(tǒng)涉及的控制參數(shù)多，參數(shù)耦合性強(qiáng)，最優(yōu)參數(shù)集設(shè)計(jì)十分困難。特別是引入電磁環(huán)境中的目標(biāo)信號(hào)特征后，需考慮的設(shè)計(jì)約束條件更加復(fù)雜。因此，傳統(tǒng)的WFRFT 系統(tǒng)參數(shù)選取方法難以適應(yīng)日趨復(fù)雜的信號(hào)偽裝要求，嚴(yán)重制約了該方法的深入發(fā)展。

本文針對(duì)傳統(tǒng)WFRFT 偽裝信號(hào)難以適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境的難題，在傳統(tǒng)WFRFT 信號(hào)的基礎(chǔ)上將認(rèn)知獲取的信號(hào)調(diào)制特征作為約束條件，并參與WFRFT 控制參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化，提出基于目標(biāo)特征的WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化方法，以實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制特征偽裝，提高通信信號(hào)的抗截獲性能。

1 WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)

WFRFT 信號(hào)通過調(diào)制特征偽裝設(shè)計(jì)，將原始信號(hào)偽裝為電磁環(huán)境中已有的公開信號(hào)，以降低截獲方敏感程度，實(shí)現(xiàn)我方安全通信。因此，WFRFT 方法的關(guān)鍵是偽裝的目標(biāo)信號(hào)需要與電磁環(huán)境中已有的公開信號(hào)完全一致。這就要求WFRFT 系統(tǒng)必須搭建WFRFT 認(rèn)知通信，具備電磁環(huán)境認(rèn)知能力系統(tǒng)。

1.1 傳統(tǒng)WFRFT 通信系統(tǒng)

WFRFT 信號(hào)通過在加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域內(nèi)對(duì)信號(hào)的調(diào)制特征進(jìn)行處理［7-9］，從物理層改變信號(hào)特征，使截獲方難以在傳統(tǒng)時(shí)頻分析域內(nèi)分析和處理信號(hào)，從而提高通信信號(hào)的安全性。

WFRFT 通信系統(tǒng)在基帶調(diào)制的基礎(chǔ)上，增加了加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換模塊，形成了WFRFT 信號(hào)的復(fù)合調(diào)制機(jī)制，調(diào)制后信號(hào)通過正交上變頻生成射頻信號(hào)對(duì)外輻射，接收方經(jīng)正交下變頻形成通信基帶信號(hào)，通過相應(yīng)的加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉逆變換和傳統(tǒng)基帶解調(diào)，生成解譯后的有效通信數(shù)據(jù)。

1.2 WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)

為使WFRFT 通信系統(tǒng)適應(yīng)電磁環(huán)境中的目標(biāo)信號(hào)，本文在傳統(tǒng)WFRFT 系統(tǒng)基礎(chǔ)上加入通信信號(hào)認(rèn)知識(shí)別單元。該單元首先完成電磁信號(hào)的采集與目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制特征識(shí)別，從而為WFRFT 變換域調(diào)制提供目標(biāo)信號(hào)的約束條件。

WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)框架及接收機(jī)框分別如圖1、圖2 所示。

圖1 WFRFT 認(rèn)知通信發(fā)射機(jī)框架Fig.1 Block of WFRFT cognitive communication transmitter

圖2 WFRFT 認(rèn)知通信接收機(jī)框架Fig.2 Block of WFRFT cognitive communication receiver

WFRFT 認(rèn)知通信接收機(jī)需要獲知發(fā)射機(jī)選用的目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征后，才能進(jìn)行控制參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化，選取最優(yōu)參數(shù)集進(jìn)行WFRFT 逆變換。由于電磁環(huán)境與收發(fā)雙方通信距離關(guān)系較大，當(dāng)通信距離較近時(shí)，收發(fā)機(jī)附近的電磁環(huán)境可認(rèn)為一致，當(dāng)通信距離較遠(yuǎn)時(shí)，收發(fā)機(jī)附近的電磁環(huán)境則有較大區(qū)別，接收機(jī)認(rèn)知系統(tǒng)無法獲取正確的目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征參數(shù)。因此，WFRFT 認(rèn)知通信接收機(jī)設(shè)計(jì)兩種工作模式，當(dāng)收發(fā)機(jī)通信距離較近時(shí)，目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征參數(shù)可由接收機(jī)的目標(biāo)信號(hào)認(rèn)知識(shí)別單元獲得，或者由發(fā)射機(jī)通過附加安全信道傳輸給接收機(jī)；當(dāng)收發(fā)機(jī)通信距離較遠(yuǎn)時(shí)，目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征參數(shù)選用附加安全信道傳輸?shù)膮?shù)。

1.3 目標(biāo)信號(hào)認(rèn)知識(shí)別

目標(biāo)信號(hào)認(rèn)知識(shí)別是WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)的重要組成部分，其主要完成電磁環(huán)境中通信信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別?，F(xiàn)有的調(diào)制識(shí)別方法主要分為基于似然比判決方法和基于統(tǒng)計(jì)模式的識(shí)別方法?；诮y(tǒng)計(jì)模式的識(shí)別方法主要基于接收信號(hào)的各類統(tǒng)計(jì)特征完成信號(hào)識(shí)別，更易于工程實(shí)現(xiàn)。

高階累積量調(diào)制識(shí)別［10-12］是一種基于統(tǒng)計(jì)模式的識(shí)別方法，調(diào)制信號(hào)的高階累積量包含信號(hào)的星座圖信息，而WFRFT 方法主要是對(duì)通信信號(hào)的星座圖特征進(jìn)行重編輯。因此，高階累積量調(diào)制識(shí)別十分適用于WFRFT 通信系統(tǒng)的目標(biāo)信號(hào)認(rèn)知識(shí)別。

定義k維隨機(jī)矢量為x=[x1，x2，…，xk]T的特征函數(shù)為：

其中，ω=(ω1，ω2，…，ωk)T，則隨機(jī)矢量x的第二特征函數(shù)為：

隨機(jī)矢量x的r=v1+v2+…+vk階矩為：

隨機(jī)矢量x的r=v1+v2+…+vk階累積量為：

根據(jù)上述定義，對(duì)于零均值復(fù)隨機(jī)過程X(k)，令其混合p階矩為Mpq=E[x(n)p-q x*(n)q]，可得X(k)的各高階累積量為：

由上述高階累積量，可以獲得通信信號(hào)的調(diào)制類型，部分調(diào)制方式的高階累積量期望值如表1所示。

表1 部分調(diào)制方式的高階累積量期望值Table 1 Expected values of higher-order cumulants for some modulation methods

2 WFRFT 系統(tǒng)控制參數(shù)

通信信號(hào)的調(diào)制特征可以通過信號(hào)星座圖來直觀反映，因此，信號(hào)星座圖可作為調(diào)制特征的衡量方式。WFRFT 信號(hào)的調(diào)制特征處理方法主要包括信號(hào)特征的擴(kuò)散、旋轉(zhuǎn)和分裂，這些處理方法主要通過控制WFRFT 信號(hào)參數(shù)加以實(shí)現(xiàn)。本節(jié)將重點(diǎn)研究WFRFT 的基本原理和控制參數(shù)。

2.1 基本原理

由于離散傅里葉變換的周期為4，以4 為加權(quán)系數(shù)的4-WFRFT 信號(hào)研究相對(duì)較多，4-WFRFT 定義如式（10）所示：

其中：X0、X1、X2和X3分別為序列X0的0～3 次離散傅里葉變換；rl為加權(quán)系數(shù)，定義如式（11）所示：

其中：α為變換角度；M為加權(quán)項(xiàng)數(shù)；mk、nk分別為MV=[m0，m1，…，mM-1]和NV=[n0，n1，…，nM-1]中的第k個(gè)元素，V=[MV，NV]。在4-WFRFT 系統(tǒng)中，加權(quán)項(xiàng)數(shù)M=4，α和V共有9 個(gè)控制參數(shù)。

由X0、X1、X2、X3的關(guān)系可知，Y0、Y1、Y2、Y3分別為Y0的0～3 次離散傅里葉變換。

2.2 控制參數(shù)

由2.1 節(jié)可知，4-WFRFT 信號(hào)的控制參數(shù)包括α和V，其中V=[m0，m1，m2，m3，n0，n1，n2，n3]，共 計(jì)9 個(gè)控制參數(shù)［13］。通過設(shè)置不同的參數(shù)取值，可以實(shí)現(xiàn)4-WFRFT 信號(hào)調(diào)制特征的擴(kuò)散、旋轉(zhuǎn)和分裂。

在上述控制參數(shù)中，變換角度α主要影響調(diào)制特征的擴(kuò)散和旋轉(zhuǎn)特性，而4-WFRFT 信號(hào)最重要的裂變特性則由9 個(gè)參數(shù)共同控制，其信號(hào)調(diào)制機(jī)制較為復(fù)雜，定義裂變函數(shù)如式（13）所示：

通過設(shè)置控制參數(shù)α和V的不同取值，可產(chǎn)生不同的加權(quán)系數(shù)進(jìn)而在信號(hào)復(fù)平面上形成不同的信號(hào)聚集點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制特征的改變。信號(hào)調(diào)制星座圖偽裝特性如圖3 所示。

圖3 信號(hào)調(diào)制星座圖的偽裝特性仿真圖Fig.3 Simulation diagram of camouflage characteristics of signal modulation constellation

通過精確的參數(shù)設(shè)置，可將原始信號(hào)調(diào)制特征精確模擬為目標(biāo)信號(hào)。由于加權(quán)系數(shù)對(duì)信號(hào)復(fù)平面的聚集點(diǎn)分布起著決定性作用，為便于定量分析加權(quán)系數(shù)的效果，定義加權(quán)系數(shù)因子如式（14）所示：

通過調(diào)整控制參數(shù)α和V，可以定量計(jì)算不同加權(quán)系數(shù)因子條件下的信號(hào)調(diào)制特征分裂效果，從而選取最優(yōu)的控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制特征的可控變化。

3 WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化

相較于傳統(tǒng)WFRFT 系統(tǒng)，WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)將目標(biāo)信號(hào)特征引入到優(yōu)化過程，將目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征和WFRFT 控制參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征可以通過第1 節(jié)的目標(biāo)信號(hào)認(rèn)知識(shí)別獲得。WFRFT 信號(hào)偽裝的關(guān)鍵是對(duì)9 個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使信號(hào)的星座圖裂變特性與目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特性一致。由于聯(lián)合優(yōu)化方法涉及的控制參數(shù)較多，參數(shù)間耦合性強(qiáng)，難以通過傳統(tǒng)試湊方法實(shí)現(xiàn)。因此，本節(jié)引入粒子群優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征和WFRFT 信號(hào)控制參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化。

3.1 目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征與控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化原理

本文將目標(biāo)信號(hào)調(diào)制方式作為算法輸入的調(diào)制特征，由于不同調(diào)制方式的星座圖特征存在較大區(qū)別，因此聯(lián)合優(yōu)化方法需要根據(jù)目標(biāo)信號(hào)的星座圖特征設(shè)計(jì)WFRFT 信號(hào)控制參數(shù)，從而使WFRFT 偽裝信號(hào)的星座圖與目標(biāo)信號(hào)一致。目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征與控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化方法流程見圖4。

圖4 目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征與控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化流程Fig.4 Procedure of joint optimization of target signal modulation characteristics and control parameters

3.2 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

X0和X2對(duì)應(yīng)了信號(hào)的時(shí)域分量部分，通過兩者的相互作用，可以構(gòu)成不同的星座點(diǎn)分裂特點(diǎn)，由式（11）和式（14）可得：

當(dāng)η∈[0.5，2]時(shí)，星座點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)較均勻分布，當(dāng)η為端點(diǎn)值0.5 或2 時(shí)，可以使分裂后的星座調(diào)制特征的完全均勻分布，因此，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（16）所示：

由于WFRFT 主要通過裂變實(shí)現(xiàn)星座圖偽裝，因此WFRFT 方法的基帶調(diào)制方式與目標(biāo)信號(hào)調(diào)制方式應(yīng)當(dāng)滿足裂變規(guī)律。當(dāng)目標(biāo)信號(hào)調(diào)制方式為M進(jìn)制時(shí)，WFRFT 方法的基帶調(diào)制進(jìn)制數(shù)M′應(yīng)滿足如式（17）要求：

因此，可將式（16）目標(biāo)函數(shù)改寫為：

3.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法［14-16］是KENNEDY 和EBERHART提出的群體智能算法。PSO 算法受鳥群覓食行為啟發(fā)，將群體中的所有個(gè)體均抽象為粒子，粒子在搜索空間中通過學(xué)習(xí)機(jī)制尋找最優(yōu)解，并不斷更新自己的速度和位置，其更新的速度和位置公式分別如式（19）和式（20）所示：

其中：t為群體當(dāng)前迭代的代數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1和c2為加速度常數(shù)；k1和k2為隨機(jī)數(shù)為當(dāng)前粒子的速度和位置代表粒子本身經(jīng)歷的最好位置代表群體經(jīng)歷的最好位置。

3.4 計(jì)算模型優(yōu)化

調(diào)用粒子群優(yōu)化算法，將WFRFT 基帶調(diào)制進(jìn)制數(shù)M′和WFRFT 系統(tǒng)的9 個(gè)控制參數(shù)（α和V）作為優(yōu)化粒子，以式（18）作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，經(jīng)過迭代計(jì)算，搜尋η和M′符合適應(yīng)度函數(shù)最小時(shí)的M′、α和V=[m0，m1，m2，m3，n0，n1，n2，n3]的最優(yōu)解集合。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化方法的有效性，針對(duì)WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)的認(rèn)知識(shí)別單元性能進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)的信號(hào)偽裝性能進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)比采用粒子群優(yōu)化方法和未采用優(yōu)化方法的星座圖偽裝效果，并針對(duì)最優(yōu)參數(shù)集，仿真計(jì)算了高斯［17-19］、萊斯［20-21］和瑞利信道條件［22-23］下WFRFT 信號(hào)誤碼率性能。

4.1 WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)認(rèn)知識(shí)別單元仿真

分別設(shè)置電磁環(huán)境中目標(biāo)信號(hào)為QPSK 和16QAM 調(diào)制信號(hào)，信號(hào)碼速率10 Mb/s，發(fā)射頻點(diǎn)為1 500 MHz，目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制星座圖和時(shí)域波形如圖5 的圖6 所示。

圖5 QPSK 目標(biāo)信號(hào)仿真Fig.5 QPSK target signal simulation

圖6 16QAM 目標(biāo)信號(hào)仿真Fig.6 16QAM target signal simulation

對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行高階累積量仿真計(jì)算，高階累積量結(jié)果如表2 所示。

表2 高階累積量仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of high-order cumulants

由上述仿真結(jié)果可知，WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)的認(rèn)知識(shí)別單元可以正確識(shí)別出電磁環(huán)境中的目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征。

4.2 WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)偽裝性能仿真

以4.1 節(jié)中的16QAM 信號(hào)為目標(biāo)信號(hào)，進(jìn)行WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)的信號(hào)偽裝性能仿真。首先計(jì)算WFRFT 控制參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)集，目標(biāo)信號(hào)為QPSK 調(diào)制，則M=16，將M′、α和V作為優(yōu)化參數(shù)，以式（18）為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過粒子群算法迭代優(yōu)化，計(jì)算可得最優(yōu)參數(shù)集如表3 所示。

表3 最優(yōu)控制參數(shù)Table 3 Optimal control parameters

將最優(yōu)控制參數(shù)集代入WFRFT 變換單元，產(chǎn)生星座圖裂變效果，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制特征偽裝。最優(yōu)參數(shù)集條件下的WFRFT 偽裝星座如圖7 和圖8所示。其中，圖7 的參數(shù)為：M′=4，α=0.72，MV=［10，4，10，9］，NV=［4，7，2，5］；圖8 的參數(shù)為：M′=4，α=0.05，MV=［0，2，10，3］，NV=［10，9，4，9］。

圖7 星座圖裂變仿真1Fig.7 Constellation fission simulation 1

圖8 星座圖裂變仿真圖2Fig.8 Constellation fission simulation 2

由上述仿真結(jié)果可知，利用本文所提方法可以獲得與目標(biāo)信號(hào)星座圖一致的偽裝信號(hào)。

為驗(yàn)證本文所提聯(lián)合優(yōu)化方法的有效性，進(jìn)一步對(duì)隨機(jī)控制參數(shù)的星座圖分裂效果進(jìn)行仿真計(jì)算，其產(chǎn)生的星座圖如圖9 和圖10 所示。其中，圖9的參數(shù)是：M'=4，α=0.04，MV=［0，0，0，0］，NV=［1，5，0，6］；圖10 的參數(shù)是：M'=4，α=0.02，MV=［0，5，0，0］，NV=［0，0，0，8］；

圖9 星座圖裂變仿真3Fig.9 Constellation fission simulation 3

圖10 星座圖裂變仿真4Fig.10 Constellation fission simulation 4

由上述仿真數(shù)據(jù)可知，隨機(jī)參數(shù)生成的裂變星座圖不具有均勻分布特性，而經(jīng)控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化方法產(chǎn)生的最優(yōu)參數(shù)集，可以生成星座點(diǎn)均勻分布的裂變星座圖，具有更好的信號(hào)偽裝性能。

4.3 WFRFT 系統(tǒng)通信性能仿真

誤碼率特性是衡量通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，為分析WFRFT 方法的誤碼率性能，本節(jié)針對(duì)典型的高斯、萊斯和瑞利信道條件，分別仿真計(jì)算了原始QPSK 調(diào)制和WFRFT 認(rèn)知通信調(diào)制的誤碼率性能。

當(dāng)設(shè)置WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)控制參數(shù)M'=4、α=0.05，m0=0，m1=2，m2=10，m3=3，n0=10，n1=9，n2=4，n3=9 時(shí)，兩種方法在不同信道條件下的誤碼率對(duì)比結(jié)果曲線如圖11～圖13 所示。

圖11 高斯信道下誤碼率對(duì)比Fig.11 Comparison of bit error ratio under Gaussian channel

圖12 萊斯信道下誤碼率對(duì)比Fig.12 Comparison of bit error ratio under Rice channal

圖13 瑞利信道下誤碼率對(duì)比Fig.13 Comparison of bit error ratio under Rayleigh channel

由上述仿真結(jié)果可知，WFRFT 認(rèn)知通信調(diào)制信號(hào)相比QPSK 信號(hào)具有更好的抗噪聲能力，且信號(hào)在3 種信道條件下，誤碼率性能與單參數(shù)條件的仿真結(jié)果類似。高斯信道的誤碼率性能最好，瑞利信道的的誤碼率性能最差。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)WFRFT 系統(tǒng)難以適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境的問題，提出一種新型WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)構(gòu)建方法。將電磁環(huán)境中的目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征引入到參數(shù)優(yōu)化過程中，形成基于目標(biāo)特征的WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)控制參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化方法。采用粒子群算法迭代優(yōu)化計(jì)算以獲得WFRFT 系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù)集，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制參數(shù)集產(chǎn)生的WFRFT 偽裝信號(hào)調(diào)制特征與電磁環(huán)境中目標(biāo)信號(hào)調(diào)制特征完全一致的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法具有較好的信號(hào)偽裝效果，有效提高了通信信號(hào)的安全性，且在典型信道條件下的誤碼率指標(biāo)較好，能夠滿足工程應(yīng)用需求。下一步將重點(diǎn)研究通信距離較遠(yuǎn)時(shí)的目標(biāo)信號(hào)識(shí)別問題，拓寬WFRFT 認(rèn)知通信系統(tǒng)的應(yīng)用范圍。