張 昭 楊澄宇 龔 婧

一、引言

中國經(jīng)濟經(jīng)歷了長達30多年的高速增長之后，逐步進入中高速增長階段。經(jīng)濟增速轉(zhuǎn)換與當前中國人口結(jié)構(gòu)的老齡化密切相關(guān)。隨著在1950—1980年代高出生率時期出生人口逐步退出勞動力市場，工作年齡人口開始逐年遞減(Cai和Wang，2010[1])。為了應(yīng)對“老齡少子化”對經(jīng)濟增長的不利影響，十八大之后，中國政府通過先后實施“單獨二孩”“全面二胎”等政策逐步放開了生育。然而，近年來，中國的人口增長水平并不及預(yù)期。根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示(1)數(shù)據(jù)引自《第七次全國人口普查公報(第1—8號)》，國家統(tǒng)計局，2021年5月。，全國人口與2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)相比，年平均增長率為0.53%，為以往七次普查的最低水平。當前中國新生嬰兒數(shù)量為近年來最低水平，甚至低于建國初的水平，但此時卻與建國初的背景迥異：建國之初，我國人口基數(shù)不到目前一半，所以新生嬰兒數(shù)量保持在較低水平；目前，中國人口已經(jīng)超過14億，較高的育兒成本降低了適齡夫婦的生育意愿(鄭真真等，2009[2])。所謂育兒成本(Cost of Child-rearing)，是指父母在子女的生育、養(yǎng)育和教育過程中所投入的時間或經(jīng)濟成本。以生育成本為例，有學者通過估算發(fā)現(xiàn)，廣州、重慶、武漢等大城市的二孩生育成本已超過70萬元，即使南昌和濰坊這樣的中小城市，二孩生育成本也高達50萬元(王志章和劉天元，2017[3])。

一定程度上講，育兒成本、生育行為和收入水平之間存在相互依存的關(guān)系。生育率之所以下降是因為收入增速放緩難以應(yīng)付育兒成本上升，同時生育行為也會導致預(yù)期收入下降(李子聯(lián)，2016[4]；靳衛(wèi)東等，2018[5])。為了應(yīng)對較高育兒成本的不利影響，近年來中國各級政府已經(jīng)出臺不少育兒激勵政策。例如，2016年12月，國務(wù)院出臺的《“十三五”衛(wèi)生與健康規(guī)劃的通知》(國發(fā)〔2016〕77號)就曾指出，應(yīng)當“完善計劃生育家庭獎勵和扶助政策體系，加大對計劃生育家庭的扶助力度”；2016年以來，北京、天津、遼寧、吉林、黑龍江、山東、上海和廣東等省份出臺的人口與計劃生育條例中均增加了女方的產(chǎn)假和男方的陪護產(chǎn)假，其中女方產(chǎn)假在基本產(chǎn)假98天基礎(chǔ)上增加了30天到82天不等，男方陪護產(chǎn)假為7天到15天不等；2018年12月，國務(wù)院印發(fā)的《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》(國發(fā)〔2018〕41號)第五條規(guī)定，“納稅人的子女接受全日制學歷教育的相關(guān)支出，按照每個子女每月1 000元的標準定額扣除”；2019年5月，國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于促進3歲以下嬰幼兒照護服務(wù)發(fā)展的指導意見》(國辦發(fā)〔2019〕15號)，鼓勵試行育兒假；2021年3月，十三屆全國人大四次會議通過的《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》所提出的“積極應(yīng)對人口老齡化國家戰(zhàn)略”也曾指出，“增強生育政策包容性……減輕家庭生育、養(yǎng)育、教育負擔，釋放生育政策潛力”；2021年5月，中共中央政治局會議指出，進一步優(yōu)化生育政策，實施一對夫妻可以生育三個子女政策及配套支持措施，此后《關(guān)于優(yōu)化生育政策促進人口長期均衡發(fā)展的決定》、《關(guān)于做好支持三孩政策生育保險工作的通知》相繼出臺。綜上可以看出，針對降低育兒成本的補貼政策體系已經(jīng)在不斷完善之中(韓鳳芹和曹蕊，2020[6])。

育兒成本增加導致父母不得不在子女數(shù)量-質(zhì)量之間權(quán)衡，這意味著育兒政策激勵既要注重人口數(shù)量目標，更應(yīng)當與提升人口質(zhì)量的公共教育政策相匹配，進而為經(jīng)濟的長期可持續(xù)增長奠定人力資本基礎(chǔ)。因此，如何確定合適的育兒補貼政策，以及如何實現(xiàn)育兒補貼政策與公共教育政策最優(yōu)匹配，從而提高長期的經(jīng)濟增長速度，是本文關(guān)心的核心問題。結(jié)合前人的研究，我們將育兒成本引入人力資本積累以及家庭的最優(yōu)化選擇當中，進而在動態(tài)一般均衡框架下推導出經(jīng)濟增長拉弗曲線，以反映經(jīng)濟增長速度與育兒補貼稅、公共教育稅之間的動態(tài)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：(1)在政府預(yù)算平衡條件下，育兒補貼的政策強度與育兒補貼稅率、公共教育稅率均密切相關(guān)，前者屬于直接效應(yīng)，后者則屬于經(jīng)濟增長引致的間接效應(yīng)。(2)基于理論模型推導出的經(jīng)濟增長拉弗曲線(Growth Laffer Curve)揭示了經(jīng)濟增長速度與育兒補貼稅、公共教育稅之間存在的非線性關(guān)系，這意味著存在與最高經(jīng)濟增速相對應(yīng)的最優(yōu)稅率。(3)政府部門在對育兒補貼和公共教育政策工具進行調(diào)整時，需要在經(jīng)濟增長與代際不平等之間進行權(quán)衡。本文的研究有助于厘清育兒補貼、經(jīng)濟增長以及代際消費不平等之間的理論關(guān)系，可以為“十四五”規(guī)劃和2035年遠景目標所提出的“推動實現(xiàn)適度生育水平”和“促進人口長期均衡發(fā)展”提供理論依據(jù)和政策參考。

二、文獻回顧

關(guān)于育兒成本的研究可以追溯到20世紀50年代。Leibenstein(1957)[7]將成本效用分析引入家庭生育決策當中，形成了成本效用理論，以揭示生育成本與生育意愿的反向關(guān)系。此后，Becker也將家庭效用最大化引入生育行為分析當中，形成了所謂的質(zhì)量-數(shù)量替代理論(Becker，1976[8])，以反映父母在生育子女“數(shù)量”和“質(zhì)量”之間的權(quán)衡關(guān)系：既定收入條件下，當子女養(yǎng)育成本低于可能的收益時，父母會偏向于子女數(shù)量；反之，則會偏向孩子質(zhì)量。隨著對育兒成本研究的不斷深入，育兒成本被劃分為不變成本與可變成本、經(jīng)濟成本與時間成本、直接成本與間接成本、可見成本與機會成本等多種形式。Becker(1976)[8]指出，養(yǎng)育成本包括不變成本(即一定時期內(nèi)生養(yǎng)費用具有相對固定性)和可變成本(子女撫養(yǎng)過程中在健康和教育方面的支出)。一些學者的研究發(fā)現(xiàn)，生育會產(chǎn)生“工資懲罰”，不僅對父母(尤其是母親)的工資收入產(chǎn)生負面影響，還會影響其勞動參與時間(Bloom等，2009[9]；Jia和Dong，2012[10])。王志章和劉天元(2017)[3]運用成本效用理論，將育兒成本分為直接成本(包括懷孕生育成本、撫養(yǎng)成本和教育成本)與間接成本(生育的心理成本與生理成本)。Aassve(2016)[11]指出，育兒成本的估算除了要考慮一些易于測量的可見成本，還應(yīng)當充分考慮因生育而放棄的工作和時間占用等機會成本。

育兒成本不僅在微觀上決定家庭的生育決策和人力資本積累，還會對宏觀人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變和經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響。Galor等學者將人口轉(zhuǎn)變引入內(nèi)生增長理論中，形成了所謂的統(tǒng)一增長理論(Galor和Weil，2000[12]；Galor和Moav，2004[13])。按照該理論，人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系可以劃分為三階段：在早期的馬爾薩斯階段，育兒成本和人力資本水平都還比較低，經(jīng)濟發(fā)展主要靠勞動力增長拉動；在工業(yè)化階段，人力資本積累所形成的技術(shù)進步與勞動力增長共同支撐了經(jīng)濟增長，但此時人口增速已經(jīng)有所放緩；在現(xiàn)代經(jīng)濟增長階段，隨著人力資本和育兒成本進一步上升，子女數(shù)量與質(zhì)量之間的權(quán)衡問題凸顯，此時人口數(shù)量有下降的可能(如日本和西歐部分國家)，經(jīng)濟增長主要靠人力資本和技術(shù)進步推動。Zhu和Vural(2013)[14]將育兒時間投資和實物投資引入人力資本函數(shù)當中，并基于世代交疊模型探討了這種代際轉(zhuǎn)移對人力資本積累和代際流動性的影響。汪偉(2016)[15]在老齡化背景下構(gòu)建一般均衡模型探討了子女教育支出和生育率變化對中國經(jīng)濟增長的影響。

由于育兒成本的影響已經(jīng)不容忽視，世界各國開始出臺各類激勵或補貼政策來降低其對生育決策以及宏觀經(jīng)濟增長的不利影響。與生育、撫養(yǎng)及教育有關(guān)的這些激勵或補貼政策可以統(tǒng)稱為家庭政策(Family Policy)，在西歐發(fā)達國家已經(jīng)相對成熟，形成了丹麥的平均主義、法國的親家庭主義、德國的傳統(tǒng)主義和英國的基于收入的有限支持等家庭政策(Gauthier，1996[16])。Thévenon和Gauthier(2011)[17]進一步將這些家庭政策工具歸納為五種類型，包括母親支持(產(chǎn)期保健、醫(yī)療咨詢、住院分娩等)、兒童支持(嬰兒用具包、補貼出生相關(guān)費用)、長期財務(wù)支持(提供家庭津貼、減免育兒家庭稅收、補貼教育費用)、育兒幫扶(育兒假、兒童照料、教育服務(wù)、就業(yè)支持等)以及為照料幼兒不能工作的父母提供補貼等?？傮w而言，各種旨在激勵育兒行為的家庭政策可以劃分為兩類：一類是致力于降低生育、撫養(yǎng)成本的育兒補貼政策，另一類是致力于提升人口質(zhì)量的公共教育政策。

縱觀已有的研究，有兩個問題值得進一步探討。其中一個是，這些種類繁多的家庭政策在影響生育行為、人力資本積累乃至經(jīng)濟增長方面是否真的有效呢？Rovny(2011)[18]在研究中發(fā)現(xiàn)，積極的勞動市場政策可能對生育決策產(chǎn)生雙向影響：一方面，職業(yè)培訓或雇用津貼會增加年輕人收入，育兒成本會相對下降，因而生育率可能會上升；另一方面，失業(yè)津貼可能會降低年輕人找工作的積極性，從而在婚戀市場喪失競爭力，生育率也由此會下降。此外，一些學者基于實證研究還發(fā)現(xiàn)，生育補助或兒童補助金可能并不會影響生育決策，也不會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響(Neanidis，2012[19]；Palermoetal等，2016[20])。Thévenon(2011)[21]指出，各國的家庭政策應(yīng)當著重降低育兒的直接經(jīng)濟成本，并促進靈活就業(yè)或兼職，如此方能在減貧增收和經(jīng)濟增長方面發(fā)揮積極作用。另一個值得關(guān)注的問題是，如果這些家庭政策在提升人力資本和促進經(jīng)濟增長方面的確有效，那是否存在最優(yōu)的育兒補貼或公共教育政策呢？Barro(1990)[22]在一般均衡框架下探討了政府支出對經(jīng)濟增長的影響，并指出存在與經(jīng)濟增長相對應(yīng)的最優(yōu)政府支出或稅率。Ehrhart等(2014)[23]進一步拓展了Barro(1990)[22]的研究，并將經(jīng)濟增長速度與稅率之間的倒“U”型關(guān)系定義為增長拉弗曲線。彭浩然等(2018)[24]在研究中國的養(yǎng)老保險問題時也發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟增速與教育稅之間的倒“U”關(guān)系?？紤]到育兒補貼政策和公共教育政策都涉及代際之間的轉(zhuǎn)移支付，這不可避免地影響到代際間的不平等。代際間的縱向不平等與同一代內(nèi)的橫向不平等被認為是不平等的兩個重要方面(Becker和Tomes，1979[25])，因此在評估育兒補貼稅政策與公共教育政策是否最優(yōu)時，不僅要考察其增長效應(yīng)，還應(yīng)當分析其在代際之間的不平等效應(yīng)。

本文在經(jīng)典的一般均衡框架下構(gòu)建世代交疊模型，剖析了育兒成本對家庭決策和長期經(jīng)濟增長的影響，并引入了育兒補貼稅和公共教育稅以反映政府部門在其中所發(fā)揮的作用。相比已有文獻，本文的邊際貢獻可能體現(xiàn)在如下三個方面：第一，將育兒成本內(nèi)生化，并將育兒補貼政策引入到家庭的最優(yōu)化決策和人力資本積累當中，從而推導出了反映經(jīng)濟增速與育兒補貼稅率非線性關(guān)系的增長拉弗曲線，是對Barro(1990)[22]、Ehrhart等(2014)[23]研究的豐富和發(fā)展。第二，經(jīng)校準的理論模型很好地刻畫了中國經(jīng)濟增長的長期特征，政策模擬結(jié)果顯示，中國的育兒補貼和公共教育支出均可能低于其最優(yōu)水平，還有相應(yīng)的提升空間。第三，政府部門在調(diào)整育兒補貼政策和公共教育政策時可能在經(jīng)濟增長與代際不平等之間進行權(quán)衡，并且與最高經(jīng)濟增速對應(yīng)的稅率組合是唯一的，但與最低代際不平等所對應(yīng)的稅率組合不是唯一的。

三、理論模型構(gòu)建與分析

假設(shè)個人存活三期，幼兒期、成年期和老年期。個人在幼兒期不做經(jīng)濟決策，相應(yīng)的消費附屬于其父母。每個人在青年期從事工作以獲得工資收入，并撫育nt個孩子。進入老年期后，個人退出勞動力市場，其消費主要來自青年期儲蓄。在nt≠1時，經(jīng)濟中的總?cè)丝跁l(fā)生變化，nt-1即為人口增長率(nt-1可以小于0，表示人口結(jié)構(gòu)出現(xiàn)老齡化)。因此，當?shù)趖期的青年人數(shù)量為Nt，則t+1期的青年人數(shù)量即為Nt+1=ntNt。

(一)家庭部門

借鑒Ehrlich和Lui( 1991)[26]、高奧和龔六堂(2015)[27]、郭凱明和余靖雯(2017)[28]關(guān)于代際利他行為的設(shè)定，假定青年期消費(Cy,t)、老年期消費(Co,t)、子女數(shù)量(nt)和子女人力資本水平(ht+1)進入青年人的終生效用函數(shù)。青年人的終生效用函數(shù)設(shè)定為對數(shù)形式：U(Cy,t,Co,t,ht+1)=lnCy,t+βlnCo,t+γln(ntht+1)，其中β>0為反映時間偏好的貼現(xiàn)因子；γ>0為反映代際利他養(yǎng)育偏好參數(shù)。個人在青年期和老年期所面臨的預(yù)算約束分別為：

Cy,t+ntet(1-a)+St=wtht(1-τe-τn)(1-vnt)

(1)

Co,t=St(1+rt+1)

(2)

其中：et反映單個孩子的育兒成本，包括撫養(yǎng)和教育方面的經(jīng)濟成本；v反映生育每個小孩的花費在稅后收入中所占的比重(0

在式(2)和式(3)的預(yù)算約束條件下，求解青年人的效用最大化問題，可以得到如下一階條件：

Co,t=β(1+rt+1)Cy,t

(3)

(4)

(5)

式(3)為反映青年期與老年期跨期消費的歐拉方程，式(4)反映了單個子女的育兒成本與青年期消費之間的關(guān)系，式(5)反映生育率與青年期消費的關(guān)系。將上述一階條件與預(yù)算約束(即式(2)和(3))聯(lián)立，可以解出青年期消費、儲蓄、育兒成本以及生育率如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)～式(9)反映了青年人實現(xiàn)效用最大化的消費、儲蓄、育兒成本和內(nèi)生生育率，其中前三個的取值還依賴于內(nèi)生的工資、利率和人力資本水平。從式(9)還可以看出，內(nèi)生的生育率與家庭層面的育兒偏好、時間偏好、育兒時間以及育兒成本產(chǎn)出彈性等因素有關(guān)。

(二)生產(chǎn)技術(shù)

kt+1=St/nt

(10)

此外，由于老年人已經(jīng)退出勞動力市場，故勞動力市場出清條件下每期人力資本總需求等于當期所有青年人的人力資本加總，即Ht=Ntht。

(11)

(12)

(三)政府預(yù)算平衡

假定政府在每一期維持兩個相互獨立的預(yù)算平衡：一個是關(guān)于育兒補貼的收支平衡；另一個是關(guān)于教育投資的收支平衡。用于子代育兒補貼的總財政支出為Nt+1aet，全部從當期青年人的工資收入中征收，故有Nt+1aet=Ntτnwtht，其中育兒補貼稅率τn∈(0,1)；公共教育總支出為Nt+1gt，也全部從當期青年人的工資收入中征收，故有Nt+1gt=Ntτewtht，其中公共教育稅率τe∈(0,1)。將上述兩個財政預(yù)算平衡改寫為人均形式，即為

gt=τewtht/nt

(13)

et=τnwtht/(nta)

(14)

進一步地，將式(14)與式(8)聯(lián)立，并代入式(9)，可以得到內(nèi)生的育兒補貼比例，即

(15)

式(15)表明，在預(yù)算平衡條件下，單個子女的育兒補貼比例由外生參數(shù)和政策參數(shù)共同決定。根據(jù)式(15)所揭示的關(guān)系，可以提出以下命題：

證明：根據(jù)式(15)可知

需要指出的是，育兒補貼比例與育兒補貼稅率之間的正相關(guān)關(guān)系是由財政預(yù)算平衡所決定的，屬于直接效應(yīng)；而育兒補貼比例與公共教育稅率之間之所以存在正相關(guān)關(guān)系，則是由于公共教育稅的增加促進了人力資本水平上升，進而收入也會增加，由此擴大了育兒補貼的稅源，因而這是一種間接效應(yīng)。

(四)模型求解與均衡增長路徑

在競爭均衡狀態(tài)下，所有市場出清，個人實現(xiàn)了效用最大化，企業(yè)也實現(xiàn)了利潤最大化。在經(jīng)濟達到穩(wěn)態(tài)時，勞均產(chǎn)出、勞均物質(zhì)資本及人力資本均以相同的速度增長。假定均衡增長速度為G*，則1+G*=yt+1/yt=kt+1/kt=ht+1/ht。為便于表述，后文以1+G*表示增長速度。將式(7)與式(10)聯(lián)立，即可建立人均物質(zhì)資本與人均人力資本之間的關(guān)系：

(16)

進一步地，將式(9)和式(12)代入式(16)后，可以得到人均物質(zhì)資本的增長路徑：

(17)

(18)

(19)

式(19)表明，均衡增長路徑下物質(zhì)資本-人力資本比率是一個不隨時間變化的常數(shù)，將其代入式(17)或式(18)，即可得到均衡增長路徑下的經(jīng)濟增速：

(20)

進一步地，將φ1、φ2和式(15)代入式(19)，即可解出經(jīng)濟增長率：

1+G*=

(21)

式(21)揭示了經(jīng)濟增長速度與育兒補貼稅率、公共教育稅率之間的定量關(guān)系，即所謂的經(jīng)濟增長拉弗曲線。在給定的政策參數(shù)下，均衡增長速度也不隨時間變化。為了簡單起見，可以將均衡經(jīng)濟增速改寫為兩種稅率的復(fù)合函數(shù)形式，即

1+G*=G[φ1(τn,τe),φ2(τn,τe,a(τn,τe))]

(22)

在式(22)基礎(chǔ)上，即可對經(jīng)濟增速與兩種稅率之間的關(guān)系進行比較靜態(tài)分析。分別對育兒補貼稅率和公共教育稅率求偏導數(shù)，可以得到

(23)

式(23)表明，經(jīng)濟增速與兩種稅率之間存在非線性關(guān)系，這主要是因為育兒補貼或公共教育會產(chǎn)生兩種相反的作用：一方面，在一定的稅率范圍內(nèi)，這兩種稅率的上升都有助于子代人力資本積累，最終會推動經(jīng)濟增長；另一方面，稅率過高，青年人的稅后收入就會降低，相應(yīng)的儲蓄也會減少，這不利于物質(zhì)資本積累，最終制約經(jīng)濟增長。因此，提出以下命題：

命題2：經(jīng)濟增長速度與育兒補貼稅或教育稅之間存在非線性關(guān)系，這隱含了可能存在與最高經(jīng)濟增速相對應(yīng)的最優(yōu)稅率。

根據(jù)式(20)和式(22)，可以得到

考慮到育兒補貼政策與公共教育政策都屬于代際轉(zhuǎn)移支付，這將不可避免地影響到代際不平等。在本文所構(gòu)建的理論模型當中，個人在幼兒期的消費附屬于其父母，因此同一時期的代際不平等主要體現(xiàn)為青年人與老年人之間的代際不平等。本文定義第t期青年人與當期老年人(即t-1期青年人)的代際消費不平等為Ic=Cy,t/Co,t-1?？紤]到1+G*=Co,t/Co,t-1，并根據(jù)式(3)、(6)、(11)和(17)可以得出

(24)

式(24)表明，當外生參數(shù)和政策參數(shù)給定時，均衡狀態(tài)下的代際消費不平等是一個不隨時間變化的常數(shù)。根據(jù)φ1與兩種稅率的關(guān)系可知，增加育兒補貼稅或公共教育稅并不必然降低代際消費不平等，具體還須判斷Ic是否大于1。因此，這里提出以下命題：

命題3：當Ic≥1時，表示青年人的消費水平不低于同期老年人，此時增加育兒補貼稅或公共教育稅可以降低代際消費不平等；當Ic<1時，表示青年人的消費水平低于同期老年人，此時增加育兒補貼稅或公共教育稅會進一步擴大代際消費不平等。

結(jié)合命題2和命題3可以看出，不論是對于經(jīng)濟增長速度還是對于代際消費不平等，都可能存在最優(yōu)的育兒補貼稅和公共教育稅。但這兩種情形下的最優(yōu)稅率可能并不相等，具體還需要結(jié)合數(shù)值模擬進行進一步分析。

四、參數(shù)校準與數(shù)值分析

(一)主要參數(shù)校準

根據(jù)上述模型的理論推導，本文所涉及的外生參數(shù)和政策參數(shù)主要包括資本產(chǎn)出彈性α、時間貼現(xiàn)因子β、子女養(yǎng)育偏好γ、全要素生產(chǎn)率A、人力資本技術(shù)參數(shù)B、育兒支出的產(chǎn)出彈性σ、公共教育支出產(chǎn)出彈性η、育兒補貼稅τn、公共教育稅τe和每個青年人生育子女個數(shù)n。本文結(jié)合中國經(jīng)濟實際數(shù)據(jù)對上述模型中的外生參數(shù)和政策參數(shù)進行校準，表1報告了主要外生參數(shù)與政策參數(shù)的取值，下面進行說明。

資本產(chǎn)出彈性α。資本產(chǎn)出彈性反映了資本在經(jīng)濟增長中的份額。由于中國自改革開放之后，在相當長的時間內(nèi)屬于投資拉動型經(jīng)濟，資本在經(jīng)濟增長中的產(chǎn)出份額相對較高，一些學者的估算結(jié)果在0.40～0.656之間(Chow和Lin，2002[30]；Young，2003[31])?？紤]到中國經(jīng)濟進入中高速增長階段之后，人力資本和創(chuàng)新等因素對經(jīng)濟增長的貢獻逐步增加，資本的產(chǎn)出份額會有所下降，Qiao和Wang(2019)[32]在研究中將其設(shè)定為0.30。本文經(jīng)過試調(diào)后，將中國的資本產(chǎn)出彈性設(shè)為0.33。

時間貼現(xiàn)因子β。時間貼現(xiàn)因子反映了時間偏好。高奧和龔六堂(2015)[27]在研究中將每年的時間貼現(xiàn)率設(shè)定為0.02，而劉元生等(2013)[33]則將其設(shè)定為0.03。時間偏好在很大程度上會影響跨期消費決策和儲蓄率，經(jīng)過對模型不斷試調(diào)后，我們將中國的時間貼現(xiàn)率設(shè)定為0.025。在本文所構(gòu)建的三期世代交疊模型中，每期假定為30年，故時間貼現(xiàn)因子取值為0.97530≈0.467 9。

子女養(yǎng)育相關(guān)參數(shù)。子女的養(yǎng)育偏好γ反映了生育意愿，一般被認為在0.35～1之間(郭凱明和余靜雯，2017[28]；彭浩然等，2018[24])。李子聯(lián)(2016)[4]基于微觀調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，生育率與收入水平之間存在U型曲線關(guān)系，當人均收入跨過19 500元時，生育率才會上升。盡管目前中國人均GDP已經(jīng)超過70 000 元，但人均收入還處在相對較低水平?？紤]到模型是為了刻畫過去30年的平均狀況，我們認為當前中國的生育率處在“U”型曲線的底端。因此，本文假定中國的子女養(yǎng)育偏好不會太高，將其設(shè)定為0.45。關(guān)于子女生育成本參數(shù)v，郭凱明和余靖雯(2017)[28]在研究中將其設(shè)定為0.1，而汪偉和咸金坤(2020)[34]則將其設(shè)定為0.15。根據(jù)人口“數(shù)量”和“質(zhì)量”之間的權(quán)衡關(guān)系可知，在“老齡少子化”背景下，人們更重視人口的質(zhì)量，會在整個生育過程中花費更多的投入，因此本文令υ=0.2。

全要素生產(chǎn)率A。全要素生產(chǎn)率反映了技術(shù)進步水平。在對中國全要素生產(chǎn)率進行校準時，Qiao和Wang(2019)[32]將全要素生產(chǎn)率年化增長率設(shè)定為4.5%，而汪偉(2016)[15]則將其設(shè)定為6.6%。本文對模型不斷試調(diào)后，將中國全要素生產(chǎn)率的年化增長率設(shè)定在4.8%，故A=1.048^30≈4.081 7。

人力資本相關(guān)參數(shù)。與人力資本有關(guān)的參數(shù)包括育兒成本的產(chǎn)出彈性σ、公共教育支出的產(chǎn)出彈性η和人力資本積累技術(shù)參數(shù)B。考慮到中國教育體制的公有制屬性，在人力資本積累過程中，公共教育投資的產(chǎn)出彈性一般會高于私人投資的產(chǎn)出彈性(郭慶旺和賈俊雪，2009[35]；景鵬和鄭偉，2019[36])。本文中假定中國公共教育支出彈性為0.3，父母人力資本對下一代人力資本的產(chǎn)出彈性為0.3，故育兒成本的產(chǎn)出彈性為0.4。此外，借鑒一些學者的做法(汪偉，2016[15]；Gaumont和Leonard，2010[37])，令中國的人力資本積累技術(shù)參數(shù)與全要素生產(chǎn)率相等，即4.081 7。

育兒補貼稅率τn。本文所指的育兒補貼涵蓋子女生育、撫養(yǎng)和教育過程中的各種貨幣或時間政策激勵，包括生育保險(包括生育津貼和生育醫(yī)療待遇)、產(chǎn)假和義務(wù)教育階段的生活補貼，例如“蛋奶工程”等。中國的生育保險繳費比例各地有一定的差異，例如北京為繳費基數(shù)的0.8%，廣東則為0.85%(2)2019年3月國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于全面推進生育保險和職工基本醫(yī)療保險合并實施意見》指出，2019年年底生育保險與職工基本醫(yī)療保險合并，但考慮到本文是對長期經(jīng)濟增速的研究，因此這一繳費比例對于參數(shù)校準依然有參考價值。(3)② 在計算人均受教育年限時，借鑒文獻中常用做法，分別對不同教育階段的受教育年限設(shè)定如下：文盲0年，小學6年，初中9年，高中或中專12年，大專15年，大學及以上16年，然后根據(jù)各受教育階段人口占比進行加權(quán)。。考慮到生育保險只是育兒補貼政策的一部分，本文將基準情形下中國的育兒補貼稅設(shè)定為工資收入的2%。在政策模擬當中，可以通過改變育兒補貼稅率以考察其對經(jīng)濟增長和代際不平等的影響。

教育稅τe。雖然現(xiàn)實中不存在專門的教育稅，但財政性教育經(jīng)費的目標水平在一定程度上決定了潛在的公共教育稅率的水平。教育稅采用財政性教育經(jīng)費占國民收入的比例確定。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2020》，2019年中國財政性教育經(jīng)費為40 046.55億元，當年中國總?cè)丝跒?40 005萬人，人均可支配收入為30 732.8元，由此得到中國教育財政支出占國民可支配收入的比例為9.31%。因此，本文將基準情形下中國的教育稅設(shè)定為9.31%。在政策模擬當中，可以通過改變公共教育稅率以考察其對經(jīng)濟增長和代際不平等的影響。

(二)校準結(jié)果分析

經(jīng)濟增長速度。在計算中國實際經(jīng)濟增速時，采取人均受教育年限的增速衡量。根據(jù)《中國人口統(tǒng)計年鑒1990》中第四次人口普查公布的各受教育階段人口抽樣分布狀況，計算出中國1990年的人均受教育年限為6.42年②。根據(jù)第七次全國人口普查公報顯示，2020年中國的人均受教育年限為9.91年。因此，1990—2020年的人均人力資本增速為1.543 6。根據(jù)理論模型進行數(shù)值模擬所得經(jīng)濟增速與實際經(jīng)濟增速非常接近，相對誤差在10%以內(nèi)。

儲蓄率。儲蓄率是檢驗理論模型數(shù)值分析結(jié)果是否與現(xiàn)實吻合的另一個指標。為了簡單起見，本文采用1-人均消費支出/人均可支配收入衡量居民儲蓄率。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2020》顯示，2019年的儲蓄率為29.85%?；诶碚撃Ｐ蛿?shù)值分析得到的儲蓄率為28.39%，相對誤差僅為4.89%。

育兒成本占比。在《中國統(tǒng)計年鑒》當中，并未披露育兒成本水平及其在可支配收入中的占比。在本文中，我們采取人均私人教育支出作為育兒成本的代理變量。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2020》顯示，2019年人均教育支出在人均可支配收入的占比為8.18%。基于理論模型數(shù)值分析得到的育兒成本占比為10.92%，相對誤差達到33.50%。實際上，這恰恰說明，如果僅考慮教育支出而忽視其他的生育和撫養(yǎng)成本，則可能低估育兒成本在人力資本積累過程中所發(fā)揮的作用。

生育率。近年來，中國的生育率不斷下降。根據(jù)第七次全國人口普查的有關(guān)數(shù)據(jù)推算，當前中國的總和生育率僅為1.3左右，相當于每個成年人生育0.65個孩子。基于理論模型數(shù)值分析得到的生育率為0.703 9，與實際情形相比的相對誤差為8.29%。實際上，本文所構(gòu)建理論模型反映的是一期(即30年)的平均水平，所以會略高于第七次人口普查所反映一個時點的生育率。

代際消費不平等。李宏彬等(2015)[38]基于中國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，居民退休之后非耐用品消費相比退休前減少了21%。由于理論模型中的老年期恰好對應(yīng)退休期，因此我們借鑒李宏彬等(2014)[38]的研究，計算出青年期(工作期)和老年期(退休期)的消費水平之比為1/(1-21%)=1.265 8?；诶碚撃Ｐ蛿?shù)值分析得到的中國青年人與老年人代際消費之比為1.332 6，與實際值的相對誤差僅為5.37%。

綜上可以看出，經(jīng)濟增速、儲蓄率、生育率和代際消費不平等四個指標的相對誤差均在10%以內(nèi)，這說明本文所設(shè)定的外生參數(shù)與政策參數(shù)使理論模型的數(shù)值分析結(jié)果與中國實際比較吻合；此外，理論模型所反映的育兒成本占比要明顯高于中國的家庭教育支出占比，這從另一個角度說明僅考慮私人教育支出可能低估育兒成本在人力資本積累中的作用。因此，理論模型很好地刻畫了中國的實際情況，這為后續(xù)進行政策模擬分析奠定了良好的基礎(chǔ)。

(三)敏感性分析

表2的結(jié)果也說明，由經(jīng)濟體制、文化傳統(tǒng)等因素所決定的外生參數(shù)很可能對經(jīng)濟增速產(chǎn)生很大影響。因此這里我們著重從時間偏好、養(yǎng)育偏好和育兒成本產(chǎn)出彈性三個方面考察外生參數(shù)的變化對經(jīng)濟增速的影響。

1.時間偏好對經(jīng)濟增速的影響。

時間偏好會影響居民的跨期消費選擇，因而會影響儲蓄率，進而通過物質(zhì)資本積累影響經(jīng)濟增長率。表3反映了針對時間偏好參數(shù)的敏感性分析結(jié)果?？梢钥闯?，隨著時間貼現(xiàn)率的增加，人們對未來風險規(guī)避的意識會增強，這將導致增加當期消費，從而使得儲蓄率降低。因此，時間貼現(xiàn)率越高，經(jīng)濟增速會越低。具體而言，當每年的時間貼現(xiàn)率從1%增長到6%時，經(jīng)濟增速由1.930 6下降到1.188 3，下降了38.45%。

2.養(yǎng)育偏好對經(jīng)濟增速的影響。

根據(jù)式(8)和式(9)可知，養(yǎng)育偏好會對內(nèi)生的育兒成本和儲蓄產(chǎn)生影響，進而影響人力資本和物質(zhì)資本積累。表4反映了針對養(yǎng)育偏好參數(shù)的敏感性分析結(jié)果。從表4中可以看出，隨著養(yǎng)育偏好增加，經(jīng)濟增速會下降。具體而言，當養(yǎng)育偏好從0.3增加到0.6，經(jīng)濟增速由2.014 4下降到1.448 4，下降了28.10%。原因可能在于：一方面，養(yǎng)育偏好增加后，青年人更偏好于養(yǎng)育子女，促進了人力資本積累；另一方面，育兒成本增加會擠出個人儲蓄和物質(zhì)資本積累，當人力資本增長產(chǎn)生對經(jīng)濟增速的促進作用小于物質(zhì)資本下降對經(jīng)濟增速的負面影響時，經(jīng)濟增速會出現(xiàn)下降。

表4 養(yǎng)育偏好對經(jīng)濟增速的影響

3.育兒成本產(chǎn)出彈性對經(jīng)濟增速的影響。

隨著老齡化少子化程度不斷加深，人口質(zhì)量對數(shù)量的替代效應(yīng)愈加明顯，這意味著育兒成本對經(jīng)濟增長的影響可能愈來愈大。表5反映了針對育兒成本產(chǎn)出彈性的敏感性分析結(jié)果?？梢钥闯觯S著育兒成本產(chǎn)出彈性增加，經(jīng)濟增速會上升。具體而言，當育兒成本產(chǎn)出彈性的敏感性從0.25增加到0.55，經(jīng)濟增速由1.544 9上升到2.076 4，上升了34.40%。原因可能在于：育兒成本產(chǎn)出彈性增加后，單位育兒成本支出在人力資本積累中的作用會增加，這有助于人力資本積累，從而在不影響物質(zhì)資本積累的條件下促進了經(jīng)濟增速的增加。

五、進一步探討：政策調(diào)整的增長效應(yīng)與不平等效應(yīng)

結(jié)合理論模型的分析可以看出，經(jīng)濟增長拉弗曲線揭示了經(jīng)濟增速與育兒補貼稅和公共教育稅之間的非線性關(guān)系，這意味著政府部門可以通過調(diào)整這兩種稅率來實現(xiàn)最優(yōu)增長。然而，政策調(diào)整不僅會影響經(jīng)濟增長率，還可能產(chǎn)生一定的社會成本，比如影響不平等程度。本文接下來著重探討育兒補貼稅和公共教育稅兩種政策工具的調(diào)整所產(chǎn)生的增長效應(yīng)和不平等效應(yīng)。

(一)政策調(diào)整的增長效應(yīng)

1.育兒補貼稅對經(jīng)濟增長速度的影響。

盡管現(xiàn)實中可能并不存在育兒補貼稅，但依據(jù)政府部門在生育、撫養(yǎng)和教育等各環(huán)節(jié)家庭政策的激勵程度，可以估算出與之相適應(yīng)的育兒補貼稅。因此，考察育兒補貼稅率對經(jīng)濟增長速度影響的意義在于評估家庭政策激勵程度是否合理。圖1中的增長拉弗曲線分別反映了不同的公共教育稅條件下經(jīng)濟增速與育兒補貼稅率之間的非線性關(guān)系。

從圖1可以看出，對于中國而言，在不同的公共教育稅率條件下，育兒補貼稅的增加會使得經(jīng)濟增速明顯上升。中國目前實際的育兒補貼稅率(本文校準時估算為2%)可能要明顯低于最優(yōu)稅率。具體而言，當公共教育稅率在10%左右時，將育兒補貼稅率從1%增長到10%，經(jīng)濟增速可以從1.6附近增加到1.9附近。因此，長期而言，適度提高與生育和撫養(yǎng)相關(guān)的家庭政策的激勵力度，可以進一步提升中國經(jīng)濟的潛在增長速度。

圖1 育兒補貼稅對經(jīng)濟增長速度的影響

2.公共教育稅對經(jīng)濟增長速度的影響。

公共教育支出是影響人力資本積累的重要因素。早在1994年國務(wù)院出臺的《中國教育改革和發(fā)展綱要》(國發(fā)〔1994〕39號)就曾指出，財政性教育經(jīng)費應(yīng)占國民生產(chǎn)總值4%以上。在2012年之后，我國的財政性教育經(jīng)費占GDP的比例一直保持在4%以上。由此可見，要實現(xiàn)長期的經(jīng)濟增長，潛在的公共教育稅率應(yīng)當保持在必要的水平。圖2中的增長拉弗曲線反映了經(jīng)濟增長速度與公共教育稅之間的非線性關(guān)系。

圖2 公共教育稅對經(jīng)濟增長速度的影響

可以看出，對于中國而言，最利于經(jīng)濟增長的最優(yōu)公共教育稅率很可能要高于目前的實際水平(本文校準的公共教育稅率為9.31%)。因此，從經(jīng)濟增長的意義上講，中國目前的公共教育支出(或潛在的公共教育稅率)還有增長的空間。具體而言，當育兒補貼稅率保持在1%～5%時，公共教育稅從5%增加到15%，經(jīng)濟增長速度可以從1.4附近增長到1.8附近。此外，當公共教育稅超過15%以上，其對經(jīng)濟增長速度的促進效應(yīng)明顯遞減，甚至為負。

3.政策組合對經(jīng)濟增長速度的影響。

考慮到育兒補貼和公共教育是兩個獨立的政策工具，因此政府可以同時對這兩種政策工具做出調(diào)整。圖3報告了不同的育兒補貼稅率和公共教育稅率組合條件下，經(jīng)濟增速的變化情況。從圖3中可以看出，育兒補貼稅對經(jīng)濟增速的影響不如公共教育稅大：在不同的育兒補貼稅率下，增加公共教育稅就能使經(jīng)濟增速大幅提升，這反映了公有制的教育體制對長期經(jīng)濟增長的影響程度。此外需要說明的是，當公共教育稅率和育兒補貼稅率都比較高時，經(jīng)濟增速反而會下降，這是因為此時年輕人的稅負較重，阻礙了儲蓄的增加和物質(zhì)資本的積累。

圖3 政策組合對經(jīng)濟增長速度的影響

(二)政策調(diào)整的不平等效應(yīng)

1.育兒補貼稅對代際消費不平等的影響。

由于育兒補貼屬于代際轉(zhuǎn)移支付，這意味著育兒補貼政策除了影響經(jīng)濟增長速度外，還可能在代際之間產(chǎn)生再分配效應(yīng)。圖4反映了不同的育兒補貼稅率條件下青年人與老年人消費之比的變化趨勢?？梢钥闯?，育兒補貼稅率的上升會導致青年人與老年人消費之比下降，原因在于，育兒補貼稅率上升使得青年人的稅后收入有所下降，從而導致了青年人消費水平的相對下降。具體而言，最低消費差距(即消費之比等于1)所對應(yīng)的育兒補貼稅率在20%附近，這要低于圖1中與最優(yōu)經(jīng)濟增長所對應(yīng)的最優(yōu)稅率水平(45%附近)。不同政策目標下的最優(yōu)育兒補貼稅率差異說明，政府部門可能在增長與不平等之間存在權(quán)衡，這與劉元生等(2013)[33]的研究結(jié)論具有相似性。

圖4 育兒補貼稅對代際消費不平等的影響

2.公共教育稅對代際消費不平等的影響。

公共教育支出也屬于代際轉(zhuǎn)移支付，因而也會影響代際消費不平等。圖5反映了不同公共教育稅率下青年人與老年人消費之比變化趨勢。可以看出，公共教育稅率的上升也會導致青年人與老年人消費之比下降，這是因為隨著稅負的增加，青年人的稅后收入和消費都可能相對下降。具體而言，與最低消費差距所對應(yīng)的公共教育稅率在25%附近相比，要低于圖2中與最高經(jīng)濟增速相對應(yīng)的最優(yōu)稅率(30%附近)。需要指出的是，盡管稅率與代際消費之比之間的關(guān)系是線性的，但其所產(chǎn)生的不平等效應(yīng)則是非線性的：育兒補貼稅率和公共教育稅率過高或過低都可能加劇代際消費不平等。

圖5 公共教育稅對代際消費不平等的影響

3.政策組合對代際消費不平等的影響。正如前文所提到的，政府部門可能會同時調(diào)整育兒補貼稅率和公共教育稅率，這意味著也可能存在與最低代際消費差距所對應(yīng)的最優(yōu)稅率組合。圖6反映了不同稅率組合下的代際消費之比?？梢钥闯觯瑑煞N稅率都過低或過高時，青年人與老年人的消費差距都會擴大。比較圖6與圖3還可以看出：最優(yōu)經(jīng)濟增長速度所對應(yīng)的稅率組合是唯一的，而與最低消費差距所對應(yīng)的稅率組合則有很多。此外，即使同時調(diào)整這兩種稅率，政府部門依然可能在經(jīng)濟增長與不平等之間存在權(quán)衡。

圖6 政策組合對代際消費不平等的影響

六、總結(jié)、展望與政策啟示

當育兒成本高到足以影響人們生育決策乃至家庭經(jīng)濟決策時，就可能對人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，這是近年來中國出現(xiàn)“少子”化現(xiàn)象的重要原因之一。本文將育兒成本和相應(yīng)的政策激勵引入到家庭的最優(yōu)化選擇當中，并在一般均衡框架下構(gòu)建世代交疊模型分析了其對經(jīng)濟增長及代際不平等的影響。本文主要可以得出以下結(jié)論。

第一，當考慮育兒成本對人力資本積累的影響時，育兒補貼比例不僅會受到育兒補貼稅的直接影響，還會受到公共教育稅的間接影響。在預(yù)算平衡條件下，育兒補貼稅的增加會直接增強育兒補貼政策力度。公共教育稅增加后，會促進人力資本水平和收入水平提升，這會間接導致育兒補貼的稅收來源增加，從而增加育兒補貼比例。

第二，經(jīng)濟增長速度受到育兒補貼稅和公共教育稅的非線性影響。本文結(jié)合中國實際數(shù)據(jù)的校準分析表明，理論模型的數(shù)值分析結(jié)果很好地刻畫了中國經(jīng)濟增長的實際情況。經(jīng)濟增長拉弗曲線揭示了經(jīng)濟增速與育兒補貼稅、公共教育稅之間存在的非線性關(guān)系，這隱含了最優(yōu)稅率及其組合的存在。最優(yōu)經(jīng)濟增長所對應(yīng)的政策組合是唯一的，但最低消費差距所對應(yīng)的政策組合則可能有很多。

第三，政府部門在對育兒補貼和公共教育政策進行調(diào)整時，不僅會產(chǎn)生增長效應(yīng)，還會影響到代際消費不平等。政策模擬結(jié)果顯示：中國實際的育兒補貼和公共教育支出都可能低于其各自的最優(yōu)水平，還有較大的提升空間。然而，不論是調(diào)整單一政策還是組合政策，政府部門都需要在經(jīng)濟增長與不平等之間進行權(quán)衡。

本文為育兒成本內(nèi)生化和相應(yīng)補貼政策的研究提供了分析框架，可以在以下幾個方面進行拓展：在討論育兒成本基礎(chǔ)上，分析不同養(yǎng)老模式對經(jīng)濟增長及代際不平等的影響；引入不同形式的育兒補貼政策，比如現(xiàn)金轉(zhuǎn)移或時間補貼(如產(chǎn)假)，進而比較分析育兒成本、經(jīng)濟增長及不平等的演變；引入個人稟賦差異，并討論其對育兒成本、經(jīng)濟增長和不平等的影響；引入延遲退休，分析其對青年人育兒成本的作用，進而探討其對經(jīng)濟增長及代際不平等的影響；引入中國城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)差異，并比較城鄉(xiāng)育兒補貼政策差異對生育率、人力資本積累的影響；引入初始財富差異，進而分析其對育兒成本、經(jīng)濟增長和不平等的影響。

本文研究結(jié)論的政策啟示體現(xiàn)在兩個方面。一方面，應(yīng)當重視育兒成本對長期經(jīng)濟增長的影響，并建立相應(yīng)的育兒補貼政策體系。育兒補貼政策不僅緩解了青年父母的融資約束和時間成本，而且還確保了長期的人力資本積累，從而對經(jīng)濟增長發(fā)揮了促進作用。育兒補貼政策工具的出臺可以從子女生育、撫養(yǎng)和教育等多層面著手，以轉(zhuǎn)移支付、時間補貼、再就業(yè)培訓等形式降低育兒成本。另一方面，育兒補貼政策應(yīng)當與公共教育政策相配合，并兼顧政策工具的增長效應(yīng)與不平等效應(yīng)。這兩種政策工具的協(xié)同作用可以使得人力資本保持在合適的積累路徑，從而推動經(jīng)濟增長。當然，這兩種政策工具都屬于代際轉(zhuǎn)移支付，因此不能忽視其在代際不平等方面的影響。