程習(xí)康, 劉 巍, 孫明浩, 羅唯奇

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

隨著全球經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,目前人類面臨著日益嚴(yán)重的環(huán)境破壞、資源匱乏、生態(tài)污染等問(wèn)題,發(fā)展以節(jié)能、高效、環(huán)保為理念的清潔綠色產(chǎn)品對(duì)人類可持續(xù)發(fā)展具有重要意義,永磁渦流耦合器在這種產(chǎn)品理念驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生[1].永磁渦流耦合器作為一種新型的非接觸傳動(dòng)裝置,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)能高效、傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)污染、允許主從動(dòng)軸不對(duì)中等特點(diǎn),而且具有良好的環(huán)境適應(yīng)性[2-4].與液力耦合器和變頻器相比,液力耦合器可控性差且存在噴油污染,低速時(shí)無(wú)法平滑加速;變頻器故障率高、環(huán)境適應(yīng)性差,產(chǎn)生諧波污染進(jìn)而影響電網(wǎng),而永磁渦流耦合器在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)和傳遞的同時(shí),可有效地規(guī)避上述問(wèn)題,因此一定程度上可以替代液力耦合器和變頻器,在汽輪機(jī)、冷卻泵、皮帶運(yùn)輸機(jī)、大型刮板機(jī)、破碎機(jī)、球磨機(jī)等重大工程裝備中具有較好應(yīng)用前景[5-7].

永磁渦流耦合器最早由美國(guó)MagnaDrive公司應(yīng)用在尼米茲號(hào)和斯坦尼斯號(hào)航空母艦的海水泵上,后來(lái)擴(kuò)展到民用行業(yè),并于2008年引進(jìn)到中國(guó).近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)永磁渦流耦合器的傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了大量的研究.Canova等[8]基于分離變量法將永磁渦流耦合器從三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維,得到了轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系的純解析模型;文獻(xiàn)[9-11]考慮了材料的磁飽和及永磁體本身特性,同時(shí)考慮了三維結(jié)構(gòu)參數(shù),建立了一種可處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)的永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)模型,并將該模型與有限元結(jié)果對(duì)比,得到了一致性較好的評(píng)價(jià);文獻(xiàn)[12-14]在平均半徑處進(jìn)行線性化假設(shè),求解了三維麥克斯韋方程,研究了磁極對(duì)數(shù)、氣隙長(zhǎng)度等幾何參數(shù)的影響,建立了一種新的永磁渦流耦合器傳動(dòng)性能二維解析模型,并將計(jì)算的轉(zhuǎn)矩與有限元和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較;Erasmus等[15]提出了一種求解徑向磁通永磁渦流耦合器轉(zhuǎn)矩的半解析計(jì)算方法,考慮了磁通密度諧波的影響,采用羅素系數(shù)顧及了三維端部效應(yīng),通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了半解析轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法的正確性.

國(guó)內(nèi)針對(duì)永磁渦流耦合器的研究起步較晚.楊超君等[16]以層理論為指導(dǎo),分析并得到了永磁渦流耦合器的轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法,然后通過(guò)有限元方法分析三維瞬態(tài)磁場(chǎng)的分布,并得到了關(guān)鍵參數(shù)如氣隙長(zhǎng)度、永磁體厚度、磁極數(shù)、從動(dòng)盤(pán)的槽數(shù)、槽深以及主動(dòng)轉(zhuǎn)速等對(duì)轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果的影響;文獻(xiàn)[17-18]基于等效磁路法建立了永磁渦流耦合器的解析模型,分析了永磁渦流耦合器各區(qū)域磁導(dǎo)和漏磁,求解出氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度,進(jìn)而推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式;何富君等[19]利用Ansoft Maxwell仿真軟件建立了永磁渦流耦合器三維有限元模型,對(duì)耦合器的傳動(dòng)特性進(jìn)行仿真研究,得到傳遞轉(zhuǎn)矩與間隙、轉(zhuǎn)速差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;李德永等[20]以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ),提出了簡(jiǎn)化的永磁體陣列三維模型,基于洛倫茲定律建立了轉(zhuǎn)矩的解析模型,并和有限元結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,分析了永磁渦流耦合器動(dòng)態(tài)特性的影響因素.

與上述研究不同,本文以一臺(tái)6磁極對(duì)數(shù)、額定輸入轉(zhuǎn)速1 450 r/min的永磁渦流耦合器為例,首先以永磁渦流耦合器的三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)為導(dǎo)向,提出了一種更加簡(jiǎn)單且有效的等效磁路模型,然后基于安培環(huán)路定律,對(duì)樣機(jī)的傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解析計(jì)算,最后建立三維有限元模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了驗(yàn)證,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,計(jì)算方法具有較好的精度.

1 永磁渦流耦合器幾何結(jié)構(gòu)及磁路

1.1 永磁渦流耦合器幾何結(jié)構(gòu)

永磁渦流耦合器主要由兩部分組成:其中一部分是導(dǎo)體轉(zhuǎn)子,包含導(dǎo)體軛鐵和導(dǎo)體盤(pán);另一部分是磁體轉(zhuǎn)子,包含磁體盤(pán)、永磁體和磁體軛鐵.電機(jī)端連接導(dǎo)體轉(zhuǎn)子并進(jìn)行旋轉(zhuǎn),導(dǎo)體轉(zhuǎn)子切割磁體轉(zhuǎn)子的N/S交替磁場(chǎng),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體轉(zhuǎn)子內(nèi)將產(chǎn)生變化的渦流磁場(chǎng),在永磁體本身磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)的交互下,實(shí)現(xiàn)了電機(jī)端到負(fù)載端的轉(zhuǎn)矩傳遞.永磁渦流耦合器幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示,導(dǎo)體轉(zhuǎn)子和磁體轉(zhuǎn)子之間存在著氣隙,通過(guò)改變氣隙厚度可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩大小的調(diào)節(jié).此外,導(dǎo)體軛鐵和磁體軛鐵的作用是保證磁力線的收斂.

圖1 永磁渦流耦合器幾何結(jié)構(gòu)

圖1中,li1為導(dǎo)體軛鐵厚度,lcs為導(dǎo)體盤(pán)厚度,la為氣隙厚度,lp為磁體盤(pán)厚度,lpm為永磁體厚度,li2為磁體軛鐵厚度,r2為導(dǎo)體盤(pán)外徑,r1為導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)徑,rp2為永磁體外徑,rp1為永磁體內(nèi)徑,rav為永磁體平均半徑,wpm為永磁體徑向?qū)挾?τm為相鄰永磁體之間的距離,τp為相鄰永磁體中心之間的距離.

1.2 永磁渦流耦合器磁路

永磁渦流耦合器磁路可以有效地表示其磁力線走向,這是分析并計(jì)算傳遞轉(zhuǎn)矩的重要前提.為了得到這一磁路,采用有限元方法對(duì)永磁渦流耦合器進(jìn)行了分析.如圖2所示,由于永磁渦流耦合器屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu),這里只建立了包含一對(duì)永磁體的永磁渦流耦合器磁路.①表示永磁渦流耦合器的主磁路,其磁力線走線為:永磁體→磁體盤(pán)→導(dǎo)體盤(pán)→導(dǎo)體軛鐵→導(dǎo)體盤(pán)→磁體盤(pán)→永磁體→磁體軛鐵→永磁體;②表示永磁渦流耦合器的第一泄漏磁路,其磁力線走向?yàn)?永磁體→磁體盤(pán)→導(dǎo)體盤(pán)→磁體盤(pán)→永磁體→磁體軛鐵→永磁體;③表示永磁渦流耦合器的第二泄漏磁路,其磁力線走向?yàn)?永磁體→磁體盤(pán)→磁體軛鐵→永磁體.

圖2 永磁渦流耦合器磁路

2 有效磁通量求解

2.1 泄漏磁阻求解

根據(jù)圖2的第一泄漏磁路②和第二泄漏磁路③,可以分別計(jì)算出第一泄漏磁阻和第二泄漏磁阻.第一泄漏磁阻主要存在于氣隙和導(dǎo)體盤(pán)處,存在如下關(guān)系:

(1)

式中:Rl1為第一泄漏磁阻;μ0為真空磁導(dǎo)率;μa空氣磁導(dǎo)率;xa為第一漏磁積分邊界條件.

第二泄漏磁阻主要存在于永磁體本身之間,存在如下關(guān)系:

(2)

式中:Rl2為第二泄漏磁阻;xb為第二漏磁積分邊界條件.

根據(jù)第一泄漏磁阻和第二泄漏磁阻,獲得總泄漏磁阻和總泄漏磁導(dǎo)的表達(dá)式為

(3)

式中:Rl為總泄漏磁阻;Λl為總泄漏磁導(dǎo).

2.2 有效磁動(dòng)勢(shì)求解

在永磁渦流耦合器結(jié)構(gòu)中,永磁體是可靠的磁源,負(fù)責(zé)提供穩(wěn)定有效的磁場(chǎng).根據(jù)永磁體本身的屬性,可以得到原有磁動(dòng)勢(shì)為

F0=Hpmlpm.

(4)

式中,Hpm為永磁體矯頑力.

類似于電路中電源的內(nèi)阻,永磁體本身也存在磁阻,這個(gè)永磁體磁阻的表達(dá)式為

(5)

式中：Rpm為永磁體磁阻;μpm為永磁體相對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度.

根據(jù)磁導(dǎo)與磁阻的關(guān)系,進(jìn)一步獲得永磁體磁導(dǎo)為

Λpm=1/Rpm.

(6)

本質(zhì)上來(lái)說(shuō),由式(3)獲得的總泄漏磁導(dǎo)相對(duì)于永磁體磁導(dǎo)是一種磁損耗.因此,根據(jù)式(1)～(6)可以獲得有效磁動(dòng)勢(shì)為

(7)

式中,kr為有效磁阻修正系數(shù),其數(shù)值按經(jīng)驗(yàn)獲取,不同的應(yīng)用場(chǎng)合數(shù)值略有不同.

2.3 有效磁通量求解

永磁渦流耦合器各部分都存在磁阻,導(dǎo)體盤(pán)磁阻的表達(dá)式為

(8)

式中，μcs為導(dǎo)體盤(pán)相對(duì)磁導(dǎo)率.

氣隙磁阻的表達(dá)式為

(9)

磁體盤(pán)磁阻為

(10)

式中,μp為磁體盤(pán)相對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度.

導(dǎo)體軛鐵磁阻和磁體軛鐵磁阻為

(11)

式中:Ri1為導(dǎo)體軛鐵磁阻;Ri2為磁體軛鐵磁阻;μi1為導(dǎo)體軛鐵相對(duì)磁導(dǎo)率;μi2為磁體軛鐵相對(duì)磁導(dǎo)率.

在圖2中,雖然建立了永磁渦流耦合器磁路,但是該磁路涉及的磁力線路徑相對(duì)復(fù)雜,不能直接反映出有效磁通.根據(jù)上文的分析,圖3建立了一個(gè)簡(jiǎn)單且有效的永磁渦流耦合器等效磁路模型.

根據(jù)圖3建立的等效磁路模型和式(7)獲得的有效磁動(dòng)勢(shì),求得有效磁通量為

(12)

圖3 永磁渦流耦合器等效磁路模型

3 傳遞轉(zhuǎn)矩模型

3.1 有效渦流深度

永磁渦流耦合器正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),導(dǎo)體盤(pán)和磁體盤(pán)之間存在轉(zhuǎn)速差,促使穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)的磁通量方向和大小隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)致導(dǎo)體盤(pán)上產(chǎn)生圍繞磁通量變化方向的渦流.該渦流并不是完全存在于導(dǎo)體盤(pán)內(nèi),而是集中于導(dǎo)體盤(pán)表層,越接近于導(dǎo)體盤(pán)表面,渦電流密度越大,這一現(xiàn)象被稱為趨膚效應(yīng).初始趨膚深度為

(13)

式中:p為磁極對(duì)數(shù);Δn為導(dǎo)體盤(pán)和磁體盤(pán)之間的轉(zhuǎn)速差;σcs為導(dǎo)體盤(pán)電導(dǎo)率.

考慮到渦電流密度在導(dǎo)體盤(pán)深度方向(z方向)呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)遞減,渦電流密度和趨膚深度滿足方程

(14)

式中:J為渦電流密度;ld為有效趨膚深度.

對(duì)式(14)進(jìn)行求解,得到有效趨膚深度為

ld=(1-1/e)ld0.

(15)

進(jìn)一步化簡(jiǎn),得到有效渦流深度為

lce=min(lcs,ld) .

(16)

3.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度求解

為了更清晰理解建模過(guò)程,在永磁體剖切視圖和導(dǎo)體盤(pán)視圖下,圖4建立了渦流區(qū)域的坐標(biāo)系位置.該坐標(biāo)系以永磁體正對(duì)導(dǎo)體盤(pán)的中心為原點(diǎn),垂直于導(dǎo)體盤(pán)為z方向.

圖4 渦流區(qū)域坐標(biāo)系位置示意圖

當(dāng)導(dǎo)體盤(pán)切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí),不僅應(yīng)該考慮永磁體本身磁場(chǎng),同時(shí)應(yīng)該考慮渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng).因此,建模時(shí)必須將磁感應(yīng)強(qiáng)度劃分為有效磁感應(yīng)強(qiáng)度和感生磁感應(yīng)強(qiáng)度,得到[10]

B(y)=Be(y)+Bi(y) .

(17)

式中:B(y)為磁感應(yīng)強(qiáng)度;Be(y)為有效磁感應(yīng)強(qiáng)度;Bi(y)為感生磁感應(yīng)強(qiáng)度.其中,根據(jù)式(12)的結(jié)果和圖4建立的坐標(biāo)系,得到有效磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(18)

渦電流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為[10-11]

J(y)=σcsΔωravB(y) .

(19)

式中:Δω為導(dǎo)體盤(pán)和磁體盤(pán)之間的角速度差,Δω=2πΔn/60.

根據(jù)安培環(huán)路定理,得到

(20)

進(jìn)一步對(duì)式(20)化簡(jiǎn)得到

(21)

對(duì)式(21)進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到

k=μ0σcsΔωravlce/[2(lp-lpm+la+lce)].

(22)

式中,k為中間變量代號(hào),使用k是為了讓表達(dá)式簡(jiǎn)潔.

對(duì)式(22)進(jìn)行微分,得到

dBi(y)=kBe(y)+kBi(y),y∈[-τp/2,τp/2] .

(23)

對(duì)式(23)進(jìn)行求解,得到

(24)

式(24)中,必定存在一個(gè)y0使得Bi2(y=y0)=0成立,得到

c2=Bee-ky0.

(25)

由于渦流區(qū)域?qū)ΨQ分布,在區(qū)間[-τp/2,y0]和區(qū)間[y0,τp/2]的渦流大小是一樣的,得到

(26)

根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性,得到

(27)

結(jié)合式(25)～(27),y0,c1,c2,c3可以計(jì)算得到:

(28)

將式(28)代入到式(24)中,得到

(29)

求得感生磁感應(yīng)強(qiáng)度后,磁感應(yīng)強(qiáng)度可以由式(17)計(jì)算獲得.

3.3 傳遞轉(zhuǎn)矩求解

根據(jù)式(19)得到的J(y),得到單個(gè)渦流區(qū)域的傳遞功率為

(30)

進(jìn)一步對(duì)式(30)積分得到

(31)

考慮到磁極對(duì)數(shù)的影響,得到初始傳遞轉(zhuǎn)矩：

(32)

如圖5所示,渦流區(qū)域被劃分為懸垂區(qū)和中心區(qū),只有存在于中心區(qū)的渦電流對(duì)轉(zhuǎn)矩傳遞產(chǎn)生實(shí)質(zhì)作用,這種現(xiàn)象被稱為三維端部效應(yīng).考慮到這種端部效應(yīng)[3],必須對(duì)初始傳遞轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正.該修正系數(shù)為

(33)

圖5 三維端部效應(yīng)

對(duì)初始傳遞轉(zhuǎn)矩修正后,得到傳遞轉(zhuǎn)矩為

T=kcT0.

(34)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證本文提出的永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法,同時(shí)為了彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)和有限元方法本身的誤差,建立了如圖6所示的傳遞轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)平臺(tái)和如圖7所示的三維有限元分析模型.其中,三相異步電機(jī)是試驗(yàn)平臺(tái)的動(dòng)力源,其額定輸入轉(zhuǎn)速為1 450 r/min.轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器分別設(shè)置在電機(jī)端和負(fù)載端,可有效測(cè)量永磁渦流耦合器的轉(zhuǎn)速差和轉(zhuǎn)矩.氣隙調(diào)節(jié)器可以改變永磁渦流耦合器導(dǎo)體盤(pán)和磁體盤(pán)之間的氣隙大小,其調(diào)節(jié)范圍為4～30 mm.

圖6 永磁渦流耦合器試驗(yàn)平臺(tái)

圖7 三維有限元分析模型

同時(shí),設(shè)置了所制作的永磁渦流耦合器樣機(jī)的詳細(xì)參數(shù)(表1).

表1 永磁渦流耦合器樣機(jī)參數(shù)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果和對(duì)比分析

試驗(yàn)時(shí),三相異步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 450 r/min,同時(shí)調(diào)整負(fù)載大小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速差的改變,轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器將轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)上傳到上位機(jī).試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取必須待永磁渦流耦合器運(yùn)行穩(wěn)定之后,以氣隙厚度4 mm和轉(zhuǎn)速差5 r/min為例,在30 min內(nèi)傳遞轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小于2%,此時(shí)獲得的數(shù)據(jù)可作為最終傳遞轉(zhuǎn)矩結(jié)果,如圖8所示.

圖8 30 min內(nèi)的傳遞轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

永磁渦流耦合器正常運(yùn)轉(zhuǎn)下,氣隙厚度一般在10 mm以內(nèi),設(shè)定氣隙厚度分別為4 mm和6 mm,將采用本文方法計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖9所示.

從圖9的對(duì)比結(jié)果可以看出,在轉(zhuǎn)速差小于100 r/min的情況下,所提傳遞轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法與試驗(yàn)和有限元結(jié)果有較好的一致性,其相對(duì)誤差在6%以內(nèi).所提方法的計(jì)算結(jié)果略大于試驗(yàn)和有限元結(jié)果,這是因?yàn)樵诮＿^(guò)程中未充分考慮到機(jī)械損耗和發(fā)熱損耗的影響.在轉(zhuǎn)速差大于100 r/min時(shí),所提方法與試驗(yàn)和有限元結(jié)果之間的誤差逐漸增大,在轉(zhuǎn)速差達(dá)到200 r/min時(shí),相對(duì)誤差接近10%,這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速差增大,所提方法無(wú)法準(zhǔn)確衡量漏磁的大小,同時(shí)也無(wú)法顧及在大轉(zhuǎn)速差條件下,發(fā)熱對(duì)磁場(chǎng)的影響.另外,隨著轉(zhuǎn)速差的增大,傳遞轉(zhuǎn)矩不斷增大,但是在轉(zhuǎn)速差大于150 r/min時(shí),所提方法獲得的傳遞轉(zhuǎn)矩增速放緩且有減小的趨勢(shì),而試驗(yàn)與有限元結(jié)果沒(méi)有減小的趨勢(shì),這是因?yàn)槿喈惒诫姍C(jī)具有承受120%～150%過(guò)載的能力.實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,永磁渦流耦合器的轉(zhuǎn)速差在100 r/min以內(nèi),因此該永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法,滿足實(shí)際要求,具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值.

圖9 永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速差關(guān)系

設(shè)定轉(zhuǎn)速差為50 r/min,圖10進(jìn)一步建立了傳遞轉(zhuǎn)矩在不同氣隙厚度條件下的變化關(guān)系,可以看出,所提方法和試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,相對(duì)誤差在6%以內(nèi).同時(shí),隨著氣隙厚度的增加,傳遞轉(zhuǎn)矩不斷降低,這是因?yàn)闅庀逗穸鹊脑龃髮?dǎo)致磁場(chǎng)的減弱.

圖10 永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩和氣隙厚度關(guān)系

4.3 預(yù)測(cè)和建議

永磁渦流耦合器樣機(jī)制作完成之后,如果通過(guò)改變零件幾何尺寸,重新開(kāi)展試驗(yàn)和設(shè)計(jì)優(yōu)化,成本較高.所提方法完全依賴于永磁渦流耦合器的幾何參數(shù),采用所提方法進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化可以有效節(jié)約成本和時(shí)間.設(shè)定氣隙厚度為4 mm和轉(zhuǎn)速差為50 r/min,圖11建立了永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩和導(dǎo)體盤(pán)厚度關(guān)系,圖12建立了永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩和磁極對(duì)數(shù)關(guān)系.從圖11可以看出,隨著導(dǎo)體盤(pán)厚度的增加,傳遞轉(zhuǎn)矩不斷減小,在滿足負(fù)載所需轉(zhuǎn)矩要求的情況下,可以采用較小的導(dǎo)體盤(pán)厚度,這樣可以減少導(dǎo)體盤(pán)的質(zhì)量,騰出更大的設(shè)計(jì)空間.從圖12可以看出,隨著磁極對(duì)數(shù)的增加,傳遞轉(zhuǎn)矩增加明顯,若負(fù)載所需轉(zhuǎn)矩

圖11 永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩和導(dǎo)體盤(pán)厚度關(guān)系

圖12 永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩和磁極對(duì)數(shù)關(guān)系

無(wú)法滿足要求,可以考慮增加磁極對(duì)數(shù)來(lái)增大傳遞轉(zhuǎn)矩,但增加磁極對(duì)數(shù)的同時(shí)也要增加磁體盤(pán)直徑,否則無(wú)法裝載足夠多的永磁體.因此,在實(shí)際工程中,所提出的傳遞轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法對(duì)永磁渦流耦合器的設(shè)計(jì)優(yōu)化具有參考價(jià)值.

5 結(jié) 論

1) 本文以二維有限元仿真結(jié)果為指導(dǎo),建立了永磁渦流耦合器的等效磁路模型,獲得了傳遞轉(zhuǎn)矩的解析結(jié)果.與試驗(yàn)和有限元結(jié)果對(duì)比,在正常的轉(zhuǎn)速差范圍內(nèi)(<100 r/min),所提傳遞轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法具有較好的一致性,相對(duì)誤差在6%以內(nèi).但是在較大的氣隙和轉(zhuǎn)差下,由于漏磁和熱損耗無(wú)法準(zhǔn)確慮及，計(jì)算結(jié)果有所失準(zhǔn).

2) 本文提出的永磁渦流耦合器傳遞轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法,完全依賴于零部件的幾何參數(shù),可以節(jié)約時(shí)間成本和費(fèi)用成本.研究結(jié)果對(duì)永磁渦流耦合器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有指導(dǎo)意義和參考價(jià)值.