安士凱 周大偉 李 亮 徐燕飛 白志輝 汪 驍

（1.平安煤炭開采工程技術(shù)研究院有限責任公司安徽省礦山生態(tài)修復工程實驗室，安徽 淮南 232033；2.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；3.冀中能源峰峰集團有限公司，河北 邯鄲 056011）

我國“三下”壓煤儲量巨大，其中又以村莊下壓煤量占比最大，且隨著東部煤炭資源逐漸枯竭，村莊下壓煤嚴重制約了礦井正常接續(xù)。采煤引起的地表塌陷是礦山企業(yè)面臨的最現(xiàn)實的問題，其引起的地表環(huán)境與村莊損壞對村民的生活帶來了很大影響，人地矛盾突出［1］。目前主要解決方案為：①對壓煤村莊進行搬遷；②對于無法搬遷的村莊，對損害的房屋進行補償，地表穩(wěn)定后再進行維修或重建［2］。近年來，由于地下開采造成的土地塌陷面積增大，礦區(qū)土地資源緊張，導致搬遷村莊選址困難，遷村開采往往難以實現(xiàn)［3］。而待地表穩(wěn)定后重建需要時間較長（工作面壓煤較多，采煤后需要數(shù)年地表才能穩(wěn)定），導致村民長期生活在采煤沉陷區(qū)，房屋隨時有采動倒塌的危險。在采動過程中建設(shè)抗變形房屋既能解放村下壓煤，又能在短期內(nèi)改善民眾生活。例如，開灤趙各莊礦、大屯公司龍東煤礦、平頂山礦務局二礦相繼在未穩(wěn)定的采空區(qū)上方對民房實施房屋就地重建，取得了良好的經(jīng)濟社會效益及環(huán)境效益［4-5］。

采動過程中，房屋重建時機和采取的抗變形結(jié)構(gòu)措施與地表剩余變形量大小密切相關(guān)。本研究在總結(jié)現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上，從煤炭開采地下空間傳遞的角度，研究地表剩余變形的形成機理，給出剩余變形量的計算方法；以峰峰礦區(qū)某礦為例，對采動過程中房屋就地重建時間和空間進行劃分，并根據(jù)劃分的區(qū)域，建設(shè)對應抗變形等級的房屋，從而達到提前進行房屋重建的目的［6-7］。

1 村莊房屋就地重建時機

房屋就地重建方式大致有兩種：一是在地表穩(wěn)沉后重建；二是在地表移動過程中重建即為動態(tài)變形過程（采動中）中重建［8-9］。

1.1 地表穩(wěn)沉后重建

地表穩(wěn)沉后重建房屋，是指煤炭采出后，采空區(qū)經(jīng)過數(shù)年的地表沉陷達到穩(wěn)沉狀態(tài)，穩(wěn)定后的采空區(qū)上方地表進入殘余變形階段，殘余變形量是一個緩慢釋放的過程，對村莊普通低矮房屋影響較?。坏乇矸€(wěn)定后在采空區(qū)上方地表進行房屋就地重建，此時新建房屋采取一定程度的抗變形結(jié)構(gòu)措施，成本遠低于采動過程中的抗變形措施。然而，由于村莊下煤炭開采需要多年，加上地表穩(wěn)定需要時間，導致村民一般數(shù)十年生活在破壞的采空區(qū)上方，生活環(huán)境比較惡劣。因此，地表穩(wěn)定后重建思路可行性不強。

1.2 采動過程中重建及時機

（1）采動中就地重建原理。地表采動過程中重建房屋，是指在工作面采動過程中，在地表形變期間內(nèi)（地表穩(wěn)定前）進行房屋重建。地表移動變形由小到大逐步發(fā)展，根據(jù)采動巖體的空隙擴散理論［10-11］，煤炭資源采出后，在井下形成的空間以不同的形式釋放，其中能夠釋放的空間基本是確定的。隨著時間的推移，空隙逐漸傳遞到地表形成沉陷，對于某種地質(zhì)采礦條件下的開采活動，其可產(chǎn)生的地表沉陷量是固定的，從空間角度分析，當?shù)乇硪旬a(chǎn)生的沉陷量較大時，剩余的沉陷量相對較小。因此，在采動過程中，根據(jù)地表剩余變形量選擇合適的時機，采用不同的抗變形結(jié)構(gòu)措施，在地表建設(shè)抵抗不同變形等級的抗變形房屋，從而達到在采動中對村莊進行重建的目的，相比地表穩(wěn)定后重建思路，大大提前了村民住進新房的時間，有效地改善了村民的生活。

（2）采動中房屋就地重建時機原則。采動中房屋重建時機，是指當?shù)乇淼氖Ｓ嘧冃瘟窟_到對應的抗變形指標時，井下采空區(qū)推進位置即開采時間作為地表重建時機。重建區(qū)域劃分是指井下采空區(qū)開采位置（時間）所對應的地表變形區(qū)域。一般選取某時間點（或者開采位置）根據(jù)地表剩余變形量，按照抗變形指標對房屋重建區(qū)域進行劃分。上述的房屋抗變形指標參考《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》中“磚混（石）結(jié)構(gòu)建筑物損壞等級”規(guī)定值［12］。如I級損害指標為水平變形2.0 mm/m，傾斜3.0 mm/m，曲率0.2 mm/m2；II級損害指標為水平變形4.0 mm/m，傾斜6.0 mm/m，曲率0.4 mm/m2。因此，當井下開采到某個時刻（對應井下開采到某個位置），采空區(qū)上方的地表剩余變形量不大于I級指標時，則從該時刻起算，該區(qū)域地表即可建設(shè)抗I級損害的抗變形結(jié)構(gòu)房屋，那么將該建房時刻稱之為地表村莊重建時機，該區(qū)域稱為I級重建區(qū)域。同理，可計算采動中II、Ⅲ級甚至IV級房屋就地重建時機及區(qū)域［13］。

綜上分析可知，采動中房屋就地重建的關(guān)鍵是剩余變形量計算，下文就剩余變形量的產(chǎn)生機理及計算方法進行分析。

2 開采空間分布及剩余變形量計算

2.1 開采空間分布規(guī)律

煤炭資源采出后，在井下形成的采出空間經(jīng)覆巖向上擴散，最后在地表形成范圍更大的沉陷。從空隙擴散角度分析，該過程實際上是空間傳遞及重新分布的過程。井下采出空間在地表穩(wěn)定之后，從地表到巖體內(nèi)部的空間分布形式可分為3類：①地表沉陷空間，穩(wěn)沉前傳遞（釋放）到地表產(chǎn)生的沉陷空間，是地表穩(wěn)定后地表沉陷總量，也稱為地表沉陷盆地；②不可釋放空間，以覆巖中巖石碎脹等形式永久存在于巖層中的空間，該類空間永遠無法傳遞（釋放）到地表；③可釋放空間，是指暫時存在于巖層的裂隙（裂縫帶）和垮落（垮落帶）空隙中，該類空間在外部荷載、積水浸泡、長期風化等因素作用下仍會傳遞（釋放）到地表，引起地表產(chǎn)生移動變形，該類變形是在地表穩(wěn)沉后逐漸釋放的，也稱為殘余變形［14-16］。

從理論上分析，3類空間綜合等于井下采出空間；從空間占比角度分析，地表沉陷空間所占比例最大，其次是可釋放空間，最小是在巖體內(nèi)的不可釋放空間（圖1）。

2.2 剩余變形量計算方法

煤炭開采后，地表可產(chǎn)生的沉陷空間（即穩(wěn)定后的地表最大沉陷空間）基本確定，在動態(tài)過程中，由地表已產(chǎn)生的沉陷變形和地表剩余變形組成。因此，根據(jù)該區(qū)域的最大移動變形值和地表已經(jīng)產(chǎn)生的變形值，可得到地表剩余變形量［17］。

重建時機選擇及區(qū)域劃分都根據(jù)剩余變形量進行計算，利用該區(qū)域地表最終穩(wěn)態(tài)沉陷變形量減去地表已經(jīng)產(chǎn)生的沉陷變形值（即某時刻地表動態(tài)沉陷值），可得到地表剩余變形量，公式為

式中，Ws為地表剩余沉降量，mm；W為地表穩(wěn)定后的最終下沉量，mm；W()t為t時刻地表動態(tài)下沉量，mm。W值可根據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》［12］中的概率積分法模型，采用穩(wěn)態(tài)沉陷參數(shù)進行計算［18-20］。

某時刻動態(tài)沉陷預計可以采用概率積分模型乘以時間函數(shù)實現(xiàn)。常用方法是在概率積分法穩(wěn)態(tài)預計的基礎(chǔ)上增加一個下沉速度系數(shù)C，來確定動態(tài)過程中的移動變形值與穩(wěn)態(tài)移動變形值的關(guān)系［21-22］。公式為

式中，Wk為某點在經(jīng)過無限長時間后可達到的最終下沉量為t時刻的地表下沉速度，mm/d。

由上式可知，下沉速度系數(shù)C為地表下沉速度與該點最終下沉量和該點瞬間下沉量之差的比值［23-24］。對式（2）進行積分，可得：

因此，只需求出下沉速度系數(shù)C，便可求得地表任意時刻的下沉量。

下沉速度系數(shù)C與工作面開采速度及采深等因素有關(guān)，計算公式為

式中，v為工作面平均推進速度，m/d；tanβ為主要影響角正切；H為工作面平均采深，m［25-26］。

基于此，剩余傾斜變形與剩余曲率變形公式可基于剩余下沉公式推導求得，即通過式（3）可以進一步推導得到。剩余傾斜變形利用地表任意一點的下沉公式沿某方向求一次導數(shù)得到i(x , y ,t)，剩余曲率變形求二次方向?qū)?shù)獲得k(x , y ,t)。剩余水平移動計算公式為

式中，B為常數(shù)。

《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》［12］中的房屋損害等級是以水平變形指標為基礎(chǔ)，因此本研究利用上述計算方法，使用Matlab語言編程計算分析水平變形最終變形量、某時刻已經(jīng)產(chǎn)生變形量和剩余變形量之間的關(guān)系，結(jié)果如圖2至圖5所示。

3 工程實例

本研究以峰峰礦區(qū)某村莊下采煤房屋就地重建工程為例，對采煤沉陷房屋就地重建的時機和區(qū)域進行分析。峰峰某礦井工作面在村莊正下方開采，工作面第四系厚度約11 m，覆巖巖性中硬，主要采2#煤層（圖6）。該工作面采深800 m，采厚4.5 m，煤層傾角18°，推進速度2 m/d，工作面開采長度為1 200米，寬度為100 m，2018年1月開始回采，2019年9月停采，開采時間600 d。工作面與村莊的對應關(guān)系如圖7所示。

《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》［12］規(guī)定的地表移動持續(xù)時間計算公式為

式中，H為采深，m。

根據(jù)式（6）計算得到該工作面T值為1 469 d（約4 a），工作面停采前經(jīng)歷起始期和部分活躍期，時間約為總時間的40%即為1.6 a，停采后經(jīng)歷大部分活躍期和全部衰退期，時長約為總時間的60%即為2.4 a，因此，該工作面從2019年9月停采后，到2022年2月地表才能穩(wěn)定。由此可見，如果按地表穩(wěn)定后再進行房屋重建思路，采空區(qū)上方村莊需在2022年2月以后才能建房，村民需要在采煤沉陷區(qū)生活4.2 a，才有望住上新房，這對于提升村民生活質(zhì)量不利。

3.1 地表穩(wěn)定后各點最大移動變形計算

根據(jù)該礦實測數(shù)據(jù)分析，得到地表沉陷參數(shù)為：下沉系數(shù)q=0.80，主要影響角正切值tanβ=3.5，水平移動系數(shù)b=0.3，開采影響傳播角θ=84°，拐點偏移距S=0.1H。采用概率積分法穩(wěn)態(tài)預測模型計算得到該工作面開采地表穩(wěn)定后地表各點的最大移動變形量，主斷面的移動變形曲線如圖2至圖5所示。

采用上述動態(tài)預測模型（即概率積分模型乘以時間函數(shù)得到的動態(tài)預測模型）計算得到工作面推進到不同位置（時刻）時地表各點已產(chǎn)生的移動變形值（動態(tài)值），主斷面已產(chǎn)生的動態(tài)移動變形值如圖2至5所示。

根據(jù)剩余變形量定義和式（1）計算得到地表各點的剩余變形量，主斷面剩余移動變形值如圖2至5所示。

3.2 房屋重建時機及區(qū)域

按照本文2.2節(jié)給出的動態(tài)剩余變形量計算方法計算出每月的剩余變形量，其中統(tǒng)計出的最大值見表1。結(jié)合房屋損害指標，得到工作面推進到362 m時，地表剩余變形量不大于I級破壞指標，即2018年6月30日后，工作面上方即可進行房屋重建。同理可得到Ⅱ、Ⅲ級可建時機及區(qū)域，如表2所示。當工作面推進到300、500、700、900 m時，本研究基于地表剩余變形量繪制的Ⅰ至Ⅲ級損害指標可建區(qū)域如圖7所示。

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由圖7可知：隨著工作面向前推進，地表剩余變形量逐漸減小，部分II級及III級損害量逐漸變?yōu)镮級損害區(qū)域，I級可建設(shè)區(qū)域面積逐漸增大，II、III及IV級損害區(qū)域面積逐漸減小，直到地表穩(wěn)定。

由于III級及以上區(qū)域地表建房難度大，且成本較高，與I級及II級相比，提前的時間有限，因此，本研究在此不做討論。本研究從可建區(qū)域面積、建房成本和難度角度，對I級和II級可建區(qū)域進行分析。在建房面積上，按小于Ⅱ級損害指標時總體比按I級損害指標增加6%～10%左右；在建房時間上，兩者差距不到2個月；從成本角度分析，相比穩(wěn)定后建房，采動中建房成本要增加，按I級指標成本增加約15%，按Ⅱ級損害指標成本增加約30%，同時就抗變形房屋的實際使用效果來說，抗I級變形的房屋質(zhì)量更可控，建成以后的房屋再次出現(xiàn)裂縫的可能性較小。綜上分析，按Ⅱ級指標建房面積有限，成本卻大幅度增加，建房的實際使用效果不可控，再次出現(xiàn)裂縫的可能性較大。因此，建議按照I級損害指標建房。需要說明的是，在實際實施過程中，除了對建筑物采取抗變形結(jié)構(gòu)措施外，需要考慮附屬設(shè)施的抗變形能力，并采取一定的抗變形措施，保證附屬設(shè)施可以有效抵抗建設(shè)區(qū)的剩余變形。

綜上分析，如果采用穩(wěn)定后重建思路，即到2022年2月以后才可以建房，村民需要在受損房屋居住4.2 a（2018-01—2022-02）；如果采用采動過程中建房思路，2018年6月30日即可在I級可建區(qū)域就地重建，隨著時間推移，每年都可陸續(xù)建房。建房時間由4.2 a提前到0.5 a（即6個月），提前了3.7 a，時間提前率為88.1%，可以極大地改善農(nóng)民的生活環(huán)境和質(zhì)量。

4 結(jié)論

（1）村莊壓煤開采受破壞村莊房屋就地重建一般有地表穩(wěn)定后重建和采動過程中就地重建兩種思路。穩(wěn)定后重建房屋只受到殘余變形影響，無需采取抗變形結(jié)構(gòu)措施，成本低，但耗時長，村民生活環(huán)境及質(zhì)量長期受到影響。本研究跟據(jù)采動過程中村莊房屋就地重建思路，從煤炭開采地下空間傳遞及分布規(guī)律的角度出發(fā)，推導了地表剩余變形量計算方法，并對采動過程中房屋就地重建的時空分布進行劃分，建設(shè)對應抗變形等級的房屋。采用該方法既能大大提前房屋重建時間，縮短重建周期，又能夠極大地改善村民生活。

（2）采用地表剩余變形量選擇房屋就地重建的時機和區(qū)域，分析了井下開采空間傳遞及分布規(guī)律，將地下空間分為地表沉陷空間（即地表沉陷盆地所占空間）、不可釋放空間（即巖石碎脹所占空間）和可釋放空間，并揭示了剩余變形量的產(chǎn)生機理。據(jù)此結(jié)合概率積分法模型和時間函數(shù)推導了剩余變形量的計算方法。

（3）以峰峰礦區(qū)為例，采用所提方法對采動過程中房屋就地重建的時機和區(qū)域進行了分析計算。結(jié)果表明：與地表穩(wěn)定后就地重建相比，采動過程中房屋重建時間效率大幅度提升，有助于大幅改善當?shù)卮迕裆瞽h(huán)境及質(zhì)量。