管宇鋒，王曉軍，闞 飛，郭濤源

（1.中國電子科技集團公司第二十七研究所/河南方達空間信息技術(shù)有限公司，河南鄭州 475000；2.江南機電設計研究所，貴州貴陽 550009）

在復雜山區(qū)地形條件下，防空武器裝備雷達由于受到地形遮蔽，其雷達探測性能大幅度降低，其作戰(zhàn)性能也隨之降低，尤其是低慢小飛行器對彈道導彈陣地［1］等核心要地要點的威脅成為了最近的研究熱點。當前國內(nèi)外對低慢小飛行器防控裝備有較多研究［2-3］，但對于反低慢小裝備的作戰(zhàn)效能評估較少，尤其是對于復雜地形條件下反低慢小目標作戰(zhàn)效能評估研究更少，本文通過采用STK 軟件和武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺對反低慢小目標進行作戰(zhàn)效能仿真評估，評估結(jié)果可為復雜地形條件下反低慢小目標的裝備部署、打擊手段選擇、指揮決策提供依據(jù)。

1 復雜地形下作戰(zhàn)效能評估問題

在復雜地形條件下執(zhí)行防空作戰(zhàn)任務，由于山地環(huán)境影響探測系統(tǒng)能力，加大了防御武器探測發(fā)現(xiàn)來襲目標難度，且空襲目標極易利用山形隱蔽低空突防。如何評價在復雜地形環(huán)境下分布式探測系統(tǒng)優(yōu)化部署、防空武器裝備對低慢小飛行器目標的作戰(zhàn)效能，分析研究影響作戰(zhàn)效能的主要/關鍵因素和指標及防空武器裝備作戰(zhàn)效能與給定作戰(zhàn)使命任務相符合的程度，并為武器裝備的部署提供支撐，這些都是研究者關注的問題。

由于反低慢小飛行器作戰(zhàn)需具備高精度識別探測、指揮控制、多手段攔截等能力，因此單純采用解析計算法、指標評價法、模擬仿真法均會由于各自的缺陷導致效能評估不能得到?jīng)Q策者一致認同。國內(nèi)相關單位和研究人員分別采用仿真法、解析法、指標評價法等對低慢小飛行器作戰(zhàn)進行研究，得出一定的研究成果。但均未考慮復雜自然地形對仿真模型置信度的影響，只是簡單采用雷達方程等數(shù)學理論方法進行模型等效，仿真結(jié)果和仿真方法備受質(zhì)疑。

本文首先構(gòu)建作戰(zhàn)效能仿真評估指標體系，通過采用STK 軟件的覆蓋性分析模塊對裝備所處的三維地形進行遮蔽分析，進而優(yōu)化裝備部署位置，其次通過研究裝備中功能模型、數(shù)學模型并進行模型開發(fā)，最后通過攻防對抗仿真進行作戰(zhàn)效能仿真及評估驗證反低慢小目標裝備作戰(zhàn)效能。

2 作戰(zhàn)效能仿真評估

在GJB 136492 中，軍事裝備效能定義為在規(guī)定的條件下達到規(guī)定使用目標的能力。作戰(zhàn)效能是武器系統(tǒng)在實際使用環(huán)境下的效能，一般通過作戰(zhàn)模擬方法來分析單個或多個武器系統(tǒng)在動態(tài)使用過程中的作戰(zhàn)效能。步驟為首先構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標體系，并搭建仿真系統(tǒng)，設計作戰(zhàn)想定；其次開展攻防對抗仿真，定量分析對抗結(jié)果；最后評估武器系統(tǒng)在各種作戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能。

2.1 構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標體系

防空作戰(zhàn)效能，通常是指在一次空襲與反空襲作戰(zhàn)中，防空體系所保護的目標仍保持完好的程度（不被毀傷的概率或不被毀傷的相對面積），按照這一效能準則評定戰(zhàn)術(shù)防空體系的作戰(zhàn)效能，能準確地反映防空體系完成預定作戰(zhàn)任務的程度。反低慢小目標作戰(zhàn)效能評估指標體系主要包括保衛(wèi)目標成功比、空襲目標損失比、防御裝備完好率、攔截效費比等，主要指標詳細內(nèi)容如下。

（1）保衛(wèi)目標成功率

在給定條件下，通過一次反空襲作戰(zhàn)，所保衛(wèi)的地面目標仍然完好的程度，以保衛(wèi)目標成功率表示，計算公式為

式（1）中，Nhp為需要保衛(wèi)要地的數(shù)量，包括防空陣地；Nhd為成功保衛(wèi)的要地數(shù)量；ai、aj為保衛(wèi)目標重要性系數(shù)。本次計算取各保衛(wèi)目標的重要程度一樣。

（2）攔截目標成功率

在給定條件下，通過一次反空襲作戰(zhàn)，對參與空襲的全部空中目標的殺傷率，計算公式為

式（2）中，Nd為被攔截的目標數(shù)量；Na為出動目標數(shù)量，包括所有出動的目標；ai、aj為空襲目標的重要性權(quán)重系數(shù)?？找u目標重要性系數(shù)ai、aj可以通過專家打分或目標價值（包含價格和軍事價值）來確定其重要性系數(shù)。

（3）防御裝備完好率

在給定條件下，通過一次反空襲作戰(zhàn)，參戰(zhàn)防御裝備仍然完好的程度，以防御裝備的完好率表示，計算公式為

式（3）中，Nhp為參戰(zhàn)防御裝備；Nhd為被殺傷的防御裝備；ai、aj為防御裝備重要性系數(shù)；ai、aj為保衛(wèi)目標重要性系數(shù)，選擇方法同上。

（4）攔截效費比

效費比用平均擊落一個空中目標所消耗的導彈價值來評價，計算公式為

式（4）中，Nt為擊落目標數(shù)，Nm為消耗導彈數(shù)量，Vm為單枚導彈價值。

2.2 作戰(zhàn)效能仿真

本文采用作戰(zhàn)推演仿真系統(tǒng)開展作戰(zhàn)效能仿真，仿真方式為蒙特卡洛仿真，仿真后對仿真結(jié)果進行計算，得到作戰(zhàn)效能評估值。

2.2.1 作戰(zhàn)推演仿真系統(tǒng)

作戰(zhàn)推演仿真系統(tǒng)采用STK 軟件和武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺。

（1）STK軟件簡介

STK 軟件是美國Analytical Graphics 公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領域中處于領先地位的商品化分析軟件［4］，它支持航天任務周期的全過程，包括概念、需求、設計、測試、發(fā)射、運行和應用等。STK 是一款經(jīng)過實際任務驗證的軟件，支持航空航天、導彈防御和情報偵察與監(jiān)視等多樣化任務，利用它可以快速地分析復雜的陸、海、空、天任務，獲得易于理解的圖標和文本形式的分析結(jié)果，以確定最佳解決方案，并可利用可視化手段將其展現(xiàn)。

（2）武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺簡介

武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺［10］是面向空中進攻與防空反導作戰(zhàn)規(guī)劃、裝備論證和模擬訓練的高性能仿真系統(tǒng)。平臺采用基于并行離散事件處理體制，采用可擴展體系結(jié)構(gòu)，以組件化、參數(shù)化、組合方式開發(fā)指揮所、作戰(zhàn)單元、武器裝備、通信要素等資源，以集中式一體化資源管理和應用服務為系統(tǒng)集成機制。該平臺圍繞仿真的事前、事中、事后，提供了模型設計、模型裝配、想定編輯、實驗設計、管理控制、想定運行、態(tài)勢顯示、分析評估等一系列工具。

2.2.2 基于STK軟件的雷達遮蔽分析

低小慢目標可以利用地形遮蔽實施有效的突防，而防御方則采用多種預警手段盡量避免地形遮蔽的影響，地形遮蔽對攻防雙方都是極其重要的。在電磁波和光波的傳播過程中，低空目標以及遠距離低目標很容易利用地球的曲率和大氣的折射效應進行規(guī)避、隱藏和突防。本文采用文獻［5］和文獻［6］中預警系統(tǒng)對低空目標探測的地形遮蔽算法對復雜地形的遮蔽進行分析，并采用STK 軟件中覆蓋分析和虛擬現(xiàn)實模塊對復雜山區(qū)地形進行目標覆蓋性分析和仿真［7］，分析示例如圖1所示。

圖1 基于STK軟件的地形遮蔽分析Fig.1 Terrain shadowing analysis based on STK software

其中圖1（c）中雷達處于“兩山夾一溝”的溝谷地區(qū)，圖中有雷達遮蔽區(qū)域和雷達可見區(qū)域。

2.2.3 主要模型算法

針對復雜地形條件，反低慢小目標武器系統(tǒng)采用分布式組網(wǎng)雷達可對低空來襲目標進行有效探測，主要涉及下述模型和參數(shù)。

（1）雷達組網(wǎng)探測能力建模

雷達組網(wǎng)探測能力的評估指標主要有：覆蓋系數(shù)、重疊系數(shù)和干擾前后的威力區(qū)面積以及干擾壓制比。

雷達組網(wǎng)綜合探測能力［8］表示為

其中，k1、k2、k3為各因子在雷達組網(wǎng)綜合探測能力中所占的權(quán)重因子；Cov為覆蓋系數(shù)；Ccd為重疊系數(shù)；J為干擾壓制比。

（2）覆蓋系數(shù)

覆蓋系數(shù)定義為組網(wǎng)雷達責任區(qū)內(nèi)雷達網(wǎng)探測區(qū)面積與責任區(qū)面積之比，即

其中，A0為雷達網(wǎng)責任區(qū)面積，Ai為雷達網(wǎng)內(nèi)第i部制導雷達的探測區(qū)面積，Ai= π(r2t-h2t)，rt為制導雷達最大作用距離，ht為目標高度。

探測區(qū)覆蓋系數(shù)最小為0，說明威力區(qū)與責任區(qū)不相交；若有部分雷達威力區(qū)與責任區(qū)有交集，則威力區(qū)覆蓋系數(shù)大于0。覆蓋系數(shù)越大，說明組網(wǎng)雷達的探測空間越能夠滿足責任區(qū)要求。

（3）重疊系數(shù)

重疊系數(shù)為網(wǎng)內(nèi)所有雷達探測區(qū)面積之和與雷達網(wǎng)探測區(qū)面積之比，即

其中，Anet為雷達網(wǎng)探測區(qū)面積。

探測區(qū)重疊系數(shù)最小為1，對應于各雷達探測區(qū)互不重疊；若有部分雷達探測區(qū)互相重疊，威力區(qū)重疊系數(shù)則大于1。重疊系數(shù)越大，說明組網(wǎng)雷達的探測空間越嚴密。

（4）攔截目標概率

防空武器對空中目標的攔截概率模型為

其中，P0為目標攔截概率；PD為防空情報系統(tǒng)對空中目標的發(fā)現(xiàn)概率；Pk為組網(wǎng)防空武器系統(tǒng)對目標的殺傷概率；Pkj為單部武器系統(tǒng)對目標的殺傷概率。

3 案例

3.1 空襲想定

通過分析藍方對紅方某要地和部隊行動的可見光照相偵察或襲擾破壞的作戰(zhàn)模式，某武器裝備可能面臨的作戰(zhàn)環(huán)境主要是在山區(qū)某低慢小無人機對固定陣地的偵測。

10架無人機從距離某固定陣地20 km 外以飛行高度小于1 km、飛行速度55 m/s 進入山區(qū)，其中無人機尺寸不大于2 m×2 m。由于低慢小無人機所攜帶的雷達偵察設備對地探測距離一般不大于3 km，因此若無人機進入我固定陣地3 km 內(nèi)，則認為無人機偵測任務成功，我方攔截失敗。

其中低慢小目標飛行器可能采用三種典型的偵察方式：一是沿山溝低空偵察；二是從“兩山夾一溝”山側(cè)面放飛，越過山頭進行偵察；三是從“兩山夾一溝”山側(cè)面放飛，穿過陣地兩側(cè)山溝偵察。本想定采用多架無人機通過上述路徑同時對我陣地進行偵察。

3.2 防御場景

一套反低慢小飛行器武器系統(tǒng)部署在某固定陣地附近，其中偵測分系統(tǒng)由多套雷達探測系統(tǒng)組成。分布式部署在某固定陣地區(qū)域制高點、道路轉(zhuǎn)彎處、重要干道附近，利用多套雷達系統(tǒng)的分層部署實現(xiàn)對某陣地區(qū)域的立體全方位探測覆蓋。通過無線/有線通信設備將探測的信息發(fā)送給資源管理系統(tǒng)，并可受遠程控制完成對給定區(qū)域的探測、給定目標的探測跟蹤。

3.2.1 陣地部署

根據(jù)要地周邊地形，部署優(yōu)化偵測系統(tǒng)，主要是將多套雷達探測設備分布部署于不同位置，通過優(yōu)化組合，構(gòu)成統(tǒng)一、嚴密、高效、可靠的偵測探測網(wǎng)。毀傷攔截器部署在防御要點、要地附近，主要考慮保衛(wèi)區(qū)域特性、山區(qū)高點位置以及毀傷攔截器攔截能力等因素，因地制宜地隱蔽部署在要點、要地附近區(qū)域制高點，實現(xiàn)核心重要區(qū)域的攔截全方位覆蓋，并與誘捕系統(tǒng)實現(xiàn)軟硬協(xié)同，對保衛(wèi)區(qū)域外進入、保衛(wèi)區(qū)域內(nèi)投放的低慢小目標進行誘捕或快速攔截。

（1）要地防御部署

要地采用梯形部署（目標來襲方向確定時，采用梯形布陣，可攔截次數(shù)多）和圓形部署（目標來襲方向不確定時，采用圓形布陣，可全方位防御，對目標來襲方向變化的適應性強）。

（2）要點防御部署

要點一般位于戰(zhàn)略縱深四面環(huán)山的盆地內(nèi)，四周山體對要點遮蔽角較大。要點防御部署通常采用圓形部署，圓形布陣（目標來襲方向不確定時，采用圓形布陣，可全方位防御，對目標來襲方向變化的適應性強）。

（3）重要干道防御部署

對于重要干道等狹長區(qū)域通常采用線性部署方式，主要防御峽谷內(nèi)重要干道沿線入侵的目標。

3.2.2 地形建模

根據(jù)2. 2. 2 節(jié)中遮蔽分析，并根據(jù)STK（衛(wèi)星工具箱）對復雜山區(qū)地形進行建模，完成偵測系統(tǒng)遮蔽分析，進而完成武器裝備中各個分系統(tǒng)的部署。武器裝備部署示意圖見圖2。

圖2 武器裝備部署示意圖Fig.2 Schematic diagram of weapons and equipment deployment

3.3 仿真想定運行

依據(jù)2. 2. 3 節(jié)中方法構(gòu)建反低慢小防御裝備各系統(tǒng)模型后，通過武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺的想定編輯工具進行仿真，采用上述地形部署的信息對紅方各探測器進行部署，詳細部署見圖3。

圖3 仿真想定編輯Fig.3 Simulation to edit

3.4 仿真結(jié)果分析

在武器系統(tǒng)攻防對抗聯(lián)合防空仿真系統(tǒng)中完成作戰(zhàn)想定后，根據(jù)地面防空裝備配置參數(shù)設置建立仿真模型，進行仿真，攻防對抗仿真見圖4。仿真統(tǒng)計結(jié)果見表1，效能評估結(jié)果見表2。

表1 仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.1 Simulation result statistics

表2 效能評估結(jié)果Tab.2 Results of Performance Assessment

圖4 基于武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺的攔截結(jié)果圖Fig.4 Interception result graph based on Weapon system attack and defense countermeasure simulation platform

想定中采用10架低慢小無人機同時對我固定要地進行偵察，受限于探測器的視場、同時偵察目標能力及攔截器的載彈量，雖然武器裝備均將來襲的無人機進行攔截，但是來襲目標群中仍有零星無人機深入我導彈發(fā)射陣位3 km核心保護區(qū)邊緣。如圖5所示。因此在提高武器裝備的多目標能力基礎上，仍需關注各個毀傷攔截器的載彈量，盡可能提升攔截武器的持續(xù)作戰(zhàn)能力。

圖5 最終目標被擊落位置在核心保護區(qū)邊緣Fig5. The final target was shot down at the edge of the core protection zone

通過上述典型作戰(zhàn)場景效能仿真評估系統(tǒng)分析可知，采用偵測系統(tǒng)、誘捕系統(tǒng)、毀傷攔截器和資源管理系統(tǒng)等分系統(tǒng)組成的某要地反低慢小武器裝備可以在某陣地20 km 區(qū)域范圍內(nèi)，有效攔截從不同路徑來襲的低慢小飛行器。

4 結(jié)論

本文通過構(gòu)建反低慢小目標作戰(zhàn)效能評估指標體系，然后采用STK 軟件和XISM 仿真平臺分別進行組網(wǎng)雷達遮蔽分析、反低慢小目標裝備建模，在完成攻防對抗仿真后進行作戰(zhàn)效能評估。最后在設計的仿真場景下，驗證了基于STK 軟件和武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺的反低慢小目標作戰(zhàn)效能評估的合理性和有效性，可以為后續(xù)裝備立項論證、研制、部署、打擊手段選擇、指揮決策提供一定的方法參考。