徐東翔

（解放軍91404部隊(duì)，河北秦皇島 066001）

隨著科技不斷進(jìn)步，超高速導(dǎo)彈、隱身導(dǎo)彈、低空突防導(dǎo)彈等反艦武器不斷出現(xiàn)，特別是現(xiàn)如今的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境復(fù)雜，環(huán)境信號(hào)密度較高，極大地壓縮了傳統(tǒng)的雷達(dá)探測(cè)與雷達(dá)偵察的反應(yīng)時(shí)間。相比于以往的防空武器，激光武器具有攻擊速度快、殺傷威力大、使用成本低廉、殺傷概率高等優(yōu)點(diǎn)。因此，各國(guó)都不約而同地在激光武器的研發(fā)中投入了大量人力物力。例如，美國(guó)1976年在亞拉巴馬州使用100千瓦功率的激光防空炮擊落了兩架靶機(jī)，1982年用激光武器摧毀了“陶”式導(dǎo)彈，1983年使用機(jī)載500千瓦激光炮摧毀了“響尾蛇”空對(duì)空導(dǎo)彈。2018年，美國(guó)陸軍提交的國(guó)會(huì)報(bào)告中提到了一種新型系統(tǒng)，能夠?qū)?dǎo)彈、無(wú)人機(jī)、各類炮彈進(jìn)行有效防御［1-3］。雖然艦載激光武器相較于傳統(tǒng)防御手段擁有諸多優(yōu)點(diǎn)，但是艦載激光武器也面臨許多考驗(yàn)。首先，海浪與艦體機(jī)械振動(dòng)會(huì)影響激光武器的跟蹤精度，尤其是在高海況條件下，會(huì)使跟蹤精度大幅度下降，甚至無(wú)法跟蹤；其次，海洋大氣環(huán)境的突出特點(diǎn)是濕度大，使大氣對(duì)激光的散射和吸收效果更加明顯，這就使得激光的毀傷效果大打折扣。因此，為了節(jié)約武器研發(fā)成本、制定有效的作戰(zhàn)策略，建立一種比較可行的仿真模型就顯得尤為重要。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)激光武器的毀傷效果建立了不同的仿真模型，如彭聰?shù)确治隽伺炁陂g隔和艦船升沉運(yùn)動(dòng)的影響［4］，李奇分析了激光大氣傳輸對(duì)毀傷效果的影響［5］，宋乃秋等基于激光武器破壞機(jī)理，建立了毀傷評(píng)估模型［6］。雖然以上這些模型分析了影響激光毀傷效果的一些因素，但是都沒(méi)有考慮到在實(shí)際工程應(yīng)用中存在的現(xiàn)實(shí)影響因素，如火控系統(tǒng)的跟瞄精度。本文從跟蹤瞄準(zhǔn)精度入手，分析實(shí)際應(yīng)用中，火控系統(tǒng)跟蹤精度對(duì)激光武器毀傷效果的影響。

1 激光武器系統(tǒng)相關(guān)介紹

1.1 激光武器系統(tǒng)的應(yīng)用原理

激光武器系統(tǒng)一般由光電跟蹤設(shè)備、大功率激光器、火控設(shè)備組成。光電跟蹤設(shè)備主要負(fù)責(zé)目標(biāo)的捕捉與識(shí)別，由于激光器產(chǎn)生的光斑較小，在防御低空快速小目標(biāo)時(shí)，對(duì)光電跟蹤設(shè)備的跟蹤精度提出了很高的要求。對(duì)不同導(dǎo)彈的破壞閾值見(jiàn)表1。

表1 對(duì)不同導(dǎo)彈的破壞閾值Tab.1 Damage threshold for different missiles

由表1可知，在防御反艦導(dǎo)彈時(shí)，只有激光功率密度達(dá)到毀傷閾值和能量閾值后，才能起到破壞作用。達(dá)到能量密度的閾值后，通過(guò)時(shí)間積累，往往能夠達(dá)到能量閾值的要求。從兩者比較來(lái)看，達(dá)到能量密度就顯得更為重要，因此評(píng)估激光的毀傷能力就轉(zhuǎn)化為對(duì)激光能量密度的計(jì)算。激光武器根據(jù)不同類型的攻擊目標(biāo)，需要的功率密度有所不同，特別是燒穿金屬外殼所需的能量密度要大于彈體的其他部分。結(jié)合激光器功率與艦載的加裝條件，通過(guò)燒毀導(dǎo)流罩和傳感器的方式進(jìn)行防御較為可行［7］。

1.2 反艦導(dǎo)彈攻擊特點(diǎn)

反艦導(dǎo)彈在攻擊過(guò)程中，一般會(huì)經(jīng)過(guò)初始階段、自控階段和自導(dǎo)階段。根據(jù)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的制導(dǎo)方式，可將其分為主動(dòng)制導(dǎo)、被動(dòng)制導(dǎo)和復(fù)合制導(dǎo)。反艦導(dǎo)彈攻擊末端的航路，一般采取蛇形機(jī)動(dòng)、高空俯沖、超低空掠海等方式。攻擊目標(biāo)艦艦艏水平方向時(shí)，反艦導(dǎo)彈會(huì)優(yōu)先選取正面、正側(cè)面或斜面打擊，因此無(wú)論采取哪種方式，相較于反艦導(dǎo)彈其他部位，彈體頭部整流罩是最容易攻擊到的部分。另外，擊穿并燒毀燃料艙的能量閾值一般為500~1000 W/cm2，擊穿并燒毀戰(zhàn)斗部的能量閾值更高。綜上所述，激光武器一般會(huì)選擇攻擊來(lái)襲導(dǎo)彈的整流罩部分以達(dá)到防空反導(dǎo)的目的。

2 激光武器功率密度模型

2.1 激光武器發(fā)射參數(shù)

在不考慮激光武器光學(xué)透鏡透過(guò)率的情況下，激光的束散角可以表示為

式（1）中，β表示光束質(zhì)量，D表示發(fā)射透鏡直徑，λ表示激光波長(zhǎng)。

因此光斑直徑可以表示為

2.2 激光衰減特性

激光在大氣傳輸過(guò)程中主要受到大氣折射、氣溶膠的吸收和散射、大氣湍流、受激拉曼散射、熱暈等現(xiàn)象影響。

根據(jù)朗伯-比爾定律，激光透過(guò)率可以表示為

式（3）中，I（λ）表示距離為R處的光強(qiáng)；I0（λ）表示激光發(fā)射窗口的光強(qiáng)；k（λ）表示衰減系數(shù)，可表示為

式（4）中，αm表示大氣分子吸收系數(shù)，αA表示大氣氣溶膠吸收系數(shù)，βm表示瑞利散射系數(shù)、βA表示大氣氣溶膠散射系數(shù)。

大氣的吸收效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重干擾特定波段激光的傳輸，為了解決這一難題，特別是在高度較低的情況下，會(huì)選擇某些特定的散射吸收影響較小的譜段，如波長(zhǎng)為1~2.5μm的近紅外譜段、2.9~5.0μm的中紅外譜段、波長(zhǎng)為8~14μm的遠(yuǎn)紅外譜段［8］。從表2的數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)選擇波長(zhǎng)為1.06μm的激光時(shí)，散射系數(shù)要遠(yuǎn)大于吸收系數(shù)，所以仿真過(guò)程中只需要關(guān)注大氣散射系數(shù)即可。

表2 大氣吸收、散射系數(shù)Tab.2 Atmospheric absorption and scattering coefficient

2.3 正態(tài)分布

正態(tài)分布又稱高斯分布，是一種在工程應(yīng)用中十分重要的概率分布。其概率密度函數(shù)可以表示為

式（5）中，μ表示隨機(jī)變量x服從的數(shù)學(xué)期望值，σ表示隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)多年試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，跟蹤系統(tǒng)的跟蹤誤差近似服從正態(tài)分布，所以在忽略激光光斑發(fā)生畸變的情況下，到達(dá)導(dǎo)流罩的激光能量分布情況可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布。

3 Matlab仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)定為激光發(fā)射功率=50 kW，光束質(zhì)量β=3，發(fā)射透鏡直徑D=0.7 m，激光波長(zhǎng)λ=1.06μm。假定目標(biāo)導(dǎo)彈為低空掠海飛行，此時(shí)其飛行高度與激光武器架設(shè)高度差可忽略不計(jì)，即認(rèn)為目標(biāo)導(dǎo)彈與激光武器處于同一水平面。

因?yàn)閷?dǎo)彈正面來(lái)襲，使用形心跟蹤的光電跟蹤設(shè)備一般會(huì)穩(wěn)定跟蹤導(dǎo)彈整流罩的中心，但是會(huì)因?yàn)闄C(jī)械振動(dòng)或海浪等原因產(chǎn)生輕微偏離，因此假定跟蹤誤差的均值為零，但是誤差的標(biāo)準(zhǔn)差不為零。

通過(guò)仿真，假定距離為10 km，計(jì)算得出在σ等于0.25、0.5、1.0和2.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的激光峰值功率密度分別 為68.87 W/cm2、64.04 W/cm2、34.35 W/cm2和11.04 W/cm2。在此仿真條件下，從圖1中可以看出，σ的變化對(duì)功率密度的影響較大，即使跟蹤精度的誤差均值為零，跟蹤穩(wěn)定性較差時(shí)，激光武器的功率密度依然會(huì)出現(xiàn)巨大差別。因此，跟蹤系統(tǒng)在整個(gè)激光武器系統(tǒng)中的作用就顯得尤為重要，在其他條件不變的情況下，增強(qiáng)跟蹤系統(tǒng)伺服模塊的穩(wěn)定性是提高激光武器工作效率的一種重要手段。

圖1 不同標(biāo)準(zhǔn)差的功率密度分布情況Fig.1 Power density distribution of different standard deviations

只改變跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，其他條件不變的情況下，通過(guò)仿真計(jì)算得到激光功率密度與照射距離的關(guān)系，如圖2所示。從仿真結(jié)果來(lái)看，在5~15 km范圍內(nèi)，隨著距離的增加，激光的功率密度會(huì)不同程度地下降，而且跟蹤穩(wěn)定性越高，功率密度下降越明顯。這主要是因?yàn)殡S著距離增加，一方面大氣的吸收效應(yīng)影響了激光能量的傳輸，另一方面激光武器形成的光斑會(huì)明顯增大，導(dǎo)致功率密度下降。但是穩(wěn)定性較差的系統(tǒng)因?yàn)楣獍呋蝿?dòng)較大，光束能量的“匯聚”性能較差，這種情況對(duì)功率密度的影響更為突出，所以距離變化引起的毀傷效果變化就不如穩(wěn)定性較好的系統(tǒng)明顯。

圖2 攻擊距離對(duì)功率密度的影響Fig.2 Influence of attack distance on power density

如果改變跟蹤誤差的均值，水平跟蹤誤差與俯仰跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差都等于1，距離為10 km時(shí)，得到仿真結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，跟蹤誤差的均值對(duì)激光武器的毀傷效果影響也比較明顯。跟蹤誤差的均值由0.5μrad變化到2.0μrad只是增加了三倍，但是目標(biāo)指示點(diǎn)的功率密度卻只有原來(lái)的二十分之一。由此可見(jiàn)，在其他條件不變的情況下，有效提高火控系統(tǒng)的跟蹤精度也可以提高激光武器瞄準(zhǔn)點(diǎn)的激光功率密度，從而大幅提高毀傷效果，進(jìn)一步提高毀傷效率。

表3 跟蹤誤差均值對(duì)功率密度的影響Tab.3 Infuence of tracking mean error on power density

4 結(jié) 語(yǔ)

由于激光武器系統(tǒng)的仿真存在諸多不確定因素，現(xiàn)有的仿真模型缺乏一定的實(shí)用價(jià)值，而且近幾年隨著激光武器在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用越加廣泛，對(duì)建立一個(gè)真實(shí)有效的仿真模型的需求也越加強(qiáng)烈。本文通過(guò)分析激光武器在工程應(yīng)用中存在的一些不確定因素，結(jié)合正態(tài)分布建立了激光武器功率密度的仿真模型，分析跟蹤誤差帶來(lái)的不同影響，為今后制定激光武器的使用策略提供一種思路。