王曉明 高學(xué)杰

河南省鄭州市2021年7月18日至21日4天的降雨量達(dá)到617.1 毫米，幾乎接近其多年平均的年降水量，最大小時(shí)降雨量達(dá)到了201.9 毫米（7月20日16—17時(shí)），由此引發(fā)的洪澇災(zāi)害造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失以及人員傷亡。這次災(zāi)害事件之罕見程度被報(bào)道為“千年一遇”事件，由此引出科學(xué)問題：什么是千年一遇事件？

實(shí)際上，千年一遇的嚴(yán)格科學(xué)表述是指其平均重現(xiàn)期為1000年。理解什么是千年一遇這個(gè)問題，首先需要理解自然現(xiàn)象出現(xiàn)的不確定性，以及表述不確定性的方法。

我們定義一種自然現(xiàn)象的出現(xiàn)為一個(gè)事件，事件的不確定性可以表現(xiàn)為是否發(fā)生、達(dá)到何種強(qiáng)度及其發(fā)生的時(shí)間，而概率通常被用來表述事件的不確定性。

事件發(fā)生的不確定性可以表述為發(fā)生概率。假設(shè)某一強(qiáng)度的事件每年僅發(fā)生1次，其發(fā)生概率為P ，同時(shí)假設(shè)年際間的事件相互之間沒有影響。一般而言，自然界中事件的強(qiáng)度和其發(fā)生的概率存在一定的關(guān)系——當(dāng)事件強(qiáng)度越大時(shí)，發(fā)生的可能性就越小或概率越低。例如這次發(fā)生在鄭州的強(qiáng)降雨事件，極為罕見，屬于一個(gè)“比較極端”的極端事件。

建立事件強(qiáng)度和發(fā)生概率間的這種關(guān)系是災(zāi)害分析中的重要一步，通常結(jié)合歷史觀測數(shù)據(jù)并利用極端分布函數(shù)找出這種關(guān)系。受歷史觀測數(shù)據(jù)限制，發(fā)生概率越小的極端事件越難從實(shí)際觀測中捕捉到。因此，超出觀測范圍的極端事件發(fā)生的概率，或者稱（極）小概率事件，通常采用極端分布函數(shù)外推的方法得到。當(dāng)然，其誤差范圍隨外推程度而變大，此外采用不同分布函數(shù)所得到的結(jié)果也不盡相同。在所建立的關(guān)系下，一個(gè)事件的強(qiáng)度大小就可以體現(xiàn)在發(fā)生概率上——發(fā)生概率越低，事件強(qiáng)度越大。

假設(shè)我們知道某一事件每年發(fā)生的概率為P ，問題之一是間隔多長時(shí)間這種事件會(huì)再發(fā)生1次，這個(gè)時(shí)間間隔即被稱為這個(gè)事件的“重現(xiàn)期”。重現(xiàn)期實(shí)際上是一個(gè)不確定量，可以下一年就再次發(fā)生，也可以到無窮遠(yuǎn)的未來才發(fā)生（即不發(fā)生）。平均重現(xiàn)期（Average Recurrence Interval，簡寫為ARI）可以表示為：

其中，n 為重現(xiàn)期，P （n ）是重現(xiàn)期為n 的概率，那么這一概率的計(jì)算公式表示為P （n ）=P （1-P ）n -1。由這個(gè)公式可以得到平均重現(xiàn)期T =1/P，也就是平均重現(xiàn)期是年發(fā)生概率的倒數(shù)。比如年發(fā)生概率是0.01的事件，其平均重現(xiàn)期是100年，也就是平均每間隔100年發(fā)生1次，即通常說的“百年一遇”事件。但并不排除這種事件實(shí)際上會(huì)在100年內(nèi)就發(fā)生，或者100年后才發(fā)生，或在100年間多次發(fā)生。

再次強(qiáng)調(diào)的是，這個(gè)所謂的百年一遇事件不等于100年肯定會(huì)發(fā)生1次或至少發(fā)生1次。實(shí)際上，100年內(nèi)發(fā)生至少1次的概率為：

由此可以看出，稱此次鄭州極端降水事件“千年一遇”，嚴(yán)格意義上講是平均間隔1000年重現(xiàn)1次的事件，其年發(fā)生概率為0.001。

驗(yàn)證這個(gè)概率必須結(jié)合歷史降雨觀測數(shù)據(jù)，由建立的降雨強(qiáng)度和年發(fā)生概率關(guān)系確定其置信度（即可靠度）。當(dāng)然，在選擇表述這種關(guān)系的極端分布模型上也會(huì)帶來影響，所以在使用通過模型外推方法得到的極端事件發(fā)生概率時(shí)，也需要注意其中的不確定性，特別是很低概率的事件。

對(duì)千年一遇事件的描述，與其在時(shí)間尺度上強(qiáng)調(diào)平均1000年出現(xiàn)1次，不如視其為對(duì)事件強(qiáng)度極端性的描述。

許多工程設(shè)計(jì)以及防災(zāi)減災(zāi)規(guī)劃都是基于某一平均重現(xiàn)期事件而建立的。選用平均重現(xiàn)期時(shí)間越長，說明要求越高，所承擔(dān)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)也越低。但是，高要求也帶來高實(shí)施代價(jià)。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)和規(guī)劃中，需要綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)減低和實(shí)施代價(jià)間的平衡，以建立最有效的災(zāi)害應(yīng)對(duì)措施。

在全球變暖背景下，需要強(qiáng)調(diào)的是，極端氣候事件每年的發(fā)生概率和重現(xiàn)期都會(huì)因氣候變化而發(fā)生變化，原來概率小的事件發(fā)生概率會(huì)逐漸變大，平均重現(xiàn)期會(huì)變短。因此，氣候變化背景下的工程設(shè)計(jì)、防災(zāi)減災(zāi)規(guī)劃等需要有一定的前瞻性，合理建立適應(yīng)措施，使安全性和有效性能長期得到保障，而非逐漸喪失。