陳佳旺，王征強(qiáng)，于慶和

(1.西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710000；2.寶雞市勘察測(cè)繪院，陜西 寶雞 721000；3.黑龍江省林業(yè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

0 引言

隨著我國(guó)對(duì)地觀測(cè)技術(shù)飛速發(fā)展，逐步實(shí)現(xiàn)了在太空對(duì)地球的多方位觀測(cè)[1]。其中，高分辨率遙感影像與中低分辨率遙感影像相比，包含豐富的地物紋理、光譜和細(xì)節(jié)信息，因此，被廣泛應(yīng)用于城市管理、作物反演與分類(lèi)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。影像分割是利用遙感影像的顏色、光譜和紋理等特征將影像分割成為符合人類(lèi)視覺(jué)要求的一定數(shù)量的區(qū)域[2]。傳統(tǒng)基于像素為單位的分割方法對(duì)高分辨率遙感影像分割會(huì)產(chǎn)生大量的“椒鹽”噪聲，使得分割效率和精度較低。因此，使得高分辨率遙感影像分割成為一大難點(diǎn)。

根據(jù)上述問(wèn)題，Ren等[3]提出了超像素的概念。超像素是指將具有相似紋理、顏色和亮度等特征的相鄰像素構(gòu)成的圖像塊。超像素的提出受到廣大學(xué)者的關(guān)注，并逐步應(yīng)用于遙感分割和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域。目前，典型的超像素分割算法包含：圖割算法(normalized cuts，NC)[4]、分水嶺算法(watershed，WS)[5]、均值漂移算法(mean shift，MS)[6]、渦輪像素算法(turbopixel，TP)[7]、簡(jiǎn)單線性迭代聚類(lèi)算法(simple linear iterative clustering，SLIC)[8]和熵率超像素算法(entropy rate super-pixel，ERS)[9]。其中，熵率超像素分割后的影像較其他方法的邊緣貼合度更好，得到廣大學(xué)者的應(yīng)用。王亞靜等[10]采用熵率超像素結(jié)合區(qū)域合并的分割方法，證明了該方法能有效降低影像復(fù)雜度；余洪山等[11]采用熵率超像素結(jié)合EMD和Weibull模型對(duì)影像分割，證明了該方法在效率和精度上有了較大改善；王向陽(yáng)等[12]提出了一種熵率超像素結(jié)合直方圖與雙樹(shù)復(fù)小波變換理論的分割方法，證明了該方法適用于彩色影像分割；張育熊[13]提出了一種幾何約束和熵率超像素分割的方法，證明了該方法能有效減少噪聲的干擾。根據(jù)上述研究，熵率超像素分割方法較為保守，導(dǎo)致分割結(jié)果過(guò)于細(xì)化，因此，對(duì)于融合適應(yīng)性和分割精度方面還需繼續(xù)研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于高分辨率遙感影像提出了一種融合光譜差異的空間約束模糊聚類(lèi)的熵率超像素分割方法。首先，采用熵率超像素對(duì)影像進(jìn)行過(guò)分割，同時(shí)生成超像素過(guò)分割區(qū)域；然后，分析影像地物的空間信息，對(duì)比區(qū)域相似性；最后，采用空間約束模糊聚類(lèi)和光譜差異進(jìn)行區(qū)域合并，完成對(duì)高分辨率遙感影像的分割。本文方法充分利用了熵率超像素算法的邊緣貼合度，以及空間約束模糊聚類(lèi)和光譜差異算法的抗噪性和合并性，提高了分割精度。

1 實(shí)驗(yàn)方法

本文提出的方法主要分為三個(gè)部分(圖1)：采用熵率超像素進(jìn)行過(guò)分割，生成超像素過(guò)分割區(qū)域；分析影像區(qū)域地物的光譜和紋理信息，對(duì)比區(qū)域相似性；采用光譜差異和空間約束模糊聚類(lèi)進(jìn)行區(qū)域合并，最終獲取與真實(shí)影像地物邊緣一致性較優(yōu)的分割結(jié)果。

圖1 分割流程圖

1.1 熵率超像素

近年來(lái)，超像素主要分為兩大類(lèi)，第一種為圖論的分割方法，第二種為梯度上升的分割方法[14]。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為：邊緣貼合度、緊密度和計(jì)算效率。其中，邊緣貼合度為地物分割邊緣和真實(shí)地物邊緣的吻合程度。由于熵率超像素分割是目前邊緣貼合度較優(yōu)的超像素算法，因此，選擇該方法。

構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，建立影像拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中最大的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：c為影像拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)邊集(聚類(lèi)中心個(gè)數(shù))；α為影像調(diào)節(jié)的權(quán)重；F(c)為隨機(jī)熵率；H(c)為平衡項(xiàng)。其中，F(xiàn)(c)、H(c)定義如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中：pi，j為隨機(jī)游走的概率；ui為隨機(jī)游走的固定分配；Zc為聚類(lèi)分布；pzc(i)為聚類(lèi)分布概率；Nc為影像拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文采用熵率超像素對(duì)影像過(guò)分割后，影像由原先的G=(V，E)(其中：V為影像中的像素點(diǎn)(初始化聚類(lèi)中心)；E為影像中相鄰的像素點(diǎn)邊構(gòu)成的集合)，轉(zhuǎn)換為G=(C，B)(其中：C為影像中的超像素點(diǎn)；B為影像中相鄰的超像素點(diǎn)邊構(gòu)成的集合)，具體步驟如下。

步驟1：初始化節(jié)點(diǎn)、邊構(gòu)圖。初始節(jié)點(diǎn)為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，初始化邊為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的邊。

步驟2：計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。首先，根據(jù)式(2)和式(3)分別計(jì)算出隨機(jī)熵率和平衡項(xiàng)；然后，根據(jù)式(1)確定目標(biāo)函數(shù)。

步驟3：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)分割，獲取過(guò)分割結(jié)果。

1.2 融合光譜差異的空間約束模糊聚類(lèi)分割算法

1)光譜差異。光譜差異方法具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單、減少分割對(duì)象數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)，本文基于以上優(yōu)點(diǎn)利用算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)超像素的合并，通過(guò)對(duì)相鄰像素各個(gè)光譜特征權(quán)重歸一化相似度差異的分析，來(lái)決定是否將過(guò)分割對(duì)象進(jìn)行合并。此算法可做如下定義。

經(jīng)過(guò)超像素預(yù)處理后，遙感影像獲得了n個(gè)超像素，每個(gè)超像素區(qū)域用Si表示(i=1，2，…，n)，每個(gè)超像素的顏色信息用它所包含的所有像素點(diǎn)的RGB顏色的空間向量特征來(lái)描述，其表達(dá)式為：Si={Ri，Gi，Bi}，這樣求取相似度時(shí)所用的顏色特征是基于超像素的，極大地減少了計(jì)算時(shí)的像素點(diǎn)數(shù)。用RGB顏色向量可以準(zhǔn)確表示超像素的顏色特征。光譜權(quán)重歸一化計(jì)算如式(4)至式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

式中：WR(Si)、WG(Si)、WB(Si)分別為RGB顏色不同權(quán)重的估算值。

光譜差異由光譜異質(zhì)性及距離兩部分加權(quán)構(gòu)成，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用歐式距離定義相似性測(cè)度。首先，對(duì)顏色特征權(quán)重進(jìn)行估計(jì)；然后，用帶有顏色分量的權(quán)重距離代替歐氏距離，此距離表示的是兩點(diǎn)對(duì)之間的加權(quán)距離，能反映像素?cái)?shù)據(jù)的全局一致性。加權(quán)距離考慮的不僅是兩像素點(diǎn)間的單點(diǎn)連接，還加入了各顏色分量的權(quán)重的值。合并的目標(biāo)是將影像中相似的像素劃分到某一聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的簇中。本文所用的光譜差異方法的計(jì)算如式(7)所示。

(7)

式中：kRi、kGi、kBi為超像素預(yù)分割區(qū)域任意矩陣的一點(diǎn)；kRj、kGj、kBj為超像素預(yù)分割區(qū)域中搜索的像素點(diǎn)；Lij為相似矩陣。

2)空間約束模糊聚類(lèi)分割算法。傳統(tǒng)的FCM算法進(jìn)行影像分割時(shí)沒(méi)有考慮像素的空間信息，僅利用了灰度信息，只適用于分割噪聲含量很低的影像。為了利用FCM算法分割高分辨率遙感影像，需要將空間信息加入到算法中，本文提出了一種包含空間約束的模糊聚類(lèi)合并算法(FCM-S)。為了降低FCM-S算法的計(jì)算復(fù)雜度，采用FCM-S算法的變形FCM-S1算法[15]，該算法是對(duì)FCM-S算法的改進(jìn)。與之不同的是，該模型不是每次迭代中更新所有圖像像素的標(biāo)簽，而是根據(jù)均值濾波影像來(lái)作用于影像像素的標(biāo)記。該算法的目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示。

(8)

(9)

(10)

采用光譜差異和空間約束模糊聚類(lèi)分割算法對(duì)熵率獲取的超像素進(jìn)行合并，步驟如下。

步驟1：設(shè)定初始影像分割數(shù)，采用熵率超像素算法初始化種子點(diǎn)(聚類(lèi)中心)，對(duì)遙感影像進(jìn)行過(guò)分割生成超像素。

步驟2：將空間信息和原影像線性疊加和提取超像素紋理信息。構(gòu)造出基于超像素區(qū)域的顏色分量。用超像素中所有像素在RGB顏色空間的向量值來(lái)描述它的顏色信息，即超像素的顏色特征，即為超像素的紋理和光譜特征。完成對(duì)影像進(jìn)行增強(qiáng)和把紋理特征融合到分割算法中。

步驟3：在步驟1和步驟2的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出基于超像素集的相似矩陣Lij、模糊加權(quán)指數(shù)(m>1)和聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)c(2≤c≤n)、初始化聚類(lèi)中心V，運(yùn)用模糊聚類(lèi)影像分割算法對(duì)超像素進(jìn)行合并，直到迭代次數(shù)b收斂小于設(shè)定的誤差，得到最終分割的結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證提出的方法，本文選取了五景影像，實(shí)驗(yàn)一采用由武漢大學(xué)季順平團(tuán)隊(duì)提供的數(shù)據(jù)集WHU building dataset[16]中的三景無(wú)人機(jī)影像，該影像包含藍(lán)、綠和紅3個(gè)波段，大小為512像素×512像素，空間分辨率為0.3 m；實(shí)驗(yàn)二采用兩景航空高光譜遙感影像，空間分辨率為2 m，包含紅光、綠光、藍(lán)光等19個(gè)波段。

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，實(shí)驗(yàn)采用定性和定量?jī)煞N方法進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。定性采用視覺(jué)比較的方法，定量采用presicion、recall、RU和RC方法，如式(11)至式(14)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：precision為分割精度；recall為邊界召回率；RU為區(qū)域灰度一致性；RC為前后背景差異程度；TP為地物被正確分割的結(jié)果像素的樣本個(gè)數(shù)；FP為背景像素被分為地物像素的分割結(jié)果的樣本個(gè)數(shù)；FN為地物分割結(jié)果被分為背景像素的樣本個(gè)數(shù)；B和C為區(qū)域灰度方差和區(qū)域二值方差；D和E為前景均值和背景均值。

2.1 實(shí)驗(yàn)一

1)實(shí)驗(yàn)定性分析。本次實(shí)驗(yàn)選取了三景高分辨率遙感影像，采用熵率超像素分割、熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割(m=1.75，合并參數(shù)28)和本文方法(m=1.85，c=5，b=78，合并參數(shù)20)，如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 第一組實(shí)驗(yàn)

圖3 第二組實(shí)驗(yàn)

圖4 第三組實(shí)驗(yàn)

從圖2可知，熵率超像素分割整體較為破碎；熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割房屋和道路時(shí)，分割塊狀形狀各異，雖然部分建筑物邊界與其他地物邊界切合性較好，但也存在嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象；而本文方法與參考影像結(jié)果基本一致，滿足分割要求。

從圖3可知，熵率超像素分割整體較為破碎；熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割道路和房屋時(shí)，由于光譜相似，分割破碎，產(chǎn)生了大量的過(guò)分割現(xiàn)象；而本文方法與參考影像結(jié)果基本一致，滿足分割要求。

從圖4可知，熵率超像素分割整體仍較為破碎；熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割道路和房屋時(shí)，由于光譜相似，分割呈現(xiàn)出不規(guī)則的形狀，同時(shí)一些邊界模糊的位置也被錯(cuò)誤合并；而本文方法與參考影像結(jié)果基本一致，滿足分割要求。

總體而言，從定性的角度分析，本文方法適用于無(wú)人機(jī)高分辨率遙感影像，且滿足地物的分割要求。

2)實(shí)驗(yàn)定量分析。本文方法與熵率超像素分割方法及熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割方法相比，得到的結(jié)果更加符合真實(shí)地物的分割結(jié)果，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)一分割結(jié)果評(píng)價(jià)

從表1可以得出，本文方法對(duì)高分辨率遙感影像分割后，得到的precision、recall、RU、RC結(jié)果值大于熵率超像素分割方法和熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割方法。其值均高于0.9，說(shuō)明本文方法對(duì)地物的分類(lèi)結(jié)果與實(shí)際地物的分類(lèi)結(jié)果較為一致，且本文方法與真實(shí)分割結(jié)果更為一致。綜上所述，本文方法適用于無(wú)人機(jī)高分辨率遙感影像分割。

2.2 實(shí)驗(yàn)二

1)實(shí)驗(yàn)定性分析。本次實(shí)驗(yàn)選取了兩景航空高光譜遙感影像，采用熵率超像素分割、熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割(m=1.98，合并參數(shù)32)和本文方法(m=1.76，c=6，b=89，合并參數(shù)26)，如圖5和圖6所示。

圖5 第一組實(shí)驗(yàn)

圖6 第二組實(shí)驗(yàn)

從圖5可知，熵率超像素分割較為破碎；熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割房屋時(shí)，由于各自?xún)?nèi)部光譜特征變化較大，產(chǎn)生了少量的過(guò)分割現(xiàn)象；而本文方法與參考影像結(jié)果基本一致，滿足分割要求。

從圖6可知，熵率超像素分割仍較為破碎，分割道路和房屋時(shí)，由于光譜相似，分割破碎，產(chǎn)生了大量的過(guò)分割現(xiàn)象；熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割房屋時(shí)，由于光譜相似，容易道路的影響，產(chǎn)生了少量的過(guò)分割現(xiàn)象；而本文方法與參考影像結(jié)果基本一致，滿足分割要求。

總體而言，熵率超像素分割方法和熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割方法難以區(qū)分出光譜相似的不同地物，在內(nèi)部光譜特征變化較大的同種地物區(qū)域內(nèi)，易產(chǎn)生過(guò)分割現(xiàn)象。從視覺(jué)角度考慮，本文方法較熵率超像素分割方法和熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割方法更優(yōu)越。

2)實(shí)驗(yàn)定量分析。本文方法與熵率超像素分割方法及熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割相比，得到的結(jié)果更加符合真實(shí)地物的分割結(jié)果，如表2所示。

從表2可以得出，本文方法對(duì)航空高光譜遙感影像分割后，得到的precision、recall、RU和RC結(jié)果值大于熵率超像素分割方法和熵率超像素結(jié)合模糊聚類(lèi)分割方法，本文方法的值高于0.9。綜上，本文算法有效解決了由于高分辨率遙感影像“同譜異物、同物異譜”現(xiàn)象導(dǎo)致的誤分割的問(wèn)題，相對(duì)于另外兩種方法，分割精度得到進(jìn)一步提高。

表2 實(shí)驗(yàn)二分割結(jié)果評(píng)價(jià)

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)超像素分割存在過(guò)分割和地物邊界不明確的問(wèn)題，本文提出了一種融合光譜差異的空間約束模糊聚類(lèi)的熵率超像素分割方法，通過(guò)對(duì)五景高分辨率遙感影像定性和定量分析，可以得出以下結(jié)論：采用熵率超像素分割方法將影像分割成超像素區(qū)域，利用該方法可以產(chǎn)生過(guò)分割超像素區(qū)域；采用融合光譜差異的空間約束模糊聚類(lèi)分割算法進(jìn)行區(qū)域合并，可以充分利用影像地物的顏色和紋理性能，減少了噪聲對(duì)分割結(jié)果造成的影響，保持良好的地物邊緣性能，提高分割的精度。綜上所述，本文提出的方法能有效減少噪聲和地物細(xì)節(jié)的損失，提高超像素的魯棒性，是一種高精度的分割方法，但對(duì)于特殊地物的分割仍存在過(guò)分割現(xiàn)象，且分割自動(dòng)化較差。因此，今后將主要集中于對(duì)特殊地物的精準(zhǔn)分割和模型自動(dòng)化性能的研究。