王 芳，孫延普，孫希強(qiáng)，王 見，朱玉全

（臨沂科技職業(yè)學(xué)院，山東 臨沂 276000）

1 超聲振動系統(tǒng)動力學(xué)分析

1.1 超聲振動系統(tǒng)模型建立

超聲振動系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)的建立，一般采用共振設(shè)計(jì)法和整體共振設(shè)計(jì)法兩種方式[1]，單獨(dú)采用其中一種方式時，振動系統(tǒng)設(shè)計(jì)頻率與工作頻率20 kHz差距較大，綜合考慮壓電換能器采用共振設(shè)計(jì)法，指數(shù)型變幅桿與工具電極采用整體共振設(shè)計(jì)法，讓這兩部分各自工作頻率接近于系統(tǒng)工作頻率20 kHz。設(shè)計(jì)要求：壓電換能器額定功率500 W、激振電壓200 V，工作頻率20 kHz左右時，壓電換能器端面輸出振幅達(dá)到10 m左右，指數(shù)型變幅桿大端面直徑D1=30 mm，小端面直徑D2=16 mm；工具電極實(shí)際工作長度l2=26 mm，大端面直徑d1=12 mm，小端面直徑d2=10 mm。壓電換能器、指數(shù)型變幅桿中各組成部分的材料、密度等參數(shù)如表1。

表1 超聲系統(tǒng)各部分材料參數(shù)

如圖1，超聲復(fù)合電解加工系統(tǒng)主要由超聲加工部分、電解加工部分、工作臺進(jìn)給部分、測量部分等組成。工作原理：電源接通，超聲波發(fā)生器發(fā)出交變電信號，通過壓電換能器轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動并放大，隨后指數(shù)型變幅桿及工具電極進(jìn)一步將振幅放大，滿足加工要求。加工過程中，工件表面的深度不斷加深，為實(shí)現(xiàn)工件和工具電極之間恒定的微壓力，工作臺在彈簧和磁極對的作用力下不斷進(jìn)給[2]。

圖1 超聲復(fù)合電解加工系統(tǒng)圖

1.2 超聲振動系統(tǒng)模態(tài)分析

超聲振動系統(tǒng)動力學(xué)分析包括模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，首先通過分析模態(tài)分析，得到超聲振動系統(tǒng)在20 kHz附近的縱振模態(tài)，為設(shè)計(jì)超聲振動系統(tǒng)提供理論依據(jù)。超聲振動系統(tǒng)是軸對稱圖形，為簡化運(yùn)算，提高效率，采用四分之一簡化模型[3]。采用自下而上方式構(gòu)建模型，建模時只考慮形狀和大小，忽略其他因素，指數(shù)型變幅桿與壓電換能器、指數(shù)型變幅桿與工具電極均采用無螺紋連接，認(rèn)為壓電換能器為實(shí)心圓柱體，不考慮預(yù)應(yīng)力螺栓、電極片的因素。

對于超聲振動系統(tǒng)模態(tài)分析來說，電路狀態(tài)是唯一約束條件，在壓電換能器壓電陶瓷晶片的正極表面和負(fù)極表面分別施加0 V電壓，因?yàn)槌曊駝酉到y(tǒng)模型只有四分之一，需對模型施加xoz面和yoz面的對稱約束，采用分塊Lanczos方法求解，頻率范圍設(shè)置為10 kHz～30 kHz，提取前7階模態(tài)。

電源接通后，超聲波發(fā)生器把發(fā)出的交變電信號傳遞給壓電換能器陶瓷晶片，壓電換能器陶瓷晶片把交變電信號傳遞到前、后蓋板，壓電換能器從而作縱向振動，指數(shù)型變幅桿與工具電極接收到壓電換能器的振動后，將振幅進(jìn)一步放大，因此，超聲振動系統(tǒng)的最大縱向振幅位于工具電極的小端面處。由圖2可以看出，17.812 kHz、22.349 kHz為第一、二階模態(tài)頻率，利用諧響應(yīng)分析選擇出最佳的模態(tài)頻率。

圖2 超聲振動系統(tǒng)模態(tài)分析振型圖

1.3 超聲振動系統(tǒng)諧響應(yīng)分析

對于諧響應(yīng)分析，當(dāng)超聲振動系統(tǒng)的縱振模態(tài)頻率等于工作頻率時，工具電極端面振幅達(dá)到最大，進(jìn)行超聲振動系統(tǒng)諧響應(yīng)分析，可以得到工具電極的最大位移值、振動系統(tǒng)的應(yīng)力極大點(diǎn)、位移節(jié)點(diǎn)等性能參數(shù)。

在壓電換能器上加載正弦電壓，模擬交變信號轉(zhuǎn)換成機(jī)械信號，首先將模態(tài)分析后壓電換能器中的陶瓷晶片正、負(fù)極上的電壓U=0 V刪除，使同一電極表面各節(jié)點(diǎn)等電勢，其次命名正極為壓電耦合部1，負(fù)極為壓電耦合部2，在耦合部1的節(jié)點(diǎn)上施加電壓U=200V，在耦合部2的節(jié)點(diǎn)上仍施加電壓0 V[4]。

諧響應(yīng)分析的分析類型Harmonic，設(shè)置求解頻率范圍1 525 kHz，求解子步stepped 設(shè)置為30步，采用Full計(jì)算方法，常數(shù)阻尼系數(shù)設(shè)置為0.3%，采用稀疏矩陣（Sparse）定義求解器。運(yùn)算結(jié)束后進(jìn)入后處理查看超聲振動系統(tǒng)工具電極端面的縱向振動振動位移情況，如圖3。

圖3 超聲振動系統(tǒng)工具電極端面縱向振動位移

超聲振動系統(tǒng)存在兩處振幅為0的節(jié)面，其中一處為壓電換能器的壓電陶瓷與前蓋板的結(jié)合面，另一處為指數(shù)型變幅桿的位移節(jié)點(diǎn)位置[5]，由圖3可知，頻率17.812 kHz時，位移節(jié)面有兩處等于0；頻率22.349 kHz，位移節(jié)面有三處等于0，因此超聲振動系統(tǒng)固有頻率是17.812 kHz。

通過后處理器post26，提取工具電極表面中心節(jié)點(diǎn)9 786的Z向幅頻曲線，如圖4，在諧振頻率17.812 kHz時，超聲振動系統(tǒng)振幅達(dá)到峰值為30 m，這基本能滿足超聲復(fù)合電解加工振幅需要，但諧振頻率17.812 kHz與工作頻率20 kHz有一定差距，需要對超聲振動系統(tǒng)的一些基本參數(shù)優(yōu)化，以更好的完成加工。

圖4 工具電極端面Z向幅頻曲線圖

1.4 超聲振動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

最優(yōu)設(shè)計(jì)即最有效率的設(shè)計(jì)方案，可以通過優(yōu)化物體形狀、結(jié)構(gòu)尺寸等方面（圖5），達(dá)到工作需要。對于超聲振動系統(tǒng)，采用縮短壓電換能器前、后蓋板長度，指數(shù)型變幅桿長度來的方式提高頻率[6]。

圖5 優(yōu)化后超聲振動系統(tǒng)尺寸設(shè)計(jì)圖

（1）建立循環(huán)所用的分析文件。參數(shù)化建模、動力學(xué)分析、添加約束、施加電壓載荷、提出狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)等GUI操作都可以利用APDL命令流完成。

（2）進(jìn)入優(yōu)化處理器（OPT）。

①定義優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：

②定義優(yōu)化狀態(tài)變量：

③定義目標(biāo)函數(shù)：

（3）選擇優(yōu)化方法。選擇一階優(yōu)化方法，循環(huán)次數(shù)10。

（4）查看優(yōu)化結(jié)果。包括設(shè)計(jì)序列結(jié)果和后處理POST26，優(yōu)化后超聲振動系統(tǒng)的頻率和最大應(yīng)力如表2。

表2 超聲振動系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果

由表2可知，序列1為優(yōu)化前原始尺寸，序列2、3、4為優(yōu)化后尺寸，其中序列2為最優(yōu)序列，優(yōu)化后固有頻率提高到18.397 kHz，更加接近要求的工作頻率20 kHz。優(yōu)化完成后，將優(yōu)化后的數(shù)據(jù)通過命令流的方式建模，再次進(jìn)行超聲振動系統(tǒng)動力學(xué)分析，如圖6提取工具電極表面的幅頻曲線。優(yōu)化后工具電極端面的振幅達(dá)到31.2μm仍滿足加工需要。

圖6 優(yōu)化后工具電極端面Z向幅頻曲線

1.5 超聲振動系統(tǒng)振幅檢測

壓電換能器、指數(shù)型變幅桿、工具電極、工作臺、高精度激光微位移傳感器、計(jì)算機(jī)分組成超聲振動系統(tǒng)振幅檢測裝置。其中，高精度激光微位移傳感器具有超高的采集速度，可直接測量工具電極端面振幅，振幅通過計(jì)算機(jī)顯示出來。測量優(yōu)化后的振動數(shù)值與理論分析值對比，驗(yàn)證理論分析的正確性，為制作超聲振動系統(tǒng)提供理論依據(jù)。

檢測過程：將該裝置按圖7（a）連接，試驗(yàn)過程中保持壓電換能器功率500 W不變，超聲振動系統(tǒng)頻率設(shè)置在20 kHz。計(jì)算機(jī)采樣、處理后，得到工具電極端面位移—時間曲線圖7（b），通過該圖可清晰看到工具電極端面最大振幅值。分析值與測量值對比結(jié)果如表3。

圖7 超聲振動系統(tǒng)振幅測量裝置及檢測結(jié)果

表3 超聲振動系統(tǒng)的輸出振幅

從圖7（c）可以看出，采樣得到的曲線形成效果好，工具電極端面的幅值大小可直觀看出。通過表3可以看出，測量值達(dá)到32.35μm，這完全滿足超聲復(fù)合電解加工要求，將分析值與測量值對比發(fā)現(xiàn)，理論分析值在31.2μm，這也驗(yàn)證了動力學(xué)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。

1.6 超聲復(fù)合電解拋光

對于四沖程內(nèi)燃機(jī)，缸體是主要部件，是安裝零部件和零配件的支撐骨架[7]，結(jié)構(gòu)如圖8。為保證安裝精度，缸體在安裝其他零部件前，主要表面、摩擦表面、潤滑油道等要具備很高的清潔度，這就要求采用一種新工藝進(jìn)行清洗四沖程內(nèi)燃機(jī)缸體。

圖8 四沖程內(nèi)燃機(jī)缸體

超聲復(fù)合電解拋光是集超聲振動拋磨和電解加工優(yōu)點(diǎn)的新工藝，這對于四沖程內(nèi)燃機(jī)缸體的清洗來說是一種十分有用的鏡面加工方法，技術(shù)難點(diǎn)在于如何使超聲加工拋磨與電解加工相匹配，去除毛刺，從而獲得較好的缸體鏡面。

超聲復(fù)合電解拋光的振動系統(tǒng)與超聲復(fù)合電解加工振動系統(tǒng)類似，其動力學(xué)分析、參數(shù)優(yōu)化過程不再贅述。超聲復(fù)合電解拋光四沖程內(nèi)燃機(jī)缸體試驗(yàn)?zāi)壳斑€不是完全具備條件，故省略。

2 結(jié)論

（1）對于超聲振動系統(tǒng)，壓電換能器采用共振設(shè)計(jì)法，指數(shù)型變幅桿與工具電極采用整體設(shè)計(jì)法，既有創(chuàng)新性又更滿足加工的要求。

（2）運(yùn)用ANSYS軟件中壓電耦合模塊進(jìn)行動力學(xué)分析，得到工具電極端面的最大縱向振動位移值，并且滿足加工要求，為進(jìn)一步提高加工效率，進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，縮短了設(shè)計(jì)周期、降低了制作成本。

（3）利用超聲振動系統(tǒng)振幅檢測裝置進(jìn)行振幅檢測發(fā)現(xiàn)，采用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)制作的超聲振動系統(tǒng)更加穩(wěn)定，工具電極端面的振動幅值也更加滿足加工要求。

（4）沖洗四沖程內(nèi)燃機(jī)缸體的難點(diǎn)在于超聲加工拋磨與電解加工的匹配，這也是以后研究的重點(diǎn)。