趙 顗，沈玲宏，馬健霄，邱烜利

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

0 引 言

準確預(yù)知城市道路網(wǎng)未來短時交通狀態(tài)是提前優(yōu)化交通管理措施的基礎(chǔ)，如提前發(fā)布道路網(wǎng)狀態(tài)信息、實行超前交通誘導(dǎo)、調(diào)整信號協(xié)調(diào)控制方案等，從而提高城市道路智能化管理水平和道路網(wǎng)通行效率。但道路網(wǎng)未來短時交通狀態(tài)受多方面因素影響，包括路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、當前信號控制方案、個體化出行特征等，其中各地塊短時發(fā)生和吸引的交通生成量更是會直接影響到路網(wǎng)中的交通總量和交通分布狀態(tài)。因此，有必要對各地塊或交通小區(qū)的生成交通進行精確地短時預(yù)測，從而更好地掌握城市道路網(wǎng)未來短時交通狀態(tài)。

現(xiàn)有短時交通預(yù)測主要以高速公路、一般公路和城市快速路為研究對象[1]。公路短時交通預(yù)測研究主要是預(yù)測交通流量[2]、出行時間[3]、延誤時間[4]和行駛速度[5]等。城市道路短時交通預(yù)測研究主要是對交叉口排隊長度[6]、路網(wǎng)交通擁堵[7]和各路段交通流量[8]等進行預(yù)測，對城市路網(wǎng)短時交通進行預(yù)測的研究成果較少，主要原因是城市道路網(wǎng)受干擾因素較多。

近年來，國內(nèi)外涌現(xiàn)出的短時交通預(yù)測模型總體上可劃分為基于統(tǒng)計分析的預(yù)測模型、基于非線性理論的預(yù)測模型、基于仿真的預(yù)測模型、基于知識發(fā)現(xiàn)的智能預(yù)測模型和基于混合理論的組合預(yù)測模型這5類[10]。B.L.SMITH等[11]提出了非參數(shù)回歸模型，并與歷史平均模型進行對比，驗證模型的有效性；賀國光等[12]提出了基于小波分解和重構(gòu)的短時交通預(yù)測方法；彭勇等[13]基于實際道路駕駛習(xí)慣的車輛跟馳策略，建立了連續(xù)性元胞自動機交通流仿真模型，并用實測數(shù)據(jù)驗證了該模型的合理性；B.L.SMITH等[14]將BP神經(jīng)網(wǎng)路應(yīng)用于短時交通流預(yù)測研究；殷禮勝等[15]提出了一種整合移動平均自回歸(ARIMA)模型和遺傳粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GPSOWNN)相結(jié)合的預(yù)測模型和算法。這些預(yù)測方法都有各自的優(yōu)劣，而組合預(yù)測算法可根據(jù)不同模型優(yōu)缺點進行組合以此提升模型預(yù)測精度，因此在短時預(yù)測方面得到關(guān)注。

基于現(xiàn)有研究進展，筆者擬采用組合預(yù)測算法探討交通小區(qū)生成交通的短時預(yù)測方法。YANG Wen等[16]指出：相對于單個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用小波變換對非線性時間序列先分解再預(yù)測能提高預(yù)測精度；WEI Yongtao等[17]提出：不同時間尺度上的流量變化是由不同網(wǎng)絡(luò)機制引起的，小波變換能較好捕捉不同網(wǎng)絡(luò)機制引起的流量相關(guān)結(jié)構(gòu)?？紤]到交通小區(qū)內(nèi)包含有住宅、商業(yè)、教育、辦公等不同用地性質(zhì)建筑，而各類型建筑所生成的交通變化規(guī)律存在顯著差異，筆者擬結(jié)合小波函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對交通小區(qū)的生成交通進行分解后再預(yù)測，以提高交通小區(qū)生成交通短時預(yù)測精度。

1 交通小區(qū)交通數(shù)據(jù)采集

本研究使用高清智能卡口系統(tǒng)采集江蘇溧陽主城區(qū)交通數(shù)據(jù)，通過車牌識別獲取車輛行駛軌跡，從而提取車輛出行起終點信息。筆者選取江蘇溧陽兩個不同用地性質(zhì)的交通小區(qū)作為研究對象，使用MySQL數(shù)據(jù)庫篩選起終點位于目標交通小區(qū)交通量，獲取交通小區(qū)生成交通量(包括發(fā)生交通量和吸引交通量)。

其中：1號交通小區(qū)是燕山南路—游子吟大道—育才南路—燕湖路圍合范圍，建筑以住宅用地為主，包括部分沿街商業(yè)和酒店，面積共計0.45 km2；2號交通小區(qū)是永平大道—昆侖南路—燕鳴路—南大街圍合范圍，建筑類型包括綜合商業(yè)體、行政辦公和教育建筑，面積共計0.42 km2。

采集時間為連續(xù)8 d，以15 min作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計間隔，即每個交通小區(qū)可獲取768條交通發(fā)生和交通吸引數(shù)據(jù)。兩個交通小區(qū)的原始生成交通量數(shù)據(jù)如圖1、 2。

圖1 1號交通小區(qū)交通量數(shù)據(jù)Fig. 1 Traffic volume data of No.1 traffic zone

由兩個交通小區(qū)原始生成交通量可看出：1號交通小區(qū)的早高峰為07:30—08:30，晚高峰為17:00—18:00，白天非高峰時段15 min發(fā)生和吸引交通量基本均不高于60輛；2號交通小區(qū)的早高峰為07:30—08:30，吸引交通的晚高峰為17:00—18:00，發(fā)生交通量不存在明顯晚高峰時段，白天非高峰時段15 min的發(fā)生和吸引交通量基本不低于100輛?？梢?，兩個交通小區(qū)短時生成交通特征存在顯著差異。

圖2 2號交通小區(qū)交通量數(shù)據(jù)Fig. 2 Traffic volume data of No.2 traffic zone

2 短時預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 小波分解和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論

2.1.1 小波分析理論

小波函數(shù)基本思想是將原信號分解為一系列不同尺度的子序列。小波分解主要任務(wù)是構(gòu)建標準化正交基，在該正交基下對信號進行分解，以便更好的提取信號特征；小波分解適用于非穩(wěn)定信號，可用于信噪分離和提取弱信號。

在多尺度變換中存在多種小波函數(shù)，常見類型包括Haar小波、Mexican hat小波、Morlet小波和Daubechies(dbN)小波，一般根據(jù)小波函數(shù)自身的支撐集、正交性和消失矩等因素確定分析對象選用的小波函數(shù)。筆者使用小波函數(shù)對交通小區(qū)短時生成量進行多尺度分解，雙正交小波基能放松正交性的要求保持線形相位，有利于實現(xiàn)小波分解的精確重構(gòu)，緊支小波基能在離散小波分解過程中提供系數(shù)有限的、更實際的FIR濾波，因此需選擇雙正交性和緊支撐集的小波函數(shù)，滿足需求的小波函數(shù)包括“Haar”、“dbN”、“coifN”和“symN”小波。其中：N代表小波函數(shù)的消失矩，消失矩越大其支撐長度就越長，對應(yīng)的濾波器越平坦，即小波函數(shù)的消失矩大小決定了逼近信號能力。coif小波最大消失矩為5，隨機選擇一天出行交通量使用滿足條件小波函數(shù)進行消失矩為5的2層分解，分解逼近信號如圖3。

圖3 不同小波函數(shù)低頻逼近對比Fig. 3 Comparison of low frequency approximation of different wavelet functions

可見，haar小波存在嚴重的數(shù)據(jù)損失，coif小波和sym小波在低頻逼近部分很相似，db小波能更好的逼近信號，尤其是在晚高峰時期比其他小波函數(shù)處理的好。因此，本研究將選擇dbN小波對交通小區(qū)的短時生成交通量進行分解。

2.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可模仿人腦學(xué)習(xí)過程特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型[18]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種類型。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)特點，能以任意精度逼近非線性關(guān)系，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用廣泛。B.L.SMITH等[14]等首次將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于交通流短時預(yù)測中，劉靜等[19]和LIU Zhongbo等[20]分別證明在短時交通流預(yù)測中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在實際工程中具有良好的適用性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其中隱含層節(jié)點數(shù)的選擇、訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模、隱含層和輸出層傳遞函數(shù)的選擇對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有著較大影響。隱含層節(jié)點數(shù)太少，不能構(gòu)建復(fù)雜的映射關(guān)系，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度較低；當節(jié)點數(shù)過多時，學(xué)習(xí)時間增加易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。傳遞函數(shù)用于輸入和輸出之間轉(zhuǎn)換，也稱為激活函數(shù)。傳遞函數(shù)通常分為線性傳遞函數(shù)和非線性傳遞函數(shù)兩種類型；MATLAB中提供Logsig函數(shù)、Tansig函數(shù)和Purelin函數(shù)這3種傳遞函數(shù)，通常隱含層傳遞函數(shù)選用Logsig函數(shù)或Tansig函數(shù)，輸出層節(jié)點傳遞函數(shù)選用Tansig函數(shù)或Purelin函數(shù)。

Logsig函數(shù)關(guān)系如式(1)：

(1)

Tansig函數(shù)關(guān)系如式(2)：

(2)

Purelin函數(shù)關(guān)系如式(3)：

y=x

(3)

2.2 組合預(yù)測模型

2.2.1 模型構(gòu)建

綜合小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型的邏輯結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 組合預(yù)測模型邏輯結(jié)構(gòu)Fig. 4 Logical structure chart of the combined forecasting model

在組合算法中，小波分析能將信號分為低頻近似和高頻細節(jié)兩個部分，有效捕捉信號的時間位置和頻率信息，對不同頻率的時間序列進行特征提取，將交通小區(qū)生成交通量s剝離成不同類型的出行交通量an和di(i=1, 2,…,n)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是短時預(yù)測的核心算法，用于對分解后的各波形進行短時預(yù)測，得到預(yù)測值a′n和d′i(i=1, 2,…,n)；最后使用小波分析的波形重構(gòu)得到交通小區(qū)生成交通量短時預(yù)測值s′。

在組合預(yù)測模型中，使用dbN小波函數(shù)進行數(shù)據(jù)分解，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。本研究中，使用單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短時預(yù)測，直接確定參數(shù)有訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練目標為、學(xué)習(xí)概率。通過對比分析確定小波分解中的N值和分解層數(shù)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的傳輸函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)和節(jié)點個數(shù)。

2.2.2 參數(shù)設(shè)置

1)評價準則選取

為評價預(yù)測結(jié)果的性能，采用均方誤差(MSE)和決定系數(shù)(Rsquare)作為評價指標，指標定義如式(4)、(5)：

(4)

(5)

式中：Yactual為時間序列的實際交通流數(shù)值；Ypredict為時間序列預(yù)測值；Ymean為時間序列實際交通流均值；n為預(yù)測樣本長度。

2)小波分解層數(shù)設(shè)置

在對交通小區(qū)生成交通量進行分解時，主要參數(shù)是消失矩N和多尺度分解層數(shù)，其中消失矩決定低頻細節(jié)分量光滑程度，分解層數(shù)則影響著預(yù)測精度。筆者在保證分解后各子序列均較為平滑且不存在嚴重信號損失同時，盡量減少模型復(fù)雜度，經(jīng)過多次實驗對比分析選擇對交通小區(qū)生成交通量使用db4小波進行3層分解。以1號小區(qū)吸引交通量為例，其分解結(jié)果如圖5。

圖5 1號交通小區(qū)吸引交通量小波分解Fig. 5 Wavelet decomposition of the attracted traffic volume of No.1 traffic zone

3)傳輸函數(shù)及節(jié)點數(shù)設(shè)置

隱含層節(jié)點和輸出節(jié)點的傳遞函數(shù)通過對比試驗確定，隨機選擇統(tǒng)計數(shù)據(jù)中一天的生成交通量，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短時預(yù)測，除傳遞函數(shù)以外，其他參數(shù)均保證一致，對比不同傳遞函數(shù)下預(yù)測的均方誤差，選擇均方誤差最小的組合傳遞函數(shù)。不同傳遞函數(shù)下預(yù)測得到的均方誤差值如表1。

表1 隱含層、輸出層節(jié)點函數(shù)均方誤差Table 1 Mean square error table of node functions in hidden layer and output layer

結(jié)果表明：隱含層節(jié)點和輸出層節(jié)點的傳遞函數(shù)均選Tansig函數(shù)時預(yù)測誤差最小。同理可確定訓(xùn)練函數(shù)為動量反傳和動態(tài)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的梯度下降BP算法。隱含層節(jié)點個數(shù)將在后續(xù)預(yù)測過程中根據(jù)預(yù)測精度需求進行選擇。

3 預(yù)測效果分析

3.1 實驗分組及參數(shù)設(shè)置

筆者將通過對比實驗檢驗構(gòu)建模型對交通小區(qū)生成交通的短時預(yù)測精度，實驗組劃分為模型組和對比組兩組，其中模型組采用文中提出的綜合小波分解和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型進行短時預(yù)測，對比組采用單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行短時預(yù)測。實驗組的主要參數(shù)設(shè)置如下：

1)小波分解函數(shù)設(shè)置：小波函數(shù)選擇db4，分解層數(shù)為3；

2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本參數(shù)設(shè)置：訓(xùn)練次數(shù)為1 000，訓(xùn)練目標為1E-7，學(xué)習(xí)概率為0.000 1；

3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)函數(shù)設(shè)置：隱含層和輸出層節(jié)點傳遞函數(shù)均選擇Tansig函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選擇Traingdx，權(quán)重學(xué)習(xí)函數(shù)選擇Learngdm；

4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層和神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置：設(shè)置一個隱含層，隱含層神經(jīng)元數(shù)量需通過訓(xùn)練和測試確定，神經(jīng)元數(shù)量可變范圍為[5,15]；

5)實驗數(shù)據(jù)設(shè)置：將交通小區(qū)前7 d的生成交通量作為訓(xùn)練樣本，將第8天的生成交通量為預(yù)測目標。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

針對模型組和對比組中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元，通過設(shè)置不同的神經(jīng)元數(shù)量，對比預(yù)測精度選擇最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)量。以1號交通小區(qū)吸引交通量為例，經(jīng)對比分析得出：當設(shè)置9個神經(jīng)元時，低頻波a3和高頻波d2的預(yù)測均方誤差最小，分別為4.503和5.211；當設(shè)置8個神經(jīng)元時，高頻波d1和d3的預(yù)測均方誤差最小，分別為8.590和7.211；對比組中，當設(shè)置8個神經(jīng)元時，直接用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短時預(yù)測的均方誤差最小。模型組預(yù)測中，1號交通小區(qū)吸引交通量進行小波分解后各子序列的短時預(yù)測結(jié)果如圖6。

圖6 1號交通小區(qū)吸引交通量各子序列短時預(yù)測結(jié)果Fig. 6 Short-term prediction results of subsequences of the attracted traffic volume in No. 1 traffic zone

將各子序列的預(yù)測值進行小波重構(gòu)，得到1號交通小區(qū)吸引交通量短時預(yù)測值；對比組預(yù)測中，根據(jù)構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型直接對1號交通小區(qū)吸引交通量進行預(yù)測。模型組和對比組針對1號交通小區(qū)吸引交通量最終預(yù)測結(jié)果如圖7。

圖7 1號交通小區(qū)吸引交通量短時預(yù)測對比Fig. 7 Comparison chart of short-term forecast of the attracted traffic volume of No.1 traffic zone

同理，對2個交通小區(qū)的發(fā)生交通量和吸引交通量分別采用模型組和對比組兩種預(yù)測方式進行預(yù)測，利用均方誤差(MSE)和決定系數(shù)(Rsquare)度量兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。兩種預(yù)測模型對不同交通小區(qū)生成交通量的短時預(yù)測結(jié)果如表2。根據(jù)表2可知：相對于單獨使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對交通小區(qū)的發(fā)生和吸引交通量進行短時預(yù)測，本研究提出的綜合小波分解和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型預(yù)測精度更高。以MSE作為衡量指標，對不同交通小區(qū)，當采用組合預(yù)測模型進行預(yù)測時預(yù)測精度提高幅度最高可高達87%；以Rsquare作為衡量指標，對于不同交通小區(qū)，當采用組合預(yù)測模型進行預(yù)測時預(yù)測精度提高幅度最高可高達25%；且對任一交通小區(qū)，無論是預(yù)測發(fā)生交通量還是吸引交通量，組合預(yù)測模型的預(yù)測精度都高于單獨使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時的預(yù)測精度。

表2 交通小區(qū)生成交通量短時預(yù)測對比分析Table 2 Comparison and analysis of short-term forecast of traffic volume generated by traffic zone

4 結(jié) 論

筆者針對交通小區(qū)生成交通的短時預(yù)測需求，提出綜合小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型。經(jīng)對比研究，采用dbN小波函數(shù)用于對交通小區(qū)的生成交通數(shù)據(jù)進行小波分解，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于對分解后的各頻段波形進行短時預(yù)測，經(jīng)小波重構(gòu)后獲得交通小區(qū)生成交通的短時預(yù)測結(jié)果。為檢驗構(gòu)建模型的預(yù)測精度，將獨立使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為對比預(yù)測模型。采集實際交通小區(qū)的真實交通生成量，量化分析確定dbN小波函數(shù)的分解層數(shù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)和節(jié)點數(shù)等參數(shù)，以均方誤差(MSE)和決定系數(shù)(Rsquare)為度量指標，通過實驗對比構(gòu)建預(yù)測模型和對比預(yù)測模型的預(yù)測精度。實驗結(jié)果表明：對不同類型的交通小區(qū)，對交通發(fā)生量和交通吸引量，綜合小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型比單獨使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測精度都要更好，說明文中構(gòu)建的預(yù)測模型有效。

受限于數(shù)據(jù)規(guī)模，筆者僅對住宅為主的交通小區(qū)和商業(yè)為主的交通小區(qū)進行了驗證分析，模型對其它類型交通小區(qū)生成交通短時預(yù)測的有效性還有待未來進一步檢驗。此外，在對小波函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行參數(shù)標定時，并未對逐一對各參數(shù)進行最優(yōu)化檢驗，未來還可進一步深入研究。