呂 靖，張丹陽(yáng)，季嘉慧

(1. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2. 大連海事大學(xué) 航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

中歐班列發(fā)展日漸完善，已成為亞歐大陸各國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)及文化交流的重要載體。在2020年新冠疫情期間，中歐班列發(fā)揮了巨大的戰(zhàn)略通道作用。針對(duì)中歐班列的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。王艷波[1]介紹了中歐班列發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)展形勢(shì)和開行特征，提出了發(fā)展規(guī)劃；JIANG Yonglei等[2]以國(guó)內(nèi)5條中歐班列線路為研究對(duì)象，對(duì)比分析了海運(yùn)和鐵路運(yùn)輸成本結(jié)構(gòu)差別，結(jié)果表明中歐班列相對(duì)海運(yùn)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)集中在IT產(chǎn)品類。對(duì)于多式聯(lián)運(yùn)問題，蔣琦瑋等[3]考慮碳稅值的變化，將運(yùn)輸時(shí)間和轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間設(shè)為隨機(jī)量，構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)機(jī)會(huì)約束模型，研究了總成本和碳排放量的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)充分發(fā)揮鐵路與水路的優(yōu)勢(shì)，對(duì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境都能產(chǎn)生有利的作用；裴驍?shù)萚4]考慮組成列車等待時(shí)間的要素，以混合時(shí)間窗為約束，建立了具有效用值偏好信息的綜合滿意度模型，對(duì)連云港至馬德里班列進(jìn)行了實(shí)例分析，得到了不同運(yùn)輸需求下的運(yùn)輸方案；劉清等[5]集成運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)和碳排放量等4個(gè)因素，構(gòu)建了基于多目標(biāo)的長(zhǎng)江干線集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，為運(yùn)輸組織者提出了滿足差異化需求的運(yùn)輸方案；LIU Zhiyuan等[6]首先將內(nèi)陸OD需求轉(zhuǎn)化為港口對(duì)港口OD需求，然后提出了多式聯(lián)運(yùn)結(jié)合班輪運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)框架；Y. J. SEO等[7]從時(shí)間、成本、風(fēng)險(xiǎn)、距離角度，分析了重慶出口鹿特丹筆記本電腦的7條運(yùn)輸路線；ZHANG M等[8]建立了雙層規(guī)劃模型，分析了碳定價(jià)策略、多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)終端布局優(yōu)化和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)等多種策略組合對(duì)發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)的促進(jìn)作用。

日韓至歐洲的貨物運(yùn)輸采用傳統(tǒng)海運(yùn)通道大約需要35天，沿途掛靠港口較多，總線路較長(zhǎng)，連通可靠性較低，不能滿足貨物的運(yùn)輸要求。連通可靠性即網(wǎng)絡(luò)中路徑不中斷的概率，如果路徑發(fā)生中斷，不僅會(huì)增加運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸費(fèi)用，而且會(huì)產(chǎn)生巨大的間接費(fèi)用，影響整個(gè)運(yùn)輸方案的可靠性。不中斷的概率越高，運(yùn)輸方案可靠性越高。李青林等[9]基于BWM對(duì)中歐班列客戶需求偏好進(jìn)行了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)運(yùn)輸可靠性是最適合中歐班列發(fā)展自身特色的方向；WEN Xin等[10]將基礎(chǔ)設(shè)施可靠性作為因素加入評(píng)估中歐經(jīng)濟(jì)通道效用函數(shù)中，提出了7種情景，以評(píng)估交通運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施可靠性對(duì)于路線決策的影響。

上述研究均沒有考慮中歐班列作為國(guó)際轉(zhuǎn)運(yùn)通道的可能性，針對(duì)中歐班列可靠性研究的相關(guān)文獻(xiàn)也較少。筆者將中歐班列作為日韓至歐洲國(guó)際海鐵聯(lián)運(yùn)的陸上通道，針對(duì)包含中歐班列直達(dá)線及中轉(zhuǎn)線的整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，找尋最優(yōu)運(yùn)輸路徑。首先，根據(jù)貨主差異化需求，從貨主角度出發(fā)，以完成一趟貨物運(yùn)送的總費(fèi)用最小和總可靠性最高為雙目標(biāo)，制定中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸方案，分析整體中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的可靠性；其次，從費(fèi)用、時(shí)間和可靠性等方面，將日韓至歐洲中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)及傳統(tǒng)海運(yùn)進(jìn)行對(duì)比分析，得出中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)較優(yōu)的結(jié)論。

1 模型建立

1.1 問題描述

中歐班列運(yùn)行線分為中歐班列直達(dá)線和中歐班列中轉(zhuǎn)線，即從港口直行的中歐班列和內(nèi)陸鐵路樞紐節(jié)點(diǎn)城市開行的中歐班列。集裝箱貨物可由日韓地區(qū)集裝箱始發(fā)港口經(jīng)海運(yùn)直接運(yùn)輸，也可經(jīng)海運(yùn)至中國(guó)的集裝箱港站再經(jīng)由中歐班列直達(dá)線或中轉(zhuǎn)線運(yùn)至歐洲地區(qū)目的地城市，如圖1。

圖1 中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)Fig. 1 China Railway Express sea-rail intermodal transport network

在整個(gè)運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的費(fèi)用包括：①在海運(yùn)階段，付給船公司的運(yùn)輸費(fèi)用、港站處的中轉(zhuǎn)換裝費(fèi)用；②在鐵路階段，付給中歐班列運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)輸費(fèi)用、鐵路樞紐站以及口岸站的中轉(zhuǎn)換裝費(fèi)用、等待存儲(chǔ)費(fèi)用、貨物時(shí)間價(jià)值損失產(chǎn)生的費(fèi)用。所有費(fèi)用由貨主承擔(dān)?；诖藰?gòu)建模型，選擇不同貨物的運(yùn)輸路線，目標(biāo)是使貨主花費(fèi)的總費(fèi)用最小、總可靠性最高。

1.2 模型假設(shè)

1)只考慮40英尺集裝箱。

2)研究對(duì)象為集裝箱重箱流，貨運(yùn)量在運(yùn)輸過程中不發(fā)生改變。

3)集裝箱貨物的單位運(yùn)輸成本與單位運(yùn)輸距離呈正相關(guān)關(guān)系。

4)集裝箱貨物的中轉(zhuǎn)換裝只發(fā)生在節(jié)點(diǎn)處，在某一節(jié)點(diǎn)處的中轉(zhuǎn)換裝不會(huì)超過1次。

5)不考慮不同運(yùn)到期限貨物的拼箱運(yùn)輸。

1.3 模型建立

1.3.1 參數(shù)定義

N：網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)集合；

A：網(wǎng)絡(luò)中所有聯(lián)弧集合；

M：運(yùn)輸方式集合；

i，j：節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)，i,j∈N；

(i，j)：聯(lián)弧集合中的聯(lián)弧，(i,j)∈A；

k，l：運(yùn)輸方式集合中的運(yùn)輸方式，k,l∈M；

Q：運(yùn)輸?shù)募b箱數(shù)量，箱。

1.3.2 費(fèi)用模型

1)結(jié)合阻抗函數(shù)的運(yùn)輸時(shí)間T

由于中歐班列貨運(yùn)量的快速增長(zhǎng)，某些節(jié)點(diǎn)的作業(yè)能力會(huì)對(duì)運(yùn)輸過程產(chǎn)生限制，發(fā)生擁堵。因此，在節(jié)點(diǎn)發(fā)生中轉(zhuǎn)或者換裝作業(yè)時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)阻抗，即節(jié)點(diǎn)時(shí)間與節(jié)點(diǎn)交通負(fù)荷之間的關(guān)系，緩解節(jié)點(diǎn)擁堵問題。根據(jù)阻抗函數(shù)定義，結(jié)合中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況，給出結(jié)合阻抗函數(shù)的運(yùn)輸時(shí)間T：

(1)

2)運(yùn)輸成本C1

(2)

3)中轉(zhuǎn)換裝成本C2

(3)

4)等待存儲(chǔ)成本C3

(4)

式中：cw為單位等待存儲(chǔ)費(fèi)用，元/(箱·d)；其他符號(hào)同前。

5)時(shí)間價(jià)值損失VT1

日韓貨物大部分為時(shí)效優(yōu)先型貨物，運(yùn)輸時(shí)間達(dá)到一定程度后會(huì)隨著運(yùn)輸時(shí)間的增加而貶值，即時(shí)間價(jià)值損失費(fèi)用VT1：

(5)

式中：η為入箱率，%；Pmax為貨物滿載價(jià)值，元/箱；a為貨物月貶值率，%；其他符號(hào)同前。

6)時(shí)間懲罰成本VT2

當(dāng)貨物不能在限期內(nèi)送達(dá)時(shí)所產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值損失即時(shí)間懲罰成本VT2：

VT2=cPPmax(T-TP)

(6)

式中：cP為單位送達(dá)延誤懲罰費(fèi)，元/(箱·d)；TP為貨物的運(yùn)到期限，d；其他符號(hào)同前。

7)貨物的時(shí)間價(jià)值損失VT

(7)

8)單箱總費(fèi)用F

(8)

1.3.3 路徑可靠性模型

路徑的連通可靠性為路徑節(jié)點(diǎn)間不中斷的概率，節(jié)點(diǎn)間的狀態(tài)fij為：

由于可靠性包含政治可靠性、運(yùn)輸方式可靠性和基礎(chǔ)設(shè)施可靠性這3個(gè)方面，因此，單個(gè)聯(lián)弧(i，j)上的路徑連通可靠性rij按式(9)計(jì)算：

(9)

聯(lián)弧(i，j)間不中斷概率為P{fij=1}=ri,j，中斷概率為P′{fij=1}=1-ri,j，那么聯(lián)弧(i，j)不中斷概率的期望E[fij]為

E[fij]=1 ×P{fij=1} + 0 ×P′{fij=0}=rij

(10)

因此，聯(lián)弧(i，j)不中斷的概率即期望，所以一條路徑的連通可靠性Re為

(11)

1.3.4 目標(biāo)函數(shù)

總費(fèi)用最小和總可靠性最高的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式分別如式(12)、式(13)：

Z1=minF

(12)

Z2=maxRe

(13)

約束：

(14)

(15)

Q≤bi

(16)

(17)

(18)

2 求解過程

2.1 目標(biāo)函數(shù)分析

首先對(duì)運(yùn)輸成本和運(yùn)輸可靠性這2個(gè)目標(biāo)參數(shù)Y按式(19)進(jìn)行規(guī)范化處理，然后將規(guī)范化后的目標(biāo)函數(shù)Y*進(jìn)行加權(quán)求和，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)求解：

(19)

在選擇路徑時(shí)，遵循成本最小、可靠性最高原則，同時(shí)保持兩者之間相互獨(dú)立。則，轉(zhuǎn)化后的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)如式(20)：

(20)

式中：ω1、ω2分別為費(fèi)用、可靠性的權(quán)重，ω1∈[0，1]，ω1+ω2=1。

決策者可根據(jù)不同貨物運(yùn)輸需求決定每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值。

2.2 遺傳算法求解

2.2.1 編 碼

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

在初始種群中，用適應(yīng)度函數(shù)值來評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體是否為可采用的可行解。適應(yīng)度函數(shù)如式(21)：

(21)

2.2.3 選 擇

采用輪盤賭法來分配個(gè)體選擇的概率，被選中的個(gè)體作為父代，將更優(yōu)秀的信息遺傳給子代。輪盤賭法的概率公式如式(22)：

(22)

2.2.4 交 叉

2個(gè)父代根據(jù)交叉概率按照單點(diǎn)交叉方式交換部分基因，產(chǎn)生新的子代。

2.2.5 變 異

在選中的個(gè)體上按變異概率隨機(jī)改變部分基因信息，從而得到新的子代。變異僅在經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，首尾點(diǎn)不進(jìn)行變異。

2.2.6 終 止

以達(dá)到最大迭代次數(shù)為終止條件。

3 算例分析

3.1 算例描述

假設(shè)有2批集裝箱，各40個(gè)，分別裝載筆記本電腦和快消服裝，需要從韓國(guó)釜山港運(yùn)至德國(guó)漢堡。根據(jù)《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃(2016—2020年)》[11]，結(jié)合中歐班列各個(gè)運(yùn)輸樞紐的發(fā)展情況，選取接收日韓貨物較多的5個(gè)港口和中歐班列發(fā)展最好的3個(gè)鐵路樞紐站作為聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，如圖2。

圖2 釜山-漢堡海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)Fig. 2 Busan-Hamburg sea-rail intermodal transport network

3.2 數(shù)據(jù)收集

1)集裝箱海運(yùn)運(yùn)價(jià)和海運(yùn)時(shí)間由錦程物流網(wǎng)(http:∥www.jctrans.com/)查詢可得。

2)中歐班列的國(guó)內(nèi)段運(yùn)輸費(fèi)用可在中國(guó)鐵路95306網(wǎng)站(http:∥www.95306.cn/)查詢得到；獨(dú)聯(lián)體國(guó)家、蒙古、歐盟的聯(lián)合運(yùn)費(fèi)分別為3.556、3.696、2.952元/(箱·km)[14]。

3)各聯(lián)弧的運(yùn)輸時(shí)間由節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸距離和運(yùn)行速度計(jì)算得到，班列運(yùn)輸?shù)钠骄俣葹?5 km/h。班列平均開行間隔時(shí)間Tw=1 d，每天每箱存儲(chǔ)費(fèi)用cw= 300元/(箱·d)。

海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸信息見表1、表2。

表1 海運(yùn)弧段運(yùn)輸信息Table 1 Transportation information of marine arc

表2 鐵路弧段運(yùn)輸信息Table 2 Transportation information of railway arc

表3 每個(gè)集裝箱中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)作業(yè)信息Table 3 Operation information of each container transfer node

6)政治可靠性及基礎(chǔ)設(shè)施可靠性由中歐班列沿線國(guó)家環(huán)境設(shè)定。

圖3 2019年港口及鐵路運(yùn)輸集裝箱吞吐量Fig. 3 Container throughput of ports and railways in 2019

2019年，各口岸中歐班列通過比例為：阿拉山口33%、霍爾果斯29%、滿洲里24%、二連浩特14%[15]。

表4 海運(yùn)弧段可靠性參數(shù)Table 4 Reliability parameter of marine arc

表5 鐵路運(yùn)輸弧段可靠性參數(shù)Table 5 Reliability parameter of railway arc

4 結(jié)果分析

4.1 最優(yōu)海鐵聯(lián)運(yùn)方案

運(yùn)用MATLAB 2016求解，最大迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.01，在Tp=25 d的情況下，2批集裝箱中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑選擇情況如表6。

表6 筆記本電腦及快消服裝最優(yōu)海鐵聯(lián)運(yùn)方案Table 6 Optimal sea-rail intermodal transport plan of laptop and FMCG

由表6可見：

1)優(yōu)先考慮可靠性時(shí)，2批貨物均選擇釜山—寧波—霍爾果斯—漢堡運(yùn)輸路徑，該路徑基礎(chǔ)設(shè)施可靠性最高，海鐵聯(lián)運(yùn)情況最優(yōu)，同時(shí)，路徑運(yùn)輸時(shí)間最短，這是由于可靠性較高的路徑，不發(fā)生中斷的概率高，路徑運(yùn)輸和節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)時(shí)間都會(huì)相應(yīng)降低，貨物運(yùn)輸通暢。

2)優(yōu)先考慮運(yùn)輸費(fèi)用時(shí)，2批貨物均選擇釜山—天津—二連浩特—漢堡運(yùn)輸路徑，即距離最短的路徑。但是，該路徑中，二連浩特口岸基礎(chǔ)設(shè)施不夠完善，經(jīng)常發(fā)生擁堵情況，導(dǎo)致整體運(yùn)輸時(shí)間增加，時(shí)間價(jià)值損失費(fèi)用較高；同時(shí)擁堵也會(huì)導(dǎo)致運(yùn)輸過程中斷，可靠性較低。

3)優(yōu)先考慮總費(fèi)用時(shí)，綜合時(shí)間損失費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用后，筆記本電腦貨物選擇釜山—天津—西安—阿拉山口—漢堡運(yùn)輸路徑，快消服裝貨物則仍然選擇釜山—天津—二連浩特—漢堡運(yùn)輸路徑。原因是快消服裝的滿載價(jià)值和貨物貶值率都低于筆記本電腦，其時(shí)間損失費(fèi)用對(duì)總費(fèi)用的影響較小。

4)將最優(yōu)運(yùn)輸方案與現(xiàn)有海運(yùn)路線相比，發(fā)現(xiàn)中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)路線時(shí)間比現(xiàn)有海運(yùn)路線均少1/2，可靠性優(yōu)于現(xiàn)有海運(yùn)路線，而運(yùn)輸費(fèi)用高于現(xiàn)有海運(yùn)路線，但是，由于時(shí)間價(jià)值費(fèi)用可以抵消運(yùn)輸成本增加帶來的影響，因此總費(fèi)用皆低于現(xiàn)有海運(yùn)路線。不過，我國(guó)各級(jí)政府為中歐班列的運(yùn)行提供了一定的補(bǔ)貼，從而可以縮小中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)與現(xiàn)有海運(yùn)的運(yùn)輸費(fèi)用差距。

4.2 海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)可靠性分析

筆者選擇日韓至歐洲筆記本電腦海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可靠性分析。

1)如果運(yùn)輸過程不發(fā)生中斷，即各路徑可靠性都為1，則最優(yōu)運(yùn)輸方案為釜山—天津—西安—阿拉山口—漢堡。

2)如果考慮某個(gè)節(jié)點(diǎn)中斷對(duì)整體海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的影響，網(wǎng)絡(luò)中除起始點(diǎn)外共12個(gè)節(jié)點(diǎn)，每次刪除1個(gè)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行結(jié)果顯示共有3個(gè)節(jié)點(diǎn)在刪除之后最優(yōu)海鐵聯(lián)運(yùn)方案發(fā)生了變化，變化后相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)整體不中斷時(shí)的最優(yōu)運(yùn)輸方案增加的時(shí)間和成本如表7。

表7 可靠性分析結(jié)果Table 7 Reliability analysis results

由表7可知，當(dāng)中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的某些節(jié)點(diǎn)發(fā)生中斷后，最優(yōu)運(yùn)輸方案會(huì)發(fā)生變化，但是運(yùn)輸時(shí)間和總費(fèi)用的變化幅度非常小。說明中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的整體可靠性較強(qiáng)，某個(gè)節(jié)點(diǎn)的中斷不會(huì)對(duì)中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)造成太大的影響。

5 結(jié) 論

從貨主角度出發(fā)，以完成一趟貨物運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小和總可靠性最高為雙目標(biāo)，制定中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸方案，分析了整體中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的可靠性；從費(fèi)用、時(shí)間和可靠性等方面，將日韓至歐洲現(xiàn)有海運(yùn)及中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)進(jìn)行對(duì)比分析。得到以下主要結(jié)論：

1)中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)對(duì)于運(yùn)送日韓快速貨這類時(shí)效優(yōu)先性貨物有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2)中歐班列海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的整體可靠性強(qiáng)，不會(huì)因某個(gè)節(jié)點(diǎn)的中斷而受到很大影響，優(yōu)于現(xiàn)有海運(yùn)。