謝飛 安圣培 朱成宏 劉嘉輝 胡天躍,

降維虛同相軸法壓制陸地層間多次波

謝飛1安圣培1朱成宏1劉嘉輝2胡天躍2,?

1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院, 北京 100083; 2.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 100871; ?通信作者, E-mail: tianyue@pku.edu.cn

針對陸地層間多次波壓制效果不明顯的問題, 提出降維虛同相軸法, 實(shí)現(xiàn)疊前陸地地震資料的層間多次波壓制。對經(jīng)過精確動校正的疊前道集, 逐道應(yīng)用虛同相軸法預(yù)測層間多次波, 實(shí)現(xiàn)降維處理。與傳統(tǒng)的虛同相軸法相比, 運(yùn)算量大大降低, 且不再要求炮檢點(diǎn)規(guī)則且密集地分布。同時(shí), 引入加權(quán)疊加的高信噪比參考道, 參與疊前道集的互相關(guān)和褶積運(yùn)算, 提高了虛同相軸法的預(yù)測精度。將所提方法應(yīng)用于中國西部地區(qū)實(shí)際陸地地震資料, 取得明顯的層間多次波壓制效果。

層間多次波; 虛同相軸; 降維; 互相關(guān); 自適應(yīng)相減

多次波是地震勘探中常見的相干噪聲, 在海洋勘探和深層陸地勘探的地震資料中均會出現(xiàn)。常用的地震成像技術(shù)基于一次反射波信號的假設(shè), 但多次波不滿足該假設(shè), 因此常被視為相干噪音, 會影響目的層信號的振幅、相位和頻率, 并可能產(chǎn)生構(gòu)造假象, 降低成像結(jié)果的可靠性和信噪比[1]。

多次波分為表面多次波和層間多次波。表面多次波是由地表反射產(chǎn)生的, 廣泛存在于海洋勘探數(shù)據(jù)中, 壓制表面多次波的方法較為成熟, 已經(jīng)商業(yè)化, 在主流地震數(shù)據(jù)處理軟件(如 GeoVision, Omega和 GeoEast 等)中均有相應(yīng)的模塊。層間多次波是由地層間多次反射產(chǎn)生的, 常見于深部陸地和部分海洋勘探數(shù)據(jù)中。層間多次波至少在地層間反射 3次, 振幅衰減較大, 只有在兩個(gè)強(qiáng)反射界面間產(chǎn)生的層間多次波容易被觀測到[2]。與表面多次波相比, 預(yù)測和壓制層間多次波的難度更大。

隨著陸地勘探的目標(biāo)逐漸由淺層延展到深層, 由簡單構(gòu)造延展到復(fù)雜構(gòu)造(如鹽丘高速體、高傾角構(gòu)造以及碳酸鹽巖縫洞儲集體等), 層間多次波的壓制越來越受重視。與海洋勘探資料相比, 陸地勘探資料的信噪比通常更低, 使得陸地層間多次波的壓制更具挑戰(zhàn)性, 尤其是針對中國西部地區(qū)具有復(fù)雜地表?xiàng)l件的陸地地震資料, 鮮見好的層間多次波壓制效果。

多次波壓制方法通常分為濾波類和預(yù)測相減類[3]。常用的濾波類方法包括-濾波、-濾波、Ra-don 域?yàn)V波、預(yù)測反褶積[4]以及聚束濾波類方法[5?6]等, 這些濾波類方法計(jì)算成本低, 計(jì)算效率高, 但精度不高。預(yù)測相減類方法是通過建模來預(yù)測多次波, 再通過自適應(yīng)相減, 將預(yù)測的多次波去除, 達(dá)到壓制的目的。常用的方法如下。1)波場延拓法: 將地表接收的波場反向延拓到地下, 得到地下某點(diǎn)的波場, 主要用于海上數(shù)據(jù)多次波的壓制[7]。2)地表相關(guān)多次波壓制法(surface-related multiple elimina-tion, SRME): 是一種基于反饋迭代的方法, 主要通過對輸入數(shù)據(jù)的自褶積運(yùn)算, 得到多次波的預(yù)測響應(yīng), 再通過自適應(yīng)相減去除多次波, 廣泛應(yīng)用于表面多次波的壓制[8?9]。3)虛同相軸法: 通過互相關(guān)運(yùn)算, 構(gòu)建虛同相軸, 再與原始數(shù)據(jù)褶積, 得到層間多次波[10?11]。虛同相軸法為數(shù)據(jù)驅(qū)動類方法, 計(jì)算量小于反饋迭代類方法。另外, 基于散射理論的逆散射級數(shù)法[12]和基于單邊自聚焦系統(tǒng)的 March-enko 方程法[13]等均可用于多次波壓制。

上述方法在表面多次波壓制以及海上勘探資料的多次波壓制方面取得不錯(cuò)的效果, 但對于疊前陸地資料, 層間多次波的頻率和視速度等特征信息與一次波接近, 常用的濾波類方法對兩者的區(qū)分能力有限, 難以保證壓制層間多次波的同時(shí)不損傷一次波信號。

應(yīng)用預(yù)測相減類方法有以下難點(diǎn): 1)疊前陸地地震道集的信噪比通常較低, 影響多次波預(yù)測的準(zhǔn)確性; 2)諸如 SRME 和虛同相軸法這類方法, 要求使用規(guī)則化數(shù)據(jù), 并且要求足夠密集的炮檢點(diǎn)分布, 但中國西部地區(qū)的復(fù)雜地表?xiàng)l件難以滿足這些要求。

針對上述問題, 本文提出降維虛同相軸法, 用于疊前陸地資料的層間多次波壓制。輸入數(shù)據(jù)為經(jīng)過動校正的疊前共中心點(diǎn)(common mid-point, CMP)道集, 通過參考道構(gòu)建、虛同相軸方法、多次波預(yù)測和自適應(yīng)相減, 實(shí)現(xiàn)疊前陸地資料的層間多次波壓制, 并應(yīng)用于中國西部地區(qū)的實(shí)際陸地地震資料, 取得良好的效果。

1 方法原理

虛同相軸法最早由 Ikelle[10,14]提出, 思路是基于克希霍夫積分表示定理, 將地下反射層產(chǎn)生信號的基準(zhǔn)面重置到自由表面, 再利用以自由地表為基準(zhǔn)面的散射信號預(yù)測層間多次波。該方法中, 虛同相軸記錄相當(dāng)于波場延拓算子, 通過與原始地震數(shù)據(jù)褶積來預(yù)測層間多次波。這一過程與 SRME 方法類似, 只是 SRME 方法中以原始數(shù)據(jù)作為波場延拓算子[8]。如圖 1 所示, 虛同相軸法預(yù)測層間多次波的實(shí)現(xiàn)過程如下。

第 1 步, 通過互相關(guān)構(gòu)建虛同相軸記錄。對來自地層2和3的一次反射波進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算, 圖 1 (a)中灰色粗線標(biāo)示兩組反射波共用的射線路徑, 其對應(yīng)的旅行時(shí)在互相關(guān)過程中相互抵消, 由此構(gòu)建2與3之間的虛同相軸記錄, 其物理意義是以2處的虛擬震源為源點(diǎn), 經(jīng)3反射后在地表接收的地震記錄。圖 1(a)中虛線表示旅行時(shí)為負(fù)的射線路徑,這一過程實(shí)現(xiàn)將地表某點(diǎn)激發(fā)的地震記錄, 通過基準(zhǔn)面重置, 得到地下某點(diǎn)激發(fā)的地震記錄。選取不同地層的一次反射波, 可以得到以不同地層為基準(zhǔn)面的虛同相軸記錄。

(a)示意互相關(guān)構(gòu)建虛同相軸記錄; (b)和(c)分別為來自地層 w3和 w4 的一次反射波與虛同相軸記錄褶積, 構(gòu)建與 w2 有關(guān)的層間多次波。實(shí)線(虛線)表示旅行時(shí)為正(負(fù))的射線路徑, 灰色粗線表示共用的射線路徑

第 2 步, 將虛同相軸記錄與原始地震記錄褶積, 構(gòu)建層間多次波。如圖 1(b)所示, 將3的一次反射波與2,3之間的虛同相軸記錄進(jìn)行褶積, 灰色粗線標(biāo)示的共用射線路徑具有正、負(fù)號相反的旅行時(shí), 在褶積運(yùn)算中相互抵消, 由此重構(gòu)2與3之間的一組層間多次波。

第 3 步, 如圖 1(c)所示, 使用來自地層4的一次反射波重復(fù)第 2 步, 可構(gòu)建4,2,3間的層間多次波。同理, 只要使用來自不同地層的反射波, 就可以構(gòu)建與2有關(guān)的全部層間多次波, 再通過自適應(yīng)相減, 從地震記錄中去除。本文的自適應(yīng)相減采用基于 2 范數(shù)準(zhǔn)則的多道最小二乘匹配方法[15], 將預(yù)測的層間多次波與疊前 CMP 道集中的多次波做振幅與相位的匹配, 再將經(jīng)匹配后的多次波從疊前數(shù)據(jù)中減去。

第 4 步, 虛同相軸法預(yù)測和壓制層間多次波是自上而下進(jìn)行的, 即先去除2有關(guān)的層間多次波, 再針對地層3重復(fù)第 1～3 步, 預(yù)測并去除與3有關(guān)的層間多次波, 再針對4,5, …, 直到所有的層間多次波都被壓制。

利用合成數(shù)據(jù)驗(yàn)證虛同相軸法預(yù)測層間多次波的有效性。圖 2 為水平層狀速度模型, 密度為 2000kg/m3, 地表為指數(shù)吸收邊界, 因此該模型不產(chǎn)生自由表面多次波, 通過聲波有限差分正演模擬得到合成地震資料。圖 3 展示應(yīng)用虛同相軸法的結(jié)果, 可以看到能量較強(qiáng)的層間多次波都被很好地壓制, 且沒有損傷有效波信號。該實(shí)例證明了虛同相軸法預(yù)測和壓制層間多次波的正確性。

地表為吸收邊界, 炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)均位于地表

(a)為原始數(shù)據(jù), 已切除直達(dá)波; (b)為預(yù)測的與第1層反射界面有關(guān)的層間多次波; (c)為自適應(yīng)相減(b)中層間多次波的結(jié)果; (d)為預(yù)測的與第2層反射界面有關(guān)的層間多次波; (e)為自適應(yīng)相減(d)中層間多次波的結(jié)果。合成數(shù)據(jù)通過圖2模型的正演得到, 黑色箭頭指示一次反射波, 灰色箭頭指示層間多次波

當(dāng)常規(guī)的虛同相軸法應(yīng)用于炮點(diǎn)域或檢波點(diǎn)域的數(shù)據(jù)中, 在計(jì)算兩點(diǎn)間的地震波信號時(shí), 需要使該兩點(diǎn)周圍炮檢點(diǎn)的地震數(shù)據(jù)參與積分運(yùn)算, 要求炮檢點(diǎn)的分布相對規(guī)則且足夠密集, 以便保證積分精度[10,14]。對于二維或三維的數(shù)據(jù)處理, 這樣做會產(chǎn)生巨大的運(yùn)算量, 并且中國西部地區(qū)的復(fù)雜地表結(jié)構(gòu)難以保證規(guī)則且密集的炮檢點(diǎn)分布。為解決這些問題, 本文對方法做以下兩點(diǎn)改進(jìn)。

1)在疊前 CMP?偏移距域中, 對經(jīng)過精確動校正的數(shù)據(jù)逐道應(yīng)用虛同相軸方法預(yù)測層間多次波。由于動校正將各觀測點(diǎn)的旅行時(shí)修正為各點(diǎn)的法向反射時(shí)間, 即 CMP?偏移距域中的每道記錄都成為自激自收的地震記錄, 相當(dāng)于將二維和三維數(shù)據(jù)降成一維數(shù)據(jù), 大大減少后續(xù)運(yùn)算量。應(yīng)用虛同相軸法, 一維數(shù)據(jù)(即單道數(shù)據(jù))僅需要自身數(shù)據(jù)就可以預(yù)測層間多次波, 不需要周圍炮檢點(diǎn)的地震道參與積分運(yùn)算, 因此不再要求炮檢點(diǎn)密集而規(guī)則地分布。另外, 該方法處理的是疊前地震資料, 能夠更好地改善速度分析、疊前屬性分析和疊前偏移的效果, 具有比疊后資料的多次波壓制更大的價(jià)值。

2)引入加權(quán)疊加的參考道, 參與虛同相軸法的互相關(guān)和褶積運(yùn)算, 提高預(yù)測層間多次波的精度。虛同相軸法中的互相關(guān)和褶積容易受數(shù)據(jù)噪聲影響, 而疊前陸地地震資料的信噪比往往較低, 單道數(shù)據(jù)應(yīng)用虛同相軸法難以保證好的預(yù)測和壓制效果。本文方法對疊前 CMP 道集進(jìn)行加權(quán)疊加, 得到高信噪比參考道, 將該參考道與疊前 CMP 道集做互相關(guān), 構(gòu)建虛同相軸記錄, 再將虛同相軸記錄與疊前 CMP 道集進(jìn)行褶積, 預(yù)測層間多次波。

引入加權(quán)疊加的目的是, 減小誤差較大道集在疊加中的權(quán)重, 提高疊加參考道的信噪比, 加權(quán)疊加的計(jì)算公式[16]如下:

其中,T()為疊前 CMP 道集中的第道,為旅行時(shí),W為第道記錄的權(quán)重函數(shù),()為加權(quán)疊加得到的參考道。權(quán)重函數(shù)W由相似度確定:

應(yīng)用本研究改進(jìn)的方法預(yù)測層間多次波的過程如下。

1)將經(jīng)過精確動校正后的數(shù)據(jù)重排至 CMP?偏移距域, 獲得疊前 CMP 道集。

2)構(gòu)建參考道: 對疊前 CMP 道集進(jìn)行加權(quán)疊加, 得到高信噪比參考道。

3)將虛同相軸法應(yīng)用于經(jīng)過精確動校正的疊前 CMP 道集, 實(shí)現(xiàn)過程如下。

①數(shù)據(jù)切割: 記來自地層的反射波旅行時(shí)為t, 將參考道切割成僅包含來自地層的反射波數(shù)據(jù)upper()和旅行時(shí)大于t的數(shù)據(jù)lower()。對疊前CMP 道集做同樣的切割, 即切割成僅包含來自地層的反射波數(shù)據(jù)upper()和旅行時(shí)大于t的數(shù)據(jù)lower()。

②在疊前 CMP 道集中, 將upper()與每道的upper()做互相關(guān), 構(gòu)建虛同相軸數(shù)據(jù)vir(), 互相關(guān)計(jì)算公式如下:

其中,表示時(shí)間,表示積分自變量時(shí)間。

③將vir()與lower()褶積, 預(yù)測與地層1有關(guān)的層間多次波, 褶積式如下:

其中,IM()為預(yù)測的層間多次波。

引入加權(quán)疊加的參考道, 不影響后續(xù)互相關(guān)和褶積的計(jì)算精度。原因是, 用于加權(quán)疊加的是經(jīng)過精細(xì)動校正的道集, 被“校平”的地震同相軸可實(shí)現(xiàn)同相位疊加, 因此基本上保留了原始信號的相位和位置信息。振幅經(jīng)過疊加后會發(fā)生改變, 但本文方法在預(yù)測層間多次波后, 進(jìn)行最小二乘匹配, 可以避免預(yù)測信號與原始道集信號的振幅和相位不匹配問題。

2 應(yīng)用實(shí)例

選擇中國西部某工區(qū)陸地地震實(shí)際資料, 應(yīng)用本文方法壓制層間多次波。經(jīng)過動校正的疊前 CMP道集(圖 4(a))中, 一次波和多次波的位置是根據(jù)該工區(qū)的地震波速度模型反推得到的。使用常用的商業(yè)軟件 Radon 變換壓制層間多次波。由于層間多次波與一次反射波的視速度和頻率很接近, 在 Radon域、-域和-域中均難以有效地將兩者分離。如圖 4(b)所示, 雖然層間多次波被壓制, 但一次反射波同時(shí)被壓制, 損傷了有效信號, 不利于后續(xù)成像顯示和構(gòu)造解釋。使用本文方法預(yù)測的多次波結(jié)果(圖 4(c))顯示, 在橢圓所示區(qū)域均能夠較好地預(yù)測多次波, 經(jīng)過自適應(yīng)相減而去除多次波后的結(jié)果(圖 4(d))中, 虛線橢圓指示的層間多次波得到有效的壓制, 而實(shí)線橢圓中混疊的多次波被壓制, 兩組一次反射波很好地突顯出來。

(a)為經(jīng)過動校正的原始CMP道集; (b)為Radon變換壓制多次波的結(jié)果; (c)和(d)分別為本文方法預(yù)測的多次波和壓制多次波后的結(jié)果。虛線橢圓標(biāo)示多次波發(fā)育的位置, 實(shí)線橢圓標(biāo)示一次反射波和層間多次波混疊的位置

(a)未壓制多次波; (b)Radon變換結(jié)果; (c)本文方法結(jié)果。實(shí)(虛)線橢圓標(biāo)示的區(qū)域與圖4中實(shí)(虛)線橢圓標(biāo)示的區(qū)域一一對應(yīng), 白線為拾取速度的位置; 顏色變化體現(xiàn)地震同相軸疊加后的能量強(qiáng)弱, 從紅色到藍(lán)色表示能量從強(qiáng)變?nèi)? 能量較強(qiáng)的位置可能指示地層的疊加速度

圖 5 為圖 4 中 CMP 道集對應(yīng)的疊加速度譜。圖5(a)中, 4.8s 處一次波和多次波混疊的位置(實(shí)線橢圓), 上下兩個(gè)能量團(tuán)對應(yīng)一次波, 而中間的能量團(tuán)對應(yīng)多次波, 多次波的視速度略低于一次波, 因此通過 Radon 變換等傳統(tǒng)濾波類方法去除多次波的同時(shí), 難免損傷一次波。圖 5(b)中, 經(jīng)過 Radon 變換, 雖然多次波的能量團(tuán)被壓制, 但一次波對應(yīng)的上下兩個(gè)能量團(tuán)也在一定程度上受到損傷, 能量團(tuán)左側(cè)部分被明顯壓制, 能量團(tuán)中心向右側(cè)偏移。圖 5(c)中, 采用本文方法, 多次波的能量團(tuán)被很好地壓制, 同時(shí)一次波的能量團(tuán)得到較好的保留, 能量團(tuán)的中心并未漂移。另外, 4.0 和 5.5s 處的多次波能量團(tuán), 其視速度與一次波相差較多, 因此 Radon 變換和本文方法均可以有效地壓制該多次波, 甚至 5.5s 處Radon 變換壓制多次波更徹底, 而本文方法有少量能量團(tuán)殘留, 但兩者在疊后剖面上的差異不明顯(圖 6(c)和(e)中 5.5 s, 4.0～4.5km 處), 主要因?yàn)閯有Ｕ歉鶕?jù)拾取速度進(jìn)行的, 即偏離拾取速度的同相軸無法“校平”, 5.5s 處的能量團(tuán)偏離拾取速度(圖 5中白線所示)較多, 其對應(yīng)的同相軸無法“校平”, 因此在疊加時(shí)無法實(shí)現(xiàn)同相位疊加, 被相對壓制。

從圖 6 可以看到, 疊加剖面中存在兩組明顯的強(qiáng)反射層, 在這兩組強(qiáng)反射層之間容易產(chǎn)生層間多次波。在兩組強(qiáng)反射層同相軸的下方, 出現(xiàn)明顯的“竄層”現(xiàn)象(圖 6(a)), 會影響后續(xù)剖面解釋的精度。用 Radon 變換壓制層間多次波的效果不佳(圖6(c)), “竄層”現(xiàn)象并未改善, 且強(qiáng)反射層振幅有所減弱, 即損傷了一次反射波, Radon 變換預(yù)測的多次波結(jié)果(圖 6(b))中也包含較多的有效信號。應(yīng)用本文方法很好地壓制了層間多次波(圖 6(e)), “竄層”現(xiàn)象幾乎消失, 強(qiáng)反射層同相軸的連續(xù)性得到改善, 并且本文方法預(yù)測的層間多次波(圖 6(d))中幾乎不包含強(qiáng)反射層同相軸的信號, 對有效信號起到很好的保護(hù)作用。

3 結(jié)論與討論

本文提出降維的虛同相軸法, 實(shí)現(xiàn)疊前陸地地震資料的層間多次波壓制。與傳統(tǒng)的虛同相軸法相比, 本文方法實(shí)現(xiàn)變相的降維處理, 大大減低運(yùn)算量, 同時(shí)引入加權(quán)疊加的高信噪比參考道集, 保證單道數(shù)據(jù)應(yīng)用虛同相軸法的預(yù)測精度。將本文方法應(yīng)用于中國西部某工區(qū)陸地地震實(shí)際資料的多次波壓制, 取得明顯的效果, 展現(xiàn)了本文方法對陸地層間多次波壓制問題的理論意義和應(yīng)用前景。

本文方法是對目前主流的基于共中心點(diǎn)疊加方法的處理流程中多次波壓制環(huán)節(jié)的改進(jìn), 因此適用范圍與共中心點(diǎn)疊加方法一致。雖然共中心點(diǎn)疊加方法是基于地下為水平層狀結(jié)構(gòu)的假設(shè), 但依然適用于大部分地震資料的處理。然而, 當(dāng)存在嚴(yán)重的非水平結(jié)構(gòu)(如垂向的鹽丘體)或橫向非均勻性強(qiáng)烈的地下結(jié)構(gòu)(如極其破碎的近地表以及復(fù)雜溶洞結(jié)構(gòu)等)時(shí), 共中心點(diǎn)疊加方法難以獲得滿意的疊加剖面。

本文方法應(yīng)用效果的關(guān)鍵是精細(xì)的疊前處理。一是疊前去噪, 比如壓制陸地資料中的強(qiáng)頻散面波后, 一般都有面波殘留(因?yàn)橥耆珘褐泼娌〞p傷有效信號), 會明顯地降低深部疊前道集的信噪比; 如果疊前去噪不完善, 可能殘留野外噪聲、外源噪聲和表面多次波, 這些噪聲都會影響疊前單道應(yīng)用虛同相軸法預(yù)測層間多次波的精度。二是精細(xì)的動校正, 必須保證可以近似地將疊前單道包含的地震記錄視為沿法向自激自收的地震記錄, 才能保證層間多次波的預(yù)測精度?！皩娱g多次波壓制→改善速度譜→提高速度拾取精度→提高動校正精度→提高層間多次波預(yù)測和壓制效果”可循環(huán)進(jìn)行, 直到處理效果不再改善為止。當(dāng)連續(xù)兩次的速度譜能量團(tuán)變化不大時(shí), 即可認(rèn)為處理效果不再改善。一般情況下, 1～2次循環(huán)即可。

后續(xù)工作中, 擬進(jìn)一步增強(qiáng)本文方法的普適性, 包括提高方法的抗噪性和提高對動校正誤差的容錯(cuò)空間。

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Dimensionality Reduced Virtual Event Method to Suppress Internal Multiples for Land Seismic Data

XIE Fei1, AN Shengpei1, ZHU Chenghong1, LIU Jiahui2, HU Tianyue2,?

1.Petroleum Exploration and Production Research Institute, Sinopec, Beijing 100083; 2.School of Earth and Space Sciences,Peking University, Beijing 100871; ? Corresponding author, E-mail: tianyue@pku.edu.cn

As the land internal multiples could not been obviously attenuated, theauthors develop the dimensionality reduced virtual event method to suppress the internal multiples in pre-stack land seismic data.Compared with the traditional virtual event method, the authors apply the virtual event method trace by trace on the pre-stack gathers after accurate dynamic correction to predict internal multiples.It achieves dimensionality reduction, greatly reduces the amount of calculation, and no longer requires a regular and dense enough distribution.Meanwhile, this method introduces a weighted reference trace with high signal-to-noise ratio to participate in the cross-correlation and convolution operations of the pre-stack gathers, which improves the prediction accuracy of the virtual event method.This method is applied to actual land seismic data in western China and achieved obvious effect when suppressing internal multiples.

internal multiples; virtual event; reduced dimensionality; correlation; adaptive subtraction

10.13209/j.0479-8023.2021.083

2020?12?02;

2021?01?26

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2018YFA0702503)和國家自然科學(xué)基金(41674122)資助