王玉杰，白 麗，趙幫宏

（河北農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，河北 保定 071000)

大蒜是一種重要的調(diào)味類蔬菜，相關研究發(fā)現(xiàn)大蒜價格波動頻繁，瘋漲與暴跌現(xiàn)象時常發(fā)生，給蒜農(nóng)帶來了巨大的經(jīng)濟損失，也加重了消費者的生活負擔，給市場經(jīng)濟造成諸多不良影響；因此，對大蒜價格的變化趨勢進行準確預測，分析其劇烈波動的深層次原因并提出應對策略，對穩(wěn)定大蒜市場行情，保護蒜農(nóng)與消費者利益有著重要的現(xiàn)實意義。

我國關于大蒜價格有很多研究，但主要集中在分析價格波動的原因方面，對大蒜價格的預測分析內(nèi)容較少。邱書欽[1]和苑甜甜等[2]分別利用X－12季節(jié)調(diào)整模型和HP濾波分析了我國大蒜的周期波動情況，研究發(fā)現(xiàn)：大蒜價格波動具有一定的周期性，大蒜價格波動在不同周期內(nèi)影響因素不同。李京棟等[3]利用VAR模型分析了我國大蒜價格波動的影響因素，研究表明：我國大蒜價格波動劇烈是由于市場調(diào)節(jié)機制不健全和市場效率低下所導致的。姚升等[4]通過ARCH模型研究發(fā)現(xiàn)，大蒜市場上存在著較大的投機需求，市場秩序和流通體系不完善造成了大蒜價格的暴漲或暴跌。張利庠等[5]和郭貝貝[6]運用HP濾波對大蒜價格進行研究，結果顯示：要穩(wěn)定大蒜價格就要強化農(nóng)產(chǎn)品市場信息體系建設，防范市場價格大起大落，提高大蒜產(chǎn)品精深加工能力，緩解產(chǎn)銷失衡的矛盾。陳維潔[7]對指數(shù)平滑法、ARIMA模型和灰色預測方法進行比較發(fā)現(xiàn)，ARIMA模型預測效果較好。因此，本文將梳理我國大蒜價格波動的特征，并運用ARIMA模型預測分析2021年10—2022年12月我國大蒜價格的波動趨勢。

1 研究數(shù)據(jù)及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

大蒜價格數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國商務部2004年1月—2021年9月全國蒜頭價格數(shù)據(jù)（我國各地區(qū)批發(fā)市場上大蒜的平均價格）。

1.2 研究方法

1.2.1 X12季節(jié)調(diào)整模型

以月度作為觀測單位的時間序列通常受到趨勢因素、循環(huán)因素、季節(jié)因素和不規(guī)則因素的共同影響，季節(jié)調(diào)整就是將經(jīng)濟時間序列的趨勢成分和季節(jié)成分分解，將原始序列中的季節(jié)因素剔除，以得到時間序列的趨勢。該研究采用Census－X12模型的乘法模型對原始數(shù)據(jù)進行季節(jié)調(diào)整，進一步分析大蒜價格的季節(jié)波動和不規(guī)則波動特征。

1.2.2 ARIMA模型

ARIMA模型全稱為自回歸移動平均模型，是由Box和Jenkins于20世紀70年代初提出的一個著名時間序列預測方法。其中ARIMA（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，是目前應用較為廣泛的時間序列建模方法之一。平穩(wěn)時間序列ARIMA模型的一般形式：

記為ARIMA（p，q）。其中： Yt是時間序列在t時刻的觀察值，也被稱為被解釋變量或因變量；Yt－1、Yt－2…Yt－p是時間序列在t－1、t－2…t－p時刻的觀察值；p為自回歸項數(shù)；q為移動平均項數(shù)；C是誤差項，表示不能用模型表明的隨機因素；εt是白噪聲過程；εt－1、εt－2、 …εt－p是時間序列在t、t－1、t－2…t－q期的誤差；Φ1、Φ2… Φp、θ1、Φ1… Φp是未知的參數(shù)。

2 大蒜價格波動特征分析

2.1 大蒜價格季節(jié)波動特征

對2004—2021年大蒜各月度價格采取了算數(shù)平均的處理方法，可以看出我國大蒜價格表現(xiàn)出明顯的季節(jié)特征。由圖1可知：1—4月起始價格較高且呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，4月價格達到年度最大值；5—6月價格呈下降趨勢；7—12月總體呈現(xiàn)波動上升趨勢，其中9—10月價格出現(xiàn)小幅下降后又緩慢回升。2004—2021年整體上大蒜月度價格呈現(xiàn)出波動上升趨勢，新蒜上市以前的4月份價格達到最高點，為6.52元/kg；最低價格出現(xiàn)在新蒜大量上市以后的6月份，為5.60元/kg。

圖1 2004—2021年全國大蒜月度平均價格

從圖2可以看出，大蒜價格季節(jié)波動特征顯著。2004—2005年波峰出現(xiàn)在3月；2006、2007、2008年波峰分別出現(xiàn)在2、1、12月；2009—2010年波峰出現(xiàn)在11月，2011—2021年波峰出現(xiàn)在2月。2004年及2016—2021年波谷出現(xiàn)在7月，2005—2015年波谷出現(xiàn)在6月。2011年以后波峰和波谷位置基本保持不變，大蒜價格波動比較平穩(wěn)。

圖2 2004—2021年全國大蒜價格的季節(jié)波動

大蒜價格的季節(jié)性波動特征與大蒜生長期和收獲期有關。從供需關系角度出發(fā)，我國大蒜在北方地區(qū)一般在5月底—6月初收獲，此時大量新蒜進入市場，市場上大蒜供給充足，大蒜價格在5—7月往往處于低谷狀態(tài)；進入冬季以后，大蒜進入了生長期，市場上大蒜供給較蒜收季節(jié)有所下降，此時大蒜售價較高；與此同時，冬季有我國許多傳統(tǒng)節(jié)日（如春節(jié)等），大量的飲食消費刺激了大蒜價格的抬升，大蒜的消費量會陡然增加，所以每年的12月份—翌年的2月份大蒜價格常常會達到一年中的最高點。南方地區(qū)冬季氣溫略高于北方地區(qū)，因此與南方種植的大蒜相比，北方種植的大蒜生長期會有所縮短；南方地區(qū)在每年3—4月份會有一批早熟蒜上市，并流通到全國，可以緩解市場上大蒜供應不足的問題，對大蒜價格的抬升有一定的抑制作用。

2.2 大蒜價格不規(guī)則波動特征

在將原始序列中的季節(jié)變動和循環(huán)變動趨勢剔除后得到大蒜價格不規(guī)則波動圖，從圖3可以看出：短期波動比較頻繁的時間分別是2005年5月、2006年4月、2010年6月—2012年9月、2017年5—10月、2019年7月—2020年11月，這些年份短期波動比較劇烈的原因可能是受到了自然災害或市場炒作行為的影響[2]。由于2008年大蒜價格普遍價低，蒜農(nóng)在2009年減少了大蒜的種植面積，造成2009年市場上大蒜供不應求，大蒜價格下跌嚴重，2009年新蒜上市以后大蒜價格一路上漲，該影響一直持續(xù)至2011年初。2013—2016年大蒜價格比較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)劇烈的波動現(xiàn)象。2018年至今大蒜價格波動相比前期來看，波動幅度較小，這可能是由于近年來大蒜種植面積穩(wěn)定，市場機制不斷健全，游資炒作行為受到有效控制，大蒜價格較為穩(wěn)定，保持在正常交易水平。

圖3 2004—2021年全國大蒜價格的隨機波動

3 我國大蒜價格預測

3.1 單位根檢驗

建立ARIMA模型需要保證選取的序列必須為平穩(wěn)序列，因此首先要對序列進行單位根檢驗，采用ADF檢驗的結果如表1所示。根據(jù)ADF檢驗結果可知：ADF值為-3.059 752，分別大于不同檢驗水平下的其他3個臨界值，該序列不是平穩(wěn)序列，應對序列進行差分運算。首先對變量P進行一階差分，得到變量DP，對DP再次進行平穩(wěn)性檢驗，得到表2的結果。由ADF檢驗結果可知：ADF值為-9.749 539，相應的P值為0.000 0，遠小于0.05，因此在5%的顯著性水平下DP是平穩(wěn)序列，符合建立ARIMA模型的平穩(wěn)性條件。

表1 P的ADF檢驗結果

表2 DP的ADF檢驗結果

觀察一階差分后的自相關和偏自相關分析圖來確定p和q，發(fā)現(xiàn)自相關和偏自相關函數(shù)的峰值同為滯后1期，自相關函數(shù)一階截尾，偏自相關函數(shù)一階截尾。

3.2 模型的建立

通過分析殘差相關圖及樣本的自相關和偏相關函數(shù)可以確定ARIMA模型的階數(shù)（p，q），對p＝1，2、q＝1，2進行取值組合估計。ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，1）、ARIMA（2，1，2）的檢驗結果如表3所示。

表3 模型選擇結果

分析ARIMA（1，1，1），ARIMA（1，1，2），ARIMA（2，1，1），ARIMA（2，1，2）各模型檢驗結果，選擇各項變量P值小于0.05且AIC、SC、HQ函數(shù)值符合標準的模型。找到最優(yōu)p、q值分別為2、1；因此，確定ARIMA（2，1，1）模型為最終模型。

3.3 利用ARIMA模型預測

當所有數(shù)列通過檢驗后，根據(jù)ARIMA模型作出預測。首先對已知的2021年1月—2021年9月的大蒜價格進行預測，將預測結果與已知的實際價格進行對比（圖4），經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)誤差值在10%以內(nèi)，預測結果較好，可以繼續(xù)對2021年10月—2022年12月的大蒜價格進行預測分析，最終得到的預測結果如圖5所示。通過預測結果可分析：大蒜價格整體呈現(xiàn)小幅下降趨勢，由2021年9月的7.96元/kg降至2022年12月的7.40元/kg，降幅為7.04%?？傮w而言，大蒜價格短期內(nèi)呈現(xiàn)下降趨勢，這是由于近年來大蒜種植面積不斷增加，除原有主產(chǎn)區(qū)山東、河南、云南等地大蒜種植面積不斷增加，遼寧和新疆等地大蒜種植面積也有增長的趨勢，市場上大蒜供給充足，并且隨著冷庫數(shù)量的不斷增加，很多大蒜被批發(fā)商儲存起來，到了冬季也有冷庫蒜出售，整個年度大蒜供應較為充足；所以，大蒜高位價格現(xiàn)象減少，且價格呈現(xiàn)出下降趨勢。國內(nèi)市場對大蒜需求量比較穩(wěn)定，與此相比較國際市場對大蒜需求量有不斷上漲的趨勢，我國要抓住國際市場機遇增加蒜制品的出口銷售，目前我國對大蒜的加工主要是初級加工為主，精深加工較少，可以通過提高產(chǎn)品科技含量和增加精深加工品數(shù)量，滿足國際市場對于高附加值大蒜制品的需求，擴展大蒜銷路的同時延長國內(nèi)大蒜產(chǎn)業(yè)鏈，獲得更多增值收益。

將預測結果與實際的大蒜價格進行對比，從擬合趨勢圖4可以看出，其預測結果較佳，尤其是2021年4月—2021年6月預測值與實際值重合度較高。長期而言，影響大蒜價格波動的因素有很多，如新冠肺炎疫情等重大突發(fā)事件，在疫情影響下，物流受阻、商鋪停業(yè)等情況的發(fā)生使市場上大蒜供給不足，大蒜價格受到巨大影響；加之游資的炒作，擾亂了大蒜市場秩序，使大蒜價格波動劇烈。因此，受外界復雜因素的影響ARIMA模型無法進一步對大蒜價格進行更加具體準確的預測。

圖4 大蒜價格預測結果與實際結果對比

4 結論及啟示

4.1 結論

2004—2021年大蒜批發(fā)市場價格整體呈現(xiàn)上升趨勢。通過分析歷年價格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)我國大蒜價格波動比較頻繁，波動周期為4～5年，但在不同周期內(nèi)影響因素也存在著差異?！八饽愫荨薄八饽阗v”等巨幅波動現(xiàn)象連續(xù)發(fā)生，反映了我國大蒜生產(chǎn)水平較低，價格受到外部環(huán)境影響時變化幅度大，后續(xù)持續(xù)影響時間較長。

本文運用ARIMA模型對我國大蒜價格進行預測分析，通過對備選模型P值、AIC、SC、HQ的比較，確定了ARIMA（2，1，1）模型為最終模型，根據(jù)往年度的大蒜價格數(shù)據(jù)預測了2021年10月—2022年12月我國大蒜價格的變化情況。根據(jù)圖5可預測，我國在未來1年內(nèi)大蒜整體價格比較平穩(wěn)，維持在7.38元/kg左右，價格有下降的趨勢，在新蒜季到來前價格會達到較高點，然后價格開始緩慢回落，進入秋冬季以后大蒜價格又開始抬升。最終預測結果表明，2022年我國大蒜種植面積與上一年度相比基本保持不變，產(chǎn)量維持在正常水平，在不遭遇特殊事件下，大蒜價格預計不會出現(xiàn)劇烈波動的情況。

4.2 啟示

首先，加強市場信息平臺建設，做好大蒜價格預測。完善市場信息平臺建設，不僅要豐富數(shù)據(jù)來源，使數(shù)據(jù)更具有代表性，還要引導建立公共的農(nóng)產(chǎn)品信息平臺，讓大數(shù)據(jù)應用真正惠及農(nóng)民，使農(nóng)民獲得更多科學的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而理性生產(chǎn)，可解決供需失衡引起大蒜價格波動幅度劇烈的現(xiàn)實問題。大蒜加工企業(yè)也可根據(jù)預測價格提前收購儲存一些原材料，避免因原料價格上漲導致生產(chǎn)成本的大幅度增加，以穩(wěn)定大蒜加工企業(yè)的收益，且有利于維護市場秩序。第二，防范游資炒作，加強市場調(diào)控。政府應當制定和完善相關法律法規(guī)，控制游資操作行為，規(guī)范市場交易，正確引導市場上的流動資金進行合理投資，營造健康的農(nóng)產(chǎn)品交易市場，以避免出現(xiàn)“蒜你狠”“蒜你賤”等現(xiàn)象。第三，推廣價格保險，保障農(nóng)民收入。當?shù)卣畱哟筘斦С至Χ龋⒁韵嚓P政策引導，助力推廣大蒜價格保險，使價格保險真正運行起來；確定理賠標準以及投保面積，并引導農(nóng)戶科學投保，使農(nóng)民真正受益，降低其生產(chǎn)風險。第四，延長產(chǎn)業(yè)鏈，增加產(chǎn)品附加值。龍頭企業(yè)可以率先引進先進的科技生產(chǎn)線，對大蒜進行更深層次的加工，開發(fā)多元化大蒜產(chǎn)品，創(chuàng)造更多顧客價值，提高大蒜產(chǎn)業(yè)鏈增值基點；并嚴格控制大蒜產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量，用高標準綠色的大蒜制品打開國際市場，增加國際市場收入。