方春平　王軍偉

【摘 要】文章采取時(shí)程分析法對(duì)一大跨度勁性骨架混凝土拱橋的地震響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，選取了8種地震作用以及4種不同的地震輸入方式，即順橋向+橫向、順橋向+豎向、橫向+豎向以及三個(gè)方向同時(shí)輸入地震波計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。主要分析了不同地震輸入作用下伸縮縫位移和拱圈關(guān)鍵截面的內(nèi)力。研究表明：豎向地震動(dòng)對(duì)拱橋上部結(jié)構(gòu)的中部影響較大。拱腳至拱頂，控制地震作用方向從順橋向轉(zhuǎn)變?yōu)樨Q向，橫向地震作用下拱腳受很大的平面外彎矩。進(jìn)行大跨拱橋抗震計(jì)算時(shí)，應(yīng)輸入三向地震動(dòng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。四種地震輸入方式作用下拱腳內(nèi)力最大，因此在進(jìn)行大跨度拱橋的抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)拱腳部位進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】橋梁工程; 大跨度拱橋; 結(jié)構(gòu)響應(yīng); 時(shí)程分析; 地震輸入

【中圖分類號(hào)】U442.5+5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

拱橋結(jié)構(gòu)線形優(yōu)美，施工相對(duì)方便，但其受到的影響因素較多，進(jìn)行地震反應(yīng)分析較梁式橋更加復(fù)雜。目前有關(guān)橋梁的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范主要針對(duì)梁式橋和普通拱橋，對(duì)大跨度拱橋結(jié)構(gòu)的規(guī)定還略顯不足。

已有研究表明豎向地震動(dòng)對(duì)拱橋地震響應(yīng)的影響不可忽略[1-2]。R.A.Dusseau[3]和T.Usami[4]認(rèn)為橫橋向地震波較順橋向和豎向會(huì)引起拱橋更大的地震反應(yīng)。云迪[5]認(rèn)為縱向和橫向以及豎向地震波對(duì)拱橋地震響應(yīng)存在不同程度的影響，在進(jìn)行拱橋的抗震分析時(shí)只分析單一地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不能反映實(shí)際情況。劉德文[6]認(rèn)為采用反應(yīng)譜法計(jì)算大跨度勁性骨架混凝土拱橋不能滿足結(jié)構(gòu)的安全性要求，只能作為一種估算或校核的方法。由于拱橋地震響應(yīng)的復(fù)雜性，不同學(xué)者的研究對(duì)象也不同，導(dǎo)致研究所得結(jié)論差異較大。

本文對(duì)某大跨勁性骨架混凝土拱橋進(jìn)行地震時(shí)程反應(yīng)分析，采取四種地震輸入方式計(jì)算其地震響應(yīng)，重點(diǎn)分析了不同地震作用下伸縮縫位移和拱圈內(nèi)力，探討了不同方向地震輸入對(duì)拱橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，為類似工程提供參考。

1 計(jì)算模型及動(dòng)力特性

某客運(yùn)雙線高速鐵路大橋，主橋?yàn)?45 m上承式勁性骨架混凝土拱橋，設(shè)計(jì)速度為300 km/h。主橋拱圈采用C60混凝土，上部結(jié)構(gòu)采用C55混凝土。拱圈軸線采用懸鏈線，矢高100 m，矢跨比1/4.45。拱圈為單箱三室、等高變寬箱形截面，拱圈高9 m。橋型總體布置見圖1。

使用美國ALGOR公司的SAP2000有限元軟件建立了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析模型，其中變截面箱梁、拱圈、拱上立柱以及橋墩均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，拱腳、引橋橋墩與地面固結(jié)。模型共有690個(gè)空間梁單元，采用彈性連接單元模擬橋面伸縮縫?？紤]結(jié)構(gòu)自重和二期荷載進(jìn)行動(dòng)力分析，其中豎向重力加速度為9.806 m/s2，二期荷載為160 kN/m。

2 地震波選取與地震輸入方式

從NGA-West2數(shù)據(jù)庫中選取了8組實(shí)際地震動(dòng)對(duì)拱橋進(jìn)行時(shí)程分析，每組地震作用均包括2條水平地震動(dòng)和一條豎向地震動(dòng)。通過線性縮放所選地震波將水平加速度峰值調(diào)整為0.2g，豎向加速度峰值調(diào)整為水平加速度峰值的2/3。所選地震記錄見表1。

普通規(guī)則橋梁抗震計(jì)算時(shí)，一般只考慮單一水平地震作用，而對(duì)于8度和9度區(qū)的拱式結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮豎向地震作用。本研究對(duì)拱橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)考慮采用4種不同的地震輸入方式，即順橋向+橫向、順橋向+豎向、橫向+豎向以及三個(gè)方向同時(shí)輸入地震動(dòng)的方法。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

取每種地震輸入方式下拱橋地震反應(yīng)的最大值進(jìn)行分析。為方便敘述，定義順橋向+橫向、順橋向+豎向、橫向+豎向以及三向地震輸入為工況一、工況二、工況三、工況四。

3.1 伸縮縫位移

伸縮縫位移如圖2所示。

1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)伸縮縫在地震輸入方式為工況三時(shí)較其他三種輸入方式位移最小，2號(hào)伸縮縫即跨中伸縮縫在工況一地震輸入時(shí)位移最小?？芍獙?duì)于1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)伸縮縫，順橋向地震波對(duì)其位移起控制作用，豎向地震動(dòng)對(duì)跨中伸縮縫位移的影響更大?？缰猩炜s縫在四種地震輸入方式下的位移較1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)伸縮縫小。工況二和工況四作用下伸縮縫位移基本重合且大于等于另外兩種工況下的伸縮縫位移，表明順橋向和豎向的地震作用對(duì)算例拱橋上部結(jié)構(gòu)的地震位移起控制作用。

3.2 拱圈關(guān)鍵截面內(nèi)力

拱圈關(guān)鍵截面內(nèi)力如圖3所示，取各地震作用下最大值進(jìn)行分析。其中圖3（a）～圖3（c）為截面彎矩，圖3（d）～圖3（f）為軸力。拱圈彎矩和軸力在拱腳處值最大，拱頂?shù)闹底钚?。拱腳、L/4拱以及拱頂彎矩在工況二、四作用下最大，工況三作用下拱腳和L/4拱處彎矩較小，而工況一作用下拱頂處彎矩較小。 比較拱圈軸力和彎矩可知軸力的變化規(guī)律同彎矩相似，表現(xiàn)為在工況二和四作用下軸力較大，不同之處為工況一作用下截面的內(nèi)力均較小。

拱腳和L/4拱在工況三作用下彎矩在四種工況中最小，即順橋向地震動(dòng)不參與總地震作用時(shí)截面彎矩偏小。拱頂在工況一地震作用下彎矩最小，即豎向地震動(dòng)不參與結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)彎矩最小，即順橋向+豎向地震作用控制拱圈關(guān)鍵截面彎矩。從圖3（d）～圖3（f）可以得到對(duì)截面軸力起控制作用的仍然是順橋向+豎向地震動(dòng)。分析圖3（a）、圖3（d）、圖3（c）和圖3（f）可知順橋向+豎向地震動(dòng)控制拱腳截面內(nèi)力，豎向地震動(dòng)控制拱頂內(nèi)力。對(duì)比截面自拱腳到拱頂?shù)慕孛鎯?nèi)力，起控制作用的地震輸入方式從順橋向+豎向地震動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樨Q向地震動(dòng)。

圖4為拱圈平面外受力在各地震波以及相應(yīng)工況下的最大值，從圖中分析得到拱圈平面外受力主要受橫向地震動(dòng)影響。在拱腳處其平面外彎矩達(dá)到最大且大于平面內(nèi)彎矩的最大值。

4 結(jié)論

通過對(duì)勁性骨架混凝土拱橋進(jìn)行4種地震輸入的地震反應(yīng)分析，獲得不同方式地震作用下拱橋上部結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)和拱圈內(nèi)力，通過分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)得到起控制作用地震輸入方式以及拱圈受力的變化規(guī)律，其結(jié)論如下：

（1）順橋向地震動(dòng)對(duì)拱橋1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)伸縮縫位移影響較大，而豎向地震作用對(duì)拱橋上部結(jié)構(gòu)的中部影響較大。對(duì)拱橋上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)起控制作用的是順橋向+豎向地震輸入。

（2）順橋向+豎向地震動(dòng)控制拱腳內(nèi)力，豎向地震動(dòng)控制拱頂內(nèi)力。截面位置自拱腳到拱頂，控制地震作用為順橋向加豎向轉(zhuǎn)變?yōu)樨Q向。橫向地震輸入控制拱橋橫向地震響應(yīng)。

（3）拱圈內(nèi)力自拱頂?shù)焦澳_逐漸增大，在4種地震工況作用下拱腳內(nèi)力遠(yuǎn)大于其他截面內(nèi)力，拱腳面外彎矩在橫向地震作用下最大值高于面內(nèi)彎矩，因此拱腳是抗震薄弱環(huán)節(jié)，是拱橋抗震設(shè)防的重點(diǎn)。

（4）2號(hào)伸縮縫地震作用下位移較1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)伸縮縫位移值小且拱頂截面的內(nèi)力較拱腳和L/4拱處小可得對(duì)稱結(jié)構(gòu)中部的地震響應(yīng)較其他部位小。

參考文獻(xiàn)

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[4]Tsutomu UsamiZhihao Lu HanbinGe Takeshi Kono. Seismic design of steel arch bridges against major earthquakes. Part 1： Dynamic analysis approach[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2004， 10（33）： 1337-1354.

[5]云迪.大跨中承式鋼管混凝土拱橋靜力及抗震性能[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[6]劉德文.大跨度勁性骨架拱橋抗震性能分析[D].南寧：廣西大學(xué)，2016.

[定稿日期]2021-01-20

[作者簡介]方春平（1992～），男，碩士，工程師，從事橋梁勘察設(shè)計(jì)工作。