方春平　王軍偉

【摘 要】文章采取時程分析法對一大跨度勁性骨架混凝土拱橋的地震響應進行了計算，選取了8種地震作用以及4種不同的地震輸入方式，即順橋向+橫向、順橋向+豎向、橫向+豎向以及三個方向同時輸入地震波計算結構的動力響應。主要分析了不同地震輸入作用下伸縮縫位移和拱圈關鍵截面的內力。研究表明：豎向地震動對拱橋上部結構的中部影響較大。拱腳至拱頂，控制地震作用方向從順橋向轉變?yōu)樨Q向，橫向地震作用下拱腳受很大的平面外彎矩。進行大跨拱橋抗震計算時，應輸入三向地震動進行結構動力分析。四種地震輸入方式作用下拱腳內力最大，因此在進行大跨度拱橋的抗震設計時應對拱腳部位進行重點設計。

【關鍵詞】橋梁工程; 大跨度拱橋; 結構響應; 時程分析; 地震輸入

【中圖分類號】U442.5+5【文獻標志碼】A

拱橋結構線形優(yōu)美，施工相對方便，但其受到的影響因素較多，進行地震反應分析較梁式橋更加復雜。目前有關橋梁的抗震設計規(guī)范主要針對梁式橋和普通拱橋，對大跨度拱橋結構的規(guī)定還略顯不足。

已有研究表明豎向地震動對拱橋地震響應的影響不可忽略[1-2]。R.A.Dusseau[3]和T.Usami[4]認為橫橋向地震波較順橋向和豎向會引起拱橋更大的地震反應。云迪[5]認為縱向和橫向以及豎向地震波對拱橋地震響應存在不同程度的影響，在進行拱橋的抗震分析時只分析單一地震作用下結構的響應不能反映實際情況。劉德文[6]認為采用反應譜法計算大跨度勁性骨架混凝土拱橋不能滿足結構的安全性要求，只能作為一種估算或校核的方法。由于拱橋地震響應的復雜性，不同學者的研究對象也不同，導致研究所得結論差異較大。

本文對某大跨勁性骨架混凝土拱橋進行地震時程反應分析，采取四種地震輸入方式計算其地震響應，重點分析了不同地震作用下伸縮縫位移和拱圈內力，探討了不同方向地震輸入對拱橋結構地震響應的影響，為類似工程提供參考。

1 計算模型及動力特性

某客運雙線高速鐵路大橋，主橋為445 m上承式勁性骨架混凝土拱橋，設計速度為300 km/h。主橋拱圈采用C60混凝土，上部結構采用C55混凝土。拱圈軸線采用懸鏈線，矢高100 m，矢跨比1/4.45。拱圈為單箱三室、等高變寬箱形截面，拱圈高9 m。橋型總體布置見圖1。

使用美國ALGOR公司的SAP2000有限元軟件建立了結構的動力分析模型，其中變截面箱梁、拱圈、拱上立柱以及橋墩均采用空間梁單元進行模擬，拱腳、引橋橋墩與地面固結。模型共有690個空間梁單元，采用彈性連接單元模擬橋面伸縮縫?？紤]結構自重和二期荷載進行動力分析，其中豎向重力加速度為9.806 m/s2，二期荷載為160 kN/m。

2 地震波選取與地震輸入方式

從NGA-West2數(shù)據(jù)庫中選取了8組實際地震動對拱橋進行時程分析，每組地震作用均包括2條水平地震動和一條豎向地震動。通過線性縮放所選地震波將水平加速度峰值調整為0.2g，豎向加速度峰值調整為水平加速度峰值的2/3。所選地震記錄見表1。

普通規(guī)則橋梁抗震計算時，一般只考慮單一水平地震作用，而對于8度和9度區(qū)的拱式結構應考慮豎向地震作用。本研究對拱橋進行抗震設計時考慮采用4種不同的地震輸入方式，即順橋向+橫向、順橋向+豎向、橫向+豎向以及三個方向同時輸入地震動的方法。

3 計算結果與分析

取每種地震輸入方式下拱橋地震反應的最大值進行分析。為方便敘述，定義順橋向+橫向、順橋向+豎向、橫向+豎向以及三向地震輸入為工況一、工況二、工況三、工況四。

3.1 伸縮縫位移

伸縮縫位移如圖2所示。

1號、3號、4號伸縮縫在地震輸入方式為工況三時較其他三種輸入方式位移最小，2號伸縮縫即跨中伸縮縫在工況一地震輸入時位移最小。可知對于1號、3號、4號伸縮縫，順橋向地震波對其位移起控制作用，豎向地震動對跨中伸縮縫位移的影響更大?？缰猩炜s縫在四種地震輸入方式下的位移較1號、3號、4號伸縮縫小。工況二和工況四作用下伸縮縫位移基本重合且大于等于另外兩種工況下的伸縮縫位移，表明順橋向和豎向的地震作用對算例拱橋上部結構的地震位移起控制作用。

3.2 拱圈關鍵截面內力

拱圈關鍵截面內力如圖3所示，取各地震作用下最大值進行分析。其中圖3（a）～圖3（c）為截面彎矩，圖3（d）～圖3（f）為軸力。拱圈彎矩和軸力在拱腳處值最大，拱頂?shù)闹底钚　９澳_、L/4拱以及拱頂彎矩在工況二、四作用下最大，工況三作用下拱腳和L/4拱處彎矩較小，而工況一作用下拱頂處彎矩較小。 比較拱圈軸力和彎矩可知軸力的變化規(guī)律同彎矩相似，表現(xiàn)為在工況二和四作用下軸力較大，不同之處為工況一作用下截面的內力均較小。

拱腳和L/4拱在工況三作用下彎矩在四種工況中最小，即順橋向地震動不參與總地震作用時截面彎矩偏小。拱頂在工況一地震作用下彎矩最小，即豎向地震動不參與結構動力分析時彎矩最小，即順橋向+豎向地震作用控制拱圈關鍵截面彎矩。從圖3（d）～圖3（f）可以得到對截面軸力起控制作用的仍然是順橋向+豎向地震動。分析圖3（a）、圖3（d）、圖3（c）和圖3（f）可知順橋向+豎向地震動控制拱腳截面內力，豎向地震動控制拱頂內力。對比截面自拱腳到拱頂?shù)慕孛鎯攘Γ鹂刂谱饔玫牡卣疠斎敕绞綇捻槝蛳?豎向地震動轉變?yōu)樨Q向地震動。

圖4為拱圈平面外受力在各地震波以及相應工況下的最大值，從圖中分析得到拱圈平面外受力主要受橫向地震動影響。在拱腳處其平面外彎矩達到最大且大于平面內彎矩的最大值。

4 結論

通過對勁性骨架混凝土拱橋進行4種地震輸入的地震反應分析，獲得不同方式地震作用下拱橋上部結構地震位移響應和拱圈內力，通過分析結構地震反應得到起控制作用地震輸入方式以及拱圈受力的變化規(guī)律，其結論如下：

（1）順橋向地震動對拱橋1號、3號、4號伸縮縫位移影響較大，而豎向地震作用對拱橋上部結構的中部影響較大。對拱橋上部結構地震響應起控制作用的是順橋向+豎向地震輸入。

（2）順橋向+豎向地震動控制拱腳內力，豎向地震動控制拱頂內力。截面位置自拱腳到拱頂，控制地震作用為順橋向加豎向轉變?yōu)樨Q向。橫向地震輸入控制拱橋橫向地震響應。

（3）拱圈內力自拱頂?shù)焦澳_逐漸增大，在4種地震工況作用下拱腳內力遠大于其他截面內力，拱腳面外彎矩在橫向地震作用下最大值高于面內彎矩，因此拱腳是抗震薄弱環(huán)節(jié)，是拱橋抗震設防的重點。

（4）2號伸縮縫地震作用下位移較1號、3號、4號伸縮縫位移值小且拱頂截面的內力較拱腳和L/4拱處小可得對稱結構中部的地震響應較其他部位小。

參考文獻

[1]KAZUHIKO KAWASHIMA A M. Seismic response of a reinforced concrete arch bridge[C]//Proceedings of 12th Europen Conference on Earthquake Engineering， 296.London，United Kingdom， 2000： 296-300.

[2]彭勇均，朱東生，臧博.豎向地震作用對上承式拱橋的影響[J].重慶交通大學學報：自然科學版（3）：5-9.

[3]DUSSEAU R A， ROBERT K W. Seismic responses of deck-type arch bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 1989， 18（6）： 1337-1354.

[4]Tsutomu UsamiZhihao Lu HanbinGe Takeshi Kono. Seismic design of steel arch bridges against major earthquakes. Part 1： Dynamic analysis approach[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2004， 10（33）： 1337-1354.

[5]云迪.大跨中承式鋼管混凝土拱橋靜力及抗震性能[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2007.

[6]劉德文.大跨度勁性骨架拱橋抗震性能分析[D].南寧：廣西大學，2016.

[定稿日期]2021-01-20

[作者簡介]方春平（1992～），男，碩士，工程師，從事橋梁勘察設計工作。