【摘 要】對于海洋工程下部結(jié)構(gòu)而言，不會僅受水流作用或波浪作用，波、流聯(lián)合作用更為其主要受力形態(tài)。而海洋工程的安全性、使用壽命都與下部結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)密切相關，因此深入分析海洋工程墩柱結(jié)構(gòu)的波流力十分必要。文章基于相關理論，建立了數(shù)值波流水槽模型，研究了海洋工程墩柱結(jié)構(gòu)在水流、波浪及波流聯(lián)合作用下受力狀態(tài)，計算結(jié)果表明：當水流和波浪的入射方向相同時，水流對波浪有放大作用;結(jié)構(gòu)尺寸變化會引起最大水流力、最大波浪力和最大波流力的變化;當水流和波浪入射方向存在夾角時，最大水平波流力隨著入射夾角的角增大而減小，且入射夾角越大，減小幅度越大。

【關鍵詞】海洋工程; 波浪力; 波流力; 數(shù)值分析

【中圖分類號】TV312【文獻標志碼】A

得益于我國豐富的海洋資源，海洋工程的數(shù)量越來越多，如跨海大橋、海上石油采集平臺等[1]。海洋工程下部結(jié)構(gòu)因處于海水之中，除承受自身重載外，還承受著海洋環(huán)境特有的波浪、水流及波流聯(lián)合的作用[2]，這些載荷是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和安全性的隱患，更有甚者將直接導致結(jié)構(gòu)破壞[3]。波流力載荷作為水中橋梁設計及施工的主要控制載荷，導致下部結(jié)構(gòu)破壞的工程案例屢見不鮮[4]。而海洋工程的養(yǎng)護具有養(yǎng)護費用高、養(yǎng)護難度大等特點，因此，深入開展海洋工程下部結(jié)構(gòu)波流特性研究，對海洋工程的養(yǎng)護具有積極意義。經(jīng)過國內(nèi)外學者大量的理論和實驗研究發(fā)現(xiàn)，水流的作用會使波浪的特性參數(shù)如波長、波陡、波速等發(fā)生改變，當流速與波速越接近時，這種影響就越顯著[5]。本文基于流固耦合效應、Morison方程、多普勒效應等，建立了三維數(shù)值波流模型，對海洋工程下部墩柱結(jié)構(gòu)受波流聯(lián)合作用時波流力的大小差異作對比分析，并得到了一些結(jié)論。

1 波流力的計算

對結(jié)構(gòu)受波流聯(lián)合作用時，可分兩步走，第一步是不考慮水流作用，而僅考慮波浪作用，第二步是考慮水流對波浪的修正。由此，波流力的計算可從以下兩方面著手，一是固定波浪各項參數(shù)，研究水流對波浪的影響;二是固定流速，研究波浪對水流的影響。

設水流與x軸的夾角為θ，大小為uc，則其在各方向的分量可表示為uccosθ，ucsinθ，0，考慮流固耦合效應，則海洋工程墩柱結(jié)構(gòu)對流場必然存在反作用。因此在水流和波浪聯(lián)合作用時，Morison方程[6]可寫為

式中：ux為水質(zhì)點僅受波浪作用時在水平方向的速度。為求解上式，需確定拖曳力系數(shù)CD和慣性力系數(shù)CM的值，但在水流和波浪共同作用時，其取值是同雷諾數(shù)、KC數(shù)、流速與波速的比值相關的[7]。由于關聯(lián)要素較多，CD和CM理論值難以獲取，一般通過試驗法獲得，但精度不足。根據(jù)ux與uc的關系可知，當水流和波浪入射方向相同，水流會增大順波向的波浪力，若不同則抑制逆波向的波浪力。

2 模型建立

2.1 數(shù)值波流水槽

為了彌補試驗精度不足的情況，本文基于相關理論采用有限元方法建立數(shù)值波流水槽描述波流特性[8]。邊界條件設置如圖1所示。

輸入波長6 m、波高0.2 m、周期2 s的規(guī)則線性波，建立直徑為1 m的水中墩柱，墩高為5 m。設置流固耦合場，速度入口邊界進入的均勻水流假定為0 m/s、2 m/s、3 m/s和4 m/s四種工況，研究水流速度對波長、波高等波浪參數(shù)的影響。提取水流速度為0 m/s的波流力液面圖和水流速度為2 m/s波流液面圖如圖2所示。由圖2可知：在水流與波浪共同作用下，在橋墩背水面都存在尾渦生成，發(fā)展和消散的過程，這與水流單獨作用的效果類似。

2.2 多普勒效應

由于多普勒效應的存在[9]，當有水流作用時，波流場中波浪的波長和波高會發(fā)生改變。假定水流為穩(wěn)定的均勻流，且和波浪均沿x方向傳播，則波流場的速度勢函數(shù)Φ′可寫為

式中：U為均勻水流速度，Φ為不考慮水流時的波浪速度勢函數(shù)。由于所涉及的理論方程邊界條件較多，此處不再展開推導。假定水流方向與波浪傳播方向的夾角為0，水流速度為CS，用LS和HS表示無水流影響時波浪波長和波高的初始狀態(tài)，L和H分別表示經(jīng)水流修正后波浪的波長和波高，則有關系式為

由式（3）和式（4）可知：當水流和波浪的入射方向一致時，波浪的波速和波長隨著水流速度的增大而增大，波高隨水流速度的增大而減小;當水流和波浪的運動方向相反時，波浪波速和波長隨著水流速度的增大而減小，波高隨水流速度的增大而增大;而當水流速度趨近-CS/4時，波浪振幅趨于無限大，此時能量不再向前傳播。

為判斷數(shù)值方法的合理性，可基于多普勒效應進行對比驗證。保持以上數(shù)值波流水槽模型中波浪的各項參數(shù)，分別輸入0 m/s、0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s和2 m/s的均勻水流，得到波流場中波長和波高的數(shù)值及與原始波長和波高的比值如表1所示。

根據(jù)表1數(shù)值可發(fā)現(xiàn)與式（3）和式（4）呈現(xiàn)的規(guī)律性一致，說明了本文采用方法的合理性。對波長和波高的改變考慮兩個原因：一是隨水流速度增大，波流速度勢必增大，同等時間內(nèi)，波長必然增大。又基于能量守恒，波長增大，又會導致波高降低;二是隨波浪的傳播，部分能量會發(fā)生轉(zhuǎn)移。其中一些能量會反饋給水流，使得水流速度進一步增大，在水流的平刷作用下，波高降低而波長增加。

提取水流速度為3 m/s和4 m/s的波流液面圖如圖3所示。根據(jù)圖3也可得到相同規(guī)律：隨著水流速度的增大，波長增大而波高降低。

3 影響因素分析

3.1 水流速度的影響

由上述分析可知，水流速度對原始波浪的波長和波高等波浪參數(shù)存在影響，而這直接影響波浪力的大小。依然以上述數(shù)值波流水槽為基礎，調(diào)整輸入的水流速度值（ux<2.5 m/s），計算各速度下海洋工程下部結(jié)構(gòu)受到最大水平水流力、最大水平波流力及最大水平水流力和最大水平波浪力的疊加值，做對比如圖4所示。

由圖4可知，下部結(jié)構(gòu)所受的最大水平波流力值要比疊加值大的多。且兩者的差值隨水流速度的增大而增大?？烧J為，速度在該范圍內(nèi)的均勻水流對波浪有放大作用。因此，評估海洋工程的結(jié)構(gòu)破壞時，不可忽視水流作用的影響。

若水流速度超出2.5 m/s，則呈現(xiàn)不同的規(guī)律。輸入速度為2.5 m/s，3 m/s，3.5 m/s，4 m/s和4.5 m/s的均勻水流進行分析，提取各速度下的最大水平水流力、最大水平波流力及最大水平水流力和最大水平波浪力的疊加值做對比如圖5所示。

由圖5可知，當均勻流速度大于2.5 m/s時，最大水平波浪力和最大水平水流力的疊加值反而大于最大水平波流力值，且隨著流速增大，差值也越大。這是由于隨著流速增大，均勻流的速度從逐步接近波浪速度到大于波浪速度，使得波流耦合從弱耦合階段進入強耦合階段。從而部分水流能量轉(zhuǎn)移到波浪中，導致了波浪各項參數(shù)發(fā)生變化。特別是當波浪振幅較小時，水流對下部結(jié)構(gòu)的作用更明顯。因此會出現(xiàn)在波流強耦合階段，疊加值反而大于波流力值的情況。

3.2 截面尺寸的影響

除水流速度外，下部結(jié)構(gòu)的截面尺寸也會影響波流力的值。同樣以上述波流水槽模型為基礎，保持輸入的線性規(guī)則波的波浪參數(shù)不變，同時假定均勻水流與波浪傳播方向一致，水流速度為2 m/s。改變波流場中圓形墩柱的截面尺寸，以0.5 m為增幅，取直徑從1 m、到3 m共5種工況，提取波浪力時程曲線如圖6所示，并提取不同尺寸下最大水平水流力、最大水平波浪力及最大水平波流力作對比圖如圖7所示。

由圖6可發(fā)現(xiàn)，隨著墩柱尺寸的增大，墩柱受到的波浪力也明顯增大。當尺寸增大到大尺寸結(jié)構(gòu)的判定范圍后，由于繞射效應的存在，水平方向的最大波浪力的值越大。同時由圖7可知，墩柱尺寸對其所承受的力為正面效應，即墩柱尺寸越大，結(jié)構(gòu)所受的最大水流力、最大波浪力和最大波流力都會增大。且最大水流力與結(jié)構(gòu)尺寸呈線性關系，而波浪力與結(jié)構(gòu)尺寸呈二次函數(shù)關系，這也同Morison方程中水流力和波浪力與結(jié)構(gòu)尺寸之間的規(guī)律保持一致。

3.3 截面形狀影響

此外，海洋工程下部結(jié)構(gòu)截面形狀的差異也會影響波流力的大小。保持與研究截面尺寸對波流力影響的數(shù)值波流水槽的各項參數(shù)不變，選取截面面積一致的圓形墩柱、方形墩柱和圓端形墩柱作為研究對象，計算各截面形狀下最大水平水流力、最大水平波浪力和最大水平波流力，數(shù)值結(jié)果對比如表2所示。

由表2可知，不同截面形狀下最大水平波浪力的值差異不大，但最大水平水流力值有較大變化，最大水平波流力數(shù)值的變化情況與最大水流力的變化情況類似，這說明截面形狀不同時均勻水流速度大小成為了決定最大水平波流力大小的主要因素。同時還可得到，最大水平波流力的值均大于最大水平水流力和最大水平波浪力的疊加值。給出不同截面形狀下水平方向波浪力時程曲線如圖8所示，可知方形墩柱受波浪力最大，圓形墩柱次之，圓端形墩柱受力最小，這對海洋工程下部結(jié)構(gòu)的設計有一定的參考意義。

3.4 波、流夾角的影響

上述分析均是基于水流與波浪的入射方向一致的假定，但在實際海洋環(huán)境中，水流與波浪的入射方向是存在夾角的，當計算波流力時，兩者的夾角不可忽視。夾角示意如圖9所示。

以圓形墩柱為例，數(shù)值波流水槽中僅改變水流與波浪入射夾角，選取的工況為從0 °開始依次遞增15 °到90 °，共7種情形。提取7種工況下計算所得的最大水平波流力，并做趨勢圖如圖10所示?？擅黠@看出，隨著入射夾角的角增大，最大水平波流力呈現(xiàn)減小的趨勢，且隨著入射夾角越大，減小的幅度越大，說明水流對波浪的放大作用在快速減弱。

4 結(jié)論

對海洋工程而言，波流力對結(jié)構(gòu)的影響十分重要，因此在理論方法不夠完善的情況下，對海洋工程墩柱結(jié)構(gòu)進行有限元模擬具有一定的參考價值，通過數(shù)值計算得到以下結(jié)果：

（1）水流力對波流力的影響顯著，因此評估海洋工程的結(jié)構(gòu)破壞時，不可忽視水流作用的影響。

（2）當水流與波浪的入射方向一致時，水流對波浪起放大效果，此時波浪波長變大而波高減小。

（3）研究了波流特性，總結(jié)了當水流速度改變、截面尺寸改變、截面形狀改變和波流夾角改變時波流力的變化規(guī)律，在選擇海洋工程下部結(jié)構(gòu)截面尺寸時可優(yōu)先考慮圓端形墩柱。

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[定稿日期]2021-01-15

[作者簡介]鄧莎莎（1987～），女，博士，工程師，主要從事公路橋梁研究工作。