衛(wèi)敏　王立川　鐘棟材　劉東云　張鵬

【摘 要】隨著鄰近鐵路營業(yè)線隧道的新建隧道日益增多，現(xiàn)澆襯砌混凝土早齡期階段在鄰近并行隧道列車振動荷載作用下，可能會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷、疲勞損壞等影響，有必要對其動力響應(yīng)特性進行研究。文章依托重慶東環(huán)線胡家灣隧道工程，利用Midas軟件建模，計算出特征值，采用Flac3d進行動力計算，分析早齡期襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與間距的關(guān)系，并分析不同齡期下襯砌結(jié)構(gòu)的豎向加速度和動拉應(yīng)力響應(yīng)。結(jié)果表明，振動響應(yīng)與間距呈負指數(shù)冪函數(shù)關(guān)系衰減;最大主應(yīng)力隨著齡期的增長而增大，當齡期達第9 d時，襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本趨于穩(wěn)定;對于類似于本工程、間距不小于1 m、行車速度不大于80 km/h的并行隧道工況，列車振動對早齡期襯砌混凝土無損傷影響。

【關(guān)鍵詞】隧道; 鄰近; 早齡期; 襯砌結(jié)構(gòu); 動力響應(yīng)

【中圖分類號】U452.2+6【文獻標志碼】A

隨著我國隧道工程建設(shè)的迅猛發(fā)展，鄰近隧道工程大量涌現(xiàn)。某些重要鐵路線路，在鄰近隧道不具封鎖甚至大天窗施工條件，列車振動荷載對鄰近在建隧道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生影響，強度和承載能力遠未達標準強度的早齡期混凝土受到列車振動荷載的影響可能會更大。

列車振動荷載對周圍構(gòu)筑物引起的沉降、疲勞損傷和噪聲受到了大量學(xué)者的重視，并進行了許多理論探究、相似模型試驗、數(shù)值模擬等方面的研究。高玄濤[1]探索了隧道施工過程中，列車動力荷載作用下地層的沉降值，結(jié)果表明，單次列車動載作用下引起的沉降值很小，但長期作用下，地層的沉降量不可小覷。楊文波等[2]采用模型試驗結(jié)合數(shù)值模擬的方法，研究馬蹄形隧道在高速列車振動荷載作用下的動力響應(yīng)特征，結(jié)果表明其動力響應(yīng)從拱頂?shù)焦把蕼p小趨勢，但拱腳到仰拱卻呈現(xiàn)一定的增大。部分學(xué)者對振動對早齡期混凝土性能影響亦進行了研究。金賢玉[3]等人通過對C40混凝土試驗研究發(fā)現(xiàn)，早齡期混凝土受到振動荷載作用后，通過后期的養(yǎng)護可很好恢復(fù)，甚至能提高其強度。

本文以重慶東環(huán)線胡家灣隧道鄰近營業(yè)線施工工程為依托，運用數(shù)值分析方法對列車振動荷載作用下鄰近隧道襯砌混凝土早齡期階段的動力響應(yīng)特性和結(jié)構(gòu)安全進行研究，以期為同類工程混凝土施工工序、質(zhì)量控制與監(jiān)督提供借鑒。

1 有限元計算模型的建立

1.1 工程概況

位居重慶市渝北區(qū)的胡家灣隧道系機場支線單線隧道，全長179 m，穿越的主要圍巖為Ⅴ級砂巖。該隧右側(cè)為運營線渝懷上線的白院墻隧道，隧道最近間距為26 m，最遠間距34 m，最大埋深26 m。白院墻單線隧道內(nèi)列車運行時速80 km/h，如圖1所示。

隧址區(qū)從上向下依次為雜填土2 m、黏土2 m，下伏中風化砂巖。既有隧道與在建隧道的距離關(guān)系見圖2。

1.2 計算邊界條件和參數(shù)選取

該研究中的動力荷載源自近平行鄰近隧道中運行的列車，屬模型內(nèi)部荷載，可將動力荷載直接施加在節(jié)點上，對模型邊界施加粘性邊界條件，該邊界條件能有效減小人工邊界上的反射。

徐仲卿博士[4]對C40混凝土早齡期性能進行了研究，并采用指數(shù)函數(shù)模型進行回歸得到了彈性模量擬合公式：

式中：t為混凝土齡期（d）;Ec，t為混凝土齡期為t d時的彈性模量（MPa）。

混凝土0.5 d齡期前處于復(fù)雜的物理和化學(xué)反應(yīng)過程，尚未形成穩(wěn)定的結(jié)石體，所以對混凝土不同齡期力學(xué)性能的研究一般都從0.5 d起始。對0.5 d齡期的混凝土采用上式計算得到的彈性模量與實驗中會有較大誤差，因此直接采用文獻[4]實驗得到的彈性模量6.5 GPa。早齡期混凝土的泊松比可由文獻[5]給出的彈性模量與泊松比關(guān)系式可求得：

式中：Ed為混凝土彈性模量MPa;ρ為混凝土密度kg/m3;V為超聲波在混凝土中的傳播速度km/sv為泊松比。

計算中需將襯砌混凝土的彈性模量、泊松比齡期相關(guān)，本文采用的C40早期彈性模量、泊松比取值見表1。

據(jù)地質(zhì)資料和相關(guān)規(guī)范，材料的物理力學(xué)參數(shù)取值見表2。

計算采用三維有限元模型進行數(shù)值分析，考慮圣維南原理，確定模型的幾何尺寸為80 m×80 m×50 m，采用Midas軟件建立動力計算模型。新建隧道初支完成，計算時圍巖應(yīng)力重分布完成，不考慮襯砌承受圍巖形變壓力。襯砌混凝土齡期間隔按48 h設(shè)置，分段長度按實際襯砌循環(huán)長度9 m進行施作，相鄰循環(huán)襯砌混凝土齡期相差2 d，計算模型見圖3。

1.3 阻尼

結(jié)合工程經(jīng)驗及相關(guān)文獻資料，最小臨界阻尼比通常取值為0.02～0.05，在動力分析中，大量能量在塑性流動階段能消散，只需設(shè)置一個很小的阻尼比即可，本文中阻尼選用最小臨界值0.05。對中心頻率的取值，在Midas軟件中進行特征值計算，得到其最大參與系數(shù)下的周期為0.454 s，其自振頻率為2.20 Hz，習慣上采用系統(tǒng)的最小自振頻率作為中心頻率。

1.4 移動列車荷載確定

本文采用的移動列車荷載數(shù)據(jù)源于三維車輛-軌道耦合模型[6]，該模型考慮了軌道幾何尺寸的隨機不規(guī)則性在經(jīng)常修范圍內(nèi)，列車運行時速為80 km/h，共計算七節(jié)貨車車廂通過時扣件產(chǎn)生的反力，列車作用下的扣件反力時程見圖4。

1.5 模型校核與監(jiān)測點

計算模型校核基于文獻[7]進行，由于篇幅所限，直接引用不再贅述。采用FLAC3D軟件進行動力計算，為更直觀的反映襯砌在列車荷載作用下的動力響應(yīng)，

對襯砌特征點進行考核監(jiān)測。監(jiān)測特征點為拱頂、左拱腰、右拱腰、左邊墻、右邊墻、左拱腳、右拱腳、仰拱，監(jiān)測斷面圖見圖5。

2 襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與隧道間距關(guān)系

考慮齡期不利情況，襯砌混凝土齡期選用0.5 d，隧道之間凈間距分別取1 m、3 m、6 m、9 m、12 m、15 m、20 m、26 m共8種工況。提取各個特征點的峰值加速度與峰值最大主應(yīng)力，見圖6。

由圖6（a）知：峰值加速度與間距呈非線性關(guān)系，隨著間距的增大，峰值加速度呈減小趨勢。峰值加速度在間距1～6 m區(qū)間的衰減較快，以拱頂為例，間距由1 m變?yōu)? m的衰減率為69.6 %;間距由6 m變?yōu)?2 m的衰減率為46.8 %;間距由12 m變?yōu)?0 m的衰減率為29.4 %。當間距大于20 m時，各個特征點的峰值加速度基本趨于一致。

由圖6（b）知：峰值最大主應(yīng)力與間距呈非線性關(guān)系，隨著間距的增大，峰值最大主應(yīng)力也隨之減小。遠離列車動載一側(cè)，峰值最大主應(yīng)力基本不受間距變化的影響，且遠離動載一側(cè)遠小于近動載側(cè)，邊墻小于拱頂和仰拱。

將拱頂作為特征點的峰值加速度代表，作冪函數(shù)擬合，結(jié)果見圖7。

結(jié)果所得非線性擬合回歸方程如下：

y=84.29174x-0.65036

3 早齡期結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)規(guī)律研究

由于間距越小，振動響應(yīng)越劇烈，因此在此以相鄰隧道間距最小的工況1 m作為后續(xù)研究典型分析工況。為消除邊界效應(yīng)，分別針對齡期為0.5 d、2.5 d、4.5 d、6.5 d、8.5 d、10.5 d、12.5 d、14.5 d的襯砌段落位于模型中部時受列車動載影響進行分析。

3.1 豎向加速度響應(yīng)特征

提取襯砌混凝土不同齡期下各個特征點的加速度峰值，結(jié)果見圖8。

從上述計算結(jié)果知，遠離列車荷載一側(cè)的豎向加速度響應(yīng)小于鄰近列車荷載一側(cè)，加速度響應(yīng)大小為：拱頂>仰拱>拱腰>邊墻>拱腳。對比不同齡期下的加速度響應(yīng)知：隨著齡期的增長，加速度峰值整體呈減小趨勢，齡期由0.5 d到4.5 d期間，加速度響應(yīng)減小幅度最大?？傮w看當齡期達8.5 d時，各特征點的加速度響應(yīng)基本趨穩(wěn)。

3.2 最大主應(yīng)力響應(yīng)特征

在列車振動荷載作用下，襯砌混凝土不同齡期下各特征點的最大主應(yīng)力峰值（呈現(xiàn)為拉應(yīng)力）見圖9。

由圖9知，當齡期為0.5 d時，襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力值最小。除左邊墻基本不變外，其余各特征點的最大主應(yīng)力均隨著齡期增長而增大。當齡期達到8.5 d時，各位置的最大動拉應(yīng)力基本趨穩(wěn)。對比不同特征點知：右拱腰處受列車動載影響最為明顯，0.5 d到2.5 d的動拉應(yīng)力增大幅度最大，由2.57 kPa增加到4.30 kPa，增加幅度為67.3 %。

4 結(jié)論

本文以重慶東環(huán)線胡家灣隧道鄰近營業(yè)線隧道施工工程為依托，采用數(shù)值模擬分析列車振動荷載對鄰近施工隧道襯砌混凝土早齡期結(jié)構(gòu)的影響，得出以下結(jié)論：

（1）峰值加速度、峰值最大主應(yīng)力與間距呈負指數(shù)冪函數(shù)關(guān)系，隨著間距的增大，均呈現(xiàn)迅速衰減趨勢。在間距1～6 m區(qū)間衰減較快。

（2）以間距1 m為例，隧道各特征點的豎向加速度響應(yīng)基本一致，仰拱處的豎向加速度響應(yīng)最為顯著。隨著齡期增大，豎向加速度峰值減小，齡期為0.5 d時，加速度最大幅值為82.26 mm/s2，位于拱頂處;最大動拉應(yīng)力隨著齡期的增長而增大，當齡期達到8.5 d后，襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本趨于穩(wěn)定。間距為1 m時，當齡期達到14.5 d時，最大動拉應(yīng)值達到4.91 kPa，出現(xiàn)在右拱腰位置。

（3）在類似本工程的地質(zhì)條件和不大于80 km/h的行車速度，可不考慮早齡期襯砌結(jié)構(gòu)初始圍巖壓力情況下，對間距大于等于1 m的并行隧道工況，列車振動對早齡期襯砌混凝土無損傷影響。同樣對本依托工程，鄰近列車動載不會對新建隧道早齡期結(jié)構(gòu)造成損害。

參考文獻

[1]高玄濤. 高速鐵路列車振動荷載對下穿隧道地層動力響應(yīng)分析[J]. 鐵道標準設(shè)計， 2014， 58（6）： 93-97.

[2]楊文波，鄒濤，涂玖林，等. 高速列車振動荷載作用下馬蹄形斷面隧道動力響應(yīng)特性分析[J]. 巖土力學(xué)， 2019， 40（9）： 3635-3644.

[3]金賢玉，沈毅，李宗津. 高強混凝土的早齡期特性試驗研究[J]. 混凝土與水泥制品， 2003（5）： 5-7.

[4]徐仲卿. 早齡期混凝土材料與構(gòu)件力學(xué)性能試驗研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)， 2016.

[5]劉宏偉. 混凝土早齡期彈性模量無損檢測初探[D].河海大學(xué)，2006.

[6]Zhai， W M， Wang K Y， Cai C B. Fundamentals of vehicle track coupled dynamics. J. Vehicle Syst. Dyn. 2009， 47 （11）， 1349-1376.

[7]劉凱. 上方鐵路動載作用下隧道結(jié)構(gòu)早齡期階段動力響應(yīng)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2019.

[定稿日期]2021-04-25

[基金項目]國家自然基金資助（項目編號：51678494）

[作者簡介]衛(wèi)敏（1971～），女，本科，高級工程師，主要從事鐵路大中型建設(shè)項目的質(zhì)量安全監(jiān)督工作。

[通信作者]王立川（1965～），男，博士，正高級工程師，主要從事隧道與地下工程的建設(shè)技術(shù)和咨詢、缺陷與病害的成因分析和整治、爆破振動與沖擊波傳播規(guī)律等研究工作。