黃一文 蔣楠 周傳波 羅學(xué)東 姚穎康 夏宇磬

摘要： 為研究爆破振動(dòng)作用下不同內(nèi)徑規(guī)格承插式混凝土管道振動(dòng)響應(yīng)存在的尺寸效應(yīng)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)鄰近管道爆破試驗(yàn)及其振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，結(jié)合動(dòng)力有限元軟件建立多尺寸管道爆破動(dòng)力數(shù)值計(jì)算模型，分析承插式混凝土管道爆破振動(dòng)響應(yīng)特征;基于量綱分析基本理論，考慮管道尺寸效應(yīng)影響建立管道爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型;結(jié)合混凝土的動(dòng)抗拉強(qiáng)度，提出了不同內(nèi)徑混凝土管道的爆破振動(dòng)速度控制標(biāo)準(zhǔn)。研究結(jié)果表明：管身和管道承插口峰值應(yīng)力的出現(xiàn)存在時(shí)間差，管身峰值應(yīng)力大于管道承插口，并隨著管道內(nèi)徑的增加，兩者峰值應(yīng)力差值逐漸降低;在爆破地震波作用下，混凝土管道峰值振動(dòng)速度隨著管內(nèi)徑的增加而逐漸降低。

關(guān)鍵詞： 爆破振動(dòng); 管道尺寸; 動(dòng)力響應(yīng); 承插式混凝土管道; 安全判據(jù)

中圖分類號(hào)： U455.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2021）05-0969-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.010

引 言

城區(qū)復(fù)雜環(huán)境下埋地管道工程交錯(cuò)縱橫、環(huán)境復(fù)雜多變。承插式混凝土管道具有強(qiáng)度高、抗?jié)B性好、抗外壓能力強(qiáng)、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于城市給排水工程中。同時(shí)，近年來(lái)隨著城市交通迅速發(fā)展，地鐵等地下工程建設(shè)大量興起，這些工程常與既有地下管道并行、交叉、跨越。爆破作為地下工程建設(shè)堅(jiān)硬巖體重要的開(kāi)挖手段，施工產(chǎn)生的地震波不可避免地對(duì)鄰近混凝土給排水管道的安全性和可用性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。保證爆破施工鄰近承插式混凝土管道的安全運(yùn)行，研究爆破振動(dòng)作用下管道響應(yīng)特征及其爆破振動(dòng)安全判據(jù)具有重要的理論研究及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

目前，對(duì)于爆破振動(dòng)荷載對(duì)鄰近管道的影響，眾多學(xué)者已開(kāi)展了相關(guān)研究工作[1?3]。其中，在管道爆破振動(dòng)響應(yīng)影響因素研究方面，劉建民等[4]利用ANSYNS/LS?DYNA軟件分析了炸藥設(shè)置方式、炸藥用量、爆心距和管道管徑等因素對(duì)埋地管道損傷的不同作用。鐘冬望等[5]在理論分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)埋地?zé)o縫鋼管進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)驗(yàn)得出了應(yīng)變峰值與爆心距和藥量計(jì)算公式。在管道爆破振動(dòng)安全判據(jù)研究方面，郝郁清等[6]結(jié)合管道最大容許應(yīng)變計(jì)算出在已知裝藥量的條件下爆破施工時(shí)的最小安全距離。張紫劍等[7]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，并對(duì)峰值振速進(jìn)行擬合分析，得出不同頻率下的爆破振動(dòng)安全允許峰值振速。張震等[8]采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和動(dòng)力有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，對(duì)超淺埋地鐵站通道爆破開(kāi)挖附近埋地混凝土管道的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，提出保證管道安全的地表爆破控制振速。高壇等[9]通過(guò)數(shù)值模型計(jì)算和理論分析得到相應(yīng)的管道爆破振動(dòng)速度安全閾值。張黎明等[10]以管道的最大容許軸向應(yīng)變峰值為管道的破壞判據(jù)，得到埋地鋼管在不同主頻下的安全允許峰值振速。綜合分析已有研究成果可知，混凝土管道的爆破響應(yīng)數(shù)值模擬研究中往往忽略管道承插口和管道尺寸的影響。事實(shí)上，城市市政中采用的承插式混凝土排水管尺寸規(guī)格在主線和支線上大有區(qū)別，在管道尺寸效應(yīng)影響下管道爆破振動(dòng)響應(yīng)往往存在較大差異性。

為此，本文以武漢市城區(qū)典型土層埋置的給排水管道系統(tǒng)為工程依托，通過(guò)全尺度預(yù)埋承插式混凝土管道現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)，結(jié)合ANSYS/LS?DYNA有限元?jiǎng)恿浖⒈普駝?dòng)作用下埋地混凝土管道的數(shù)值計(jì)算模型，分析了承插式混凝土管道在爆破地震波作用下的應(yīng)力變化規(guī)律?；诹烤V分析，研究了在管道尺寸效應(yīng)影響下的管道上方地表土體和管道振速的變化規(guī)律，并依據(jù)混凝土構(gòu)件的動(dòng)抗拉強(qiáng)度來(lái)確定不同管道直徑的承插式混凝土管道的振動(dòng)速度安全判據(jù)。

1 鄰近管道現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地條件及混凝土管埋設(shè)

為研究承插式混凝土管道的爆破振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)武漢市現(xiàn)有的排水管道附近的巖土爆破開(kāi)挖工程進(jìn)行大量調(diào)研，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，武漢市采用的排水管道多為混凝土管道，管徑主要在700?1600 mm之間，排水管道多埋置在粉質(zhì)黏土以及雜填土中。本次試驗(yàn)選取的試驗(yàn)場(chǎng)地位于武漢市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)硃山路與硃山一路交匯處，爆破所在地地質(zhì)情況主要為強(qiáng)風(fēng)化石英砂巖。管道覆土及墊土均為粉質(zhì)黏土，現(xiàn)場(chǎng)管道埋設(shè)及炮孔位置如圖1所示。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)使用的承插式混凝土管道符合混凝土和鋼筋混凝土管道國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求[11]，管道內(nèi)徑1 m，外徑1.2 m;采用柔性接頭B型承插口管接頭，接頭處設(shè)置止水橡膠圈;共使用4節(jié)管道，每節(jié)管道長(zhǎng)2.5 m。為模擬城市承插式混凝土管道埋設(shè)條件，現(xiàn)場(chǎng)使用機(jī)械挖掘出管道溝槽，溝槽深3.6 m，墊土高0.4 m，上覆黏土厚度為2 m。組裝承插式混凝土管道后，按照給水排水管道工程施工及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求分層夯實(shí)墊土層至地表標(biāo)高，并確保槽底至管道頂部以上500 mm范圍內(nèi)，土中不含大于50 mm的磚、石等硬塊[12]。在試驗(yàn)過(guò)程中，承插式混凝土管道不做加壓處理，只考慮承插式混凝土管道在無(wú)水狀態(tài)下爆破地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

1.2 管道振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)爆破方案

埋地管道在爆破地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)，主要表現(xiàn)為管道的振動(dòng)特征和應(yīng)力應(yīng)變特征變化。本試驗(yàn)將混凝土管道的振動(dòng)速度作為主要的監(jiān)測(cè)和研究對(duì)象。

根據(jù)研究需要，本試驗(yàn)中采用爆破振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)儀TC?4850，承插式混凝土管道在溝槽內(nèi)安裝完畢后，將振動(dòng)速度傳感器沿混凝土管道底部軸向布設(shè)，并進(jìn)行固定，確保傳感器在試驗(yàn)過(guò)程中保持穩(wěn)定，共設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：D1，D2，D3，D4，D5，D6，如圖2所示，并通過(guò)信號(hào)輸入抗干擾接頭與爆破振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)儀TC?4850相連。

如圖1所示，在距混凝土管10 m處采用機(jī)械進(jìn)行垂直鉆孔，炮孔直徑9 cm，炮孔深度為6 m，現(xiàn)場(chǎng)采用2#巖石乳化炸藥進(jìn)行爆破試驗(yàn)，炸藥總質(zhì)量為8 kg，采用單孔集中裝藥，并用炮泥進(jìn)行堵塞，待混凝土管道安裝埋設(shè)、監(jiān)測(cè)裝置安裝完畢后，采用非電導(dǎo)爆管進(jìn)行單孔單段起爆。

2 數(shù)值計(jì)算建模及其驗(yàn)證

2.1 模型介紹

由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件有限，未進(jìn)行不同尺寸承插式混凝土管道的現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)，采用ANSYS/LS?DYNA有限元?jiǎng)恿浖⒊胁迨交炷凉艿辣普駝?dòng)數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)混凝土管道的爆破振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，建立爆源與混凝土管道水平距離為10 m的數(shù)值計(jì)算模型。模型尺寸為21.2 m（長(zhǎng)）10 m（寬）8 m（高），通過(guò)對(duì)幾種不同網(wǎng)格劃分方案進(jìn)行比選，為保證數(shù)值計(jì)算的正常進(jìn)行以及計(jì)算的精度，將土體及巖體的網(wǎng)格尺寸控制在20 cm，將混凝土管道網(wǎng)格按照每環(huán)40個(gè)進(jìn)行劃分，將炸藥塊體等分成10個(gè)單元。為模擬承插式混凝土管道的實(shí)際工作情況，按照實(shí)際尺寸建立承插式混凝土管，分段建立4節(jié)管段，然后設(shè)置接觸，并在混凝土管道接觸間設(shè)置橡膠，4節(jié)管道總長(zhǎng)10 m，爆心距為10 m，炮孔深6 m，裝藥長(zhǎng)度為1.06 m，炮泥長(zhǎng)度為4.94 m，如圖3所示。為模擬實(shí)際情況，管道與土層之間采用面面接觸，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.15;其他參數(shù)為默認(rèn)值，在模型頂面定義為自由面，其余面則定義為無(wú)反射邊界。

2.2 材料模型和算法介紹

模型中的材料包括巖層、土層、混凝土管道等，具體參數(shù)如表1所示。巖體介質(zhì)是非連續(xù)、不均勻的，為簡(jiǎn)化處理，本文中的數(shù)值模擬將巖土體假設(shè)為均勻介質(zhì)的彈塑性材料。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)資料，該地區(qū)巖層以強(qiáng)風(fēng)化石英砂巖為主，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型[13]。試驗(yàn)場(chǎng)地溝槽內(nèi)覆土及墊土為粉質(zhì)黏土，采用*MAT_ DRUCKER_PRAGER材料模型[13]。在眾多混凝土動(dòng)態(tài)模型中，*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型可用于模擬大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓下的混凝土[13]，并被廣泛應(yīng)用于混凝土動(dòng)載問(wèn)題。在本數(shù)值計(jì)算模型中采用該模型對(duì)混凝土管道進(jìn)行模擬。在混凝土承插口處設(shè)置橡膠圈，橡膠圈的材料采用*MAT_MOONEY?RIVLIN_RUBBER模型。為模擬現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中炮孔的炮泥堵塞，數(shù)值計(jì)算模型中炮泥采用*MAT_ PLASTIC_KINEMATIC材料模型[13]。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中爆破采用2#巖石乳化炸藥，單孔連續(xù)裝藥量為8 kg。采用LS?DYNA軟件自帶的高能炸藥材料*MAT_HIGH EXPLOSIVE_BURN來(lái)模擬炸藥模型[13]，炸藥密度為1150 kg/m?，炸藥爆速4000 m/s，同時(shí)參考相關(guān)文獻(xiàn)[14]，二號(hào)巖石乳化炸藥計(jì)算參數(shù)取值如表2所示。JWL方程可以對(duì)炸藥的爆轟壓力與相對(duì)體積和內(nèi)能的關(guān)系進(jìn)行描述[15]，可通過(guò)狀態(tài)方程參數(shù)控制不同的炸藥材料，如下式所示

式中 V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容;e為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能;A，B，R1，R2，ω為特征參數(shù)。

炸藥采用ALE算法，ALE算法允許炸藥、巖石和空氣自由穿梭于彼此間，通過(guò)物質(zhì)的流動(dòng)可以分析爆炸發(fā)生的過(guò)程。其能夠很好地避免計(jì)算中網(wǎng)格變形過(guò)大導(dǎo)致的計(jì)算中斷問(wèn)題。因此，ALE算法能夠很好地應(yīng)用于爆炸分析計(jì)算中[16]。土壤、巖石、混凝土、炮泥、橡膠等結(jié)構(gòu)采用拉格朗日算法，該算法多用于固體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析，這種方法以物質(zhì)坐標(biāo)為基礎(chǔ)，其所描述的網(wǎng)格單元將以類似‘雕刻的方式劃分在用于分析的結(jié)構(gòu)上，主要的優(yōu)點(diǎn)是能夠非常精確地描述結(jié)構(gòu)邊界的運(yùn)動(dòng)。炸藥與土體相互作用利用流固耦合算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)添加流固耦合關(guān)鍵字進(jìn)行處理。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果是否合理，在管內(nèi)徑為1 m的模型中選取和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)振速監(jiān)測(cè)點(diǎn)相同位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)D1，D2，D3，D4，D5和D6，對(duì)所選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)X，Y和Z方向的振動(dòng)速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，同時(shí)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表3所示;并將同一條件下現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬監(jiān)測(cè)點(diǎn)D3的Z方向振速波形對(duì)比如圖4所示。

由表3和圖4可知：數(shù)值計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差率的平均值為7.65%。數(shù)值計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的振動(dòng)速度時(shí)程曲線變化基本吻合，可見(jiàn)數(shù)值模擬以及計(jì)算材料參數(shù)、算法的選取較為合理。并且由表3可知，三個(gè)方向中的Z方向振動(dòng)速度最大，X方向次之，Y方向最小。在6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位中D3和D4的振動(dòng)速度最大，即管道中部位置。并且振動(dòng)速度向混凝土管道兩端逐漸降低。

3 反映混凝土管道尺寸效應(yīng)的爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)模型

爆破地震波在巖土體內(nèi)傳播過(guò)程中，地震波的衰減受到的影響因素較多，文獻(xiàn)[17?20]研究了爆破地震波在不同條件下的衰減規(guī)律。傳播路徑介質(zhì)（巖土體的性質(zhì)、巖體節(jié)理面等）、爆源的強(qiáng)度、爆源到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離、地形地貌是影響爆破地震波傳播衰減的主要因素?？紤]現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的條件將混凝土管內(nèi)徑影響下的爆破地震波傳播衰減規(guī)律所涉及的主要變量進(jìn)行歸納，如表4所示。

由量綱分析白金漢定理（π定理）（Langhaar， 1951），地表巖土體質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度v可表示為

式（10）中：k3，k4，α2，β1分別為函數(shù)變換過(guò)程中給定的系數(shù);式（11）中：-α2ln r表示爆破振動(dòng)速度隨距離r的變化;α2為衰減指數(shù)，主要反映場(chǎng)地介質(zhì)條件的影響;而k3+（α2lnQ）/3綜合反映了傳播路徑介質(zhì)條件與炸藥量對(duì)巖土體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的貢獻(xiàn)。

由上可以得到

式中 k為場(chǎng)地影響系數(shù);α2表示為爆破振動(dòng)衰減系數(shù);β2為混凝土管內(nèi)徑影響下的效應(yīng)系數(shù)。

4 承插式混凝土管道爆破振動(dòng)響應(yīng)特性分析

在城市的混凝土管道設(shè)施建設(shè)中，市政中排水管道在主線中尺寸較大，而支線管道尺寸較小。為分析承插式混凝土管道不同的直徑對(duì)管道上方地表土以及管道爆破振動(dòng)響應(yīng)的影響，在只改變管內(nèi)徑的情況下共進(jìn)行5種不同工況的數(shù)值模擬（其中D為承插式混凝土管的內(nèi)徑），如表5所示。

4.1 不同內(nèi)徑承插式混凝土管道應(yīng)力分析

圖5顯示了管內(nèi)徑為1 m模型中混凝土管在不同時(shí)刻的應(yīng)力分布。在選取的分析時(shí)間中，在3250 μs時(shí)，和爆源正對(duì)方向的管道承插口和臨近承插口的位置處最先出現(xiàn)較高應(yīng)力;在7199 μs時(shí)，爆源正對(duì)方向管道承插口最大應(yīng)力達(dá)到2.234 MPa，隨著時(shí)間的變化，混凝土管道應(yīng)力進(jìn)一步增大，并從管道中部位置沿軸線向兩端擴(kuò)展;在8122 μs時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在爆源正對(duì)方向管道承插口附近管節(jié)的中部位置，最大應(yīng)力達(dá)到5.324 MPa;在15200 μs時(shí)，應(yīng)力區(qū)向管道環(huán)向進(jìn)一步擴(kuò)展，管道承插口處應(yīng)力降低，管身位置出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)。

將其他內(nèi)徑的混凝土管道在15200 μs時(shí)迎爆側(cè)應(yīng)力分布圖與內(nèi)徑為1 m的模型進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。隨著管徑的增大，高應(yīng)力區(qū)以及最大應(yīng)力值減少，在管內(nèi)徑為1.35 m時(shí)，最大應(yīng)力值急劇減少為1.125 MPa。

結(jié)合圖5和6可知，在爆破地震波作用下，承插式混凝土管道在振動(dòng)響應(yīng)過(guò)程中高應(yīng)力區(qū)主要集中在迎爆側(cè)。在不同內(nèi)徑承插式混凝土管道的迎爆側(cè)，如圖7所示選取6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位，讀取每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。內(nèi)徑為0.9 m的承插式混凝土管道管身出現(xiàn)的峰值應(yīng)力最大為13.51 MPa，承插口出現(xiàn)的峰值應(yīng)力最大為3.62 MPa，管身和承插口應(yīng)力差值存在較大差值，隨著承插式混凝土管道管徑的增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)力急劇降低，承插口與管身的峰值應(yīng)力差值降低，當(dāng)管徑達(dá)到1.35 m時(shí)，承插式混凝土管道管身出現(xiàn)的峰值應(yīng)力最大為0.91 MPa，承插口出現(xiàn)的峰值應(yīng)力最大為0.78 MPa，承插口與管身峰值應(yīng)力基本趨于一致。在爆破地震波作用下，承插式混凝土管道應(yīng)力最大值出現(xiàn)在監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和點(diǎn)3位置，由此可確定監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和點(diǎn)3所在截面為承插式混凝土管道在爆破地震波作用下的危險(xiǎn)截面。

4.2 不同內(nèi)徑承插式混凝土管道振速分析

為分析5種不同工況下承插式混凝土管道危險(xiǎn)截面處的動(dòng)力響應(yīng)特征，將圖7中點(diǎn)1和點(diǎn)3所在的危險(xiǎn)截面等分為12部分，用以觀察管道截面不同位置的質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，如圖9所示，承插式混凝土管道的迎爆側(cè)即270°?360°位置處的質(zhì)點(diǎn)峰值振速最大，隨著與爆源距離的增加，質(zhì)點(diǎn)的峰值振動(dòng)速度逐漸降低。隨著管道內(nèi)徑的增加，危險(xiǎn)截面上的質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度逐漸降低。管道內(nèi)徑為0.9 m時(shí)，迎爆側(cè)質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度最大為22.40 cm/s;當(dāng)管徑增加到1.35 m時(shí)，迎爆側(cè)質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度最大值降低至6.65 cm/s，減少了70.3%。由此可知，在研究爆破地震波作用下管道的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該考慮管道尺寸這個(gè)影響因素。

4.3 管道上方地表土體在管道內(nèi)徑影響下的爆破振動(dòng)規(guī)律

在不同管道內(nèi)徑的數(shù)值計(jì)算模型中，如圖2所示，在承插式混凝土管道的危險(xiǎn)截面處正上方地表土體選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)位H1和H2，由于爆源和測(cè)點(diǎn)連線方向即Z方向的振動(dòng)速度最大，故只對(duì)測(cè)點(diǎn)Z方向的振速進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，不同管內(nèi)徑模型的爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)如表6所示。由表6可知，隨著混凝土管半徑以及測(cè)點(diǎn)和爆源間距離的增大，模型中地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向的峰值振動(dòng)速度依次遞減。

采用考慮混凝土管半徑影響的地表土體爆破振動(dòng)速度規(guī)律的數(shù)學(xué)模型式（13）對(duì)表6中所列測(cè)試結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到混凝土管內(nèi)徑影響的地表土體爆破振動(dòng)規(guī)律的預(yù)測(cè)模型，結(jié)果如下式所示

式中 v為管道上方土體峰值振動(dòng)速度，D為管道內(nèi)徑，相關(guān)系數(shù)R2=0.950，可靠度較高，能比較好地反映v和D之間關(guān)系。由式（14）可知，當(dāng)測(cè)點(diǎn)與爆源距離一定時(shí)，管道上方土體峰值振速振速隨著管內(nèi)徑的增加而逐漸降低。

5 基于管身破壞的管道振動(dòng)速度安全判據(jù)

5.1 管道和上方地表土體振速對(duì)比分析

由于管道埋置于地下，現(xiàn)場(chǎng)工程條件下不便于進(jìn)行開(kāi)挖揭露。 參考朱斌軍等[21]將管道上方地表振動(dòng)速度作為更加直觀的爆破振動(dòng)觀測(cè)值，對(duì)管道與正上方地表X，Y，Z合方向振速進(jìn)行線性統(tǒng)計(jì)。在每個(gè)模型中選取混凝土管正上方土體表面H1，H2處和對(duì)應(yīng)管道截面上的Z方向的峰值振動(dòng)速度進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖10所示。

承插式混凝土管道和正上方地表土體Z方向峰值振動(dòng)速度統(tǒng)計(jì)關(guān)系為

式中 v1為承插式混凝土管道危險(xiǎn)截面上最大Z方向的峰值振動(dòng)速度（cm/s）; v為管道正上方地表土體Z方向的峰值振動(dòng)速度（cm/s）。由圖10可知，混凝土管道危險(xiǎn)截面峰值振速大于正上方地表土體，這是由于混凝土管道與爆源間的距離較小，隨著與爆源之間距離的增加，爆破振動(dòng)響應(yīng)也隨之降低，管道和土體結(jié)構(gòu)的不同也導(dǎo)致在爆破地震波作用下，兩者的振動(dòng)響應(yīng)有所區(qū)別。由式（15）可知，混凝土管道危險(xiǎn)截面上最大的Z方向峰值振動(dòng)速度與正上方地表土體呈線性關(guān)系，隨著地表土體峰值振速的增加而增加。結(jié)合式（14）可知，當(dāng)測(cè)點(diǎn)與爆源距離一定時(shí)，管道內(nèi)部Z方向的峰值振動(dòng)速度隨著管內(nèi)徑的增加而逐漸降低。這是由于隨著混凝土管道內(nèi)徑的增加，管土間的接觸面積也隨之增加，周圍土體對(duì)混凝土管的約束作用也隨之增強(qiáng)，從而導(dǎo)致混凝土管道在爆破地震作用下的峰值振動(dòng)速度降低。

5.2 管道單元拉應(yīng)力與峰值振速關(guān)系

混凝土材料的抗壓強(qiáng)度較大，而抗拉強(qiáng)度較小，在爆破振動(dòng)響應(yīng)中，混凝土管道主要是產(chǎn)生受拉破壞[22]。在動(dòng)態(tài)荷載作用下，不考慮應(yīng)變速率時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)的極限動(dòng)抗拉強(qiáng)度取2.099 MPa[23]，參考混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中給出的C35混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?tk=2.20 MPa，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?t=1.57 MPa[24]。取a=?tk/?t=1.40為混凝土結(jié)構(gòu)極限動(dòng)抗拉強(qiáng)度的修正系數(shù)，得到混凝土管道在正常使用條件下的極限動(dòng)抗拉強(qiáng)度?=1.50 MPa。

工程實(shí)際表明，混凝土管道爆破振動(dòng)破壞主要為爆破地震波在管道介質(zhì)中傳播引起的管道應(yīng)力變化而產(chǎn)生的管道材料本身的失效破壞。根據(jù)波動(dòng)學(xué)理論，波在無(wú)限介質(zhì)中傳播時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力可按照下式計(jì)算

式中 σ為正應(yīng)力（MPa）;ρ為傳播介質(zhì)密度（g/cm3）;c為波在介質(zhì)中的傳播速度，按照波的類型可以分為縱波和橫波（cm/s）;v為波傳播過(guò)程中引起的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度（cm/s）。本研究中，爆破地震波在管道中傳播引起管道單元應(yīng)力的變化，管道傳播介質(zhì)一定，因此介質(zhì)密度ρ以及波的傳播速度c可以近似看作定值，所以ρc可以看作常數(shù)k，故上式可以變?yōu)閼?yīng)力與速度相關(guān)的一次函數(shù)。此外，有學(xué)者也以該理論為基礎(chǔ)，通過(guò)應(yīng)力與速度得到一次函數(shù)關(guān)系來(lái)分析管道的安全性[25]。

在每種工況中，將承插式混凝土管道危險(xiǎn)截面上的峰值拉應(yīng)力和峰值振速進(jìn)行線性擬合，統(tǒng)計(jì)關(guān)系如表7所示。根據(jù)表7中管道峰值拉應(yīng)力σt和峰值振動(dòng)速度v2的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，由混凝土管道正常使用條件下的極限動(dòng)抗拉強(qiáng)度?可到不同內(nèi)徑混凝土管的振動(dòng)速度安全判據(jù)，如表8所示。

由表8可知，在保證混凝土管道正常使用的條件下，混凝土管道內(nèi)徑的不同，管道在爆破地震波作用下的控制振速也有所不同，并隨著管內(nèi)徑的增加，承插式混凝土管道的振動(dòng)速度最大安全允許值逐漸減小。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)承插式混凝土管道在爆破振動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行工況補(bǔ)充，得到了不同尺寸承插式混凝土管道在爆破振動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果如下：

（1）在爆破地震波的作用下，承插式混凝土管道的管身和管道承插口出現(xiàn)不同的應(yīng)力響應(yīng)，峰值應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間存在差別，管身產(chǎn)生的峰值應(yīng)力大于管道承插口，并隨著管道內(nèi)徑的增加，管道產(chǎn)生的峰值應(yīng)力降低，管身和承插口的峰值應(yīng)力差值也隨之降低。

（2）基于量綱分析，結(jié)合數(shù)值計(jì)算模型的數(shù)據(jù)，得到在管道尺寸影響下的管道爆破振動(dòng)速度的變化規(guī)律?；炷凉艿涝诒频卣鸩ǖ淖饔孟拢a(chǎn)生的峰值振動(dòng)速度隨著管道內(nèi)徑的增加而逐漸降低。

（3）隨著管道內(nèi)徑的增加，以承插式混凝土管道在爆破振動(dòng)作用下受拉破壞為判別依據(jù)，混凝土管道在爆破振動(dòng)作用下安全使用的最大振動(dòng)速度逐漸降低。內(nèi)徑為0.9，1，1.1，1.2，1.35 m的承插式混凝土管道的爆破振動(dòng)速度控制閾值分別為23.41，22.95，19.77 ，16.66 ，14.17 cm/s。

參考文獻(xiàn)：

[1] AMIR Sajjad Abedi， NADER Hataf， ARSALAN Ghahramani. Analytical solution of the dynamic response of buried pipelines under blast wave[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2016，88：201-306.

[2] Zhang L， Liang Z， Zhang J. Mechanical response of a buried pipeline to explosion loading[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention， 2016，16（4）： 576-582.

[3] 鄭爽英，楊立中.隧道爆破地震下輸氣管道動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值試驗(yàn)[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，52（2）：264-271.

Zheng S Y， Yang L Z. Numerical experiments of dynamic response of buried gas pipeline under the action of seismic waves induced by tunnel blasting[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2017， 52（2）：264-271.

[4] 劉建民，陳文濤.爆炸荷載下埋地管道動(dòng)力響應(yīng)分析研究[J].工程爆破， 2008，14（2）：20-24.

Liu J M， Chen W T. Dynamic response study of buried pipeline subjected to blast loads[J]. Engineering Blasting， 2008，14（2）： 20-24.

[5] 鐘冬望，黃 雄，司劍峰，等.爆破荷載作用下埋地鋼管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究[J].爆破， 2018，35（2）：19-25.

Zhong D W， Huang X， Si J F，et al. Experimental study on dynamic response of buried pipeline under blasting loads[J].Blasting， 2018，35（2）：19-25.

[6] 郝郁清，程 康，趙其達(dá)拉圖，等.爆破地震波作用下燃?xì)夤艿赖陌踩嚯x研究[J].爆破， 2018，35（2）：137-143.

Hao Y Q， Cheng K， Zhao Q D L T， et al. Study on safety distance of gas pipeline under action of blasting seismic wave[J]. Blasting， 2018，35（2）：137-143.

[7] 張紫劍，趙昌龍，張黎明，等.埋地管道爆破振動(dòng)安全允許判據(jù)試驗(yàn)探究[J].爆破， 2016，33（2）：12-16.

Zhang Z J， Zhao C L， Zhang L M， et al. Experimental investigation of blasting vibration safety criterion on buried pipeline[J]. Blasting， 2016，33（2）：12-16.

[8] 張 震，周傳波，路世偉，等.爆破振動(dòng)作用下鄰近埋地混凝土管道動(dòng)力響應(yīng)特性[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017，49（9）：79-84.

Zhang Z， Zhou C B， Lu S W ， et al. Dynamic response characteristic of adjacent buried concrete pipeline subjected to blasting vibration[J].Journal of Harbin Institute of Technology， 2017，49（9）：79-84.

[9] 高 壇，周傳波，蔣 楠，等.基坑開(kāi)挖爆破下鄰近管道振動(dòng)速度安全閾值研究[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào)， 2017，17（6）：2191-2195.

Gao T， Zhou C B， Jiang N， et al. Study on the vibration velocity thresh-old of the adjacent pipeline under the blasting excavation of the foundation pit [J]. Journal of Safety and Environment， 2017，17（6）：2191-2195.

[10] 張黎明，趙昌龍，池恩安，等.地下管道爆破振動(dòng)安全允許峰值振速試驗(yàn)研究[J].爆破， 2019，36（4）：146-149+154.

Zhang L M， Zhao C L， Chi E A， et al. Experimental investigation on allowed blasting vibration velocity of underground pipeline [J]. Blasting， 2019，36（4）：146-149+154.

[11] 沈麗華，王貫明，王憬山，等. GB/T 11836-2009，混凝土和鋼筋混凝土排水管[S]. 北京： 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

Shen Lihua， Wang Guanming， Wang Jingshan， et al. GB/T 11836-2009， Concrete and reinforced concrete sewer pipes[S]. Beijing： Standards Press of China， 2009.

[12] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB 50268-2008，給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范[S] . 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

MOHURD. GB 50268-2008，Code for construction and acceptance of water and sewerage pipeline works[S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2008.

[13] HALLQUIST J. LS-DYNA Keyword Users Manual R8.0[M]. California： Livermore Software Technology Corporation，2015.

[14] Xie L X， Lu W B， Zhang Q B， et al. Damage evolution mechanisms of rock in deep tunnels induced by cut blasting[J]. Tunnelling and Underground Space Technology Incorporating Trenchless Technology Research， 2016， 58， 257?270.

[15] 趙 錚，陶 鋼，杜長(zhǎng)星.爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程應(yīng)用研究[J].高壓物理學(xué)報(bào)， 2009，23（4）：277-282.

Zhao Z， Tao G， Du C X. Application research on JWL equation of state of detonation products[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics， 2009，23（4）：277-282.

[16] 王崢崢，張楊生.基于ALE算法的隧道開(kāi)挖爆破振動(dòng)特性數(shù)值分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，57（3）：279-284.

Wang Z Z， Zhang Y S. Numerical analysis for blasting vibration characteristics in tunnel excavation based on ALE algorithm[J]. Journal of Dalian University of Technology， 2017，57（3）：279-284.

[17] 李繼業(yè)，蒲朝欽，何興貴.節(jié)理巖體邊坡爆破振動(dòng)衰減特征分析[J].爆破， 2018，35（2）：32-36.

Li J Y， Pu C Q， He X G. Analysis of blasting vibration attenuation characteristics of jointed rock mass slope [J]. Blasting， 2018，35（2）：32-36.

[18] 唐 海，李海波，蔣鵬燦，等.地形地貌對(duì)爆破振動(dòng)波傳播的影響實(shí)驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2007，26（9）：1817-1823.

Tang H， Li H B， Jiang P C， et al. Experimental study on effect of topography on propagation of blasting waves[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2007，26（9）：1817-1823.

[19] 王智德，江俐敏，祝文化，等.順層巖質(zhì)邊坡爆破荷載作用下的振動(dòng)傳播規(guī)律研究[J].爆破， 2019，36（1）：55-62.

Wang Z d， Jiang L M， Zhu W H， et al. Vibration Propagation Characteristics of Bedding Rock Slope under Blasting Loads[J]. Blasting， 2019，36（1）：55-62.

[20] 呂 濤，石永強(qiáng)，黃誠(chéng)，等.非線性回歸法求解爆破振動(dòng)速度衰減公式參數(shù)[J].巖土力學(xué)， 2007，28（9）：1871-1878.

Lu T， Shi Y Q， Huang C， et al. Study on attenuation parameters of blasting vibration by nonlinear regression analysis[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007，28（9）：1871-1878.

[21] 朱 斌，蔣 楠，賈永勝，等.下穿穿燃?xì)夤艿辣普駝?dòng)效應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2019，38（12）：2582-2592.

Zhu B， Jiang N， Jia Y S， et al. Field experiment on blasting vibration effect of underpass gas pipelines[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2019，38（12）：2582-2592.

[22] 夏宇磬，蔣 楠，姚穎康，等.粉質(zhì)黏土層預(yù)埋承插式混凝土管道對(duì)爆破振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)[J].爆炸與沖擊， 2020，40（4）：73-83.

XIA Y Q， Jiang N， Yao Y k， et al. Experiment study on dynamic response of spigot concrete pipe buried in silty clay layer subjected to blasting seismic wave[J]. Explosion and Shock Waves， 2020，40（4）：73-83.

[23] Jin X， Hou C， Fan X， et al. Quasi-static and dynamic experimental studies on the tensile strength and failure pattern of concrete and mortar discs [J].Scientific Reports， 2017，7（1）：15305.

[24] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015版） [S]. 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2015.

MOHURD. GB50010-2010， Code for design of concrete structures （2015） [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2015.

[25] 朱 斌，蔣 楠，周傳波，等.基坑開(kāi)挖爆破作用鄰近壓力燃?xì)夤艿绖?dòng)力響應(yīng)特性研究[J].振動(dòng)與沖擊， 2020，39（11）：201-208.

Zhu B， Jiang N， Zhou C B， et al. Effect of excavation blast vibration on adjacent buried gas pipeline in a foundation pit[J]. Journal of Vibration and Shock， 2020，39（11）：201-208.

作者簡(jiǎn)介： 黃一文（1995-），男，碩士研究生。電話：17635076978;E- mail：h2428948778@163.com

通訊作者： 蔣 楠（1986-），男，博士，副教授。電話：18164055091;E-mail：happyjohn@foxmail.com