亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        留住傳統(tǒng)之根 讓新要求開(kāi)枝散葉

        2021-12-16 12:44:21普學(xué)云
        云南教育·小學(xué)教師 2021年9期
        關(guān)鍵詞:逆運(yùn)算解方程等式

        普學(xué)云

        目前,老師們關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解方程方法的討論越來(lái)越多,特別《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》(以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》)頒布后,針對(duì)上述問(wèn)題的討論更是越演越烈,大家討論的焦點(diǎn)始終聚集在“算術(shù)思維”和“代數(shù)思維”孰對(duì)孰錯(cuò)、孰優(yōu)孰劣上。《新課標(biāo)》對(duì)解方程的要求為“了解等式的性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解方程”。但在實(shí)際教學(xué)中,教師并沒(méi)有真正落實(shí)課標(biāo)要求,為了讓學(xué)生在考試中提高解方程的速度和正確率,部分教師直接把“等式的性質(zhì)”過(guò)濾掉,只教給學(xué)生使用“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”來(lái)解方程,這樣的做法直接忽視了代數(shù)思維的形成與發(fā)展。是擯棄傳統(tǒng)擁抱未來(lái),還是把傳統(tǒng)與新時(shí)代要求有機(jī)融合就成了值得我們思考的問(wèn)題。

        一、用算術(shù)思維解方程的原因分析

        1.課程標(biāo)準(zhǔn)的要求讓教師在“用好”與“好用”之間徘徊

        1988年頒布的《九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(初審)》和1992年頒布的《九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》中都規(guī)定“不講等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則”,這為教師們教學(xué)解方程使用“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”提供了理論依據(jù),23年的充分實(shí)踐讓老師們發(fā)現(xiàn),使用“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”解方程有著其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),一是從一年級(jí)學(xué)習(xí)加法、減法開(kāi)始,到二年級(jí)學(xué)習(xí)了乘、除法,到此為止,四則運(yùn)算全部學(xué)習(xí)完畢,三、四、五年級(jí)的運(yùn)算都是在一二年級(jí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸的,只不過(guò)是數(shù)系有所擴(kuò)充,學(xué)生到五年級(jí)學(xué)習(xí)解方程時(shí)已經(jīng)積累了大量的關(guān)于四則運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn);二是在教學(xué)四則運(yùn)算的過(guò)程中,學(xué)生在老師的要求下已經(jīng)記住了大量的譬如“被減數(shù)-減數(shù)=差、減數(shù)=被減數(shù)-差、被減數(shù)=差+減數(shù)”這樣的關(guān)系,所以學(xué)生用起來(lái)得心應(yīng)手。2001年的《課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》和2012年《新課標(biāo)》中對(duì)解方程要求學(xué)生“會(huì)用等式的性質(zhì)解方程”和“能用等式的性質(zhì)解方程”,反而成了師生們教與學(xué)的難點(diǎn)、痛點(diǎn)。因此,教師們放棄了與中學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法接軌的“用等式的性質(zhì)解方程”,自然地選擇了易于學(xué)生現(xiàn)階段理解、接受的“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”來(lái)解方程。

        2.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)讓老師在“用什么”與“怎么用”之間進(jìn)退兩難

        人教版五年級(jí)上冊(cè)所有涉及解方程的例題,教材中呈現(xiàn)的方法都是使用“等式的性質(zhì)”來(lái)解決,到了六年級(jí)上學(xué)期的教材中,解方程的方法讓人感覺(jué)有所改變,方程的左邊由“ax”直接變?yōu)椤皒”,都少了“÷a”這個(gè)步驟,許多老師認(rèn)為這不就是運(yùn)用了“一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”的方法嗎?怎么又回到了“我的學(xué)生時(shí)代”?是教材編寫的失誤?還是有意而為之,我想這樣的失誤不太可能,那有意而為之的“有意”到底是什么?

        我通過(guò)認(rèn)真閱讀了五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教師用書,才發(fā)現(xiàn)在教師用書中已經(jīng)闡釋了這種變化的必要性,即思維的減縮。里面是這樣描述的“鼓勵(lì)適當(dāng)簡(jiǎn)化解方程的書寫。第5題的四個(gè)方程,數(shù)值都不大,ax±bx的運(yùn)算可借助口算,直接寫出結(jié)果。因?yàn)殡S著熟練程度的提高,自然出現(xiàn)思維的減縮,適當(dāng)簡(jiǎn)化書寫有利于思維的減縮”。也就是13.2x+9x省略(13.2+9)x這一步,直接寫出結(jié)果22.2x,那么在計(jì)算熟練之后,計(jì)算22.2x=33.3,直接把方程左邊的“÷22.2”省略,只在方程的右邊出現(xiàn)“÷22.2”也能看成是思維的減縮,思維的縮減不代表方法的改變,所以老師們把它簡(jiǎn)單地看成是運(yùn)用“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”來(lái)解方程是錯(cuò)誤的,就比如在計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法和商中間有0的除法時(shí),在學(xué)生熟練的基礎(chǔ)上可以把豎式進(jìn)行簡(jiǎn)寫的道理一樣。

        要使教師走出這樣的誤區(qū),必須從兩個(gè)方面來(lái)解決,一個(gè)是教師們要加大對(duì)教材、教師用書、課程標(biāo)準(zhǔn)的研讀力度;二是教師用書的編者有必要把這樣的變化放在主要內(nèi)容上闡明,而不是放在練習(xí)題的教學(xué)建議上簡(jiǎn)單帶過(guò)。

        二、用代數(shù)思維解方程的必要性分析

        關(guān)于用什么樣的思維解方程,在以往的討論中出現(xiàn)了兩種觀點(diǎn),一是在小學(xué)教學(xué)解方程為時(shí)過(guò)早,持這一觀點(diǎn)的老師們認(rèn)為,小學(xué)生還不具備用“等式的性質(zhì)解方程”這樣的能力,受數(shù)系擴(kuò)充的影響,小學(xué)階段尚未涉及有理數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的所有運(yùn)算,比如涉及負(fù)數(shù)的運(yùn)算沒(méi)有參與進(jìn)來(lái),這就為解減數(shù)、除數(shù)是未知數(shù)的方程設(shè)置了障礙,增加了難度,這也是《新課標(biāo)》回避二類問(wèn)題的原因,也是教師不愿意在教學(xué)中用“等式的性質(zhì)解方程”的真正原因;二是在小學(xué)教學(xué)解方程是為中學(xué)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程(方程組)做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ),持這一觀點(diǎn)的老師們則認(rèn)為中學(xué)學(xué)習(xí)解方程用的是代數(shù)的方法。在小學(xué)里學(xué)習(xí)解方程利用等式的性質(zhì),這樣中學(xué)學(xué)習(xí)不再是另起爐灶。小學(xué)里解方程的教學(xué),與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接,不僅僅表現(xiàn)為解方程方法的一致,更有價(jià)值的是:思考問(wèn)題的方法趨向一致。

        根據(jù)四則運(yùn)算的互逆關(guān)系解方程,屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法;用等式性質(zhì)解方程,屬于代數(shù)領(lǐng)域的解方程。兩者有聯(lián)系,但后者是前者的發(fā)展與提高。這樣,在解方程的教學(xué)中,教師有必要讓學(xué)生逐步接受并運(yùn)用代數(shù)的方法思考、解決問(wèn)題,使思維水平得到提高。

        三、算術(shù)思維與代數(shù)思維的整合分析

        以上論述,無(wú)非是想給老師們提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),并找到運(yùn)用這一標(biāo)準(zhǔn)的理論依據(jù),對(duì)解方程的方法進(jìn)行一次統(tǒng)一,讓老師們從容而教,不再膽戰(zhàn)心驚、如履薄冰,寫到這里,大家可能會(huì)認(rèn)為筆者推崇等式性質(zhì)排斥逆運(yùn)算,其實(shí)不然,用等式的性質(zhì)解方程和用四則運(yùn)算的逆運(yùn)算解方程兩種方法并非水火不容、各自為政,在新課標(biāo)要求下,四則運(yùn)算的逆運(yùn)算并非一無(wú)是處,在解方程中,“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”同樣可以發(fā)揮其優(yōu)勢(shì),在解形如“a-x=b”和“a÷x=b”這兩類難度較大的方程時(shí),我們就可以借助四則運(yùn)算的逆運(yùn)算先把減數(shù)或者除數(shù)是未知數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為求和(積)的方程,然后再利用等式的性質(zhì)接著往下解。

        四、結(jié)語(yǔ)

        時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展,學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,必然引發(fā)教學(xué)方式的深刻變革,這就需要新時(shí)代的教師們跟上社會(huì)前進(jìn)的腳步,把傳統(tǒng)的方法與新時(shí)代的要求進(jìn)行科學(xué)、有機(jī)地融合,同時(shí),國(guó)家層面也應(yīng)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教師用書、教材進(jìn)行統(tǒng)一,以滿足師生教與學(xué)的需求。我們期待即將面世的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2021版)》會(huì)對(duì)這些影響師生思維發(fā)展的問(wèn)題加以改進(jìn)。

        猜你喜歡
        逆運(yùn)算解方程等式
        解方程(組)的雷區(qū)
        “逆運(yùn)算”的內(nèi)涵解析及其表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)
        一定要解方程嗎
        解方程“三步曲”
        把握兩點(diǎn)解方程
        組成等式
        一個(gè)連等式與兩個(gè)不等式鏈
        逆向思維
        巧設(shè)等式
        除法也有分配律嗎
        亚洲无码一二专区| 国产爆乳美女娇喘呻吟| 中国少妇内射xxxx狠干| 推油少妇久久99久久99久久| 人妻中文字幕不卡精品| 日本一区二区三区高清视 | 丰满多毛少妇做爰视频| 精品人妻av区乱码| 与最丰满美女老师爱爱视频| aa片在线观看视频在线播放| 久久国产精品波多野结衣av| 丰满少妇人妻无码超清| 人妻夜夜爽天天爽三区麻豆av| 内射合集对白在线| 久久麻豆精品国产99国产精| 韩国美女主播国产三级| 国产一级一片内射视频播放 | 二区三区三区视频在线观看| 日本精品αv中文字幕| 久久精品无码专区东京热| 精品久久免费国产乱色也| 欧美精品欧美人与动人物牲交| 亚洲 自拍 另类 欧美 综合| 国产精品自线在线播放| 亚洲丰满熟女一区二亚洲亚洲 | 国内精品一区二区2021在线 | 真实夫妻露脸爱视频九色网| 成人爽a毛片在线视频| 调教在线播放黄| 亚洲天堂av高清在线| 一本色道久久综合狠狠躁篇 | 爽爽精品dvd蜜桃成熟时电影院| 人妻AV无码一区二区三区奥田咲 | 亚洲av日韩av天堂一区二区三区| 亚洲国产美女在线观看| 在线观看视频国产一区二区三区| 国内少妇毛片视频| 欧美成人形色生活片| 精品一区二区三区女同免费| 国产成人无码一区二区三区| 亚洲av无码乱观看明星换脸va|