張 波， 胡春鑫， 賈孟曉， 馬紅梅， 孫玉寶

(河北工業(yè)大學 應用物理系，天津 300401)

1 引 言

在當前的液晶器件中，響應速度慢是普遍存在的問題，藍相液晶及其衍生相態(tài)因為具備亞微米級螺距的雙扭曲結構從而具有亞毫秒的響應速度[1-3]，是獲得快速響應的一種重要方法。藍相液晶在無外電場時呈現宏觀各向同性[4-7]，由于分子自組裝特點，藍相液晶器件具有不需要取向層，無需摩擦制備流程和無需補償膜等特點，在光電子應用[8-14]方面成為了新的研究熱點。在藍相液晶結構中，雙扭曲螺旋柱不能完全填充整個空間，藍相液晶中存在缺陷線，在缺陷位置，液晶的排列可以被認為是各向同性相，這種晶格結構不夠穩(wěn)定，所以藍相液晶存在的溫度范圍很窄，在拓寬藍相液晶的溫度范圍方面，已經存在引入雙液晶基元法[15]、彎曲型分子誘導法[16]、以及聚合物穩(wěn)定[17]的方法等。在各種擴展溫寬的方法中，聚合物穩(wěn)定法成為最有效的方法，聚合物網絡占據藍相液晶中的缺陷位置，聚合物網絡的穩(wěn)定存在可以穩(wěn)定藍相液晶結構保持在一個很寬的溫度范圍，也能夠保證藍相液晶在電場作用下回復到初始狀態(tài)，獲得穩(wěn)定電光特性。

液晶的響應時間反映了液晶亮暗轉換速度的能力，是描述液晶器件性能的重要參數，響應時間的大小決定了顯示器的刷新頻率及顯示器的亮度。Yan等人[18]研究了不同電場作用下聚合物穩(wěn)定藍相液晶的動態(tài)響應，并根據實驗數據提出了無滯后的快速響應原理。Lim等人[19]研究了不同聚合物濃度下，聚合物穩(wěn)定藍相電光效應的Kerr系數和響應時間隨溫度的變化規(guī)律，電光響應時間和介電弛緩時間表現出不同的溫度依賴性，在低溫下聚合物對液晶分子的旋轉具有足夠的活性，且不受聚合物的強烈影響。Xu等人[20]基于聚合物穩(wěn)定藍相液晶的動態(tài)響應過程分別為克爾效應誘導的局部重定向和電致伸縮誘導的晶格畸變提出了雙指數上升/衰減模型來分析其內在的物理機制。

在模擬計算聚合物穩(wěn)定藍相液晶的模型建立過程中，根據實驗結果而提出的擴展Kerr公式能夠很好地計算電場誘導的雙折射率[21-22]，從而實現聚合物穩(wěn)定藍相液晶顯示器的模擬計算。但是，擴展Kerr公式描述的是聚合物穩(wěn)定液晶在電場作用下的整體表現，不能將聚合物網絡和液晶分開，也就缺少了針對聚合物穩(wěn)定藍相液晶的進一步分析。Gao等人[23]將聚合物穩(wěn)定藍相液晶中的液晶和非液晶材料分開討論，建立了介電分壓理論，獲得了高介電常數聚合物材料能夠提高聚合物穩(wěn)定藍相液晶的Kerr常數的結果，但依然是聚合物穩(wěn)定藍相液晶的整體表現，沒有給出藍相液晶的獨立響應特性。Ma等人[24]提出了一維模型，將藍相液晶排列視為具有較高、均勻傾斜角的膽甾相液晶，根據實驗結果和建立的彈性平衡方程得到藍相液晶的等效彈性常數，并嘗試建立動力學方程來解釋響應時間，該模型同樣也是整體表現。目前還沒有一種模型能夠準確計算聚合物穩(wěn)定藍相液晶中液晶的具體響應特性，也沒有相關研究能準確描述和模擬聚合物穩(wěn)定藍相液晶中液晶在電場作用下的響應和聚合物網絡的作用。

本文中，模型建立在介電分壓理論的基礎上，根據聚合物穩(wěn)定藍相液晶顯示器的實驗結果，對聚合物穩(wěn)定藍相液晶中聚合物網絡分壓和電場對藍相液晶的作用分別進行考慮，獲得與實驗曲線相符合的模擬計算結果，從而得到藍相液晶在電場作用下的飽和電場強度和飽和雙折射率，并進一步得到非液晶材料的介電常數和含量對聚合物穩(wěn)定藍相液晶器件電光特性的影響。最后，研究了共面電場驅動聚合物穩(wěn)定藍相液晶器件中電極的寬度和間隙對驅動電壓和透過率的影響。該文對改善聚合物穩(wěn)定藍相液晶器件有重要的意義。

2 實驗參數

在實驗中，采用的藍相液晶包含TEB300液晶(Slichem Co., Ltd., Shijiazhuang, China，清亮點溫度63 ℃) 和高螺旋手性劑R5011(HCCH, Nanjing, China，螺旋扭曲力常數HTP=110/μm)，聚合物單體包含雙官能團單體1,4-雙-[4-(3-丙烯酰氧基丙氧基)苯甲酰氧基]-2-甲基苯(RM257, Jiangsu Hecheng Display Technology Co., Ltd)和單官能團單體，單官能團單體為鄰苯基苯氧乙基丙烯酸酯(OPPEA，Changshu Hengrong Trading Co., Ltd.)或2-丙烯酸十二烷基酯(C12A, Bide Pharmatech Co., Ltd.)，加入少量的光敏誘發(fā)劑1-羥基環(huán)己基苯基酮(RG184, Jiangsu Hecheng Display Technology Co., Ltd.)促進光聚合反應，最終共同構成聚合物穩(wěn)定藍相液晶。具體配比如表1所示，使用的聚合物單體的分子式結構如圖1所示。實驗采用的IPS液晶盒的電極寬度為15 μm，電極間隙為15 μm，液晶盒厚度為10 μm。

表1 實驗材料組分表Tab.1 Compositions of experimental materials

圖1 聚合物單體的分子式結構。(a) RM257;(b) OPPEA;(c) C12A。Fig.1 Molecular formula of polymer monomer. (a) RM257; (b) OPPEA; (c) C12A.

3 模 型

對于IPS液晶盒這樣的二維系統(tǒng)，首先不考慮聚合物穩(wěn)定液晶中的介電常數差異，直接求解泊松方程?(ε·?V)=0，得到液晶層中各處的電勢分布和電場分布。因為液晶和聚合物網絡是在亞微米尺度混合的，所以此時的電場分布為聚合物穩(wěn)定液晶中的整體電場表現。由于聚合物網絡、手性劑和液晶的介電常數有較大的差異，所以在亞微米尺度下的電場強度有差別，即高介電常數的液晶和低介電常數的聚合物網絡與手性劑所受的電場強度不同，所以需要進一步計算液晶中的電場強度。令C為聚合物和手性劑(非液晶材料)的總含量，非液晶材料的介電常數為εP，藍相液晶的介電常數為εLC，根據不同的介質層有相同的電位移矢量，且電位移矢量為常數，并考慮平均電場強度得到以下公式：

(1)

其中:E為平均電場強度，ELC和EP分別為液晶和非液晶中的電場強度。由于液晶和非液晶材料的密度相差不大，所以為了便于計算，將重量比等價于厚度比，分別得到ELC和EP為：

(2)

(3)

藍相液晶中電場誘導的雙折射率[21]為:

Δnind=ΔnS{1-exp[-(ELC/Es)2]}，

(4)

其中:Δnind為電場誘導的雙折射率，ΔnS為液晶的飽和雙折射率，Es為藍相液晶的飽和電場強度。因為液晶的介電各向異性為正，因此誘導的介電常數也就為誘導晶體的慢軸方向的介電常數，又因為介電各向異性和雙折射率都與液晶的序參數成正比，所以它們具有相同的變化趨勢。液晶在電場作用下表現的介電常數為:

(5)

(6)

將以上步驟計算得到的介電常數εind帶入泊松方程，計算得到介電常數有差異情況下的電勢和電場分布，重新計算電場誘導雙折射率和介電常數。經過多次迭代計算，獲得準確的電勢和電場分布，以及電場誘導的雙折射率分布和電場方向的角度分布，在盒厚方向計算相位延遲量并計算光學特性。計算模型流程如圖2所示。

圖2 藍相液晶顯示器模型流程圖Fig.2 Flowchart of the blue phase liquid crystal display model

4 結 果

圖3 模擬計算得到的V-T曲線與實驗數據對比圖。(a)樣品A; (b)樣品B。Fig.3 V-T curves obtained by simulation and experi-ment. (a) Sample A; (b) Sample B.

當對樣品B進行擬合模擬計算時，不管非液晶材料的介電常數為多少，都不能得到與實驗曲線符合很好的模擬計算結果，由于液晶體系與樣品A相同，僅僅是單官能團單體的改變，因此令藍相液晶的飽和雙折射率和非液晶材料的介電常數與樣品A中的相同，改變式(4)中的冪指數和飽和電場強度，可以得到與實驗曲線符合非常好的模擬計算結果，此時的冪指數為2.35，飽和電場強度為3.0 V/μm。比較樣品A和樣品B中使用的單官能團單體，看到樣品B中使用的單體C12A比樣品A中的單體OPPEA要長且柔軟，樣品B的非聚合端為聯苯結構，與液晶材料的剛性部分相同，也就是說，不同長度和結構的聚合物單體對液晶的束縛表現不同，最終表現為電場誘導的雙折射率與電場的關系不是理想的Kerr公式關系。

應用共面電極驅動藍相液晶器件，是工藝中最容易實現的，但在藍相液晶顯示器件的結構設計中，還沒有對該結構進行優(yōu)化的結果。下面，我們研究非液晶材料的含量和介電常數對驅動電壓和透過率的影響，以及電極寬度和間隙對驅動電壓和透過率的影響。

首先，以實驗中使用的共面電極的寬度和間隙均為15 μm，液晶層厚度為10 μm為例，并使用樣品A的參數來模擬計算非液晶材料質量分數為0.03～0.2和介電常數為3～30范圍的驅動電壓和透過率。從圖4中可以看到：隨著非液晶材料介電常數的增加，驅動電壓下降，并且非液晶材料質量分數越大，驅動電壓下降幅度越大，對于一般藍相液晶中非液晶材料質量分數約為10%的情況，驅動電壓可以從97 V(εP=3)下降到55 V(εP=30)；最大透過率變化很小，可以忽略。

圖4 非液晶材料的不同質量分數和介電常數情況的影響。(a)驅動電壓；(b)透過率(電極寬度和間隙均為15 μm)。Fig.4 Influence of different mass fraction and dielectric constants of non-liquid crystal materials. (a) Operating voltage; (b) Transmittance (electrode width and gap are 15 μm).

表2 實驗材料組分表Tab.2 Ingredient table of experimental materials

為研究非液晶材料不同質量分數對驅動電壓的影響，我們對樣品A進行了非液晶材料不同質量分數的配比，(非液晶材料含量為10%，12%，14%，此數值可固化穩(wěn)定藍相狀態(tài)且效果較好)，配比如表2所示。使用同樣擬合方法進行擬合，實驗測量電光曲線和模擬計算結果如圖5(a)所示。固定飽和雙折射率Δns=0.16和非液晶材料的介電常數εP=4，得到質量分數為10% 樣品A1在飽和電場強度Es=3.56 V/μm，冪指數為2時的擬合效果最好；質量分數為12% 的樣品A2，飽和電場強度Es=3.86 V/μm，冪指數為2.29時的擬合效果最好；質量分數為14% 的樣品A3，飽和電場強度Es=4.12 V/μm，冪指數為2.26時的擬合效果最好。由圖可知在非液晶材料的質量分數增加后，驅動電壓增大，并且含量增加，電場誘導的雙折射率與電場的關系也不滿足理想的Kerr公式關系。

圖5 不同含量模擬計算V-T曲線與實驗數據對比圖。(a)樣品A; (b)樣品B。Fig.5 V-T curves obtained by simulation and experiment. (a) sample A； (b) sample B.

同樣對樣品B進行了非液晶材料不同質量分數的配比，同樣非液晶材料質量分數為10%，12%，14%，配比如表2所示。實驗測量電光曲線和模擬計算結果如圖5(b)所示。固定飽和雙折射率Δns=0.16和非液晶材料的介電常數εP=4，得到質量分數為10% 樣品B1在飽和電場強度Es=3 V/μm，冪指數為2.35的擬合效果最好；質量分數為12%的樣品B2，飽和電場強度Es=3.91 V/μm，冪指數為2.25的擬合效果最好；質量分數為14% 的樣品B3，飽和電場強度Es=4.63 V/μm，冪指數為2.4的擬合效果最好。由圖可知在非液晶材料的質量分數增加后，驅動電壓增大，并且質量分數增加，此時電場誘導的雙折射率與電場的關系也不滿足理想的Kerr公式關系。

圖6 非液晶材料介電常數為4時，不同電極寬度和間隙的影響。(a)驅動電壓；(b)透過率。Fig.6 Influence of different electrode widths and gaps when the dielectric constant of non-liquid crystal material is 4. (a) Operating voltage; (b) Transmittance.

從圖5中可以看到：樣品A1具有完美的Kerr效應表現，其他樣品都不具有完美的Kerr效應表現(冪指數不等于2)?？紤]OPPEA和C12A的分子構型，可以認為OPPEA的聯苯結構為剛性結構，其作為單官能團修飾聚合物網絡時，聚合物網絡表面較為光滑，對液晶的束縛較弱，從而在聚合物含量合適時，藍相液晶表現為完美的Kerr效應，相對而言，C12A的長烷基鏈使聚合物網絡表面更粗糙，對液晶的束縛較強，從而導致藍相液晶表現不出完美的Kerr效應。聚合物質量分數的增加，導致飽和電場強度增大，驅動電壓增大，結果符合圖4的預測，但由于圖4中未考慮飽和電場強度的增大，因此實驗測得的驅動電壓增大表現與圖4 的結果有差別。

在生產線上，共面電極很容易做到5 μm以下，因此以上實驗中的電極寬度和間隙不是最佳的器件參數。對于一般的聚合物單體和手性劑，其介電常數通常為4左右，如果使用高介電常數的聚合物單體和手性劑，其介電常數也能達到20左右[23, 26]。下面使用這兩個介電常數研究共面電極的寬度和間隙對驅動電壓和透過率的影響。為了獲得飽和電壓和最大透過率，模擬計算中設置電極寬度的最小值為1 μm，電極間隙的最小值為2 μm。圖6為介電常數為4時的驅動電壓和透過率，圖7為介電常數為20時的驅動電壓和透過率，此時的非液晶材料的總質量分數固定為10%(聚合物單體和手性劑的總量)。從兩個圖中可以得到：電極寬度為1 μm，間隙為5.5 μm時，驅動電壓為最低；考慮到透過率隨著電極間隙增大而增大，以及制作電極工藝技術，選擇電極寬度小于3 μm，電極間隙為5～8 μm時，器件的綜合性能最好，如圖8計算的電壓透過率曲線所示。由圖8可以看到，非液晶材料的介電常數不同，僅影響驅動電壓的大小，對最大透過率和電光曲線的形狀影響很小。

圖7 非液晶材料介電常數為20時，不同電極寬度和間隙的影響。(a)驅動電壓；(b)透過率。Fig.7 Influence of different electrode widths and gaps when the dielectric constant of non-liquid crystal material is 20. (a) Operating voltage ； (b) Transmittance.

圖8 電極寬度為3 μm時，不同電極間隙的電壓-透過率特性。非液晶材料介電常數為4(a)和20(b)。Fig.8 Voltage dependent transmittance curves of different electrode gaps with the fixed electrode width 3 μm. The dielectric constant of non-liquid crystal materials is 4(a) and 20(b).

5 結 論

本文分別以同比例配比下的雙官能團單體RM257、單官能團單體OPPEA和雙官能團單體RM257、單官能團單體C12A制作的聚合物穩(wěn)定藍相液晶的實驗數據為基礎，研究了共面電場驅動的聚合物穩(wěn)定藍相液晶的電光特性。首先考慮了聚合物穩(wěn)定藍相液晶中非液晶材料的分壓影響，得到了藍相液晶和聚合物中的電場強度的計算模型，通過模擬計算結果與實驗電光曲線擬合得到藍相液晶的飽和電場強度和飽和雙折射率，進一步研究聚合物材料含量和介電常數對藍相液晶器件的作用，以及共面電極的寬度和間隙對驅動電壓和透過率的影響。隨著非液晶材料介電常數的增加，驅動電壓下降，并且其質量分數越大，驅動電壓下降幅度越大，對于一般藍相液晶中非液晶材料質量分數約為10%質量分數的情況，驅動電壓可以從97 V(εP=3)下降到55 V(εP=30)，最大透過率變化很小，甚至可以忽略。并且非液晶材料的介電常數不同，僅影響驅動電壓的大小，對最大透過率和電光曲線的形狀影響很小。

本文提出的理論模型與傳統(tǒng)的聚合物穩(wěn)定藍相液晶整體表現的理論模型相比較，具有如下的差別和進步性：(1)通過實驗和模擬計算結果擬合，得到藍相液晶的飽和雙折射率接近于主體液晶的雙折射率，這與整體表現的理論模型是完全不同的，我們應用膽甾相液晶中場致向列相的電場強度對藍相液晶在電場作用下的表現進行了理論分析，確定本文的理論模型是正確的；(2)模型中區(qū)別開了聚合物和藍相液晶中的電場強度，可以分析聚合物的介電常數對藍相液晶器件的影響，從而可以對藍相液晶的配方進行優(yōu)化，整體表現的理論模型不能進行這個方面的分析。(3)可以得到較為準確的藍相液晶中的電場強度，為今后的動力學響應的理論建模提供合理的電場強度分布基礎。

綜上所述，本文研究結果為聚合物穩(wěn)定藍相液晶器件的研究提供了可靠的計算模型和優(yōu)化結果，對聚合物穩(wěn)定藍相液晶器件的發(fā)展有重要的指導意義。