王 軍，楊 波，王澤銀

（1.西安市政設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710068；2.中國中鐵一局集團有限公司，陜西 西安 710054）

0 引言

鋼桁架結(jié)構(gòu)由于其跨越能力較普通鋼箱梁大，一般用于跨越較寬河流或者城市市政工程中?！冻鞘腥诵刑鞓蚺c人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ 69—95）（簡稱《規(guī)范》）規(guī)定：“為避免共振，減少行人不安全感，天橋上部豎向自振頻率不應(yīng)小于3.0 Hz”。

大跨度人行天橋在滿足相關(guān)規(guī)范要求的應(yīng)力、強度和撓度等要求后，一般較難滿足《規(guī)范》中的頻率要求，因而往往給行人帶來不舒適的體驗。為改變此狀態(tài)，工程上通常采用的辦法有：（1）調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸，增大結(jié)構(gòu)剛度，但增大結(jié)構(gòu)剛度的同時也會增大結(jié)構(gòu)質(zhì)量，故頻率變化不明顯且經(jīng)濟性較差；（2）設(shè)置減震設(shè)施，減少結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，天橋常用的減震方式有安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD），該方法具有造價低、安裝方便、減震效果顯著等優(yōu)勢[1]。

1 工程概況

廣西河池園博園內(nèi)擬設(shè)計1 座跨河鋼桁架結(jié)構(gòu)人行天橋（見圖1）。橋梁采用3 跨簡支結(jié)構(gòu)，其中第2 跨為跨徑80 m 的簡支鋼桁架梁。桁架高6.6 m，桁架結(jié)構(gòu)均采用圓鋼管，上弦桿截面尺寸為φ900 mm×30 mm，下弦桿截面尺寸為φ900 mm×26 mm，腹桿截面尺寸為φ450 m×（24～18）mm。桁架上面設(shè)置建筑裝飾鋼架，采用圓鋼管，尺寸為φ450 mm×14 mm，橋梁橫向共設(shè)置2 榀桁架。桁架橫橋向間距7 m，桁架在下弦桿之間通過縱橫梁焊接為一體，縱梁尺寸為300 mm×350 mm×16 mm，橫梁尺寸為300 mm×400 mm×18 mm；桁架在上弦桿之間及裝飾鋼架在橫橋向之間通過圓鋼管焊接連接，鋼管尺寸為φ450 mm×12 mm。

圖1 鋼桁架結(jié)構(gòu)人行天橋

2 采用TMD 的消能減震設(shè)計

2.1 消能減震設(shè)計原理

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器又稱動力吸振器，是結(jié)構(gòu)被動控制措施的一種，主要應(yīng)用于抗風(fēng)和提高人體舒適性。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器系統(tǒng)由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼元件組成[2]（見圖2）。其原理是通過在主結(jié)構(gòu)上增加一個輔助機構(gòu)，在主結(jié)構(gòu)受到外界動態(tài)力作用時，提供一個頻率幾乎相等，與結(jié)構(gòu)運動方向相反的力，來抵消部分外界激勵引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖2 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器系統(tǒng)示意圖

2.2 消能減震裝置布置

本方案在結(jié)構(gòu)上布置了5 個TMD，總質(zhì)量為5 t，模型中TMD 采用集中質(zhì)量模擬。減振裝置設(shè)置在跨中下懸桿5 根橫梁側(cè)面，其平面布置圖見圖3，TMD設(shè)計參數(shù)見表1。

圖3 TMD 減振裝置平面布置圖（單位：mm）

表1 TMD 設(shè)計參數(shù)

3 天橋的動力響應(yīng)分析

3.1 建立有限元模型

針對該大跨鋼桁架人行天橋，利用有限元分析軟件Midas/Civil建立三維有限元模型，見圖4；人行天橋有限元模型第2 階模態(tài)豎向振動見圖5；人行天橋有限元模型前3 階振動頻率見表2。

圖4 人行橋三維有限元模型

圖5 人行天橋有限元模型第2 階模態(tài)（豎向振動）

表2 人行天橋有限元模型前3 階振動頻率

通過有限元計算分析可知，鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形都滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)豎向振動模態(tài)基頻為2.079 Hz，不滿足《規(guī)范》最小3.0 Hz 要求，需要對結(jié)構(gòu)進行專項舒適度設(shè)計。另外，2.079 Hz 與行人正常行走步頻2.0 Hz 非常接近，容易引起橋梁共振，因此對該大跨度人行天橋進行行人舒適度設(shè)計非常重要。

3.2 單人步行荷載

行人行走模型取國際橋梁和結(jié)構(gòu)工程協(xié)會（IABSE）提供的連續(xù)步行荷載，行人不同運動形式下參數(shù)間的相互關(guān)系如表3 所示。由表3 可知，行人正常速度行走的頻率為2.0 Hz，橋梁結(jié)構(gòu)豎向振動模態(tài)基頻應(yīng)盡量避開此范圍，防止引起結(jié)構(gòu)共振。

表3 行人不同運動形式下參數(shù)間的相互關(guān)系

3.3 人群荷載

實際工程中，一般都是將單人步行力按照一定的方式疊加，從而得到多人甚至人群步行力。由于行人間步行不一致，不同人的步行相互抵消，按照荷載等效原則，人數(shù)為N 的人群荷載可折減為Np（或Ns）個步調(diào)一致的行人產(chǎn)生的荷載，二者的比值稱為同步概率。

針對不同密度人群的自由行走，《德國人行橋設(shè)計指南》（EN 03（2007））均采用諧波荷載模型，得到了低密度人群（密度＜1.0 人/m2）和高密度人群（密度＞1.0 人/m2）自由行走的等效計算公式。

低密度人群自由行走等效計算公式為：

高密度人群自由行走等效計算公式為：

式中：ζ 為振型阻尼；n 為人數(shù)。

3.4 人行荷載模擬

由于行人交通級別與人群密度相關(guān)，參考《德國人行橋設(shè)計指南》，給出了基于結(jié)構(gòu)第1 階豎向振動工況下的人群密度為0.7 人/m2（同階頻率為2.0 Hz）。豎向人群激勵荷載曲線見圖6。

圖6 豎向人群激勵荷載曲線

3.5 天橋減振動力分析

國內(nèi)規(guī)范尚沒有人行橋舒適度與振動加速度對應(yīng)關(guān)系的表述，筆者參考《德國人行橋設(shè)計指南》，將兩者之間的對應(yīng)關(guān)系列出來，見表4。

表4 振動加速度限值 單位：m/s2

為了分析TMD 的減震效果，從有限元模型中提取加速度時程曲線（見圖7、圖8）和位移時程曲線（見圖9、圖10），對有無TMD 減震裝置2 種工況進行對比分析。

圖7 豎向無TMD 工況加速度時程曲線

圖8 豎向加TMD 工況加速度時程曲線

圖9 豎向無TMD 工況位移時程曲線

圖10 豎向加TMD 工況位移時程曲線

由圖7 可知，無TMD 時，豎向最不利點的穩(wěn)態(tài)加速度為0.642 6 m/s2；由圖8 可知，加上TMD 后，豎向最不利點的穩(wěn)態(tài)加速度為0.490 6 m/s2，滿足表4 舒適度等級1 的要求，同時豎向減振率為23.65% 。

由圖9 可知，無TMD 時，豎向最不利點的位移為4.72 mm；由圖10 可知，加上TMD 后，豎向最不利點的位移為3.94 mm，豎向減振率為16.5%。

4 結(jié)語

（1）采用TMD 減振技術(shù)后，能有效減小人行激勵下結(jié)構(gòu)的加速度，減震率達到23.65%，豎向位移減振率為16.5%，減震效果明顯。

（2）國內(nèi)規(guī)范中尚沒有關(guān)于人行舒適度方面的評價指標(biāo)，而國外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和限制各不相同，建議加快人行橋TMD 減震系統(tǒng)相關(guān)規(guī)范的制定。