魏順波，潘 凡

[林同棪國(guó)際工程咨詢(xún)（中國(guó)）有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430020]

0 引言

采用有限元法對(duì)橋梁進(jìn)行局部受力分析時(shí)，一般有3 種方法。第一種方法是對(duì)整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維空間有限單元離散，可以求得全橋整體的變形和應(yīng)力狀態(tài)，但計(jì)算量非常巨大，一般的計(jì)算機(jī)很難滿(mǎn)足要求。第二種方法是對(duì)第一種方法的改進(jìn)，將局部結(jié)構(gòu)處理為子結(jié)構(gòu)，可使計(jì)算量減少許多，但仍然相當(dāng)煩瑣，不夠靈活。第三種方法是依據(jù)圣維南原理進(jìn)行局部分析，這時(shí)影響區(qū)外的計(jì)算結(jié)果與子結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果較為接近，計(jì)算精度基本能滿(mǎn)足工程要求。這是采用比較多的一種方法。

1 工程概況

九龍大橋?yàn)槲錆h市高新二路上的一座橋梁，跨越武漢外環(huán)線(xiàn)，全長(zhǎng)519.08 m。橋軸線(xiàn)與外環(huán)高速公路斜交，斜交角49.4°。外環(huán)高速公路現(xiàn)狀為雙向四車(chē)道，路基寬度26.5 m?？紤]斜交角及遠(yuǎn)期外環(huán)高速公路拓寬的可能性，主橋跨徑采用（65+95）m。

主橋主梁采用鋼箱梁，鋼材材質(zhì)Q 345qD，橫斷面為整體式閉合箱形斷面，頂板寬36 m，底板寬26.6 m，梁高2.6 m。

主塔外觀橫立面呈斜伸的網(wǎng)球拍型，與豎直方向立面呈10°的傾斜角，塔高約66.1 m，橋面標(biāo)高以上部分高約63.5 m。主塔采用鋼箱截面，截面尺寸為3.6 m×3.6 m，拱肋采用Q 345qD 鋼材。

主橋?yàn)殡p索面斜拉橋，斜拉索在梁上錨固于箱梁兩側(cè)距橋梁中心線(xiàn)13.75 m 處。全橋共20 對(duì)斜拉索。斜拉索在65 m 跨側(cè)梁上的順橋向間距為3.5 m，在95 m 跨側(cè)梁上的順橋向間距為5 m。

2 拉索與橋塔錨箱局部應(yīng)力分析

2.1 分析模型

選取錨箱M 10 進(jìn)行建模分析，如圖1 所示。

圖1 錨箱M10 構(gòu)造圖（單位：mm）

運(yùn)用有限元軟件建立三維模型，如圖2 所示。模型全部采用殼單元模擬，共12 668 個(gè)單元，12 826 個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型邊界條件為約束上下端頭的拱肋。模型荷載在采用整體分析得到的極限組合下，錨箱M 10 對(duì)應(yīng)的拉索的索力進(jìn)行加載。模型網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖2 錨箱有限元模型

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分示意

2.2 材料參數(shù)

材料均采用Q 345 鋼材，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，質(zhì)量密度p=7.698×103kg/m3，線(xiàn)膨脹系數(shù)α=1.2×10-5。其中鋼板厚度最大為30 mm，最小為24 mm。

2.3 強(qiáng)度分析結(jié)果

以下為最大、最小索力工況下M 10 錨箱的有限元分析結(jié)果，對(duì)于最小索力工況下僅給出Mises 應(yīng)力圖和剪應(yīng)力圖。M 10 錨箱有限元分析結(jié)果如圖4～圖7 及表1 所示。

表1 最大索力工況下錨箱應(yīng)力

圖4 最大索力工況Von Mises 應(yīng)力云圖（單位：kPa）

2.3.1 最大索力工況

圖5 最大索力工況最大剪應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖6 最大索力工況主拉應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖7 最大索力工況主壓應(yīng)力云圖（單位：kPa）

最大索力工況下，鋼錨箱最大Von Mises 應(yīng)力為142.34 MPa，最大剪應(yīng)力67.45 MPa，最大主拉應(yīng)力132.99 MPa，最大主壓應(yīng)力-114.01 MPa 滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。最大應(yīng)力出現(xiàn)在承壓板與隔板連接處、隔板與拱肋連接的角隅處。這些地方出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中。索塔錨固區(qū)各板件鋼材在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下工作。鋼材的屈服并不只取決于某一方向的應(yīng)力,可由反映各方向應(yīng)力綜合影響的強(qiáng)度理論來(lái)確定。對(duì)于材質(zhì)均勻各向同性的鋼材，通常采用二、四強(qiáng)度理論來(lái)確定相應(yīng)的破壞準(zhǔn)則。經(jīng)常采用Von Mises 應(yīng)力來(lái)判斷材料的屈服條件。該判別準(zhǔn)則如下：

式中：σmises為Von Mises 應(yīng)力,σ1、σ2、σ3為3 個(gè)方向主應(yīng)力，fy為材料屈服強(qiáng)度。

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（G B 50017—2017）、《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D 64—2015）,Q 345qD鋼屈服強(qiáng)度345 MPa，軸向抗拉壓強(qiáng)度取200 MPa。因此，錨箱各板件的承載能力符合要求。

進(jìn)一步將錨箱隔板分離出來(lái)查看其應(yīng)力水平。由圖8 錨箱隔板的Von Mises應(yīng)力水平多在40～50 MPa左右，應(yīng)力水平較低。應(yīng)力通過(guò)隔板傳向拱肋。索導(dǎo)管與隔板連接處應(yīng)力水平較高。由圖9 可見(jiàn)，錨箱隔板的最大剪應(yīng)力多在40 MPa 以下。由圖10 可見(jiàn)，錨箱隔板最大主拉應(yīng)力多在50 MPa 以下。由圖11 可見(jiàn)，錨箱隔板最大主壓應(yīng)力多在-50 MPa 以下。

圖8 最大索力工況隔板最大Von Mises 應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖9 最大索力工況隔板最大剪應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖10 最大索力工況隔板主拉應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖11 最大索力工況隔板主壓應(yīng)力云圖（單位：kPa）

由以上分析可知，最大索力作用下，錨箱整體應(yīng)力水平滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，但是對(duì)于錨箱、索導(dǎo)管、拱肋、隔板連接處應(yīng)力集中較為明顯。設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于這些部位應(yīng)進(jìn)行細(xì)致的處理，避免應(yīng)力集中。對(duì)于關(guān)鍵部位疲勞細(xì)節(jié)，應(yīng)從施工制造工藝等方面加強(qiáng)要求，避免應(yīng)力過(guò)分集中，以防出現(xiàn)疲勞裂紋發(fā)源處。

2.3.2 最小索力工況

由圖12、圖13 可見(jiàn)，最小索力工況下鋼錨箱最大Von Mises 應(yīng)力為68.74 MPa，最大剪應(yīng)力33.20 MPa滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。同樣，一些角隅處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中。

圖12 最小索力工況Von Mises 應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖13 最小索力工況最大剪應(yīng)力云圖（單位：kPa）

2.3.3 隔板最大應(yīng)力工況下特征值屈曲分析結(jié)果

為了進(jìn)一步了解最大索力作用下，錨箱隔板的受壓穩(wěn)定性特性，在以上模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了錨箱線(xiàn)性屈曲分析。取出1 階屈曲模態(tài)如圖14 所示。

圖14 1 階屈曲模態(tài)

錨箱最大索力作用下屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載因子見(jiàn)表2。分析可知，在最大索力作用下，錨箱的下隔板最容易首先出現(xiàn)屈曲破壞。其屈曲破壞時(shí)的荷載因子為13.735 倍最大索力。以上分析未考慮初始缺陷、材料非線(xiàn)性等的影響，僅供參考，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)相關(guān)規(guī)范對(duì)該隔板設(shè)置加勁。

表2 各屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載因子

3 計(jì)算結(jié)果

最大索力工況下，鋼錨箱最大Von Mises 應(yīng)力為142.34 MPa，最大剪應(yīng)力為67.45 MPa，最大主拉應(yīng)力為132.99 MPa，最大主壓應(yīng)力為-114.01 MPa，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

錨箱、索導(dǎo)管、拱肋、隔板連接處應(yīng)力集中較為明顯，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)這些部位應(yīng)進(jìn)行細(xì)致的處理，避免應(yīng)力集中，成為疲勞裂紋源。

最大索力作用下，錨箱的下承壓隔板最容易首先出現(xiàn)屈曲破壞。其屈曲破壞時(shí)的荷載因子為13.735 倍最大索力，可對(duì)該隔板適當(dāng)加勁。

4 結(jié)語(yǔ)

錨箱為傳力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)拉索與橋塔錨箱局部應(yīng)力分析進(jìn)行探討，首先建立整橋模型進(jìn)行整體分析，再將整體分析的各工況的索力作為荷載施加到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行局部分析，從而了解錨箱結(jié)構(gòu)的局部受力特征。對(duì)于該鋼錨箱結(jié)構(gòu)，主要從強(qiáng)度、隔板的穩(wěn)定性等方面進(jìn)行檢算。