劉 鑫，趙其杰*，易勁剛

（1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200444；2.羅格斯-新澤西州立大學(xué)機(jī)械與航天工程系，新澤西 08854-8058）

風(fēng)力發(fā)電清潔綠色可再生，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。但是風(fēng)能具有隨機(jī)性和不連續(xù)性的特點(diǎn)，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)載荷的多變性和運(yùn)行工況的復(fù)雜性。根據(jù)風(fēng)場運(yùn)行數(shù)據(jù)顯示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障率最高的部分是傳動系統(tǒng)。作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的核心部分，傳動系統(tǒng)直接影響整臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行和效率［1-2］。然而現(xiàn)場式的風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)很難進(jìn)行［3］，由于仿真技術(shù)不受環(huán)境、天氣條件等限制，在風(fēng)力發(fā)電的研究和實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域逐漸得到越來越廣泛的應(yīng)用［4］。所以，在實(shí)驗(yàn)室條件下開展風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)仿真研究具有重要意義。

仿真技術(shù)是進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行及保護(hù)和控制等研究的替代基礎(chǔ)和必要方法［5］。目前，一些實(shí)驗(yàn)室使用小型風(fēng)力機(jī)進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)研究，且使用一個較大的風(fēng)扇來作為風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速，實(shí)驗(yàn)設(shè)備十分復(fù)雜，并且風(fēng)速變動不易控制［6］。Hong Tian［7］研究了直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型，反映了直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特性，控制策略表現(xiàn)成功，系統(tǒng)在正常運(yùn)行和故障運(yùn)行時的特點(diǎn)得到初步揭示。Ning Wang［8］建立了基于dSPACE 的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)半物理實(shí)時仿真平臺，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了仿真控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和實(shí)時性。Roshen T. Ahmad［9］利用Matlab/Simulink 對風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行建模和仿真，實(shí)現(xiàn)了對不同風(fēng)速范圍下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的研究。由此看出，傳統(tǒng)的物理測試方法已經(jīng)無法滿足發(fā)展，仿真技術(shù)已廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電設(shè)備的設(shè)計(jì)、測試、運(yùn)行分析等方面。它將有助于加快我國風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，是縮小與發(fā)達(dá)國家技術(shù)差距的捷徑［10］。

風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，再將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程［11］。針對在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)的研究問題，提出了基于運(yùn)動仿真和有限元分析法構(gòu)建仿真模型，建立了半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真方法，確保了半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理可靠。主要模擬自然風(fēng)驅(qū)動風(fēng)力機(jī)葉輪獲得機(jī)械能，再通過傳動系統(tǒng)輸送給發(fā)電機(jī)的過程。在實(shí)驗(yàn)室條件下，既能仿真不同轉(zhuǎn)速變化情況下傳動系統(tǒng)的工作狀況，又能研究傳動系統(tǒng)中機(jī)構(gòu)的受力和變形問題，降低仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)的難度，縮短研究時間。

1 仿真方法

1.1 仿真系統(tǒng)構(gòu)成

本研究提出的半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電仿真系統(tǒng)如圖1 所示，主要包括以下三個部分：風(fēng)速仿真模型，仿真自然界的風(fēng)速特性，其作為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能輸入，是模擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)和前提；風(fēng)力機(jī)仿真模型，根據(jù)仿真的自然風(fēng)，模擬風(fēng)力機(jī)的特性，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)提供轉(zhuǎn)矩和動能；仿真?zhèn)鲃酉到y(tǒng)，模擬仿真風(fēng)力機(jī)主軸轉(zhuǎn)動經(jīng)過傳動系統(tǒng)產(chǎn)生電能的過程。

圖1 半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電仿真系統(tǒng)Fig.1 Semi-physical wind power generation simulation system

由于風(fēng)能的不穩(wěn)定性決定了需要對設(shè)計(jì)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算、模擬和驗(yàn)證，特別是風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化是決定整個系統(tǒng)特性的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。因此，本研究重點(diǎn)研究不同情況下傳動系統(tǒng)的運(yùn)動特性和受力分析，確保設(shè)計(jì)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能夠合理可靠運(yùn)行。傳動系統(tǒng)采用運(yùn)動仿真方法和有限元分析法來進(jìn)行仿真。

運(yùn)動仿真方法主要是利用計(jì)算機(jī)來模擬機(jī)械系統(tǒng)在真實(shí)環(huán)境下的運(yùn)動特性，在設(shè)計(jì)前期判斷設(shè)計(jì)是否能夠達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，是否能夠解決復(fù)雜的機(jī)構(gòu)問題。所以，通過對半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)的運(yùn)動仿真，不但可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案是否正確合理，還可及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中可能存在的問題，通過不斷改進(jìn)和完善，提高設(shè)計(jì)成功率，從而確保設(shè)計(jì)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)合理可靠。隨著計(jì)算機(jī)軟件功能的不斷強(qiáng)大和完善，用軟件進(jìn)行運(yùn)動仿真是一種經(jīng)濟(jì)、高效的方法，目前使用較多的軟件有ADMAS、Pro/E、UG、Solidworks等。

考慮到傳動系統(tǒng)中的機(jī)構(gòu)支撐葉輪，傳遞載荷，將轉(zhuǎn)矩傳遞給增速齒輪箱，是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的重要組成部件，其設(shè)計(jì)安全性和合理性直接影響整個裝置的性能，所以需要對傳動系統(tǒng)中的機(jī)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。由于傳動機(jī)構(gòu)的支撐和連接情況比較復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的材料力學(xué)方法，設(shè)計(jì)結(jié)果過于保守，這樣勢必增加機(jī)構(gòu)本身及周圍零件的重量。為了在保證風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)可靠性的前提下降低風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)重量，必須對傳動機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。目前對風(fēng)力發(fā)電傳動機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度校核，主要采用ANSYS 有限元分析軟件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

1.2 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)空氣動力學(xué)，風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性為

式（1）-（3）中，PI為風(fēng)力機(jī)的輸出功率，Tm為風(fēng)力機(jī)軸上的輸出轉(zhuǎn)矩，ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏龋琕R為輸入風(fēng)速，R為葉片半徑，CP是風(fēng)能利用系數(shù)（功率系數(shù)），β是槳距角，λ是葉尖速比，ω為角速度。

2 理論模型

2.1 運(yùn)動仿真模型

傳動系統(tǒng)主要采用Solidworks 軟件進(jìn)行建模和運(yùn)動仿真。風(fēng)力機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)一般包括低速軸、高速軸、齒輪箱、聯(lián)軸器及軸承等，先根據(jù)機(jī)械理論知識設(shè)計(jì)出仿真?zhèn)鲃酉到y(tǒng)的三維模型圖，如圖2 所示，再采用運(yùn)動學(xué)數(shù)學(xué)模型來對傳動系統(tǒng)的運(yùn)動進(jìn)行分析，確保運(yùn)動和力學(xué)性能參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求、運(yùn)動機(jī)構(gòu)不發(fā)生干涉等。

圖2 仿真?zhèn)鲃酉到y(tǒng)的三維模型Fig.23D model of simulated transmission system

當(dāng)傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速為ω，轉(zhuǎn)矩為Tm，此時仿真風(fēng)力機(jī)主軸的速度、位移及角加速度為

式（4）-（6）中，v為主軸的速度，r為主軸的半徑，φ為主軸的轉(zhuǎn)角，α為主軸的角加速度，s為主軸的位移，t為時間。

根據(jù)動能公式和動能定理，其總運(yùn)動能為

式（7）中，J為主軸的轉(zhuǎn)動慣量，p為回轉(zhuǎn)半徑，W為所有的有功力所做之功的代數(shù)和。

2.2 有限元分析模型

傳動系統(tǒng)中的機(jī)構(gòu)支撐葉輪、傳遞動力及載荷，是風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)裝置的重要組成部件，傳動機(jī)構(gòu)的可靠性直接影響著整個裝置的可靠性、可利用率及發(fā)電量。由于主軸和聯(lián)軸器、葉輪、軸承之間受載情況復(fù)雜，工程中采用有限元分析法對傳動系統(tǒng)中的機(jī)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析。 強(qiáng)度是指材料或構(gòu)件抵抗破壞的能力，在ANSYS 軟件中采用第四強(qiáng)度理論，也就是常用到的等效應(yīng)力（von-mises stress）來校驗(yàn)材料強(qiáng)度是否合理，如下所示：

式（8）中，α1，α2，α3為主應(yīng)力，[α]為材料許用應(yīng)力。由于該理論考慮了所有主應(yīng)力的影響，判定標(biāo)準(zhǔn)比第三強(qiáng)度理論更實(shí)際、經(jīng)濟(jì)。

在ANSYS Workbench中建立傳動系統(tǒng)的有限元分析模型，如圖3 所示。網(wǎng)格劃分直接影響到求解精度、求解收斂性和求解速度，考慮到模型的復(fù)雜度，二階四面體單元劃分相比二階六面體劃分有更少的計(jì)算時間、局部網(wǎng)格質(zhì)量有更好的保證和更少的計(jì)算成本。故模型采用二階四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每個二階四面體單元有十個節(jié)點(diǎn)（四個角點(diǎn)和六個中間節(jié)點(diǎn)），并且每個節(jié)點(diǎn)有三個自由度，單元尺寸為4.0 mm，總的網(wǎng)格數(shù)目為98219。細(xì)化網(wǎng)格可以使求解結(jié)果更精確。調(diào)整網(wǎng)格的尺寸，應(yīng)力梯度較大部位網(wǎng)格適當(dāng)加密，提高計(jì)算精度，而梯度較小的網(wǎng)格可以稍加大，提高運(yùn)算速度。聯(lián)軸器右端直徑較小的轉(zhuǎn)軸位置應(yīng)力梯度較大，采用二階四面體單元進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，單元尺寸為2.0 mm。根據(jù)機(jī)械理論知識確定各部件間的接觸關(guān)系，軸的材料為304 不銹鋼，許用應(yīng)力為137 MPa，其他部件的材料均為結(jié)構(gòu)鋼，許用應(yīng)力為160 MPa。軸最大直徑為25 mm，最小直徑為16 mm。

圖3 傳動系統(tǒng)的有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of transmission system

根據(jù)圖4 的力學(xué)模型和材料力學(xué)理論，可知軸的正應(yīng)力σ和切應(yīng)力τ分別為

式（9）-（10）中，M為軸受到的彎矩，Wm為軸的抗彎截面系數(shù)，d為軸的直徑，T為軸傳遞的轉(zhuǎn)矩，WT為軸的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)。

由此可以計(jì)算出軸的主應(yīng)力α1，α2，α3分別為

將軸的主應(yīng)力代入第四強(qiáng)度理論公式（8）后，得到強(qiáng)度條件為σr4，即

3 實(shí)驗(yàn)過程

根據(jù)提出的仿真方法和模型，建立了包括上位機(jī)理論仿真計(jì)算、下位機(jī)電氣傳動控制等構(gòu)成的半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電仿真環(huán)境，如圖5 所示。利用VS 2015 和SQL SERVER 開發(fā)了仿真軟件，仿真軟件包括瞬時和連續(xù)工況模擬模塊，其功能是可以仿真自然風(fēng)速、不同參數(shù)的風(fēng)力機(jī)在連續(xù)風(fēng)速下的輸出特性。電氣傳動控制部分是調(diào)整仿真風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，直觀地顯示仿真風(fēng)力機(jī)葉輪獲得機(jī)械能，再通過傳動系統(tǒng)輸送給發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能的過程。

圖5 半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電仿真環(huán)境Fig.5 Semi-physical wind power generation simulation environment

為了驗(yàn)證在實(shí)驗(yàn)室條件下能仿真不同轉(zhuǎn)速變化情況下傳動系統(tǒng)的運(yùn)動狀況，以及研究傳動系統(tǒng)中機(jī)構(gòu)的受力和變形問題，分別進(jìn)行了傳動系統(tǒng)的運(yùn)動仿真和有限元分析仿真兩個實(shí)驗(yàn)。仿真系統(tǒng)采用的是額定功率為3 kW、額定轉(zhuǎn)速為2880 r/min 的三相交流異步電機(jī)，其額定轉(zhuǎn)矩為10N·m。

傳動系統(tǒng)的運(yùn)動仿真實(shí)驗(yàn)時，風(fēng)力機(jī)主軸的運(yùn)動特性具有代表性，故選取風(fēng)力機(jī)主軸作為反映傳動系統(tǒng)運(yùn)動特性的對象。通過不斷改變仿真風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速值，得到其仿真風(fēng)力機(jī)的角速度如圖6 所示。設(shè)置額定轉(zhuǎn)矩為10N·m 作用到電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上，由運(yùn)動仿真模型得出傳動系統(tǒng)主軸的角加速度、摩擦力及總運(yùn)動能分別如圖7、圖8及圖9所示。

圖6 仿真風(fēng)力機(jī)的角速度圖Fig.6 Angular velocity diagram of simulated wind turbine

圖7 傳動系統(tǒng)主軸的角加速度仿真圖Fig.7 Angular acceleration simulation diagram of the main shaft of the transmission system

圖8 傳動系統(tǒng)主軸的摩擦力仿真圖Fig.8 Simulation diagram of friction force of transmission system spindle

圖9 傳動系統(tǒng)的總運(yùn)動能圖Fig.9 Total kinetic energy diagram of the transmission system

從仿真結(jié)果可以得出，當(dāng)傳動系統(tǒng)運(yùn)行時間由0秒到4.88秒時，風(fēng)力機(jī)角速度逐漸達(dá)到最大1207°/秒，總運(yùn)動能也逐漸達(dá)到最大2.2 焦耳，總運(yùn)動能的變化、角速度的變化完全與理論相對應(yīng)；當(dāng)傳動系統(tǒng)運(yùn)行時間由4.88 秒到6.15 秒時，主軸的角加速度由0 迅速達(dá)到最大737°/秒2，此時傳動系統(tǒng)的摩擦力也從平穩(wěn)狀態(tài)驟升到最大2.6 牛，符合加速度與摩擦力的理論關(guān)系。表明了風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的仿真結(jié)果與理論分析得出的預(yù)期相符，仿真模型能模擬不同范圍轉(zhuǎn)速下傳動系統(tǒng)的正常工作狀態(tài)和運(yùn)動特性，驗(yàn)證了仿真模型的成功和準(zhǔn)確。

在傳動系統(tǒng)的有限元分析仿真實(shí)驗(yàn)時，已知風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩是傳動機(jī)構(gòu)的主要受力源，將轉(zhuǎn)矩在1秒內(nèi)從0逐漸上升到額定轉(zhuǎn)矩10N·m，施加給電動機(jī)轉(zhuǎn)軸的頭端，固定仿真風(fēng)力機(jī)主軸的末端及兩個軸承座，其等效應(yīng)力圖及總變形圖分別如圖10-11所示。

圖10 傳動系統(tǒng)的等效應(yīng)力圖Fig.10 Equivalent stress of the transmission system

圖11 傳動系統(tǒng)的總變形圖Fig.11 Total deformation of the transmission system

從仿真結(jié)果可以得出，在1 秒后傳動機(jī)構(gòu)受到最大的等效應(yīng)力是28 MPa，最小的等效應(yīng)力是2.73e-8MPa，計(jì)算出傳動機(jī)構(gòu)的最大安全系數(shù)為15、最小安全系數(shù)為7.21，最大總變形位移為0.24089 mm。并且，通過理論模型算出的強(qiáng)度條件σr4為22 MPa，遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力137 MPa。表明此時傳動機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度完全達(dá)到要求，在正常運(yùn)行下設(shè)計(jì)的強(qiáng)度合理可靠，驗(yàn)證了仿真系統(tǒng)中傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性和正確性，且仿真模型能仿真不同轉(zhuǎn)矩下傳動系統(tǒng)中機(jī)構(gòu)的受力和變形情況，模擬半實(shí)物風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)裝置不同轉(zhuǎn)矩下傳動系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)論

圍繞在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究，提出了一種半實(shí)物仿真風(fēng)力發(fā)電的實(shí)驗(yàn)裝置及可行性方案，采用了運(yùn)動仿真和有限元分析法，構(gòu)建了傳動系統(tǒng)仿真模型，在實(shí)驗(yàn)室條件下對不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的傳動系統(tǒng)運(yùn)動和受力情況進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本研究提出的方案既能仿真不同情況下傳動系統(tǒng)的運(yùn)動特性，也能研究傳動系統(tǒng)中機(jī)構(gòu)的受力和變形問題，驗(yàn)證了該方案的正確性和傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性，表明了裝置可在實(shí)驗(yàn)室條件下對風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，擺脫了受環(huán)境、自然因素等影響的現(xiàn)場式風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)的困境，為今后的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究提供一種新的分析方法。