蔡英浩，張英朝，孫 沁，盛 彪，王茂桓，王毓智

（中山大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

“韌性”（Resilience）是起源于生態(tài)學(xué)的一個(gè)專業(yè)術(shù)語，Holling（1973）最早用“生態(tài)韌性”概念描述現(xiàn)實(shí)生態(tài)系統(tǒng)在遭受外部干擾時(shí)表現(xiàn)出的持久性和恢復(fù)力［1］，這一概念后來逐漸擴(kuò)展到多個(gè)不同領(lǐng)域［2-3］，廣泛用于評(píng)價(jià)個(gè)體、集體或系統(tǒng)承受擾動(dòng)以后的恢復(fù)能力。擾動(dòng)可能源自外部攻擊和內(nèi)部故障［4］。系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后，功能中斷且性能下降，若得不到及時(shí)恢復(fù)，則會(huì)產(chǎn)生很大損失?，F(xiàn)對韌性譯法有彈復(fù)、彈性、恢復(fù)力等［2］，雖然“韌性”的定義沒有統(tǒng)一，但大都是相似的，其關(guān)鍵屬性可概括為預(yù)測、抵抗、吸收、適應(yīng)、恢復(fù)幾個(gè)方面［3］，系統(tǒng)為應(yīng)對各種擾動(dòng)和變化的這些屬性決定了其性能降級(jí)和恢復(fù)過程。

本文旨在借鑒相關(guān)領(lǐng)域?qū)g性研究的理論與實(shí)踐，描述指揮信息系統(tǒng)韌性評(píng)估方法。主要從三個(gè)方面進(jìn)行闡述。一是指揮信息系統(tǒng)韌性的概念與特征，闡述了指揮信息系統(tǒng)的韌性問題、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和韌性的概念區(qū)分；二是指揮信息系統(tǒng)韌性評(píng)估方法，綜合分析了指揮控制系統(tǒng)、軍事體系和指揮信息系統(tǒng)韌性性能指標(biāo)和評(píng)估法則；三是作出總結(jié)并提出展望。

1 指揮信息系統(tǒng)韌性的概念與特征

自然災(zāi)害、賽博攻擊、電子攻擊、設(shè)備故障和人為失誤等外部擾動(dòng)和內(nèi)部故障，都可能對指揮信息系統(tǒng)的連續(xù)運(yùn)行造成潛在的、嚴(yán)重的威脅。為保障核心任務(wù)可以持續(xù)完成，并更好地為多樣化任務(wù)服務(wù)，順應(yīng)靈活、對抗、激烈的環(huán)境，需要對指揮信息系統(tǒng)有更高的要求。在系統(tǒng)發(fā)生故障或失效時(shí)，需要系統(tǒng)能夠預(yù)測和識(shí)別出各種異常情況以免影響任務(wù)執(zhí)行。敵方對指揮信息系統(tǒng)常采用的攻擊方式有物理、電子、賽博攻擊等，這些攻擊中每一種都可能造成系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)損毀、降級(jí)、失效等。在節(jié)點(diǎn)失效、癱瘓、損毀的情況下，怎樣可以降級(jí)運(yùn)行并恢復(fù)、保障關(guān)鍵任務(wù)完成是需要考慮的問題［5］，可稱之為指揮信息系統(tǒng)的韌性問題。韌性反映了系統(tǒng)應(yīng)對不確定性威脅的能力，要求系統(tǒng)能夠適應(yīng)擾動(dòng)和保持性能的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)能夠主動(dòng)響應(yīng)、預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)，并從中迅速恢復(fù)。

目前，國外對韌性評(píng)估研究的大致思路是基于“韌性三角”概念，2004年Bruneau［6］提出了系統(tǒng)韌性R4 指標(biāo)體系，認(rèn)為系統(tǒng)韌性指標(biāo)體系應(yīng)包含魯棒性、冗余度、資源準(zhǔn)備度和快速性。2010年，Jackson［7］從系統(tǒng)工程學(xué)角度出發(fā)，認(rèn)為系統(tǒng)韌性需要具備容量、容忍度、靈活性和元素間協(xié)同能力4 個(gè)屬性。Jackson 定義了擾動(dòng)下系統(tǒng)韌性的3 個(gè)階段：預(yù)防、降級(jí)、恢復(fù)。2013年，Burch［8］將空間系統(tǒng)韌性過程描述為預(yù)防、降級(jí)、恢復(fù)、重構(gòu)4 種工作狀態(tài)，認(rèn)為系統(tǒng)韌性指標(biāo)應(yīng)包含可預(yù)防性、魯棒性、可恢復(fù)性和可重構(gòu)性，從而構(gòu)成一組基于時(shí)間軸的指標(biāo)集。MITRE公司［9］在其發(fā)布的《Cyber韌性度量》白皮書中，從協(xié)同防御、冗余備份、自適應(yīng)響應(yīng)、分析監(jiān)控、欺騙、權(quán)限控制等角度，給出具有代表性的韌性指標(biāo)100余項(xiàng)。

國內(nèi)方面，2015年，藍(lán)雨石［3］等提出了韌性指揮信息系統(tǒng)的概念、構(gòu)建機(jī)理及工程實(shí)現(xiàn)方法。2016年，陶智剛［2］等提出了一種基于權(quán)衡空間探索分析的C4ISR系統(tǒng)韌性研究方法。

系統(tǒng)的韌性是在其可靠性、容錯(cuò)性、魯棒性、抗毀性等相關(guān)領(lǐng)域研究基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但又有所不同，如可靠性強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)在規(guī)定條件下的無故障運(yùn)行，抗毀性強(qiáng)調(diào)通過預(yù)先設(shè)計(jì)來應(yīng)對系統(tǒng)威脅，魯棒性表明系統(tǒng)故障發(fā)生時(shí)仍可執(zhí)行任務(wù)的能力；又如可預(yù)防性表明系統(tǒng)可自主預(yù)防故障發(fā)生的概率，可恢復(fù)性表明系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)性能可恢復(fù)的程度或快慢，可重構(gòu)性表明系統(tǒng)應(yīng)對故障的結(jié)構(gòu)重組能力。韌性強(qiáng)調(diào)通過自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制來應(yīng)對系統(tǒng)故障、威脅和變化，保障任務(wù)的完成，因此具備韌性的系統(tǒng)更能適應(yīng)快速多變、不確定、變化激烈的環(huán)境，滿足戰(zhàn)場要求。

2 指揮信息系統(tǒng)韌性評(píng)估方法

在進(jìn)行指揮信息系統(tǒng)韌性評(píng)估時(shí)，需要對韌性模型的各個(gè)方面給出評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)也需要綜合考慮各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值。下面將從多威脅累加計(jì)算的系統(tǒng)韌性評(píng)估、軍事體系韌性指標(biāo)評(píng)估、韌性三角理論及其相關(guān)的評(píng)估方法進(jìn)行分析，以及綜合分析基于指揮信息系統(tǒng)韌性過程模型的評(píng)估和韌性系統(tǒng)能力評(píng)估指標(biāo)體系。

2.1 多威脅累加計(jì)算的系統(tǒng)韌性評(píng)估

費(fèi)愛國［10］參照波音公司的做法，提出了多威脅累加計(jì)算的指控系統(tǒng)韌性評(píng)估方法。該方法首先針對某作戰(zhàn)場景指出該指控系統(tǒng)將會(huì)面臨哪些威脅，然后對每種威脅進(jìn)行韌性評(píng)估，最后累加計(jì)算以綜合評(píng)估系統(tǒng)韌性。

搭建某指控系統(tǒng)的仿真模型后，可以輸入某單個(gè)威脅事件，然后通過仿真試驗(yàn)可測算出該指控系統(tǒng)的各個(gè)指標(biāo)，包括可預(yù)防性、魯棒性、可恢復(fù)性和可重構(gòu)性。單個(gè)威脅的韌性評(píng)估計(jì)算公式可表示為

其中，RAV、RRO、RRV、RRC分別為該系統(tǒng)可預(yù)防性、魯棒性、可恢復(fù)性和可重構(gòu)性指標(biāo)，(1 -RAV)表示該威脅不可預(yù)防的概率，(1 -RRV)(1 -RRO)表示該威脅不可預(yù)防時(shí)系統(tǒng)損失的概率，(1 -RRV)(1 -RRO)(1 -RRV)表示威脅不可預(yù)防時(shí)系統(tǒng)功能損失且不可恢復(fù)的概率。

在獲得每個(gè)威脅的韌性評(píng)估值后，可以評(píng)估系統(tǒng)的綜合韌性值，即

其中，RS為評(píng)估的系統(tǒng)綜合韌性值，Rn為第n個(gè)威脅的韌性評(píng)估值，N為威脅數(shù)目。

2.2 軍事體系韌性指標(biāo)評(píng)估

石建偉［11］等基于超網(wǎng)絡(luò)給出了軍事體系韌性的評(píng)估指標(biāo)，在該軍事體系韌性的模型中，保障要素與作戰(zhàn)任務(wù)距離平方的倒數(shù)值表示該作戰(zhàn)任務(wù)保障行動(dòng)的優(yōu)先級(jí)，距離越遠(yuǎn)，優(yōu)先級(jí)越低，反之越高。其表達(dá)式為

其中，l表示保障要素Sj與作戰(zhàn)任務(wù)Taski之間的距離。

優(yōu)先級(jí)越高，作戰(zhàn)任務(wù)受該保障要素保障概率越大。對固定保障要素和作戰(zhàn)任務(wù)而言，其保障行動(dòng)的概率取決于該任務(wù)的優(yōu)先級(jí)與該保障要素可達(dá)的所有作戰(zhàn)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)之和中所占比例，其表達(dá)式為

其中，k表示與保障要素Sj可通的且受損的作戰(zhàn)任務(wù)標(biāo)號(hào)。

在實(shí)際的軍事體系中一般包含有不止一個(gè)保障要素，對某作戰(zhàn)任務(wù)實(shí)施保障的保障要素?cái)?shù)量期望值為：

基于上述分析，設(shè)作戰(zhàn)任務(wù)數(shù)目為n，則期望的能力恢復(fù)時(shí)間可以表示為

其中，TaskiReToTime為作戰(zhàn)任務(wù)理論恢復(fù)時(shí)間，P(Taski)為保障Taski要素?cái)?shù)目的期望值。

2.3 韌性三角理論

丁峰等［12］指出，目前國外對韌性能力評(píng)估研究思路為：來自外部的擾動(dòng)出現(xiàn)后，導(dǎo)致系統(tǒng)的性能下降，再恢復(fù)到擾動(dòng)之前的水平，由此產(chǎn)生“韌性三角”［6］的概念（圖1），基于“韌性三角”則可以定義相關(guān)的指標(biāo)度量方法。

圖1 韌性三角Fig.1 Resilience triangle

隋濤［13］從魯棒性、速率、資源充足性和冗余方面刻畫了韌性三角概念，在這些概念基礎(chǔ)上給出了韌性損失的一個(gè)簡單量化方法，即

其中，Q（t）表示在t時(shí)刻系統(tǒng)的性能，且Q（t）滿足0 ≤Q(t) ≤100%，t0表示事件發(fā)生的初始時(shí)間，t1表示恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間。

韌性可以表示為

由魯棒性定義可知，極端事件發(fā)生后，系統(tǒng)依然保持其性能或功能，即

其中，L是發(fā)生極端事件后系統(tǒng)的立即損失，也是總的損失。

恢復(fù)速率即為性能函數(shù)Q（t）的斜率，可表示為

此外，平均恢復(fù)速率可表示為

隋濤認(rèn)為，資源充足性和冗余性主要取決于主觀因素，難以量化，但會(huì)影響恢復(fù)曲線的形狀與斜率、恢復(fù)時(shí)間、速率和魯棒性。

2.4 指揮信息系統(tǒng)韌性過程模型與評(píng)估

陶智剛［2］等從性能容量、容忍度、靈活性、適應(yīng)性四個(gè)方面對指揮信息系統(tǒng)韌性指標(biāo)進(jìn)行度量，度量思路如下。

2.4.1 容量

容量指在某種度量下，指揮信息系統(tǒng)維持在某個(gè)運(yùn)行水平的能力。針對韌性而言，容量指系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行水平和閾值的裕量，來保證柔性降級(jí)和恢復(fù)過程的完成。t0為擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻，t1為系統(tǒng)開始恢復(fù)的時(shí)刻，t2為系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)刻。Vn為系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時(shí)刻的指標(biāo)值，Vmin為系統(tǒng)從降級(jí)向恢復(fù)過渡時(shí)的性能指標(biāo)值，VT為系統(tǒng)指標(biāo)的閾值，Vtr為系統(tǒng)恢復(fù)后的性能指標(biāo)。Cd=Vn-Vmin為降級(jí)容量，Cb=Vn-VT為緩沖容量，Cred=Vmin-VT為剩余容量，Crec=Vtr-Vmin為恢復(fù)容量。可從容量的角度定義韌性指標(biāo)，見圖2。

圖2 基于容量的指揮信息系統(tǒng)韌性過程Fig.2 Command information system resilience process based on capacity

崔瓊［14］等指出，整體彈性能力P是整個(gè)任務(wù)階段表現(xiàn)出的任務(wù)完成能力，可用t0-t2內(nèi)累計(jì)任務(wù)能力歸一化表示，即

吸收擾動(dòng)能力D指當(dāng)前系統(tǒng)遭受攻擊后還能完成任務(wù)的能力，可以用系統(tǒng)任務(wù)能力降級(jí)程度d和降級(jí)速率vd的負(fù)指數(shù)函數(shù)表示，即

快速恢復(fù)能力R可用系統(tǒng)任務(wù)能力恢復(fù)程度r和恢復(fù)速度vr的指數(shù)函數(shù)來表示，即

平均降級(jí)速率［2］GD為單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)性能降級(jí)速率，可表示為

平均恢復(fù)速率RE為單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)性能恢復(fù)速率，可表示為

2.4.2 容忍度

容忍度表示指揮信息系統(tǒng)在遭受擾動(dòng)或攻擊時(shí)仍能保證完成任務(wù)的能力?；诙鄬泳W(wǎng)絡(luò)模型，可以將容忍度映射到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)介數(shù)分布等參數(shù)中。

2.4.3 靈活性

靈活性表示指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)適應(yīng)任務(wù)的變化能力，可用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的聚集系數(shù)和度分布來反映。

2.4.4 適應(yīng)性

適應(yīng)性表示指揮信息系統(tǒng)適應(yīng)任務(wù)變化的能力。在每個(gè)階段，系統(tǒng)調(diào)整恢復(fù)后的性能需要滿足任務(wù)需求，滿足程度可用恢復(fù)后的實(shí)際性能值與需求性能值之差的絕對值來度量。

2.5 韌性系統(tǒng)能力評(píng)估指標(biāo)體系

丁峰等［12］結(jié)合預(yù)防、適應(yīng)、恢復(fù)和演化四類韌性目的，以及韌性系統(tǒng)的分布式防御、威脅識(shí)別與判斷、系統(tǒng)資源冗余和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)備份等因素，確立了包含抵御、吸收、恢復(fù)和重構(gòu)等能力的韌性系統(tǒng)能力評(píng)估指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 韌性系統(tǒng)能力評(píng)估指標(biāo)Fig.3 Resilience system capability evaluation index

韌性系統(tǒng)能力評(píng)估的具體評(píng)估指標(biāo)參數(shù)見表1。

表1 韌性能力評(píng)估指標(biāo)Tab.1 Resilience Evaluation Index

丁峰等使用結(jié)構(gòu)信息熵變化率和結(jié)構(gòu)重建時(shí)間指標(biāo)構(gòu)建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)重建能力，其中結(jié)構(gòu)重建時(shí)間指系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)之間信息交互關(guān)系重新生成所耗費(fèi)的時(shí)間，而結(jié)構(gòu)信息熵變化率則基于信息熵原理計(jì)算，即

其中，H為結(jié)構(gòu)信息熵，H（ni）為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)ni的信息熵，D（ni）為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的出入度。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息熵變化率可表示為

Hpre和Hatt分別為攻擊前和攻擊后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息熵。

可從時(shí)效性出發(fā)，使用資源重規(guī)劃時(shí)間和資源快速部署時(shí)間度量指揮信息系統(tǒng)的資源重組能力。

3 結(jié)論

本文總結(jié)了各種指揮信息系統(tǒng)韌性評(píng)估的方法，分析了各個(gè)方法的特點(diǎn)并進(jìn)行對比。總結(jié)歸納了通過建立指揮信息系統(tǒng)韌性形式描述框架來表現(xiàn)系統(tǒng)韌性特征，建立了在容量、容忍度、靈活性和適應(yīng)性方面的指揮信息系統(tǒng)韌性指標(biāo)和相關(guān)度量方法與構(gòu)建一套涵蓋抵御、吸收、恢復(fù)、重構(gòu)的韌性能力評(píng)估體系。

未來軍事韌性系統(tǒng)應(yīng)重點(diǎn)研究系統(tǒng)狀態(tài)與作戰(zhàn)態(tài)勢感知、系統(tǒng)狀態(tài)改變對作戰(zhàn)任務(wù)影響分析、快速響應(yīng)任務(wù)再規(guī)劃、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)自適應(yīng)與柔性重組等能力。研究方法應(yīng)由靜態(tài)分析法向基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析等智能學(xué)習(xí)方法靠攏，使評(píng)估效果體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)、整體、對抗等特征。