嚴(yán) 琛， 張卓偉， 馬 蕾， 張偉斌

(1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 210094； 2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，江蘇 南京 210003; 3.南京理工大學(xué)公共事務(wù)學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

1 概 述

城市道路交通擁堵頻發(fā),使得人們的出行受到很大的影響。受城市路網(wǎng)高度復(fù)雜的影響,對(duì)區(qū)域內(nèi)所有交叉口進(jìn)行統(tǒng)一控制的方法難以有效利用道路資源，緩解交通擁堵問題。在交叉口群范圍內(nèi),通常存在若干條能夠很大程度影響整個(gè)路網(wǎng)運(yùn)行效率的交通路線[1]。將對(duì)整個(gè)交叉口的協(xié)調(diào)控制拆分為對(duì)這些關(guān)鍵路線的控制,可提高協(xié)調(diào)控制的效率。對(duì)于同一路線而言,不同的交通狀態(tài)會(huì)形成不同的交通模式,根據(jù)不同的交通模式制定不同的交通控制策略是未來智慧交通發(fā)展的重要目標(biāo)。因此找出交叉口群范圍內(nèi)的關(guān)鍵路線,同時(shí)對(duì)這些關(guān)鍵路線的交通狀態(tài)進(jìn)行劃分具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于區(qū)域內(nèi)關(guān)鍵路徑判別的研究相對(duì)較少,且大多集中于國(guó)內(nèi)。美國(guó)《交通控制手冊(cè)》給出了考慮流量與行程時(shí)間的關(guān) 聯(lián)度計(jì)算模型[2]。在已有的研究中,研究人員大都以路段作為研究對(duì)象,將區(qū)域化分為若干個(gè)控制子區(qū),然后篩選出交叉口群范圍內(nèi)關(guān)聯(lián)度大的路段[1],對(duì)篩選出的路段連接形成的路徑進(jìn)行協(xié)調(diào)控制,卻缺乏對(duì)相鄰交叉口的上下游流向關(guān)系以及路徑流量非均勻性的考慮[3],使得某些由流量高的轉(zhuǎn)向車流形成的路徑被排除在協(xié)調(diào)控制對(duì)象之外。已有的交通狀態(tài)劃分方法中交通狀態(tài)的數(shù)量都是人為給定的,不能很好地表述交通運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)際分布情況。本文提出了一種基于關(guān)聯(lián)路徑的城市路網(wǎng)交通模式分析與狀態(tài)劃分算法,能夠?yàn)槌鞘薪煌ü芸卣咧贫ü芸夭呗蕴峁椭?。本文提出的方法的總體框圖如圖1所示。該方法主要包括三個(gè)步驟:首先通過提出的路徑關(guān)聯(lián)度模型和關(guān)聯(lián)路徑需要協(xié)調(diào)控制的判定條件,找出區(qū)域范圍需要協(xié)調(diào)控制的關(guān)聯(lián)路徑集;接下來通過提出的SOM_DI算法對(duì)關(guān)聯(lián)路徑鏈的交通狀態(tài)進(jìn)行劃分,確定出最佳交通狀態(tài)劃分?jǐn)?shù)目,本文的主要貢獻(xiàn)如下:

1) 在城市路網(wǎng)中引入關(guān)聯(lián)路徑、關(guān)聯(lián)路徑鏈、關(guān)聯(lián)路徑集的概念。并提出一種路徑關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型,并給出關(guān)聯(lián)路徑的判定條件。

2) 提出一種結(jié)合SOM算法與DI的SOM_DI算法,對(duì)關(guān)聯(lián)路徑的狀態(tài)進(jìn)行劃分,并引入時(shí)間狀態(tài)鏈和空間狀態(tài)鏈的概念,對(duì)關(guān)聯(lián)路徑鏈的交通模式進(jìn)行分析。

圖1 基于關(guān)聯(lián)路徑的城市路網(wǎng)交通模式分析與狀態(tài)劃分算法整體框圖

2 區(qū)域交通與關(guān)聯(lián)路徑集

2.1 基本概念

在交叉口群范圍內(nèi),通常存在著多條能夠極大影響整個(gè)區(qū)域的交通運(yùn)行效率的車輛行駛路線。將對(duì)區(qū)域的控制分解為對(duì)若干條交通行駛路線的控制,能有效提高區(qū)域的交通管控效益。因此,本文提出關(guān)聯(lián)路徑、關(guān)聯(lián)路徑鏈、關(guān)聯(lián)路徑集的概念。其中,關(guān)聯(lián)路徑集表示那些能夠決定整個(gè)交叉口群的交通運(yùn)行效益的車輛行駛路線。關(guān)聯(lián)路徑集中最小的交通控制單元為關(guān)聯(lián)路徑,即連接上下游交叉口并能體現(xiàn)出流向關(guān)系的路徑。而將若干條關(guān)聯(lián)路徑相連就組成了關(guān)聯(lián)路徑鏈。整個(gè)關(guān)聯(lián)路徑集由若干條關(guān)聯(lián)路徑鏈、關(guān)聯(lián)路徑組成。

2.2 提出的路徑關(guān)聯(lián)度模型

在文獻(xiàn)[3]已有研究的基礎(chǔ)上,本文提出的模型中從上游路口itu的車流fu流入下游路口itd的車流fd的流量為

(1)

(2)

式中FU表示來自上游路口車流的股數(shù)。上游路口到下游路口的行程時(shí)間為

(3)

由上游車流與下游車流構(gòu)成的路徑關(guān)聯(lián)度為

(4)

2.3 判定條件

已有的研究表明,當(dāng)關(guān)聯(lián)度小于0.25時(shí),不需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制;當(dāng)關(guān)聯(lián)度介于0.25與0.5之間時(shí),視具體情況判定是否需要協(xié)調(diào)控制;當(dāng)關(guān)聯(lián)度大于0.5時(shí),需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制[3]。為提高區(qū)域協(xié)調(diào)控制的效果,本文將關(guān)聯(lián)度介于0.25與0.5之間的路徑也考慮在內(nèi),給定需要協(xié)調(diào)控制的關(guān)聯(lián)度閾值為0.25。

影響路徑關(guān)聯(lián)度的關(guān)鍵因素之一是道路上的流量.受不同時(shí)段流量波動(dòng)的影響,同一路徑的路徑關(guān)聯(lián)度在不同的時(shí)段值也會(huì)不同,使得某些不需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的路徑在若干個(gè)時(shí)段內(nèi)的路徑關(guān)聯(lián)度達(dá)到或超過0.25。因此,為了提高區(qū)域協(xié)調(diào)控制的效率,僅需要挑選出那些在多數(shù)時(shí)段內(nèi)需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的路徑。

本文基于多數(shù)表決的思想,給出了最終需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的路徑判別模型.提出的路徑判別模型為

(5)

式中vrt表示路徑rt的模型判別值,值為1時(shí)表示該路徑最終需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制,值為0表示該路徑最終不需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制;nd表示路徑的路徑關(guān)聯(lián)度的統(tǒng)計(jì)次數(shù);nrt,c表示路徑需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的統(tǒng)計(jì)次數(shù)。

3 關(guān)聯(lián)路徑鏈的交通狀態(tài)劃分

3.1 交通狀態(tài)

交通狀態(tài)是衡量城市路網(wǎng)性能的重要指標(biāo)[4]。交通狀態(tài)是從宏觀交通流的角度出發(fā),對(duì)交通流的運(yùn)行狀態(tài)的一般情況進(jìn)行判斷[5]。已有的研究多通過流量、速度、密度、排隊(duì)長(zhǎng)度、行程時(shí)間等參數(shù)作為影響交通狀態(tài)的因素。本節(jié)選用關(guān)聯(lián)路徑上的流量作為描述交通特征的參數(shù),并采用(0,1)歸一化法將流量映射至[0,1]區(qū)間。

3.2 SOM算法與聚類性能度量

SOM算法是一種無監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]。該算法能夠?qū)⒏呔S輸入數(shù)據(jù)映射至低維空間的網(wǎng)格上(通常是1維或2維)。SOM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層兩層組成,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中,輸入層用于外界數(shù)據(jù)的輸入,競(jìng)爭(zhēng)層用于外界數(shù)據(jù)的歸類。輸入層與競(jìng)爭(zhēng)層之間的神經(jīng)元是雙向全連接的。外界的每個(gè)輸入向量經(jīng)過訓(xùn)練之后都被自動(dòng)地映射到競(jìng)爭(zhēng)層的一個(gè)神經(jīng)元上,使得競(jìng)爭(zhēng)層的不同神經(jīng)元能夠表示不同的輸入模式。除此以外,通過網(wǎng)絡(luò)的組織過程,SOM 還能以拓?fù)鋱D的形式反映出競(jìng)爭(zhēng)層中每個(gè)神經(jīng)元中分布的輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量。因此,可以使用SOM 算法對(duì)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

圖2 SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

聚類性能度量指標(biāo)包括兩類:外部指標(biāo)與內(nèi)部指標(biāo)。DI是一種典型的內(nèi)部指標(biāo),可直觀地考察聚類效果。DI值越大,數(shù)據(jù)集的聚類效果越好[7]。

3.3 提出的SOM_DI算法

本節(jié)基于SOM 算法與DI度量指標(biāo),提出了一種交通狀態(tài)劃分算法,可以有效地對(duì)關(guān)聯(lián)路徑鏈(關(guān)聯(lián)路徑)經(jīng)過的車道上的交通狀態(tài)進(jìn)行劃分。算法1給出了所提出算法的偽代碼.算法得到的最佳聚類簇?cái)?shù)Zbest即關(guān)聯(lián)路徑鏈上經(jīng)過的車道的最佳交通狀態(tài)劃分?jǐn)?shù)。然后使用SOM算法對(duì)關(guān)聯(lián)路徑鏈上每個(gè)車道劃分為Zbest個(gè)狀態(tài),接下來將各車道的流量時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為交通狀態(tài)序列。本文提出時(shí)間狀態(tài)鏈與空間狀態(tài)鏈的概念,將交通狀態(tài)在時(shí)間上的分布定義為時(shí)間狀態(tài)鏈

(sk,l(0),sk,l(1),sk,l(2),…,sk,l(t))

(6)

式中sk,l(t)表示關(guān)聯(lián)路徑鏈k上經(jīng)過的車道l在t時(shí)段的交通狀態(tài)。交通狀態(tài)在空間上的分布定義[8]為空間狀態(tài)鏈(sk,1(t),sk,2(t),…,sk,l(t),…,sk,L-1(t),sk,L(t)),其中L表示關(guān)聯(lián)路徑鏈k經(jīng)過的車道數(shù)。不同的時(shí)間狀態(tài)鏈與空間狀態(tài)鏈代表不同的交通模式,表示不同的交通流運(yùn)行規(guī)律。

算法1:SOM_DI算法

輸出:最佳聚類簇?cái)?shù)(最佳交通狀態(tài)劃分?jǐn)?shù)目)Zbest

3.z←2,DIinitial←0,Zbest←2

4.Whilez≤Zdo

5.Whileγ(t)>0 do

11.end while

16.if (DISOM>DIinitial) thenDIinitial←DISOM,z←z+1,Zbest←z

17.elsez←z+1

18.end if

19.end while

20.returnZbest

4 仿真驗(yàn)證與分析

本節(jié)將對(duì)第2節(jié)提出的路徑關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型及其判定、第3節(jié)提出的SOM_DI算法進(jìn)行性能驗(yàn)證與分析。

4.1 數(shù)據(jù)描述

本文使用的數(shù)據(jù)為VISSIM仿真數(shù)據(jù)，通過VISSIM軟件建立了一個(gè)由9個(gè)交叉口組成的路網(wǎng)。圖3和圖4分別是路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖和單個(gè)路口的渠化圖。其中,路網(wǎng)中每個(gè)交叉口的渠化圖都同圖4所示,在交叉口的每個(gè)進(jìn)口都包括一個(gè)左轉(zhuǎn)車道、一個(gè)直行車道、一個(gè)右轉(zhuǎn)車道,在每個(gè)車道上都布設(shè)一個(gè)線圈用來檢測(cè)車道的流量。每個(gè)交叉口線圈的序號(hào)按西-南-東-北的逆時(shí)針轉(zhuǎn)向增加,9個(gè)交叉口共布設(shè)108個(gè)線圈.在交叉口的每個(gè)進(jìn)口的斷面處都布設(shè)一個(gè)排隊(duì)計(jì)數(shù)器,用來檢測(cè)每個(gè)時(shí)段路段的平均排隊(duì)長(zhǎng)度。

圖3 路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文通過VISSIM仿真得到10天的數(shù)據(jù),各線圈的流量和路段的平均排隊(duì)長(zhǎng)度的檢測(cè)時(shí)間間隔均為3 min。選定8天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,具體用于交通狀態(tài)的劃分;1天的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集；1天的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

4.2 關(guān)聯(lián)路徑集形狀總結(jié)

本節(jié)使用測(cè)試日期7:00～7:15時(shí)間段的流量數(shù)據(jù)來計(jì)算路網(wǎng)中的關(guān)聯(lián)路徑集,并對(duì)關(guān)聯(lián)路徑集中包含的關(guān)聯(lián)路徑鏈、關(guān)聯(lián)路徑的形狀進(jìn)行分析,流量的時(shí)間間隔為3 min。計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)路徑集的組成和各類型關(guān)聯(lián)路徑所占比例分別如圖5和表1所示。

圖4 單個(gè)交叉口渠化圖

圖5 關(guān)聯(lián)路徑集的組成

從圖5和表1可以看出:單一關(guān)聯(lián)路徑的組成包括: 上游直行+下游左轉(zhuǎn),上游直行+下游右轉(zhuǎn),

表1 各類型關(guān)聯(lián)路徑所占比例

上游左轉(zhuǎn)+下游左轉(zhuǎn),上游左轉(zhuǎn)+下游直行,上游左轉(zhuǎn)+下游右轉(zhuǎn),上游右轉(zhuǎn)+下游左轉(zhuǎn)。其中由上游直行車流、左轉(zhuǎn)車流、右轉(zhuǎn)車流形成的關(guān)聯(lián)路徑占比分別為7/24,16/24,1/24。這是因?yàn)榉抡鏁r(shí)設(shè)置路段的流量比例時(shí),分配給左轉(zhuǎn)車流和直行車流的比例相對(duì)較高.這與現(xiàn)實(shí)情況相吻合。其中由上游進(jìn)口左轉(zhuǎn)車流至下游進(jìn)口直行車流形成的關(guān)聯(lián)路徑占所有關(guān)聯(lián)路徑的比例最高,為8/24；而由上游進(jìn)口右轉(zhuǎn)車流至下游進(jìn)口左轉(zhuǎn)車流形成的關(guān)聯(lián)路徑占所有關(guān)聯(lián)路徑的比例最低,僅為1/24。關(guān)聯(lián)路徑鏈的組成包括:上游直行+下游直行+下游直行、上游右轉(zhuǎn)+下游左轉(zhuǎn)+下游直行、上游左轉(zhuǎn)+下游左轉(zhuǎn)+下游直行、上游左轉(zhuǎn)+下游左轉(zhuǎn)+下游左轉(zhuǎn)+下游直行。

4.3 交通狀態(tài)聚類效果

本節(jié)以經(jīng)過69號(hào)線圈、100號(hào)線圈、92號(hào)線圈的關(guān)聯(lián)路徑鏈為例,對(duì)關(guān)聯(lián)路徑鏈的交通狀態(tài)劃分效果進(jìn)行具體分析。69號(hào)線圈測(cè)試日期歸一化后的流量如圖6所示。

圖6 69號(hào)線圈歸一化后的流量

圖7給出了69號(hào)線圈測(cè)試日期歸一化后的流量在聚為5類下的聚類效果。聚為2類、3類、4類不能較好反映交通流在平峰和早晚高峰的分布情況。圖8給出了69號(hào)線圈測(cè)試日期歸一化后的流量在不同聚類簇?cái)?shù)下一天的狀態(tài)分布。從圖8(a)可以看出:將一天的交通狀態(tài)劃分為4類時(shí),難以真實(shí)反映從早高峰結(jié)束至晚高峰開始這一時(shí)間段內(nèi)的交通流的分布情況。如圖8(b)所示:將一天的交通狀態(tài)劃分為5類時(shí),可以較好地反映一天的交通流在低峰、平峰、早高峰和晚高峰時(shí)的分布情況。

圖7 聚為5類下的聚類效果

圖8 不同交通狀態(tài)數(shù)時(shí)一天的狀態(tài)分布

測(cè)試關(guān)聯(lián)路徑鏈上的69號(hào)、100號(hào)的DI值隨聚類簇?cái)?shù)的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 測(cè)試關(guān)聯(lián)路徑鏈上不同線圈的DI值隨聚類簇?cái)?shù)的變化趨勢(shì)

從圖9可以看出:69號(hào)、100號(hào)、92號(hào)線圈的DI值隨聚類簇?cái)?shù)的變化的趨勢(shì)是一致的,都是在聚類簇?cái)?shù)為2時(shí)取得最小值,在聚類簇?cái)?shù)為5時(shí)取得最大值。對(duì)單個(gè)線圈而言,聚類簇?cái)?shù)為3、4時(shí)的DI的取值相同,都大于聚類簇?cái)?shù)為2時(shí)的取值且小于聚類簇?cái)?shù)為5時(shí)的取值。根據(jù)DI值越大,聚類效果越好的準(zhǔn)則,再結(jié)合上述關(guān)于不同聚類簇?cái)?shù)時(shí)交通狀態(tài)的分布的分析,本文最終選定的聚類簇?cái)?shù)為5,將交通狀態(tài)劃分為5類。

5 結(jié) 論

已有對(duì)路徑關(guān)聯(lián)度的研究中缺少對(duì)路徑流量不均勻性的考慮,此外，不結(jié)合路網(wǎng)具體運(yùn)行情況而給定的交通狀態(tài)數(shù)目不能準(zhǔn)確地反映交通流的實(shí)際分布情況,且過多的輸入特征會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)精度和造成特征冗余。為此,本文提出了一種基于關(guān)聯(lián)路徑的城市路網(wǎng)交通模式分析與狀態(tài)劃分的方法。通過引入關(guān)聯(lián)路徑集的概念,提出一種考慮路徑流量非均勻性的關(guān)聯(lián)路徑計(jì)算模型并給定關(guān)聯(lián)路徑的判定條件;接下來通過提出的SOM_DI算法對(duì)關(guān)聯(lián)路徑鏈(關(guān)聯(lián)路徑)所經(jīng)過的每個(gè)車道的交通狀態(tài)進(jìn)行劃分并確定出最佳交通狀態(tài)數(shù)目,從而通過不同時(shí)滯的交通狀態(tài)序列得到時(shí)間狀態(tài)鏈與空間狀態(tài)鏈。

在未來的研究中,將通過更多路網(wǎng)條件下的交通流數(shù)據(jù)來驗(yàn)證提出的路徑關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型和判定條件的有效性,找出區(qū)域內(nèi)的關(guān)聯(lián)路徑集。