程 濤, 孫學(xué)軍, 李有貴, 劉順青, 楊宗霖

(1.安徽省公路橋梁工程有限公司, 安徽 合肥 230031;2.安徽建工集團(tuán)股份有限公司, 安徽 合肥 230031; 3.江蘇科技大學(xué), 江蘇 鎮(zhèn)江 212005)

引 言

隨著中國高層及超高層建筑的蓬勃發(fā)展和城市地下空間的大規(guī)模開發(fā)，基坑開挖的深度及規(guī)模急劇增大，施工工藝及周邊環(huán)境隨之日益復(fù)雜，因此基坑施工及設(shè)計的難度越來越大，深基坑的安全性越發(fā)受到重視。目前傳統(tǒng)深基坑失穩(wěn)風(fēng)險的評估方法是定性的，如專家問卷調(diào)查法、加權(quán)平均法、風(fēng)險概率及后果綜合評價法等，如：徐傳華等[1]利用模糊綜合評判法對地下工程的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了判定；蘭守奇等[2]等基于模糊理論對深基坑施工期的風(fēng)險進(jìn)行了評估；張馳等[3]基于模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論對深基坑施工環(huán)境的影響進(jìn)行了評價；邊亦海等[4]利用風(fēng)險概率與風(fēng)險后果的組合標(biāo)準(zhǔn)研究了基坑工程的風(fēng)險大小和水平。由于影響基坑安全性的因素較多，且相互聯(lián)系，難以用一個定量的指標(biāo)去表征[5]。雖然傳統(tǒng)評價方法在一定程度上反映工程風(fēng)險的水平，但基于專家打分法所獲得的風(fēng)險事件發(fā)生概率無法體現(xiàn)各風(fēng)險因素的綜合作用和相互影響，致使評價結(jié)果與實際偏差較大，不能客觀真實地反映深基坑的危險安全程度。因此有必要引入一種新的計算風(fēng)險概率與風(fēng)險后果的方法，從而使得評價結(jié)果更具有合理性和可操作性。

為此，本文在深入分析基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合模型的基礎(chǔ)上，針對土層物理參數(shù)及周邊環(huán)境的不確定性，引入了模糊概率統(tǒng)計法對基坑失穩(wěn)概率進(jìn)行研究，采用熵理論對基坑失穩(wěn)風(fēng)險后果進(jìn)行改進(jìn)，從而建立基于模糊理論及熵理論的基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合評價方法。

1 基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合評價方法

本文擬建立的基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合評價方法主要包括3個方面的內(nèi)容，即基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合分析模型、模糊概率評價方法以及基于信息熵理論的風(fēng)險后果專家調(diào)查分析方法，下面將作詳細(xì)介紹。

1.1 基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合分析模型

分析懸臂支護(hù)結(jié)構(gòu)下基坑失穩(wěn)風(fēng)險時，應(yīng)考慮主要不確定因素，而忽略那些確定的或次要因素，因此，本文在總結(jié)現(xiàn)有研究成果[6-8]基礎(chǔ)上，將基坑失穩(wěn)風(fēng)險分解成圖1所示的4個風(fēng)險事件及主要風(fēng)險因素。

圖1 基坑失穩(wěn)風(fēng)險事件及風(fēng)險因素

風(fēng)險綜合評價模型的建立是基坑失穩(wěn)風(fēng)險評價的前提。而基坑失穩(wěn)總體風(fēng)險水平的評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)綜合考慮風(fēng)險概率及風(fēng)險后果的影響(見表1)，因此，綜合考慮4個風(fēng)險事件對懸臂支護(hù)結(jié)構(gòu)基坑失穩(wěn)總體風(fēng)險水平的影響，構(gòu)建基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合評價模型

(1)

式中Ci為基坑失穩(wěn)的總體風(fēng)險水平，wi(i=1,2,3,4)分別為4個風(fēng)險事件(A1,A2,A3,A4)的權(quán)重，pi為第i個風(fēng)險事件的發(fā)生概率，Ui為第i個風(fēng)險事情發(fā)生后的風(fēng)險后果，Mi=wiUi為風(fēng)險事件Ai綜合考慮風(fēng)險事件權(quán)重及風(fēng)險后果后的風(fēng)險水平。

1.2 基坑失穩(wěn)風(fēng)險的模糊概率評判方法

由于基坑失穩(wěn)的風(fēng)險受多種因素影響，且各因素具有很強(qiáng)地不確定性和復(fù)雜性，致使基坑失穩(wěn)風(fēng)險問題表征為多因素的復(fù)雜動態(tài)體系?；邮Х€(wěn)風(fēng)險的評價方法較多，由于基坑失穩(wěn)風(fēng)險集模糊性與隨機(jī)性為一體，而層次分析法及熵權(quán)法多進(jìn)行定量分析，因此，采用模糊概率評判方法來評價基坑失穩(wěn)發(fā)生概率較為合理[9]。

表1 風(fēng)險級別及決策

(1)模糊概率理論

將普通權(quán)重p(ui)換成語言概率πi，則可得到模糊事件的模糊權(quán)重。即設(shè)A為模糊事件，p(ui)=πi，則一個事件的模糊概率為

p(Aj)=Aj(u1)π1+Aj(u2)π2+…+Aj(un)πn

(2)

(2)基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合評判模型

基于模糊概率理論獲得基坑失穩(wěn)風(fēng)險評判步驟：

(3)

②基于主要影響因子ui與基坑失穩(wěn)風(fēng)險等級Aj的模糊關(guān)系，確定隸屬函數(shù)Aj(ui)，即確定了Aj是論域U上的一個模糊子集，使得

Aj=Aj(u1)u1+Aj(u2)u2+…+Aj(un)un

(4)

③分析主要影響因子ui的模糊數(shù)(模糊權(quán)重)πi(i=1,2,…,n)，即把模糊權(quán)重看成模糊數(shù)

πi=βi,1λi,1+…+βi,mλi,m+λi0+

βi,m+1λi,m+1+…+βi,2mλi,2m

(5)

(3)隸屬函數(shù)的確定

由于基坑失穩(wěn)風(fēng)險受4個因素所控制，下面僅以基坑整體破壞風(fēng)險為例，按照危險程度通常將破壞風(fēng)險分為風(fēng)險不可能(A1)、風(fēng)險很少發(fā)生(A2)、風(fēng)險偶爾發(fā)生(A3)、風(fēng)險可能發(fā)生(A4)、風(fēng)險頻繁發(fā)生(A5)這5個等級，其風(fēng)險各評價因子的分級標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 風(fēng)險各評價因子的分級標(biāo)準(zhǔn)

利用隸屬函數(shù)來建立主要影響因子ui(i=1,2,3,4)與基坑失穩(wěn)風(fēng)險等級Aj(j=1,2,3,4,5)之間的模糊關(guān)系，目前常見隸屬函數(shù)有：線性型(三角形分布、梯形分布)和非線性型(正態(tài)分布、嶺形分布)等。本文根據(jù)各因子數(shù)據(jù)之間的分布特征，綜合考慮認(rèn)為采用梯形隸屬函數(shù)是比較合理的。而影響因子可分為遞減型和遞增型兩類；對于遞增型影響因子(i=1,4)，其隸屬函數(shù)表達(dá)式為：

(8)

式中j=2,3,4；ai,k為評價指標(biāo)因子ui的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)。

對于遞減型影響因子(i=2,3)，可采用隸屬函數(shù)式(6)的轉(zhuǎn)化式來確定評價指標(biāo)因子，其各評價等級的隸屬函數(shù)表達(dá)式為

(9)

式(7)的隸屬函數(shù)表達(dá)式應(yīng)改為

(10)

式(8)的隸屬函數(shù)表達(dá)式應(yīng)改為

(11)

(4)模糊權(quán)重的確定

在模糊綜合評判法對影響對象進(jìn)行概率評判時，其評價指標(biāo)因子的權(quán)重取值將影響評判結(jié)果，現(xiàn)有權(quán)重確定方法往往將權(quán)重作為一定值，而實際上權(quán)重具有模糊性，因此應(yīng)采用模糊權(quán)重的方法來進(jìn)行考慮。

將分層總和法得到的基坑整體穩(wěn)定破壞風(fēng)險中土體重度、黏聚力、摩擦角、地面荷載的權(quán)重值歸一化后轉(zhuǎn)化為λi,0，使得∑λi,0=1。因此，它們建議的相對權(quán)重值分別為

λ0=(0.236,0.295,0.218,0.251)

在相對權(quán)重的基礎(chǔ)上，引入模糊概率理論，用模糊權(quán)重來修正各評價影響因子中的相對權(quán)重，結(jié)果為：

π1=β1,1·0.136+1·0.236+β1,2·0.336，

π2=β2,1·0.195+1·0.295+β2,2·0.395，

π3=β3,1·0.118+1·0.218+β3,2·0.318，

π4=β4,1·0.151+1·0.251+β4,2·0.351

1.3 基坑失穩(wěn)風(fēng)險后果的計算方法

基坑風(fēng)險后果的種類繁多，包括經(jīng)濟(jì)損失、工期損失、人員損失等多方面，且風(fēng)險后果具有很強(qiáng)的不確定性，現(xiàn)階段采用較為粗糙的專家調(diào)查法預(yù)估的風(fēng)險后果往往也差異較大，即不同專家的決策水平(評價結(jié)果的可信度)并不相同，因此，有必要針對現(xiàn)有專家調(diào)查法存在的問題展開深入研究，建立一種能有效反映專家決策水平的風(fēng)險后果評價方法。

由于信息熵可以用來度量不同指標(biāo)的信息效用值，且可消除各指標(biāo)權(quán)重計算的人為干擾，使評價結(jié)果更符合實際[10]，因此采用熵值對敏感度樣本方案的集合進(jìn)行權(quán)重化處理。其具體實施過程如下：

(1)構(gòu)建m個專家對n個風(fēng)險事情的風(fēng)險后果評價矩陣R=(Rij)m×4。式中Rij為第i個專家對第j個風(fēng)險事件的風(fēng)險綜合評分值。Rij可按下式計算

Rij=0.4r1ij+0.2r2ij+0.4r3ij

(12)

式中r1ij，r2ij，r3ij分別為專家對每個風(fēng)險事件可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)損失、工期損失和人員損失的評分值。

(2)將上述風(fēng)險后果評價矩陣進(jìn)行歸一化，即

xij=(Rij-Rmin)/(Rmax-Rmin)

(13)

式中Rmax，Rmin分別為不同專家對同一風(fēng)險事情的風(fēng)險后果綜合評分值的最大值和最小值。

根據(jù)信息熵的定義，確定風(fēng)險后果熵為

要形成全員參與高校廉政文化建設(shè)的局面，提高高校廉政文化建設(shè)的實效，有必要首先解決一些亟待研究的實際問題，即高校領(lǐng)導(dǎo)在全員參與廉政文化建設(shè)問題上程度不同地存在著 “知不知”、“愿不愿”、“敢不敢”和“會不會”四個問題。

(14)

由上式可見，熵權(quán)Hi越小，則該指標(biāo)值的變異程度越大,在評價中的作用越大;反之，熵值Hi越大，則該指標(biāo)值的變異程度越小，在評價中的作用越小。

(4)顯然，決策水平越高的專家所給的評價結(jié)果應(yīng)賦予越大的權(quán)重，故專家Si的自身權(quán)重E為

(15)

根據(jù)上式，得到了不同專家對不同風(fēng)險事件的風(fēng)險后果綜合評分熵值化后的結(jié)果即風(fēng)險結(jié)果熵，因此，考慮專家評價水平的風(fēng)險后果評分向量為

Ui=EA

(16)

式中Ui=(U1,U2,U3,U4)為4個風(fēng)險事件的風(fēng)險評價向量，E=(E1,E2,E3,E4)為專家自身權(quán)重向量，A=(rij)4×4為基坑風(fēng)險后果評價矩陣。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

為驗證本文計算方法的可行性，將其應(yīng)用于合肥花園賓館深基坑失穩(wěn)風(fēng)險評估中。該大廈基坑開挖深度達(dá)H=22 m，地面均布垂直荷載q=80 kPa，地下水位為地面以下8.5 m，承壓水頭高為8.5 m，采用懸臂式支護(hù)樁結(jié)構(gòu)，基坑各土層分布及物理力學(xué)性質(zhì)如表3所示。

表3 基坑各土層情況

各層指標(biāo)變異性可忽略，根據(jù)厚度加權(quán)平均法可求得土體的重度為重度γ1=19.3 kN/m3，黏聚力c=32.0 kPa，內(nèi)摩擦角φ=14.6°。

2.2 分析過程及結(jié)果

采用本文方法對該基坑失穩(wěn)風(fēng)險進(jìn)行評估，其具體過程如下：

(1)計算風(fēng)險概率

首先，由隸屬函數(shù)公式(6)～(11)計算主要影響因子對于基坑各穩(wěn)定等級的隸屬度見表4。

表4 主要影響因子在基坑各穩(wěn)定等級的隸屬度

由語言概率公式可得各穩(wěn)定等級Aj的模糊概率p(Aj)=(1.483,0.999,0.767,0.426,0.137)，進(jìn)一步可得到歸一化后的信息集中值為

同理可獲得支護(hù)結(jié)構(gòu)傾覆破壞風(fēng)險、基坑底隆起破壞風(fēng)險、基坑底冒水破壞風(fēng)險的模糊概率歸一化后的結(jié)果：(0.192,0.253,0.186,0.183,0.186)，(0.143,0.192,0.288,0.275,0.102)，(0.124,0.226,0.312,0.185,0.172)。

(2)計算風(fēng)險后果

a)確定風(fēng)險后果評價矩陣。將4個專家對4個風(fēng)險事件的風(fēng)險后果給出了評分，由式(12)得到風(fēng)險后果的評價矩陣A=(rij)4×4，如表5所示。

表5 基坑失穩(wěn)風(fēng)險損失評分值

b)由式(13)和式(14)可求得4個專家的風(fēng)險評價熵值Hi分別為(0.4846,0.4981,0.4894,0.4914)，再由式(15)可獲得4個專家的自身權(quán)重E分別為(0.4215,0.0520,0.2898,0.2367)。

c)根據(jù)4個專家的自身權(quán)重對風(fēng)險后果評價矩陣A=(rij)4×4進(jìn)行修正，由式(16)可獲得基坑失穩(wěn)風(fēng)險的最終評分值向量為Ui=(3.644,4.321,2.449,2.718)。

d)Ai綜合考慮風(fēng)險事件權(quán)重及風(fēng)險后果后的風(fēng)險水平為：Mi=wiUi=(1.301,1.691,0.256,0.401)

e)計算基坑失穩(wěn)的總體風(fēng)險Ci。將計算得到Mi和風(fēng)險事件發(fā)生概率pi代入式(1)計算得到Ci

(17)

則基坑失穩(wěn)的總體風(fēng)險C=∑Ci=3.64，由表1可知該基坑的失穩(wěn)總體風(fēng)險為二級，風(fēng)險可能發(fā)生，需對基坑進(jìn)行監(jiān)測，但無需采取風(fēng)險處理措施。由于支護(hù)結(jié)構(gòu)傾覆破壞的風(fēng)險水平達(dá)到1.691，因此，在工程施工時應(yīng)重點對支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測。

實際工程表明該基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)比較安全，這與本文的分析結(jié)果相一致，說明該方法能較好地反映工程實際情況，從而論證了該方法的合理性與可行性。

3 結(jié) 論

本文在現(xiàn)有風(fēng)險評價理論的基礎(chǔ)上引入模糊概率評判方法和信息熵理論，采用風(fēng)險概率與風(fēng)險后果的組合標(biāo)準(zhǔn)對基坑失穩(wěn)風(fēng)險水平進(jìn)行深入研究，得出有益結(jié)論：

(1)基于模糊概率理論及信息熵理論，建立了綜合考慮風(fēng)險概率及風(fēng)險后果的基坑失穩(wěn)風(fēng)險綜合評價方法。

(2)采用模糊概率評判方法確定風(fēng)險概率時，由于引入模糊概率理論對相對權(quán)重進(jìn)行修正，使得評價結(jié)果更符合工程實際。

(3)采用信息熵理論來度量不同指標(biāo)的信息效用值，可真實反映專家評價的水平，使得評價結(jié)果更符合工程實際。