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        直接分析法在高聳鋼結(jié)構(gòu)塔架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

        2021-12-15 11:30:46
        中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2021年19期
        關(guān)鍵詞:角柱計(jì)算長度塔架

        艾 虎

        (中冶南方都市環(huán)保工程技術(shù)股份有限公司,湖北 武漢 430205)

        鋼結(jié)構(gòu)具有高強(qiáng)、輕質(zhì)、塑性韌性好等優(yōu)點(diǎn),但是其穩(wěn)定性問題會(huì)影響結(jié)構(gòu)整體安全性。目前各國規(guī)范主要采用基于有效計(jì)算長度系數(shù)的方式來考慮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。采用基于有效計(jì)算長度系數(shù)設(shè)計(jì)的構(gòu)件,可能存在某些桿件應(yīng)力比實(shí)際情況大,有些構(gòu)件應(yīng)力比實(shí)際情況小的問題,結(jié)構(gòu)可能存在一些安全隱患。對(duì)更加復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu),例如高聳的鋼結(jié)構(gòu)塔架,確定每根桿件的有效計(jì)算長度系數(shù),這個(gè)過程不僅煩瑣,而且也不一定準(zhǔn)確。同時(shí),該方法也存在一定的不合理性,如結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析模式與構(gòu)件承載力計(jì)算模式不一致,不能考慮內(nèi)力重分布等。面對(duì)日益復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系,傳統(tǒng)有效長度系數(shù)計(jì)算法已不能滿足現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求,必須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次全過程的整體分析,綜合考慮影響結(jié)構(gòu)承載力的各種非線性因素和缺陷,進(jìn)而預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的破壞模式和極限承載力。該文以某脫硫塔高聳塔架為例,分別采用新鋼標(biāo)給出的三種分析方法,對(duì)塔頂位移、塔底角柱反力、塔身不同高度部位桿件的穩(wěn)定應(yīng)力比進(jìn)行了計(jì)算分析對(duì)比。

        1 新鋼標(biāo)給出的三種分析方法

        1.1 一階彈性分析法

        根據(jù)未變形的結(jié)構(gòu)建立平衡條件,不考慮結(jié)構(gòu)位移對(duì)內(nèi)力產(chǎn)生的影響。此時(shí),變形和荷載的關(guān)系是線性的。

        在完成結(jié)構(gòu)整體分析后,通過控制長細(xì)比、構(gòu)件穩(wěn)定應(yīng)力等來設(shè)計(jì)構(gòu)件截面。

        1.2 二階分析法

        二階分析法即對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形,考慮二階效應(yīng)的影響。結(jié)構(gòu)在荷載作用下,將產(chǎn)生一定的變形,該變形將會(huì)在結(jié)構(gòu)中引起附加內(nèi)力,附加內(nèi)力將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生進(jìn)一步的附加變形,這種附加變形又將在結(jié)構(gòu)中引起一定的附加內(nèi)力,如此重復(fù)作用直到產(chǎn)生的附加效應(yīng)很小為止。此時(shí),變形和荷載呈現(xiàn)非線性的關(guān)系。

        根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)的相關(guān)規(guī)定,二階p-Δ分析應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷的影響[1]。

        對(duì)如何計(jì)算結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷,規(guī)范給出了具體做法—通過在每層柱頂施加假想等效水平力Hni方式來考慮結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷。假想水平力可按式(1)計(jì)算,施加方向應(yīng)考慮荷載的最不利組合[1]。

        式中:Hni—第i層樓的假想水平力(N);Gi—第i層樓的總重力荷載設(shè)計(jì)值(N);ns—結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

        1.3 直接分析法

        二階p-Δ分析法只是考慮了結(jié)構(gòu)水平位移對(duì)豎向力的效應(yīng),并沒有考慮桿件撓度(初始彎曲)對(duì)軸力作用的效應(yīng)。事實(shí)上,桿件在生產(chǎn)、加工、運(yùn)輸、焊接過程中,也會(huì)存在一定的缺陷。為補(bǔ)齊該效應(yīng),《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)給出了直接分析法。直接分析法是對(duì)二階p-Δ分析法的進(jìn)一步完善。

        根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)的相關(guān)規(guī)定,直接分析同時(shí)考慮p-Δ效應(yīng)、結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷、構(gòu)件的初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響。結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷按照式(1)的方式考慮,構(gòu)件的初始缺陷采用假想均布荷載進(jìn)行等效簡化計(jì)算,假想均布荷載按式(2)確定[1]。

        式中:l—構(gòu)件的總長度(mm);q0—等效分布荷載(N/mm);e0—構(gòu)件中點(diǎn)處的初始變形值(mm);Nk—構(gòu)件承受的軸力標(biāo)準(zhǔn)值(N)。

        2 三種設(shè)計(jì)方法在高聳鋼結(jié)構(gòu)塔架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用對(duì)比

        某鋼廠煙氣治理工程,采用濕法脫硫工藝,下部脫硫塔為自立式結(jié)構(gòu),上部煙囪承托在塔架上,承托的位置分別位于49m和77m,塔架總高98.2m,0m~31.5m,塔架平面尺寸為16m×16m,31.5m以上采用變截面,塔頂處塔架平面尺寸8.6m×8.6m。塔架除承擔(dān)煙囪荷載外,還承擔(dān)脫硫塔和煙囪傳來的風(fēng)荷載。項(xiàng)目位于8度區(qū),地震加速度0.20g,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,基本風(fēng)壓0.45kN/m2。塔體的三維視圖見圖1。

        圖1 塔體三維視圖

        高聳結(jié)構(gòu)與地震作用組合相比,風(fēng)荷載組合起控制作用。因此,頂部位移計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)組合:1.0×恒載+1.0×風(fēng)載+0.7×活載;塔底角柱反力以及塔身不同高度部位桿件穩(wěn)定應(yīng)力計(jì)算采用基本組合:1.3×恒載+1.5×0.7×活載+1.5×風(fēng)載。

        2.1 塔頂位移比較分析

        對(duì)比表1中數(shù)據(jù)和規(guī)范限值,三種方法計(jì)算得到的塔頂位移均滿足《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中Δu/H≤1/75的要求[3]。另外,考慮p-Δ效應(yīng)、結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷、構(gòu)件的初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響等對(duì)該工程鋼塔架的水平位移的影響基本可以忽略。

        表1 塔頂位移

        2.2 塔底角柱反力比較分析

        從表2中數(shù)據(jù),可以看到,通過在每層柱頂施加假想水平力Hni等效考慮結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷的做法,對(duì)柱底反力的影響基本可以忽略。

        表2 塔底某角柱反力

        2.3 塔架角柱不同標(biāo)高段的穩(wěn)定應(yīng)力比比較

        對(duì)該柱第一段,桿件截面Φ500×12mm,柱高范圍0.000m~15.500m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下。

        式中:λx、λy—構(gòu)件x方向和y方向的長細(xì)比;l0x—構(gòu)件對(duì)截面主軸x的計(jì)算長度(mm);ix—構(gòu)件截面對(duì)主軸x的回轉(zhuǎn)半徑(mm)。

        對(duì)該柱第二段,桿件截面Φ450×12mm,柱高范圍15.500m~32.500m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下:

        對(duì)該柱第五段,桿件截面Φ402×10mm,柱高范圍41.000m~49.000m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下。

        對(duì)該柱第六段,桿件截面Φ325×9mm,柱高范圍70.000m~77.000m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下。

        從表3~表6中數(shù)據(jù),可以看到采用一階分析法和二階分析法,對(duì)角柱在0.000m~49.000m,穩(wěn)定應(yīng)力比的影響差別不大,采用直接分析法,總應(yīng)力比比采用一階分析法分別大4%、0.7%、3.3%,而且軸向應(yīng)力明顯下降,但是由彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力明顯增加;對(duì)角柱在70.000m~77.000m,穩(wěn)定應(yīng)力比的影響差別相對(duì)明顯,采用直接分析法的總應(yīng)力比比采用一階分析法減小15.7%,差值超過10%,主要原因?yàn)楸径沃?jì)算長度較長為7m,長細(xì)比相對(duì)偏大,但是該柱承擔(dān)的軸力較小(相對(duì)桿件截面大小而言),二階效應(yīng)總體可控。

        表3 塔架某角柱穩(wěn)定應(yīng)力比一

        表4 塔架某角柱穩(wěn)定應(yīng)力比二

        表5 塔架某角柱穩(wěn)定應(yīng)力比三

        表6 塔架某角柱穩(wěn)定應(yīng)力比四

        2.4 塔架不同部位支撐穩(wěn)定應(yīng)力比比較

        對(duì)承托最上部煙囪位置的支撐桿件,桿件截面Φ180×6mm,標(biāo)高范圍77.000m~84.000m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下。

        對(duì)承托最上部煙囪位置的支撐桿件,桿件截面Φ194×7mm,標(biāo)高范圍70.000m~77.000m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下:

        對(duì)承托第二節(jié)煙囪位置的支撐桿件,桿件截面Φ194×7mm,標(biāo)高范圍49.000m~56.000m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下:

        對(duì)塔架最下部位置的支撐桿件,桿件截面Φ245×7mm,標(biāo)高范圍0.000m~7.500m。按照有效計(jì)算長度系數(shù)法計(jì)算的長細(xì)例如下:

        從表7~表10中數(shù)據(jù),可以看到采用一階分析法和二階分析法,對(duì)支撐構(gòu)件的穩(wěn)定應(yīng)力比計(jì)算結(jié)果影響差別不大,但是采用直接分析法,總應(yīng)力比比采用一階分析法分別減小38%、36%、38%、2%,而且軸向應(yīng)力明顯下降,但是由彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力明顯增加,桿件自身的撓曲二階效應(yīng)比較明顯。承托煙囪豎向荷載的77m處上、下部位的支撐以及承托煙囪豎向荷載的49m處上部支撐,由于計(jì)算長度較長,分別為8.9m、9.2m、10.0m,采用直接分析法后,穩(wěn)定應(yīng)力比下降明顯。0.000m~7.500m處支撐,由于計(jì)算長度相對(duì)較短(5.6m),長細(xì)比相對(duì)較小,采用直接分析法,穩(wěn)定應(yīng)力下降不明顯[5]。

        表7 塔架某支撐穩(wěn)定應(yīng)力比一

        表8 塔架某支撐穩(wěn)定應(yīng)力比二

        表9 塔架某支撐穩(wěn)定應(yīng)力比三

        表10 塔架某支撐穩(wěn)定應(yīng)力比四

        3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

        通過在每層柱頂施加假想水平力Hni等效考慮結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷的做法,對(duì)結(jié)構(gòu)頂部水平位移、對(duì)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的影響可以忽略。

        該塔架雖然屬于高聳結(jié)構(gòu),但是:a、塔架的高寬比6.1375,接近6(《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》里結(jié)構(gòu)適用的最大高寬比要求[2],結(jié)構(gòu)的剛度、整體穩(wěn)定性等方面是相對(duì)比較合理的;b、塔架是完全開敞的結(jié)構(gòu),無維護(hù)結(jié)構(gòu),整體承受的風(fēng)荷載(橫向荷載之一)比較?。籧、塔架僅承托上部煙囪的重量,塔架整體承擔(dān)的豎向荷載相對(duì)也小,結(jié)合二階效應(yīng)的假想水平力公式看,根據(jù)總重力荷載設(shè)計(jì)值折算來的水平荷載相對(duì)也?。蝗齻€(gè)因素疊加后,對(duì)該塔架采用一階分析法、二階分析法或者直接分析法進(jìn)行設(shè)計(jì),結(jié)果總體差別不大。

        相比于塔架4根角柱,二階效應(yīng)對(duì)支撐的影響更大,尤其是計(jì)算長度較大、荷載較大的支撐桿件。

        該塔架四角角柱,應(yīng)力比較小,按照直接分析法的計(jì)算結(jié)果,可以對(duì)桿件截面進(jìn)行優(yōu)化。

        3 結(jié)論

        該文采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》提供的三種分析方法,運(yùn)用SAP2000軟件對(duì)某實(shí)際工程的高聳鋼結(jié)構(gòu)塔架進(jìn)行了計(jì)算和對(duì)比分析,相比于一階分析法:1)二階分析法和直接分析法對(duì)所有柱子取有效長度系數(shù)1,避免了計(jì)算系數(shù)在一些高聳塔架等結(jié)構(gòu)中的復(fù)雜性和不確定性,減少設(shè)計(jì)人員的錯(cuò)誤。2)直接分析法對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力提供了更精確的計(jì)算方法。在高聳鋼結(jié)構(gòu)塔架桿件的內(nèi)力計(jì)算中,直接分析法包括了結(jié)構(gòu)和構(gòu)件初始幾何缺陷的影響和穩(wěn)定性的影響,而一階彈性分析法和二階分析法則不能。承受豎向或者軸向較大荷載且計(jì)算長度較長的支撐構(gòu)件以及整個(gè)結(jié)構(gòu),尤其應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件初始幾何缺陷的影響。通過直接分析法的計(jì)算、分析,可以得到更精確的桿件應(yīng)力和變形,進(jìn)而可以充分發(fā)揮桿件的截面特性等。盡管如此,在該范圍內(nèi),一階彈性分析法仍然是可接受的方法。3)對(duì)高聳塔架設(shè)計(jì),應(yīng)注意其高寬比。合理的高寬比,有利于結(jié)構(gòu)整體剛度、整體穩(wěn)定以及經(jīng)濟(jì)性[2]。

        穩(wěn)定性是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn),二階效應(yīng)又是穩(wěn)定性的根源,工程師有必要按照規(guī)范的要求,對(duì)承受豎向荷載較大,部分桿件長細(xì)比較大的框架、支撐框架、高聳結(jié)構(gòu)等,適時(shí)考慮二階分析設(shè)計(jì)。直接分析法不僅能提高計(jì)算的精確度,而且可以彌補(bǔ)高聳塔架類結(jié)構(gòu)一階分析和二階分析的不足,得到的結(jié)果更為合理、更有說服力[4]。

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