朱秋明，杜孝夫，吳啟暉，王 潔，趙 翼，毛 開，仲偉志

(1.南京航空航天大學電磁頻譜空間認知動態(tài)系統(tǒng)工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 211106；2.南京航空航天大學電子信息工程學院，南京 211106；3.南京航空航天大學航天學院，南京 211106)

0 引言

隨著5G時代的到來，電磁頻譜已經(jīng)成為不可或缺的國家戰(zhàn)略資源。然而，隨著天地一體化信息網(wǎng)絡的迅猛發(fā)展，電磁頻譜空間所面臨的頻譜資源緊缺性、頻譜安全嚴峻性以及頻譜對抗激烈性也在日益嚴峻并且向空域延伸。電磁頻譜不僅包括電磁環(huán)境的當前狀態(tài)，還包括其發(fā)展趨勢，故也稱為電磁頻譜態(tài)勢。頻譜態(tài)勢研究的核心是將復雜電磁環(huán)境映射到信息空間中，形成虛擬的電磁頻譜空間。

電磁頻譜地圖(spectrum map)表示接收信號強度、信道增益、干擾功率等無線電參數(shù)在感興趣區(qū)域內(nèi)的空間分布情況，并將信息可視化展示在地理地圖。電磁頻譜地圖由于考慮了實際電磁環(huán)境空間分布的差異，從而能更準確地描述真實情況，也稱之為無線電環(huán)境地圖(radio environment map, REM)、電磁環(huán)境地圖(electromagnetic environment map, EEM)和射頻無線電地圖(radio frequency radio environment map，RF-REM)等[1-2]。頻譜地圖重構(gòu)也被稱為頻譜測繪。通過頻譜地圖，用戶能夠直觀地了解測量區(qū)域內(nèi)的頻譜情況，從而進一步分析、預測頻譜的綜合形勢和未來發(fā)展趨勢，最后完成黑廣播查找、基站布置優(yōu)化以及無線網(wǎng)絡干擾優(yōu)化等任務。

電磁頻譜地圖測繪是當前頻譜態(tài)勢研究的重要內(nèi)容，具體包括采集含地理位置信息的測量值，以及使用空間插值或者其他數(shù)據(jù)處理方法重構(gòu)完整的頻譜地圖[3-6]。目前，商用系統(tǒng)主要有美國的電視空閑頻譜(television white space，TVWS)商用系統(tǒng)[7]、歐盟的認知無線電系統(tǒng)測量與建模的感知無線電接入系統(tǒng)[8]，以及TCI公司的SCORPIO SPECTRUM MONITORING系統(tǒng)等。在學術(shù)研究領(lǐng)域，Guo等[9]構(gòu)建了一種分布式電磁頻譜實時監(jiān)測系統(tǒng)來進行頻譜測繪。Patino等[10]使用能獲取和記錄接收信號強度、GPS 位置信息、溫度和濕度等參數(shù)的傳感器來構(gòu)建頻譜測繪系統(tǒng)。Melvasalo等[11]采用多個不同位置的分布式雷達以及射頻傳感器來完成數(shù)據(jù)采集。Janakaraj等[12]通過116名學生使用手持式頻譜分析儀在校園各處獲取校園頻譜態(tài)勢數(shù)據(jù)。

為了獲得精確測繪結(jié)果，現(xiàn)有頻譜測繪系統(tǒng)均需要布置大量的監(jiān)測節(jié)點，因此十分耗時耗力。此外，受限于監(jiān)測頻段、時間段，以及空間部署等因素，獲取到的頻譜數(shù)據(jù)往往是離散、稀疏的，需要使用數(shù)據(jù)處理方法進行數(shù)據(jù)推理、補全和預測。目前，常用頻譜數(shù)據(jù)處理方法可以分為數(shù)據(jù)驅(qū)動和模型驅(qū)動兩大類，其中數(shù)據(jù)驅(qū)動的處理方法不依靠任何先驗知識對未知位置進行估計，但是其地圖重構(gòu)精度不如模型驅(qū)動的處理方法。模型驅(qū)動的處理方法雖然精度較高，但是需要較多的電波傳播理論知識及精確的信道模型?？傊斍邦l譜地圖重構(gòu)面臨的主要挑戰(zhàn)是如何在測量區(qū)域的輻射源信息未知的情況下通過少量采樣數(shù)據(jù)獲得高精度的頻譜地圖。此外，現(xiàn)有系統(tǒng)對頻譜地圖的測繪局限于二維空間，難以滿足未來空天地一體化的發(fā)展需求。本文主要工作如下：

1)給出了面向空天地一體化需求的電磁頻譜測繪系統(tǒng)架構(gòu)，分析了天基、空基以及地基頻譜地圖測繪系統(tǒng)的基本特征與適用場景，并針對現(xiàn)有典型系統(tǒng)進行比較。

2)闡述了數(shù)據(jù)驅(qū)動與模型驅(qū)動的頻譜數(shù)據(jù)處理和地圖重構(gòu)方法，分析總結(jié)這兩類重構(gòu)方法的適用場景以及優(yōu)缺點，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法不需要測量場景的先驗信息，容易實現(xiàn)，而模型驅(qū)動的方法重構(gòu)精度高，但難以實際應用。

3)開發(fā)了一種基于無人機的三維頻譜地圖測繪系統(tǒng)，并提出了一種傳播模型驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)方案，利用射線追蹤技術(shù)對輸出結(jié)果進行仿真驗證，最后在校園場景進行實際測試。

1 頻譜地圖測繪研究現(xiàn)狀

1.1 頻譜地圖測繪系統(tǒng)

頻譜測繪系統(tǒng)可實現(xiàn)頻譜態(tài)勢的認知、重構(gòu)、存儲以及可視化展示。面向空天地一體化的電磁頻譜測繪的系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。其中，頻譜采集數(shù)據(jù)由衛(wèi)星星座、無人機群以及地面監(jiān)測設(shè)備獲得，并將其傳遞給頻譜數(shù)據(jù)處理終端，終端根據(jù)采集到的頻譜數(shù)據(jù)進行相關(guān)處理，并將測量區(qū)域內(nèi)的頻譜態(tài)勢以可視化形式呈現(xiàn)。

圖1 空天地一體化頻譜地圖測繪方案Fig.1 Spectrum mapping scheme based on the integration of space, sky and earth

根據(jù)頻譜測量設(shè)備所搭載平臺的類型，可以將電磁頻譜測繪系統(tǒng)分為天基、空基以及地基3類。其中，天基測繪系統(tǒng)利用人造衛(wèi)星等獲取全球范圍的頻譜信息，地基測繪系統(tǒng)利用手持式頻譜分析儀、頻譜監(jiān)測車等設(shè)備獲取地面頻譜信息，而空基測繪系統(tǒng)則利用熱氣球、直升機、無人機等空域飛行設(shè)備采集空域頻譜數(shù)據(jù)。

天基頻譜測繪系統(tǒng)主要有法國Kleos Space與美國的HawkEye360。其中，Kleos Space提供地理定位情報數(shù)據(jù)服務，針對船只關(guān)閉自動識別系統(tǒng)情況，利用甚高頻信號定位船只位置，主要用于海事態(tài)勢感知，其監(jiān)測衛(wèi)星與可視化效果如圖2(a)所示；HawkEye360通過在全球范圍內(nèi)采集特定的無線電上行發(fā)射信號，實現(xiàn)高精度無線電測繪和上行射頻信號定位，其監(jiān)測衛(wèi)星與地面站如圖2(b)所示。

(a)Kleos Space

(b)HawkEye360圖2 天基頻譜測繪系統(tǒng)Fig.2 Space-based spectrum mapping system

目前,地基頻譜測繪系統(tǒng)較多。其中，用于科學研究的地基頻譜測繪系統(tǒng)，大多采用布置在感興趣區(qū)域內(nèi)的頻譜感知傳感器或者手持頻譜分析儀,如羅德斯瓦茨的R&S?FSH 手持式頻譜分析儀，如圖3所示。商用的地基電磁頻譜測繪系統(tǒng)有日本安立公司的遠程頻譜監(jiān)測可視化系統(tǒng)MS280001A和MS280007A，如圖4所示。

圖3 R&S?FSH手持式頻譜分析儀Fig.3 R&S?FSH hand held spectrum analyzer

圖4 MS280001A和MS280007A頻譜監(jiān)測系統(tǒng)Fig.4 MS280001A and MS280007A spectrum monitoring system

典型的商用空基電磁頻譜測繪系統(tǒng)有德國Colibrex公司的系留式無人機監(jiān)測系統(tǒng)Colibrex LS OBSERVER AMU，如圖5所示。該系統(tǒng)能夠完成頻譜地圖的繪制以及天線方向圖測量等功能，但由于是系留式系統(tǒng)，其測量范圍極度受限。在學術(shù)研究領(lǐng)域，Du等[6]提出了一種基于無人機平臺的空域頻譜態(tài)勢測繪系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)空地頻譜態(tài)勢地圖的繪制。

圖5 Colibrex LS OBSERVER AMU測繪系統(tǒng)Fig.5 Colibrex LS OBSERVER AMU mapping system

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)

1.2.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的重構(gòu)方法基本原理

數(shù)據(jù)驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)主要分為數(shù)據(jù)驅(qū)動的頻譜補全和頻譜預測，實現(xiàn)原理如圖6所示。頻譜補全方法又稱為空間插值構(gòu)建法或直接構(gòu)建法，利用已知頻譜數(shù)據(jù)直接估計未知位置的頻譜數(shù)據(jù)[4]，不需要任何物理含義的先驗信息，適合展現(xiàn)實際頻譜管理中的資源占用情況。

圖6 數(shù)據(jù)驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)Fig.6 Data-driven spectrum map reconstruction

除了基于測量數(shù)據(jù)的補全，還包括頻譜預測技術(shù)，其核心思想是針對過去時刻的頻譜數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學習，分析并預測未來的頻譜情況，以達到高效利用頻譜資源的目的[13]。

1.2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的重構(gòu)方法分類

數(shù)據(jù)驅(qū)動的重構(gòu)方法根據(jù)少量離散采樣位置的頻譜信息，通過空間內(nèi)插估計非采樣位置的頻譜數(shù)據(jù)，從而重構(gòu)出完整的頻譜地圖，常見分類如圖7所示[14]。其中，空間插值法又可分為函數(shù)類插值法、空間幾何類插值法和空間統(tǒng)計類插值法。

圖7 數(shù)據(jù)驅(qū)動補全方法分類Fig.7 Classification of data-driven completion methods

函數(shù)類插值法主要包括線性插值法、樣條函數(shù)法和徑向基函數(shù)法等[14]。其中，線性插值法、樣條函數(shù)法僅僅考慮鄰域內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)，二者重構(gòu)精度和適用范圍都不佳。Lazzaro等[15]提出了基于徑向基函數(shù)的插值法，它是一系列精確插值方法的組合，適用于高維空間的情況。

空間幾何類插值法主要包括反距離加權(quán)(inverse distance weighted interpolation，IDW)法、改進Shepard法(modified Shepard’s method, MSM)、最近鄰法(nearest neighbor, NN)、自然鄰點插值法(natural neighbor interpolation, NNI)和梯度距離平方反比法等。Denkovski等[16]比較了幾種基于IDW插值法在觀測值處于不同時間和空間時的性能。字然等[17]提出了一種改進MSM插值算法，可以有效提高算法效率且具有更好的穩(wěn)定性。

克里金(Kriging)法是一種常用的空間統(tǒng)計類插值法，需要較多的監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算較為復雜，但能夠給出最佳線性無偏估計，因而得到了廣泛應用。Janakaraj等[12]基于Kriging方法提出了一種最優(yōu)頻譜地圖測繪方法。字然[18]采用網(wǎng)格搜索發(fā)射機位置，獲得發(fā)射節(jié)點的位置與功率估計值，并結(jié)合IDW和Kriging重構(gòu)頻譜地圖。

針對矩陣補全法，路鏡涵[3]提出了基于觀測值差值的頻譜地圖補全方法，通過結(jié)合相鄰時刻采樣點數(shù)據(jù)的差值重構(gòu)后一時刻頻譜地圖，實現(xiàn)頻譜地圖迭代補全機制，確保待補全矩陣的低秩性。查淞等[19]提出了一種非參數(shù)的頻譜地圖重構(gòu)方法，該方法無需任何發(fā)射機和傳播環(huán)境等具體信息，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)利用交替最小化方法對估計值優(yōu)化。

張量作為矩陣的高維度拓展，能夠更好的表達多維頻譜數(shù)據(jù)。針對高維頻譜地圖重構(gòu)，Tang等[20]將矩陣的低秩性拓展到張量的低秩性，提出結(jié)合預測模型的張量補全方法。Tang等[21]采用高精度低秩張量補全方法對頻譜數(shù)據(jù)進行補全。馮琦[22]提出一種低秩張量分解算法，解決張量補全算法中計算復雜、噪聲干擾的問題。

頻譜預測方法基于過去和當前獲取的頻譜信息，利用預測模型對未來頻譜狀態(tài)進行分析和判斷，主要包括基于Markov鏈的方法、基于回歸分析的預測方法以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法3類，如圖8所示。

圖8 頻譜預測方法分類Fig.8 Classification of spectrum prediction method

基于Markov鏈的方法又分為一階/多階Markov模型、隱Markov模型和部分可觀測的Markov模型。Federal等[23]通過一階Markov模型對信道狀態(tài)進行預測，由于考慮的影響因素較少，預測性能一般。Zhe等[24]利用隱Markov模型得到數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系預測頻譜狀態(tài)，其預測性能更好。Zhao等[25-26]考慮到實際無法感知完整頻譜數(shù)據(jù)，使用了部分可觀測的Markov模型，通過預測有效減少了認知設(shè)備與授權(quán)設(shè)備間的沖突。

回歸模型又分為線性回歸和非線性回歸，線性回歸模型一般用于連續(xù)數(shù)據(jù)的預測。Wen等[27]使用2階線性自回歸模型對信道進行預測估計。高翔等[28]利用基于向量機的回歸模型對頻譜數(shù)據(jù)進行預測，并通過仿真對比了不同情形下的預測性能。賈云峰等[29]提出了基于K最近鄰回歸的頻譜預測方法，先對頻譜場強值進行預測，再根據(jù)數(shù)據(jù)的周期性對模型進行改進。

在神經(jīng)網(wǎng)絡算法中，近年來使用最為廣泛的為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(Back Propagation Neural Network，BPNN)模型，其模式分類能力較強。Tumuluru等[30]、Yin[31]利用BPNN對頻譜預測進行了研究。Bai等[32]基于遺傳算法和動量算法對BPNN進行優(yōu)化，彌補了其收斂效率低和結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的缺點。

需要指出的是，數(shù)據(jù)驅(qū)動的重構(gòu)方法是頻譜地圖重構(gòu)的基礎(chǔ)，實現(xiàn)簡單，對具體場景參數(shù)的依賴性低。但是，由于不考慮實際傳播模型、輻射源位置等因素，重構(gòu)精度較低，預測性較差。

1.3 模型驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)

模型驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)方法又被稱為間接構(gòu)建法，其重構(gòu)過程不僅需要監(jiān)測數(shù)據(jù)，還需要發(fā)射機信息、電波傳播環(huán)境參數(shù)和電波傳播模型等先驗信息，其基本原理如圖9所示。在頻譜測繪領(lǐng)域，模型驅(qū)動的重構(gòu)方法中的模型通常指的是信道傳播模型，因此該類方法也多指代傳播模型驅(qū)動的方法。與數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法相比，該類方法由于引入了測量場景的先驗信息，重構(gòu)精度相對數(shù)據(jù)驅(qū)動的地圖重構(gòu)方法更高，特別是在測量區(qū)域的輻射源數(shù)目及位置相對穩(wěn)定的情況下，能夠更加精準地完成電磁頻譜地圖的重構(gòu)和預測，更適用于測量數(shù)據(jù)稀疏的情況。因此，模型驅(qū)動的方法在覆蓋監(jiān)測、無線網(wǎng)絡規(guī)劃等領(lǐng)域均得到廣泛應用。

圖9 模型驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)Fig.9 Model-driven spectrum map reconstruction

現(xiàn)有文獻中關(guān)于模型驅(qū)動的地圖重構(gòu)方法的研究相對數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法較少。常見的模型驅(qū)動的地圖重構(gòu)方法有發(fā)射機位置估計法(active transmitter Location Estimation based method，LIvE)和SNR-aided法，這兩種方法都是根據(jù)測量數(shù)據(jù)以及先驗信息對測量區(qū)域單一輻射源的位置和強度進行估計，根據(jù)電磁傳播特性得到整個測量區(qū)域的頻譜地圖。與LIvE法和SBR-aided法類似的模型驅(qū)動方法，還有接收信號強度差分法(received signal strength difference，RSSD)，它的應用場景是測量區(qū)域內(nèi)的輻射源發(fā)射功率。Sato等[33]在LIvE法的基礎(chǔ)上，結(jié)合克里金內(nèi)插法對測量區(qū)域各個位置的陰影衰落進行估計，提升了頻譜地圖重構(gòu)性能。

上述模型驅(qū)動的方法假設(shè)測量區(qū)域僅存在一個輻射源，難以實際應用?？紤]到實際測繪中，測量區(qū)域的輻射源數(shù)目通常未知，王夢藝等[34]結(jié)合傳統(tǒng)IDW方法和信道傳播模型，給出了一種不需要已知輻射源數(shù)目信息的重構(gòu)方法。

2 模型驅(qū)動的頻譜地圖推理與補全

2.1 三維頻譜數(shù)據(jù)獲取

典型的三維頻譜地圖測繪場景如圖10所示，采用天基或空基電磁頻譜測繪系統(tǒng)。為了減少推理與補全算法要處理的數(shù)據(jù)量，一般需對測量區(qū)域進行區(qū)域劃分。為了減少頻譜數(shù)據(jù)處理工作量，本文根據(jù)起點和終點對測量區(qū)域進行劃分，并建立三維直角坐標系。將測量區(qū)域分為N1×N2×N3個立方體，每個立方體編號為(n1,n2,n3)，即((n1-0.5)×d1,(n2-0.5)×d2,(n3-0.5)×d3)，其中d1，d2，d3分別表示每個立方體的長寬高。整個測量區(qū)域的頻譜數(shù)據(jù)由傳統(tǒng)二維頻譜地圖的頻譜矩陣變?yōu)橐粋€3階頻譜張量χ∈RN1×N2×N3，實現(xiàn)三維頻譜地圖數(shù)據(jù)的建模。

圖10 三維頻譜地圖重構(gòu)方案Fig.10 3D spectrum mapping scheme

測繪過程中，搭載平臺首先根據(jù)測試任務進行飛行并采集頻譜數(shù)據(jù)，根據(jù)接收信號強度對當前位置的立方體進行著色。然后，通過模型驅(qū)動的頻譜數(shù)據(jù)推理和補全方法，完成對測量區(qū)域其他位置的信號強度估計，進而構(gòu)建三維頻譜地圖。

根據(jù)電波傳播理論，接收信號強度主要依賴于整個測量區(qū)域內(nèi)所有輻射源的路徑損耗(Path Loss，PL)和發(fā)射功率，路徑損耗模型主要由傳播環(huán)境的特性決定[35-36]。本文同時考慮了對數(shù)正態(tài)陰影衰落對信號強度的影響。假設(shè)接收信號強度服從對數(shù)正態(tài)分布，理想接收信號強度Prx可以表示為

(1)

傳播模型精度對模型驅(qū)動的頻譜數(shù)據(jù)推理和補全方法的性能有很大的影響，因此選擇合適的傳播模型非常重要[37]。傳統(tǒng)的Close-in(CI)模型主要針對陸地移動通信設(shè)計，沒有考慮天線高度的因素[38]?？紤]到無人機或者人造衛(wèi)星等空域飛行器作為搭載平臺，計算路徑損耗需要考慮搭載平臺所處的高度[39]。因此，本文在CI模型基礎(chǔ)上增加了考慮搭載平臺高度的路徑損耗指數(shù)(Path Loss Exponent，PLE)，該PL模型可表示為

L(fc,d,hUAV)[dB]=32.4+20log10(fc)+10(A+

hUAVB)·log10(d)+χσ

(2)

式中，A與B為傳播環(huán)境相關(guān)的修正參數(shù)，并且在視距與非視距場景下有較大區(qū)別；χσ為零均值高斯隨機變量，表示陰影衰落因子；d，fc，hUAV分別表示距離、頻率以及無人機的高度，單位分別是m，GHz和m。

2.2 模型驅(qū)動的數(shù)據(jù)推理

頻譜數(shù)據(jù)推理機理如圖11所示，當所使用的測量天線為具有強方向性的定向天線時，其主瓣方向上的各位置的接收信號強度可由式(3)得到

圖11 頻譜數(shù)據(jù)推理機理Fig.11 Schematic diagram of spectrum data inference

P(n1,n2,n3)(dBm)=PUAV-Gr+L

(3)

式中，(n1,n2,n3)為定向天線的方向矢量D所經(jīng)過的立方體的編號，PUAV為無人機在(XUAV,YUAV,ZUAV)處測量到的接收信號強度，Gr為定向天線的主瓣增益，L為搭載平臺所處位置與該立方體中心點間的路徑損耗。

需要指出的是，搭載平臺在不同位置的定向天線主瓣方向矢量可能會交于同一個立方體，此時應該采用多源頻譜數(shù)據(jù)融合來決定這些立方體最終的接收信號強度?？紤]到測量區(qū)域內(nèi)存在多個輻射源，當存在搭載平臺在不同位置測量時的定向天線主瓣方向矢量交于同一個立方體的情況時，通常表明在這些位置時定向天線主瓣方向存在輻射源。因此，為了保證推理值的精確性，這些立方體的接收信號強度由式(4)最終確定

P(n1,n2,n3),最終=∑(P(n1,n2,n3),預測i,P(n1,n2,n3),測量)

(4)

式中，P(n1,n2,n3),最終為編號為(n1,n2,n3)的立方體最終確定的接收信號強度，P(n1,n2,n3),預測i為搭載平臺在不同位置時根據(jù)式(3)推理出的該立方體第i個接收信號強度，P(n1,n2,n3),測量為搭載平臺在該立方體處的測量值(如果搭載平臺在測量時經(jīng)過該立方體)，以上接收信號強度的單位均為mW。

相對于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動的重構(gòu)方法(比如IDW方法)，本文所提出的傳播模型驅(qū)動的三維頻譜地圖重構(gòu)方法在數(shù)據(jù)補全前增加模型驅(qū)動的頻譜數(shù)據(jù)推理這一步驟，充分利用測量天線的性能優(yōu)勢，減少之后數(shù)據(jù)補全算法所需處理的數(shù)據(jù)量。

2.3 模型驅(qū)動的數(shù)據(jù)補全

經(jīng)過對測量區(qū)域接收信號強度的測量以及推理，還有部分立方體的接收信號強度未知。因此還需要對未知立方體的接收信號強度進行補全，選擇合適的頻譜數(shù)據(jù)補全方法是必不可少的。

(5)

(6)

傳統(tǒng)的IDW法只考慮距離的影響，忽略實際電磁傳播環(huán)境中其他因素(如頻率)對接收信號強度的影響。綜合考慮測量區(qū)域的傳播環(huán)境的特征并結(jié)合傳播模型,將影響權(quán)重的因素改為待插值點與已知點間的路徑損耗，式(5)可改寫為

(7)

式中，Li表示s0與si,i=1,2，…,N之間的路徑損耗。

3 算法數(shù)值仿真和實測驗證

3.1 基于RT仿真的驗證測試

3.1.1 頻譜地圖RT仿真

為驗證本文提出方法的有效性，采用射線跟蹤(Ray Tracing，RT)方法獲取待測繪場景的頻譜仿真結(jié)果。RT方法是一種廣泛采用的確定性信道建模方法，在波長較短或頻率較高的近似條件下，對于小范圍區(qū)域的信道建模具有優(yōu)良的準確性。RT方法基于幾何光學理論、一致性繞射原理以及場強疊加理論，通過跟蹤電波傳播過程中的所有直射、反射和繞射等射線傳播路徑，用以計算電場強度、幅值、延遲、相位以及角度等傳播參數(shù)，本文只關(guān)注電場強度或幅值特性。

RT方法將電場劃分為視距路徑電場、反射路徑電場以及繞射路徑電場。當發(fā)射點與接收點之間無障礙物時，其場強可表示為

(8)

式中，E0為在距離發(fā)射源1 m處的電場強度，k為波數(shù)，d為發(fā)射與接收點的距離。

當傳播過程中遇到障礙物，會產(chǎn)生反射和繞射，應先計算水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù)，然后計算場強，可表示為

(9)

(10)

(11)

ε=εr-j60λσ

(12)

式中，θ為入射角，ε代表環(huán)境的相對介電常數(shù)，μ為環(huán)境的相對磁導率，σ為環(huán)境的電導率，s1為發(fā)射點與反射點或繞射點之間的距離，s2為接收點到反射點或繞射點的距離，R為反射系數(shù)，D為繞射系數(shù)。繞射場強可以表示為

(13)

最后，將對接收點有貢獻的場強矢量相加，接收點場強總和為

(14)

PL為發(fā)射功率與接受功率的比值，因此可表示

(15)

式中,Et為1 m處的電場強度，Er為有效接收射線的場強矢量和。

利用RT方法計算路徑損耗時，需要獲取發(fā)射、接收機位置和整體傳播環(huán)境等詳細信息?；跀?shù)字地圖的RT頻譜數(shù)據(jù)獲取方法如圖12所示，主要包括傳播場景重構(gòu)和路徑損耗計算兩個步驟。在得到不同發(fā)射機與接收機的路徑損耗后，根據(jù)已知的發(fā)射機功率可以得到不同位置點的接收信號強度，從而構(gòu)建頻譜態(tài)勢圖。

圖12 頻譜態(tài)勢圖RT仿真方法Fig.12 RT simulation method of spectrum map

針對南京航空航天大學江寧校區(qū)場景進行了仿真驗證，該校園場景包括建筑物、樹林、植被和湖等典型傳播特征，圖13給出了仿真區(qū)域的衛(wèi)星地圖和重構(gòu)后的數(shù)字地圖，該場景包含65個建筑，建筑高度最低為19 m，最高為70 m，平均高度為30 m，整個測量區(qū)域的面積為1 km×1 km。具體仿真參數(shù)為：發(fā)射機中心頻率為98 MHz，發(fā)射功率為43 dBm，放置距離地面約2 m處。其中，發(fā)射機設(shè)置在3個典型的位置，分別為操場中央、水面上方以及四周有較高建筑物遮擋的廣場中央。實際頻譜數(shù)據(jù)的推理和補全均為三維數(shù)據(jù)，但是為了便于直觀展示，最后給出了30 m高度的二維頻譜地圖切片。

(a)衛(wèi)星地圖

(b)重構(gòu)地圖圖13 校園場景地圖Fig.13 Campus scenario map

3.1.2 單輻射源仿真測試

假設(shè)單輻射源情況且輻射源位于圖13(b)中的TX1位置，圖14(a)給出了由RT仿真方法獲得的頻譜地圖。為了驗證本文所提的數(shù)據(jù)補全方法在單輻射源情況的有效性，采用隨機缺失50%數(shù)據(jù)后的頻譜地圖進行補全,如圖14(b)所示。圖14(c)是頻譜地圖重構(gòu)方法補全后的頻譜地圖。通過對比圖14(a)和圖14(c)，可以看出重構(gòu)的頻譜地圖與基于射線跟蹤方法獲得理論結(jié)果吻合度較高，因此本文提出的方法在單輻射源場景下的地圖重構(gòu)性能很好。

(a)頻譜地圖理論結(jié)果

(b)隨機缺失50%后的頻譜數(shù)據(jù)

(c)重構(gòu)后的頻譜地圖圖14 單輻射源場景頻譜地圖重構(gòu)Fig.14 Spectrum map reconstruction with single radiation source

3.1.3 多輻射源仿真測試

針對多輻射源情況，假設(shè)3個輻射源分別位于圖13(b)中的TX1、TX2以及TX3位置。所提出的數(shù)據(jù)補全方法在多輻射源情況下的頻譜地圖構(gòu)建性能如圖15所示，其中圖15(a)是由RT數(shù)據(jù)得到的頻譜地圖，圖15(b)是缺失50%數(shù)據(jù)后的頻譜地圖，圖15(c)是所提的模型驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)方法補全后的頻譜地圖。通過對比圖15(a)和(c)，可以看出重構(gòu)的頻譜地圖與基于射線跟蹤方法獲得理論結(jié)果吻合度較高，因此本文提出的方法在多輻射源場景下的地圖重構(gòu)性能很好。

3.2 校園場景實測及分析

前期研制了一套基于無人機平臺的空域頻譜態(tài)勢測繪系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖16所示，相關(guān)性能參數(shù)如表1所示，主要包括無人機平臺子系統(tǒng)、頻譜監(jiān)測子系統(tǒng)和地面終端子系統(tǒng)3個部分?？罩衅脚_與高性能的頻譜監(jiān)測子系統(tǒng)相連，其配備有用于測量的全向天線、定向天線，以及與定向天線配套的云臺，能夠?qū)崟r收集頻譜信息和其他信息(如地理位置信息)，并通過機載數(shù)據(jù)鏈模塊將其傳遞給地面終端子系統(tǒng)。地面終端子系統(tǒng)可以對采集到的信息進行信道模型驅(qū)動的頻譜數(shù)據(jù)處理，構(gòu)建測量區(qū)域的頻譜地圖。

(a)頻譜地圖理論結(jié)果

(b)隨機缺失50%后的頻譜數(shù)據(jù)

(c)重構(gòu)后的頻譜地圖圖15 多輻射源場景頻譜地圖重構(gòu)Fig.15 Spectrum map reconstruction with multiple radiation sources

圖16 所構(gòu)建的測繪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.16 Spectrum mapping system structure

表1 測繪系統(tǒng)性能參數(shù)

如圖17所示，使用基于無人機平臺的頻譜態(tài)勢測繪系統(tǒng)進行實際測試，實測區(qū)域與仿真環(huán)境一致，但輻射源信息未知。當無人機平臺完成如圖17(b)所示的飛行路徑后，使用所提出的模型驅(qū)動的頻譜數(shù)據(jù)推理與補全算法對測量數(shù)據(jù)進行重構(gòu)，最后獲得實測區(qū)域完整的頻譜地圖,如圖17所示。

(a)實測設(shè)備

(b)測試路徑圖17 校園場景實測Fig.17 Measurement in the campus scenario

將實測結(jié)果圖18與圖17(b)中的地理地圖對照，可以看出在南京航空航天大學將軍路校區(qū)的教學樓附近接收信號強度最大，因此可以推論出該位置存在廣播頻段的輻射源，這也與實際調(diào)研情況相吻合。此外，教學樓北面的接收信號強度較低，南面接收信號強度較高，原因可能是教學樓北面存在其他教學樓遮擋，而南面區(qū)域開闊傳播損耗較小。

圖18 實測結(jié)果Fig.18 Measured result

4 結(jié)論

高精度頻譜地圖是電磁頻譜空間認知與管控的重要前提，如何通過少量采樣頻譜數(shù)據(jù)重構(gòu)頻譜地圖是當前頻譜地圖測繪面臨的重要問題。本文提出了一種傳播模型驅(qū)動的頻譜地圖重構(gòu)方案，包括三維頻譜數(shù)據(jù)采集和頻譜數(shù)據(jù)推理補全?；谠摲桨斧@得頻譜地圖與RT仿真結(jié)果吻合度較高，也與真實校園場景的實際測試結(jié)果一致。