摘 要：本文結(jié)合高鐵站實際列車開行方案及疏散方案，以列車定員及上座率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，使用高斯函數(shù)描述旅客到達規(guī)律、均勻分布描述旅客疏散規(guī)律，通過matlab建立高鐵站聚集人數(shù)計算模型，并以廣州南站為實際案例，得出其全天最高聚集人數(shù)及聚集人數(shù)隨時間變化曲線，計算結(jié)果與實際吻合，可為高鐵站客流組織管理及高鐵站新建、改建提供參考。

關(guān)鍵詞：鐵路客運;最高聚集人數(shù);高斯分布

中圖分類號：U291.6 文獻標識碼：A

0 引言

最高聚集人數(shù)指一晝夜在候車室內(nèi)瞬時出現(xiàn)的最大候車人數(shù)，是高鐵站客流組織管理及確定新建及改建鐵路客運站候車站房建筑規(guī)模的重要指標。研究高鐵站最大聚集人數(shù)計算的主要的問題包括：（1）如何描述旅客到達及旅客疏散規(guī)律。（2）建立高鐵站聚集人數(shù)變化動態(tài)模型。參考前人研究經(jīng)驗和成果，本文使用高斯函數(shù)描述旅客到達規(guī)律、均勻分布描述旅客疏散規(guī)律，運用微積分思想建立聚集人數(shù)隨時間變化的動態(tài)模型，并通過matlab求解出最高聚集人數(shù)及聚集人數(shù)隨時間變化曲線。

1 旅客到達分布函數(shù)

根據(jù)文獻對2020年北京南站、廣州南站及上海虹橋站旅客提前到站時間的統(tǒng)計研究，本文選取高斯函數(shù)對旅客提前到達時間分布情況進行描述，記為f（x）;并通過軸對稱變換將旅客提前到達時間分布函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為旅客到達隨時間分布函數(shù)f（x）。

2 旅客疏散分布函數(shù)

根據(jù)廣州南站旅客疏散方案，發(fā)車前20 min檢票員開始檢票，檢票時間15 min，開車前5 min停止檢票。旅客檢票進站的疏散過程可近似看成服從均勻分布。分布函數(shù)如下：

3 聚集人數(shù)隨時間變化函數(shù)

4 模型計算及分析

結(jié)合高鐵站實際列車開行方案及疏散方案，以列車定員及上座率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，得出聚集人數(shù)隨時間變化函數(shù)及客運站最高聚集人數(shù)及聚集時間。廣州南站平日全天開行約300趟列車，部分列車開行方案及上座率等數(shù)據(jù)如表1所示：

運用matlab求解聚集人數(shù)凈增量隨時間變化函數(shù)：

計算結(jié)果如圖2所示：

（1）當G（X）>0時，聚集人數(shù)凈增量為正，瞬時到達人數(shù)大于疏散人數(shù)，聚集人數(shù)持續(xù)增加。

（2）當G（X）<0時，聚集人數(shù)凈增量為負，瞬時到達人數(shù)小于疏散人數(shù)，聚集人數(shù)持續(xù)減少。

（3）當G（X）=0時，聚集人數(shù)凈增量為零，聚集人數(shù)不變。

由計算結(jié)果可知：

（1）廣州南站從300 min（5：00 a.m.）聚集人數(shù)從零開始增長，至1 400 min（11：20 p.m）下降接近于零;期間聚集人數(shù)隨時間變化波動情況與廣州南站全天的列車開行方案及檢票方案相吻合，數(shù)學模型確實有效。

（2）算例中廣州南站全天最高聚集人數(shù)=5 317人，聚集時間x=591 min，即9：51 a.m.;最高聚集時段510～630 min，即8：30 a.m.—10：30 a.m.，平均聚集人數(shù)約5 000人;最高聚集人數(shù)及最高聚集時段數(shù)據(jù)與實際吻合。

5 結(jié)論

本文主要針對如何描述旅客到達及旅客疏散規(guī)律、如何建立高鐵站聚集人數(shù)變化動態(tài)模型這兩個問題進行了深入的研究。使用高斯函數(shù)描述旅客到達規(guī)律，以廣州南站為實際案例，使用matlab建立高鐵站聚集人數(shù)計算模型并求解得出其全天最高聚集人數(shù)及聚集人數(shù)隨時間變化曲線，計算結(jié)果與實際吻合，動態(tài)模型可為高鐵站客流組織管理及高鐵站新建、改建提供參考。

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作者簡介：夏雄（1986—），男，江西南昌人，工程碩士，工程師，研究方向：交通規(guī)劃與管理、運輸規(guī)劃與管理。