程鵬 常祎 劉琴 王研峰 李寶梓 陳祺 羅漢

1 中國氣象局云霧物理環(huán)境重點開放實驗室, 北京 100081

2 甘肅省人工影響天氣辦公室, 蘭州 730020

3 蘭州市氣象局, 蘭州 730020

4 蘭州大學資源環(huán)境學院, 蘭州 730020

1 引 言

雨滴譜觀測是了解云和降水物理特征的重要途徑之一，對了解自然降水形成過程、數(shù)值模式雨滴分布參數(shù)化和雷達定量估測降水等均有重要意義（金祺等, 2015）。雨滴譜是指單位體積內不同大小雨滴的數(shù)量隨直徑的分布，含有豐富的降水微物理特征信息（陳寶君等, 1998），通過分析降水的雨滴譜特征，既能研究降水演變發(fā)展過程，又能了解云內部微物理特征，對人工影響天氣起到重要指導作用（宮福久等, 1997; 柳臣中等, 2015），因此，對于雨滴譜特征的研究一直是云微物理研究的重要方面。

近年來，很多學者對我國的雨滴譜特征進行了分析和研究，加深了我們對不同地區(qū)、不同類型降水的微物理過程的認識。房彬等（2010）利用雨滴譜建立的Z-R關系提高了降水估算的精度；牛生杰等（2002）的研究表明寧夏地區(qū)夏季平均雨滴數(shù)濃度為285 m-3，對流云降水雨強增加主要是由于降水粒子尺度和數(shù)濃度的增加（Niu et al., 2010）；Chen et al.（2011）對南京地區(qū)梅雨降水雨滴譜的研究表明，對流性降水雨滴譜logNw的偏度系數(shù)比層狀云降水更大，梅雨期間對流性降水與層狀云降水的logNw－Dm、μ-Λ關系有著顯著的區(qū)別，他們的研究還建立了Z=368R1.21的Z-R關系；李慧等（2018）對黃山不同高度的雨滴譜特征分析發(fā)現(xiàn)，層狀云降水粒子譜隨高度的變化較流云降水偏小，雨滴譜的演變較為穩(wěn)定。

從眾多的研究結果可以看出，雨滴譜特征隨著地區(qū)、降水類型的不同存在顯著的區(qū)別，即使同一次降水過程中雨滴譜也隨著降水過程發(fā)生變化（周毓荃等, 2001; 阮征等, 2002; 李娟等, 2006; Cao et al., 2008; 賈星燦和牛生杰, 2008; Chakravarty and Raj, 2013; Calheiros and Machado, 2014）。特別是針對地形對雨滴譜分布特征的影響研究很少。對祁連山地區(qū)云和降水的研究主要利用衛(wèi)星遙感資料開展地形云季節(jié)變化、日變化特征研究，并取得了一些重要結果，但衛(wèi)星資料的分辨率相對偏低，無法獲取云的垂直結構特征（張杰等, 2006; 史晉森等,2008; 陳少勇等, 2010; 陳添宇等, 2010; 丁曉東等,2012; 石光普等, 2012; 邵元亭等, 2013）。由于祁連山地區(qū)云降水的綜合觀測實驗數(shù)據(jù)缺乏，相關的研究很少。

祁連山區(qū)是青藏高原東北部重要的生態(tài)屏障和冰川與水源涵養(yǎng)生態(tài)功能區(qū)，是黃河流域重要水源產(chǎn)流地，該地區(qū)的云和降水過程受地形的影響很大。對天氣過程發(fā)生發(fā)展機理的理解僅從云降水物理學的角度難以深入，需要將天氣—動力—云降水物理結合起來（許煥斌, 2012）。研究祁連山地區(qū)雨滴譜分布及地形影響特征，對于該地區(qū)衛(wèi)星遙感反演、雷達估測降水和數(shù)值模擬技術的改進具有重要作用（傅云飛等, 2012; 陳磊等, 2013; 李典等, 2014; 潘曉和傅云飛, 2015）。依托于國家西北區(qū)域人工影響天氣能力建設項目，在祁連山區(qū)已建成祁連山地形云外場試驗場，試驗區(qū)布設了包括云雷達、降水現(xiàn)象儀、微波輻射計、自動站等地基觀測設備，從2019 年開始開展了祁連山地形云人工增雨（雪）技術研究外場觀測試驗。本文對試驗期間觀測的2020 年5 月5～6 日一次層狀云降水過程的雨滴譜觀測數(shù)據(jù)，分析了該地區(qū)春季層狀云降水的地面雨滴譜分布及地形的影響，并針對雨滴譜分布參數(shù)化進行了檢驗研究。

2 研究區(qū)域、觀測和數(shù)據(jù)處理

2.1 研究區(qū)域和觀測

本文的研究區(qū)域為祁連山中東部及其與河西走廊的交界地帶，圖1a 為研究區(qū)域地形情況以及雨滴譜儀分布情況，表1 為對應觀測站點編號、經(jīng)緯度和海拔高度情況。這些觀測站點依祁連山走勢呈西北東南走向，其中GS001、GS003、GS004、GS006 和GS009 位于走廊內，其余站點均位于祁連山山區(qū)，其中GS011 海拔高度最高，超過了3000 m（3045.1 m），GS009 海拔最低，為1453.7 m，高度差接近1600 m。

表1 祁連山地形云試驗場雨滴譜儀觀測站點編號、經(jīng)緯度及海拔高度情況Table 1 Site number, latitude, longitude, and altitude(above sea level) of each observational site in the experimental field of Qilian Mountains

此次觀測的雨滴譜儀（圖1b）為OTT 公司Parsivel2 激光雨滴譜探測系統(tǒng)，雨滴直徑測量范圍為0.062～24.5 mm（32 檔），雨滴末速度測量范圍為0.050～20.80 m s-1（32 檔）。根據(jù)粒徑和末速度可以區(qū)分8 種降水類型，并區(qū)分多種天氣現(xiàn)象。為了解此次降水過程的天氣形勢，本文還采用了歐洲中期數(shù)值預報中心（ECMWF）的ERA5 再分析數(shù)據(jù)和FY2G 衛(wèi)星觀測資料。

圖1 祁連山地形云試驗場（a）雨滴譜儀觀測站點分布及（b）雨滴譜儀，更詳細的站點信息見表1Fig. 1 (a) Locations of observational sites, (b) the Parsivel2 disdrometer, more detailed information of all sites is shown by Table 1

此外，在W2129 觀測點還設有云雷達一部，該雷達的波長為8.97 mm，發(fā)射峰值功率為80 W，最大探測距離為30 km，但由于設備故障，其在主要天氣過程中并未獲得整體天氣過程的觀測數(shù)據(jù)，但在天氣過程末期有觀測數(shù)據(jù)，在本文中用于為降水過程中的云底、云頂、零度層判定提供參考。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

Parsivel2 雨滴譜儀觀測數(shù)據(jù)的誤差主要來自兩個方面，一是大雨滴粒子在激光傳感器探測范圍邊緣被識別為下落末速度較快的小雨滴（Yuter et al.,2006），二是雨滴撞擊到滴譜儀及強風會產(chǎn)生下落末速度較慢的大雨滴粒子（Friedrich et al., 2013）。為了消除這些誤差，常用的辦法是利用雨滴降落末速度經(jīng)驗公式對±60%末速度范圍內的粒子進行剔除（Niu et al., 2010; Chen et al., 2017; Ji et al.,2019），本文利用Atlas et al.（1973）的雨滴下落末速度經(jīng)驗公式，并根據(jù)站點氣壓、溫度進行矯正后，對此次觀測期間的數(shù)據(jù)進行了質量控制，圖2為GS001 觀測站點的質控示意圖。

圖2 GS001 站點雨滴譜數(shù)據(jù)質量控制示意圖，其中色塊表示雨滴譜儀觀測到的粒子數(shù)量，實線和虛線分別表示經(jīng)驗公式確定的曲線和經(jīng)驗公式±60%確定的曲線范圍，落在虛線范圍之外的粒子將被剔除Fig. 2 Quality control of the disdrometer data derived from GS001.The color blocks show the number of raindrops and the solid line and dotted lines respectively indicate the empirical equation between the diameter and the falling speed of raindrops and the range of ±60%around the empirical quotation. The raindrops that fall out of the dotted line region will be treated as error data and removed

其中，NT、qw、R、Z分別為雨滴譜數(shù)濃度（單位：m-3）、含水量（單位：g m-3）、降水強度（單位：mm h-1）和反射率因子（單位：mm6m-3）， ρw為水的密度（取值為1 g cm-3）。

同時還利用以下公式計算了滴譜分布的質量等效直徑和截斷參數(shù)：

在研究過程中比較了兩種常用的雨滴譜分布，即M-P 分布（Marshall and Palmer, 1948）和Gamma分布（Ulbrich, 1983），其分布公式分別如下：

3 天氣形勢和降水過程

圖3 為2020 年5 月6 日00:00（北京時，下同）的天氣形勢和衛(wèi)星云圖，可以看出，在500 hPa（圖3b）高度層祁連山西北地區(qū)主要受柴達木低渦影響，低渦東南有一東南—西北走向短波槽，在700 hPa（圖3a）高度層主要是在短波槽影響下形成的蒙古低渦，在祁連山中東部地區(qū)形成了相對較強的系統(tǒng)性降水天氣過程。從衛(wèi)星云圖（圖3c）可以看出，此次天氣過程的云系與500 hPa 天氣形勢走向基本一致，短波槽影響下形成的云系沿西南—東北方向向東移動，主體云系于2020 年5 月5 日中午至5 月6 日上午影響觀測研究區(qū)域，降水時段主要集中在5 月5 日18:00 至5 月6 日06:00。

圖3 2020 年5 月6 日00:00（北京時，下同）（a）700 hPa、（b）500 hPa 天氣形勢以及（c）FY2G 衛(wèi)星紅外云圖，圖中藍綠框表示祁連山地區(qū)范圍，洋紅色框表示本文觀測研究區(qū)域。（a、b）中等值線為位勢高度（單位：gpm），箭頭為水平風場（單位：m s-1），填色表示位勢渦度（單位：10-6 K m2 kg-1 s-1），（c）中填色表示黑體溫度（單位：K）。Fig. 3 Synoptic conditions of (a) 700 hPa, (b) 500 hPa, and (c) the infrared image of FY2G satellite at 0000 BJT (Beijing time) May 6, 2020. The solid lines, arrows, and color maps in (a) and (b) denote the geopotential height, horizontal wind, and geopotential vorticity, respectively. The color map in (c) shows the black body temperature (uints: K). The cyan and magenta rectangles denote the region of the Qilian Mountains and the research area.

受此次天氣過程影響，研究區(qū)域內所有站點都有明顯的降水過程，各個站點自5 月5 日18:00 至6 日06:00 共12 h 的累計降水量在1.4～19.6 mm之間，時空分布差異明顯。表2 為此次天氣過程中各個站點累積降水量、最大降水強度和最大液態(tài)含水量的統(tǒng)計情況?？梢钥闯?，此次降水過程在區(qū)域東部的站點（GS003、GS004、GS006、GS008 和GS011）的降水量較小，都在10 mm 以下。GS003和GS011 最大降水強度分別達到23.44 mm h-1和54.69 mm h-1，最大雨水含量達到1.24 g m-3和2.55 g m-3，其它站點降水強度均小于5 mm h-1，最大雨水含量小于0.4 g m-3。觀測區(qū)域偏西北方向站點（GS001、GS009、GS010、W2127、W2128和W2129）的降水量、最大雨強以及最大含水量的值都相對較大且較為接近?？傮w而言，此次降水過程在觀測區(qū)域的祁連山中東部降水量較大，而在東南部的祁連山東部降水量較小，但東部地區(qū)存在降水強度較大站點，表明該地區(qū)存在短時陣性較強降水。

表2 2020 年5 月5～6 日降水過程期間各個站點降水量統(tǒng)計情況Table 2 Total precipitation of each disdrometer site during May 5–6, 2020

4 結果與分析

4.1 地形對雨滴譜分布與降水強度影響

此次降水過程在不同區(qū)域的分布差異較大，為比較地形對地面雨滴分布的影響，根據(jù)這些站點的分布情況，結合降水隨時間變化的情況，將站點分為三組，分別為位于低海拔的河西走廊中西部的兩個站點GS001、GS009（圖4a-b）、祁連山北部山區(qū)中西部四個站點GS010、W2127、W2128、W2129（圖4c-f）和祁連山區(qū)東部五個站點GS003、GS004、GS006、GS008、GS011（圖4g-k）。河西走廊中西部站點GS009 位于GS001 站點的上游方向，因此最先出現(xiàn)降水，但兩個站點主體降水過程持續(xù)時間基本相同。對于GS001 站點，降水強度在開始階段存在一個峰值，而5 月6 日00:00 之后降水強度持續(xù)較大；而對于GS009 站點，降水強度在主體降水過程開始階段平穩(wěn)增長，但在5月6 日00:00 前存在明顯降水峰值。相比于河西走廊中西部的兩個低海拔站點，祁連山區(qū)四個站點（圖4c-f）的降水過程持續(xù)時間明顯偏長；另一個顯著的特征是，隨著山區(qū)海拔高度的增加，降水粒子中直徑小于1 mm 的雨滴濃度明顯升高，最終導致山區(qū)站點的Dm明顯偏低而數(shù)濃度NT明顯偏高（表3），這表明在祁連山海拔較高的地區(qū)，降水主要以毛毛雨為主。圖4g-k 中的祁連山東段五個站點的位置偏東南，相比于其他站點，位于天氣過程的邊緣地區(qū)，因此降水過程持續(xù)時間短，通過分析可以看出，與圖4c-f 類似，盡管這幾個站點降水持續(xù)時間較短，但隨著海拔高度的升高，雨滴中小于1 mm 的粒子濃度也有著顯著地提高，從而使得Dm偏低、數(shù)濃度NT偏高（表3）。

圖4 2020 年5 月5 日18:00 至6 日06:00 期間雨滴譜（填色）和降水強度（黑實線）的時間變化。其中（a、b）為中西部走廊內GS001、GS009 兩個站點，（c-f）為中西部祁連山區(qū)GS010、W2127、W2128、W2129 四個站點，（g-k）為中東部GS003、GS004、GS006、GS008、GS011 五個站點Fig. 4 Temporal variation of raindrop size distribution and rain rate from 1800 BJT May 5 to 0600 BJT on May 6, 2020. The color map and solid line denote the raindrop size distribution and rain rate, respectively. The two sites (GS001, GS009) in the corridor, the four sites (GS010, W2127, W2128,W2129) in the central-western Qilian Mountains, and the five sites (GS003, GS004, GS006, GS008, GS011) in the central-eastern Qilian Mountains are shown by (a, b）, (c-f) , and (g-k), respectively

表3 2020 年5 月5～6 日降水過程期間各個站點海拔高度以及 NT 、 Dm的最大值、平均值及中位值Table 3 Maximum, average, and median values of NT and Dmof each site during May 5–6, 2020

對于走廊低海拔的兩個站點（圖5a、b），當雨強增大時，雨滴的Dm、NT、和Qw變化趨勢與降水強度變化趨勢較為一致，表明這兩個站點的降水強度增大時，雨滴譜的譜型未發(fā)生變化，是在原有滴譜基礎上隨著濃度增加發(fā)生了擴展。祁連山山區(qū)中西部四個站點與走廊內低海拔兩個站點有著明顯的區(qū)別，尤其是W2127、W2128、和W2129 三個站，在有些時段降水粒子的Dm、NT、和Qw變化趨勢并不一致，如W2129 站5 月6 日00:00～03:00 之間NT較大，但與之相對的Dm、NT、和Qw變化趨勢并不一致，且降水粒子主要由＜1 mm的雨滴貢獻，對降水量和降水強度貢獻較小。可以看出，祁連山中東部山區(qū)四個站點在降水開始階段其降水譜型與走廊內兩個站點類似，但隨著降水系統(tǒng)主體部分開始作用后，小雨滴（＜1 mm）的濃度顯著增加，因此其降水很多時候都表現(xiàn)為NT較大，但相應的Dm、R、和Qw并不高。與祁連山山區(qū)和走廊地區(qū)站點對比情況類似，東部走廊內三個站點GS003、GS004、GS006 與山區(qū)兩個站點GS008、GS011 相對比也有著類似的情況，但由于降水時間短，并不顯著。

圖5 2020 年5 月5 日18 時至5 月6 日06:00 期間質量等效直徑 Dm（黑色實線）、雨滴譜數(shù)濃度 NT（藍色實線）和雨水含量 qw（紅色實線）的時間變化。其中（a）和（b）為中西部走廊內GS001、GS009 兩個站點，（c）至（f）為中西部祁連山區(qū)GS010、W2127、W2128、W2129 四個站點，（g）至（k）為中東部GS003、GS004、GS006、GS008、GS011 五個站點Fig. 5 Temporal variation of equivalent mass diameter ( Dm, black lines), total raindrop concentration ( NT, blue lines), and liquid water content (q w,red lines) from 1800 May 5 to 0600 May 6. The two sites (GS001, GS009) in the corridor, the four sites (GS010, W2127, W2128, W2129) in the central-western Qilian Mountains, and the five sites (GS003, GS004, GS006, GS008, GS011) in the central-eastern Qilian Mountains are shown by (a,b), (c-f), and (g-k), respectively

可以看出，盡管此次天氣過程自西向東移動，但隨著海拔高度和地理位置的不同，研究區(qū)域各個觀測點的降水演變特征有著明顯的區(qū)別。根據(jù)云雷達在5 月6 日11:00 的觀測（圖略），在W2129觀測點云處于接地狀態(tài)，這很可能直接導致了山區(qū)的小雨滴由于缺乏碰并和蒸發(fā)過程而濃度較高。陳添宇等（2010）通過分析2007 年祁連山地形云觀測試驗期間的資料指出，祁連山區(qū)水汽豐沛，凝結高度和自由對流高度較低，有利于降水的形成，配合有鮮明特點的山谷風，使得祁連山北坡更容易產(chǎn)生降水，此次的觀測中發(fā)現(xiàn)祁連山山區(qū)的降水持續(xù)時間更長，且山區(qū)云系接地的情況印證了這一點。從此次雨滴譜隨時間的演變特征來看，與鄭國光等（2011）在祁連山區(qū)的觀測類似，即隨著海拔高度的增加，小雨滴的濃度升高，且濃度較大。

本文對各個站點的NT、Dm進行了統(tǒng)計，結果如表3?？梢钥闯?，此次天氣過程中雨滴數(shù)濃度NT最大值除GS004、GS006 和GS009 外均大于1000 m-3，平均數(shù)濃度和中值數(shù)濃度都在102m-3量級。此外，從表中可以明顯看出，海拔較高的幾個站點如W2127、W2128、W2129 的最大、平均、中位數(shù)濃度都要顯著偏高，而在同一區(qū)域內，如中東部五個站點，GS008 由于海拔高于GS003、GS004、GS006，其平均、中值數(shù)濃度均高于另外三個站點。相應地，W2127、W2128、W2129 的濃度也顯著高于走廊內的GS001、GS009 兩個站點。

此外，表3 還統(tǒng)計了各個站點Dm的最大值、平均值和中位值，可以看出，此次降水過程的最大Dm出現(xiàn)在W2128 站點，為2.88 mm，而最大平均和中值Dm分別為1.18 mm 和1.17 mm，都出現(xiàn)在GS009 站點。對比西部祁連山區(qū)和走廊內的站點，可以明顯看出走廊內的GS001、GS009 的平均Dm（0.97 mm、1.18 mm）和中值Dm（0.98 mm、1.17 mm）都要顯著高于山區(qū)站點W2127、W2128、W2129（0.87 mm、0.86 mm、0.91 mm 和0.85 mm、0.85 mm、0.88 mm）。與此同時，距離較近的四個東部站點GS003、GS004、GS006、GS008 也可以看出類似的趨勢，GS008 的平均、中值Dm（ 0.94 mm、 0.93 mm） 也要低于 GS003、GS004、GS006（1.13 mm、1.17 mm、1.04 mm，1.11 mm、1.09 mm、0.99 mm）。整體而言，隨著海拔高度的增加，雨滴譜的數(shù)濃度增加、等效直徑減小。

選取GS009（1453.7 m）和W2128（2719.5 m）兩個站點作為不同海拔高度的代表站點，對logNw和Dm進行統(tǒng)計分析，結果如圖6?？梢钥闯?，GS009 和W2128 的logNw都呈“雙峰”分布，兩個站點在3.2～3.3 有一共同的峰值，但該峰值在GS009 站點的占比明顯偏高，對于GS009 站點，logNw的第二個峰值位于3.8～3.9，超過5%的數(shù)據(jù)分布在3.6～4.1，而對于W2128，第二峰值區(qū)超過5%的數(shù)據(jù)分布在3.7～4.6，其中最大峰值位于4.0～4.1，從整體分布看，W2128 的logNw要明顯高于GS009。Dm在兩個站點的分布情況與logNw截然相反，W2128 站點的Dm集中分布在0.5～1.1 mm 之間，而對于GS009，Dm則在0.5～2.5 mm之間都有相對較高的占比，其中兩個峰值分別位于0.8～0.9 和1.2～1.3 mm，整體而言，GS009 的Dm要明顯大于W2128。對比之前的結果（Chen et al., 2013; Ji et al., 2019），GS009 站點的logNw和Dm分布情況基本符合層狀云的統(tǒng)計結果，而W2128 與之前無論層狀云還是對流云的觀測結果都有明顯的區(qū)別，表現(xiàn)為較高的logNw和集中分布且較低的Dm，這種現(xiàn)象很可能是該站點海拔較高，在降水過程中站點與云底距離較近或已經(jīng)位于云內，雨滴未經(jīng)過充分的碰并過程。

圖6 2020 年5 月5～6 日降水過程期間GS009 和W2128 站點logNw、Dm 的分布情況Fig. 6 Histograms of logNw and Dm of site GS009 and W2128 during May 5-6, 2020

圖7 為此次降水過程期間各個站點平均logNw和Dm的分布情況，可以看出，所有站點都分布在Bringi et al.（2003）觀測確定的層狀云降水虛線下方，且也呈負線性相關分布。從圖7 中可以看出，W2127、W2128、W2129、GS008 四個鄰站點明顯更偏左上，即擁有更高的logNw和更低的Dm，比Chang et al.（2009）研究的弱平流降水在同樣logNw下Dm更小，這些站點的海拔都在2000 m 以上，這很可能與其所在位置距離云底較近或位于云內有關；其它站點則相對偏右下分布，但各個站點在圖7 中的相對位置無明顯規(guī)律，這一方面是由于此次降水過程在各個站點降水的持續(xù)時間相差較大，另一方面則是由于祁連山地區(qū)地形復雜，這些分布特征很可能受到復雜地形的影響。從對11 個站點的擬合結果來看，此次的降水過程的擬合曲線與Bringi et al.（2003）層狀云的擬合結果坡度接近，但在坐標系中更偏左側，即祁連山地區(qū)通常有著較低的Dm和Nw值。

圖7 2020 年5 月5～6 日降水過程期間，觀測區(qū)域內站點平均logNw 和Dm 的分布情況。GS009 和W2128 站點對應點的水平、垂直線分別為Dm、logNw 的標準差；洋紅色虛線為此次所有站點平均Dm 與logNw 的線性擬合曲線，擬合結果為logNw=－2.242Dm+6.021；圖中黑色斜虛線為Bringi et al.（2003）觀測確定的層狀云平均logNw 和Dm 分布位置；上下灰色方框區(qū)域分別為海洋性和大陸性對流云的平均logNw 和Dm 分布位置Fig. 7 Scatter plot of logNw and Dm of all sites during May 5-6, 2020.The standard deviations (±σ) of logNw and Dm for GS009 and W2128 are also presented by solid lines, and the liner fitting result of all sites is shown by the magenta dotted line. The outlined rectangles correspond to the maritime and continental convective clusters reported by Bringi et al. (2003), and the dotted line is for their stratiform cases

4.2 雨滴譜與降水強度擬合關系

為了進一步研究降水強度R對雨滴譜的參數(shù)Dm、Nw的影響，本文還對Dm、Nw與R進行了冪次方擬合，擬合公式分別為Dm=aRb、Nw=aRb，擬合結果如圖8。從Dm與R的擬合結果可以看出，在降水持續(xù)時間較長的幾個站點中，海拔相對較高的W2127（0.88）、W2128（0.89）、W2129（0.88）的擬合參數(shù)a明顯要小于GS001（1.00）、GS009（1.19）、GS010（1.08），其它海拔較高的站點如GS008 也有這偏小的趨勢（0.91），整體而言，擬合結果的參數(shù)a隨海拔的增加有著明顯的降低趨勢。這主要是由于在降水強度較低時，低海拔地區(qū)通常有更寬的滴譜，Dm更大，因此擬合的a也偏大。而冪次方擬合參數(shù)b隨海拔高度的變化情況與a類似，都呈隨高度增加降低的趨勢，海拔較高的站點如GS008（0.13）、GS011（0.13）、W2127（0.13）、W2129（0.12）都低于其他站點，這是由于高海拔戰(zhàn)站點Dm隨降水強度增大的趨勢并不明顯（圖4b、圖5b）。

圖8 （a）Dm、（b）Nw 與R 的冪次擬合結果，擬合公式分別為Dm=aRb 和Nw=aRb，其中a、 b分別為擬合結果的兩個參數(shù)。圖中顏色表示各個站點的海拔高度Fig. 8 Power fitting results of DmR (a) and NwR (b) using the equations of Dm=aRb and Nw=aRb. The colors of each site indicate the altitude above the sea level

對于Nw和R的關系而言，整體上隨著海拔高度的增加，擬合參數(shù)a顯著提高，11 個站點中，GS008、W2127、W2128、W2129 四個海拔較高站點的擬合參數(shù)a都超過了10000，這主要是由于高海拔地區(qū)在降水強度較低時就有著更高的Nw。另一方面，擬合參數(shù)b隨海拔高度的變化并不明顯，這主要是對所有站點，Nw都會隨著降水強度的增強而增大。對比其他研究，此次祁連山地區(qū)降水過程Dm、Nw與R的擬合參數(shù)與其他地區(qū)都有著明顯的區(qū)別，這與祁連山地區(qū)平均海拔高度較高，地形復雜關系密切。

為了更進一步地研究不同海拔高度對云微物理過程的影響，我們選取GS009 和W2128 兩個站點進行了更深入的討論，圖9 為兩個站點Dm、Nw與R的分布及擬合結果。整體而言，在同等降水強度下，低海拔站點GS009 相比于高海拔站點W2128 有著更大的Dm和更小的Nw，GS009 站點在0.2～1 mm h-1之間有著明顯的不連續(xù)現(xiàn)象。在Dm較小（＜1 mm）時，GS009 的降水強度R要明顯低于W2128，結合兩個站點的高度差異，這可能是由小雨滴在降落過程中的蒸發(fā)過程所導致。此外，GS009 站點Dm、Nw與R的分布在R＞1 mm h-1和＜0.2 mm h-1時有著明顯的區(qū)別，這與Chen et al.（2013）研究中梅雨對流性降水降水強度較大（＞90 mm h-1）時的情況類似，在Chen et al.（2013）的研究中當降水強度較大時，雨滴的破碎和碰并過程達到平衡從而使得Dm隨R的變化趨勢放緩，而本文的研究中GS009 降水強度較小，因此具體的形成原因需要更多的觀測個例進行驗證和研究。

圖9 （a）Dm、（b）Nw 與R 的分布及擬合結果。圖中藍色‘○’與紅色‘+’分別表示GS009 與W2128 站點的觀測結果，藍綠色和洋紅色虛線分別為兩個站點的擬合結果曲線Fig. 9 Observations (scatter plots) and fitting results (dotted lines) of Dm-R and Nw-R for GS009 (blue circles for observations, dotted cyan line for fitting result) and W2128 (red crosses for observations, dotted red line for fitting result), respectively

為了研究此次降水過程的滴譜分布特征，我們對所有站點的平均雨滴譜分別針對Gamma 分布和M-P 分布進行了擬合，擬合結果如表4，就Gamma分布而言，對比其他地區(qū)（Chen et al., 2011, 2013,2017; Ji et al., 2019），祁連山地區(qū)此次層狀云降水過程的擬合結果最突出的特征是三個參數(shù)的數(shù)值明顯偏大，只有在低海拔的GS009 站點，Gamma 分布的擬合情況才與一些降水強度較低或層狀云降水的擬合結果較為接近（Chen et al., 2017），其它站點如W2127、W2128、W2129 擬合結果的N0相比于其他觀測有著幾個數(shù)量級的差異。另一方面，MP 分布的擬合結果N0、Λ都有著明顯的隨高度增加的趨勢，祁連山地區(qū)M-P 分布擬合的N0也要明顯高于其他地區(qū)（陳寶君等, 1998）。

表4 11 個站點平均雨滴譜Gamma 分布與M-P 分布的擬合結果Table 4 Fitting results of the Gamma distribution and MP distribution for 11 sites

為了分析海拔高度對雨滴譜分布特征的影響，我們對GS009 與W2128 兩個站點的平均滴譜及其Gamma、M-P 分布的擬合情況進行了分析，分析結果如圖10。從兩個站點的平均譜對比來看，海拔高度較高的W2128 站點的滴譜在小粒子端（D＜1 mm）有著更高的濃度，而在1～4 mm 之間，GS009 則有著較高的濃度，主要的原因可能是由于GS009 海拔高度較低，碰并增長過程消耗了小雨滴，并增加了大雨滴的濃度，另一方面，W2128 位于云內，在飽和狀態(tài)下雨滴缺少了蒸發(fā)作用，因此小雨滴濃度較高。從擬合結果來看，GS009 兩種分布的擬合效果都相對較好，但在都無法較好的描述較?。ǎ?.5 mm）的雨滴，Gamma分布比M-P 分布在小雨滴端擬合更好。對于W2128 站點，M-P 分布在＜3 mm 粒子段擬合相對較好，而在大粒子端有著顯著的低估，而Gamma分布在1～3 mm 段有一定的高估，而在＞3 mm 有一定的低估，總體而言，Gamma 分布擬合效果更好。W2128 站點與GS009 擬合結果的差異很可能是由于W2128 站點位于云內，其微物理過程（如蒸發(fā)、碰并）與常規(guī)雨滴譜的觀測并不相同導致。

圖10 GS009 與W2128 站點此次天氣過程的平均雨滴譜（實心圓點）及由Gamma 分布（點線）、M-P 分布（虛線）的擬合結果Fig. 10 Average raindrop size distributions (solid circles), results of Gamma distribution (dotted lines), and M-P distribution (dash lines) for site GS009 (blue) and W2128 (red)

Zhang et al.（2003）曾指出，Gamma 分布擬合參數(shù)μ-Λ關系會隨著氣候特征和降水類型的變化而變化，為了進一步研究祁連山地區(qū)此次層狀云降水的雨滴譜特征，本文對所有站點的滴譜進行了Gamma 分布擬合，并對擬合結果的μ-Λ關系進行了擬合，擬合結果如表5?？梢钥闯?，祁連山地區(qū)的μ-Λ擬合結果與Zhang et al.（2003）建議的經(jīng)驗公式Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935在模擬結果系數(shù)上有一定的差異，與國內的很多觀測擬合結果也有著一定的差異（Chen et al., 2011, 2013, 2017），但W2127、W2128 和W2129 三個站點的擬合結果與Chen et al.（2017）對青藏高原夏季雨滴譜μ-Λ關系的擬合結果較為接近。圖11 為GS009 與W2128 兩個站點μ-Λ的分布及擬合情況，可以看出，W2128 的擬合結果比GS009 更接近Zhang et al.（2003）的擬合結果，主要是由于GS009 有更多的大雨滴，而大雨滴會影響μ-Λ的分布情況（Zhang et al., 2003; Chen et al., 2017），但在Λ較?。ǎ?0 mm-1）時，擬合結果相差不大。

表5 11 個站點μ－Λ關系擬合結果Table 5 Fitting results for the μ－Λ relationship of 11 sites

圖11 GS009 與W2128 兩個站點μ-Λ 分布（散點）與擬合（虛線）情況，其中GS009 站點為淡藍色點與藍綠色虛線，W2128 站點為橙色點與洋紅色虛線。圖中黑色實線為由Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935確定的μ-Λ 關系；灰色虛線為由ΛDm=4+μ確定的μ-Λ 關系（Ulbrich, 1983），從上到下依次為Dm=0.5 mm、1 mm 和1.5 mmFig. 11 Scatter plots and fitting results of the μ-Λ relationship of GS009 (blue dots and cyan line) and W2128 (orange dots and magenta line). The solid black line denotes the μ-Λ relationship of Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935and the gray dotted lines represent the relationships determined by the equation of ΛDm=4+μ when Dm=0.5 mm, 1 mm, and 1.5 mm (Ulbrich, 1983)

4.3 Z－R關系擬合與比較

經(jīng)驗Z-R關系在雷達定量化估算降水過程中有重要的作用，而由Z=aRb確定的擬合參數(shù)a和b會隨地區(qū)區(qū)、大氣狀況、降水類型發(fā)生變化（Rosenfeld and Ulbrich, 2003）。表6 為此次降水過程所有站點Z-R關系的擬合結果，在擬合過程中，為了減少誤差，只對觀測到粒子數(shù)量大于100的時刻進行了擬合。從表6 可以看出，除GS006和GS009 兩個海拔高度較低（1817.0 m 和1453.7 m）的站點外，其他站點的擬合參數(shù)a要明顯偏小、參數(shù)b明顯偏大，而GS009 的擬合結果與Chen et al.（2013）梅雨期間對流性降水的擬合結果（Z=368R1.21）類似。圖12 位GS009 與W2128 兩個站點的Z-R分布及擬合情況，大陸性層狀云（Marshall and Palmer, 1948;Z=200R1.6)、業(yè)務天氣雷達中應用（Fulton et al., 1998;Z=300R1.4）、熱帶天氣系統(tǒng)（Rosenfeld et al., 1993;Z=250R1.2）以及梅雨期間對流云（Chen et al., 2013;Z=368R1.21） 也作為對比在圖中予以顯示。從圖中可以看出，兩個站點最顯著的區(qū)別在于當R在0.1～1 mm h-1之間時，GS009 的反射率因子要明顯高于W2128，這主要是由于W2128 站點粒子譜寬較窄，Dm偏小所導致。另一方面，對比業(yè)務雷達中常用的Z=300R1.4關系，對于GS009 和W2128 站點的降水在實際應用中，當降水強度較低時，對降水的估計都會明顯偏高，而且隨著海拔的升高，W2128 站點的高估會更為明顯。因此，在實際應用中，在利用雷達數(shù)據(jù)進行降水定量估算時，對于祁連山地區(qū)高度較高的區(qū)域，其Z-R關系也應該進行相應的調整，而更準確、具有代表性的Z-R關系需要進一步大量的數(shù)據(jù)進行深入的討論。

表6 11 個站點Z－R關系擬合結果Table 6 Fitting results of Z－R relationship for 11 sites

圖12 GS009 與W2128 兩個站點Z-R 關系分布（散點）與擬合（虛線）情況，其中GS009 站點為淡藍色點與藍綠色虛線，W2128 站點為橙色點與洋紅色虛線；圖中紅、藍、綠、黃色虛線分別代表大陸性層狀云（Marshall and Palmer, 1948; Z=200R1.6）、業(yè)務天氣雷達中應用（Fulton et al., 1998; Z=300R1.4）、熱帶天氣系統(tǒng)（Rosenfeld et al., 1993; Z=250R1.2）以及梅雨期間對流云（Chen et al., 2013; Z=368R1.21）對應的Z-R 關系Fig. 12 Scatter plots and fitting results for Z-R relationship of site GS009 (blue dots and cyan line) and W2128 (orange dots and magenta line). The red, blue, green, and yellow lines denote the Z-R relationships for continental stratiform precipitation (Marshall and Palmer, 1948; Z=200R1.6), application in the operational synoptic radar system (Fulton et al., 1998; Z=300R1.4), tropical synoptic weather system (Rosenfeld et al., 1993; Z=250R1.2), and convective precipitation during the Meiyu season (Chen et al., 2013; Z=368R1.21),respectively

5 結果

利用2020 年5 月5～6 日期間祁連山地區(qū)11個雨滴譜的觀測點數(shù)據(jù)，從天氣形勢、降水演變過程、滴譜分布及其參數(shù)關系、Z-R關系等方面研究了祁連山地區(qū)此次云降水過程的雨滴譜分布和地形影響特征，主要結論如下：

（1）此次降水過程主要受短波槽影響，祁連山中西部地區(qū)降水時間長、降水總量較大，東南部地區(qū)降水持續(xù)時間較短，由于祁連山地形的影響，研究區(qū)內不同海拔高度降水演變特征有著明顯的區(qū)別。

（2）整體而言，此次降水過程各個站點的等效直徑偏小，且隨著海拔高度的增加，雨滴譜的數(shù)濃度NT和等效直徑Dm隨海拔高度升高分別呈增加和減小的趨勢。低海拔站點的logNw和Dm分布有著明顯的層狀云降水特征，而較高海拔高度的站點，由于距離云底較近或位于云內，雨滴碰并過程不充分使得Dm較小、logNw偏大。綜合所有站點的擬合結果，祁連山地區(qū)的降水與Bringi et al.（2003）層狀云的結果類似，但有著較低的Dm和Nw。

（3）Dm、Nw與R的擬合系數(shù)參數(shù)a都隨高度升高而增加；Dm與R的擬合關系，指數(shù)參數(shù)b隨高度有顯著降低的趨勢，表明降水強度R的增加對Dm的影響并不明顯；Nw與R的擬合指數(shù)參數(shù)b隨高度變化趨勢并不明顯。由于小雨滴在降落中的蒸發(fā)過程，祁連山地區(qū)海拔較低的站點在Dm較小時有著較大的降水強度。

（4）祁連山地區(qū)高海拔站點雨滴譜有著更高的小雨滴（＜1 mm）濃度和較低的大雨滴濃度（1～4 mm）；M-P 分布和Gamma 分布對低海拔高度站點的擬合效果較好，兩種分布對小雨滴都有高估；對高海拔站點，Gamma 分布在1～3 mm 段有一定的高估，而在＞3 mm 有一定的低估，而MP 分布則對小雨滴和大雨滴分別有著明顯的高估和低估，總體而言，Gamma 分布擬合效果更好。祁連山地區(qū)雨滴譜的μ-Λ關系分布在Λ較小（＜40 mm-1）時與其他地區(qū)差異較小，高海拔站點由于有更多小雨滴，μ-Λ關系擬合結果更接近Zhang et al.（2003）的結果。

（5）對擬合的Z-R關系，海拔高度較大的站點擬合參數(shù)a明顯偏小，不同站點的擬合結果相差較大，高海拔站點有更多的時刻降水強度較低（R＜1 mm h-1），同樣降水強度下由于粒子譜寬較窄、等效直徑較小，高海拔山區(qū)站點的反射率因子要顯著低于低海拔走廊地區(qū)。

致謝 十分感謝中國氣象科學研究院陳寶君研究員和中國科學院大氣物理研究所郭學良研究員在研究過程中提供的指導和幫助以及審稿專家提供的意見和建議。