張浩 石春娥 楊軍 倪婷

1 安徽省氣象科學(xué)研究所/大氣科學(xué)與衛(wèi)星遙感安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031

2 壽縣國(guó)家氣候觀象臺(tái)/中國(guó)氣象局淮河流域典型農(nóng)田生態(tài)氣象野外科學(xué)試驗(yàn)基地，安徽省壽縣 232200

3 南京信息工程大學(xué)大氣物理與大氣環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210044

1 引言

霧是大量微小水滴或冰晶浮游空中，使水平能見(jiàn)度低于1.0 km 的天氣現(xiàn)象（中國(guó)氣象局, 2007），其本質(zhì)是及地的云。霧對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響，主要表現(xiàn)在低能見(jiàn)度對(duì)陸、海、空交通運(yùn)輸?shù)挠绊?，隨著我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，這種影響日益突出。根據(jù)“霧的預(yù)報(bào)等級(jí)”標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 27964-2011）（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局和中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì), 2012），霧可以分為大霧、濃霧、強(qiáng)濃霧、特強(qiáng)濃霧四個(gè)等級(jí)，其中，對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)影響較大的是能見(jiàn)度低于200 m 的強(qiáng)濃霧和特強(qiáng)濃霧。如氣象行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“公路交通高影響天氣預(yù)警等級(jí)”（QX/T 414-2018）（中國(guó)氣象局,2018）中規(guī)定，當(dāng)預(yù)報(bào)未來(lái)2 h 內(nèi)出現(xiàn)特強(qiáng)濃霧、6 h內(nèi)出現(xiàn)強(qiáng)濃霧，氣象部門(mén)將分別發(fā)布紅色預(yù)警和橙色預(yù)警。因此，有必要研究不同強(qiáng)度霧的微物理特征及能見(jiàn)度影響因子，進(jìn)一步提高強(qiáng)濃霧的預(yù)報(bào)、預(yù)警能力。

影響霧中大氣能見(jiàn)度的兩個(gè)主要因素是霧滴譜分布和含水量（Eldridge, 1961; Gerber, 1981; 鮑寶堂等, 1995; 李子華和吳君, 1995; Wendish et al.,1998; Ma et al., 2003; 劉端陽(yáng)等, 2009; 岳巖裕等,2013; 張曦等, 2016; 王慶等, 2019）。大量的觀測(cè)表明，受不同氣候條件、生態(tài)環(huán)境的影響，不同地區(qū)、不同類型的霧，甚至霧的不同發(fā)展階段，其微物理特征有明顯的差異，能見(jiàn)度與微物理量的關(guān)系也不相同。 常見(jiàn)的霧滴譜分布有Junge 分布和Deirmendjian 分布，如李子華和吳君（1995）的研究發(fā)現(xiàn)重慶市冬季市區(qū)霧滴譜服從Junge 分布，市郊符合Deirmendjian 分布，從市郊向市區(qū)霧滴數(shù)密度愈來(lái)愈大，霧滴尺度和含水量愈來(lái)愈?。粍⒍岁?yáng)等（2009）對(duì)發(fā)生在南京郊區(qū)的連續(xù)濃霧天氣進(jìn)行觀測(cè)，分析發(fā)現(xiàn)，霧滴譜服從Deirmendjian 分布，譜型基本呈指數(shù)下降，霧滴主要集中在小滴段；王慶等（2019）分析發(fā)現(xiàn)濟(jì)南一次冬季霧霧滴譜譜型呈“三峰”結(jié)構(gòu)，霧中以小滴為主，直徑8 μm 以下的小滴占總數(shù)的90%以上。Meyer et al.（1980）對(duì)一次輻射霧觀測(cè)分析發(fā)現(xiàn)，在霧最濃的時(shí)候，霧滴譜出現(xiàn)多峰分布。

霧滴譜分布特征、含水量等微物理量是基于數(shù)值模式結(jié)果進(jìn)行能見(jiàn)度參數(shù)化的重要參數(shù)。Koenig（1971）指出消光系數(shù)是霧滴譜分布和米散射消光系數(shù)的函數(shù)，Kunkel（1984）根據(jù)消光系數(shù)和含水量的關(guān)系，建立了能見(jiàn)度的參數(shù)化公式，并廣泛應(yīng)用于能見(jiàn)度的模擬計(jì)算（Benjamin et al.,2004; Gao et al., 2007）。Gultepe et al.（2006）研究表明能見(jiàn)度參數(shù)化方案中必須考慮霧滴數(shù)濃度，否則會(huì)增加能見(jiàn)度模擬的不確定性。國(guó)內(nèi)學(xué)者分別基于廣東茂名（黃輝軍等, 2009）、山西（林艷等,2010）、湖北恩施（孟蕾等, 2010）、湖北荊州（榮昕, 2013）觀測(cè)的霧含水量、霧滴數(shù)濃度、有效半徑等微物理量，建立了適合本地的能見(jiàn)度參數(shù)化方案，取得較好的模擬效果。

淮河流域位于我國(guó)南北氣候過(guò)渡帶，水系縱橫，河流、湖泊眾多，每年秋冬季多霧、霾天氣，如安徽沿淮淮北是安徽省三個(gè)霧高發(fā)區(qū)之一（Shi et al.,2008），多條高速公路貫穿該區(qū)域。安徽省2010年開(kāi)始建設(shè)全網(wǎng)覆蓋的高速公路自動(dòng)能見(jiàn)度觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)2010 年9 月至2011 年12 月高速公路能見(jiàn)度資料，安徽高速公路強(qiáng)濃霧的高發(fā)路段主要位于安徽北部，由強(qiáng)濃霧造成的惡性交通事故時(shí)有發(fā)生。另外根據(jù)壽縣國(guó)家氣候觀象臺(tái)觀測(cè)記錄，2000～2018 年壽縣年平均霧日數(shù)達(dá)36.7 d。因此，值得深入研究該地區(qū)霧的邊界層、微物理特征，以及探討輻射降溫、平流和逆溫等因子對(duì)霧過(guò)程的影響。2019 年1 月上中旬我們?cè)趬劭h國(guó)家氣候觀象臺(tái)開(kāi)展了霧的外場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)，本文利用觀測(cè)期間的霧滴譜資料，結(jié)合觀象臺(tái)常規(guī)觀測(cè)資料，分析了不同強(qiáng)度霧的微物理特征，以及能見(jiàn)度與含水量、霧滴數(shù)濃度、相對(duì)濕度之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立能見(jiàn)度參數(shù)化方案，為該地區(qū)基于數(shù)值模式結(jié)果開(kāi)展霧的預(yù)報(bào)、預(yù)警提供科學(xué)依據(jù)。

2 觀測(cè)概況與研究方法

2.1 觀測(cè)概況

觀測(cè)場(chǎng)地位于壽縣國(guó)家氣候觀象臺(tái)內(nèi)（32.43°N，116.78°E），海拔25.7 m，觀測(cè)場(chǎng)下墊面平坦開(kāi)闊，四周為農(nóng)田。壽縣國(guó)家氣候觀象臺(tái)所在的淮河流域以輻射霧為主，主要發(fā)生在冬半年。2000～2018 年壽縣年平均霧日數(shù)為36.7 d，其中1月最多，平均為4.8 d。2019 年1 月2～15 日，項(xiàng)目組在觀象臺(tái)進(jìn)行了為期兩周的霧綜合觀測(cè)，包括大氣邊界層特征、霧滴譜、常規(guī)氣象要素等觀測(cè)，其中1 月4、5、7 日、9～11 日出現(xiàn)降水，在雨后和降雨間歇期出現(xiàn)了不同強(qiáng)度的霧過(guò)程，為排除降水對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響，本文選取1 月7 日20 時(shí)（北京時(shí)，下同）至8 日20 時(shí)、1 月11 日20 時(shí)至15 日06 時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

霧滴譜的觀測(cè)利用美國(guó)DMT 公司生產(chǎn)的FM-100 型霧滴譜儀（Eugster et al., 2006; 劉端陽(yáng)等,2009），滴譜儀可以連續(xù)測(cè)量霧滴數(shù)量，采樣頻率為1 Hz，測(cè)量粒徑范圍為2～50 μm，分20 檔。能見(jiàn)度（V）、相對(duì)濕度（RH）、氣溫（T）、風(fēng)速（WV）等氣象要素來(lái)自于壽縣國(guó)家氣候觀象臺(tái)的常規(guī)業(yè)務(wù)觀測(cè)，數(shù)據(jù)時(shí)間間隔均為1 min。為便于比較，本文首先將霧滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行1 min 平均。霧滴譜儀采樣口距地面高度約1.2 m，霧滴譜儀與能見(jiàn)度儀等常規(guī)氣象儀器之間水平距離約150 m。

2.2 分析方法

關(guān)于霧微物理特征的研究，以往大多將霧的生消過(guò)程劃分為不同發(fā)展階段進(jìn)行比較分析（劉端陽(yáng)等, 2009; 方春剛和郭學(xué)良, 2019; 王慶等, 2019），而階段的劃分并無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，一般劃分為形成階段、發(fā)展階段和成熟階段，但各階段與霧的強(qiáng)度并無(wú)明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能得到不同強(qiáng)度霧微物理特征的差異。為探尋強(qiáng)濃霧與普通霧微物理特征及能見(jiàn)度影響因子的區(qū)別，本文參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“霧的預(yù)報(bào)等級(jí)”（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局和中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì), 2012），根據(jù)能見(jiàn)度對(duì)霧過(guò)程進(jìn)行分類，即將霧分為大霧(500 m≤V＜1000 m)、濃霧(200 m≤V＜500 m)、強(qiáng)濃霧（V＜200 m）三個(gè)等級(jí)。

眾所周知，霧滴是在充足水汽的供應(yīng)下，通過(guò)氣溶膠粒子核化凝結(jié)而成。在霧的生消過(guò)程中，大氣氣溶膠粒子吸濕增長(zhǎng)形成霧滴，霧滴的增加一方面通過(guò)對(duì)光的衰減直接導(dǎo)致能見(jiàn)度降低，另一方面小霧滴通過(guò)碰并增長(zhǎng)，大霧滴數(shù)濃度不斷增加，Eldridge（1971）指出大霧滴的增多對(duì)含水量增加起主要貢獻(xiàn)作用。

式中，n是每一粒徑范圍內(nèi)粒子數(shù)密度，Qext是半徑為r的霧滴的Mie 消光系數(shù)；Qext與粒子半徑和可見(jiàn)光的波長(zhǎng)有關(guān)。當(dāng)霧滴直徑超過(guò)4 μm，Qext變?yōu)?。對(duì)于粒徑小于4 μm，其值在3.8 至0.9 之間波動(dòng)（Koenig, 1971; Brenguier et al., 2000）。

根據(jù)消光系數(shù)可計(jì)算能見(jiàn)度（Stoelinga and Warner, 1999）：

目前的數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，一般的業(yè)務(wù)模式并沒(méi)有霧滴譜的輸出，因此，多采用Kunkel（1984）給出計(jì)算 β的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，L是含水量（單位：g m-3）?？梢?jiàn)消光系數(shù)與含水量存在指數(shù)關(guān)系，即含水量的增加，使消光作用增強(qiáng)，導(dǎo)致能見(jiàn)度降低。

很多學(xué)者在利用中尺度氣象模式結(jié)果計(jì)算能見(jiàn)度時(shí)使用公式（2）、（3）（Gao et al., 2007）。然而Gultepe et al.（2006）指出，公式（3）會(huì)明顯高估或低估能見(jiàn)度（不確定性超過(guò)50%），具體取決于環(huán)境條件?；趯?duì)大量外場(chǎng)觀測(cè)資料的分析，Gultepe et al.（2009）得到基于含水量和霧滴數(shù)濃度計(jì)算能見(jiàn)度的公式：

式中，ni為第i檔霧滴數(shù)量；Sa為氣流速度，約為13 m s-1；S為霧滴譜儀采樣面積（S=0.24 mm2）；ρ為水的密度（約為1 g cm-3）；di（單位：μm）為第i檔霧滴直徑的上限值和下限值的平均；ri（單位：μm）為第i檔霧滴半徑的上限值和下限值的平均。

3 霧天氣過(guò)程簡(jiǎn)況

式中，N是霧滴數(shù)濃度（單位：cm-3）。Gultepe et al.（2009）認(rèn)為用該公式計(jì)算霧中能見(jiàn)度更加精確，但由于一般的氣象模式并不直接輸出霧滴數(shù)濃度，這阻礙了該公式的推廣應(yīng)用。

綜上所述，影響霧中能見(jiàn)度的微物理量包括：含水量、數(shù)濃度和霧滴尺度。本文根據(jù)霧滴譜儀觀測(cè)的每檔霧滴數(shù)量計(jì)算出霧滴數(shù)濃度、含水量、平均直徑（D，單位：μm）、有效半徑（Re，單位：μm）等微物理量。具體計(jì)算公式如下：

圖1 為觀測(cè)期間能見(jiàn)度、相對(duì)濕度等氣象要素和霧微物理量隨時(shí)間的變化。表1 給出了圖1 中持續(xù)時(shí)間超過(guò)或接近1 h 的不同強(qiáng)度霧過(guò)程的起止時(shí)間。

由圖1 可以看出，觀測(cè)期間共出現(xiàn)4 次霧天氣過(guò)程（包括強(qiáng)濃霧、濃霧、大霧），分別出現(xiàn)在1月7 日22:01 至8 日11:43、1 月12 日00:44 至12日08:42、1 月13 日01:48 至13 日11:15、1 月13日19:42 至14 日08:29，其中第2、3 次過(guò)程達(dá)到了強(qiáng)濃霧等級(jí)，兩次強(qiáng)濃霧分別持續(xù)399 min、421 min（表1）。4 次霧過(guò)程都具有輻射霧的變化特征，入夜后，隨著地面降溫，能見(jiàn)度下降，霧形成，日出后隨著地面升溫，霧逐漸消散；第2、3次霧過(guò)程降溫顯著，如第二次霧過(guò)程中，氣溫從11 日20 時(shí)的2.9°C 降至12 日05 時(shí)的-2.9°C，降溫幅度接近6°C，能見(jiàn)度也從3 km 左右降至100～200 m，霧逐漸形成并迅速變濃。同時(shí)可以看到在第2、3 次霧過(guò)程中，能見(jiàn)度短時(shí)間內(nèi)迅速下降，如13 日01:48 第3 次霧剛形成時(shí)，能見(jiàn)度為996 m，到03:13 降至500 m，03:43 降至200 m 以下，到04:28，能見(jiàn)度下降至86 m，從大霧（500 m≤V＜1 km）到濃霧（200 m≤V＜500 m）經(jīng)歷了84 min，從濃霧到強(qiáng)濃霧（V＜200 m）僅用了30 min，體現(xiàn)了強(qiáng)濃霧的爆發(fā)性增長(zhǎng)特征。

圖1 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間（a）能見(jiàn)度（V）和相對(duì)濕度（RH）、（b）含水量（L）和數(shù)濃度（N）、（c）平均直徑、（d）有效半徑、（e）風(fēng)速（WV）和氣溫（T）隨時(shí)間的變化Fig. 1 Temporal variations of (a) visibility (V) and relative humidity (RH), (b) liquid water content (L) and number concentration (N), (c) mean diameter, (d) effective radius, (e) wind speed (WV) and temperature (T) in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

表1 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間不同強(qiáng)度霧過(guò)程起止時(shí)間Table 1 Start and end time of fog processes with different intensities in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

從能見(jiàn)度和相對(duì)濕度的變化可以看出，能見(jiàn)度與相對(duì)濕度呈反相關(guān)關(guān)系，霧過(guò)程期間，相對(duì)濕度記錄最大值為99%，說(shuō)明觀測(cè)儀器存在系統(tǒng)誤差。從風(fēng)速變化來(lái)看，霧時(shí)平均風(fēng)速都在3 m s-1以下，強(qiáng)濃霧時(shí)段風(fēng)速最大只有2.1 m s-1。氣溫在霧過(guò)程期間明顯偏低，霧天平均氣溫低于1.9°C，最高不超過(guò)2.5°C。含水量、數(shù)濃度、平均直徑、有效半徑等微物理量也有明顯的變化，與能見(jiàn)度有很好的反對(duì)應(yīng)關(guān)系，低能見(jiàn)度時(shí)各微物理量明顯升高，其中在強(qiáng)濃霧過(guò)程中各微物理量基本達(dá)到峰值。

4 不同強(qiáng)度霧微物理結(jié)構(gòu)特征

表2 給出了壽縣不同強(qiáng)度霧微物理量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，也給出了南京、濟(jì)南等地霧的觀測(cè)分析結(jié)果。

（1）數(shù)濃度。壽縣所有霧樣本的數(shù)濃度平均值為153.7 cm-3，大霧、濃霧、強(qiáng)濃霧的平均數(shù)濃度分別為113.2 cm-3、189.3 cm-3、195.6 cm-3，隨著霧強(qiáng)度增強(qiáng)，霧滴數(shù)濃度增大，從大霧到濃霧，霧滴數(shù)濃度增加顯著，平均值增加76.1 cm-3（增幅67%），而從濃霧到強(qiáng)濃霧，數(shù)濃度增幅不大，僅增加6.3 cm-3（增幅3%）。

（2）含水量。壽縣所有霧樣本的含水量平均值為0.036 g m-3，不同強(qiáng)度霧含水量差異顯著，從大霧、濃霧到強(qiáng)濃霧，含水量增大，大霧、濃霧和強(qiáng)濃霧階段含水量平均值分別為0.003 g m-3、0.01 g m-3和0.09 g m-3，強(qiáng)濃霧階段的最大含水量為0.38 g m-3。

（3）平均直徑。整個(gè)霧過(guò)程的平均直徑為4.11 μm，隨著霧的強(qiáng)度增強(qiáng)，平均直徑增大，大霧、濃霧、強(qiáng)濃霧的霧滴平均直徑分別為2.97 μm、3.62 μm 和5.88 μm，從濃霧到強(qiáng)濃霧，霧滴平均直徑增加2.26 μm（增幅62%）。

（4）最大直徑。霧滴最大直徑可達(dá)到48.5 μm，不同于平均直徑，強(qiáng)濃霧階段的最大直徑和峰值直徑都不及濃霧階段大，但比較接近，明顯大于大霧階段，說(shuō)明濃霧過(guò)程中大霧滴維持時(shí)間較長(zhǎng)，可能強(qiáng)濃霧階段大霧滴沉降較快。

由圖1 和表2 都可以看出，不同強(qiáng)度霧，其微物理量都存在較大起伏。如從各物理量的最大值和最小值的比值看，數(shù)濃度和平均直徑都是強(qiáng)濃霧階段的變化幅度最大，含水量是大霧階段變化幅度最大，濃霧階段的變化幅度都是居中或最小。從比值的大小看，含水量的變化幅度最大（即最大值與最小值的比值最大）。如果從強(qiáng)濃霧微物理量最大值與最小值的比值看，壽縣強(qiáng)濃霧與南京霧（劉端陽(yáng)等, 2009）的成熟階段最接近，這可能與南京霧劃分的成熟階段對(duì)應(yīng)強(qiáng)濃霧有關(guān)。為進(jìn)一步了解不同強(qiáng)度霧過(guò)程中含水量的起伏程度及樣本集中程度，分別計(jì)算了大霧、濃霧和強(qiáng)濃霧階段含水量的變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差/平均值），以及平均值±1 倍標(biāo)準(zhǔn)差的樣本數(shù)占總樣本的比例（表3）。由表可見(jiàn)，大霧階段含水量的變異系數(shù)和平均值±1 倍標(biāo)準(zhǔn)差的樣本數(shù)占總樣本的比例大于濃霧、強(qiáng)濃霧階段，濃霧和強(qiáng)濃霧階段差別不大，可見(jiàn)大霧階段含水量的起伏更大。

表2 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間霧微物理特征及與其他地區(qū)的比較Table 2 Comparisons of microphysical characteristics of fog in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019 and other areas

表3 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間不同強(qiáng)度霧階段含水量的變異系數(shù)、平均值±1 倍標(biāo)準(zhǔn)差的樣本數(shù)占總樣本的比例Table 3 Variation coefficients and proportion of sample number (within mean ± one times standard deviation) to the total sample number for liquid water content in different fog intensity stages in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

綜上所述，隨著霧的強(qiáng)度增強(qiáng)，能見(jiàn)度降低，霧中含水量顯著增大，霧滴數(shù)濃度、平均直徑增大；從大霧到濃霧，霧滴數(shù)濃度顯著增大（增幅67%），而從濃霧到強(qiáng)濃霧，霧滴數(shù)濃度變化不大，但霧滴直徑明顯增大（增幅62%）。表2 中列出了近年來(lái)中國(guó)不同地區(qū)的觀測(cè)結(jié)果，可以得到同樣的結(jié)論，即從霧的形成階段到成熟階段，霧滴數(shù)濃度和含水量顯著增大。

為進(jìn)一步比較不同強(qiáng)度霧的微物理特征，圖2用箱線圖給出了大霧（Fog）、濃霧（Dense fog）、強(qiáng)濃霧（Extremely dense fog，簡(jiǎn)寫(xiě)為ExDense fog）階段的霧滴數(shù)濃度、含水量、有效半徑的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。統(tǒng)計(jì)量包括平均值，中位值，一、三四分位值，最大值，最小值。由圖2 可見(jiàn)，霧滴數(shù)濃度和有效半徑的中位值與均值基本上都位于長(zhǎng)方形的中間位置，說(shuō)明這兩個(gè)參量接近正態(tài)分布，而濃霧階段含水量的均值明顯偏向大值一側(cè)，說(shuō)明濃霧階段少量大霧滴對(duì)含水量的貢獻(xiàn)較大。根據(jù)一、三四分位的位置，可以看出含水量、有效半徑在強(qiáng)濃霧階段的第一四分位高于濃霧階段的第三四分位，濃霧階段的第一四分位高于大霧階段的第三四分位，但從數(shù)濃度來(lái)看，強(qiáng)濃霧與濃霧和大霧的變化范圍均有所重合，差異不明顯。如果以75%的樣本（或者一、三四分位）能區(qū)分為接受標(biāo)準(zhǔn)，大霧、濃霧、強(qiáng)濃霧的含水量、有效半徑存在顯著差異，如強(qiáng)濃霧的含水量有75%以上的樣本大于0.049 g m-3，濃霧的含水量有75%以上的樣本小于0.011 g m-3，大霧的含水量有75%以上的樣本小于0.004 g m-3，即如果含水量大于0.049 g m-3，則有75%的可能性會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)濃霧。若將比例提高至95%，對(duì)于強(qiáng)濃霧，含水量下限為0.023 g m-3。因此，在基于數(shù)值模式結(jié)果進(jìn)行強(qiáng)濃霧預(yù)報(bào)、預(yù)警時(shí)，可以將0.02 g m-3作為判別該地區(qū)強(qiáng)濃霧的含水量閾值。

圖2 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間大霧（Fog）、濃霧（Dense fog）、強(qiáng)濃霧（ExDense fog）階段（a）霧滴數(shù)濃度、（b）含水量、（c）有效半徑（Re）分布箱線圖。上下兩個(gè)橫線分別表示最大值和最小值；長(zhǎng)方形中的橫線表示中值，實(shí)心圓表示均值；長(zhǎng)方形的下、上邊分別表示第一、三四分位值Fig. 2 Box plots of the (a) droplet number concentration, (b) liquid water content, and (c) effective radius (Re) for fog, dense fog, extremely dense fog(ExDense fog) in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019. The upper transverse line: maximum, the lower transverse line: minimum; transverse line within the rectangles: median; solid circle within the rectangles: mean; the upper and lower borders of the rectangles:25th and 75th percentiles

圖2c 給出了有效半徑的統(tǒng)計(jì)特征，霧滴有效半徑是表征云霧光學(xué)特性的重要參數(shù)，已有研究表明，霧滴有效半徑與含水量/數(shù)濃度呈正相關(guān)關(guān)系（Gultepe et al., 1996; Reid et al., 1999; 岳巖裕等,2013）。從圖2c 中可以看出，強(qiáng)濃霧有效半徑的平均值為7.3 μm，最大值為10.5 μm，有75%以上的樣本大于6.4 μm；而大霧、濃霧有效半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于強(qiáng)濃霧，平均值分別為2.3 μm、3.1 μm，最大值不超過(guò)4 μm。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)濃霧有效半徑有超過(guò)95%的比例大于4.7 μm。

5 不同強(qiáng)度霧滴譜分布特征

圖3a 為不同強(qiáng)度霧的霧滴數(shù)濃度譜分布特征，圖中點(diǎn)線為實(shí)測(cè)的譜分布，實(shí)線和短劃線為由擬合公式計(jì)算的譜分布?？梢钥闯?，強(qiáng)濃霧、濃霧、大霧數(shù)濃度譜分布均為雙峰結(jié)構(gòu)，強(qiáng)濃霧最大峰值出現(xiàn)在3 μm 處，另一個(gè)峰值在13 μm 處，濃霧、大霧最大峰值分別出現(xiàn)在3 μm、2 μm 處，另一個(gè)峰值均在21.5 μm 處；數(shù)濃度譜分布整體偏向小粒子一端，直徑9 μm 以下（包括9 μm）的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比例，強(qiáng)濃霧階段為82.6%，濃霧、大霧階段超過(guò)90%。在數(shù)濃度上，強(qiáng)濃霧平均霧滴數(shù)濃度大于濃霧和大霧，特別是在10～30 μm 之間差別比較大。而在40 μm 以上，強(qiáng)濃霧階段的霧滴數(shù)反而減少，這反映了霧滴吸濕增長(zhǎng)和重力沉降的影響。

圖3 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間不同強(qiáng)度霧霧滴（a）數(shù)濃度譜、（b）霧水質(zhì)量濃度譜分布Fig. 3 Distributions of (a) the droplet number concentration spectrum and (b) liquid water mass concentration spectrum for different fog intensities in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

從分布的譜型來(lái)看，強(qiáng)濃霧、濃霧、大霧數(shù)濃度譜分布均呈指數(shù)遞減，其中強(qiáng)濃霧的平均霧滴譜符合Deirmendjian 分布：N(D)=66090.49D4.929exp(-8.125D0.398)，與南京（劉端陽(yáng)等, 2009）、濟(jì)南（王慶等, 2019）和重慶沙坪壩（李子華和吳君,1995）的霧滴譜分布特征類似；而濃霧和大霧的霧滴譜符合Junge 分布，擬合公式分別為N(D)=2692.9D-3.584、N(D)= 1452.6D-3.875，與重慶陳家坪（李子華和吳君, 1995）和茂名（黃輝軍等, 2009）、湛江（張舒婷等, 2013）、廈門(mén)（張曦等, 2016）的海霧譜分布特征類似。另外可以看出，擬合譜分布曲線和實(shí)測(cè)譜分布曲線比較一致，決定系數(shù)R2均在0.92 以上，說(shuō)明譜分布函數(shù)能夠反映霧的微物理結(jié)構(gòu)特征。

圖3b 為不同強(qiáng)度霧的霧水質(zhì)量濃度譜分布特征，可以看出，強(qiáng)濃霧的霧水質(zhì)量濃度明顯大于濃霧和大霧，強(qiáng)濃霧質(zhì)量濃度譜呈現(xiàn)多峰特征，最大峰值出現(xiàn)在21.5 μm 處，另兩個(gè)峰值分別在15 μm、7 μm 處，13～27.5 μm 的霧滴對(duì)含水量的貢獻(xiàn)較大；濃霧霧水質(zhì)量濃度譜呈現(xiàn)雙峰特征，峰值分別出現(xiàn)在5 μm、21.5 μm 處；大霧霧水質(zhì)量濃度譜的峰值在5 μm 處，之后沒(méi)有形成峰值，濃霧、大霧基本都是3～9 μm 的霧滴對(duì)含水量的貢獻(xiàn)較大。

6 能見(jiàn)度參數(shù)化方案

霧對(duì)大氣能見(jiàn)度的影響與霧微物理量密切相關(guān)，含水量、數(shù)濃度是影響能見(jiàn)度的重要因子。另外，相對(duì)濕度也對(duì)大氣能見(jiàn)度有顯著影響（張浩等,2017; 侯夢(mèng)玲等, 2017）。本節(jié)利用選取時(shí)段的綜合觀測(cè)資料，首先分析能見(jiàn)度與含水量、數(shù)濃度、相對(duì)濕度的關(guān)系，然后從原始序列中每隔2 組數(shù)據(jù)選取一組作為驗(yàn)證樣本，其他數(shù)據(jù)作為建模樣本，分別建立基于含水量、數(shù)濃度、含水量×數(shù)濃度、相對(duì)濕度的能見(jiàn)度參數(shù)化方案，并對(duì)不同能見(jiàn)度參數(shù)化方案進(jìn)行評(píng)估檢驗(yàn)。

6.1 能見(jiàn)度與含水量、數(shù)濃度、相對(duì)濕度的關(guān)系

根據(jù)圖1 霧微物理量的時(shí)間變化，可以看到含水量與數(shù)濃度變化趨勢(shì)基本一致，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析二者的相關(guān)關(guān)系（圖4），可以看出，總體上含水量隨著數(shù)濃度的增加而增加，當(dāng)數(shù)濃度在50 cm-3以下，含水量隨數(shù)濃度的增加而迅速增加，但當(dāng)數(shù)濃度大于50 cm-3時(shí)，含水量差異比較大，對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)濃度，含水量相差1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)；同樣，含水量一定時(shí)，霧滴數(shù)濃度變化范圍可以從幾十 cm-3到幾百cm-3。因此，本文在建立能見(jiàn)度參數(shù)化方案時(shí)，不僅建立了能見(jiàn)度與含水量、霧滴數(shù)濃度的單參數(shù)化方案，還嘗試建立了能見(jiàn)度與含水量×數(shù)濃度的雙參數(shù)化方案，并進(jìn)行比較。

圖4 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間霧含水量與霧滴數(shù)濃度散點(diǎn)圖Fig. 4 Scatter plot between the liquid water content and number concentration of fog droplets in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

圖5 分別給出能見(jiàn)度與含水量（V-L）、數(shù)濃度（V-N）、含水量×數(shù)濃度（V-L×N）、相對(duì)濕度（V-RH）的變化關(guān)系?？梢钥闯?，含水量與能見(jiàn)度呈顯著的反相關(guān)關(guān)系，二者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.965，隨著含水量增加，能見(jiàn)度逐漸下降，當(dāng)含水量大于0.02 g m-3時(shí)，能見(jiàn)度基本在200 m 以下，即達(dá)到強(qiáng)濃霧；數(shù)濃度與能見(jiàn)度同樣呈顯著的反相關(guān)關(guān)系，但變化關(guān)系沒(méi)有含水量與能見(jiàn)度那么密切，如圖5b 中的點(diǎn)比較分散，相關(guān)系數(shù)為0.822，當(dāng)霧滴數(shù)濃度低于50 cm-3時(shí)，能見(jiàn)度隨著數(shù)濃度增加迅速下降，而當(dāng)數(shù)濃度大于50 cm-3時(shí)，能見(jiàn)度變化比較緩慢，對(duì)于同樣的數(shù)濃度，能見(jiàn)度變化范圍比較大，如數(shù)濃度在100 cm-3附近，能見(jiàn)度變化從幾十米到近1 千米。由于能見(jiàn)度隨著含水量、數(shù)濃度增加均呈減小趨勢(shì)，因此分析了能見(jiàn)度與（L×N）-1的關(guān)系，二者相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.927，高于能見(jiàn)度與霧滴數(shù)濃度的相關(guān)性，但低于能見(jiàn)度與含水量之間的相關(guān)性。從相對(duì)濕度與能見(jiàn)度的變化關(guān)系來(lái)看，二者呈對(duì)數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.724，明顯低于能見(jiàn)度與含水量、霧滴數(shù)濃度間的相關(guān)性，能見(jiàn)度隨著相對(duì)濕度增加而減小，但變化趨勢(shì)比較緩慢，對(duì)于同樣的相對(duì)濕度，能見(jiàn)度變化范圍比較大，高相對(duì)濕度更加明顯，如當(dāng)相對(duì)濕度為99%（可以認(rèn)為飽和）時(shí)，能見(jiàn)度變化范圍為68～3666 m，可見(jiàn)，相對(duì)濕度不能作為霧的判斷依據(jù)，尤其不能作為強(qiáng)濃霧的判斷依據(jù)。

圖5 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間（a）含水量、（b）數(shù)濃度、（c）含水量×數(shù)濃度、（d）相對(duì)濕度與能見(jiàn)度的關(guān)系Fig. 5 Relationships between (a) liquid water content, (b) number concentration, (c) liquid water content×number concentration, (d) relative humidity and the visibility in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

能見(jiàn)度與（L×N）-1的相關(guān)系數(shù)略低于其與L的相關(guān)系數(shù)，這與Gultepe et al.（2006）的結(jié)論不同，Gultepe et al.（2006）認(rèn)為要提高模式預(yù)報(bào)能見(jiàn)度的精準(zhǔn)程度，必須考慮把數(shù)濃度用作一個(gè)獨(dú)立變量，也即認(rèn)為用V-L×N關(guān)系計(jì)算能見(jiàn)度更可靠。然而，從Gultepe et al.（2006）的分析中，我們并沒(méi)有找到作者認(rèn)為的V-L×N關(guān)系優(yōu)于V-L關(guān)系的依據(jù)，比如作者在擬合V-L×N與V-L關(guān)系時(shí)得到的均方根誤差（RMSE）和平均相對(duì)誤差（MRE）都相同（沒(méi)有給出相關(guān)系數(shù)）。之后，Gultepe et al.（2009）利用一次海霧個(gè)例的秒級(jí)數(shù)據(jù)得到V-L×N相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)高于V-L、V-N的相關(guān)系數(shù)，并指出海霧與陸地霧的微物理特征存在顯著差異，因此，需要分開(kāi)建立參數(shù)化方案。而本文利用的是1 min 平均數(shù)據(jù)對(duì)陸地霧的分析，這可能是本文結(jié)果與Gultepe et al.（2009）結(jié)果不同的原因之一。為進(jìn)一步分析能見(jiàn)度與含水量的相關(guān)性優(yōu)于能見(jiàn)度與含水量乘以數(shù)濃度相關(guān)性的原因，首先根據(jù)圖5a、b 的擬合關(guān)系，基于L、N分別得到每一個(gè)樣本的計(jì)算能見(jiàn)度（Vcal），進(jìn)一步得到觀測(cè)能見(jiàn)度（Vobs）與計(jì)算能見(jiàn)度差值絕對(duì)值（|Vcal－Vobs|）的標(biāo)準(zhǔn)差，然后統(tǒng)計(jì)|Vcal－Vobs|在1 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的樣本數(shù)占總樣本的比例。結(jié)果表明，基于N的擬合關(guān)系，（|Vcal－Vobs|）的標(biāo)準(zhǔn)差為0.405 km，有61.9%的樣本在1 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)；而基于L的擬合關(guān)系，（|Vcal－Vobs|）的標(biāo)準(zhǔn)差為0.252 km，有64.4%的樣本在1 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。說(shuō)明圖5b中V-N數(shù)據(jù)的離散程度更高，因此將霧滴數(shù)濃度與含水量一起作為因子對(duì)能見(jiàn)度進(jìn)行參數(shù)化，增加了樣本的離散程度，導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)變差。

6.2 能見(jiàn)度參數(shù)化方案建立及評(píng)估

從圖4、圖5b 可以看到，有相當(dāng)一部分樣本偏離最佳擬合線較遠(yuǎn)，如圖4 的上半部、圖5b 的下半部，這部分樣本對(duì)應(yīng)著較大的含水量（基本都大于0.02 g m-3）、能見(jiàn)度較低（低于150 m），屬于強(qiáng)濃霧。另外，圖5b、c 中，最佳擬合線底端，能見(jiàn)度150 m 以下的樣本與總體樣本之間存在明顯的間隙，即能見(jiàn)度150 m 與300 m 之間樣本稀疏。從圖5a-c 可以看到當(dāng)能見(jiàn)度低于200 m，能見(jiàn)度隨上述物理量之間的變化比較平穩(wěn)，基本呈直線。因此，我們對(duì)建模樣本以能見(jiàn)度200 m 為界進(jìn)行分段，分別建立能見(jiàn)度與含水量（L）、數(shù)濃度（N）、含水量×數(shù)濃度（L×N）之間的擬合方程，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間能見(jiàn)度與不同微物理量之間的擬合關(guān)系式Table 4 Fitting relationships between visibility and different fog microphysical parameters in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

利用四種能見(jiàn)度參數(shù)化方案對(duì)驗(yàn)證樣本進(jìn)行評(píng)估檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方式有兩種，一種是用所有建模樣本建立的擬合方程，另一種是用分段建立的擬合方程，其中當(dāng)能見(jiàn)度低于200 m 時(shí)（強(qiáng)濃霧），根據(jù)上述確定的含水量閾值為0.02 g m-3，因此，當(dāng)含水量大于0.02 g m-3時(shí)，用V＜200 m 的擬合方程，反之用V≥200 m 的擬合方程。各種方案的驗(yàn)證檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5，從相關(guān)系數(shù)、平均相對(duì)誤差、均方根誤差來(lái)看，各個(gè)方案均是分段擬合的驗(yàn)證效果明顯優(yōu)于所有樣本的擬合方式，除方案4 外，其他方案分段擬合的相關(guān)系數(shù)均在0.93 以上。如果不分段，方案1 明顯優(yōu)于其他方案，分段處理后，方案1、方案3 擬合的相關(guān)系數(shù)、平均相對(duì)誤差和均方根誤差都比較接近。可見(jiàn)，方案1、方案3 分段擬合效果比較好。盡管方案1、方案3 分段后的效果比較接近，但仍然是V-L關(guān)系略優(yōu)于V-L×N關(guān)系，根據(jù)前面的分析，將霧滴數(shù)濃度與含水量一起作為因子對(duì)能見(jiàn)度進(jìn)行參數(shù)化時(shí)增加了樣本的離散程度，導(dǎo)致能見(jiàn)度擬合效果較單獨(dú)考慮含水量的略差。

表5 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間不同能見(jiàn)度參數(shù)化方案驗(yàn)證結(jié)果Table 5 Verification results of different visibility parameterization schemes in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

圖6 給出了前3 種方案分段擬合的能見(jiàn)度與觀測(cè)能見(jiàn)度的對(duì)比。第一種、第三種能見(jiàn)度參數(shù)化方案擬合的能見(jiàn)度與觀測(cè)能見(jiàn)度的變化趨勢(shì)基本一致，并能很好地?cái)M合出低能見(jiàn)度，第二種方案雖然能夠擬合出與觀測(cè)能見(jiàn)度比較一致的變化趨勢(shì)，但存在高值高估現(xiàn)象。

圖6 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間不同參數(shù)化方案擬合能見(jiàn)度與觀測(cè)能見(jiàn)度對(duì)比Fig. 6 Comparison between fitting visibilities by different parameterization schemes and observed visibility in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

為進(jìn)一步比較各方案對(duì)不同能見(jiàn)度范圍的估算能力，對(duì)1 km 以下的能見(jiàn)度進(jìn)行分級(jí)檢驗(yàn)：按照0.5 km≤V＜1 km、0.2 km≤V＜0.5 km、V＜0.2 km三個(gè)等級(jí)，針對(duì)不同等級(jí)，分別進(jìn)行TS 評(píng)分（Threat score,ST）、空?qǐng)?bào)率（False alarm ratio,RFA）、漏報(bào)率（Missing rate,RM）和預(yù)報(bào)偏差（Frequency bias index,IFB）檢驗(yàn)。

式中，NA為預(yù)報(bào)等級(jí)與實(shí)況等級(jí)相同的樣本數(shù)（正確預(yù)報(bào)），NB為預(yù)報(bào)出現(xiàn)在等級(jí)內(nèi)而實(shí)況未出現(xiàn)的樣本數(shù)（空?qǐng)?bào)），NC為預(yù)報(bào)沒(méi)出現(xiàn)在等級(jí)內(nèi)而實(shí)況出現(xiàn)的樣本數(shù)（漏報(bào)）。從各統(tǒng)計(jì)量的定義可以看出，ST的范圍是0（最差）～1（最好），越大越好；RFA和RM的取值范圍是0（最好）～1（最差），越小越好；IFB的最佳取值是1，當(dāng)IFB大于1，說(shuō)明空?qǐng)?bào)比例大于漏報(bào)比例，反之漏報(bào)比例更大。

表6 給出了前3 種方案分段擬合的不同等級(jí)能見(jiàn)度的評(píng)估檢驗(yàn)結(jié)果，可以看出，對(duì)于大霧（0.5 km≤V＜1 km），方案1 在TS 評(píng)分、空?qǐng)?bào)率、預(yù)報(bào)偏差方面都好于其他方案，漏報(bào)率不足0.2；對(duì)于濃霧（0.2 km≤V＜0.5 km），方案1 無(wú)論從TS 評(píng)分、漏報(bào)率、預(yù)報(bào)偏差方面都是最優(yōu)的，空?qǐng)?bào)率也比較低；對(duì)強(qiáng)濃霧（V＜0.2 km），各方案中各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果一致，且TS 評(píng)分都達(dá)到0.875，空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率都不足0.1，說(shuō)明各個(gè)方案基本上均能準(zhǔn)確的模擬出0.2 km 以下的低能見(jiàn)度。

表6 2019 年1 月壽縣霧綜合觀測(cè)期間不同等級(jí)能見(jiàn)度評(píng)估檢驗(yàn)結(jié)果Table 6 Evaluation and inspection results of visibility at different levels in Shouxian County during fog comprehensive observation in January 2019

綜合來(lái)看，方案1 即基于含水量的分段能見(jiàn)度參數(shù)化方案，對(duì)能見(jiàn)度的估算效果最好，對(duì)1 km以下的低能見(jiàn)度具有更好的擬合效果。

7 結(jié)論與討論

2019 年1 月上中旬在壽縣國(guó)家氣候觀象臺(tái)開(kāi)展了霧的外場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)，通過(guò)觀測(cè)資料分析了不同強(qiáng)度霧的微物理特征，以及能見(jiàn)度與含水量、霧滴數(shù)濃度、相對(duì)濕度之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立能見(jiàn)度參數(shù)化方案，并進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估。

（1）隨著霧的強(qiáng)度增強(qiáng)，霧中含水量顯著增大，大霧、濃霧和強(qiáng)濃霧階段含水量平均值分別為0.003 g m-3、0.01 g m-3和0.09 g m-3；當(dāng)含水量大于0.02 g m-3，出現(xiàn)強(qiáng)濃霧的比例高達(dá)95%，強(qiáng)濃霧的含水量下限可定為0.02 g m-3。

（2）隨著霧的強(qiáng)度增強(qiáng)，霧滴數(shù)濃度、霧滴尺度增加，從大霧到濃霧，霧滴數(shù)濃度顯著增加（增幅67%），而從濃霧到強(qiáng)濃霧，霧滴尺度顯著增大，平均直徑、平均有效半徑分別增加62%、135%；當(dāng)霧滴有效半徑大于4.7 μm，出現(xiàn)強(qiáng)濃霧的比例高達(dá)95%。

（3）強(qiáng)濃霧、濃霧、大霧霧滴數(shù)濃度譜分布均為雙峰結(jié)構(gòu)，譜分布整體偏向小粒子一端，譜分布均呈指數(shù)遞減，但強(qiáng)濃霧譜型為Deirmendjian 分布，濃霧、大霧均為Junge 分布；強(qiáng)濃霧的霧水質(zhì)量濃度明顯大于濃霧和大霧，質(zhì)量濃度譜呈現(xiàn)多峰特征，最大峰值出現(xiàn)在21.5 μm 處，13～27.5 μm的霧滴對(duì)含水量的貢獻(xiàn)較大；濃霧霧水質(zhì)量濃度譜為雙峰分布，大霧為單峰型，最大峰值均出現(xiàn)在5 μm 處。

（4）含水量、數(shù)濃度與能見(jiàn)度均呈反相關(guān)關(guān)系，含水量對(duì)能見(jiàn)度的影響最為顯著；分別采用全樣本和分段方式建立了四種能見(jiàn)度參數(shù)化方案，其中基于微物理量的參數(shù)化方案更能反映實(shí)測(cè)能見(jiàn)度的變化趨勢(shì)；評(píng)估檢驗(yàn)結(jié)果表明，基于含水量的能見(jiàn)度分段擬合方案對(duì)能見(jiàn)度的估算效果最好，對(duì)1 km以下的低能見(jiàn)度具有更好的擬合效果。

盡管壽縣地區(qū)霧的微物理特征與其他地區(qū)略有差異，但變化規(guī)律基本一致，即隨著霧強(qiáng)度增強(qiáng)，能見(jiàn)度降低，霧中含水量顯著增大，霧滴數(shù)濃度和霧滴直徑增大。通過(guò)外場(chǎng)觀測(cè)得到的壽縣地區(qū)強(qiáng)濃霧微物理量診斷閾值，以及建立的能見(jiàn)度參數(shù)化方案，可望為東部地區(qū)強(qiáng)濃霧監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)提供科學(xué)支撐。