王思照， 李歡歡

（浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310002）

1 問題的提出

通航孔閘、船閘等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：閘底板跨度較大，結(jié)構(gòu)整體荷載的90%均分布在兩側(cè)邊墩上，為滿足剛度及控制裂縫等需求，底板厚度一般不小于1.5 m。對(duì)于深厚軟土地基上的通航孔閘，一般采用樁基礎(chǔ)處理。傳統(tǒng)的水閘底板計(jì)算方法包括：倒置梁法[1]、反力直線法[1]、彈性地基梁法[2]及有限元法[3]等。如何考慮閘底板與樁基的協(xié)同作用，選取合適的計(jì)算方法，對(duì)滿足工程設(shè)計(jì)的精度及進(jìn)度要求至關(guān)重要。本文以某通航孔閘結(jié)構(gòu)為例，采用倒置梁法、彈簧支座梁法、有限元法對(duì)閘底板進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，為類似工程設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

2 工程實(shí)例

某工程通航孔底板厚1.5 m，凈跨16.0 m，左岸閘墩寬2.0 m，右岸閘墩寬3.0 m。閘底板下打設(shè)45.0 m 長C30 鋼筋混凝土灌注樁，樁徑80 cm，垂直水流向樁間距2.6 m，順?biāo)飨驑堕g距2.4 m，樁位布置見圖1。閘墩上部結(jié)構(gòu)及自重轉(zhuǎn)換荷載為左岸閘墩f1=576.9 kPa，右岸閘墩f2=508.3 kPa。底板基礎(chǔ)為深厚淤泥質(zhì)軟土，力學(xué)指標(biāo)差。通航孔底板內(nèi)力是配筋計(jì)算和裂縫計(jì)算的基礎(chǔ)，由于前期樁基尺寸布置已定，因此，如何準(zhǔn)確計(jì)算底板內(nèi)力，合理設(shè)計(jì)底板尺寸，成為控制配筋及裂縫的主要手段。

圖1 樁位平面布置圖 單位：cm

3 計(jì)算方法

采用倒置梁法、彈簧支座梁法及有限元法對(duì)該通航孔閘底板進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析。

3.1 倒置梁法

取1.0 m 寬板帶計(jì)算底板受力，以兩邊閘墩中心線位置當(dāng)支座，地基反力均勻，將閘墩上的荷載等效計(jì)算分布為地基均布反力p=127.56 kPa，計(jì)算簡圖見圖2（a），桿單元的材料參數(shù)見表1，彎矩結(jié)果見圖2（b），最大正彎矩位于右岸閘墩底部，Mmax=143.5 kN · m，最大負(fù)彎矩位于閘底板頂面，Mmin=-5 350.6 kN · m。支座反力見圖2（c），支座1 反力F1=-1 303.1 kN，支座2 反力F2=-1 375.5 kN。該法假設(shè)地基反力均勻分布，底板和閘墩交界處假設(shè)為固定端，不考慮閘墩處的相對(duì)變位情況，不考慮樁基與底板共同作用，與實(shí)際工程不符，且支座反力結(jié)果與閘墩實(shí)際傳導(dǎo)荷載f左=1 153.8 kN，f右=1 524.9 kN 相差較大。

表1 閘底板參數(shù)選取表

圖2 倒置梁法計(jì)算簡圖及內(nèi)力圖

3.2 彈簧支座梁法

彈簧支座梁法假設(shè)樁為彈簧支撐，彈簧剛度為樁的線剛度，閘墩范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度近似于無窮大，閘墩與底板交界處存在轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在閘墩邊緣近似采用帶彈簧的定向支座，計(jì)算模型見圖3（a）。等效彈簧樁的參數(shù)包括：樁的線剛度（EA/lz）及定向支座轉(zhuǎn)角剛度S（S=i=EI/ln）。其中樁基等效EA按2.4 m 間距取板帶，并換算到1.0 m 矩形板帶計(jì)算，計(jì)算得到EA=5 105 088。樁的線剛度（EA/lz）=5 105 088 kN/45 m=113 446.4（kN/m），定向支座轉(zhuǎn)角剛度S=EI/ln=9 140 625（kN · m2）/16 m=571 289.1（kN · m）

圖3（b）為計(jì)算模型彎矩圖，最大正彎矩出現(xiàn)在3.0 m 閘墩底部，Mmax=681.1（kN · m），最大負(fù)彎矩位于底板頂面，Mmin=-1 613.7 （kN · m）。圖3（c）為彈簧支座的反力，即樁基礎(chǔ)的軸力。由圖3（c）可見，主要由最邊緣2 排樁承受上部荷載。圖3（d）為閘墩及底板變形圖，由圖3（d）可見，由于樁基不均勻變形，導(dǎo)致閘墩微傾。

圖4 為不同轉(zhuǎn)動(dòng)剛度下的彎矩圖。由圖4 可見，閘墩處彈簧轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的存在，在減小跨中彎矩的同時(shí)，使得閘墩底部正彎矩大幅增加，對(duì)通航閘底板彎矩進(jìn)行重新分配。因通航孔兩側(cè)閘墩下只設(shè)了1 排樁基，荷載全部通過兩側(cè)閘墩傳遞，導(dǎo)致兩側(cè)閘墩受力較大，變形較大，結(jié)合圖3（d）可見，兩側(cè)樁基沉降較大。

圖3 彈簧支座梁法計(jì)算簡圖及內(nèi)力圖

3.3 有限元法

3.3.1 計(jì)算模型建立

上述彈簧支座梁法未考慮樁土的相互作用，假設(shè)上部荷載全部由樁承擔(dān)并傳至樁底，不考慮樁間土相互作用，而實(shí)際上軟土地基水閘的樁基均為摩擦樁，因此上述模型仍有局限性。本節(jié)采用ABAQUS 6.13 軟件[4]建立通航孔模型（見圖5）。模型中將樁基等效為樁墻，為簡化模型，閘墩設(shè)置為等高，2.0 m 高度差轉(zhuǎn)化為等效荷載。

圖5 模型簡圖及網(wǎng)格劃分圖

模型采用三維實(shí)體建模，模型邊界及初始條件為：底部邊界為全約束，法向x 邊界為x 向約束，法向y 邊界為y 約束，土體表面可以自由變形，采用C3D8R 單元進(jìn)行積分計(jì)算。

3.3.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果見圖6。閘底板最大拉、壓應(yīng)力分別位于底板頂部及底部，底板x向最大壓應(yīng)力S11≈ -4 300 kPa，假設(shè)應(yīng)力線性分布，則每延米板的最小負(fù)彎矩為：Mmin= -1 612.5（kN · m）。

圖6 底板x 向應(yīng)力圖 單位：kPa

4 結(jié) 論

（1）3 種底板內(nèi)力計(jì)算方法，倒置梁法假設(shè)與工程實(shí)際受力狀態(tài)相差較大，計(jì)算結(jié)果偏差較大，最大負(fù)彎矩集中在底板頂部中心部位；考慮定向支座轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的彈簧支座梁法與有限元法較符合工程實(shí)際，計(jì)算結(jié)果相近。