仵華南，張鵬，王國(guó)成，于明雙 ,李洋濤

(山東中實(shí)易通集團(tuán)有限公司 ，山東 濟(jì)南 250003)

0 引 言

近年來(lái)，隨著全球氣候的變化，我國(guó)的能源結(jié)構(gòu)也在不斷改變，風(fēng)力發(fā)電作為一種可再生能源被大力發(fā)展，但由于風(fēng)的隨機(jī)性，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)和電能質(zhì)量下降，儲(chǔ)能系統(tǒng)其短時(shí)快速吸收或釋放電量的能力成為了解決此問(wèn)題的有效手段。目前提出的可行的儲(chǔ)能措施包括飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)(flywheel energy storage system，F(xiàn)ESS)[1]、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)[2]、壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)[3]、超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)[4]等。FESS本身充放電循環(huán)次數(shù)大，快速響應(yīng)和環(huán)境友好性等特點(diǎn)使其成為風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的理想選擇。根據(jù)FESS的自身特性，得到其充放電指令，被廣泛接受的方法包括一些濾波算法[5]、魯棒控制[6]和模型預(yù)測(cè)控制[7]，然而，在一個(gè)模型中同時(shí)兼顧FESS平滑性能、投資成本、控制性能荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)，以及儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電利用率卻很少被考慮到。

本文采用FESS對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)進(jìn)行平抑：首先,建立了飛輪儲(chǔ)能單元模型以及陣列模型，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析，估算了儲(chǔ)能單元的初始投資成本；然后，基于低通濾波方法，在考慮儲(chǔ)能充放電效率以及荷電狀態(tài)的條件下對(duì)其容量配置計(jì)算進(jìn)行了研究，針對(duì)充放電效率影響引發(fā)的容量配置過(guò)大的問(wèn)題，提出了一種儲(chǔ)能電量調(diào)節(jié)控制策略和容量配置方法，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)充放電功率指令，減少所需的儲(chǔ)能單元，增大系統(tǒng)的利用率并降低初始投資成本；最后，結(jié)合儲(chǔ)能單元模型、陣列控制器和山東某35 MW裝機(jī)容量的風(fēng)電場(chǎng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)飛輪儲(chǔ)能陣列的容量配置方法和平抑效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 飛輪儲(chǔ)能陣列

本文飛輪儲(chǔ)能陣列以集中接入且采用交流母線并聯(lián)的方式，不考慮與風(fēng)機(jī)之間的配合控制，由飛輪本體、電機(jī)、變換器組成模塊化飛輪儲(chǔ)能單元。運(yùn)行中首先經(jīng)由功率分配控制器，得到飛輪陣列的參考輸入功率pf，再經(jīng)上層陣列控制器，得到nf個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元的充放電功率指令[Pf(1),…,Pf(d),…,Pf(nf)]，飛輪儲(chǔ)能單元將輸出功率PFESS進(jìn)行補(bǔ)償。

1.1 飛輪儲(chǔ)能單元控制模型介紹

某公司250 kW/50(kW·h)飛輪儲(chǔ)能單元采用異步電機(jī)和合金鋼飛輪轉(zhuǎn)子，由于其轉(zhuǎn)速范圍較寬，在電機(jī)側(cè)采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方式，以電流閉環(huán)控制作為控制內(nèi)環(huán)，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，交流異步電機(jī)模型[8]如下：

G2=Lm/Lr;

ω、ω1—轉(zhuǎn)子和定子的電角速度；

usd、usq、isd、isq—電機(jī)電壓與電流的d、q軸分量；

φr—轉(zhuǎn)子磁鏈；

Rr、Rs—轉(zhuǎn)子和定子繞組電阻；

Lr、Ls—轉(zhuǎn)子和定子等效兩相繞組自感；

Lm—定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間互感。

基于式(1)對(duì)定子電壓之間的交叉耦合分量引入反饋電壓進(jìn)行補(bǔ)償，功率控制部分采用功率轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)矩的控制策略，并且考慮到磁鏈動(dòng)態(tài)與d軸電流之間的關(guān)系，φr和isq采用級(jí)聯(lián)形式。

網(wǎng)側(cè)部分，首先假設(shè)直流母線電壓穩(wěn)定，對(duì)電網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制的方式，取d軸為電壓矢量位置，其與電網(wǎng)之間交換的有功功率P與無(wú)功功率Q的狀態(tài)方程如下：

式中：ud、uq、isd、isq—網(wǎng)側(cè)電壓與電流的d、q軸分量；

eg—電網(wǎng)電壓矢量幅值；

ωg—電網(wǎng)電氣角頻率；

L，R—濾波電感值及其等效電阻，對(duì)于其耦合量同樣采用反饋電壓的形式補(bǔ)償。

為了保持直流母線電壓的穩(wěn)定，在原電機(jī)控制的基礎(chǔ)上引入母線電壓的閉環(huán)控制，將其輸出補(bǔ)償在電機(jī)側(cè)q軸電流參考值之上。

1.2 飛輪儲(chǔ)能陣列控制策略和模型仿真驗(yàn)證

以各儲(chǔ)能單元可充放電量占總儲(chǔ)能系統(tǒng)可充放電量的比值進(jìn)行功率分配，基本原則為充電時(shí)轉(zhuǎn)速越低的飛輪儲(chǔ)能單元分得的功率越多，轉(zhuǎn)速越高的分得的越少，放電時(shí)相反。當(dāng)某單元分配功率達(dá)到最大值時(shí)，將超額參考功率分量分配到其他單元，各單元基本分配功率如式(3)所示：

式中：Pf—儲(chǔ)能系統(tǒng)總參考輸入功率;

Ec(d),Ef(d)—第d個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元當(dāng)前可充、放電量。

采用MATLAB/Simulink建立模型，由4臺(tái)飛輪單元組成1 MW/200(kW·h)飛輪儲(chǔ)能陣列，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 飛輪儲(chǔ)能單元模型主要參數(shù)

在參考信號(hào)達(dá)到1 MW時(shí)，4個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元都以額定功率運(yùn)行。在參考信號(hào)未達(dá)到額定功率的時(shí)候，轉(zhuǎn)速較高的飛輪儲(chǔ)能單元相比較于轉(zhuǎn)速較低的飛輪儲(chǔ)能單元能夠釋放更多的電量，而吸收的電量較少。在10 min的工作時(shí)間中，4個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元的狀態(tài)逐漸趨于一致，由此，驗(yàn)證了本文飛輪儲(chǔ)能模型的有效性。飛輪儲(chǔ)能單元的成本在2.26元/W[32.45元/(W·h)][9]，再結(jié)合變流器費(fèi)用(1.08元/W)以及相關(guān)輔助設(shè)施的費(fèi)用(0.18元/W)[10]，得到此飛輪儲(chǔ)能單元的初始投資成本在193.5萬(wàn)元。

給定參考功率pref時(shí)，4個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元輸出功率與當(dāng)前轉(zhuǎn)速如圖1所示。

圖1 飛輪儲(chǔ)能單元?jiǎng)討B(tài)性能

2 飛輪儲(chǔ)能陣列容量配置方法

2.1 飛輪儲(chǔ)能陣列的功率分配策略

本文基于低通濾波的方法得到儲(chǔ)能陣列的充放電功率指令。風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率pw(k)作為輸入，風(fēng)加儲(chǔ)理想輸出功率pl(k)作為輸出，可以得到：

(4)

pf(k)=-pw(k)+pl(k)

(5)

式中：τ=RC,系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù);

2.2 基于電量調(diào)節(jié)控制策略的飛輪儲(chǔ)能陣列容量配置方法

本文設(shè)計(jì)了對(duì)網(wǎng)側(cè)功率的控制結(jié)構(gòu)，經(jīng)由低通濾波器分配得到的功率視為本文儲(chǔ)能單元的額定功率，再考慮到儲(chǔ)能陣列的充放電效率以及SOC，儲(chǔ)能充放電需求電量Ef計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中：n=[1,2,…N]，N為采樣數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

pf[n]—飛輪儲(chǔ)能單元充放電功率；

ηd—放電效率;

ηc—充電效率；

Smax，Smin—儲(chǔ)能SOC上下限值；

fs—采樣頻率;

Sref—儲(chǔ)能陣列初始SOC；

Erated,f—配置的儲(chǔ)能電量。

考慮到投資成本，本文儲(chǔ)能配比的目標(biāo)以最大配比為風(fēng)電裝機(jī)容量的20%為基礎(chǔ)，最大程度平抑風(fēng)力發(fā)電輸出功率。在此過(guò)程中，根據(jù)式(6)可知，由于儲(chǔ)能陣列在充放電過(guò)程中的損耗，造成儲(chǔ)能陣列實(shí)際放電電量普遍大于充電電量，而飛輪儲(chǔ)能陣列屬于功率型儲(chǔ)能設(shè)施，其容量相對(duì)較低，其可持續(xù)放電的時(shí)間較短，基于低通濾波的方法提出一種協(xié)同優(yōu)化控制的電量調(diào)節(jié)控制策略進(jìn)行平抑。由2.1節(jié)的分析可知，在經(jīng)由低通濾波器后得到的功率指令會(huì)對(duì)整個(gè)時(shí)間段進(jìn)行補(bǔ)償，但是對(duì)于部分時(shí)間段，本身已滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)需進(jìn)行補(bǔ)償，由此可根據(jù)當(dāng)前儲(chǔ)能陣列的充放電功率指令pf(k)以及1 min級(jí)的并網(wǎng)要求對(duì)充放電指令進(jìn)行一次調(diào)節(jié)，得到當(dāng)前儲(chǔ)能陣列的充放電功率指令，pf(k1)基本關(guān)系如式(8)所示：

(8)

經(jīng)一次調(diào)節(jié)之后，可使儲(chǔ)能充放電時(shí)間減小，但由于依舊受到充放效率以及飛輪儲(chǔ)能自身能量特性的影響，儲(chǔ)能陣列整體充放電狀態(tài)依舊呈現(xiàn)為放電，所以考慮引入二次調(diào)節(jié)，得到當(dāng)前儲(chǔ)能陣列的充放電功率指令pf(k2)，在儲(chǔ)能未參與調(diào)節(jié)的時(shí)間段中對(duì)儲(chǔ)能陣列分配一定值的充電指令ε(ε<0)以補(bǔ)償部分受充放電效率影響而損失的電量，但若未調(diào)節(jié)前的放電指令(pf(k)>0)此時(shí)在一定區(qū)間內(nèi)pf(k2)>0時(shí)，|pw(k)-pl(k-1)|>|pl(k)-pl(k-1)|，即引入儲(chǔ)能使得功率波動(dòng)減??；pf(k2)<0時(shí)，|pw(k)-pl(k-1)|<|pl(k)-pl(k-1)|，即引入儲(chǔ)能使得功率波動(dòng)增大，而ε<0，因此只對(duì)充電指令(pf(k)≤0)時(shí)的情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而得到一種電量調(diào)節(jié)控制策略用于調(diào)整充放電功率指令，如式(9)所示：

(9)

根據(jù)式(6)—(9)，本文在提出的電量調(diào)節(jié)控制策略基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種飛輪儲(chǔ)能陣列容量配置方法，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)充放電功率指令，減少儲(chǔ)能單元數(shù)量，增大儲(chǔ)能利用率，降低初始投資成本。

3 實(shí)例分析

本文數(shù)據(jù)采集于山東某35 MW風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)，采樣時(shí)間34 s，其典型日有功功率的輸出如圖2中pw曲線所示，最大值和最小值分別為35.18 MW和0.27 MW，其中1 min最大波動(dòng)率為18.51%，10 min最大波動(dòng)率44.03%。首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，確定低通濾波器的截止頻率的大致范圍。由圖3可以看出隨著頻率的不斷增大，其幅值呈現(xiàn)快速下降的趨勢(shì)，約在0.005 Hz之后，幅值保持在同一數(shù)量等級(jí)，由此選擇初始截至頻率0.005 Hz。

圖2 儲(chǔ)能陣列補(bǔ)償前后的風(fēng)電并網(wǎng)功率曲線

圖3 風(fēng)力發(fā)電輸出功率幅頻特性曲線

通過(guò)計(jì)算不同的低通濾波器截止頻率時(shí)，風(fēng)加儲(chǔ)系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動(dòng)率的變化，以及儲(chǔ)能功率配比如圖4所示，在截止頻率不高于0.000 7 Hz時(shí)，方可滿足風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)，而隨著截止頻率的降低，儲(chǔ)能的功率配比也相應(yīng)地增大，在0.000 44 Hz時(shí)，儲(chǔ)能功率配置達(dá)到20%風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量，經(jīng)此分析，低通濾波器截止頻率應(yīng)當(dāng)選擇在0.000 44～0.000 7 Hz之間。

圖4 低通濾波器截止頻率與儲(chǔ)能功率配比、風(fēng)-儲(chǔ)并網(wǎng)功率波動(dòng)率關(guān)系曲線

選擇低通濾波器截止頻率為0.000 7 Hz進(jìn)行仿真計(jì)算，本文中飛輪儲(chǔ)能單元的狀態(tài)設(shè)定的放電深度分別為5%～95%，初始SOC為50%，放電效率為90%，充電效率為90%。若根據(jù)功率指令計(jì)算所需配置的儲(chǔ)能單元數(shù)量，則選擇24臺(tái)即可滿足最大功率需求，繼而根據(jù)儲(chǔ)能陣列的功率指令計(jì)算得到儲(chǔ)能陣列電量需求變化Ef，如圖5所示，其中，正數(shù)表示此時(shí)間段最終表現(xiàn)為放電，負(fù)數(shù)表示此時(shí)間段最終表現(xiàn)為充電，電量變化最大差值為3.954 5(MW·h)，計(jì)算儲(chǔ)能陣列額定容量為8.518 6(W·h)；因此，需要171臺(tái)容量為250(kW·h)的飛輪儲(chǔ)能單元，初始投資成本為33088.5萬(wàn)元。

圖5 引入電量調(diào)節(jié)控制策略前后飛輪儲(chǔ)能充放電電量對(duì)比

根據(jù)提出的電量調(diào)節(jié)控制策略，對(duì)儲(chǔ)能陣列的充放電功率指令進(jìn)行調(diào)整。充電功率指令(ε≤0)的取值與儲(chǔ)能配置額定容量之間的關(guān)系如圖6所示。在ε =-0.097 MW時(shí)，配置的儲(chǔ)能陣列容量達(dá)到最低1.291 4(MW·h)。以此值進(jìn)行充放電功率指令調(diào)整后，只需配置27臺(tái)飛輪儲(chǔ)能單元，整體配置依舊在風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量20%(28臺(tái))以下。由此選擇27臺(tái)飛輪單元的儲(chǔ)能陣列配置，組成6.75 MW/1.35(MW·h)的飛輪儲(chǔ)能陣列，其初始投資成本僅1 986萬(wàn)元，大幅少于由171臺(tái)飛輪儲(chǔ)能單元組成的飛輪陣列的初始投資成本(33 088.5萬(wàn)元)。

圖6 充電功率指令ε與飛輪儲(chǔ)能陣列額定容量之間的關(guān)系

如圖7所示，對(duì)于單位采樣時(shí)間內(nèi)，波動(dòng)幅值較小的數(shù)值，儲(chǔ)能陣列的放電功率切換為0，充電功率指令切換為-0.097 MW，而波動(dòng)較大的風(fēng)電有功功率輸出，依舊能夠有效補(bǔ)償。由此，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)充放電功率指令，不但對(duì)與波動(dòng)較大的風(fēng)電輸出功率進(jìn)行了補(bǔ)償，而且大量減小了飛輪儲(chǔ)能陣列的充放電切換時(shí)間，從而減小了飛輪儲(chǔ)能陣列的循環(huán)次數(shù)，延長(zhǎng)了儲(chǔ)能陣列的使用壽命。

圖7 飛輪儲(chǔ)能陣列充放電功率

4 結(jié) 論

1)建立了飛輪儲(chǔ)能單元以及陣列控制模型，對(duì)其快速充放電切換控制的功率動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，對(duì)陣列控制其功率分配方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2)基于低通濾波器，在考慮SOC以及充放電效率的情況下基于一種電量調(diào)整控制策略，提出了一種飛輪儲(chǔ)能陣列容量配置的方法。

3)通過(guò)所建立的仿真模型，對(duì)提出的理論進(jìn)行了驗(yàn)證，在滿足風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)以及20%裝機(jī)容量的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)充放電功率指令，成功減小了飛輪儲(chǔ)能陣列中的儲(chǔ)能單元數(shù)量，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能陣列利用率的增大并降低了初始投資成本。