譚 偉,吳盛斌，米 林

(重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400054)

相較于傳統(tǒng)的鋼板彈簧，空氣彈簧由于其具有隔振效果好、剛度可變、舒適性高、更大程度的減少重載車輛對(duì)路面的沖擊及更好的場(chǎng)景適應(yīng)性和行駛通過性等優(yōu)點(diǎn)，目前已被越來越多的應(yīng)用于重型貨車、危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸車輛及掛車(半掛車)的懸架系統(tǒng)中，以提升上述車輛的駕乘舒適性及整體安全性[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者和工程技術(shù)人員在空氣彈簧相關(guān)力學(xué)性能方面進(jìn)行了大量研究，由于空氣彈簧中存在橡膠等超彈性材料與空氣的耦合作用，因此主要研究方向集中在基礎(chǔ)理論模型、數(shù)值仿真分析及可靠性分析等幾個(gè)方面。李學(xué)兵等[4]建立了描述滾動(dòng)凸葉空氣彈簧和帶狀空氣彈簧垂向剛度的解析式，并通過幾何分析求解得到有效面積變化率方程。Bruni等[5]對(duì)空氣懸架相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，將其運(yùn)動(dòng)模型分為熱力學(xué)模型和等效力學(xué)模型，并描述了如何定義模型參數(shù)及不同參數(shù)對(duì)仿真精度有何影響。Majid等[6]通過有限元仿真和數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(DIC)，對(duì)橡膠的超彈性性能進(jìn)行研究，得到Y(jié)eoh模型可以對(duì)材料的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定的分析描述。劉國(guó)漪等[7]分析了初始?xì)鈮?、簾線層角度和簾線間距對(duì)空氣彈簧垂向靜特性的影響及在特定工作氣壓下振動(dòng)頻率對(duì)動(dòng)剛度的影響。李阿午等[8]通過有限元仿真方法得到簾線材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空氣彈簧垂向剛度的影響。葉珍霞等[9]利用有限元法分析氣囊大變形的幾何非線性、空腔內(nèi)壓縮氣體的狀態(tài)非線性及氣囊與其他部件的接觸非線性，得到了空氣彈簧垂向剛度非線性特性的精確描述。

但上述研究主要針對(duì)空氣彈簧的單一工況進(jìn)行性能分析，未結(jié)合車輛行駛實(shí)際工況中存在的空氣彈簧偏置率和扭曲度對(duì)其性能的影響。為了結(jié)合車輛行駛工況全面的分析空氣彈簧承載性能的影響因素，本文應(yīng)用有限元非線性理論建立空氣彈簧的有限元仿真模型，仿真計(jì)算得到不同初始內(nèi)壓下空氣彈簧的承載力-位移曲線，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差對(duì)比分析驗(yàn)證模型的正確性，在此基礎(chǔ)上，分析了偏置率和扭曲度對(duì)空氣彈簧承載性能的影響。

1 空氣彈簧有限元模型建立

本文以膜式空氣彈簧為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，基本性能參數(shù)如表1所示。

圖1 空氣彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

表1 膜式空氣彈簧基本性能參數(shù)

空氣彈簧氣囊的橡膠材料是各向異性的超彈性材料，其體積模量遠(yuǎn)大于彈性模量，在小變形階段表現(xiàn)為材料的各向同性，大變形階段由于橡膠分子鏈沿著拉伸方向重新排列，使其呈現(xiàn)出各向異性[10-12]。Mooney-Rivlin理論模型可較好地描述橡膠類不可壓縮超彈性材料在大變形情況下的力學(xué)特性，其力學(xué)特性由應(yīng)變能密度函數(shù)來描述：

(1)

式中：U表示單位參考體積的應(yīng)變能；C10、C01和D1表示溫度相關(guān)的材料參數(shù)，根據(jù)材料的拉壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來確定；I1和I2表示第一和第二偏應(yīng)變不變量，定義為：

(2)

(3)

氣囊的橡膠層主要起密封作用，內(nèi)部的簾線加強(qiáng)層才是承載的主要部件，其通過硫化處理嵌入到橡膠層中組成氣囊復(fù)合材料，以承受來自氣囊內(nèi)部壓縮氣體的載荷，且所受載荷隨著氣壓的變化而不斷改變[13-14]。簾線在工作過程中只發(fā)生小變形，可將其視為各向同性材料[15-17]。用ABAUQS軟件中的Rebar單元對(duì)簾線層進(jìn)行模擬，在定義Rebar單元時(shí)，簾線層方向角表示Rebar單元與中性面之間的夾角，簾線間距表示同一層簾線的布置密度，截面積表示簾線的粗細(xì)，其模型如圖2所示。

圖2 Rebar模型示意圖

氣囊承受的載荷來自其內(nèi)部的壓縮氣體，而空氣彈簧的承載性能主要由壓縮氣體的有效面積決定，當(dāng)空氣彈簧被拉伸或者壓縮時(shí)，氣囊內(nèi)的氣體壓力和壓縮氣體的有效承載面積也隨之改變，且壓縮氣體與氣囊之間形成氣固耦合[18-19]。ABAQUS/Standard中的流體腔(fluid cavity)行為決定著腔內(nèi)壓力、體積和溫度之間的關(guān)系，可以準(zhǔn)確地模擬空氣腔內(nèi)壓縮氣體作用于橡膠氣囊的壁面壓力，確?？諝馇缓蜌饽覇卧灿霉?jié)點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)空氣壓力和橡膠氣囊結(jié)構(gòu)之間的耦合作用。本文采用流體腔模塊對(duì)空氣彈簧內(nèi)的壓縮氣體進(jìn)行模擬。

對(duì)于整個(gè)空氣彈簧模型，采用類型為S4R的殼單元模擬空氣彈簧氣囊橡膠層，定義單元厚度為氣囊實(shí)際壁厚5 mm；橡膠材料參數(shù)C10=3.2、C01=0.8；簾線層結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如表2所示，且其材料楊氏模量為5 500 MPa、泊松比為0.28。上蓋板和活塞底座都定義為剛體(rigid body)，固定下底座，釋放上蓋板垂直方向上的自由度，并對(duì)上蓋板施加垂直方向上的位移載荷以模擬拉伸和壓縮工況。氣囊和上蓋與活塞底座之間的接觸為硬接觸，滑移量為有限滑移，摩擦系數(shù)為0.2。將上蓋、氣囊和活塞底座圍成的封閉曲面定義為流體腔室，選擇腔內(nèi)中心線上一點(diǎn)為流體腔參考點(diǎn)，并施加工作氣壓。

表2 簾線加強(qiáng)層參數(shù)

基于有限元軟件ABAQUS/CAE建立的膜式空氣彈簧有限元模型如圖3所示。

圖3 空氣彈簧有限元模型示意圖

2 有限元模型誤差分析

基于ABAQUS軟件中建立的有限元仿真模型，首先，將空氣彈簧調(diào)整到工作高度，即設(shè)計(jì)總成高度；然后依次向流體腔室中充入0.3、0.5和0.68 MPa的壓縮氣體，最后對(duì)上蓋板施加垂直方向上±100 mm移載荷模擬空氣彈簧的拉伸、壓縮工況。記錄分析過程中不同初始內(nèi)壓條件下的垂向位移與載荷等相關(guān)數(shù)據(jù)，其中初始?xì)鈮簽?.3 MPa時(shí)的壓縮與拉伸應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 空氣彈簧壓縮、拉伸應(yīng)力云圖

為了驗(yàn)證本文建立的空氣彈簧有限元模型的準(zhǔn)確性，參照《汽車懸架用空氣彈簧——橡膠氣囊》(GB/T13061—1991)對(duì)所研究的膜式空氣彈簧進(jìn)行等溫變壓垂向靜力學(xué)特性試驗(yàn)。對(duì)空氣彈簧靜態(tài)垂向剛度進(jìn)行試驗(yàn)的裝置如圖5所示。將空氣彈簧調(diào)至工作高度后，向氣囊中充入氣體，直至內(nèi)部氣壓穩(wěn)定為0.3 MPa，關(guān)閉氣閥，接著以20 mm/min的速度將上蓋拉伸到-100 mm處，隨即以相同速度將上蓋壓縮到100 mm處，記錄壓縮過程的位移-載荷曲線。完成后陸續(xù)充入0.5 MPa和0.68 MPa的壓縮氣體，重復(fù)上述試驗(yàn)步驟。

圖5 空氣彈簧試驗(yàn)測(cè)試裝置布置

基于之前所做的工作，圖6顯示了在不同初始內(nèi)壓條件下，空氣彈簧在試驗(yàn)和有限元仿真中所得到的位移-垂向載荷對(duì)比曲線，可見試驗(yàn)曲線和仿真曲線較為接近，最大誤差不超過10%，滿足工程設(shè)計(jì)誤差要求，驗(yàn)證了有限元仿真方法的可行性。根據(jù)曲線的整體變化趨勢(shì)，可知隨著初始內(nèi)壓增大，空氣彈簧的承載能力顯著提升，此特性可使空氣彈簧在工作高度不變的情況下，實(shí)現(xiàn)承載力無級(jí)調(diào)節(jié)，也可以通過改變初始內(nèi)壓來調(diào)節(jié)工作高度。

圖6 不同初始內(nèi)壓條件下位移-垂向載荷曲線

3 偏置率和扭曲度對(duì)承載性能的影響

空氣彈簧的理想工作狀態(tài)是沿垂向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但在安裝或?qū)嶋H工作過程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生其他方向的運(yùn)動(dòng)，使空氣彈簧還受到來自非垂向的載荷，導(dǎo)致氣囊的受力變形不均勻；除此之外，由于安裝誤差或螺栓松動(dòng)等原因，空氣彈簧工作時(shí)上蓋或活塞底座會(huì)產(chǎn)生相對(duì)扭曲度，使氣囊發(fā)生扭曲并產(chǎn)生沿軸向的扭矩，扭曲的產(chǎn)生會(huì)使空氣彈簧橡膠氣囊的使用壽命降低，這些因素都會(huì)對(duì)空氣彈簧的承載性能產(chǎn)生影響。

3.1 偏置率的影響

偏置率α為上蓋沿垂直于軸向的位移l與空氣彈簧初始工作狀態(tài)總高度h0的比值，定義如下式：

(3)

保持空氣彈簧初始腔內(nèi)氣壓為0.5 MPa，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，依次使空氣彈簧產(chǎn)生2%、4%、6%、8%和10%的偏置率，記錄位移-垂向載荷曲線，如圖7。由圖7可得，隨著偏置率的增大，空氣彈簧的承載性能有所降低。這是由于偏置率使上蓋和活塞底座所受垂向力的相對(duì)位置發(fā)生了偏移，空氣彈簧在承受垂向載荷的同時(shí)還受到橫向載荷，且力的偏移還會(huì)使空氣彈簧承受彎矩，從而影響空氣彈簧的承載性能。當(dāng)偏置率小于6%時(shí)，承載力變化較??；偏置率大于8%時(shí)，承載力下降較為明顯。因此，實(shí)際工作中，為保證空氣彈簧的承載性能不受影響，應(yīng)避免產(chǎn)生大于8%的偏置率。

圖7 不同偏置率時(shí)位移-垂向載荷曲線

承載力的大小決定空氣彈簧能承受的最大載荷，而其抵抗變形的能力由自身剛度決定。圖8為不同偏置率條件下位移-垂向剛度曲線，可知垂向剛度在拉伸階段的變化量較小，但在壓縮階段，垂向剛度隨壓縮量增加顯著增大。這是因?yàn)榭諝鈴椈捎行С休d面積變化率對(duì)其垂向剛度有很大影響，在拉伸階段，有效面積變化速度慢，但壓縮階段，有效面積變化率顯著增大。除此之外，偏置率越大，垂向剛度隨壓縮量增加而增大的速率越慢，相同壓縮量時(shí)，垂向剛度隨著偏置量的增大而降低。

圖8 不同偏置率時(shí)位移-垂向剛度曲線

空氣彈簧的設(shè)計(jì)分析通常只考慮其垂向性能，但實(shí)際工作中還會(huì)受到非垂向的載荷，產(chǎn)生偏置率，從而影響空氣彈簧的承載性能。記錄分析過程中的位和橫向載荷數(shù)據(jù)，根據(jù)圖9所示曲線可知，相同壓縮位移下，偏置率越大，空氣彈簧所受的橫向載荷越大。且在同一偏置率條件下，空氣彈簧所受橫向載荷隨著壓縮量的增大而增大。這是由于相同條件下，壓縮量正增大，會(huì)導(dǎo)致空氣彈簧的橫向剛度也隨之增大[20]。

圖9 不同偏置率時(shí)位移-橫向載荷曲線

3.2 扭曲度的影響

定義扭曲度β為空氣彈簧上蓋和底座之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角，仿真中用上蓋繞垂直方向的扭轉(zhuǎn)角模擬空氣彈簧的扭曲度，分別對(duì)上蓋施加繞垂直方向且大小為5、10、15和20°的旋轉(zhuǎn)角位移，分析空氣彈簧承載性能隨扭曲度改變?nèi)绾巫兓?，得到?duì)應(yīng)的位移-垂直載荷曲線如圖10所示。由圖10可知，20°范圍內(nèi)的扭曲度對(duì)空氣彈簧對(duì)其承載性能基本無影響，這是因?yàn)榭紤]范圍內(nèi)的扭曲度對(duì)空氣彈簧工作行程中有效承載面積變化情況的影響很小。

圖10 不同扭曲度時(shí)位移-垂向載荷曲線

同樣地，可以得到不同扭曲度條件下垂向剛度和位移的關(guān)系曲線，如圖11所示，可知，20°范圍內(nèi)的扭曲度對(duì)空氣彈簧垂向剛度幾乎無影響。

圖11 不同扭曲度時(shí)位移-垂向剛度曲線

雖然20°范圍內(nèi)的扭曲度對(duì)空氣彈簧承載性能的影響很小，但扭曲度的存在使橡膠氣囊發(fā)生扭曲，并在氣囊上產(chǎn)生周向力，從而產(chǎn)生沿軸向的扭矩，其壓縮量和扭矩的關(guān)系如圖12所示。可知，扭曲度小于20°時(shí)，相同扭曲度條件下，拉伸量和壓縮量改變，扭矩值無明顯變化；同一拉伸或壓縮量情況下，扭曲度增加，扭矩值顯著增大。

圖12 不同扭曲度時(shí)位移-垂向扭矩曲線

從圖10、11可以得到，扭曲度對(duì)空氣彈簧承載性能的直接影響很小，但圖12說明，扭曲度的存在使橡膠氣囊承受較大的扭矩，并產(chǎn)生扭曲，以削減橡膠氣囊的使用壽命，從而影響空氣彈簧的承載性能。所以在安裝和實(shí)際工作過程中要避免空氣彈簧產(chǎn)生扭曲度。

4 結(jié)論

本文以某型號(hào)膜式空氣彈簧為研究對(duì)象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)參數(shù)，在ABAQUS軟件中建立有限元仿真模型；根據(jù)建立的有限元模型得到空氣彈簧不同初始內(nèi)壓條件下的位移-載荷曲線，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元仿真方法的可行性；最后，基于建立的有限元仿真模型，研究了偏置率與扭曲度對(duì)空氣彈簧承載性能的影響，得到如下結(jié)論：① 空氣彈簧的承載性能隨著偏置率的增大而降低，降低幅度逐漸增大；且受到的橫向載荷隨著偏置率的增大而增大。② 20°范圍內(nèi)的扭曲度對(duì)空氣彈簧的承載性能無顯著影響，但產(chǎn)生的扭矩隨著扭曲度的增大而增大。