狄怡霏，尹華拓，賈生旭，王衛(wèi)東，羅信偉，吳 嘉，曾志平，唐啟輝

(1.中鐵十四局集團第五工程公司，山東 濟寧 272117)(2.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510045)(3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)(4.重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

現(xiàn)代有軌電車作為一種新型軌道交通工具，具有節(jié)約資源、導(dǎo)向性能好和減振降噪性能優(yōu)越等優(yōu)點[1-4]，自應(yīng)用以來受到了世界各國廣泛認可。

本文以成都某地小半徑曲線橋上無縫線路為工程背景，通過ANSYS軟件建立了35 m小半徑曲線連續(xù)箱梁橋上扣件式無縫線路梁軌相互作用有限元分析模型，對比分別采用小阻力扣件、常阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器時，線路縱向附加力和橫向位移的變化，使有軌電車小半徑曲線橋上無縫線路設(shè)計鎖定軌溫達到最優(yōu)。

1 鋼軌與扣件阻力模型建立

對橋上扣件式無縫線路的梁軌相互作用進行分析，并建立其計算模型。橋上扣件式無縫線路軌道結(jié)構(gòu)采用小阻力扣件進行梁軌之間相互作用力的傳遞，在城市高架橋上鋪設(shè)無縫線路后，其梁軌相互作用機理、影響因素、計算參數(shù)選取等都會發(fā)生變化[5-6]。本節(jié)主要闡述軌道各部件模型的建立。

1.1 鋼軌模型

不同于普通鐵路線路中常采用的UIC60鋼軌，橋上小半徑曲線縱向扣件式軌道結(jié)構(gòu)采用60R2槽型鋼軌[7]。分析梁軌相互作用下軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性時，鋼軌采用空間梁單元進行模擬，鋼軌截面采用60R2槽型鋼軌標準斷面[8]，如圖1所示。

圖1 60R2槽型鋼軌標準斷面

1.2扣件模型

橋上無縫線路梁軌之間產(chǎn)生的相對位移受到梁軌之間扣件提供的縱向阻力約束，同時扣件也在垂向?qū)︿撥壧峁┝司贾蝃9-10]，因此在計算附加縱向力時對扣件在縱向、垂向和橫向的阻力都要進行考慮[11]。在扣件式無縫線路計算模型中，將扣件用非線性彈簧單元模擬[12]，分別考慮扣件在垂向和縱向的剛度，如圖2所示。

圖2 小阻力扣件縱向阻力

1.3 橋梁模型

以有軌電車35 m小半徑曲線混凝土連續(xù)箱梁橋上無縫線路為研究對象，基于梁軌相互作用原理和有限元法，建立了有軌電車36 m+62 m+36 m小半徑曲線橋上扣件式無縫線路梁軌相互作用有限元分析模型，如圖3所示。

圖3 橋梁圖

在圖3(a)中，1為鋼軌空間梁單元；2為鋼軌和橋梁上緣剛臂的彈簧單元(包含縱向非線性單元、橫向和豎向線性單元)；3為剛臂單元，用于模擬橋梁上緣(下緣剛臂與橋墩相連)；4為活動支座，由路基節(jié)點和橋墩橫向水平線剛度彈簧單元組成；5為橋面殼單元；6為固定支座，由路基節(jié)點、橋墩橫向水平線剛度彈簧單元和橋墩縱向水平線剛度彈簧單元組成。在圖3(b)中，從左至右為小半徑曲線、連續(xù)梁、大半徑曲線和簡支梁，連續(xù)梁固定支座位于圖中7位置處。

2 模型計算參數(shù)

本文主要分析橋上縱向扣件式軌道結(jié)構(gòu)在梁軌相互作用下的力學(xué)特性，計算模型采用建立的力學(xué)分析模型，模型中主要結(jié)構(gòu)的計算參數(shù)如下。

2.1 鋼軌參數(shù)

60R2槽型鋼軌采用U75V鋼材，強度較高，鋼軌的極限強度為472 MPa，安全系數(shù)為1.3，容許應(yīng)力為363.1 MPa。鋼軌基本參數(shù)見表1。

表1 60R2槽形鋼軌基本參數(shù)

2.2 扣件參數(shù)

根據(jù)成都地區(qū)氣象條件，本文所用YG-3型扣件的縱向阻力取氣溫20 ℃左右的實測值4.6 kN[13]，如圖2所示。根據(jù)鋼軌扣件三向剛度室內(nèi)試驗，測得扣件垂向剛度為43.4 kN/mm，橫向剛度為25.5 kN/mm。根據(jù)扣件《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[14]，另取常阻力扣件縱向剛度為12 kN/mm。

2.3 橋梁參數(shù)

該軌道結(jié)構(gòu)主要鋪設(shè)于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁上，模型中橋梁采用殼單元進行模擬，截面相關(guān)參數(shù)見表2。橋墩線剛度釆用彈簧單元進行模擬，根據(jù)文獻[10]、[15]，簡支梁橋墩順橋向水平線剛度取值為500 kN/cm/線，連續(xù)梁固定墩順橋向水平線剛度取值為1 200 kN/cm/線，橋墩橫向水平線剛度為2 500 kN/cm/線。

表2 連續(xù)箱梁計算參數(shù)

2.4 模型方案設(shè)置

無砟軌道橋上無縫線路的梁軌相互作用主要由鋼軌扣件傳遞，因此采用不同種類扣件或鋼軌伸縮調(diào)節(jié)對鋼軌縱向附加力影響很大。本文基于該有軌電車軌道實際鋪設(shè)情況，提出以下3種方案：方案一，全橋鋪設(shè)常阻力扣件；方案二，在小半徑曲線和大半徑曲線地段鋪設(shè)小阻力扣件，其余地方鋪設(shè)常阻力扣件；方案三，由于連續(xù)梁端部位于曲線上，因此在方案二扣件布置的基礎(chǔ)上，鋪設(shè)單向鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器于連續(xù)梁內(nèi)部活動支座處和連續(xù)梁固定支座處。

3 確定允許溫降

3.1 伸縮附加力分析

根據(jù)文獻[16]，無砟軌道混凝土梁溫度差取值為30 ℃，對以上3種方案進行分析，如圖4所示，選取每種方案中的最大伸縮附加壓力和最大伸縮附加拉力，見表3。

圖4 不同方案下伸縮附加力對比圖

表3 不同工況下最大伸縮附加力 單位：kN

由圖4和表3可知，升溫或降溫時，在連續(xù)梁中部和端部，軌道結(jié)構(gòu)所受的伸縮附加力會達到一個峰值。通過比較3種方案的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)小阻力扣件對連續(xù)梁端鋼軌伸縮力改善明顯，對連續(xù)梁中部伸縮力改善不明顯；方案三鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的效果與方案二相似。

3.2 允許溫降分析

60R2槽型鋼軌容許應(yīng)力為363.1 MPa，有軌電車軸重為12.5 t，軸距為1.6 m，無砟軌道支座豎向剛度按43.4 kN/mm計算，最小半徑曲線取35 m，最高設(shè)計時速為80 km/h。按照規(guī)范計算可以得到軌頭壓應(yīng)力為92.0 MPa，軌底拉應(yīng)力為99.0 MPa。其他縱向附加力按照模型計算結(jié)果取值。同時鋼軌允許斷縫值為70 mm。

根據(jù)上述條件，計算可得鋼軌允許降溫幅度，方案一為82.5 ℃，方案二為80.5 ℃，方案三為83.7 ℃。

由此可知，扣件鋪設(shè)方式、種類和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器對鋼軌允許溫降影響不大。

4 確定允許溫升

4.1 軌道穩(wěn)定性分析

無縫線路軌道穩(wěn)定性主要受到道床阻力和軌道原始彎曲的影響，目前《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[14]并未給出統(tǒng)一的無砟軌道穩(wěn)定性檢算方法。因此本文控制鋼軌橫向絕對位移分別為1，2，…，10 mm，以鋼軌允許溫升作為評價指標，結(jié)合梁軌最大橫向相對位移、橋墩位移和受力，綜合考慮不同軌道穩(wěn)定性要求對鋼軌允許升溫幅度的影響，如圖5所示。

本文中模型的活動支座是順橋方向的單向活動支座，即活動支座只允許橋梁縱向位移，而約束橋梁橫向位移。

經(jīng)計算，上述指標的最大值均發(fā)生在小半徑曲線處。由圖5(a)可知，在鋼軌發(fā)生相同橫向位移的情況下，采用鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器能允許更大的升溫幅度。由圖5(b)可知，是否采用小阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器對梁軌橫向相對位移影響很小。由圖5(c)和(d)可知，在鋼軌發(fā)生相同橫向位移的情況下，采用小阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器能減小橋墩位移和受力。

圖5 不同鋼軌橫向位移對應(yīng)的各項模擬結(jié)果

4.2 允許溫升分析

根據(jù)3.2節(jié)中計算得到的軌頭壓應(yīng)力92.0 MPa、軌底拉應(yīng)力99.0 MPa和其他縱向附加力，算得強度條件確定的允許溫升。結(jié)合3.1節(jié)中穩(wěn)定性條件確定的允許溫升，經(jīng)計算比較得到鋼軌允許升溫幅度，見表4。

表4 鋼軌允許升溫幅度

5 鎖定軌溫設(shè)計

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[14]，無砟軌道的設(shè)計鎖定軌溫由當(dāng)?shù)刈罡哕墱亍⒆畹蛙墱貨Q定，但本文研究線路處屬于小半徑曲線，軌道穩(wěn)定性對鎖定軌溫可能有特殊影響，因此無縫線路設(shè)計鎖定軌溫的計算方法，按照有砟軌道的方法進行。

成都地區(qū)歷年最高軌溫57.3 ℃，最低軌溫-5.9 ℃，修正值取±5 ℃，根據(jù)上文計算的允許溫降值和允許溫升值，按照規(guī)范計算可得小半徑曲線橋上扣件式無縫線路軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計鎖定軌溫，見表5。

表5 不同鋼軌橫向位移下的設(shè)計鎖定軌溫

由表5可知，在小半徑曲線地段，要求軌道穩(wěn)定性越好，則鎖定軌溫越高。由于相同位移下，采用常阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器時的鎖定軌溫，比采用小阻力扣件時的鎖定軌溫更高，因此在小半徑曲線地段建議采用常阻力扣件和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

6 結(jié)論

1)以成都市某有軌電車小半徑曲線無縫線路的鎖定軌溫研究為例，可知兩曲線間連續(xù)梁橋中部的附加力較大，建議有軌電車無縫線路設(shè)計時，要同時考慮梁端和梁中部的溫度應(yīng)力的釋放與處理問題。

2)通過控制不同鋼軌橫向位移的對比研究，可知對比小阻力扣件，采用常阻力扣件或鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器對于維持線路的穩(wěn)定性具有積極意義，因此在小半徑曲線地段應(yīng)該采用常阻力扣件或鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，以達到維持線路穩(wěn)定的效果。

3)在小半徑曲線地段，橋墩橫向位移和受力很大，使用小阻力扣件或鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器能有效減小橋墩橫向位移和受力。若有軌電車線路對曲線矢度變化要求不高，可采用雙向活動支座。

鑒于有軌電車線路的大范圍鋪設(shè)，本文的研究成果可為有軌電車小半徑曲線橋上無縫線路鎖定軌溫設(shè)計與研究提供參考。