季璨，劉志剛，呂明明

(齊魯工業(yè)大學(山東省科學院)山東省科學院能源研究所，山東 濟南 250014)

余熱發(fā)電是水泥、鋼鐵等傳統(tǒng)高耗能行業(yè)提升能源利用率、減少碳排放的重要措施。在眾多余熱發(fā)電技術中，閃蒸余熱發(fā)電因系統(tǒng)簡單、操作方便、可充分利用低品位熱能等優(yōu)勢而受到廣泛關注[1-3]。閃蒸余熱發(fā)電最常用的形式為噴霧閃蒸，利用內(nèi)部含有雙S型旋流片的噴嘴等典型噴嘴結構將高溫液體霧化并噴射至低壓閃蒸罐中，發(fā)生快速汽化現(xiàn)象。值得注意的是，在高溫液體流經(jīng)噴嘴過程中，隨著壓力降低，當局部壓力低于液體溫度對應的飽和壓力時，少部分液體在噴嘴內(nèi)部就會發(fā)生閃蒸，生成蒸汽。噴嘴內(nèi)部閃蒸過程將顯著影響霧化效果，進而影響閃蒸效率及系統(tǒng)經(jīng)濟性。因此，研究噴嘴內(nèi)部閃蒸流動與相變特性，對于進一步提高閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)效率，助推高耗能行業(yè)節(jié)能減排具有實際意義。

Oza等[4]最早明確了噴嘴內(nèi)部閃蒸和外部閃蒸兩種模式，但并未給出噴嘴內(nèi)部具體流態(tài)。Serras-Pereira等[5]觀測了三種燃料在內(nèi)徑0.5 mm的內(nèi)燃機多孔噴嘴內(nèi)的空化、閃蒸及初級破碎現(xiàn)象，并指出研究噴嘴內(nèi)部閃蒸的必要性。Günther等[6]分析了直徑0.9 mm的噴嘴毛細管內(nèi)的閃蒸現(xiàn)象及其對噴霧特性的影響，發(fā)現(xiàn)過熱度越高液滴尺寸越小，但文獻并未對不同工況下內(nèi)部兩相流流型進行詳細描述。Li等[7]、Zhang等[8]、Wu等[9-11]對寬2 mm的二維噴嘴展開實驗研究，探索燃料性質、過熱度、噴嘴形狀等對噴嘴內(nèi)部氣泡生成和外部射流破碎的影響，然而二維實驗結果存在較大的局限性。由此來看，目前國內(nèi)外對噴嘴內(nèi)部閃蒸的實驗研究仍集中在尺度很小且結構簡單的噴嘴上。在噴嘴內(nèi)部閃蒸理論和數(shù)值研究方面，國內(nèi)外學者提出了氣泡數(shù)密度輸運模型、空化模型等不同模型。氣泡數(shù)密度輸運模型將氣泡數(shù)密度輸運方程與成核模型相結合，其準確性受到成核模型的嚴重限制。Maksic等[12]結合氣泡方程與壁面成核模型對縮放噴嘴內(nèi)溫度場、含氣率分布等進行了計算。Janet等[13]則對比了3種成核模型對縮放噴嘴內(nèi)閃蒸計算的適用性，側面反映出成核模型對計算準確性的影響?？栈Ｐ蛣t是針對熱平衡假設下的空化流動提出的，Palau-Salvador等[14]、Ingle等[15]分別將其用于縮放噴嘴和毛細管內(nèi)閃蒸流動的計算，其適用性有待商榷。

綜合來看，在噴嘴內(nèi)部閃蒸方面，已有的研究主要集中于小尺度簡單噴嘴，而對于余熱發(fā)電領域的以雙S型旋流片噴嘴為代表的大尺度復雜噴嘴內(nèi)部閃蒸規(guī)律的探究仍相當缺乏。同時，閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)高溫高壓的運行條件、大規(guī)模的實驗設備和噴嘴內(nèi)部布置測點的困難限制了此類噴嘴內(nèi)部實驗研究的開展。因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，對含有雙S型旋流片的噴嘴內(nèi)部高溫水的流動與相變過程進行探討，并提出一種能夠促進噴霧閃蒸效率的改進的噴嘴結構，為閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)的高效運行提供借鑒。

1 數(shù)值求解方案

1.1 數(shù)學模型

采用基于歐拉-歐拉法的多相流模型對噴嘴內(nèi)部閃蒸流動過程進行數(shù)學描述。目前常用的多相流模型包括流體體積函數(shù)(volume of fluid，VOF)模型、Mixture模型和Eulerian模型等，其中VOF模型具有相界面清晰、適用范圍廣、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，適宜本文問題的求解。VOF模型是一種重點關注互不穿插或滲透的流體間交界面的界面追蹤技術，界面的追蹤通過求解相p的體積分數(shù)連續(xù)性方程來實現(xiàn)：

(1)

VOF模型的動量方程為：

(2)

其中，p為壓力(Pa)，μ為動力黏度(Pas)，F(xiàn)為外部體積力(kg·m-2·s-2)。

VOF模型的能量方程為：

(3)

其中E為能量(Jkg-1)，keff為有效導熱系數(shù)(kg·m·K-1·s-3)，T為溫度(K)，SE為能量源項(kg·m-1·s-3)。

噴嘴內(nèi)部的閃蒸流動可以看作由于局部壓力降低導致飽和溫度降低所引發(fā)的相變，采用基于氣體動理論的Hertz-Knudsen模型描述噴嘴內(nèi)部降壓閃蒸相變過程，由液相向氣相的質量傳遞為：

(4)

其中αl為液相體積分數(shù)(%),ρl為液相密度(kg·m-3)，Tl為液相溫度(K)，Tsat為飽和溫度(K)，是壓力的分段函數(shù)，ccoeff是經(jīng)驗系數(shù)。

能量方程中的源項是質量傳遞速率與汽化潛熱的乘積，即：

(5)

將相變模型(4)(5)與多相流模型基本控制方程組(1)(2)(3)進行耦合，構成噴嘴內(nèi)部閃蒸流動過程的完整數(shù)學描述。

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

噴嘴結構如圖1所示，其內(nèi)徑為52 mm，總高度為146 mm，內(nèi)部最小通流直徑為24 mm。在構建幾何模型時，在噴嘴出口下方增設一圓柱形區(qū)域代表實際使用過程中噴嘴外部蒸汽環(huán)境，計算域如圖2所示。使用ANSYS ICEM CFD對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，雙S型旋流片附近自動生成四面體網(wǎng)格，其余部位形狀規(guī)則，劃分六面體結構網(wǎng)格，兩種網(wǎng)格交界面設置為“Interface”，并在流道形狀發(fā)生變化的位置做局部加密處理。網(wǎng)格劃分結果如圖3所示。共劃分4套密度不同的網(wǎng)格，編號M1～M4，其具體參數(shù)見表1。分別采用4套網(wǎng)格進行計算，所得噴嘴出口截面上蒸汽體積分數(shù)的面積加權平均值如圖4所示。M3和M4網(wǎng)格計算結果差別已相當小，綜合考慮計算時間與求解精度，使用第3套網(wǎng)格進行計算。

圖1 噴嘴結構Fig.1 Nozzle structure

圖2 計算域Fig.2 Computational domain

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

圖4 噴嘴出口截面蒸汽體積分數(shù)隨網(wǎng)格密度的變化Fig.4 Variation of vapor volume fraction at the nozzle outlet vs. mesh density

表1 網(wǎng)格參數(shù)

1.3 求解方法

使用ANSYS Fluent 15.0對噴嘴內(nèi)部閃蒸數(shù)學模型進行數(shù)值求解。求解器選用壓力基穩(wěn)態(tài)格式，湍流模型選用Realizablek-ε模型，近壁區(qū)域采用尺度化壁面函數(shù)處理。噴嘴入口設置為壓力入口邊界，壓力值為0.52 MPa，入口水溫設為418 K。將噴霧區(qū)域頂部、柱面及底部3個面均設置為壓力出口邊界，壓力值為閃蒸壓力0.13 MPa，在壓力出口邊界上，蒸汽相的回流體積分數(shù)設為1，即認為水流出計算域后不會返回。

2 結果與討論

2.1 噴嘴內(nèi)部及噴霧區(qū)域流動特性

z=0截面速度云圖及計算域內(nèi)三維流線圖如圖5和圖6所示?？梢钥闯?，流體進入噴嘴后，先以均勻的速度向下流動，流線相互平行。流至S型旋流片區(qū)域時，流體分成兩部分，以相反的方向分別流入2個位于z=0截面上的由旋流片組成的圓孔，并開始旋轉加速。處于圓孔上半部分的流體沖擊S型旋流片下方，隨后迅速改變流向，匯集至中心軸線附近并向下流動，流速出現(xiàn)小幅度降低。處于圓孔下半部分的流體流向平滑改變，在邊旋轉邊向下流動過程中與從另一邊圓孔下半部分流出的流體匯合。旋流片區(qū)域下游直管段內(nèi)的流動呈現(xiàn)中間旋轉程度低、周圍旋轉程度高的現(xiàn)象。當流體進一步流至噴嘴下方流道收縮段時，旋轉程度降低，但因通流面積的減小和相變的發(fā)生，流速明顯增加，整個噴嘴內(nèi)最高流速即出現(xiàn)在此處。流體流出噴嘴后，由于空間的突然擴大，流速迅速降低。因旋轉速度的存在和噴嘴出口幾何結構的共同影響，流體以一定的角度離開噴嘴。

圖5 z=0截面速度分布Fig.5 Velocity distribution at the z=0 plane

圖6 計算域內(nèi)三維流線Fig.6 3D streamlines in the computational domain

2.2 噴嘴內(nèi)部相變情況

圖7(a)(b)是噴嘴z=0截面上的壓力分布云圖和溫度分布云圖，圖7(c)給出了噴嘴內(nèi)部z=0截面及三個與y軸垂直的截面上的蒸汽體積分數(shù)分布?？梢钥闯觯嫌瘟鞯纼?nèi)流體壓力較為均勻，整體壓力較高，沒有發(fā)生相變現(xiàn)象。在流體流經(jīng)S型旋流片區(qū)域后，對應于流速的變化，流體壓力逐漸降低。當局部流體壓力降低至低于流體溫度對應的飽和壓力時，開始發(fā)生汽化相變現(xiàn)象。隨著下游壓力的進一步降低，蒸汽生成量逐漸增大。由于水/水蒸氣密度比較大，噴嘴內(nèi)部閃蒸過程消耗的過熱能量引發(fā)的溫度變化并不明顯。同時注意到，因S型旋流片的影響，旋流片下游流道內(nèi)壓力分布并不均勻，這一特征直接影響了相變發(fā)生位置與閃蒸速率，壓力較低的位置對應的流體過熱程度較高，蒸汽體積分數(shù)較大。最終流體離開噴嘴出口位置時的狀態(tài)為氣液混合物，與單純的機械霧化相比，噴嘴內(nèi)部閃蒸的發(fā)生能夠顯著提升噴霧質量、減小液滴粒徑，進而加快噴霧液滴閃蒸速度，提高有限空間內(nèi)噴霧閃蒸進行程度。

(a)壓力分布

(b)溫度分布

(c)內(nèi)部蒸汽分布

2.3 噴嘴結構改進

由噴嘴內(nèi)部流場計算結果可以發(fā)現(xiàn)，噴嘴出口處流體流速相當高，對于噴射閃蒸而言，射流初始流速較高意味著噴霧液滴在閃蒸罐內(nèi)停留時間縮短，不利于閃蒸的充分進行。此外，現(xiàn)有噴嘴的S型旋流片兩端與噴嘴內(nèi)壁相切,接觸處存在凹槽，若流體含有雜質，則長期運行情況下存在積垢隱患。因此，從減輕積垢和降低流速兩個角度出發(fā)，本文提出一種改進的噴嘴結構——增設一對旋流片，同時將旋流片兩端與噴嘴內(nèi)壁的幾何關系由相切變?yōu)榇怪保倪M的噴嘴結構如圖8所示。該結構消除了旋流片與噴嘴內(nèi)壁間的凹槽，有助于預防積垢。同時，旋流片形成的通道通流截面有所擴大，增強了通流能力。

圖8 改進的噴嘴結構Fig.8 Modified nozzle structure

基于前述數(shù)學模型計算改進的噴嘴內(nèi)部流動與相變過程，得出流場特性、壓力分布特性及蒸汽體積分數(shù)分布情況分別如圖9所示。改進的噴嘴流場特性與原噴嘴相似，流體自旋流片位置開始旋轉加速，至出口附近流道收縮段流速達到最大，最大速度較原噴嘴有所降低，有助于延長射流在閃蒸罐內(nèi)停留時間。流體在流經(jīng)第一組旋流片后，壓力逐漸降低。噴嘴總壓降與原噴嘴接近，但噴嘴內(nèi)低壓區(qū)域相對擴大，對內(nèi)部閃蒸起到促進作用，使得改進的噴嘴內(nèi)部汽化率增加，噴嘴出口蒸汽體積分數(shù)較原噴嘴提高了15%。同時，由于水/水蒸氣密度比較大，雖然蒸汽體積分數(shù)有所增加，但整體來看發(fā)生汽化的液體量仍然很小，液體溫度并未出現(xiàn)明顯下降，液體離開噴嘴時其過熱度仍然較高。因此，改進的噴嘴結構能夠在基本不影響液體過熱度前提下，提高霧化效果，減小噴霧液滴粒徑，推動噴霧閃蒸的充分快速進行。

(a)速度分布

(b)壓力分布

(c)內(nèi)部蒸汽分布

3 結論

本文將VOF模型與降壓相變模型相耦合，構建余熱發(fā)電系統(tǒng)雙S型旋流片噴嘴內(nèi)部閃蒸流動過程數(shù)學描述，利用CFD方法進行數(shù)值求解，得到了噴嘴內(nèi)部流場特性、壓力分布特性及相變情況，并提出了一種改進的噴嘴結構，主要結論如下：

(1)流體流經(jīng)雙S型旋流片區(qū)域開始發(fā)生旋轉加速，至旋流片下游直管段時呈現(xiàn)中間旋轉程度低、周圍旋轉程度高的現(xiàn)象，隨后經(jīng)出口收縮段進一步加速后以一定角度離開噴嘴；

(2)旋流片下游壓力降低引發(fā)部分流體閃蒸，內(nèi)部閃蒸現(xiàn)象有助于在機械霧化基礎上進一步改善噴霧質量，提升噴霧閃蒸效率；

(3)提出一種兩對S型旋流片垂直壁面布置的改進噴嘴結構，計算結果表明，改進的噴嘴在改善霧化效果、減輕積垢、增加通流能力方面優(yōu)于原有噴嘴。