陳 強

(中國大唐集團有限公司重慶分公司，重慶 400020)

在水文預報研究工作中，離不開降水和徑流這兩個重要因素。一個流域的降水和徑流之間往往具有一定的相關性，若能掌握降水和徑流的變化特征及兩者之間的關系，將降水量、產(chǎn)流量及其主要影響因素通過相關曲線或數(shù)學公式表達出來，對發(fā)電企業(yè)安全高效開展水電生產(chǎn)具有重要的指導意義。關于流域內(nèi)降水與徑流的關系研究，國內(nèi)外學者和專家做了許多工作，也取得了一些重要的研究成果[1-8]。從經(jīng)驗預報、水文學概念性模型和數(shù)學模型3種常用的水文預報方法來看，通常是提前假定了水文系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，再以線性遞推和組合的方法來進行描述[9-11]。在徑流預測過程中，前期流量和降水量等因素會影響后期流量隨時間變化過程中的動態(tài)變化，因此，預測流量通過回歸模型求解是可行的?；貧w預測法是研究變量與變量之間相互關系的一種統(tǒng)計方法，是應用回歸分析從一個或幾個自變量的值去預測因變量的值的方法。回歸模型中因變量的預測值需要由并進的自變量的值來旁推，這類方法不僅考慮了時間因素，而且考慮了變量之間的因果關系[12-13]。

烏江銀盤水電站位于烏江下游河段重慶市武隆縣境內(nèi)，距彭水縣城約47.3km，至重慶市主城區(qū)直線距離約160.0km，是烏江干流水電開發(fā)規(guī)劃的第十一梯級電站，上接彭水水電站，下游為白馬水電站，是發(fā)電兼顧彭水水電站的反調(diào)節(jié)任務和渠化航道的樞紐工程，在電力系統(tǒng)中主要承擔著基荷和部分腰荷。該工程的開發(fā)以發(fā)電為主，其次為航運。其入庫流量主要受上游彭水水電站發(fā)電出流和區(qū)間降水產(chǎn)流共同影響，鑒于上游彭水水電站水位、流量、面雨量等數(shù)據(jù)已接入集控中心，若能掌握銀盤—彭水區(qū)間流量與面雨量變化規(guī)律，便可以對銀盤入庫流量有一個相對準確的預測，有利于合理制定經(jīng)濟的運行方式，對提高電站發(fā)電效益具有積極作用。

因此，本文收集了2011年6月以來銀盤和彭水水電站逐時、逐日流量數(shù)據(jù)，以及銀盤流域逐時、逐日面雨量數(shù)據(jù)，主要研究銀盤流域面雨量與銀盤—彭水區(qū)間流量變化特征，根據(jù)降水和產(chǎn)匯流之間的關系，試圖以銀盤流域面雨量、逐日流量等預報因子分月建立銀盤—彭水日均區(qū)間流量預報模型。

1 銀盤—彭水區(qū)間流量變化特征

1.1 年變化特征

根據(jù)彭水逐日出庫流量和銀盤逐日入庫流量計算得出銀盤—彭水區(qū)間流量逐日數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計，2012—2020年銀盤—彭水區(qū)間流量年平均值為186.25m3/s，各年區(qū)間流量值豐枯交替，高于均值的有2014—2017年和2020年，低于均值的有2012—2013年和2018—2019年，見表1。結(jié)合銀盤入庫流量來看，除2015年和2017年以外，區(qū)間流量豐枯變化趨勢基本與入庫流量變化趨勢一致，但距平絕對值相差較大，見圖1。

表1 銀盤—彭水逐年區(qū)間流量情況統(tǒng)計

圖1 2012—2020年銀盤流量距平變化

1.2 月變化特征

銀盤流域?qū)僦衼啛釒Ъ撅L氣候，水庫多年平均年降水量1247.6mm左右，年內(nèi)有明顯的雨季和旱季，88%左右的降水量集中在4—10月，5—9月降水量約占全年的70%，其中5—7月降水量約占全年50%，各月降水量占全年的百分比中6月的比重最大。降水多以大雨和陣性暴雨為主，間歇性的小雨和毛毛雨歷時長，量不大，占年降水總量的比重很小。徑流由降水形成，與降水分布一致，徑流的時間分布亦呈現(xiàn)“中間大、前后小”的特征。

2011—2020年銀盤—彭水區(qū)間流量月平均值為178.22m3/s，除4—7月和9月以外，其余月份區(qū)間流量均值均小于178.22m3/s。銀盤—彭水區(qū)間流量月平均值從4月開始明顯升高，到6—7月達到最大值，然后8月明顯下降，在9月又有一個明顯升高過程，10月開始逐月下降，呈明顯的“雙峰型”變化，見圖2。

圖2 2011—2020年銀盤—彭水區(qū)間流量逐月變化情況

2 銀盤流域面雨量與銀盤—彭水區(qū)間流量的關系

2.1 相關性分析

相關性分析是指對兩個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素的相關密切程度。研究徑流變化規(guī)律可以從水文頻率分析入手，各個水文變量之間通常也存在相關性。

2011—2020年銀盤—彭水逐月區(qū)間流量和銀盤流域面雨量的距平變化情況見圖3。從圖3可以看出，區(qū)間流量和面雨量距平變化趨勢基本一致，區(qū)間流量隨面雨量的增減而上下波動；從逐月情況來看，1—5月和11—12月的相關性要好于6—10月。銀盤流域逐月平均面雨量與逐月平均區(qū)間流量的相關系數(shù)為0.923，通過了α=0.01的顯著性檢驗，有非常顯著的相關性。由此，當了解了面雨量的變化規(guī)律時，可以大致推斷出相應的區(qū)間流量變化情況，當某月的面雨量出現(xiàn)了極值時，對應區(qū)間流量也有很大可能出現(xiàn)極值。

圖3 2011—2020年銀盤—彭水逐月區(qū)間流量和銀盤流域面雨量的距平變化

2.2 逐時最大面雨量與最大區(qū)間流量的時間關系

通過整理選取了2011—2020年的17次明顯的洪峰過程，結(jié)合該段時間銀盤流域面雨量情況，統(tǒng)計每次洪水逐時最大面雨量與最大區(qū)間流量出現(xiàn)的大小和時間先后關系，分析面雨量對區(qū)間流量的影響，見表2。由表2可知，不同的降雨過程對區(qū)間流量的影響不同，導致小時最大面雨量與最大區(qū)間流量出現(xiàn)的時間差長短不一，最大區(qū)間流量出現(xiàn)在最大面雨量之后的5～30h不等，平均出現(xiàn)時間差為15.35h。不同季節(jié)面雨量對區(qū)間流量的影響也不一樣，4—5月和10月主要以間歇性小到中雨或毛毛雨為主，受最大面雨量出現(xiàn)前的累計降雨影響比較大，最大小時面雨量與區(qū)間流量出現(xiàn)的時間差較大；6—7月和9月為銀盤電站汛期，降水多以大雨和短時集中暴雨為主，受最大區(qū)間流量出現(xiàn)前的累計降雨影響比較大，最大小時面雨量與區(qū)間流量出現(xiàn)的時間差較小。

表2 銀盤流域逐時最大面雨量與最大區(qū)間流量情況統(tǒng)計

2.3 日面雨量與區(qū)間流量的時間關系

選取具有代表性的汛期和非汛期逐日銀盤—彭水區(qū)間流量和銀盤流域面雨量數(shù)據(jù)，分析日面雨量與區(qū)間流量的時間關系。汛期選取了2020年6月中旬至7月中旬降雨來水過程，見圖4。由圖4可知，6月27日的日面雨量為78mm，6月28日出現(xiàn)最大日均區(qū)間流量，為2548m3/s。結(jié)合圖4中其余時段的面雨量和區(qū)間流量情況，可發(fā)現(xiàn)汛期銀盤電站流域最大日面雨量和最大區(qū)間流量出現(xiàn)的時間相隔為一天。

圖4 2020年6月中旬至7月中旬銀盤—彭水逐日區(qū)間流量和銀盤流域面雨量情況

非汛期選取了2017年10月降雨來水過程，見圖5。由圖5可知，10月12日的日面雨量為42mm，10月13日出現(xiàn)最大日均區(qū)間流量，為1145m3/s，可發(fā)現(xiàn)最大日面雨量比最大區(qū)間流量提前一天出現(xiàn)。分析原因為：非汛期降雨分散，除局部時段強降雨外，其余均是間歇性的小到中雨或毛毛雨，土壤含水量較低，降水過程產(chǎn)匯流時間較長，主要在次日完成。

圖5 2017年10月銀盤—彭水逐日區(qū)間流量和銀盤流域面雨量情況

3 銀盤—彭水日均區(qū)間流量預報模型

采用2011年6月1日至2020年7月31日的逐日流量和面雨量數(shù)據(jù)作為歷史樣本，以銀盤—彭水前一日區(qū)間流量X1、當日銀盤流域面雨量X2、前一日銀盤流域面雨量X3、前5日銀盤流域累計面雨量X4和前3日銀盤流域累計面雨量X5等要素作為待選預報因子。通過逐步回歸的分析方法，挑選出每月對當日區(qū)間流量貢獻最大的影響因子，建立每月的銀盤—彭水日均區(qū)間流量預報模型，見表3。

表3 銀盤—彭水逐日區(qū)間流量預報模型

由表3可知，不同月份的區(qū)間流量影響因素不同，前一日區(qū)間流量為各月逐日區(qū)間流量的主要影響因素；前一日面雨量在2—11月是一個比較重要的影響因素；當日面雨量在3—11月對逐日區(qū)間流量有較大影響；前5日累計面雨量在3月、5月、7月和12月對逐日區(qū)間流量影響也較大，上述影響因子作用基本與銀盤—彭水區(qū)間降雨產(chǎn)流特性相符。

除1—2月和12月復相關系數(shù)較小以及相對擬合誤差絕對值的多年平均值較大以外，其余月份的復相關系數(shù)均較大，相對擬合誤差絕對值的多年平均值均較小。由于銀盤流域降水量主要集中在汛期，區(qū)間產(chǎn)流主要受降水影響，故理論上利用降水與徑流間的關系建立銀盤—彭水區(qū)間流量預報模型是可行的。

4 結(jié) 語

銀盤—彭水年平均區(qū)間流量豐枯變化趨勢基本與銀盤年入庫流量變化趨勢一致，銀盤—彭水月均區(qū)間流量呈明顯的“雙峰型”變化，6—7月和9月有兩個明顯峰值；銀盤流域月均面雨量與銀盤—彭水月均區(qū)間流量有非常顯著的正相關性，汛期和非汛期最大日面雨量和區(qū)間流量出現(xiàn)時間相隔一天左右。本文以影響銀盤—彭水區(qū)間流量的相關要素作為預報因子，建立了逐月的銀盤—彭水日均區(qū)間流量預報模型，結(jié)合已知的彭水電站出庫流量等數(shù)據(jù)，可以對銀盤水電站日均入庫流量進行定量預測，預測結(jié)果對銀盤電站防洪和發(fā)電工作有一定的指導作用，有效發(fā)揮了銀盤電站的防洪和發(fā)電效益。建議在后續(xù)的工作中，根據(jù)電站運行條件的變化實時修正預報模型參數(shù)，進一步提高預報準確率。