張海濤

(江漢大學(xué)城市地下空間工程系，湖北 武漢 430056)

0 引言

深基坑工程的優(yōu)化設(shè)計按其階段不同，可分為方案優(yōu)化設(shè)計和施工圖優(yōu)化設(shè)計，方案優(yōu)化設(shè)計即根據(jù)工程需要達(dá)到的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等目標(biāo)，對多種可行的基坑開挖與支護(hù)方案進(jìn)行比選，進(jìn)而確定一個相對較優(yōu)的方案?？梢姡罨又ёo(hù)方案優(yōu)化設(shè)計實質(zhì)是多指標(biāo)決策問題，并且由于深基坑工程通常是在氣象、水文地質(zhì)、資源供應(yīng)、施工環(huán)境等眾多不確定的環(huán)境下進(jìn)行的，這將使得在方案決策階段得到的表征評價指標(biāo)行為的數(shù)據(jù)一般為區(qū)間數(shù)，因此，更符合實際情況的深基坑支護(hù)方案優(yōu)化設(shè)計問題是一個區(qū)間型多指標(biāo)決策問題。對此類問題的求解，文獻(xiàn)[1]根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論，提供了一種把區(qū)間數(shù)作為一個整體尋求最優(yōu)決策方案的多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策模型。本文運用該模型進(jìn)行深基坑支護(hù)方案優(yōu)選研究，并通過實例驗證該模型的實用性。

1 多指標(biāo)區(qū)間數(shù)灰色關(guān)聯(lián)決策模型

1.1 建立區(qū)間數(shù)決策矩陣

(1)

1.2 決策矩陣的規(guī)范化處理

為便于對不同指標(biāo)間的直接比較，需要對決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，記規(guī)范后的決策矩陣為R：

(2)

其中，對效益型指標(biāo)，有:

對成本型指標(biāo)，有:

1.3 構(gòu)造理想最優(yōu)方案

(3)

1.4 計算各備選方案與理想最優(yōu)方案關(guān)于指標(biāo)的區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)

第i個方案與理想最優(yōu)方案S+關(guān)于指標(biāo)Aj的區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(4)

(5)

(6)

1.5 計算各備選方案與理想最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度并得到方案優(yōu)劣排序

(7)

2 應(yīng)用實例

某深基坑方案及評價指標(biāo)如表1所示，其中的安全可靠性與環(huán)境影響兩項定性指標(biāo)邀請專家按照滿意程度從0～10進(jìn)行區(qū)間數(shù)賦值，0為最不滿意，10為最滿意[2-5]。表1中的數(shù)據(jù)格式即為前述的方案集S對指標(biāo)集A的決策矩陣。對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理后得到規(guī)范決策矩陣如表2所示。

表1 深基坑方案及評價指標(biāo)

表2 規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣

由表2可得理想最優(yōu)方案為：

S+={[0.293 2,0.310 1],[0.324 8,0.335 8],

[0.270 6,0.326 1],[0.301 4,0.322 3]}。

按漢明距離計算備選方案與理想方案之間的區(qū)間數(shù)距離，取ρ=0.5后按式(4)計算得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

由專家按AHP法確定指標(biāo)的權(quán)重向量為ω=(0.39,0.31,0.18,0.12)，按式(7)計算得到方案Si與理想方案S+的關(guān)聯(lián)度序列為ε=(0.740 9,0.630 0,0.695 4,0.660 1)，故可得到?jīng)Q策最優(yōu)方案為土釘墻支護(hù)+管井降水方案[6]。

3 結(jié)語

深基坑方案優(yōu)選問題是土木工程中大量存在的多指標(biāo)決策問題之一，在解決此類實際問題時，常常會由于各種主、客觀原因使得評價指標(biāo)難以做到數(shù)值上的精確化，而較易把握的是給出評價指標(biāo)在數(shù)值上的一個區(qū)間，因此采用指標(biāo)為區(qū)間數(shù)的多指標(biāo)決策模型解決深基坑方案優(yōu)選問題能夠使得決策結(jié)果更為客觀[7]。本文運用的灰色關(guān)聯(lián)度分析模型能夠合理地量化備選方案與虛擬的最優(yōu)方案之間的關(guān)聯(lián)度，從而能夠為深基坑方案優(yōu)選問題提供一種科學(xué)、實用的決策方法。