翟帥虎，劉 航，王孟鴻

(1.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044； 2.北京市建筑工程研究院有限責(zé)任公司，北京 100039)

0 引言

我國(guó)地處太平洋板塊與亞歐板塊的交界地帶，地殼運(yùn)動(dòng)較為強(qiáng)烈，地震活動(dòng)頻率高，強(qiáng)度大，分布廣，震源淺，地震活動(dòng)給我國(guó)和周邊國(guó)家造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1]。建設(shè)“地震韌性城市”是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外防災(zāi)減災(zāi)領(lǐng)域的最新趨勢(shì)。2013 年，奧雅納公司發(fā)布了《面向下一代建筑的基于韌性抗震設(shè)計(jì)的倡議》報(bào)告，以城市或建筑喪失功能的時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了韌性城市與韌性建筑的設(shè)計(jì)建議[2]。美國(guó)紐約布法羅大學(xué)地震工程研究中心提出“韌性”抗震的理念[3]，主張通過(guò)降低地震發(fā)生時(shí)的功能損失或提高震后修復(fù)速度來(lái)實(shí)現(xiàn)建筑的“韌性”抗震目標(biāo)?！绊g性城鄉(xiāng)”建設(shè)成為中國(guó)地震局地震科技創(chuàng)新項(xiàng)目計(jì)劃的4個(gè)重點(diǎn)工程之一[4]。本文利用SAP2000有限元軟件，通過(guò)建模分析，驗(yàn)證了采用外附斜拉子結(jié)構(gòu)加固既有框架結(jié)構(gòu)是一種有效提升結(jié)構(gòu)抗震韌性的加固方法。

1 工程概況

本工程選自某實(shí)際工程教學(xué)樓，該建筑始建于2006年，為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，共4層，其中首層層高為3.6 m，2層～4層層高均為3.3 m，長(zhǎng)度方向跨度為36 m，寬度方向跨度為13.5 m，總建筑面積達(dá)1 944 m2，具體結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1所示。本教學(xué)樓設(shè)計(jì)地震分組為二組，抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，場(chǎng)地類別二類，特征周期0.4 s。

2 地震波的選取

規(guī)范[5]規(guī)定實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不得少于2/3，在此選擇2條天然波TH056波、TH058波以及1條人工波RH8，以下分別簡(jiǎn)稱波1、波2和波3。其中主向、次向、豎向峰值加速度按1∶0.85∶0.65比例輸入。在原結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文制定了兩個(gè)加固方案分別為加固方案一和加固方案二(下文將會(huì)做詳細(xì)介紹)，地震波的選取滿足加固和不加固時(shí)在主要周期點(diǎn)上統(tǒng)計(jì)意義相符，見表1。經(jīng)過(guò)復(fù)核，選取的地震波均滿足地震動(dòng)三要素:峰值特性、頻譜特性和有效持時(shí)。

表1 地震主波頻譜特性誤差分析 %

3 外附斜拉子結(jié)構(gòu)布置

布置方案：

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行分析，可知在地震作用下，結(jié)構(gòu)Y向抗側(cè)剛度弱于X向抗側(cè)剛度，故對(duì)結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)沿建筑高度各布置兩跨通高的外附斜拉子結(jié)構(gòu)，根據(jù)層間位移分析和剪力分析可知，結(jié)構(gòu)底層位移值和剪力值較大，故對(duì)建筑1層全層布置外附斜拉子結(jié)構(gòu)，而建筑結(jié)構(gòu)前后和兩側(cè)的布置方案，則通過(guò)如下兩個(gè)計(jì)算模型進(jìn)行比較，如圖2所示。方案一：在該建筑兩端邊跨及中部集中布置支撐，如圖2(a)所示； 方案二：在該建筑四個(gè)角集中布置支撐，如圖2(b)所示。

4 加固效果對(duì)比分析

4.1 結(jié)構(gòu)自振周期分析

按 8 度(0.2g)進(jìn)行抗震復(fù)核驗(yàn)算。從表2中可以看出，采用外附斜拉子結(jié)構(gòu)加固后的框架結(jié)構(gòu)，其各階振型的周期有了明顯減小，結(jié)構(gòu)整體剛度明顯提高。其中按方案一加固后的框架結(jié)構(gòu)與不加固框架結(jié)構(gòu)相比，第一平動(dòng)周期下降19.31%，第二平動(dòng)周期較不加固框架結(jié)構(gòu)下降20.54%，第三扭轉(zhuǎn)周期較不加固框架結(jié)構(gòu)下降18.04%，但第三扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期之比T3/T1=0.72/0.81=0.88扭轉(zhuǎn)周期未發(fā)生變化。采用方案二加固后的框架結(jié)構(gòu)與不加固框架結(jié)構(gòu)相比，第一平動(dòng)周期下降17.17%，第二平動(dòng)周期較不加固框架結(jié)構(gòu)下降16.97%，第三扭轉(zhuǎn)周期較不加固框架結(jié)構(gòu)下降29.88%，第三扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期之比T3/T1=0.62/0.83=0.75較不加固的0.88減小了14.7%，說(shuō)明方案二對(duì)降低建筑結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)作用效果更好。

表2 自振周期對(duì)比

4.2 多遇地震下層間位移角對(duì)比分析

最大層間位移角是指按彈性方法計(jì)算的風(fēng)荷載或多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下的樓層層間最大水平位移與該層層高之比，是衡量結(jié)構(gòu)剛度、結(jié)構(gòu)截面大小的重要指標(biāo)。

Δui=ui-ui-1。

其中，Δui為第i層和第i-1層在樓層平面各處位移差ui-ui-1中的最大值；h為樓層高度。

假定樓板在平面內(nèi)剛度無(wú)限，定義每層柱子的廣義位移，對(duì)結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下進(jìn)行時(shí)程分析，得到結(jié)構(gòu)分別在三種地震波作用下X，Y向?qū)娱g位移角，如圖3所示，從圖3(a)可以看出，該結(jié)構(gòu)在三種地震波作用下，未加固的結(jié)構(gòu)層間位移曲線走向基本一致，第一層位移角最大，在X向地震作用下，最大層間位移角發(fā)生在波3作用時(shí)，其值為0.001 45，并未超過(guò)規(guī)范要求的框架結(jié)構(gòu)位移角限值0.001 8。但在Y向地震作用下，從圖3(b)可看出，框架結(jié)構(gòu)在波3作用時(shí)，第一層層間位移角達(dá)到0.001 81，超過(guò)了混凝土框架結(jié)構(gòu)彈性層間位移角1/550(0.001 8)的限值。經(jīng)過(guò)采用外附斜拉子結(jié)構(gòu)加固后的框架結(jié)構(gòu)，其層間位移角都得到較好的控制，最大層間位移角發(fā)生在波3作用時(shí)第二層，其中X向?qū)娱g位移角控制在1/1 600以內(nèi)，Y向?qū)娱g位移角控制在1/1 200以內(nèi)，遠(yuǎn)小于框架結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)時(shí)位移角1/550的限值。還可看出，方案一加固后層間位移角略小。

4.3 罕遇地震下層間位移角對(duì)比分析

從計(jì)算結(jié)果可以看出，如圖4所示，在罕遇地震作用下，該結(jié)構(gòu)在三種地震波作用下，層間位移曲線走向基本一致，在一層位移角達(dá)到最大值，在X向地震作用下，最大位移角發(fā)生在波3作用時(shí)，其值為0.005 8,如圖4(a)所示，在Y向地震作用下，框架結(jié)構(gòu)在三種地震波作用下，最大位移角發(fā)生在波3作用時(shí)，其值為0.009 6，超過(guò)了5倍彈性位移角限值，如圖4(b)所示，對(duì)照魯松等[6]提出的可量化性能指標(biāo)表,可知此時(shí)結(jié)構(gòu)受損嚴(yán)重，需要排險(xiǎn)大修。在8度(0.2g)罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)在加固后X向和Y向?qū)娱g位移角，見圖4。采用外附斜拉子結(jié)構(gòu)加固后的框架結(jié)構(gòu)，其層間位移角都得到較好的控制，最大層間位移均發(fā)生在第二層。其中X向?qū)娱g位移角在波3作用時(shí)達(dá)到最大為0.003 0，如圖4(a)所示,Y向?qū)娱g位移角在波3作用時(shí)也達(dá)到最大，層間位移角約等于3倍彈性位移角0.005 4，如圖4(b)所示。加固后的結(jié)構(gòu)位移指標(biāo)達(dá)到規(guī)范[7]規(guī)定的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)二的要求，故加固后，結(jié)構(gòu)達(dá)到在罕遇地震下，僅產(chǎn)生輕微塑性變形性能要求，稍加修理可以繼續(xù)使用?？梢钥闯觯诤庇龅卣鹱饔孟?，斜拉結(jié)構(gòu)可大幅降低原結(jié)構(gòu)側(cè)向變形需求，起到了對(duì)主體框架耗能減震的作用；同時(shí)預(yù)應(yīng)力的施加，使結(jié)構(gòu)具有變形后的復(fù)位能力，因此，加固后的建筑具有了較強(qiáng)的韌性。

4.4 層間剪力分析

圖5給出了罕遇地震下采用不同加固方案的層間總剪力與樓層關(guān)系的曲線，從圖5可以看出兩種加固方法加固后結(jié)構(gòu)基底剪力相差不大，其中波3作用時(shí)方案一加固后的框架層間剪力最大。與不加固相比，各層層間剪力均有了不同程度的放大，其中按方案一加固后1層剪力值分別達(dá)到9 700 kN和9 300 kN，較不加固增長(zhǎng)30.6%和28%，說(shuō)明加固后結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度明顯提高。

4.5 樓層屈服強(qiáng)度利用率對(duì)比分析

本文用樓層屈服強(qiáng)度利用率來(lái)評(píng)估既有結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗震性能。

其中，γ為樓層屈服強(qiáng)度利用率；qs為地震作用下樓層剪力;qy為既有結(jié)構(gòu)受剪承載力。罕遇地震下加固后樓層屈服強(qiáng)度利用率對(duì)比計(jì)算結(jié)果見圖6，通過(guò)對(duì)比可知，加固后各層屈服強(qiáng)度利用率均有所下降，其中1層降幅最為明顯，超過(guò)60%，可知在地震中外附斜拉子結(jié)構(gòu)承擔(dān)了大部分的層間剪力，從而使加固后樓層屈服強(qiáng)度利用率整體在0.7以下，使結(jié)構(gòu)在罕遇地震下也處于微塑性狀態(tài)，故采用本加固方法可以提高既有框架結(jié)構(gòu)的抗震“韌性”，是一種有效的抗震加固方式。

4.6 耗能對(duì)比

選取位移響應(yīng)最大的地震波進(jìn)行能量分析，其中輸入的地震能量分成了結(jié)構(gòu)動(dòng)能、結(jié)構(gòu)變形能、模態(tài)阻尼耗能和結(jié)構(gòu)的塑性滯回耗能幾部分。由圖7可知，對(duì)于未加固的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的塑性滯回耗能所占比例較大，由此造成的結(jié)構(gòu)塑性損傷也較嚴(yán)重。在總輸入能基本不變的情況下，加固后的框架結(jié)構(gòu)塑性耗能占比明顯下降，說(shuō)明增設(shè)外附斜拉子結(jié)構(gòu)有效減輕了結(jié)構(gòu)的塑性滯回?fù)p傷。從耗能角度還可看出方案一塑性耗能占比略低于方案二，因此按方案一布置更有利于減輕結(jié)構(gòu)塑性損傷。

5 結(jié)論

本文將外附斜拉子結(jié)構(gòu)抗震加固技術(shù)應(yīng)用于某多層框架結(jié)構(gòu)中，進(jìn)行了多遇地震和罕遇地震下的時(shí)程分析，并得到如下結(jié)論：

1)根據(jù)原結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，制定了兩種外附斜拉子結(jié)構(gòu)布置方案。模態(tài)分析結(jié)果表明，兩種加固方案對(duì)原結(jié)構(gòu)第一、第二平動(dòng)周期都有明顯減小，原結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度明顯提高，其中第一種方案略優(yōu)于第二種，后一種加固方案則對(duì)提高原結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)剛度作用更顯著。

2)采用外附斜拉子結(jié)構(gòu)加固后的框架結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)相比，各樓層的層間位移角、樓層屈服強(qiáng)度利用率等都得到明顯下降，且層間位移角滿足規(guī)范要求。在罕遇地震作用下，斜拉結(jié)構(gòu)可降低原結(jié)構(gòu)側(cè)向變形需求，對(duì)主體框架起到耗能減震的作用；同時(shí)預(yù)應(yīng)力的施加，使結(jié)構(gòu)具有變形后的復(fù)位能力，因此，加固后的建筑具有了較強(qiáng)的韌性。加固后的結(jié)構(gòu)最大層間位移角不超過(guò)三倍的彈性位移，滿足罕遇地震下性能二抗震設(shè)防水準(zhǔn)，達(dá)到產(chǎn)生輕微塑性變形的性能要求。

3)耗能分析表明，加固后的框架結(jié)構(gòu)塑性耗能占比下降，有效減輕了結(jié)構(gòu)的塑性滯回?fù)p傷，從而提高了結(jié)構(gòu)抗震韌性。此外，還可發(fā)現(xiàn)，第一種加固方案對(duì)減輕結(jié)構(gòu)塑性耗能占比略高。